CC BY
8ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОСЕДАНИЯ ЧАСТИЦ В ПОЛНОПОТОЧНОМ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ФИЛЬТРЕ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ РАЗМЕРА БУНКЕРА
Мочалин Евгений Валентинович
доктор технических наук, профессор, Национальный авиационный университет Браженко Владимир Николаевич
аспирант, Национальный авиационный университет
В представленной работе основное внимание приковано к вопросу отвода отфильтрованных частиц в область бункера для ротационных фильтров, в которых примеси отделяются вращающейся цилиндрической перегородкой. На основе численного моделирования рассматривается гидродинамика несущей фазы и траектории движения взвешенных частиц в полнопоточном ротационном фильтре с различными конструкциями бункера. Исследуется влияние его длины и обосновывается наиболее эффективная конструкция. Для количественной характеристики эффективности осаждения частиц в бункере вводятся безразмерные параметры. Сформулированы направления дальнейших исследований.
Ключевые слова: численное моделирование, бункер, оседание взвешенных частиц, ротационный фильтр, коэффициент эффективности.
THE EFFECTIVENESS OF SETTLING PARTICLES IN THE FULL-FLOW HYDRODYNAMIC FILTER WHEN CHANGING THE SIZE OF THE BIN
Mochalin Ie.V.
Doctor of technical sciences, professor, National Aviation University Brazhenko V.N.
Postgraduate student, National Aviation University
Main attention in the work presented is focused on the removal of filtered particles into the bin area in the rotary filters where rotating cylindrical baffle is used for admixtures separation. Numerical simulation is applied for consideration of liquid phase hydrodynamics and suspended particles trajectories in full-flow rotary filters with various configurations of the bin. Influence of the bin length is explored and the most efficient design is defined. Dimensionless parameters are introduced for the quantitative estimation of the sedimentation efficiency of suspended particles in the bin. Formulated directions for further research.
Key words: numerical simulation, bin, particles sedimentation, rotary filter, efficiency ratio.
Качество очистки рабочей жидкости оказывает значительное влияние на долговечность и надежность работы гидравлических систем. Появление механических частиц в рабочей жидкости ведет к закупориванию каналов малого сечения, ухудшению режима смазки, интенсивному износу деталей гидромашин, окислению, коррозии гидроагрегатов и т.д. Для предотвращения загрязнений рабочих жидкостей частицами предлагается использовать полнопоточные гидродинамические фильтры с вращающимся фильтрующим элементом, так называемые ротационные фильтры (РФ). На базе данных устройств возможен существенный прогресс в направлении тонкой механической очистки рабочих жидкостей, за счет совмещения двух составляющих - закрутки потока и наличия фильтрующей вращающейся перегородки [1]. Сочетание этих компонент позволяет во многих ситуациях снизить себестоимость очистки рабочих жидкостей.
Важными составляющими полного цикла очистки являются отведение отфильтрованных механических примесей из рабочей области фильтра и оседание их в бункере. К сожалению, данному вопросу уделено меньше всего внимания в современных работах, связанных с полнопоточными гидродинамическими фильтрами [2,3,4,5]. Изучение этой проблемы дает более широкое представление о процессах и явлениях происходящих в устройстве.
Целью настоящей работы является научное обоснование способов совершенствования конструкции полнопоточных гидродинамических фильтров с фильтрующей вращающейся перегородкой. Направлением совершенствования является улучшение условий для отвода задержанных примесей из области фильтрования и их осаждения. В первую очередь
исследование направлено на модернизацию бункера для осадка. Рассматривается влияние изменения длины бункера на эффективность отведения и оседания частиц.
В общем виде движение частиц в несущей жидкости описывается дифференциальными уравнениями движения гетерогенных сред. Таким образом, жидкая и твердая фазы рассматриваются как взаимопроникающие континуумы [6]. Однако в тех случаях, когда наличие загрязнений не влияет на несущую фазу (при объемных кон-
кс < 0,04) [78]
центрациях с ) [7,8] и частицы примеси не
взаимодействуют межу собой (при объемных концентрациях
кс < 0,02) [9]
с ) [9], для описания движения частиц приме-
няется модель "пассивной примеси". Следовательно, можно рассмотреть отдельно движение однофазной жидкости и затем определить траекторию движения одиночной частицы примеси.
