2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Радиофизика и радиотехника
№126
УДК 621.37
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЦЕССА ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННОГО ОБОРУДОВАНИЯ
А.И. ЛОГВИН, К.В. ЛЫТНЯ
Рассматривается взаимосвязь показателей надежности радиоэлектронного оборудования и затраченных на восстановление работоспособности ресурсов.
При любой стратегии технического обслуживания изделий радиоэлектронного оборудования (РЭО) возникают неисправности и отказы, в результате которых требуется проведение восстановительных работ по приведению РЭО в работоспособное состояние. Известно, что эффективность любого процесса определяется взаимосвязью достигнутого результата и затраченными при этом ресурсами [1].
В данном случае достигнутым результатом процесса восстановления работоспособности РЭО являются показатели надежности восстановленного изделия. Основной характеристикой надежности в этом случае выступает вероятность безотказной работы Р(') восстановленного изделия в некоторый момент времени ', т.е. вероятность того, что в произвольный момент времени ' изделие РЭО будет находиться в работоспособном (исправном) состоянии.
Достижение требуемого значения Р(') определяется выбранным законом распределения вероятности безотказной работы, который для изделий РЭО часто принимают в виде экспоненциального закона [2].
В этом случае вероятность безотказной работы запишется в форме:
Р(') = е-1', (1)
где I - интенсивность отказов, величина обратная среднему времени работоспособности (времени безотказной работы Т).
Если установить для изделия РЭО требуемое значение вероятности безотказной работы РТ, это означает, что работоспособность изделия после восстановления будет гарантирована в течение гарантийного срока ТГ, равного:
1П р
Т =-----щре^ (2)
Г I К 1
Для достижения соответствующего уровня значения РТ при восстановлении изделия РЭО необходимо затратить соответствующие ресурсы (людские, материальные, финансовые и т.д.), которые, в конечном счете, можно свести к стоимости процесса восстановления.
В этой связи эффективность процесса восстановления изделий РЭО рассматривается, как взаимосвязь вероятности безотказной работы изделия после восстановления со стоимостью произведенного процесса восстановления.
Как показывает практика, если стоимость процесса восстановления изделия, у которого вероятность безотказной работы равна Р, составляет 5, то стоимость 51, процесса восстановления с более высокой вероятностью Р1>Р, также оказывается выше, т.е. 51>5.
Цена повышения безотказности изделий РЭО при восстановлении их работоспособности -главный показатель эффективности процесса восстановления. В качестве количественной меры можно ввести показатель Э=йР1й5, показывающий, как вложенные средства влияют на безотказность данного изделия РЭО. Показатель Э представляет собой критерий, по которому можно сравнивать разные технологии осуществления процесса восстановления.
Допустим, что себестоимость восстановительных работ составила 5с, а в случае отказа восстановленного изделия в течение гарантийного срока его необходимо либо снова восстанавли-
вать, либо заменять на новый, что вызывает дополнительные затраты. Обозначим затраты на гарантийное обслуживание, как 52.
Таким образом, общие затраты 5^ на проведение восстановления изделия РЭО и на гарантийное обслуживание составят:
5е=5с+5г. (3)
Для дальнейшего анализа построим модель процесса восстановления изделия РЭО в той ее части, где устанавливается прямая функциональная связь между затратами 5с и 5Г с одной стороны и вероятностью безотказной работы - с другой. В общем виде построение такой зависимости представляет трудно разрешимую задачу. Однако для выявления общих тенденций и их характера можно воспользоваться широко распространенными достаточно упрощенными зависимостями, которые вытекают из вполне естественных предположений, о которых говорилось выше.
На этапе собственно процесса восстановления для получения более высокой вероятности безотказной работы требуется вкладывать больше средств, что предполагает наличие монотонной нелинейной зависимости между Р и 5с, поскольку значения вероятности Р не могут быть больше единицы, а значения 5с предельных ограничений не имеют (в реальном исчислении, а не в математическом смысле).
