Эффекты разделения и перемешивания неоднородных частиц в поперечно продуваемых гравитационных потоках зернистых материалов Текст научной статьи по специальности «Физика»

532.545

ЭФФЕКТЫ РАЗДЕЛЕНИЯ И ПЕРЕМЕШИВАНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ЧАСТИЦ В ПОПЕРЕЧНО ПРОДУВАЕМЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОТОКАХ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

А.Н. КУДИ, О.О. ИВАНОВ, В.Н. ДОЛГУНИН

Тамбовский государственный технический университет,

392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106; факс: (4752) 63-10-19, электронная почта: ioo_c4@rambler.ru

С целью выявления физических механизмов влияния поперечного аэрирования на сегрегацию зернистых материалов в гравитационных потоках проведено математическое моделирование динамики процесса. При моделировании приняты во внимание потоки неоднородных частиц, обусловленные их конвекционным переносом, квазидиффузионным перемешиванием, сдвиговой поточной сегрегацией и квазидиффузионным разделением (миграцией). Проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными, в результате которого выявлена их адекватность. Установлено, что одним из основных механизмов сегрегации частиц в аэрируемом гравитационном потоке зернистого материала является квазидиффузионное разделение (миграция).

Ключевые слова: зернистые материалы, гравитационный поток, эффекты разделения и перемешивания, сегрегация, миграция.

Поперечно аэрированные потоки сыпучих материалов используются в пищевых технологиях для организации процессов тепло- и массопереноса, обеспыливания и пневмотранспорта в открытых каналах. Исследования, проведенные в работе [1], свидетельствуют о значительной зависимости скорости сдвига и порозно-сти в потоке среды от интенсивности продувки. В соответствии с исследованиями [2, 3] эти параметры являются определяющими в развитии эффектов разделения (сегрегации) и перемешивания частиц в сдвиговых потоках зернистых сред.

Эффекты сегрегации и перемешивания инициируют интенсивное взаимное перемещение частиц и существенно влияют на однородность зернистой среды, динамику ее течения и кинетику технологических процессов. Несмотря на это, в литературе практически отсутствует информация по исследованию влияния на эти эффекты направления и интенсивности продувки.

Настоящая работа посвящена исследованию процессов разделения и перемешивания в поперечно продуваемых быстрых гравитационных потоках несвязных зернистых материалов, частицы которых различаются по размеру и плотности. Быстрые гравитационные потоки являются быстрыми сдвиговыми, поскольку их динамика определяется передачей импульса при взаимном соударении частиц.

Для прогнозирования эффектов разделения и перемешивания необходимо располагать информацией о структурных и кинематических характеристиках потоков. Однако анализ существующих методов аналитического описания профилей скорости и порозности в быстрых гравитационных потоках зернистых материалов [4] свидетельствует, что они имеют весьма ограниченные возможности.

Значительные трудности возникают и на пути экспериментального исследования такого рода течений.

Основные из них, согласно [5, 6], являются следствием чрезвычайной чувствительности быстрых сдвиговых течений к зондированию и наличия значительных граничных эффектов, препятствующих получению объективной визуальной информации. В последнее время

для исследования закономерностей быстрых сдвиговых течений все более широко применяются методы, основанные на использовании различного рода проникающих излучений, например методы рентгенографии и компьютерной томографии [7]. Однако и эта техника не позволяет пока получить необходимый комплекс информации о локальных структурных и кинематических характеристиках быстрого сдвигового потока.

В данной работе для получения комплексной информации по динамике быстрого сдвигового гравитационного течения используется экспериментально-аналитический метод [4, 8], основанный на анализе фазы свободного падения частиц, покидающих порог ссыпания шероховатого ската. Метод, высокие прогностические свойства которого подтверждены результатами исследований [4], в настоящей работе адаптирован для решения задачи исследования поперечно аэрированных гравитационных потоков зернистых материалов.

