CC BY
44
Наука и Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 05. С. 119-139.
Б01: 10.7463/0517.0001196
Представлена в редакцию: Исправлена:
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
10.04.2017 24.04.2017
УДК 533.9.15, 536.42.1
Эффективность испарения кварцевых частиц в аргоновом потоке плазмы ВЧИ-плазмотрона
Гришин Ю.М.1, Мяо Л
1,*
1шао1опаЬтьШ@ gm.ail.com :МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Представлены результаты численного моделирования процессов нагрева и испарения кварцевых частиц, подаваемых транспортирующим газом в канал ВЧИ-плазмотрона с осевой подачей газов (аргона). Показано, что для выбранной частоты (3 МГц) в независимости от осевого положения центральной трубы (через которую частицы инжектируются в зону разряда) величина критического значения тока JКР, при котором происходит изменение режима течения плазмы с потенциального на вихревое, практически не изменяется. Установлено влияние осевого положения центральной трубы, режима течения плазмы, тока разряда, расхода транспортирующего газа и других параметров на эффективность испарения кварцевых частиц. Показано, что максимальная эффективность испарения частиц имеет, когда их ввод в плазменный поток производится в сечении непосредственно перед индуктором при значениях амплитуды тока разряда близких к JКР 75-100 А, при которых ВЧИ-плазмотрон с газовым охлаждением мощностью до 10 кВт обеспечивает испарение кварцевых частиц с размерами до 100-120 мкм.
Ключевые слова: ВЧИ-плазмотрон; каналы подачи газа; вихревая трубка; степень испарения частиц; оптимальный ток разряда; траектория частиц
Введение
Благодаря высокой плотности энергии и высокой степени чистоты плазмы [1], ВЧИ-плазмотроны широко используются как для лабораторных исследований, так и в промышленности. Области возможных применений ВЧИ-плазмотронов включают в себя технологии сфероидизации порошков [2-4], обработки отходов [5, 6], термического напыления [7, 8] и др.
В последнее десятилетие большое внимание было уделено исследованию процессов переработки кварца на поликристаллический кремний [9-10]. Анализ этих результатов показал, что увеличение производительности методов и получение кремния высокой чистоты может быть достигнуто только при использовании безэлектродных высокочастотных индукционных (ВЧИ) плазмотронов. и при реализации оптимальных условий процесса испарения твердых частиц SiO2. Оптимизация конструктивных и энергомощностных па-
раметров ВЧИ-плазмотрона вызывает необходимость проведения широкого круга расчетных и экспериментальных исследований.
В условиях, когда диагностика дисперсных плазменных потоков затруднена из-за конфигурации плазменной ВЧИ установки, численное моделирование является наиболее эффективным способом исследования. Экспериментальные и численные исследования нагрева частиц в ВЧИ-плазмотронах показали, что тепловые состояния частиц сильно зависит от многих параметров, в том числе рабочих условий, конструктивных параметров плазменной установки и характеристик порошка [11-14]. Не смотря на то, что к настоящему времени выполнено большое число расчетных работ [15-17] по эффективности испарения порошковых материалов, ряд вопросов, применительно к условиям задачи получения кремния, требуют проведения дополнительных исследований.
В данной работе представлены результаты двумерного численного моделирования процессов нагрева и испарения кварцевых частиц в канале ВЧИ-плазматрона с осевой подачей газов. Основной целью является определение влияния осевого положения центральной трубы (через которую частицы инжектируются в зону разряда), дисперсности кварцевого порошка, амплитуды тока разряда (и, соответственно, режимов течения), на эффективность испарения кварцевых частиц.
1. Физико-математическая модель
Рассмотрен ВЧИ-плазмотрон с осевой подачей газов, схема и геометрические параметры которого представлены на рис.1. Подача охлаждающего газа (аргон) с расходом G3=1 . 4 1х 1 0 _ 3 кг/с осуществлялась через периферийный щелевой канал (поз.3, рис.1). Подача плазмообразующего газа (смесь аргона с водородом) с расходом G2=1 . 0 2 х 1 0 _ 4 кг/с происходила через коаксиальный канал (поз.2, рис.1). Подвод в зону разряда частиц, перерабатываемого в плазмотроне вещества (диоксид кремния), осуществлялся потоком транспортирующего газа (аргон) с расходом G1 через осевой цилиндрический канал (поз.1, рис.1) с внутренним радиусом 1.7 мм и толщиной стенки 81=2 мм. Протяженность канала подачи кварцевых частиц Z1 и расход транспортирующего газа G1 варьировались соответственно в пределах от 3 мм до 90 мм и от G1min=0 . 8 7 х 1 0 _ 6 кг/с до G1max= 0 . 4 2 х
кг/с.
Внешний кварцевый канал плазмотрона имел внутренний радиус R3=25 мм (толщиной 81=3.5 мм). Периферийный щелевой канал подачи охлаждающего газа имел ширину 2.2 мм и заканчивался на расстоянии Z2=50 мм от входного сечения z=0.
Исследован ВЧИ-плазмотрон с трехвитковым индуктором длиной ■и н = 6 0 мм, выполненного из медного провода диаметром 6 мм и радиусом навивки 33 мм. Первый виток индуктора расположен (рис.1) на расстоянии Zин=63 мм от входного сечения z=0. Амплитуда /к разрядного тока, изменяющегося по синусоидальному закону с частотой со =3 МГц выбиралась из диапазона значений 40-170 А.
Рис.1. Схема и геометрические параметры ВЧИ-плазмотрона : 1 - канал подачи транспортирующего газа, 2 - канал подачи плазмообразующего газа, 3 - периферийный щелевой канал подачи охлаждающего газа.