Для решения поставленной задачи используется численное моделирование движения несжимаемой жидкости в области фильтра с применением осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса и неразрывности потока:
p(pV )
dt
+ V-(pUV) = -Vp + VTe -p(QxV),
V- (p V) = 0, U, V
(1) (2)
где
- векторы относительной и абсолютной
Wschodnioeuropejskie Czasopismo Naukowe (East European Scientific Journal) #10, 2016
р, р
осредненных скоростей жидкости соответственно;г г -
плотность и осредненное давление; ^ - вектор угловой скорости подвижной системы координат (вращающегося цилиндра). Эффективный тензор сдвиговых напряжений определяется следующим образом:
т; = Ие (УУ + (УУ )Т) - 3 рк\,
(3)
где к - удельная кинетическая энергия пульсационно-го движения (кинетическая энергия турбулентности); I
- тензорная единица; - эффективный ко-
эффициент динамической вязкости, равный сумме соответствующих коэффициентов молекулярной и турбулентной вязкости.
Для замыкания системы применялась 88Т к-ш модель турбулентности (модель Ментера), которая обеспечивает достаточно адекватные результаты расчета усредненных гидродинамических характеристик в рассматриваемых условиях [10] во всем диапазоне возможных режимов течения.
Расчетная схема течения в ротационном фильтре с цилиндрической и конической расходящейся конструкциями бункера представлена на рисунке 1. Рассматривается осе-симметричная постановка задачи.
Рисунок 1 - Конструктивная и расчетная схема ротационного фильтра с цилиндрической (а, в) и конической расходя-
щейся (б, г) конструкциями бункера, соответственно, где
Я,1
1' 1
- радиус и длина внутреннего вращающегося фильтроэле-
мента,
я
2 -
и
радиус внешнего неподвижного корпуса, 2 - длинна бункера.
Граничные условия имеют вид:
V,
Q
Г: V = V9 = 0, z n(R2 - Ъ) q7t, V = 0, v
p
Г
V
2 .
V = 0
^ ' z ' V = Qr
2nR1l
1
г V = V = V = 0
1 3 : r r r p Y z
(4)
Г4 : Vr = Vz = 0, Vp = Qr
dVz 1
Г5 : V = 0 dr dr
= 0 d-P = 0
dr
dk = da = 0 dr dr ,
где Q - секундный объемный расход жидкости через
V ,VP,V
фильтр.
r ' p' z -
3 2 k = -VTu )2
2 n(R22 - R12)
R2 - R1
схемы QUICK (Леонарда). Аппроксимацию диффузионных слагаемых осуществлено на основе центрально-разностной схемы 2-го порядка. Дискретизацию по времени выполнено с применением неявной схемы 2-го порядка с явной трактовкой членов источникового типа. Для согласованной коррекции полей скорости и давления применено усовершенствованную процедуру SIMPLEC. Решение систем линейных уравнений выполнялось итерационным методом Гаусса-Зейделя. Для контроля сходимости применена техника нижней релаксации.
Уравнение движения одиночной частицы примеси имеет вид:
/3 ^ ndp
Р g + F
, (8)
d„ . эквивалентный
nd;dVp
Pp— — = PP p 6 dt p 6
где Pp - плотность частицы, p
оси цилиндрической системы коор-
динат ( Г 2 ).
Характеристики турбулентности на входной границе
Г (рисунок 1) задаются на основе понятия интенсивности
Ти = ] 3(1 V'2)/V
турбулентности ' 1 ' (штрихом отме-
чены турбулентные пульсации скорости). Отсюда получим выражение для кинетической энергии турбулентных пульсаций:
(5)
Удельная скорость диссипации турбулентной энергии определяется из соотношения Колгоморова [11]:
к
с « —,
Ь (6) где L - линейный масштаб вихрей, которые переносят энергию.
В наших расчетах для определения характеристик турбулентности во входном сечении приняты значения
Ь = к = Я2 - Я, к
2 1 С1 - расстояние между корпусом и фильтроэлементом) и Ти = 001, а граничные условия на
Г,
границе 1 дополняются выражениями:
з ( 0.01 • е )2 4к
к = ~( ^2 „2^ С =
(7)
Подробное изложение численного метода и его реализации описаны в монографии [1]. Поэтому мы дадим здесь лишь его краткую общую характеристику. На основе метода конечных объемов применены апроксимационные схемы высокого порядка точности с контролем монотонности для предотвращения нефизических осцилляций. В частности, конвективные слагаемые в уравнениях переноса представлены с помощью модифицированной противопоточной
диаметр частицы, р - скорость частицы, ^ - ускорение
Ру
свободного падения; у - результирующая сил межфазного взаимодействия, к которым относятся: выталкивающая сила, сила лобового сопротивления, сила, обусловленная эффектом присоединенной массы и сила Магнуса-Жуковского.
