CC BY
53
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
УДК 55G.3SS
С. А. Ишанов, С. В. Клевцур, К. С. Латышев
ЭФФЕКТЫ МНОГОМЕРНОСТИ В ТЕОРЕТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ СРЕДНЕШИРОТНОЙ ОБЛАСТИ F ИОНОСФЕРЫ
Проведена проверка работоспособности многомерной нестационарной модели F-области ионосферы на основе сравнения данных модельных расчетов и данных, полученных из эмпирической модели IRI.
Check of working capacity of multidimensional non-stationary model of F-region of ionosphere on the basis of comparison of the given modeling calculations and the data received from empirical model IRI is spent.
Ключевые слова: ионосфера, F-область, численная модель, многомерность, нестационарность, эмпирическая модель.
Key words: ionosphere, F-region, numerical model, multidimensionality, non-stationarity, empirical model.
При моделировании среднеширотной ионосферы в одномерном приближении полагают, что ионосферные характеристики (концентрация ионов и электронов, их температуры и макроскопические скорости) зависят от широты и долготы только параметрически [1]. Интегрирование одномерных уравнений непрерывности, движения и теплового баланса для ионов O+, NO+ ,O+ ,H+ и электронов позволило исследовать многие механизмы, влияющие на формирование среднеширотной области, в частности роль горизонтальных компонент нейтрального ветра в образовании и поведении пика электронной концентрации в F2-слое, взаимодействие ионосферы и плазмосферы посредством обмена потоками заряженных частиц, энергетический режим заряженных и нейтральных компонент ионосферной плазмы.
В то же время многочисленные спутниковые и наземные измерения обнаруживают существенные широтные и долготные вариации ионосферы [2; 3]. Так, отношение максимального значения электронной концентрации NmF2 к минимальному в диапазоне коширот © = 2Go — 7Go может достигать фактора 2 -г- 3 в дневное время и фактора 4 -г- 5 в ночное время, даже в периоды низкой солнечной активности и спокойных геомагнитных условий. При этом высоты максимума F2-OTrn hmF2 могут отличаться на 1GG км и более. Поскольку плазма в среднеширотной ионосфере считается замагниченной, то движение плазмы происходит в основном вдоль геомагнитных силовых линий при отсутствии электрических полей. Электрические поля на средних широтах в спокойных условиях малы (1^5 мВ/м), соответственно незначителен и элек-
Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2011. Вып. 10. С. 33-39.
тромагнигный дрейф. Однако по мере приближения к экватору движение плазмы все более отличается от движения вдоль радиуса-вектора: в области экваториальных широт (© = +15°) плазма движется практически параллельно поверхности Земли. При этом магнитный
дрейф приобретает характер вертикальных движений (~20 м-с-1) и вызывается сравнительно небольшими электрическими полями (~0,5 мВ/м).
Еще более значительные вариации ионосферных параметров обнаруживаются на различных долготах в одни и те же моменты местного времени. Долготные изменения наблюдаются практически на всех широтах [3] и во всем интервале высот ионосферы. Амплитуда долготных вариаций в электронной концентрации в области высоких широт достигает порядка величины [2]. В связи с указанными обстоятельствами представляется интересным исследовать эффекты многомерности, или горизонтальной неоднородности, среднеширотной ионосферы.
Проверим работоспособность многомерной нестационарной модели Б-области ионосферы на основе сравнения данных модельных расчетов и данных, полученных из эмпирической модели ІШ [9].
Долготные эффекты (ДЭ) в Б-области обусловлены несовпадением географической и геомагнитной систем координат и вариациями параметров геомагнитного поля — величины наклонения и склонения. Эти вариации геомагнитного поля влияют на плазму Б-области в основном через процессы переноса. Однако конкретное проявление данных причин в общем разное для различных диапазонов широт. Число работ, посвященных анализу причин механизмов ДЭ, очень велико, причем большинство работ основано на интерпретации экспериментальных данных [4; 7]. В работах [4; 7] показано, что одним из основных механизмов долготного эффекта является термосферный ветер в сочетании с геометрией магнитного поля Земли.
