CC BY
8
ЭФФЕКТИВНЫЕ СРЕДСТВА УСВОЕНИЯ И ЗАКРЕПЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ
Фахрисламова Лилия Загитовна
преподаватель, Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Республики Башкортостан "Уфимский медицинский колледж",
РФ, Уфа E-mail: lilzag@mail.ru
EFFECTIVE MEANS ASSIMILATION AND CONSOLIDATION GEOMETRY
Lily Fahrislamova
teacher, State autonomous vocational educational institution of the Republic of Bashkortostan "Ufa College of Medicine",
Russia, Ufa
АННОТАЦИЯ
Проанализированы проблемы, с которыми сталкиваются обучающиеся при решении задач в курсе планиметрия и стереометрия. Излагаются возможности векторного анализа для обобщения. Делается вывод, решение задач по геометрии содействует проявлению активности в интеллектуальной деятельности, развивает логику, мышление.
ABSTRACT
The problems faced by students in solving problems in the course of plane geometry and solid geometry. Outlines of vector analysis capabilities for generalization. The conclusion, the decision on geometry problems likely to instigate activity in intellectual activity, developing logic, thinking.
Ключевые слова: преподавание; векторный анализ; геометрические задачи; геометрические фигуры; математика.
Keywords: teaching; vector analysis; geometrical problems; geometric figures; mathematics.
Процесс обновления содержания общего образования [3,7] находит отражение в разработке и реализации новых подходов в преподавании геометрии.
Геометрические задачи из всего курса математики считаются самими трудными, т.к. нет единых алгоритмов решения. Препятствие заключается в большом объеме аксиом, теорем, формул. Но еще большее затруднение вызывает выбор необходимых утверждений для конкретной поставленной задачи [5]. Большой опыт преподавания математики позволяет сделать вывод, что более половины обучающихся испытывают значительные затруднения и показывают низкие результаты при решении геометрических задач. Для заданий по геометрии требуется уверенное владение теоретическим материалом, умения в использовании свойств геометрических фигур, формул, обладать логикой, пространственным воображением, гибкостью ума [6,10].
Векторный анализ - один из эффективных математических методов решения геометрических задач. Вектор - одно из основных понятий в математике, широко применяется в прикладных науках [4,8,9]. Векторный метод упрощает ряд операций, предоставляет возможность обобщения. Владеющие векторным аппаратом, могут без труда решать сложные задачи. В геометрии вектор понимается как направленный отрезок. Такая трактовка придает объектам и операциям над ними хорошую наглядность [1], обычно используется в физике, механике. Отметим, что путь в приложении векторов к решению геометрических задач «лежит через направленный отрезок».
Обычно используется следующая последовательность изучения векторного анализа: понятие вектор, его длина, коллинеарность векторов (со
направленные и противоположно направленные векторы), равные векторы, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, координаты вектора, произведение векторов. В учебной литературе по геометрии разных авторов изложение теории векторов отличается лишь последовательностью указанных понятий. Использовать векторный метод в конкретных ситуациях иногда бывает затруднительно [2,11]. Поэтому, важно определить действия, составляющие основу векторного метода. Личный опыт и анализ решения задач позволяет высказать мнение, какими умениями необходимо обладать:
1) переводить условие геометрической задачи с указанными зависимостями между объектами на соответствующие соотношения векторов и векторные выражения;
2) представлять вектор в виде суммы (правило треугольника, параллелограмма, параллелепипеда), разности векторов, произведения вектора на число;
3) заменять один вектор другим, равным ему, полученным путем параллельного переноса;
4) вычислять длину вектора через его скалярный
квадрат а2 = |а|2;
5) определять угол между векторами (использовать скалярное произведение).
6) проводить операции над векторами (сумма, разность, произведение);
7) преобразовывать векторные выражения.
Проиллюстрируем вышесказанное на следующей задаче.
В параллелограмме AВСD на его стороне АЭ взята точка Р так, что AР:РD=1:4, а диагональ АС
www.sibac.info_
точкой Q делится в отношении: Ар:рС=1:5. Найти, в каком отношении отрезок РВ делится точкой р.