Для этого случая возможно применение двухпараметрической функциональной зависимости степенного вида [3]:
5с = АРа, (4)
где параметр а>0 связан с критерием влияния вложенных средств на безотказность изделия РЭО при помощи равенств: а = Э ■ 5с /Р, Э = ёР /ё5с; А- некоторый параметр, характеризующий расходы при обеспечении очень высокого значения Р.
В свою очередь, расходы на гарантийное обслуживание тем меньше, чем большую надежность имеет восстановленное изделие, поэтому для данной ситуации можно записать, по аналогии с (4):
5Г = ВР , (5)
где параметр 5>0 связан с критерием влияния вложенных средств на безотказность изделия РЭО при помощи равенства: ¡5 = Э5Г /Р,
где Э=ёР/ё5Г, В- некоторый параметр, характеризующий расходы при обеспечении очень высокого значения Р.
Естественно, модели (4) и (5) являются достаточно приближенными аппроксимациями к реальным зависимостям, особенно в окрестностях очень больших и очень малых значений вероятности безотказной работы. Однако, как показывает практика, при а>0,15 и 5<0,9 предлагаемые модели вполне приемлемы.
Таким образом, суммарные затраты составят:
5Х= АР а+ ВР “р . (6)
Поскольку соотношение (6) представляет сумму монотонно возрастающей и монотонно убывающей функций, при определенном значении Р, суммарные затраты должны иметь экстремум, в данном случае минимальное значение 5Х т1п .
Соотношение (6) дает возможность найти строгое значение как для 5Х т;п, так и для соответствующего значения вероятности Р, которое можно назвать оптимальным Рор' по критерию минимума суммарных затрат на процесс восстановления изделия РЭО и последующее техническое обслуживание (гарантийное) восстановленного изделия.
Для решения указанной задачи возьмем производную от выражения (6) и приравняем ее к нулю. В результате этой операции получим:
( 5^ Л1/(а+Р)
р-= (аА) . <”
Подставляя (7) в (6), окончательно получим:
= А(аА)а'(а+5) + в(аА)-5'(а+5). (8)
Обратим внимание на соотношение (7), из которого видно, что, чем больше отношение 5В / аА, тем большим значением становится вероятность Рор'. Поскольку вероятность не может быть больше единицы, это влечет за собой необходимость выполнения условия 5В < аА . Кроме того, из постановки решаемой задачи достаточно очевидно, что А>В и а>5/.
С учетом этих замечаний можно построить соответствующую зависимость 5Х т;п от параметров А, В, а, 5 (или, что то же самое, от Рор') для рассматриваемых конкретных случаев с целью нахождения оптимальных соотношений между затратами 5с и 5Г для заданных вероятностей безотказной работы восстановленных изделий РЭО.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ Р ИСО- 9000-2001. Система менеджмента качества. Основные положения и словарь.
2. Давыдов П.С., Иванов П.А. Эксплуатация авиационного оборудования: Справочник. - М.: Транспорт, 1990.
3. Земсков С.А. Практика применения функционального- стоимостного анализа. - М.: Финансы и статистика, 1995.
EFFICIENCY OF PROCESS OF RESTORATION OF THE RADIOELECTRONIC EQUIPMENT
Logvin A.I., Litnia K.V.
The interrelation of parameters of reliability of the radioelectronic equipment and spent on restoration of serviceability of resources is considered.
Сведения об авторе
Логвин Александр Иванович, 1944 г.р., окончил Киевский государственный университет (1966), Заслуженный деятель науки РФ, академик Российской Академии транспорта, профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой технической эксплуатации радиотехнического оборудования и связи, автор свыше 400 научных работ, область научных интересов - радиофизика, радиолокация, радиопо-ляриметрия.
Лытня Константин Владимирович, 1979 г.р., окончил МАТИ (2001), аспирант кафедры технической эксплуатации радиотехнического оборудования и связи МГТУ ГА, автор 3 научных работ, область научных интересов - радиотехника.