При формулировке расчетной модели считали, что спиральный индуктор может быть представлен как система цилиндрически-симметричных параллельных колец. Течение газа на входе во все каналы плазмотрона являлось азимутально симметричным и стационарным. Выполнение этих допущений позволило рассматривать электромагнитные и газодинамические процессы в ВЧИ-плазмотроне как двухмерные в цилиндрической системе координат (г, 2).
Строгая математическая модель гидродинамики и теплообмена дисперсного потока должна быть описана в рамках модели многоскоростной, многожидкостной гидродинамики гетерогенных систем [18]. Для условий характерных при практической реализации плазмохимического метода [9, 10] переработки кварцевых частиц на кремний, как правило, осуществляется режим течения газодисперсной смеси с малой объемной концентрацией частиц твердой фазы. В таких ситуациях можно использовать «модель одиночной частицы» когда предполагается, что, во-первых, наличие частиц в потоке не влияет на газодинамику несущего потока газа (плазмы), и, во-вторых, движение и теплоперенос в твердых частицах может быть рассмотрен без учета взаимодействия их между собой [19]. При этом, математическая модель гидродинамики и тепломассообмена потока дисперсных частиц кварца в потоке плазмы включает в себя системы:
- уравнений Максвелла, определяющую параметры электромагнитного поля;
- уравнений, определяющую газодинамические параметры плазменного потока;
- уравнений движения, нагрева и испарения одиночной частицы в плазменном потоке.
Система уравнений Максвелла (без учета тока смещения), была записана через векторный магнитный потенциал [9]:
^аа = -цо о +]к), (1)
где ]К- вектор плотности тока в витках катушки индуктора (в комплексной форме -
= Лс (' )' е"'Л) , 7 - вектор плотности индукционного тока в плазме (индукционными токами в витках катушки индуктора и в трубке подачи транспортирующего газа можно пренебречь [5]).
Решение (1) получено в предположении, что ток по поперечному сечению витка катушки индуктора распределен равномерно. Краевые условия для магнитного потенциала задавались в соответствии с [12].
С учетом сделанного допущения о азимутальной симметрии электромагнитного поля, вектор А имеет только 9-вую комплексную компоненту Ад, которая связана с комплексными величинами компонентов магнитного ( В, В ) и электрического ( Ев ) полей по формулам:
дА 1 Я
Вг = , В2 =-11-(гАв), Бв= -тАв, (2)
& г дг
Комплексная 6-ая компонента индукционного тока в плазме ^ определена по закону
Ома:
]в=°Ев=-1Мо™Ад, (3)
где о(Т) - электропроводность плазмы.
Расчет газодинамических параметров ламинарного (значение числа Re потока плазмы не превышает величину 10 ) дозвукового осесимметричного стационарного плазменного потока в каналах плазмотрона проведен на основе системы уравнений плазмодина-мики [19] с учетом действия электромагнитных сил и джоулева тепловыделения (потери энергии с излучением являлись пренебрежимо малыми):
Ч-(рТЗ) = 0,
Ч-(рОхи) = ?эм-Ур + У-^уО ; (4)
где и - вектор скорости плазменного потока; р, , ср, Ле - соответственно, плотность, вязкость, теплоемкость и коэффициент теплопроводности плазмы; И = срТ, ¿/^ -
интенсивность джоулева тепловыделения в плазме, 3 эм - электромагнитная сила.
Вектор электромагнитной силы У эм и интенсивность джоулева тепловыделения ^ в плазме, входящие в систему (4) рассчитывали как:
7эм=-^[)*В~) = -ЯеуЕ3.В;Гг + Ез.в:Гг) (5)
о = - Ке
1.П = -^т.Е~\ = -[Е1в+Е21в), (6)
где Е и В* - вектора комплексно сопряженные с Е и В.
Краевые условия для (2-4) задавались следующим образом. На всех стенках каналов плазмотрона скорость равна нулю. Температура газовой среды (воздух) на достаточно большом расстоянии от плазмотрона равна 300 К. На входах ^=0) в каналы плазмотрона задавались постоянные по сечению температура (Т=300 К) и осевые компоненты скорости потоков охлаждающего, плазмообразующего и транспортирующего газов, в соответствие со значениями их расходов Gз, 02 и G1. На выходе из расчетной области Z4=400 мм задавалось постоянное по радиусу давление, равное атмосферному.
При расчете движения, нагрева и испарения кварцевой частицы в плазменном потоке с определенными стационарными полями скоростей и температуры полагали, что частицы имеют сферическую форму и начальные диаметры do=20-200 мкм. Согласно проведенным оценкам распределение температуры частицы по радиусу в течении времени нахождения ее в потоке плазмы можно считать равномерным. Расчетная система уравнений включала:
- уравнение движения частицы в потоке плазмы записано с учетом переменности массы частицы и действия силы аэродинамического сопротивления, силы тяжести (направленной по оси плазменной системы) [18]:
^ = 2Н£!М( З-цЭ + тЛ , (7)
где Са = 2 4/ й еР( 1 + 0 . 1 5 й ер 6 8 7) - коэффициент аэродинамического сопротивления;
- число Рейнольдса для частицы. (Р и иР - диаметр и скорость частиц.
- уравнение теплопереноса на межфазной границе частица-плазма
Ср.Р^ = «5р(Г-Гр)+^-П , (8)
где СР. Р ; П - соответственно удельные массовые теплоемкость и теплота испарения материала частицы; а - коэффициент теплоотдачи, определяемый через число Нуссельта Ми , для расчета которого использована формуле Ранца-Маршалла [20]:
Ми = 2 + 0 . 6йеР . 5Рг0 . 3 (при 0 < йеР < 200.0 < Рг < 2 50).