Экспериментальная установка (рис. 1) состоит из открытого наклонного канала прямоугольного сечения 1, имеющего шероховатое основание. Под ссыпным порогом ската на некотором расстоянии по вертикали установлена горизонтальная кювета 3, разделенная поперечными перегородками 4 на ячейки, предназначенные для приема падающих частиц. В верхней части ка-

нала установлена ограничительная пластина 2, позволяющая регулировать длину движущегося слоя частиц. Зернистый материал дозируется с заданным расходом непосредственно в канал выше ограничительной пластины.

Основание канала изготовлено из двух параллельных стальных пластин 9,10, верхняя из которых имеет отверстия диаметром 8 • 10-3 м, занимающие 70% площади основания, а нижняя имеет перфорации диаметром 2 • 10-3 м при живом сечении 30%. Расстояние между пластинами эквивалентно половине диаметра крупных частиц зернистых материалов. Пластины закрыты снизу воздухораспределительным коробом. В результате основание приобретает необходимую шероховатость и выполняет функцию воздухораспределителя.

Воздухораспределительный короб связан воздуховодами с системой продувки, позволяющей изменять ее направление и интенсивность. Установка снабжена ротаметром для измерения расхода воздуха и дифференциальным микроманометром для определения потерь напора в слое.

После установки необходимого угла наклона ската, его длины и интенсивности продувки зернистый материал дозируют в канал. До момента достижения режима стационарного течения, время наступления которого определяют экспериментально, ссыпающийся материал принимают в буферную емкость, а затем в течение определенного времени падающие частицы заполняют ячейки кюветы.

Профили скорости и (у), м • с-1, и порозности Б (у),

3 -3

м • м , в слое частиц определяются с учетом уравнения взаимосвязи между локальными значениями порозности слоя б (у), скорости сдвига йи/йу, модуля скорости и (у) и распределения частиц по горизонтальной координате О (х1), которое определяют путем их взвешивания по ячейкам кюветы [4].

Уравнение взаимосвязи определяет формальное физическое подобие анализируемого объекта с плотным газом в виде зависимости между давлением, свободным объемом и температурой:

р( У)б (У) = l(dy / dy)2

(1)

гдер - общее давление, Н • м 2; б - дилатансия, м3 • м 3; % - коэффициент.

Исследование выполнено в режиме предельно развитого установившегося сдвигового течения [1] вблизи границы с режимом расплескивающегося течения [5]. Подобие режимов течения при продувке достигалось путем такого изменения угла ската а, в результате которого задержка частиц на скате оставалась неизменной и равной таковой для случая без продувки. Задержка оценивалась путем определения массы частиц, остающихся на шероховатом скате после завершения процесса ссыпания.

Кроме того, соблюдение названного подобия контролировалось методом, который заключался в том, что согласно [1] минимальная толщина слоя скатывающихся частиц наблюдается в режиме предельно развитого установившегося сдвигового течения. В настоя-

Смеси: о - 2, + - 3, <> - 4, • - 5, ■ - 6, А - 7,

□ - стеклянный бисер [1]

Рис. 2

щем исследовании установлено, что аналогичная зависимость толщины слоя частиц от режима течения наблюдается и в гравитационных потоках с продувкой и при этом толщина слоя не зависит от направления и интенсивности продувки, но является только функцией величины потока. В результате комплексного использования названных методов стало возможным обобщение результатов исследования в отношении условий поперечно аэрированного гравитационного течения.

В исследовании использовали модельные смеси, частицы которых различались либо по размеру, либо по плотности, а также зерновую смесь, состоящую из частиц, различающихся по комплексу физико-механических свойств (размеру, плотности, форме и др.). Результаты исследования (рис. 2) позволили обнаружить единую линейную зависимость между безразмерными значениями угла ската и скоростями аэрирования для противоположных направлений продувки и тем самым прогнозировать условия течения, характеризующегося наиболее высокими скоростями сдвига. При этом отрицательные значения скорости соответствуют продувке в направлении от открытой поверхности слоя к его основанию, а положительные значения - продувке в противоположном направлении.

