CC BY
62
УДК 621.175.3
Эффективность оросительных градирен*
Д-р техн. наук В. Л. ФЕДЯЕВ Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН 420111, Республика Татарстан, г. Казань, ул. Лобачевского, 2/31
Е. М. ВЛАСОВ Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева (КАИ)
420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10 Р. Ф. ГАЙНУЛЛИН Закрытое акционерное общество «ФАНС-Восток»
121059, г. Москва, наб. Бережковская, д. 20, стр. 9
Here are presented the ratios for an estimation of efficiency of the work of industrial cooling towers taken in accordance with constructive, technological parameters and environmental data. Here is indicated comparison of results, which were received with the help of these ratios with the results, achieved by traditional methods as well as by full-scale testing of cooling towers SK-1200. Here is demonstrated, that represented ratios have sufficient precision for engineering analysis.
Also definite regularities of the effect of these characteristics on the efficiency of the work of cooling towers are determined, and practical recommendations of it’s improvement are presented.
Keywords: cooling towers, heat and mass transfer, temperature gradient of water, efficiency.
Ключевые слова: градирни, тепломассообмен, температурный перепад воды, эффективность.
Степень совершенства градирен зачастую оп-ределяетсятемпературнымперепадом А/ = г, -/2,°С, где /, и /2 - температура охлаждаемой воды на входе и выходе из градирни соответственно. Величина А/ характеризует технологическое состояние градирни, ее эффективность. При несоответствии величины А/ требованиям производства проводятся профилактические работы, реконструкция, модернизация градирни.
В настоящее время существует много методик определения А/. Расчеты градирен, производимые с использованием индивидуальных графиков охлаждения [ 11, как правило, применимы лишь к типовым градирням.
Построение графиков для новых типов и реконструированных градирен возможно только по результатам их натурных испытаний. Методы расчетов, базирующиесянарешениисистемдиффе-ренциальных уравнений тепломассообмена [2, 3], дают более детальное представление о процессах, происходящих в объеме оросителя. Расчеты на основе рекомендаций [4] более приемлемы при разработке новых конструкций градирен. При этом решаются взаимосвязанные аэродинамическая и тепловая задачи.
Анализ основных положений названных методов показал, что они достаточно трудоемки, требуют, как правило, применения итерационных процедур. Аналитическое решение дифференциальных уравнений связано с введением некоторых
* Работа выполнена при финансовой поддержке
в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009—2013 годы (гос. контракт № 14. В37.21.0644)
упрощений, которые снижают точность расчетов.
В свете вышеизложенного представляет интерес определение температурного перепада воды А? с помощью простой формулы, позволяющей с достаточной точностью и без существенных затрат времени оперативно оценить величину А/ в градирне. Вместе с тем, важна ее пригодность для анализа влияния метеорологических, технологических и конструктивных параметров градирни на эффективность испарительного охлаждения воды. В данном направлении следует отметить диагностическую модель [5], но, к сожалению, в ней не учитываются такие важные параметры как технологические характеристики оросителя, отношение массовых расходов теплоносителей.
Обратимся к балансовым соотношениям, описывающим процессы тепломассообмена между во-дойивоздухомворосителе градирни. Следуя [ 11,учитывая соотношение Льюиса, количество тепла £> , кДж/ч, которым обмениваются охлаждаемая вода и воздух в элементарном объеме оросителя с1У, определяется зависимостью вида
V
О = Р„ / ('" - = р„ А/Срк, (1)
о
здесь рп1 = джАХт — объемный коэффициент мас-соотдачи, отнесенный к разности влагосодержа-ний, кг/(м3-ч-кг/кг);
q_л, = Gж/ Рор — плотность орошения, кг/(м2 • ч);
С — гидравлическая нагрузка на градирню, кг/ч;
Рор — площадь орошения градирни, м2;
А — эмпирический коэффициент, отражающий влияние конструктивных особенностей оро-
сителя на его охлаждающую способность, м
Х= Єи / (7ж — относительный массовый расход воздуха, кг/кг;
Ск — массовый расход воздуха, кг/ч; т — показатель степени, характеризующий зависимость температурного перепада воды от отношения массового расхода воздуха к расходу воды;
і" — удельная энтальпия насыщенного воздуха, кДж/кг;
/ — удельная энтальпия атмосферного воздуха, кДж/кг.
Средняя разность удельных энтальпий воздуха А і , кДж/кг, определяется по формуле [1]
ср
А/
А/
М 5
Иг-о
(2)
где — температурный перепад в слое оросителя высотой сШ.