На основе представленных выше соображений и соотношений с учетом обоснованных упрощений, приходим к системе обыкновенных дифференциальных уравнений движения взвешенной частицы в цилиндрической системе координат [1].
Влияние турбулентных пульсаций на движение частиц примеси учтены на основе статистического подхода, в котором математическое ожидание пульсационной составляющей скорости определялось на основе интенсивности турбулентности. Наиболее простым подходом является определение всех сил межфазного взаимодействия на основе осредненного поля скоростей несущей фазы. Но влияние турбулентных пульсаций на движение частиц примеси может оказаться весьма заметным при определении эффективности отделения примесей. Для учета такого влияния силы рассчитывались с использованием вместо средней
V „у + у
скорости потока т , ее актуальных значений т ' 1 . Для определения пульсационной составляющей использовались значения кинетической энергии турбулентности, которые дают нам оценку пульсационной скорости. На ее основе,
после задания приемлемых параметров нормального расу'
пределения случайных величин - проекций скорости , при каждой реализации получались актуальные скорости, которые содержат стохастическую компоненту.
Взаимодействие частиц со стенками учитывалась на основе модели упругого удара. Нормальная и тангенциальная составляющие скорости частицы до столкновения и после него связаны между собой через коэффициенты упругости
к к
сп-> ст при ударе:
ир2п = ~кспир\п, ир2т = кстир1т (9)
В наших расчетах в первом приближении рассматрива-
к = к = 1
ется случай абсолютно упругого удара сп ст и
&1 -&2
(рисунок 2).
Следующим шагом в исследовании стало определение параметров эффективности удержания осевших частиц в бункере. Для этого введены понятия общего и локального коэффициентов эффективности бункера на основе соотношений:
kl — k2 —
Пл П
где
П
кере;
П
1
1 , 2 (10)
количество частиц, которое задержалось в бун-
общее количество частиц, которое вошло через
входное сечение фильтра; вошло в бункер.
П
2
- количество частиц, которое
Рисунок 2 - Схема взаимодействия частицы со стенкой фильтра
Значения этих коэффициентов определялось по результатам численных расчетов для каждого рассматриваемого варианта. В представленных расчетах, как было отмечено ранее, рассматриваются две конструкции бункера - коническая расходящаяся и цилиндрическая (рисунок 1). В численных расчетах приняты следующие значения основных размеров фильтроэлемента: ^1 0-1 м - радиус
внутреннего цилиндра (фильтроэлемента), ^ 0-1 м
- его длина, ^ = 0-01 м - расстояние между корпусом и фильтроэлементом. Радиус днища бункера для конической
R2 — 0.15
Re
v
Q-Rf
, Rer — УЛ/v, Vri = Q/ (2nRili)
(ii)
где - характерная радиальная
скорость. Моделирование проводилось для чисел Рейнольд-
са
Re
Re v— 1 -105 Re v— 2-105 Re v— 2-105 1044
, а для цилиндри-
и
расходящейся конструкции
й Я2 = 0.11 Р Ч б
ческой конструкции 2 . Размер - длина об-
ласти бункера, меняется в зависимости от его конструкции.
П 12 = ^/4 12 = 11/2 12 = 11
Принимаются значения , , .
В данной постановке задачи не рассматривается прохождение частиц через вращающийся фильтроэлемент. В центре внимания вопрос отведения частиц из рабочей области фильтра (область между корпусом и вращающимся дискретно перфорированном элементом) в область бункера. Считается, что частица, касающаяся поверхности филь-троэлемента, отскакивает от него.
Благоприятными считаются такие условия, когда частицы покидают рабочую область фильтроэлемента, заходят в бункер и остаются в нем, не возвращаясь обратно. Неблагоприятные - когда частицы возвращаются в рабочую область, что потенциально приводит к отрицательным последствиям (закупоривание частицами отверстий, прохождение частиц в фильтрат). Именно с этой точки зрения были
введены коэффициенты эффективности к1 и к2 (10) .