- уравнение массообмена на межфазной границе <частица-пароаргоновая смесь>, записанное в рамках диффузионной модели [21]:
^ = (9)
где - плотность аргона определена при температуре и атмосферном
давлении. Коэффициент биполярной диффузии кварцевого пара в аргоне D рассчитан по формуле [22]: Б = Б0( ГР/2 7 3) а ехр ( —5/ ГР) . Число Шервуда 5Л определяется по формуле Ранца-Маршалла [20]:
(при ),
5 с = V/ Б - число Шмидта. У3 и Ус - массовая доля кварцевого пара на поверхности частиц и в бесконечности.
„ _ _Х5М5ю2_
5" Х5М5Ю2 + (1-Х5)МАг; где М5ю2 и МАг - молекулярная масса кварц и аргона, Х5-молекулярная доля кварцевого пара на поверхности капли частиц, определяемая из уравнения Клапейрона-Клаузиуса [22]:
м5Ю2-п/1 1\1 К \Ть Тр)\
где Ть = 2 5 О 0 К-температура испарения кварца при атмосферном давлении
Ра ш = 1 0 5 Па,
Ро(■- полное давление смеси газа. Я = 8 .3 1 4 Дж/ ( м о л ь . К) - универсальная газовая постоянная.
При численных расчетах считали, что транспортирующим, плазмообразующим и охлаждающимся газами являлся аргон. Все теплофизические параметры плазмы и ее проводимость определялись в приближении локального термодинамического равновесия по расчетным данным [23].
Краевые условия для уравнений плазмодинамики задавались следующим образом:
На входах в каналы плазмотрона ^=0) задавались постоянные по сечению температура (Т=300К) и осевые компоненты скорости потоков плазмообразующего (Ц^=0,054 м/с) и охлаждающего газов (0^=2,1 м/с). Скорость газа через центральный канал и^ варьировалась в диапазоне от 0,054 м/с Ю1шщ=0 . 8 7 X 1 0 _ 6 кг/с) до 2,1 м/с ^1шах= 0 . 42 X 1 0 _ 4 кг/с). На выходе из расчетной области Z= 24 задается постоянное по радиусу атмосферное давление. На оси системы задавались условия цилиндрической симметрии. Скорости и угол влета // (относительно оси плазмотрона) частиц в поток определены из решения задачи движения частицы по центральному каналу.
Выходное сечение центральной трубки при координате его положения Z1=92 мм находится между первым и вторым витками индуктора ^=55-90 мм). Под воздействием тепловых потоков из высокотемпературной зоны разряда часть центральной трубки и движущийся в ней транспортирующий газ разогреваются до температур, превышающих температуру плавления материала центральной трубки, что, очевидно, не допустимо. В реальных ВЧИ-установках реализация схемы с протяженной центральной трубкой осуществляется с использованием системы водоохлаждения [24], обеспечивающей поддержание постоянной температуры центральной трубки на уровне 400-500К. Поэтому при расчете вариантов с Z1=55-90 мм задавалась постоянная температура поверхности центральной трубки Т=400К.
Полная система уравнений [1-9] решена численно в ПК ANSYS методом конечных объемов. При построении сеток использовалась блочная гексагональная структура НЕХА_8. Подробное описание примененной физико-математической модели расчета электромагнитного поля и плазмодинамики аргоновой плазмы приведено в [13, 14].
,. Рмт =~Б—ехР
2. Результаты и обсуждения
2.1. Газодинамические параметры потока плазмы
Как показали расчеты для обеспечения нормального теплового состояния кварцевых стенок ВЧИ-плазмотрона (температура стенок меньше 800К) амплитуда тока разряда не должна превышать 170А для трех-виткового индуктора. При таких токах выделяемая в плазме мощность может быть рассчитана по формуле Рдж = 0 . 1 6 — 2 . 64/д. + 3 4. 8 (Вт) и токе 170А не превышает 10 кВт.
Джоулево тепло с интенсивностью ^ выделяется в кольцевой области с радиусом приблизительно 10-12 мм, длиной равной длине индуктора ( I и н = 6 0 м м ) и эффективной толщиной 2-4 мм. При протекании процесса конвективного теплообмена происходит нагрев внутренних областей протекающего газового потока и формируется типичное пространственное распределение температуры плазменного потока, представление на рис.2 (нижняя полуплоскость). На этом и далее на всех рисунках красные точки обозначают места витков индуктора, а черные линии - стенки каналов плазмотрона. Как видно максимальные температуры (до 10 кК) имеют место в области джоулева тепловыделения и при приближении к оси температура плазмы незначительно уменьшается. В районе стенки канала плазмотрона из-за взаимодействия плазмы с охлаждающим газом, температура потока резко (с большим градиентом) уменьшается. Такое распределение температуры позволяет использовать понятие границы фронта разряда (например, изолиния температуры Т=8000 К), выделяющей область высоких температур плазмы при относительно не высоких градиентах температуры. Для различных токов разряда изолинии температуры Т «8000 К, показаны на рис.2 (верхняя полуплоскость). Видно, что с уменьшением тока разряда /К области высоких температур сокращаются, прежде всего, в осевом направлении.
. . А \ Тотр«1 СопЬм 1 ч яо 11--ста 8 015^003
к—\ I / 7 Э72с*ЮЭ б.Мбв'СОЭ 1 * ваов'ооз ■ 4 1Й7еЧЮЗ : 3 515С-003 ■ г вПс'СйЬ ■ 2 ц 1 5в&»ооа т ;ооог>оог го
— а А __-
• • * К
Рис.2. Распределение температуры плазменного потока (нижняя полуплоскость) в ВЧИ плазмотроне (21=50 мм) при JК=100 А и изолинии температуры Т=8000 К при различных токах (верхняя полуплоскость):
1-ТК=170 А, 2—1К= 130 А, 3-ТК=100 А, 4-ТК=50 А.