На рисунке 1 изобразим параллелограмм AВСD. Введем обозначения: АР=х, тогда АЭ=4х, Ар=у, тогда рС=5у.
D С
Рисунок 1. Параллелограмм ABCD Запишем систему из 8 уравнений:
(1) РА + АО + ОР = 0 из ААРО
(2) Щ + АВ + ВО = 0 из MOB
(3) DA+AC + CD = - 0 usMDC
(4) AD=AP+PD из рис А
(5) AC = АО + ОС из рис А
(6) CD = -АВ из рис.1
(7) PD = 4AP из условия
(8) ОС = 5АО из условия
Равенство (7) подставляем в (4), а (8) в (5), затем выражения (4), (5), (6) подставляем в уравнение (3) и оно примет вид: -5АР + 6AQ- АВ = 0.
Из (1) уравнения AQ = AP-QP = 0 и из (2) уравнения АВ = AQ-BQ подставляем в (3) уравнение, после упрощения запишем: BQ = 5QP, а это означает, что отрезок PB делится точкой Q в отношении 1:5.
Отметим, что равенства (1), (2), (3), (4), (5) демонстрируют умение оперировать суммой векторов по правилам треугольника и параллелограмма. Равенство (6) свидетельствует об умении заменять один вектор другим, полученным путем параллельного переноса. (7) и (8) показывают, как переводить отношения между геометрическими объектами на зависимости между векторами и записать вектор в виде произведения вектора на число. Действия с уравнением (3) раскрывают способности по упрощению векторных равенств.
Выявленный комплекс умений и педагогических условий формирует мотивационную активность студентов, учит видеть универсальность математических утверждений, оказывает влияние на развитие познавательной деятельности, способствует практическому развитию математической компетенции.
Список литературы:
1. Исламгулова Г.Ф. Инфографика в курсе аналитической геометрии // Перспективы науки. 2016. № 11 (86). С. 59-63.
2. Исламгулова Г.Ф. Активизация самостоятельной работы студентов во внеурочное время // В сборнике: Инновационные методы преподавания дисциплин в ВУЗе Сборник научных статей. Уфимский государственный нефтяной технический университет. 2016. С. 29-31.
3. Павлова Е.В., Исламгулова Г.Ф. Бескризисная гуманная глобализация. // В сборнике: НАУЧНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ЭПОХУ ГЛОБАЛИЗАЦИИ сборник статей Международной научно-практической конференции. 2016. С. 120-122.
4. Павлова Е.В. Задача раскроя в курсе методов оптимизации для экономических специальностей университета // Научный альманах. 2016. № 6-2 (19). С. 274-275.
5. Павлова Е. В. Вопросы математизации научных знаний в системе вузовской подготовки / Е. В. Павлова, Г. Ф. Исламгулова // Научный диалог. — 2016. — № 5 (53). — С. 225—233.
6. Павлова Е.В., Исламгулова Г.Ф. Инновационные технологии обучения в педагогике // Научная перспектива. 2016. № 5. С. 85.
7. Павлова Е.В., Исламгулова Г.Ф. Образовательная среда вуза как фактор профессионального становления студентов // Успехи современной науки и образования. 2016. Т. 1. № 5. С. 26-28.
8. Павлова Е.В. Прикладные аспекты в курсе методов оптимизации для экономических специальностей университета // В сборнике: РОЛЬ ИННОВАЦИЙ В ТРАНСФОРМАЦИИ СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ. Сборник статей Международной научно-практической конференции. Ответственный редактор: Сукиасян Асатур Альбертович. 2016. С. 146-147.
9. Павлова Е.В., Исламгулова Г.Ф. Применение статистических методов для имитационного моделирования сложных систем технологического оборудования // Перспективы науки. 2016. № 5 (80). С. 5-8.
10. Павлова Е.В. Проблемы индивидуализации процесса обучения в высшей школе // Инновации в образовании. 2017. № 1. С. 47-53.
