Эффективность замораживания морепродуктов жидким и газообразным азотом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.57.004.629

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЗАМОРАЖИВАНИЯ МОРЕПРОДУКТОВ ЖИДКИМ И ГАЗООБРАЗНЫМ АЗОТОМ

Л.И. Балыкова, Ю.А. Юрков (КамчатГТУ)

Рассмотрена математическая модель процесса замораживания морепродуктов в среде жидкого и газообразного азота. Определена продолжительность замораживания по фазам. Рассмотрены закономерности при теплообмене продукта с жидким и газообразным азотом.

Mathematical model of the process of sea-products freezing in liquid and gaseous nitrogen was studies. Duration of freezing phases was determined. Regularities existing during heat exchange of the product with liquid and gaseous nitrogen were researched.

Быстрое замораживание продуктов является неотъемлемым процессом в работе промысловых судов, где до 80% улова замораживается. Особую группу составляют деликатесные морепродукты, которые требуют индивидуальной технологии как при поштучной заморозке, так и при замораживании в брикетах. К ним относятся ценные породы рыб: осетровые, лососевые, а также их икра.

Одним из перспективных методов замораживания морепродуктов является криогенный с использованием жидкого и газообразного азота. Основными преимуществами его являются: малая продолжительность процесса замораживания, сохранение качества продукта, минимальные потери его массы за счет усушки, экологическая безопасность.

Из теплофизических задач по замораживанию наиболее важной является определение продолжительности процесса замораживания. Вычислением времени замораживания и распределением температуры по толщине продукта простой геометрической формы занимались многие исследователи, в частности А.М. Бражников, К.П. Венгер, Н.А. Головкин, Б.Г. Рютов, Г.Б. Чижов и др. [1-5].

Как показано в работе К.П. Венгер [2], практически всегда можно использовать модель замораживания эквивалентного тела, представляющего собой неограниченную пластину. При существующем способе замораживания икры в плиточных скороморозильных аппаратах ее укладывают в противень размерами 0,4 х 0,3 х 0,05 м, что представляет собой пластину ограниченных размеров [1].

Процесс замораживания азотом разбивается на три стадии:

1) охлаждение от начальной температуры t„ до криоскопической температуры tкр на поверхности;

2) замораживание от криоскопической температуры к на поверхности до криоскопической температуры в термическом центре;

3) замораживание от криоскопической температуры к в термическом центре до заданной конечной температуры tmH.

Для всех стадий процесс является нестационарным. Изменение температуры в продукте от начальной t„ по времени происходит в одном направлении - по толщине пластины, равной 2S. Расчетная модель продукта на первой стадии представлена на рис. 1а.

а б

Рис. 1. Расчетная модель продукта: а - на первой стадии; б - на второй стадии:

1 - замерзший слой; 2 - незамерзший слой

Принимаем, что охлаждение происходит в среде с постоянной температурой ^ср при граничных условиях третьего рода на поверхности пластины. Тогда математическая модель первой стадии опишется уравнениями:

сЧ_ _ д_(_

дт дх2

(1)

. дГ

— Л— — а (t - ^ср), дх

(2)

где X - теплопроводность продукта, Вт/м • К;

а - коэффициент температуропроводности продукта, м2/с;

а - коэффициент теплоотдачи от поверхности пластины к охлаждаемой среде, Вт/м2 • К; т - время, с.

Обычно приводят эти уравнения к безразмерному виду путем введения безразмерных переменных: & - безразмерная температура; Х - безразмерная координата; Р0 - критерий Фурье; Ы - критерий Био. Они определяютя по формулам:

Гп — t

0 ср

Р _ — ■

0 82 ’

8

Ы _а—.

Л

Решение уравнений (1) и (2) совместно с начальными условиями относительно безразмерной температуры представлено в работе [6] как

&_ АпС08(цп ■ X)е

(3)

где цп - корни характеристического уравнения; выбираются в зависимости от Ы [3, 6];

Ап - коэффициент, зависящий от

Первая стадия считается законченной, когда температура на поверхности становится равной tкр. Однако следует отметить, что при использовании азота для замораживания его температура не является постоянной и изменяется в широких пределах: от -196 до -80°С.

Расчетная модель для второй стадии представлена на рис. 1б. Во второй стадии теплоотдача от охлаждаемого продукта в окружающую среду осуществляется через замерзший слой 1, толщина которого £ увеличивается с течением времени. При этом теплофизические характеристики замерзшего и незамерзшего слоя существенно отличаются друг от друга. Согласно работам

[7, 8], теплопроводность замерзшего продукта Х1 — 1,07 Вт/м • К, а теплопроводность незамерзшего продукта Х0 — 0,52 Вт/м • К. Процесс теплообмена дополнительно осложняется тем, что

происходит перемещение фронта кристаллизации, сопровождающееся выделением скрытой теплоты кристаллизации.

Аналитическое описание второй стадии основано на модели Стефана [3]. При этом продукты находятся в замерзших и незамерзших зонах, между которыми существует поверхность раздела -фронт кристаллизации. Процесс замораживания рассматривается как перемещение фронта кристаллизации от периферии к центру.