Двумерная нестационарная модель позволила провести комплексные расчеты ДЭ для различных условий [6; 8; 10].
Задача математического моделирования структуры, динамики и теплового режима ионосферной плазмы в несогласованном виде, то есть когда информация о параметрах верхней нейтральной атмосферы задается из независимых источников (в виде некоторых эмпирических или полуэмпирических моделей), сводится к интегрированию для каждой ионизированной компоненты соответствующей системы уравнений непрерывности, движения и теплового баланса. Возьмем, например, уравнение непрерывности
^ + ^(МД ) = Ql - ЦЧ, (1)
где М и ді — концентрация и скорость движения частиц сорта і; Qi и Ц — скорость образования и коэффициент, характеризующий рекомбинационные процессы.
При этом чаще всего рассматривалось диффузионное приближение, когда в уравнениях движения заряженных частиц пренебрегали инерционными членами и получали возможность явно выразить ком-
поненты скоростей , которые после этого подставлялись в дивергентный член уравнения. В общем случае в результате получается уравнение параболического типа со смешанными производными, которые не позволяют свести трехмерную задачу к цепочке одномерных задач, кроме того, первые производные дивергентного вида, затрудняют построение монотонных разностных схем.
Уравнение диффузии (1), записанное в дивергентной форме в сферической системе координат, в шаровом слое имеет виц:
где £ — время; г — координата вдоль радиуса-вектора; © — коширота; X — долгота; Ргг,..., РЛ© — коэффициенты дифференциального оператора для иона сорта і (здесь ионы О+; выражение для них см. в [6]).
Способ сведения трехмерной задачи к последовательности двумерных описан в [10]. Разностные уравнения, аппроксимирующие уравнения модели ионосферы решались «а — р» итерационным методом [6].
Рассмотрим высотно-временную структуру долготного эффекта. Сведем воедино долготные вариации параметров околополуночной среднеширотной ионосферы, полученные из расчетов по долготной модели для гелио-геофизических условий: Бю.7 = 200, Кр = 3, I = 60°.
На рисунке 1 представлена электронная концентрация на различных высотах для 20 ч ЬТ (а); 00 ч ЬТ (б) и 04 ч ЬТ (в). Здесь показаны изменения амплитуды ДЭ в зависимости от местного времени. Цифры у кривых означают высоты в км, которым соответствуют представленные значения Ые. Отметим, что на высотах 120 — 200 км амплитуда ДЭ в Ые составляет от
5 до 18 % во все моменты рассматриваемого временного интервала (от 20 до 04 ч ЬТ). Долготный эффект на указанных высотах вызван долготными вариациями в нейтральной температуре и нейтральном составе, которые задаются согласно эмпирической модели [5], и поэтому ДЭ в указанной области полностью исчерпывается в рамках этой модели.
Выше 200 км распределение электронной концентрации определяется процессами переноса, и в первую очередь нейтральным ветром. При этом выше максимума Б-слоя характер ДЭ на различных высотах существенно меняется. Так, в 20 ч ЬТ (рис. 1, а) ДЭ на высоте 300 км полностью соответствует ДЭ в МтБ2 и во внешней ионосфере с четко выраженными минимумом в Ые, расположенным на долготе ~60°, и максимумом — на долготе ~270 . На высоте 250 км ДЭ имеет более плавный ход с минимумом на долготах ~300°^360°. В 00 ч ЬТ (рис. 1, б)
35
(2)
36
характер ДЭ на высоте 300 км подобен ДЭ на высоте 250 км с минимумом в долготном ходе Ые, приходящимся на долготы ~60°^150°, и максимумом, приходящимся на ~270°. Во внешней ионосфере минимум Ые, сохраняя свое положение, становится более четким, а максимум сдвигается с ~270° на 240° и также становится более узким. В 04 ч ЬТ (рис. 1, в) характер ДЭ на высоте 300 км более соответствует ДЭ во внешней ионосфере с несколько сдвинутыми друг относительно друга минимумами и максимумами в Ые. Данный эффект связан с действием отрицательной меридиональной компоненты нейтрального ветра, которая сносит заряженные частицы вниз, в область повышенной рекомбинации. Однако падение температуры реагирующих компонент в зимней предвосходной ионосфере замедляет скорость рекомбинации, что и создает указанное накопление заряженных частиц.