Для определения профилей скорости и (у), порозности б (у) и концентрации контрольных частиц с (у), кг • кг-1, в продуваемом слое адаптировано уравнение состояния зернистой среды (1) путем учета составляющей гидродинамического давления pd (у), которая вычисляется при относительно небольших скоростях продувки (w < Wup) с использованием уравнения Козе-ни-Кармана.

В результате суммарное давление вычисляется как алгебраическая сумма гидростатического и гидродинамического давлений:

h

Р(У) = Ps(У)+ Pd(У) = f Р (1—б (У)),?-cos а • dy+

(2)

h — y

I

h—y

X

р^ • 1—б (У)

,Ф dc(У) 2 б (y )3

dy,

где р - плотность частиц, кг • м- ; g - ускорение свободного падения, м • с-2; к - высота слоя на скате, м; йс - эквивалентный диаметр канала, м; X - коэффициент гидравлического сопротивления; ф - коэффициент.

Эквивалентный диаметр каналов в слое частиц вычисляется как функция порозности и среднего диаметра частиц й

а (Л 2л/3

dc(У) =---------

1-

1-є(У)

d- d,

где £о - порозность слоя при плотной упаковке частиц, м • м .

Коэффициент гидравлического сопротивления X выражен итерационным методом в виде функции числа Ке

X = A ■ Re

Re = 20...150,

(3)

где А = 5...8.

Использованная в работе итерационная процедура в основной своей части аналогична ранее использованной в [4] и в отличие от нее при определении профилей скорости, порозности и концентрации контрольных частиц учитывает составляющую гидродинамического давления.

В первом приближении величина коэффициента X вычисляется путем решения обратной задачи на базе уравнения Козени-Кармана (второе слагаемое уравнения (2)) при допущении, что порозность слоя стабильна по высоте слоя (si (y) = const). Путем вычисления коэффициента X для ряда значений числа Re строится график зависимости lg X1 = f (lg Re), которая используется для выражения зависимости (3) в первом приближении. Все дальнейшие приближения в отличие от первого учитывают изменение порозности по высоте слоя (s1 (y) Ф const). При этом учитывается определяющее влияние на гидравлическое сопротивление слоя его центральной, наиболее плотной части.

Анализ результатов исследования позволяет сделать вывод, что уравнение (3) подобно уравнению Аллена [9] для случая обтекания сферы в переходном режиме. Однако наблюдаемые отличия между уравнениями указывают на то, что исследуемая задача гидродинамики обнаруживает свойства смешанной задачи гидродинамики, характерные для псевдоожиженного слоя.

Влияние поперечного аэрирования на сегрегацию в гравитационном потоке зернистых материалов проанализировано путем определения степени неоднородности распределения частиц контрольного компонента по высоте слоя на скате (рис. 1) с использованием коэффициента вариации

V=

100

Е mi (с - с )2/ Е (mi (n - 1)), i = 1 /i = 1

регации частиц по размеру (смесь 1: силикагель (KCM), фракции: +3,5-3,75 - 50%, +4,25-4,5 - 50%; смесь 2: суперфосфат, фракции: +2,2-2,5 - 50%, +2,8-3,0-50%; смесь 3: керамические шары, фракции: 5,5 - 50%, 7,0 - 50%) и его увеличению для частиц, различающихся по плотности (смесь 4: суперфосфат-силикагель (KCK), фракции: +3,75-4,0 - 85%, +3,75-4,0 -15%). Однако влияние продувки относительно невелико до тех пор, пока ее интенсивность не достигает значений, соответствующих скорости начала псевдоожижения, что, очевидно, объясняется возрастанием при этом роли пневматической сепарации. В исследовании также были использованы смеси: 5: суперфосфат, фракции: +2,0-2,2 - 50%, +2,6-2,8 - 50%; 6: суперфосфат, фракции: +3,5-3,75 - 50%, +4,0-4,25 -50%; 7: силикагель (KCM), фракции: +3,5-3,75 - 50%, +4,0-4,25 - 50%; 8: силикагель (KCKl-силикагель (KCM), фракции: +4,0-4,25 - 10%, +4,0-4,25 - 90%.