Влияние координаты положения выходного сечения центральной трубки (через которую частицы инжектируются в зону разряда) на пространственное распределение температуры плазменного потока в ВЧИ плазмотроне иллюстрируется рис.3 (для 21=3 мм и 21=90 мм). Видно, что уменьшение в пределах от 3 мм для 50 мм приводит к выравниванию профиля температуры при входе в зону индуктора и незначительному смещению границы фронта разряда влево к первому витку индуктора. не влияет на распределение и величину температуры плазмы. Углубление трубки подачи частиц в зону индуктора (21=90 мм) приводит к заметному снижению температуры плазмы вдоль оси плазмотрона из-за смешения потока плазмообразующего газа (омывающего центральный канал) с «холодным» потоком транспортирующего газа.
Рис.3. Распределение температуры плазменного потока в ВЧИ плазмотроне при ,/К=100 А для 21=3 мм (верхняя полуплоскость) и для 21=90 мм (с водоохлаждаемой системой, нижняя полуплоскость).
Известно [13, 14] что, в зависимости от величины амплитуды тока разряда 1К, течение плазмы в канале плазмотрона может осуществляться в двух различных режимах: потенциальном и вихревом. Смена режимов (при прочих равных условиях) происходит при величине 1К выше некоторого критического значения 1КР.
При 1К больше 1КР. в районе первого витка индуктора образуется тороидальное вихревое течение (рис.4) с направлением движения против часовой стрелки. Причина образования вихря связана с возникновением на оси плазмотрона области повышенного давления в результате действия сжимающих поток электромагнитных сил вихревых токов [13, 14 и 24].
При токах меньших 1КР электромагнитные силы малы и тороидальный вихрь не образуется. В таком режиме, как плазмообразующий газ, так и газ из осевого канала, двигаются практически потенциально вдоль оси плазмотрона (при некоторой деформации линий тока).
Как показали проведенные расчеты, в рассматриваемом случае величина критического тока составляет 1КР =90-100 А, и относительно слабо зависит от положения центральной трубки. Интенсивность вихря ев = С в/ ( С 1 + С2 ) (здесь Ов - массовый расход газа в вихревой трубке) зависит от тока разряда, и, например, при токе разряда 1К =170 А величина
интенсивности вихря достигает значений ев = 0 . 6 5 — 0, 5 . Для вихревых режимов координата положения 21 центральной трубки практически не влияет на координату положения центра вихря (рис.4), но при уменьшении 21 возрастает его интенсивность.
При координате положения 21 центральной трубки меньше 25 мм практически весь газ из центральной трубки захватывается вихрем, его интенсивность при прочих равных условиях несколько превосходит интенсивность вихревых трубок для 21 больших 25 мм. Вихрь может смыкаться на оси системы (рис.4) при токе разряда 1к > 110 А. В данном случае прохождение твердых частиц с осевым потоком транспортирующего газа в высокотемпературную зону разряда может стать затруднительным. Частицы относительно небольшой массы могут попасть в вихревую зону, и при дальнейшем движении они могут быть вынесены на стенки внешнего канала плазмотрона или в поток охлаждающего газа или даже выйти из вихря в направлении противоположном направлению движения плаз-мообразующего газа.
При координате положения 21 центральной трубки 30-55 мм лишь часть транспортирующего газа поступает в зону вихря (рис.4В), а другая двигается в осевом направлении непосредственно в высокотемпературную область разряда: образуется вихрь тороидальной формы с осевой полостью. При данной форме вихря проблема подачи твердых частиц с осевым потоком транспортирующего газа в высокотемпературную зону разряда практически отсутствует.
Рис.4. Линии тока (цветные линии) в ВЧИ-плазмотроне при ,/К=170А: (А) -21=3 мм, ев = 0. 6 5 ; (В) -21=50 мм, ев = 0 . 6 3 ; (С) -21=92 мм (с водоохлаждающей системы), ев = 0 . 5 7.
При координате положения 21 =55-90 мм выходное сечение центральной трубки находится между первым и вторым витками индуктора ^=55-90 мм), вихрь, расположен-
ный приблизительно в том же месте, что и в случае более коротких трубок, формируется только из потока плазмообразующего газа (рис.4С) и фактически омывает центральную трубку. Формально вихрь не влияет на гидродинамику выхода транспортирующего газа и твердых в зону разряда, твердые частицы сразу попадают в высокоскоростной поток плазмы.
2.2 Динамика движения кварцевых частиц в потоке плазмы
Траектория частицы существенно зависит от режима течения плазмы, величины тока разряда, длины 21 центральной трубки, от диаметра частицы и угла наклона в вектора скорости частицы на выходе (2=21) из центральной трубки.
Здесь отметим, что величина в зависит от начального диаметра, расхода транспортирующего газа и угла наклона вектора скорости частицы на входе в центральную трубку (2=0). Считая, что столкновение частицы с внутренней стенкой центральной трубки происходит абсолютно упруго, на основании численного решения уравнений (4-9), установлены зависимости в от а при различной величине начальных диаметров ё0. Показано, что в достаточно широком диапазоне значений а=0 - 450 угол в наклона вектора скорости частицы на выходе из центральной трубки для частиц с ё0 < 50 мкм находиться в диапазоне в = 0 - 40; для частиц ё0 < 100 мкм - в = 0 - 10° и в = 0 -250 -для частиц ё0 < 200 мкм. Видно, что легкие частицы (ё0 < 50 мкм) входят в высокотемпературную зону плазмы разряда практически в осевом направлении в не зависимости от а. «Тяжелые» частицы (ё0 = 150200 мкм) могут входить в высокотемпературную зону плазмы разряда и под большими углами наклона скорости к оси системы в =10-250.