Вместе с тем, для рассматриваемого объема оросителя .
0 = сжСж А//АГ, (3)
здесь сж — удельная теплоемкость воды, кДж/(кг°С);
К = \,0-сж12/г — поправочный коэффициент
при тепловых расчетах градирен, предложенный Л. Д. Берманом;
г — удельная теплота парообразования, кДж/кг.
Далее, приравнивая уравнения (1), (3) и осуществляя интегрирование в (1) при условии <IV = Рарй№; зависимость температуры охлаждаемой воды по высоте оросителя — линейная
' = *(а)=/2+[(/і-?2)Ар]л;
А = А(/)=[(Г-^УД/]/г„р ,где/гор -
высота оросителя, м.
Найдем
____ 1 г\
А і = — [(/"-/)*. ср ЛҐП 7
как функция температуры воды г определяется соотношением
Г = с,* + х"(г + сД (7)
где х" = у"ч"Яв (? + 273,2)/ (д - ф"р") — влагосодер-жание насыщенного воздуха, кг/кг;
ф" — относительная влажность насыщенного воздуха;
у" — плотность насыщенного водяного пара, кг/м3; Ку — газовая постоянная для воздуха, кДж/(кг К); Р5 — барометрическое давление, кПа; р" — давление насыщенного водяного пара, кПа.
С целью получения аналитической оценки А/ влагосодержание насыщенного воздуха х" запишем следующим образом
*"(/><* Ф"у"(0- (8)
Здесь о=273,2 Кд8/р6, м3/кг;
5= 1,0 + /ср/273,2 + ц>" р"Ьср) / р6]
?ср = 0,5+ ?2) — средняя температура воды.
Известно, что неблагоприятными для работы градирен атмосферными условиями являются летние месяцы года (июнь, июль, август), когда температура 1Э-, = (20,0*25,0) °С, относительная влажность ф1 = (0,50-5-0,70), давление рб ~ 99,32 кПа. Как следует из практики эксплуатации промышленных градирен для указанных параметров воздуха при /, = (30,0^-40,0) °С; А/= 10,0 °С; /ср = (^ — 5,0) °С. Кроме того, обычно, в башенных градирнях X ~ 0,5, вентиляторных — (1,0*1,5).
Учитывая данное обстоятельство, найдем ап-проксимационные зависимости для плотности у"(0 и давления />"(?) насыщенного водяного пара. Для удобства интегрирования Д/ср представим их в виде линейных соотношений:
У'ЧО^Уо + У/ . У о =-0,025 кг/м3, у, = 0,0019кг/(м3-°С);
(9)
А/ = ЛГх,Д/ср = АХтХ, (Г ~ г)Л, (4)
Н
здесь А = А1гар , %, = К/сж .
Поскольку, найденная таким образом Д/ отличается от (2), вводится новое обозначение
Р"(*)=Ро + Р\{’ Ро = —3,04 кПа, Рх = 0,24 кПа/°С.
(10)
(5)
Количество тепла, воспринимаемое воздухом можно также представить С} = Сг (і2 - г]) , где /,, /2 — удельные энтальпии входящего и уходящего из градирни воздуха. Отсюда, учитывая (3), удельная энтальпия воздуха / зависит от текущей температуры воды ( следующим образом
*=^+Сж (Г-*2 )/(**,), (6)
где /, +х(г + спФ,);
св, сп — удельные теплоемкости сухого воздуха и водяного пара, кДж/(кг-°С);
л: — влагосодержание воздуха, кг/кг;
Ф, — температура атмосферного воздуха по сухому термометру, °С.
Удельная энтальпия насыщенного воздуха і"
Статистический анализ данных формул показал удовлетворительные аппроксимативные свойства [6]. Значения коэффициентов детерминации равны 0,99. Величина средней квадратической невязки не превышает 5,5%. Адекватность их подтверждена также критерием Фишера (не более 3,5 • 10~3 при уровне значимости 0,05).
Воспользовавшись зависимостями (6)—(10) для энтальпии парообразования найдем:
V' — / ~ 80 + 5|/ + 5-,/“, (11)
здесь 50 = Оф"у,/ +сА/2 -/, ;
Сх=сх/ХК ;
§1 =<*Р"(Уос„ +У,0+св ~<ъ
82=°Ф"У|С„ •
Исходя из приведенных данных, при К = 0,95, ф" = 1,0 значения 8 = 1,152; о = 0,910м3/кг; 50 = 8,443-103 Дж/кг; 5, = 0,859 103 Дж/(кг • °С); б2 = 3,403 Дж/(кг • °С2). Учитывая сравнительный вклад составляющих этих слага-
емых, после подстановки (11) в (5), интегрирования, для оценки величины Д/ср можно воспользоваться соотношением
т- „ \ п г „ . 0,5с А/ „
д'ср = °Ф У у//а-------------------------—-сД.