Полученное решение [3] относительно продолжительности замораживания представлено уравнением:

где ш - доля вымороженной влаги при замораживании до tкр в термическом центре, принимаем согласно работе [9] ш — 0,55;

W - влагосодержание продукта, согласно работе [8] для икры лососевых W — 0,75 ^ 0,8; г - удельная теплота кристаллизации воды, Дж/кг; с1 - теплоемкость замороженного продукта, Дж/кг • К; определяется уравнением:

Для проведения аналитических исследований по формулам (3) и (4) требуются значения коэффициентов теплоотдачи а от продукта к азоту, определение которых является весьма сложной задачей.

Тепло от продукта отводится как за счет кипения жидкого азота, попадающего на продукт, так и за счет конвективного теплообмена между парами азота и продуктом.

Согласно исследованиям [11], для определения а от продукта к азоту можно воспользоваться критериальным уравнением:

где Ыы, Яе, Рг - критерии Нуссельта, Рейнольдса, Прандтля соответственно.

При кипении азота в большом объеме рассматривают три режима кипения: пузырьковый, переходный и пленочный [11]. В каждом режиме коэффициенты теплоотдачи а существенно отличаются друг от друга. На основании экспериментально полученной зависимости удельного теплового потока q от разности температур АТ между температурой поверхности и температурой кипения азота [11] получена зависимость а от АТ, представленная на рис. 2.

Анализ значений а в зависимости от режимов кипения показал, что при пузырьковом режиме кипения а — 1 000 ^ 7 000 Вт/м2 • К. Однако этот режим наблюдается при АТ < 10 К. При АТ > 60 К наблюдается пленочный режим кипения, при котором а — 100 130 Вт/м2 • К, что

значительно меньше, чем при пузырьковом кипении. Последнее обусловлено образованием паровой пленки на поверхности продукта, являющейся термическим сопротивлением.

Для условий замораживания азотом АТ > 100 К. Однако при орошении продукта жидким азотом имеют место как пленочный, так и пузырьковый режимы кипения. Очевидно, что действительное значение а будет больше, чем при пленочном режиме, но меньше, чем при пузырьковом. Связано это с тем, что капли азота, распыленные через барботер, двигаясь в потоке с определенной скоростью, при попадании на продукт разрушают паровую пленку. При этом имеет место непосредственный контакт капель азота с поверхностью. Однако неизвестно, какова доля пленочного и пузырькового режимов кипения в общем теплообмене при орошении. Для оценки величины а от продукта к азоту проведен анализ тепловых балансов, составленных для количества тепла, отдаваемого продуктом и воспринимаемого азотом при замораживании.

(4)

где р1, р2 - плотность замерзшего и незамерзшего слоя, кг/м3; принимаем по работе [8]; tср - средняя температура азота, °С; принимаем tср — -130°С; q - удельная теплота льдообразования воды, Дж/кг; определяется уравнением:

q _оЖ • г,

(5)

с, — с + 2,1 о Ж,

1 о ’ ’

(6)

где со - теплоемкость незамерзшего слоя, Дж/кг • К; принимаем по работе [10].

Ыы = 0,021 • Яеол • Рг0’4,

(7)

Количество тепла, отводимое от продукта при замораживании, определяется как

ZQ = Qi + Q2 + Q3

где Ql - количество тепла, отводимое от продукта при охлаждении от ґн до ґкр, Вт;

02 - количество тепла, отводимое от продукта при замерзании воды в продукте при ікр, Вт;

03 - количество тепла, отводимого от продукта при его домораживании от ікр до ікон, Вт.

2 3 о 20 JO 80 ЮО &Т'К

Рис. 2. Зависимость удельного теплового потока 1 и коэффициента теплоотдачи 2 от разности температур при кипения азота: І - пузырьковый режим;

ІІ - переходный режим; ІІІ - пленочный режим

С другой стороны, количество тепла, воспринятого азотом, определяется как

ZQ' = Qi' + Q2',

(9)

где 01' - количество тепла, воспринимаемого азотом при кипении, Вт;

02' - количество тепла, расходуемое на перегрев азота от температуры кипения 10 до температуры выходящих паров азота ґвьіх, Вт.

Учитывая равенство подведенного и отведенного тепла, т. е. £0 = 0', определена доля отводимого тепла при кипении азота и при его перегреве до 1вых = -80°С.

Расчет проводили для красной икры. Температурные режимы и теплофизические характеристики для икры принимали согласно работам [8-10]. Теплофизические характеристики азота принимали по работам [11, 12]. Количество азота, расходуемое на замораживание продукта, принимали согласно рекомендациям [13] равным 1,1 1,2 кг/кг.

Анализ полученных данных показал, что доля отводимого тепла от продукта при кипении азота составляет 63% от £ 0', а доля тепла, расходуемого на перегрев азота, составляет 37% от £ 0 . На основании изложенного коэффициент теплоотдачи можно рассчитать как

а = 0,63а1 + 0,37а2,

где а1 - коэффициент теплоотдачи от продукта к газообразному азоту, Вт/м2 • определяют при решении критериального уравнения (7);

а2 - коэффициент теплоотдачи от продукта к кипящему азоту, Вт/м2 • К.