При продувке в направлении от открытой поверхности слоя к его основанию эффективность сегрегации возрастает с увеличением интенсивности продувки до значения «0,45^кр и уменьшается при дальнейшем увеличении интенсивности для частиц, различающихся и по размеру, и по плотности. При этом снижение эффективности сегрегации с увеличением интенсивности продувки наблюдается даже при скоростях продувки, превышающих критическую скорость псевдоожижения ^кр. Mакcимальная эффективность сегрегации частиц как по размеру, так и по плотности наблюдается при продувке в направлении от открытой поверхности слоя к его основанию со скоростью 0,45^кр и при угле ската а, определяемом из условия sin а/sin а0 = 1,055.

Известно, что размер и плотность частиц являются характеристиками, которые в наибольшей степени определяют склонность частиц к сегрегации. Однако значительное число зернистых материалов в сельском хозяйстве, пищевой и перерабатывающей промышленности содержат частицы, которые являются существенно неоднородными по комплексу физико-механических характеристик. В связи с этим определенный интерес представляет анализ влияния направления и интенсив-

где с, с - концентрация контрольных частиц средняя и в г-й ячейке кюветы (рис. 1) соответственно; тг - масса частиц в г-й ячейке.

На рис. 3 представлены результаты исследования влияния интенсивности продувки при различных ее направлениях на однородность распределения компонентов в смесях зернистых материалов. Исследование, проведенное при высотах слоя, равных 6-8 диаметрам частиц, обнаруживает, что продувка в направлении от основания слоя способствует снижению эффекта сег-

2

0

3

Рис. 4

ности продувки на распределение неоднородных частиц в гравитационном потоке такого рода материалов. В качестве примера на рис. 4 приведены результаты исследования степени неоднородности распределения примеси овсюга (смесь ячмень-овсюг) в гравитационном потоке ячменя при различных режимах его аэрирования. Сравнение характера полученных зависимостей с ранее представленными на рис. 3 свидетельствует о наличии как значительной их аналогии, так и некоторых отличительных особенностей.

Аналогия в области малых скоростей продувки для альтернативных вариантов ее организации объясняется доминирующим значением различия частиц по размеру. Изменения характера зависимостей с увеличением скорости продувки являются закономерными, если принять во внимание различную парусность (форму и плотность) ячменя и овсюга. Наиболее высокая неоднородность распределения частиц при продувке от от-крытой-поверхности слоя наблюдается при интенсивности ^1 ^кр « 0,45, что аналогично результатам, полученным ранее для частиц различного размера и плотности (рис. 3).

Для объяснения наблюдаемых эффектов аэрирования проведен анализ профилей скорости и (у) и пороз-ности б (у) в гравитационных потоках смеси силикагеля (КСМ) фракций +3,5-3,75 - 50%, +4,0-4,25 - 50% с продувкой и без нее. Результаты показали, что увеличение интенсивности продувки в направлении от основания слоя сопровождается увеличением крутизны (наполненности) профиля скорости. Такое изменение профиля приводит к снижению скорости сдвига и по-розности, вследствие чего снижается интенсивность сегрегации частиц по размеру (рис. 3). Некоторое повышение сегрегации частиц по плотности, очевидно, связано с усилением миграции плотных частиц в центральную, более плотную часть слоя, уплотнение которой сопровождается увеличением градиента концентрации твердой фазы - движущей силы миграции [2]. При скорости воздуха w = wкv наблюдаются эффекты сегрегации, которые, видимо, связаны с усилением перемешивания частиц и пневматической сепарации.