В ВЧИ-плазмотроне с 21=50 мм в случае до вихревого режима течения (1к < 1кр «100 А), все частицы с диаметрами 50-200 мкм могут свободно поступать в высокотемпературную область (рис.5, нижняя полуплоскость). При этом относительно легкие частицы (ё0 < 100 мкм) будут двигаться практически параллельно оси системы по линии тока (рис.5, нижняя полуплоскость, красные линии 1,2,4), оставаясь, все время в высокотемпературной области потока. Крупные частицы (ё0 =150-200 мкм) при больших углах вылета (в =100 -250 ) могут по инерции либо попадать на стенку канала (рис.5, нижняя полуплоскость, линия 6), либо, поворачивая вблизи стенки, двигаться практически параллельно оси по линии тока в относительно «холодной» области потока (рис.5, нижняя полуплоскость, линия
5).
Если в ВЧИ-плазмотроне имеет место вихревой режим течения (рис.5, верхняя полуплоскость, 1к> 1кР), то частицы, которые попадают в зону вихря, в зависимости от угла в и диаметра могут двигаться как в осевом направлении (рис.5, верхняя полуплоскость, красные линии 1, 2, 5), так и разворачиваться, двигаясь в направлении противоположном направлению течения плазмообразующего газа ко входу каналы (рис.5, верхняя полуплоскость, красные линии 3 и 4). Относительно легкие частицы (ё0 < 100 мкм) при характерных значениях угла вылета , будут двигаться, в приосевой зоне к выходу ВЧИ-
плазмотрона по веретенообразной формой траектории (рис.4, верхняя полуплоскость, ли-
нии 1 и 2), оставаясь, все время в высокотемпературной области потока. На траектории крупных частиц (ё0 =150-200 мкм) наличие вихря влияет слабо (рис.5, верхняя полуплоскость, линия 6).
• /3 • • > >—
¥ • •. / 1 } У ^ «... к.
Рис.5. Линии тока ( И21 = 2 м/с, И22 = 0,054 м/с;); распределение высокотемпературной зоны
(Т=8000К, черные линии) и траектории частиц с различными начальными диаметрами и углами влета при токах разряда 1К=170 А (верхняя полуплоскость); 1К=75 А (нижняя полуплоскость):!- ё0=50 мкм, р = 5°;
2-ё0=100 мкм, р = 5° ; 3-ё0=100 мкм, р = 7° ; 4-ё0=100 мкм, р = 10°, 5-ё0=150 мкм, р = 17°,
6-ё0=200 мкм,р = 25°.
В ВЧИ-плазмотроне с Z1 < 25 мм в случае до вихревого режима течения (1к <1КР «100А), все частицы с диаметрами 50-200 мкм могут свободно поступать в высокотемпературную область плазменного потока (рис.6А), подвергаясь интенсивному тепловому воздействию.
Если в ВЧИ-плазмотроне с короткой центральной трубкой имеет место вихревой режим течения (рис.6В), то практически все частицы попадают в зону вихря. Характер взаимодействия частицы с потоком зависит от угла в и диаметра частицы. На траектории крупных частиц (ё0 =150-200 мкм) наличие вихря влияет относительно слабо (см. рис.6В, лин.4 и 5): частица, при больших углах вылета ( Р> 200), движется к стенке канала плазмотрона (лин. 5), минуя высокотемпературную зону разрядной плазмы, либо, при малых углах вылета (лин.4) - проходит через нее. Очевидно, что характер теплового взаимодействия частицы с потоком в этих двух случаях будет различен.
Легкие частицы (ё0 менее 100 мкм) с не нулевыми углами влета, взаимодействуя с вихрем, не проходят на прямую в высокотемпературную область потока. Их траектории характерны (рис.6В.) наличием изменения направления движения и столкновениями со стенками канала плазмотрона. В большинстве случаев частицы выходят из канала плазмотрона в относительно холодном потоке вблизи внешней стенки канала плазмотрона.
(В)
Рис.6. Траектории частиц (красные линии) с различными начальными диаметрами и углами влета; линии тока (нижняя полуплоскость); изотермический линии (верхняя полуплоскость). А - ток разряда Jк=75 A, длина трубки Е1=20 мм, G1=1.4 л/мин; В - ток разряда Jк=170 Л, длина трубки Z1=3 мм, G1=1.4 л/мин: 1- ё0=50 мкм, а = 5 0; 2- ё0=50 мкм, а = 2 5 0, 3- ё0=100 мкм, а = 5 0; 4-ё0=200 мкм, а = 5 0, 5-ё0=200 мкм,
а = 2 5 0.
При увеличении длины центральной трубы до значений 21 > 75 мм сечение ввода частиц в поток располагается за границами вихревой зоны. Поэтому все частицы размером меньше 200мкм всегда движутся в приосевой высокоскоростной зоне потенциального течения.
2.3 Эффективность испарения частиц
При движении частицы в потоке плазмы происходит ее нагрев до температуры начала эффективного испарения Тэф, и, далее, процесс испарения в меняющихся, с течением времени, условиях тепломассообмена с плазмой.
Величина Тэф, зависит от теплофизических свойств и диаметра частицы, температуры плазмы. По результатам расчетов установлено, что в характерных для рассматриваемой задачи условиях (движение частицы в плазме Лг с температурой до 10 кК и скоростями движения 10-20 м/с) температура Тэф принимает значения из диапазона 2-3 кК. Масштабы времени нагрева и испарения частицы (с1о и 100 мкм) составляют величину порядка 10" с, и совпадают (по порядку величины) с масштабом времени пребывания частицы в плазменном потоке.
Эффективность испарения частиц будем характеризовать величиной степени испарения 8ё=1-ёк/ё0 (ёк-диаметр частицы на выходе из канала плазмотрона 2=24), показываю-
щей уменьшение диаметра частицы при пролете ее через канал плазмотрона. Значение 8d зависит от тока разряда JK, режима течения плазмы, начального диаметра частиц ё0 и угла влета (3 частиц в поток из канала подачи с определенной длиной Z1.
