CC BY
41
Обучение физике и STEM-образование
Опаричев
Иван Алексеевич,
магистр педагогического образования, выпускник программы «Обучение физике и STEM-обра-зование» Московского городского педагогического университета, г. Москва
e-mail: oparichev@mail.ru
Ivan
Oparichev,
Master of Pedagogical Education, graduate of the "Teaching Physics and STEM Education" program of the Moscow City Pedagogical University, Moscow
Эффективность решения задач по математике в зависимости от когнитивных стилей учащихся
The Effectiveness of Solving Problems in Mathematics Depending on the Students' Cognitive Styles
Аннотация. Многие учащиеся испытывают затруднения в понимании как отдельных тем по алгебре и геометрии, так и целых блоков, например, текстовых задач. Основной причиной этому могут быть различия индивидуальных особенностей восприятия, переработки и использования информации, которые отражаются в виде различия когнитивных стилей учащихся. В статье представлен анализ педагогического аспекта исследования когнитивных стилей в преподавании математики. Дан анализ типичных ошибок при решении задач по математике, диагностика когнитивных стилей учащихся, доказана эффективность работы по преодолению ошибок при решении задач на основе когнитивно-стилевого подхода. Ключевые слова: преподавание математики, когнитивно-стилевой подход, индивидуальные особенности восприятия, когнитивные стили учащихся, алгебра, геометрия
Abstract. The relevance of this research lies in the fact that many students have difficulties in understanding both individual topics in algebra and geometry, and entire blocks, for example, text problems. The main reason for this can be the differences in individual characteristics of perception, processing and use of information, which can be reflected in the form of differences in cognitive styles of students. The article presents an analysis of the theoretical foundations of the pedagogical aspect of the study of cognitive styles in teaching mathematics. Analysis of typical errors in solving problems in mathematics and diagnostics of cognitive styles of students are presented, and the effectiveness of overcoming errors in problem solving by using the cognitive-style approach is proved. Keywords: teaching mathematics, cognitive-style approach, individual features of perception, cognitive styles of students, algebra, geometry
Опаричев Иван Алексеевич
В статье представлено исследование, доказывающее практическую значимость использования индивидуального подхода в преподавании, в частности — уровень развития когнитивных умений в процессе изучения математики зависит от личностных особенностей обучающегося, что требует от преподавателя предоставлять информацию таким образом, чтобы она усво-илась обучающимся максимально полно [Асмолова 2013].
Однако на сегодняшний день сложилась такая ситуация, что уровень сформированности математических когнитивных умений в школьной практике не соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС), поэтому проблема недостаточной эффективности современного образования является важной, требует исследований и решения.
Одним из возможных путей решения данной проблемы может быть персонализация обучения, при этом учет когнитивных особенностей обучающихся в контексте персонали-зации обучения выступает фактором повышения продуктивности персонализированного подхода, а исследования таких особенностей и разработка рекомендаций по персонализации обучения с учетом когнитивного стиля определенно расширят возможности современного образования.
Когнитивный стиль в обучении изучали как зарубежные, так и отечественные исследователи, в частности, впервые данный термин в 1959 году был предложен американскими учеными [Gardner et al. 1959], позже проблемой когнитивного стиля в обучении занимались Дж. Каган, Г. Уиткин и Т. А. Гусева, которая определила его как «индивидуальные особенности познавательных процессов человека (восприятия, мышления)» [Гусева, Кудинов 1999, 408].
И. В. Равич-Щербо определяет когнитивные стили «как устойчивые индивидуальные особенности познавательных стратегий, как формальную характеристику индивидуальности» [Клаус 1987, 11]. Согласно определению М. А. Холодной, когнитивные стили можно охарактеризовать наличием «мета-когнитивных способностей. Проявление данного стиля обусловлено ментальным опытом человека» [Холодная 2004].
Итак, когнитивный стиль представляет собой индивидуально-своеобразные способы переработки информации, отличающиеся восприятием, анализом, оцениванием происходящего, и имеют непосредственную взаимосвязь с межполушарной асимметрией, уровнем интеллекта, свойствами темперамента и с мотивацией личности.
Наиболее изученными когнитивными стилями являются: • Полезависимость — поленезависимость, возможность преодолеть влияние стимульного поля, которые определяют зависимость учащегося от вспомогательного материала и в учебном процессе имеют особо важное значение.