11. Потанина О.В., Павлова Е.В., Исламгулова Г.Ф., Захарова М.А. Активизация самостоятельной работы студентов по математике в техническом вузе (на примере рабочей тетради) // Современная высшая школа: инновационный аспект. 2016. Т. 8. № 3. С. 111-120. Б01: 10.7442/2071-9620-2016-8-3-111-120
ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИЙНОГО СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА»
Фирскина Марина Сергеевна
студент Сибирского Федерального университета,
РФ, г. Красноярк E-mail: marina.studentkasfu@yandex.ru
Хващевская Дарья Игоревна
студент Сибирского Федерального университета,
РФ, г. Красноярк E-mail: 000.94008@mail. ru
Дулинец Татьяна Григорьевна
канд. пед. наук, доц. Сибирского Федерального университета,
РФ, г. Красноярк E-mail: tadulinec@yandex. ru
PEDAGOGICAL RATIONALE FOR AUDI-VISUAL MEDIA IN THE DISCIPLINE OF «RSYCHO-PEDAGOGICAL DIAGNOSIS»
Marina Firskina
student of Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk
Khvashchevskaya Darya
student of Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk
Tatiana Dulinets
candidate of Pedagogics of pedagogical sciences, associate professor of Siberian Federal University,
Russia, Krasnoyarsk
АННОТАЦИЯ
Статья посвящена обоснованию мультимедийного средства по дисциплине «Психолого-педагогическая диагностика». В статье описывается созданный в соответствии с дидактическими принципами электронный учебник.
ABSTRACT
The article is devoted to substantiation of multimedia tools for the discipline "Psycho-pedagogical diagnosis". The article describes created in accordance with didactic principles of e-textbook
Ключевые слова: мультимедиа технологии, мультимедийное средство, электронный учебник. Keywords: multimedia technologies, multimedia means, electronic textbook.
В современном мире компьютерная образовательная среда становится не только неотъемлемой частью, но и необходимым условием организации учебного процесса. Современный студент - представитель цифрового поколения. Ученые отмечают, что на физиологическом уровне у представителей цифрового поколения происходит перестройка мозговых структур, устанавливаются новые нейронные связи (Г.Н. Солдатова), формируется другая топография мозга (Marc Prensky). В связи с этим возникает необходимость использования в образовательном процессе новых мультимедиа технологий.
Необходимость применения компьютерных и мультимедийных технологий в обучении и создании образовательной среды отмечают как отечественные, так и зарубежные ученые: А.А. Абдукадыров, Г.Н. Александров, Ю.С. Брановский, И.Е. Вострок-
нутов, А.И. Галкина, Т. Гергей, Б.С. Гершунский, С.Р. Доманова, О.В. Шлыкова, С.К. Новосельцев.
Мультимедиа технологии (англ. multi - много, media - носитель, среда, информация) - комплекс аппаратных и программных средств, позволяющих пользователю работать в диалоговом режиме с разнородными данными: графикой, текстом, звуком, видео и анимацией, организованными в виде единой информационной среды [3].
Одним из видов мультимедийных средств является электронный учебник (ЭУ) - программно-методический обучающий комплекс, соответствующий типовой учебной программе и обеспечивающий возможность студенту самостоятельно или с помощью преподавателя освоить учебной курс или его раздел (В.Н.Агеев, Ю.Г.Древс) [1].
Отличительная особенность электронного учебника состоит в том, что работа с ним осуществляется в форме диалога, а система контрольных тестов создает возможность самостоятельно проверять усваиваемые знания. Следовательно, ЭУ играет роль репетитора помогающего в изучении учебной дисциплины. Преподаватель в свою очередь консультирует учащегося при выдаче проверочных заданий.
Электронный учебник, по сравнению с печатным учебником, имеет ряд преимуществ:
• высокая скорость предоставления и получения информации (короткое время доступа к любым данным);
• возможность использования мультимедиа средств (видео, аудио, анимация);
• возможность получать новые знания в любое время и в любом месте (обязательно наличие сети Интернет).
