CC BY
17
Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование Г 2011
4. Представленный в данной работе вывод (В) с подробностями и разъяснениями подтверждает замечание в [3, 4] о том, что (В) имеет смысл при V<<с .
5. Последнее подтверждается также тем, что, как показано в настоящей статье, представленный в § 600 «Трактата» переход к описанию напряженности поля в элементе движущегося со скоростью V проводника с использованием движущихся со скоростью У0 осей координат основывается на простой замене переменных с использованием преобразований Галилея.
6. По существу, § 600 «Трактата» иллюстрирует инвариантность уравнения (В) относительно инерциальных систем отсчета при их движении относительно друг друга с малыми скоростями
У0 << с. При этом сделан гениальный вывод о том, что (при указанном нерелятивистском приближении) «кажущееся значение электрического потенциала» изменяется на величину 9' = У0 • А Из этого следует, что если в какой-либо инерци-альной системе А = 0, то во всех системах в не релятивистском приближении скалярный потенциал один и тот же.
7. В целом предлагаемая статья создает реальную возможность для понимания и более глубокого ознакомления преподавателей и студентов со всемирным наследием Максвелла, коим является его знаменитый «Трактат об электричестве и магнетизме», произведший переворот в развитии естествознания и методологии мышления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Максвелл, Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме: в двух томах [Текст] / Дж. К. Максвелл,— М.: Наука, 1989.
2. Максвелл, Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля [Текст] / Дж. К. Максвелл,— М.: Гостехтеориздат, 1954.
3. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле [Текст] / Л.А. Бессонов,— М.: Высш. шк., 1986.
4. Поливанов, K.M. Теоретические основы электротехники. Ч. 3 [Текст] / K.M. Поливанов,— М.: Энергия, 1969.
УДК 621.165
А.Ю. Фершалов, М.В. Грибиниченко, Ю.Я. Фершалов
ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАБОЧИХ КОЛЕС МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН С БОЛЬШИМ УГЛОМ ПОВОРОТА ПОТОКА
Тенденция к повышению параметров в современных и перспективных двигателях, требование сокращения их массы и габаритов при обеспечении высокой эффективности стали основными причинами применения высокоперепадных турбин. Эта тенденция проявляется достаточно четко как в зарубежном, так и в отечественном дви-гателестроении.
Области применения тепловых турбомашин — транспортные, авиационные и космические системы, энергетика и энергосбережение — относятся к приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники в Российской Федерации.
В транспортной энергетике часто для обеспечения требований мобильности и автономности приходится создавать турбоприводы с ограничен-
ным расходом рабочего тела (РТ). Это снижает площадь проходных сечений проточной части. Использование в таких турбинах ступеней с полным подводом РТ требует применения недопустимо малых высот рабочих лопаток, что вынуждает изготавливать сопловые аппараты (СА) с частичным подводом РТ к рабочему колесу (парциальность), что приводит к дополнительным потерям энергии.
По данным МАИ и КуАИ снижение степени парциальности с 1 до 0,15 у осевых малорасходных турбин (МРТ) приводит к падению КПД с 75 % до уровня менее 50 %. Все отмеченное выше ограничивает области применения традиционных турбин и заставляет искать новые пути решения проблемы.
Один из путей решения проблемы, связанной с парциальностью, — использование МРТ конструкции ЛПИ, имеющих в своем составе СА с малыми конструктивными углами выхода из сопел. Предлагаемый путь позволяет выполнять турбины с полным подводом РТ, что исключает потери, связанные с парциальностью. Такие СА предполагают их использование совместно с рабочими колесами (РК), имеющими каналы с большим углом поворота, что приводит к повышению потерь энергии. Условием применения подобных конструкций является преобладание потерь, связанных с парциальностью, над потерями, которые обусловлены использованием таких РК.
При конструировании МРТ нельзя использовать существующие стандартные методики проектирования рабочих колес полноразмерных турбин, так как малые углы выхода потока из СА обусловливают большие углы поворота потока в РК, что увеличивает толщину последнего при сохранении оптимального шага. Для обеспечения приемлемой толщины РК, работающих с СА, конструкции лопатки выполняются с большим относительным шагом [1].
Для повышения эффективности МРТ необходимо решить задачи аэродинамического совершенствования и определить оптимальные геометрические и режимные параметры проточных частей РК с большим углом поворота потока.
Программа исследований включала анализ газодинамических характеристик трех РК (см. таблицу) в составе МРТ (сопла СА имели угол выхода 5, 7 и 9°).
Характеристики м<
Энергетика и электротехника
Экспериментальный стенд (рис. 1), а также модели РКи САдля выполнения исследований были изготовлены в лаборатории М РТ СПбГТУ.
Методика определения коэффициента скорости РК (отношение действительной скорости потока РТ за РКктеоретической) основывалась на использовании уравнения состояния идеального газа и законах сохранения момента количества движения, полной энергии и массы. Это стало возможно благодаря тому, что момент РТ на выходе из РК измеряли с помощью колеса с осевым выходом (КОВ). При расчете по этой методике принимались допущения об адиабат-ности процесса, о подчиненности соотношения температуры, давления и плотности РТ уравнению состояния идеального газа и об установившемся режиме работы ступени. Максимальная погрешность значений коэффициента скорости РК, определенная в работе, составила 8 %.