При продувке в направлении к основанию слоя первоначальное увеличение скорости воздуха приводит к возрастанию скорости сдвига при относительно небольшом изменении порозности. Такая эволюция структурно-кинематических характеристик потока способствует интенсификации сегрегации по механизму сдвигового поточного разделения. Дальнейшее уве-

личение скорости продувки выше значения w ~ 0,45^кр сопровождается повышением порозности при незначительном изменении скорости сдвига. Такое изменение в характеристиках потока становится причиной интенсификации перемешивания частиц (рис. З) за счет увеличения длины свободного пробега частицы и, как следствие, увеличения коэффициента квазидиффу-зионного перемешивания [8].

ВЫВОДЫ

1. Разработаны метод и устройство для исследования структурно-кинематических характеристик и эффектов разделения и перемешивания частиц в поперечно продуваемом гравитационном потоке зернистых материалов на шероховатом скате. Метод предполагает использование уравнения состояния зернистой среды при быстром сдвиге, определяющего взаимосвязь между давлением, скоростью сдвига и порозностью зернистой среды с учетом составляющей гидродинамического давления проницающего газа. Эта составляющая определена на базе уравнения Козени-Кармана в результате обобщения экспериментальных данных для расчета коэффициента гидравлического сопротивления для сферических частиц.

2. Выявлено наличие единой зависимости между относительными величинами угла ската (sin a I sin а0) и скорости продувки (w I w^) для различных направлений продувки установившегося предельно развитого сдвигового гравитационного потока сферических частиц различного размера и плотности. Установлено, что исследованная проблема гидродинамики по условиям обтекания отдельной частицы в наибольшей степени приближается к аналогичной проблеме псевдоожи-женного слоя.

3. Обнаружено, что интенсивность сегрегации частиц, различающихся по размеру и плотности, возрастает при продувке в направлении к основанию слоя с увеличением относительной скорости продувки до значения w I w^ « 0,45. При продувке от основания к открытой поверхности слоя интенсифицируется перемешивание частиц, однако для частиц, различающихся по плотности, усиливается разделение, что, очевидно, объясняется доминирующей ролью эффектов миграции (при малых скоростях продувки) и пневматической сепарации (при больших скоростях продувки).

ЛИТЕРАТУРА

1. Ishida M., Hatano H., Shirai T. The flow of solid particles in an aerated inclined channel // Powder Technology. - 1980. - 27. -P. 7-12.

2. Dolgunin V.N., Kudy A.N., Ukolov A.A. Development of the model of segregation of particles undergoing granular flow down on inclined chute // Powder Technology. - 1998. - V. 56. - P. 211.

3. Долгунин B.H., Уколов A.A., Иванов O.O. Кинетические закономерности сегрегации при быстром гравитационном течении зернистых материалов // Теорет. основы хим. технологии. -2006.- 40. - № 4.

4. Долгунин B.H., Борщев B^., Иванов n.A. Закономерности быстрого гравитационного течения зернистой среды // Теорет. основы хим. технологии. - 2005. - 39. - № 5.

5. Savage S.B. Granular Flows down rough Inclines-Review and Extension // Mechanics of granular Materials. Elsevier Science Publishers. - Amsterdam, 1983. - P. 261-282.

6. Hutter K., Scheiwiller T. Rapid plane flow of granular materials down a chut // Mechanics of granular materials. Elsevier Sience Publishers B.V. - Amsterdam, 1983. - P. 283.

7. Denes B., Szepvolgy J., Bogner P., Folder T., Gyenis J.

Computer Tomograph Measurements in Shear and Gravity Particle Flows

EFFECTS OF SEPARATION AND MIXING NONUNIFORM PARTICLES IN LATERAL BLOW GRAVITY FLOWS OF GRANULAR MATERIALS

A.N. KUDI, O.O. IVANOV, V.N. DOLGUNIN

Tambov State Technical University,

106, Sovetskaya st., Tambov, 392000; fax: (4752) 63-10-19, e-mail: ioo_c4@rambler.ru

In order to reveal more accurately physical mechanisms of aeration influence on particle segregation in gravity flows the mathematical modeling of segregation dynamics was carried out. This modeling has taken into account the fluxes of nonuniform particles in consequence of convection, quasidiffusional mixing, segregation and quasidiffusional separation (migration). The results of the mathematical modeling were comprised with experimental data. The comparison has shown that these results are quite satisfactory. It is found out that the quasidiffusional separation (migration) is one more basic segregation mechanism in aerated gravity flows of granular materials.