Подобие по вынужденному вращательному и вынужденному радиальному движениях жидкости характеризуется числами Рейнольдса, которые определяются по характерным окружной и радиальной скоростям:
Результаты численного моделирования представлены на рисунках 3, 4, 5, где изображены траектории движения частиц в фильтре с бункером цилиндрической конструкции и рисунках 6, 7, 8 с траекториями частиц в фильтре конической расходящейся конструкции.
По данным численного моделирования с использованием (10) получены коэффициенты общей и локальной эффективности фильтра для конической расходящейся (рисунок 9,10) и цилиндрической конструкции (рисунок 11). Сразу стоит отметить, что на представленных гистограммах
Re v— 5-10
5
поскольку он не несет полез-
нет режима, ной информации.
На рисунке 9 изображены гистограммы общей и локальной эффективности фильтра с конической расходящейся конструкцией бункера (при диаметре частиц примеси 10 мкм
б 12 = ^/4 12 = к/2
для всех вариантов длинны бункера ,
и 1 1). Из представленных данных видно, что общие коэффициенты эффективности достаточно низкие. Однако
Яе = 2-105 Яе = 2-105
при режиме ^ ^ локаль-
ный коэффициент эффективности равен единице (все частицы, вошедшие в бункер, остались в нем).
Наилучший результат в представленных расчетах имеет конструкция фильтра с бункером конической расходящейся формы. На рисунке 10 изображены гистограммы сви-
и
й Яе 2-105
детельствующий о том, что при режиме
Яе г = 1044 „к „ к2
общий 1 и локальный 2 коэффициенты эффективности удержания частиц равны максимуму - единице (при диаметре частиц примеси 50 мкм для всех
б 12 = 1^4 12 = 11/2
вариантов длинны бункера , и
1 1). При этом реализовывается наиболее благоприятный сценарий - все частицы примеси, определенного размера, попавшие в фильтр оседают в бункере. На этих же ри-
Яе = 1-105 Яе г = 1044
сунках изображен режим ^ , '
, который показывает стабильные, но не самые лучшие результаты, для всех длин конструкции бункера. Общая
Яе 2-105
эффективность ниже, чем при режиме
Яе г = 1044 й фф фф
' , но локальный коэффициент эффективно-
сти также равен единице.
На рисунке 11 изображены гистограммы общей и локальной эффективности фильтра с цилиндрической конструкцией бункера (при диаметре частиц примеси 50 мкм
б 12 = 1^4 12 = 11/2
для всех вариантов длинны бункера ,
и 2 1). Здесь четко отмечены изменения коэффициентов эффективности, как при варьировании длинны бункера, так и при изменении режима течения. Для данного ва-
Яе 2-105
рианта наиболее благоприятный режим
Яе г = 1044
' , который показывает неплохой результат.
и = и
Как видно из гистограмм, конструкция
ч
является
абсолютно неэффективной, частицы не покидают область бункера при всех рассмотренных режимах течения.
В данной работе рассмотрено влияние формы и размеров бункера на эффективность отведения частиц из рабочей области ротационного фильтра. На основе полученных результатов обоснованы преимущества одной из исследованных форм в рассматриваемом диапазоне сочетаний харак-
Яег тг
теристических чисел , . Приведенные данные
позволяют глубже рассматривать вопрос повышения общей эффективности фильтрации жидкостей полнопоточными ротационными фильтрами.
Основным направлением дальнейших исследований по совершенствованию ротационных фильтров является изучение процессов и закономерностей, которые влияют на тонкость очистки жидкости.
(a) Ei,-;,''.'' / (б) - — f
(в) IKHfr- " ---—и (Г) Sfjgjjjfffff--^- —
Рисунок 3 - Траектории движения взвешенных частиц размером 10 мк (а,в,д) и 50 мк (б,г,е) в РФ с цилиндрическим бункером, размер которого ¡2 = ¡1 /4 для чисел Рейнольдса:
Rer = 1044, Re^ = 1-10 5 (а,б), Re^ = 2 -105 (в,г) и Re^ = 5 -105 (д,е).