• наличие системы самоорганизации своей деятельности, самопроверки знаний, системы промежуточного контроля, совместимость с электронной экзаменационной системой;
• возможность проходить свой образовательный путь[2].
Нами разработан электронный учебник по дисциплине «Психолого-педагогическая диагностика». Главная страница учебника содержит меню, в которое входит подменю, содержащее разделы: контакты, мышление, глоссарий, лекции, практические задания. Раздел «Контакты» содержит информацию о разработчике данного электронного учебника, контактные данные и обратную связь. Раздел «Мышление» включает в себя 4 подраздела: мышление, виды мышления, стили мышления, исследование. Подраздел «Исследование» включает в себя исследование на преобладающие стили мышления с использованием методики «Изучение стилей мышления Р.Харрисона и Р.Брэмсона». В разделе «Глоссарий» содержатся все основные термины по дисциплине. Раздел «Лекции» содержит материалы лекций по дисциплине «Психолого-педагогическая диагностика», каждую лекцию можно скачать в формате .pdf или скачать все лекции архивом. В разделе «Практические задания» представлены практические задания по материалам лекций, их можно скачать архивом.
Данный электронный учебник работает не только на стационарных компьютерах, но и на мобильных устройствах со следующими операционными системами: Android, iOS, Windows.
Электронный учебник разработан в соответствии с дидактическими принципами:
• Научности: обеспечение корректности изложения учебного материала с учетом последних достижений науки;
• Доступности: обеспечение соответствия степени теоретической сложности и глубины изучения возрастным и индивидуальным особенностям учащихся, отсутствие чрезмерной усложненности и перегруженности учебного материала;
• Адаптивности: учебник предусматривает индивидуальную возможность восприятия учебного материала, поэтому материал представлен в различных форматах: презентации MsOffice PowerPoin, PDF формат;
• Компьютерной визуализации учебной информации: использование различных средств компьютерной визуализации учебного материала: изображения, видео, презентации;
• Сознательности обучения, самостоятельности и активизации деятельности обучаемого: обеспечение самостоятельных и активных действий учащихся по извлечению учебной информации;
• Прочности освоения результатов обучения: обеспечение закрепления знаний.
Электронный учебник используется студентами специальности «Профессиональное обучение» при изучении дисциплины «Психолого-педагогическая диагностика». Структура учебника разработана таким образом, чтобы каждый пользователь мог достичь максимально высокого уровня знаний в процессе обучения.
Электронный учебник можно применять:
• при самостоятельном изучении;
• на практических занятиях;
• для проведения контроля и самоконтроля знаний учащихся;
• при дистанционном обучении.
Главная цель электронного учебника: закрепить и усовершенствовать знания учащихся по дисциплине «Психолого-педагогическая диагностика».
Результатом обучения должно быть освоение всех разделов по дисциплине «Психолого-педагогическая диагностика».
Таким образом, при разработке электронного учебника по дисциплине «Психолого-педагогическая диагностика» нами были учтены особенности современного студента как представителя цифрового поколения: работа с электронным учебником погружает студента в привычную для него среду (компьютер, Интернет); визуальные образы позволяют образно воспринимать информацию и быстро переключать внимание; интерактивные задания пробуждают интерес и азарт; многовариантность заданий и способов представления решения дают свободу выбора. Считаем, что разработанное мультимедийное средство будет способствовать самообразованию и самоподготовке обучающихся и позволит интенсифицировать самостоятельную деятельность студента.
Список литературы:
1. Агеев В.Н., Древс Ю.Г. Электронные издания учебного назначения: концепции, создание, использование. -М., 2003.
2. Минеев И.С. Электронный учебник - современное средство обучения студентов. / [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://vestnik.yspu.org/releases/2012_2pp/49.pdf (дата обращения: 18.01.17)
3. Новосельцев С.К. Мультимедиа: синтез трех стихий. Режим доступа: http://www.uzluga.ru/potrd (дата обращения: 17.01.17)