Легкие частицы (ё0 <100 мкм) при длине центральной трубки Z1 больше 20 мм, входящие в поток при углах // < 5, либо (при Jk>JКР), проходят через полость вихря, не взаимодействуя с ним, либо (при Jk<JКp), двигаются по линиям тока проходят через высокотемпературные области разряда и полностью испаряются при токах JK =40-100 A. При этом частицы полностью испаряются до выхода (до сечения с координатой Z4=400 мм) из канала плазмотрона. При токах превышающих JКР= 100-110 А и использовании короткой центральной трубки ^ менее 20 мм), как было сказано выше, возникают проблемы, связанные с попаданием частиц на стенки каналов плазмотрона (с возможностью прилипания расплавленных частиц к стенкам) и выносом их в холодные периферийные слои потока.
Рис.7. Зависимость степени испарения частиц от тока разряда JK при длине центральной трубки Z1=50 мм для различных начальных диаметрах частиц, движущихся по оси плазмотрона Р=0° (сплошные линии) и при углах влета Р=250 (штрихованные линии): 1-^=120 мкм; 2-^=130 мкм; 3-^=150 мкм; 4-^=200 мкм.
При углах влета Р>100 эффективность испарения частиц с100 мкм < ё0 <200 мкм монотонно растет с увеличением тока (рис.7, штрихованные лини) и достигает наибольших значений в закритической области токов. При увеличении тока 8d растет из-за возрастания температуры плазмы и интенсификации процессов тепломассообмена.
Одним из важнейших вопросов при разработке рассматриваемых технологических плазменных систем является вопрос о влияние длины трубы на эффективность испарения частиц.
Крупные частицы (ё0 >200 мкм) при любом режиме течения плазмы двигаются по инерции со скоростью равной скорости частиц на выходе из канала подачи. Эффектив-
ность испарения таких частиц 8 является относительно слабой функцией тока (в диапазоне 40-170А). При использовании индукторов с К= 3 величина 8а не превышает ~0.1- 0.2 (рис.7).
Степень испарения частиц с 100 мкм < ё0 <150 мкм, входящих в поток под углами Р=0° максимальна при токах разряда близких к критическому значению 1КР (рис.7), причем частицы с начальными диаметрами < 1 20 мкм могут быть испарены полностью. При •1к>.1кр эффективность испарения частиц указанных размеров с ростом тока падает из-за увеличения скорости плазменного потока в районе оси плазмотрона (в 1,5-2 раза по сравнению с докритическими режимами) и, соответственно, из-за существенного сокращении времени пребывания частиц в высокотемпературной области разрядной плазмы.
еа 1 1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
50 70 90 110 130 150 170 190 210
а°, мкм
Рис.8. Зависимости степени испарения частиц от диаметра частицы (угол влета в = 0 0) при различных значениях длины центральной трубки и тока разряда: 1- 75А-20 мм; 2- 75А-50 мм; 3- 170А-50 мм;
4- 75А-92 мм (с водоохлаждением); 5- 75А-63 мм (с водоохлаждением).
Расчетные зависимости степени испарения частиц от их начальных диаметров при разных длинах канала подачи (рис.8) наглядно иллюстрируют, что
- эффективность испарения частиц в ВЧИ-плазмотроне при 1к=75 А выше, чем в случае закритических режимов течения плазы при 1к=170 А (рис.9), подтверждая ранее отмеченный результат о существование оптимального тока разряда ] 0 р1 = ] к;
- увеличение длины центральной трубки в диапазоне значений 21=20-50 мм практически не влияет на эффективность испарения частиц. При таких 21 и токе разряда близком
к оптимальному, максимальный диаметр частиц, которые могут быть испарены полностью (ed=1), равен Jmax « 130 мкм.
- увеличение длины центральной трубки в диапазоне значений Zi=50 - 90мм приводит к уменьшению Jmax до величины около 90 мкм и снижению степени испарения 8d для частиц размером 100 мкм^0<200 мкм.
Заключение
1. Установлены зависимости тепло-газодинамических параметров плазменного потока от положения центральной трубки подачи перерабатываемых частиц кварца для до и закритического режимов течения плазмы. Показано, что величина критического значения тока JKP, при котором происходит изменение режима течения плазмы с потенциального на вихревое, практически не зависит от положения центральной трубы подачи частиц.
2. Определены особенности траекторий движения частиц различного диаметра в зависимости от тока разряда, координаты положения сечения и угла ввода частиц в плазменный поток.
3. Степень испарения, равная единицы, достигается, когда ввод частиц с размером менее 100 мкм в плазменный поток проводится через трубку подачи в сечении на расстоянии 5-25 мм перед индуктором при значениях амплитуды тока разряда близких к JKP ~ 75-100 А. Испарение кварцевых частиц с размером 130-200 мкм с максимальной эффективностью следует проводить при закритических значениях тока разряда 130-170 А.
4. Для указанных условий ВЧИ-плазмотрон с газовым охлаждением мощностью до 10 кВт обеспечивает полное испарение кварцевых частиц с размерами не более 130 мкм.
Список литературы
1. Morsli M.E., Proulx P. A chemical non-equilibrium model of an air supersonic ICP // J. of Physics D: Applied Physics. 2007. Vol. 40. No. 2. Pp.380-394. DOI: 10.1088/00223727/40/2/015
2. Новиков И.Н., Кручинин А.М. Обработка мелкодисперсных порошков силиката циркония в струе высокочастотного индукционного плазмотрона // Письма в Журнал технической физики. 2014. Т. 40. Вып. 20. С.76-81.
3. Kobayashi N., Kawakami Y., Kamada K., Li J.-G., Ye R., Watanabe T., Ishigaki T. Spherical submicron-size copper powders coagulated from a vapor phase in RF induction thermal plasma // Thin Solid Films. 2008. Vol. 516. № 13. Pp.4402-4406.