(12)
Относительная ошибка отыскания средней разности удельных энтальпий воздуха определяется при различных вариантах у технологических и метеорологических условий. При сопоставлении величин А/ и А/ относительная невязка
ср ср
0Д^ = (Д4р; “ Дг'ср^. )/А4р;)
Д^идГ-ёчР, =(ДЦ. ,
Д/ср И А/ср — =(А/срУ~Аг’сру)//АгсрЛ
Диапазон изменений /, = (30,0; 31,0..., 40,0) °С, /2 = (25,0; 26,0..., 30,0) °С, А? < 10,0 °С при ^ = (0,7*1,5), д, = (22,0^25,0) °С,
<р! = 0,60, Рс, - 99,32 кПа выбирается таким, чтобы охватить наибольшую область характерных режимов работы градирен. В итоге имеем 1800 вариантов.
В общем случае, средняя квадратическая ошибка [7]:
г „ \0-5
чм.о .
•100%
(13)
где п — количество вариантов.
Из результатов расчетов следует, что существенного различия между величинами Д/ср и Д/ср не наблюдается, максимальное значение средней квадратической невязки ёд,ч, = 2,3%. Отметим также, что найденные по формуле (5) значения Д/ср получаются в сторону завышения. Сопоставление
Д/ср относительно Д/ср и Д/ср показало, что средние
квадратические невязки £д,ьр и £д/ср не превышают 12,5% и 12,3% соответственно.
Рассматривая далее (4) как уравнение относительно А?, где Д/ср 5 Д/ср (д/) определяется согласно (12), решая его, для оценки А/ получим соотношение
М =
[і,0+0,5ІА.'”(х,х27і+А,')]’
нее использовать показатель степени к =0,25 [4,7], вентиляторных — к =0,52 [1,2].
Для оценки эффективности градирен, их сравнительного анализа используются специальные критерии, в частности, температурный, технологический, энтальпийный, величина которых зависит от числа Меркеля
Ме = Д/сж/АГД/ср = Л/горА.'\ (15)
Следуя данному условию сходимости критерия Меркеля, при сравнении перепада температур Д/р и А?, полученных с помощью системы уравнений (1 )— (3), (6), (7), определяемые по которой Д/р , как правило, соответствуют проектной работе градирни, и соотношения (14) рассматривается 396 характерных режимов: г, = (30,0; 31,0..., 40,0) °С при X = (0,7*1,5), = (22,0*25,0) °С, ф, = 0,60, р. = 99,32 кПа.
Как видно из результатов расчетов, представленных в табл. 1 и 2, отклонение 0Д, = Д/р - Аг находится в пределах (—0,3-*0,6) °С, его среднее квадратическое значение не превышает еД( = 0,7 °С. Для оценки эффективности действующих градирен такая точность определения А/ является вполне приемлемой. В нижней строке табл. 1 и 2 указаны усредненные значения 0Д, и еД(.
Произведем сопоставление результатов расчетов,полученныхсиспользованиемсоотношения(14), с данными натурных испытаний вентиляторных градирен СК-1200, оборудованных оросителями, собранными из планок и щитов (I тип), /;,р =4,5м, А = 0,324м1, т =0,73; гофротруб 044 (11 тип), /гор = 1,4 м, А = 0,614м-1, т = 0,62. Натурные испытания при всей их сложности дают более достоверную информацию о работе градирен, методика испытаний в производственных условиях подробно излагается в справочном пособии [ 1 ].
Из полученных результатов, представленных в табл. З^где ДГ1К — замеренный перепад температур температурный перепад воды
воды, Дґ = £д,-Дг
Таблица 1
(14)
и О <£Г X
0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
0д,>°С
22,0 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4
23,0 0,4 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2
24,0 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0 -0,1
25,0 0,1 0,1 0 0 -0,1 -0,1 -0,1 -0,2 -0,3
0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,1
где х2 = Оф г ,
Вградирняхоросительможетэксплуатировать-ся при высотах /гор , отличных от тех, для которых в [1, 2, 4] приводится значение коэффициента А . В этом случае рекомендуется воспользоваться формулой: А = \И^' где Ай=АцИй, \ — некоторая базовая высота оросителя; А0 — соответствующий ей коэффициент, /; =/гор//г0.