В работе установлено, что коэффициент скорости РК функционально связан с его геометрическими параметрами и режимом течения РТ. Анализ технической литературы и графическая интерпретация результатов эксперимента позволили получить аналитическую зависимость коэффициента у скорости РК как модель второго порядка в виде[2]
4 4 4
+Xй/*/+X X ьлх1х]' (1 ^ /=1 /=1 /=/
где Ь,- и Ьу — коэффициенты полинома; х, — угол входа потока в РК(Р|); х2 — конструктивный угол входа потока в РК (рк); х3 — число Маха на выходе из РК по теоретическим параметрам (Мж2).
шей рабочих колее
Геометрические параметры РК Модель РК-1 Модель РК-2 Модель РК-3
Средний диаметр, мм 170 170 170
Высота лопатки, мм 11,7 11,7 11,7
Количество лопаток, шт. 26 26 26
Угол входа, град. 8,13 11,2 14,1
Угол выхода, град. 8,44 12,15 15,35
Шаг лопаток РК, мм 20,54 20,54 20,54
Хорда профиля, мм 18,2 18,2 18,2
Ширина венца, мм 18,2 18,2 18,2
Ширина канала: в среднем сечении, мм 2,240 3,341 4,186
на входе, мм 2,401 3,483 4,499
на выходе, мм 2,634 3,817 4,934
^Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование Г 2011
Сильфоны
Рис. 1. Состав экспериментального стенда
Коэффициенты полинома определялись на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов [3].
Проверка модели, проведенная по критерию Фишера, показала ее адекватность экспериментальным данным.
На основании регрессионных зависимостей был выполнен численный эксперимент с применением элементов имитационного моделирования. В работе рассмотрено влияние режимных и геометрических параметров на коэффициент скорости РК Угол входа потока РТ в РК совместно с Рк характеризует угол атаки. В работе установлено существование оптимального р, (рис. 2), который находится в области малых положительных углов атаки. Это — следствие того, что отрыв потока на входном участке вогнутой поверхности вызывает большие потери, чем отрыв потока на входном участке выпуклой поверхности лопатки. Полученные результаты хорошо согласуются с опубликованными данными.
о)
Возрастание коэффициента скорости с увеличением Мж2 объясняется тем, что профиль канала имел сужающе-расширяющую-ся форму.
Конструктивный угол оказывает незначительное влияние на коэффициент скорости РК при малых Мж2, но при увеличении Мж2 влияние Рк усиливается (рис. 3).
При больших Мж2 коэффициент скорости РК с увеличением рк снижается, что обусловлено уменьшением угла атаки.
Анализ полученных результатов показал, что при отрицательных углах атаки повышение Мж2 увеличивает прирост коэффициента скорости РК (рис. 4). Это увеличение объясняется тем, что отрицательные углы атаки предпочтительнее при
больших Мж2, что соответствует утверждениям
р
нием Мж2 коэффициент скорости РК изменяется незначительно и находится в пределах погрешности эксперимента.
б)
Рис. 2. Зависимость коэффициента скорости РК от Р[ и Мж2: а — при Р = 8,13°, б — при Р = 14,Г
Рис. 3. Зависимость коэффициента скорости от Р[ и рк при Мж2, равном 0,38 (а) и 2,82 (б)
Рис. 4. Зависимость коэффициента скорости
В результате оптимизации значение коэффициента скорости РК получено равным 0,92 при р,= 18\рк=8,13°иМ№21=3.
Применение разработанной методики определения оптимальных конструктивных параметров РК с большим относительным шагом при
б)
гтТТ Ф I
Ш 8'
ш I I I л-Ь
А 0,4 0,9 1,4 1,9 ^ м!
Рк
от Мж2 и рк при р, = 2,86° (а) и р, = 31,72° (б)
заданных режимных параметров позволит повысить эффективность сверхзвуковых осевых М РТ.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (в рамках мероприятия 1.3.2 «Проведение научных исследований целевыми аспирантами»).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А.с. 857512 (СССР). Осевая турбина |Текст| / Ленингр. политехи, ин-т; авт. изобрет. И.И. Кириллов,— Опубл. в БИ,— 1981, N° 31.
2. Левенберг, В.Д. Судовые малорасходные турбины [Текст| / В.Д. Левенберг,— Л.: Судострое-
ние, 1976,- 192 с.
3. Адлер, Ю.П. Планирование экспермента при поиске оптимальных условий [Текст] / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский,— М: Наука, 1986,- 254 с.
УДК621.В1 1
СЛ. Иванов
МАЛОЗАТРАТНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ И ПОТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ НА ТЭЦ
Повышение эффективности производства отразился на развитии отрасли, новые техноло-энергии всегда было приоритетным направлени- гии, разрабатываемые различными организацией исследования в энергетике. Провал в разви- ями, с трудом находили применение на энергети-тии в период 90-х годов прошлого века серьезно ческих предприятиях. Ныне при существующей