Рисунок 4 - Траектории движения взвешенных частиц размером 10 мк (а,в,д) и 50 мк (б,г,е) в РФ с цилиндрическим бункером, размер которого ¡2 = ¡1/2 для чисел Рейнольдса:
Rer = 1044, Re^ = 1 • 105 (а,б), Re^ = 2 • 105 (в,г) и Re^ = 5 • 105 (д,е).
(а) (в) (д) (б) (г) (е)
Рисунок 5 - Траектории движения взвешенных частиц размером 10 мк (а,в,д) и 50 мк (б,г,е) в РФ с цилиндрическим бункером, размер которого ¡2 = ¡1 для чисел Рейнольдса: Rer = 1044, Re^ = 1 • 105 (а,б), Re^ = 2 • 105 (в,г) и Re^ = 5 • 105 (д,е).
Wschodnioeuropejskie Czasopismo Naukowe (East European Scientific Journal) #10, 2016
(а)
(в)
(д)
(б)
(г)
(е)
Рисунок 6 - Траектории движения взвешенных частиц размером 10 мк (а,в,д) и 50 мк (б,г,е) в РФ с коническим расходящимся бункером, размер которого 12 = ^ /4 для чисел Рейнольдса: Rer = 1044,
Re^ = 1 • 105 (а,б), Re^ = 2 • 105 (в,г) и Re^ = 5 • 105 (д,е).
(а)
(в)
(д)
(б)
(г)
(е)
Рисунок 7 - Траектории движения взвешенных частиц размером 10 мк (а,в,д) и 50 мк (б,г,е) в РФ с коническим расходящимся бункером, размер которого 12 = ^ /2 для чисел Рейнольдса: Rer = 1044,
Re^ = 1 • 105 (а,б), Re^ = 2 -105(в,г) и Re (р= 5 -105(д,е).
(а)
(в)
(д)
(б)
(г)
(е)
Рисунок 8 - Траектории движения взвешенных частиц размером 10 мк (а,в,д) и 50 мк (б,г,е) в РФ с коническим расходящимся бункером, размер которого = ^ для чисел Рейнольдса: Rer = 1044,
Re^ = 1 • 105 (а,б), Re^ = 2 • 105 (в,г) и Re^ = 5 • 105 (д,е).
МАиК1 ШгУОТЕЯУ^Е I TECHNICZNE
97
Рисунок. 9 - Общий ку и локальный к2 коэффициенты эффективности бункера конической расходящейся конструкции в трех вариантах исполнения /2 = /у /4, /2 = /у /2, /2 = /у для частиц размером 10 мкм при
Rer = 1044, Rep = 1-105, Rem= 2 -10
л5
Р
Рисунок. 10 - Общий к1 и локальный к2 коэффициенты эффективности бункера конической расходящейся конструкции в трех вариантах исполнения /2 = /у /4, /2 = /у /2, /2 = /1 для частиц размером 50 мкм при
Rer = 1044, Rep = 1-105, Rep = 2 -10
5
Р
ki
и ■ MO5 2-105
0 ■
\ с II h = h/2 h=h
Рисунок. 11 - Общий к1 и локальный к2 коэффициенты эффективности бункера цилиндрической конструкции в трех вариантах исполнения /2 = /у/4, /2 = /у/2, /2 = /у для частиц размером 50 мкм при
Rer = 1044, Rep = 1-105, Rep = 2 -105
Список литературы
1. Мочалин, Е.В. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных массовых сил / Е.В. Мочалин, А.А. Халатов.-Киев: Ин-т техн. теплофизики НАН Украины, 2010.- Т.8: Гидродинамика закрученного потока в ротационных фильтрах.-428 с.
2. Мочалин, Е.В. Исследование эффективности тонкой очистки жидкостей ротационными фильтрами / Е.В. Мочалин, А.В. Петренко,П.Н.Кривошея,Е.О.Иванова//Сб. науч.трудовДонГТУ- Алчевск:ДонГТУ, 2006.-Вып.20.- С. 292 -304.
3. Мочалин, Е.В. Влияние конструкции фильтроэлемента ротационного фильтра на гидродинамический эффект очистки жидкости / Е.В. Мочалин // Восточно-европейский журнал передових технологий.- 2007.- № 5/3 (29)- С. 46.
4. Мочалин, Е.В. Устойчивость течения жидкости снаружи вращающегося сетчатого фильтроэлемента / Е.В. Моча-лин // В^ник Сумського державного ушверситету.- 2006.- №12(96).- С. 23 - 32.