DOI: 10.1016/j.tsf.2007.10.064
4. Juyong Jang, Hidemasa Takana, Yasutaka Ando, Solonenko O.P., Hideya Nishiyama. Preparation of carbon-doped TiO2 nanopowder synthesized by droplet injection of solution precursor in a DC-RF hybrid plasma flow system // J. of Thermal Spray Technology. 2013. Vol. 22. No. 6. Pp. 974-982. DOI: 10.1007/s11666-013-9941-8
5. Борисов Л.А., Гришин Ю.М., Гулин Е.Н., Кайряк А.Д., Козлов Н.П., Кутырев М.В. Исследования модификации состава примесей частиц природного кварца в дисперсном плазменном потоке // Теплофизика высоких температур. 2007. Т. 45. № 5. С. 777-781.
6. Ruzic J., Vilotijevic M., Bozic D., Raic K. Understanding plasma spraying process and characteristics of DC-ARC plasma gun (PJ-100) // Metallurgical & Materials Engineering. 2012. Vol. 18. No. 4. Pp. 273-282.
7. Fauchais P.L., Heberlein J., Boulos M.I. Thermal spray fundamentals: from powder to part. N.Y.; L.: Springer, 2014. 1566 p.
8. Holik E.F. Simulation results of an inductively-coupled RF plasma torch in two and three dimensions for producing a metal matrix composite for nuclear fuel cladding: cand. diss. College Station (Texas): [Texas A & M Univ.], [2010]. 90 p.
9. Гришин Ю.М., Козлов Н.П., Скрябин А.С. Об эффективности плазмохимического метода получения кремния из кварца в аргоно-водородном потоке // Теплофизика высоких температур. 2016. Т. 54. № 5. С. 655-662. DOI: 10.7868/S0040364416040086
10. Гришин Ю.М., Козлов Н.П., Скрябин А.С. Экспериментальное исследование плазмо-химического метода прямого получения кремния из кварца // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50. № 4. С. 491-496.
11. Colombo V., Ghedini E., Sanibondi P. Three-dimensional investigation of particle treatment in an RF thermal plasma with reaction chamber // Plasma Sources Science and Technology. 2010. Vol. 19. No. 6. DOI: 10.1088/0963-0252/19/6/065024
12. Гришин Ю.М., Мяо Лун. Численное моделирование плазмодинамических процессов в технологическом ВЧИ-плазмотроне с газовым охлаждением // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана: электрон. журн. 2016. № 5. С. 104-121.
DOI: 10.7463/0516.0840352
13. Мяо Лун, Гришин Ю.М. Об условиях образования и параметрах вихревого течения плазмы в канале ВЧИ-плазмотрона // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана: электрон. журн. 2016. № 8. С. 50-66. DOI: 10.7463/0816.0844757
14. Гришин Ю.М., Мяо Лун. Об особенностях структуры плазменного потока в канале индукционного ВЧ-плазмотрона с осевой подачей газа // Прикладная физика. 2016. № 4. С. 33-38.
15. Colombo V., Ghedini E., Gherardi M., Sanibondi P. and Shigeta M. A two-dimensional nodal model with turbulent effects for the synthesis of Si nano-particles by inductively coupled thermal plasmas // Plasma Sources Science and Technology. 2012. Vol. 21. No. 2. DOI: 10.1088/0963-0252/21/2/025001
16. Mendoza Gonzalez N.Y., Morsli M.E., Proulx P. Production of nanoparticles in thermal plasmas: a model including evaporation, nucleation, condensation, and fractal aggregation // J. of Thermal Spray Technology. 2008. Vol. 17. No. 4. Pp. 533-550. DOI: 10.1007/s11666-008-9209-x
17. Lamontagne P., Soucy G., Veilleux J., Quesnel F., Hovington P., Wen Zhu, and Zaghib K. Synthesis of silicon nanowires from carbothermic reduction of silica fume in RF thermal plasma // Physica Status Solidi A: Applications and Materials Science. 2014. Vol. 211. No. 7. Pp.1610-1616. DOI: 10.1002/pssa.201431033
18. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течение газа с частицами. М.: Физматлит, 2008. 600 с.
19. Морозов А.И. Введение в плазмодинамику. 2-е изд. М.: Физматлит, 2008. 613 с.
20. Yanguang Shan, Yuan Hu. Heat and mass transfer within an evaporating solution droplet in a plasma jet // J. of Thermal Spray Technology. 2012. Vol. 21. No. 3. Pp.676-688.
DOI: 10.1007/s11666-011-9726-x
21. Lijuan Qian, Jianzhong Lin, Mingzhou Yu. Parametric study on suspension behavior in an inductively coupled plasma // J. of Thermal Spray Technology. 2013. Vol. 22. No. 6. Pp.1024-1034. DOI: 10.1007/s11666-013-9943-6
22. Murphy A.B. Calculation and application of combined diffusion coefficients in thermal plasmas // CSIRO Scientific reports. 2014. No. 4. DOI: 10.1038/srep04304
23. Rubin Ye, Murphy A.B., Takamasa Ishigaki. Numerical modeling of an Ar-H2 radio-frequency plasma reactor under thermal and chemical nonequilibrium conditions // Plasma Chemistry and Plasma Processing. 2007. Vol. 27. No. 2. Pp.189-204. DOI: 10.1007/s11090-007-9055-5
24. Boulos M.I., Fauchais P., Pfender E. Thermal plasmas. Vol. 1: Fundamentals and applications. N.Y.: Plenum Press, 1994. 452 p. DOI: 10.1007/978-1-4899-1337-1
Science ¿Education
of the Baumail MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2017, no. 05, pp. 119-139.