N.-10'*,
N^2 # і іМ00 Ьп І К* / 500 Ьп \ Л / ' > 6 ЫтР2 // х\ /иоо кл'Л _ Я *\ у/ 500 кт % \ \Г Д чи": 1 1 1 1 1
в N^2 А. /»400 /ч 'V " я» *300 Ьп ^ Л ч _. — ^ Лч \ / - V,., N - / Ч 'Д — у \ / \ 250 Ьп ~~і— 1 .1 Г--Т— 120 /\240 л, град V Л г-\\ / V ■ V 1° /\ Д • ; Лоо 500 ‘ « 1 1 1 1 ■
30
20
10
120
240 Х,град 20 22
00
02 04 |.т, час
Рис. 1. Электронная концентрация для 20 ч ЬТ (я), 00 ч ЬТ (б), 04 ч ЬТ (в) и амплитуда ДЭ (г) на различных высотах (цифры у кривых) и в максимуме Б2 —слоя. Зимний сезон, Б10.7 = 200, Кр = 3, I = 60°
Что касается амплитуды ДЭ, то она очень сильно меняется в зависимости от высоты и местного времени (рис. 1, г). Так, на высоте 250 км амплитуда ДЭ возрастает от 3,4 до 5,9 в интервале 20—22 ч. ЬТ, затем убывает до 2,4 в интервале 22—02 ч. ЬТ и резко возрастает до 9,3 в интервале 02 — 04 ч. ЬТ. В то же время на высоте 300 км амплитуда растет от 5,0 до 13,9 в интервале 20—02 ч. ЬТ, причем основной рост амплитуды приходится на период 22—02 ч. ЬТ. На высотах выше максимума Б2-слоя амплитуда ведет
себя более равномерно, убывая в период 20—02 ч ЬТ и незначительно возрастая к 04 ч ЬТ. Для анализа подобных вариаций амплитуды ДЭ воспользуемся данными расчетов, представленными на рисунке 2.
и.
— 20 ЬТ ^ / \ • 22 1Т \ * 1 1 і і / -у-" \ у--'1 20 ЬТ 1 1 1 І 1
— Ґ/ ЬТ в / / 22 1_Т 1\рО І.Т А К/ у'"А /"ч у* у 04 1Т 1 1 1 1 1 : \ '■4^02 ІТ / '''V / " ” ч_/ \ \ м !-т / 11(11
V.
37
Ї40 К I
Рис. 2. Долготные вариации Ыт¥2 (я), Нт¥2 (б), меридиональной (в) и зональной (г) компонент нейтрального ветра на высоте 300 км для различных моментов местного времени (цифры у кривых) при тех же условиях, что и на рисунке 1
Отметим, что влияние зональной компоненты скорости нейтрального ветра наиболее отчетливо проявляется в 20 ч ЬТ, когда меридиональная компонента мала. Видно, что долготные вариации в ЫтТ2 и НтТ2 происходят в противофазе с зональной компонентой скорости нейтрального ветра. Амплитуда ДЭ увеличивается с высотой от 3,6 на высоте 250 км до 9,6 на высоте 500 км. В дальнейшем происходит перестройка термосферной циркуляции, в результате которой нейтральный ветер с преимущественно восточного направления разворачивается по направлению к экватору. Возникшая положительная меридиональная компонента нейтрального ветра выносит частицы из области повышенной рекомбинации во внешнюю ионосферу. При этом Б2-слой поднимается, НтТ2 достигает максимального значения ~430 км в секторе долгот 90°^150°, в этом же районе на долготном профиле МтБ2 формируется локальный максимум. Перенос ионизации из нижних слоев ионосферы в более высокие сглаживает ДЭ на высотах выше максимума Б2-слоя, однако на высотах слоя Б1 ДЭ значительно усиливается.