5. Гидродинамическое сопротивление ротационного фильтра усовершенствованной конструкции / Е. В. Мочалин // Восточно - европейский журнал передовых технологий. - 2011. - № 2/7. - С. 31-34.
6. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И. Нигматулин. - М. : Наука, 1978. - 336 с.
7. Хаппель Дж. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса [Текст] / Дж. Хаппель, Г. Бреннер. -М. : Мир, 1976. -630с.
8. Соу С. Гидродинамика многофазных систем / С. Соу. - М. : Мир, 1971. - 536 с.
9. Новомлинский В.В. Математическое моделирование неизотермических одно- и двухфазных закрученных потоков [Текст] / В.В. Новомлинский // Инженерно-физический журнал. - Т.60. - № 2. - С. 191 - 197.
10. Мочалин Е.В. Выбор модели турбулентности для анализа течения снаружи вращающегося проницаемого цилиндра / Е.В.Мочалин // Восточно-европейский журнал передовых техно- логий.- 2007.- № 2/6 (26).- С. 20 - 26.
11. Белов, И. А. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И.А. Белов, С.А. Исаев.- Спб.:Балт. гос. тех. университет, 2001.- 108 с.
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ КОНСТРУИРОВАНИЯ ОДЕЖДЫ ДЛЯ СОБАК
Василевская Людмила Владимировна
студент, Московский государственный университет дизайна и технологии Петросова Ирина Александровна профессор, доктор технических наук, Московский государственный университет дизайна и технологии
Андреева Елена Георгиевна профессор, доктор технических наук, Московский государственный университет дизайна и технологии
Гусева Марина Анатольевна доцент, кандидат технических наук, Московский государственный университет дизайна и технологии
Проведено исследование существующих методик конструирования одежды для собак, выявлены недостатки существующих пропорциональных систем конструирования, выявлено, что не существует опубликованных методик конструирования одежды для собак, основанных на размерной типологии собак. Разработан перечень необходимых кинометрических точек, система измерений линейных, обхватных и проекционных размерных признаков, рекомендуемые величины прибавок. Разработана методика конструирования одежды для собак, основанная на построении плоского шаблона внешнего вида одежды, с учетом положения передних и задних конечностей.
Ключевые слова: одежда для собак, питомец, порода собаки, кинометрические точки, размерные признаки.
DEVELOPMENT OF A TECHNIQUE OF DESIGNING OF CLOTHES FOR DOGS
Vasilevskaya Ludmila Vladimirovna
Student, Moscow state University of design and technology Petrosova Irina Aleksandrovna Professor, doctor of technical Sciences, Moscow state University of design and technology
Andreeva Elena Georgievna Professor, doctor of technical Sciences, Moscow state University of design and technology
Guseva Marina Anatolievna Docent, candidate of technical Sciences, Moscow state University of design and technology
A study of existing methods for constructing garments dogs proportional identified shortcomings of existing design systems revealed that there are no published methods for constructing garments dogs based on dimensional typology dogs. The paper presents a list of necessary anthropometric points, the system of linear measurement, and projection girth dimensional signs, recommended values of increases. A method of designing clothes for dogs, based on the construction of a flat pattern of appearance of clothing, taking into account the position of the front and hind limbs.
Key words: clothes for dogs, the pet, breed of a dog, metric points, dimensional signs.
Постановка проблемы. Одежда для собак в современном мире является одним из атрибутов повседневной жизни питомцев. Она позволяет четвероногому другу комфортно передвигаться во время прогулки, при любых погодных условиях. Основная функция, которую выполняет одежда для собак - защита гладкошерстных и голых животных от неблагоприятных факторов окружающей среды. Обеспечение собаки комфортной и удобной одеждой можно считать необходимым условием для здоровья и хорошего самочувствия четвероногого питомца.
Анализ последних исследований и публикаций.
Проведённый анализ одежды для собак, встречающейся в различные исторические эпохи показал, что одежда для собак появилась в связи с необходимостью защитить питомца от воздействия агрессивной внешней среды, жестких условий жизни, а также в связи с выполняемыми собаками служебными функциями.
Достоверно известно, что в 4-5 веке до н. э. боевых псов облачали в тяжелые мощные доспехи, чтобы сделать менее уязвимыми для ударов холодным оружием и увеличить ве-