Для пленочного режима кипения он рассчитывается согласно работе [11] как

(10)

К; его значения

а2 = 0,62

ЯпРп (ж -Рп ))'

цпШ

где /ип - динамическая вязкость насыщенного пара, Па/с;

Рп, Рж - плотность парообразного и жидкого азота, кг/м3; Хп - коэффициент теплопроводности паров азота, Вт/м • К; g - ускорение свободного падения, м/с2; й - средний диаметр капель жидкости, м;

г’ - теплота фазового перехода азота, включая теплоту перегрева пара, Дж/кг; рассчитывается как

г’ = г + 0,5 ■ сАТ, (12)

где с - теплоемкость паров азота, Дж/кг-К;

АТ - разность температур между кипящим азотом и поверхностью продукта, °С.

Полученные выше зависимости позволили рассчитать продолжительность каждой стадии при меняющихся а, ¿ср, д.

Анализ полученных данных для первой стадии показал, что продолжительность ее т1 зависит от ^р и а. Расчеты проводили для значений а в пределах от 75 до 680 Вт/м2 • К и 1ср от -80 до -130°С. Продолжительность во всех случаях незначительна и колеблется в пределах 5-20 секунд.

Результаты расчетов продолжительности второй стадии т2 в зависимости от д, а, ^ср представлены на рис. 3, 4.

Ро

Рис. 3. Зависимость критерия Фурье от коэффициента теплоотдачи при различных значениях толщины продукта и температуры среды: 1 - при толщине 2 д = 0,1 м, 1ср = -130С; 2 - при толщине 2 д = 0,05 м,

Хср = -130С; 3 - при толщине 2 д = 0,05 м, Хср = -190°С; 4 - при толщине 2 д = 0,1 м, Хср = -190°С

Ро

Рис. 4. Зависимость критерия Фурье от разности температур между азотом и продуктом для второй стадии замораживания при различных значениях а: 1 - а = 100 Вт/м2 ■ К; 2 - а = 50 Вт/м2 ■ К;

3 - а = 300 Вт/м2 ■ К; 4 - а = 1 000 Вт/м2 ■ К; 5 - а = 3 000 Вт/м2 ■ К

Анализ полученных данных показывает, что т2 изменяется от 16,6 до 10,8 мин при изменении 1ср от -100 до -230°С; при изменении д от 0,025 до 0,05 м т2 изменяется от 13,3 до 50 мин; при изменении а от 50 до 3000 Вт/м2 • К т2 изменяется от 25,7 до 12,6 мин.

Расчетная модель для третьей стадии аналогична расчетной модели для первой стадии. Тогда

21

изменение температуры при домораживании продукта до ^кон можно рассчитать по формуле (3).

Так, например, при д = 0,025 м, ^нач = 15°С, ^кон = -18°С, ^ср = -130°С продолжительность трех стадий составила:

а, Вт/м2 • К т, с т2, с Т3, с т = т + т2 +

75 20 1 329 600 32

100 13 1 126 580 28,6

1000 5 794 320 18,6

мин

Литература

1. Бражников А.М. Теория теплофизической обработки мясопродуктов. - М.: Агропромиздат, 1987. - 270 с.

2. Венгер К.П., Выгодин В.А. Машинная и безмашинная системы хладоснабжения для быстрого замораживания пищевых продуктов. - Рязань: Узоречье, 1999. -143 с.

3. Головкин Н.А. Холодильная технология пищевых продуктов. - М.: Легк. и пищ. пром-сть, 1984. - 240 с.

4. Рютов Д.Г., Христодуло Д.А. Быстрое замораживание мяса. - М.: Пищепромиздат, 1936.

- 240 с.

5. Чижов Г.Б. Теплофизические процессы в холодильной технологии пищевых продуктов.

- М.: Пищ. пром-сть, 1979. - 270 с.

6. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. - М.: Энергоиздат, 1981. -

416 с.

7. Михайлова Н.Ф., Родин Е.М. Совершенствование способов холодильной обработки и хранения рыбы. - М.: Агропромиздат, 1987. - 260 с.

8. Баль В.В., Верейн Е.А. Технология рыбных продуктов и технологическое оборудование. -М.: Агропромиздат, 1990. - 60 с.

9. Технология продуктов из гидробионтов / С.А. Артюхов, В.Д. Богданов, В.М. Дацун, Э.Н. Ким и др. - М.: Колос, 2001. - 496 с.

10. Мещеряков Ф.Е. Основы холодильной техники и холодильной технологии. - М.: Пищ. пром-сть, 1975. - 560 с.

11. Архаров А.М., Марфенина И.В., Микулин Е.И. Криогенные системы. - М.:

Машиностроение, 1988. - 464 с.

12. Фролов С.В., Борзенко Е.И., Кипнис В.Л. Инженерный расчет азотного

скороморозильного аппарата // Вестник МАХ. - 2001. - № 4. - С. 30-32.

13. Справочник по физико-техническим основам глубокого охлаждения / М.П. Малков, И.Б. Данилов, А.Г. Зельдович и др. - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 416 с.