В расчетах башенных градирен предпочтитель-
Таблица 2
£„°С X
0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
и О О)
22,0 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5
23,0 0,6 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3
24,0 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
25,0 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,3 0,4 0,4
0,6 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4
е
і'
Таблица 3
°с ° ^ ° * At, °С °с At, р °С 9v °с ?*> м3/(м2-ч) X К °С Ф, Р» кПа
СК-1200 с оросителем I типа
31,0 7,0 6,5 0,5 9,1 -2,1 8,17 1,46 21,0 0,71 97,99
33,0 6,3 6,5 -0,2 8,5 -2,2 8,33 1,18 22,5 0,76 99,72
33,6 7,0 6,8 0,2 9,8 -2,8 8,33 1,27 25,0 0,54 99,79
34,2 7.0 7,6 -0,6 10,6 -3,6 8,33 1,63 28,5 0,45 99,59
СК-1200 с оросителем II типа
36,3 12,3 13,1 -0,8 13,6 -1,3 4,83 2,78 20,0 0,74 97,99
37,3 13,3 13,3 0 14,0 -0,7 4,83 2,55 20,0 0,74 97,99
37,9 13,4 13,9 -0,5 14,0 -0,6 4,58 3,15 26,0 0,55 99,70
38,2 13,1 12,3 0,8 13,3 -0,2 4,58 2,15 23,5 0,59 99,86
с учетом вводимой, при необходимости, поправки кы, отражающей особенности устройства и работы градирен, 0— = Д/эк - At, 0—= Д/эк-Д?р, следует, что средние значения 0- для данных градирен СК-1200 с оросителями I и II типов примерно равны 0,0 и —0,1 °С соответственно. При этом в случае градирни СК-1200 с оросителем I типа найден поправочный коэффициент кд, = 0,69, с оросителем Птипа— кы =0,93, при которых значения среднего квадратического отклонения (между Д/1К и At ) г- = 6,0% (0,4 °Q и 4,8 % (0,6 °С) минимальные. В табл. 3 значения At указаны с учетом этих поправок.
Усредненное отклонение наблюденных значений перепада температур Д/:>к и рассчитанных с использованием (15) значений Д/р при исходных данных натурных испытаний для градирни СК-1200 с оросителем I типа составляет 0— = —2,7 °С, что свидетельствует о неудовлетворительном состоянии градирни, которое требуетее ремонта. Для градирни СК-1200 с оросителем I типа 0— = —0,7 °С, градирня работает в проектном режимё.
Температурный коэффициент эффективности (тепловой к. п. д.) градирен определяется зависимостью вида [3J:
ПБ = At/(Л -х,), (16)
где т, —температура атмосферного воздуха по смоченному термометру.
Тепловой к. п. д. г)Б является наиболее распространенным показателем эффективности работы градирен, представляющим собой отношение реальной глубины охлаждения к теоретически достижимой, поскольку температура т, является пределом охлаждения воды при испарительном охлаждении. Учитывая, что при изменении барометрического давления в пределах (99,32±2,0) кПа влияние его на г|Б градирен незначительно [1—3], найдем
т, = д, - 0,31(1,0- ф, )М4 ($, +23,95) (17)
После подстановки в (16) соотношений (14), (17) для оценки лБ получается зависимость, с достаточной полнотой учитывающая влияние метеорологических, технологических, конструктивных и других факторов
_ _^"Х,[Х2Т"(0-СЛ] _ ; (18)
Е (1,0 +0,5ЛГ (х,х2у, + ^ ^Х^+О^^1-14^)'
где д = г, - д, ; ф = 1,0 - ф, ; ■& = -д, + 23,95.
Из анализа соотношения (18)_следует, что тепловой к. п. д. лБ пропорционален А . С увеличением высоты оросителя Л Б возрастает пропорционально И (1_г) при условии, что X = const. Однако надо иметь в виду, что при_достижении некоторого предельного значения h величина лг, будет уменьшаться из-за роста аэродинамического сопротивления оросителя, соответственно, уменьшится параметр X .
Далее рассмотрим случай, когда продвижение воздухав градирне обусловлено вентилятором с перепадом давления на крыльчатке АР = 0,5£об1д ср к»2, Па, Сбщ — общий коэффициент аэродинамического сопротивления градирни; увс = 0,5(ув1 + ув2) — средняя плотность воздуха, кг/м , ув1 и ув2 — плотности атмосферного и нагретого воздуха; со — средняя скорость воздуха в поперечном сечении градирни, м/с. Учитывая, что X = унсрсо/^ж, получим
= (2,0т«рАР/Ы fm (1,0+ Сор/Р0 Г- (19)
где (30 — коэффициент аэродинамического сопротивления, обусловленный сопротивлением «дождя» в пространстве под оросителем, в водораспределительном устройстве; сопротивлением системы водораспределения, каплеуловителя, входных и выходных участков градирни, других местных сопротивлений; ^ор — коэффициент аэродинамического сопротивления смоченного оросителя [1].