Key words: granular materials, gravity flow, the effects of separation and mixing, segregation, migration.

// 4-th World Congress of Particle Technology, Full text of paper in CD-Rom. - Sydney, Australia, 2002.

8. Dolgunin V.N., Ukolov A.A. Segregation modeling of particle rapid gravity flow //Powder Technology. -1995. -V. 83. - P. 95.

9. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидродинамические процессы химической технологии. - Л.: Химия, 1974. - 288 с.

Поступила 19.05.08 г.

663.551.4

АНАЛИЗ КРИВЫХ ОСТАТКА ПРОЦЕССА ПОСТЕПЕННОЙ ПЕРЕГОНКИ СМЕСИ ЭТАНОЛ-ВОДА-Н-ГЕКСАНМЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Е.В. ЧЕРЕПОВ\ В.В. АРТАМОНОВА1, Е.Н. КОНСТАНТИНОВ2, Т.Г. КОРОТКОВА2

1 Майкопский государственный технологический университет,

352700, г. Майкоп, ул. Первомайская, 191; электронная почта:popova@maykop.ru 2 Кубанский государственный технологический университет,

350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: intrel@kubstu.ru

Выполнено экспериментальное исследование и математическое моделирование процесса постепенной перегонки смеси этанол-вода-к-гексан. Установлено, что при использовании метода ЫКГЬ разработанная математическая модель корректно прогнозирует результаты эксперимента. На основе анализа температур кипения кубового остатка в процессе перегонки выявлено наличие трех областей процесса: область практически постоянной температуры при отгонке к-гексана из гетерогенной жидкости, переходная область от двухфазной жидкости к однофазной с резким изменением температуры кипения и область разделения гомогенной смеси. Выполнен анализ кривых остатка на треугольных диаграммах.

Ключевые слова: кривые остатка, постепенная перегонка, тройной гетероазеотроп, равновесие пар-жидкость-жид-кость, метод ЫКГЬ, математическое моделирование.

В странах с большими объемами производства зерна в качестве сырья для выработки пищевого спирта и биоэтанола используются злаковые культуры и крупяные продукты. Перспективным является зерно сорго [1, 2], которое возделывается в России пока в ограниченных объемах. При выработке биоэтанола с технологической и экономической точек зрения целесообразно совместно подвергать процессу ректификации спиртовые и углеводородные смеси [3]. При этом получается бензанол с содержанием воды порядка 0,2% об. с низкой концентрацией в нем этанола - на уровне 7% об. Эта концентрация отвечает требованиям ГОСТ Р 52201-2004 «Этанольное моторное топливо для автомобильных двигателей с принудительным зажиганием. Бензанолы», согласно которому в бензанолах допускается концентрация этанола от 5 до 10% об. Одна-

ко с экономической точки зрения предпочтительнее концентрация 10% об. Повышения содержания этанола до 10% об. без увеличения содержания воды можно достичь при использовании абсолютного спирта. Известна [4, 5] технология получения абсолютного спирта азеотропной ректификацией с использованием бензола. Математическое моделирование этого процесса обеспечивает высокую степень сходимости производственного и расчетного режимов [6]. Однако применение бензола нежелательно по условиям безопасности жизнедеятельности. В связи с этим представляет интерес исследование вопроса о замене бензола на гексано-вую фракцию при получении абсолютного спирта. Разработке технологии совместной ректификации спиртовых и углеводородных смесей с одновременным получением в качестве промежуточного продукта абсолют-