Обучение физике и STEM-образование
Учащиеся с поленезависимым когнитивным стилем способны более успешно работать с текстами.
• Импульсивность — рефлективность. Импульсивному стилю свойственна высокая скорость реакции, принятия решений. Рефлективности — медленная реакция и время для принятия решений, при этом решения учащихся с импульсивным стилем зачастую быстрые и необдуманные, а с рефлективным, наоборот — более взвешенные.
• Толерантность — интолерантность к нереалистическому опыту. В психологии доказано, что люди с толерантным когнитивным стилем оценивают ситуацию в соответствии с ее фактическими характеристиками. С интолерантным же стилем не воспринимают опыт, противоречащий их стандартным представлениям. Человеку с интолерантным когнитивным стилем свойственно воспринимать и интерпретировать имеющуюся ситуацию как источник дискомфорта или угрозу.
Таким образом, когнитивные стили выполняют системообразующую функцию, предполагающую развитие взаимосвязи между познанием и личностью, то есть между учащимся с учебной ситуацией. Когнитивные стили представляют собой высокоразвитые механизмы регуляции учебно-познавательной деятельности людей. От когнитивного стиля во многом зависит успех в учебной деятельности.
Американским педагогом Б. Л. Ливером было отмечено, что «введение нового материала должно проводиться в такой форме, которая наиболее предпочтительна для обучающихся». Закрепление материала, по мнению автора, должно проводиться в такой форме, которая представляет для обучающихся наибольшую сложность [Ливер 1995]. Использование когнитивных подходов в системе обучения позволит активизировать механизмы мыслительной деятельности у детей, разграничивать способности и инструментальные особенности личности.
Выявление когнитивных стилей необходимо для индивидуализации учебного процесса и повышения за счет этого эффективности.
Нами была выдвинута следующая гипотеза: когнитивно-стилевой подход в процессе обучения решению задач различного типа существенно повысит качество математических знаний обучающихся и сделает его более эффективным.
В эмпирическом исследовании были использованы следующие методики:
• методика «Замаскированные фигуры» Готтшальда для измерения параметра когнитивного стиля «полезависи-мость — поленезависимость»;
• методика «Свободная сортировка объектов» Р. Гарднера (1959) в модификации И. Н. Протасовой (1998) для
Опаричев Иван Алексеевич
выявления когнитивного стиля «узкий — широкий диапазон эквивалентности»; • методика «Сравнение похожих рисунков» Дж. Кагана («импульсивность — рефлексивность») [Боженкова 2016]. Исследование проводилось в одной из частных школ г. Москвы в 2019-2020 учебном году среди 16 учеников 5-го класса и 18 учеников 6-го класса.
Для выявления уровня математических знаний и умений учащимся был предложен комплекс, состоящий из 14 заданий.
В ходе проведенного исследования было выявлено, что большинство учащихся — 67% — обладают полезависимым когнитивным стилем, это означает, что у них доминирует восприятие целого, а не частей, они лучше воспринимают целостную информацию, при этом у них могут возникнуть сложности в дифференциации и выделении частей целого, элементов. Также эти учащиеся зависят от различных фоновых раздражителей при решении интеллектуальных задач.
33% учащихся имеют поленезависимый когнитивный стиль, то есть они устойчивы к фоновым раздражителям, могут легко выделять и классифицировать различные элементы целого.
У большинства учащихся — 64% — широкий диапазон выделения категорий, они выделили мало групп на основании наиболее общих признаков, у 36% — узкий диапазон выделения категорий, эти учащиеся выделили много групп на основании несущественных признаков.
71% учащихся имеет ригидный когнитивный стиль: это означает, что у них низкий уровень автоматизации вербальных и сенсорно-перцептивных функций, то есть им сложно переключаться от одного способа обработки информации к другому, например, от слушания к чтению, у 29% учащихся гибкий познавательный стиль: это значит, что они легко переключаются от одного типа переработки информации к другому.
Таким образом, в классе преобладает полезависимый, широкого диапазона эквивалентности, ригидный познавательный стиль, и по результатам констатирующего исследования автор обозначил следующую проблему: недостаточный уровень математических знаний.