Дальнейший разворот нейтрального ветра на запад с отрицательной меридиональной компонентой в секторе долгот ~120o^230o перемещает минимум в долготном ходе NmF2 на долготу 180o, уменьшает амплитуду ДЭ на высоте 300 км и увеличивает ее на высоте 250 км.
Проведенные вычислительные эксперименты показали, что наряду с зональной компонентой скорости нейтрального ветра и геометрией магнитного поля Земли в формировании ДЭ в ионосфере на средних широтах существенное значение имеет и меридиональная компонента. Положительная меридиональная компонента, равная 200 м/с, уменьшает амплитуду ДЭ выше и ниже максимума F2 слоя и значительно увеличивает ее на высоте 300 км. Изменение знака меридиональной компоненты значительно увеличивает амплитуду ДЭ на высоте 250 км, незначительно увеличивает ее во внешней ионосфере и резко уменьшает на высоте 300 км. Таким образом, при анализе экспериментальных данных необходимо учитывать влияние меридиональной компоненты скорости нейтрального ветра на характер и амплитуду ДЭ в среднеширотной ионосфере.
Проведены модельные расчеты зависимости долготных эффектов среднеширотной F-области от уровней геомагнитной и солнечной активности. Показано, что с увеличением геомагнитной возмущенности поведение электронной концентрации в целом соответствует отрицательной фазе суббури.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ по проектам № ll-Gl-GGGSS-а и № 11-G1-GQ55S-0.
Список литературы
1. Латышев К. С., Зинин Л. В., Ишанов С. А. Математическое моделирование околоземной космической плазмы / / Энциклопедия низкотемпературной плазмы. 2008. Т. 7—1, ч. 3. С. 337—349.
2. Sojka J. J., Raitt W. J., Shunk R. W. et al. Observations of diurnal dependence of the high-latitude F-region ion density by DSMP satellites // J. Geophys. Res. 1982. V. 87, N3. P. 1711 — 1718.
3. Thomas J. O., Rycroft M. J., Colin L. Electron densites and scale height in the topside ionosphere: Alouett-1 observations in midlatitudes. // Scientific and Technical Information Division. NASA, 1976.
4. Kohnlein W., Raitt W. J. ESRO-I and ESRO-4: a model of the UT effect in electron density at middle latitude of the southern hemisphere. // Planet. Space Sci. 1978. V. 26, N12. P. 1179 — 1184.
5. Kohnlein W. A. Model of thermospheric temperature and composition // Planet. Space Sci. 1980. V. 28, N1. P. 225—243
6. Ишанов С. А., Клевцур С. В., Латышев К. С. Алгоритм «а — р» итераций в задачах моделирования ионосферной плазмы // Математическое моделирование. 2009. 21, № 1. С. 33—45.
7. Карпачев А. Т. Глобальный долготный эффект в ночной внешней ионосфере по данным ИСЗ «Интеркосмос-19». Препринт ИЗМИРАН СССР. 1987. N45(734).
8. Клевцур С. В., Латышев К. С., Фаткулин М. Н. Долготной эффект в теоретических нестационарных многомерных моделях области F (средние широты). Препринт ИЗМИРАН СССР. 1989. N21(906).
9. Bilitza D. International reference ionosphere // Radio Science. 2001. Vol. 36, N2. P.
10. Ишанов С. А., Клевцур С. В. Математическое моделирование ионосферы с учетом ее трехмерной неоднородности // Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. 2010. Вып. 10. С. 152 — 158.
Об авторах
Сергей Александрович Ишанов — канд. физ.-мат. наук, доц., Балтийский федеральный университет им. И. Канта, e-mail: sergey. [email protected].
Сергей Владимирович Клевцур — канд. физ.-мат. наук, доц., Балтийский федеральный университет им. И. Канта.
Константин Сергеевич Латышев — д-р физ.-мат. наук, проф., Балтийский федеральный университет им. И. Канта.
Authors
Dr Sergey Ishanov — professor, I. Kant Baltic Federal University, e-mail: [email protected].
Dr Sergey Klevtsur — assistant professor, I. Kant Baltic Federal University.
Dr Konstantin Latyshev — professor, I. Kant Baltic Federal University.