К повышению лБ > ПРИ прочих равных условиях, ведет увеличение показателя степени т при X >1,0 и уменьшение т при X <1,0. Следуя(19), увеличение Сор ПРИ неизменных остальных пара-метрахприводиткуменыиению лБ, однако незначительному. Отметим также, что с увеличением <7Ж лБ снижается. Анализ результатов работы [7], согласно которой к пленочно-капельным относятся оросители с т > 0,5, к капельно-пленочным — т <0,5, позволяет сделать вывод, что при эксплуатации градирен с высокими гидравлическими нагрузками эффективнее оказываются градирни, оборудованные капельно-пленочными оросителями.
В работе [8] с помощью метода анализа размерностей конструируется технологический критерий МТ , зависящий от относительного перепада температур воды А/, = At/tx , отношения массо-
вых расходов теплоносителей М2 = ~к 1, относительной разницы концентраций водяного пара = У"('. )/[у" (',)- Ч\ У" (А)] :
Мт=^(Л/,)^(М2)^(Мз),
где /•’д, /^, />; — безразмерные возрастающие функции, обращающиеся в ноль при нулевом значении аргумента.
Технологический критерий Мт лишен недостатков температурного коэффициента эффективности. Он может дополняться для комплексного анализа эффективности градирен экономическим критерием, представляющим собой отношение части стоимости продукции, приходящейся на градирню как одно из звеньев технологической цепочки, к приведенным затратам.
Энтальпийный коэффициент эффективности определяется соотношением
Е=(!г-ф;'-о,
здесь /,", /" — удельные энтальпии насыщенного воздуха у поверхности воды, соответственно, на входе и выходе из градирни.
Очевидно, что этот коэффициент учитывает только параметры воздуха и, как следствие, лишь косвенно характеризует работу градирен.
Из полученных результатов следует, что эффективность градирен зависит от многих факторов. При проектировании, реконструкции, модернизации градирен следует отдавать предпочтение оросителям со сравнительно большими значениями А , т и малыми С,,, • В градирнях с малым расходом воздуха, высокой плотностью орошения выше охлаждающая способность капельно-пленочных оросителей. Вместе с тем, в условиях ограничения денежных средств и сроков на проведение ремонтных работ возможно применение пленочно-капельных оросителей, при этом необходимо использовать более совершенные системы водораспределения.
Поскольку во многих случаях в качестве основного параметра, определяющего эффектив-
ность работы градирен, выбирается отношение массовых расходов теплоносителей, представляется целесообразной разработка градирен, в которых сочетались бы как оросительный способ охлаждения воды, так и эжекционный (брызгальный) [9].
Список литературы
1. Пономаренко В. С., Арефьев Ю. И. Градирни промышленных и энергетических предприятий: Справочное пособие / Под общ. ред. В. С. Пономаренко. — М: Энергоатомиздат, 1998.
2. Гладков В. А., Арефьев Ю. И., Пономаренко В. С. Вентиляторные градирни. — М.: Стройиздат, 1976.
3. Берман Л. Д. Испарительное охлаждение циркуляционной воды. — М: Госэнергоиздат, 1957.
4. Пособие по проектированию градирен (к СНиП 2.04.02-84). ВНИИ ВОДГЕО Госстроя СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.
5. Мандрыкин Г. П. Технологическое диагностирование охлаждающей способности градирен // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 2000. Т. 236.
6. Чуян Р. К. Методы математического моделирования двигателей летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1988.
7. Гельфанд Р. Е., Свердлин Б. Л., Шишов В. И. Коэффициенты тепло- и массоотдачи современных оросителей для технологических расчетов градирен // Электрические станции. Энергопрогресс. 2006. № 2.
8. Федяев В. Л., Мазо А. Б., Моренко И. 5., Гайнуллин Р. Ф., Гайнуллина Р. Ф. Об эффективности работы промышленных градирен // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2009. № 1—2.
9. Федяев В. Л., Богаткин В. И., Власов Е. М. Совершенствование испарительных градирен систем оборотного водоснабжения промышленных предприятий // Энергетика Татарстана. 2011. № 2 (22).