Также было выявлено следующее: 1. Представители полезависимого когнитивного стиля хорошо выполняют задания с опорой на практическое мышление, наглядное мышление, поэтому при решении математических задач разного типа следует максимально использовать возможности визуализации, то есть необходимо предлагать учащимся с этим когнитивным стилем строить схемы, рисунки, диаграммы, таблицы для решения математических задач различных типов. Также для этих учащихся играют роль фоновые раздражители,
Обучение физике и STEM-образование
например, шум в классе и т. д., поэтому необходимо обращать на это внимание при проведении урока.
2. Представители поленезависимого типа хорошо решают задачи с опорой на логическое мышление, синтез, пространственное мышление и воображение, этим учащимся можно предлагать задачи повышенной сложности, творческие задания, но при этом также необходимо развивать наглядное и практическое мышление путем опоры на визуализацию.
3. Представители узкого диапазона эквивалентности хорошо решают задачи с опорой на логическое мышление, выделение признаков, классификации, но у них необходимо развивать обобщение, а также умение выделять существенные и несущественные признаки при решении заданий.
4. Представители широкого диапазона эквивалентности лучше работают с обобщениями, наглядными моделями, поэтому при решении задач разных типов необходимо опираться на построение схем и моделей.
5. У представителей гибкого познавательного стиля высокая скорость переключения с одного способа переработки информации к другому, такие учащиеся хорошо решают задачи повышенной сложности, а также задачи, где существует несколько способов решения, и синтетические задания с опорой на несколько ментальных функций, однако эти учащиеся часто торопятся и делают ошибки из-за невнимательности. При решении задач разного типа у этих учащихся необходимо развивать, в первую очередь, навыки самоконтроля и самопроверки.
6. У учащихся ригидного познавательного стиля часто возникают трудности с переключением способов обработки информации, поэтому они совершают ошибки в задачах, где сочетаются, например, текст и схема, текст и рисунок, устные и письменные вычисления. Поэтому для этих учеников необходимо выбирать задачи, требующие одного типа обработки информации, либо же увеличивать время на решение задач.
7. Так как были рассмотрены только три типа когнитивных стилей, эти рекомендации не являются исчерпывающими. У обучающихся могут сочетаться различные типы этих стилей, поэтому необходимо обращать внимание на индивидуальный когнитивный стиль ученика.
В ходе проведения работы по преодолению ошибок при решении задач на основе когнитивно-стилевого подхода у группы исследуемых пятиклассников улучшились показатели осмысления математической информации.
Изначальная гипотеза о том, что использование стилевого подхода для учета особенностей учеников позволяет повысить эффективность обучения и сделать учебный процесс более
Опаричев Иван Алексеевич
интересным, подтверждается. Однако требуются дополнительные исследования, которые будут учитывать большее количество когнитивных стилей, а также их различные комбинации между собой. WR
Литература
Асмолова 2013 — Асмолова Л. М. Изменение смысловых ориентиров: от успешной школы — к успехам ребенка. 2013. [Электронный ресурс] URL: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/materialy-mo/2014/11/24/ izmenenie-smyslovykh-orientirov-ot-uspeshnoy-shkoly-k (Дата обращения: 17.08.2020).
Боженкова 2016 — Боженкова Л. И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении алгебре. М.: Лаборатория знаний, 2016. 243 с.
Гусева, Кудинов 1999 — Гусева Т. А., Кудинов С. И. Проявления любознательности учащихся с разными стилями понимания: учебное пособие. Бийск: НИЦ БиГПИ, 1999. С. 408-425.
Ливер 1995 — Ливер Б. Лу. Обучение всего класса. М.: Новая школа, 1995. 48 с.
Клаус 1987 — Клаус Г. Введение в дифференциальную психологию учения: Пер. с нем./ Под ред. И. В. Равич-Щербо. М.: Педагогика, 1987. 176 с.
Холодная 2004 — ХолоднаяМ. А. Когнитивные стили. О природе индивидуального ума. СПб.: Питер, 2004. 384 с.
Gardner et al. 1959 — Gardner R. W, Holzman P. S., Klein G. S., Linton H. В., Spence D. P. Cognitive control. A study of individual consistencies in cognitive behavior. Psychological Issues. Monograph 4. V. 1. N. Y., 1959.