DOI: 10.7463/0517.0001196
Received: 10.04.2017
Revised: 24.04.2017
© Bauman Moscow State Technical Unversity
The Efficiency of Quartz Particles Evaporation in the Argon Plasma Flow of the RF Inductively Coupled Plasma Torch
Yu.M .Grishin1, L. Miao1*
miaolonabm&tu iSamail.com 1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: ICP-plasmatron; pipe of carrier gas; plasma; vortex tube; degree of evaporation of
particles; optimum discharge current; particle trajectory
Owing to high-power density and high-purity plasma, a RF inductively coupled plasma torch (ICPT) is widely used both in research laboratory and in industry. The potential RF ICPT application areas are powders spheroidisation, waste treatment, thermal spraying, etc.
In the last decade the investigation was focused on the treatment processes of quartz into polycrystalline silicon. An analysis of these results has shown that the increasing productivity and producing high-purity silicon can be achieved only when using the electrodeless radio-frequency induction plasma torches and in case the optimum conditions for evaporation of SiO2solid particles are realized.
Optimization of the RF ICPT design and power parameters calls for a wide range of computational studies. In spite of the fact that to date a large number of efforts to calculate the evaporation efficiency of powder materials have been made, a number of issues, as applied to the problem of obtaining silicon, require further research.
In this paper, we present the results of a two-dimensional numerical simulation of the heating and evaporation of quartz particles in the RF ICPT channel with axial flow of gases. The main aim is to determine how the axial position of the central tube (through which the particles are injected into the discharge zone), the dispersion of the quartz powder, the amplitude of the discharge current (and, respectively, flow regimes) impact on the evaporation efficiency of quartz particles.
The paper presented the numerical modeling results of heating and evaporation processes of quartz particles supplied by transporting gas to the RF ICPT channel with axial gas flow (argon). Defined the impact of the axial position of the central tube, the plasma flow regime, the discharge current, the flow rate of transporting gas, and other parameters on the evaporation efficiency of quartz particles.
It is shown that the evaporation efficiency of particles reaches its maximum when their injection into the plasma flow occurs in section at the distance of 5-25 mm before the inductor at a discharge current amplitude close to Jcr ^75-100 A. Under aforementioned conditions the gas
cooling RF ICPT with plasma power up to 10 kW provides evaporation of quartz particles with sizes up to 100-120 microns.
References
1. Morsli M.E., Proulx P. A chemical non-equilibrium model of an air supersonic ICP. J. of
Physics D: Applied Physics, 2007, vol. 40, no. 2, pp. 380-394. DOI: 10.1088/00223727/40/2/015
2. Novikov I.N., Kruchinin A.M. Processing of finely dispersed zirconium silicate powder in a high-frequency induction plasmatron jet. Technical Physics Letters, 2014, vol. 40, no. 10, pp. 920-922. DOI: 10.1134/S1063785014100253
3. Kobayashi N., Kawakami Y., Kamada K., Li J.-G., Ye R., Watanabe T., Ishigaki T. Spherical submicron-size copper powders coagulated from a vapor phase in RF induction thermal plasma. Thin Solid Films, 2008, vol. 516, no. 13, pp. 4402-4406.
DOI: 10.1016/j.tsf.2007.10.064
4. Juyong Jang, Hidemasa Takana, Yasutaka Ando, Solonenko O.P., Hideya Nishiyama. Preparation of carbon-doped TiO2 nanopowder synthesized by droplet injection of solution precursor in a DC-RF hybrid plasma flow system. J. of Thermal Spray Technology, 2013, vol. 22, no. 6, pp. 974-982. DOI: 10.1007/s11666-013-9941-8
5. Borisov L A., Grishin Yu.M., Gulin E.N., Kozlov N.P., Kajriak A.D., Kutyrev M.V. Studies into the modification of the composition of impurities of natural quartz particles in a dispersed plasma flow. High Temperature, 2007, vol. 45, no. 5, pp. 708-712.
DOI: 10.1134/S0018151X07050203
6. Ruzic J., Vilotijevic M., Bozic D., Raic K. Understanding plasma spraying process and characteristics of DC-ARC plasma gun (PJ-100). Metallurgical & Materials Engineering, 2012, vol. 18, no. 4, pp. 273-282.
7. Fauchais P.L., Heberlein J., Boulos M.I. Thermal spray fundamentals: from powder to part. N.Y.; L.: Springer, 2014. 1566 p.
8. Holik E.F. Simulation results of an inductively-coupled RF plasma torch in two and three dimensions for producing a metal matrix composite for nuclear fuel cladding: cand. diss. College Station (Texas): [Texas A & M Univ.], [2010]. 90 p.
9. Grishin Yu.M., Kozlov N.P., Skryabin A.S. Efficiency of the plasma-chemical method of preparation of silicon from quartz in an argon-hydrogen flow. High Temperature, 2016, vol. 54, no. 5, pp. 619-626. DOI: 10.1134/S0018151X16040088
10. Grishin Yu.M., Kozlov N.P., Skryabin A.S. Experimental study of plasmo-chemical method of direct production of silicon from quartz. High Temperature, 2012, vol. 50, no. 4, pp. 459-463. DOI: 10.1134/S0018151X12040086
11. Colombo V., Ghedini E., Sanibondi P. Three-dimensional investigation of particle treatment in an RF thermal plasma with reaction chamber. Plasma Sources Science and Technology, 2010, vol. 19, no. 6. DOI: 10.1088/0963-0252/19/6/065024
12. Grishin Yu.M., Miao Long. Numerical simulation of plasma-dynamical processes in the technological inductively-coupled RF plasmatron with gas cooling. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2016, no. 5, pp. 104-121. DOI: 10.7463/0516.0840352 (in Russian)
13. Miao Long, Grishin Yu.M. The plasma vortex flow formation conditions and parameters in the inductively coupled RF plasmatron. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2016, no. 8, pp. 50-66.
DOI: 10.7463/0516.0840352 (in Russian)
14. Grishin Yu.M., Miao Long. About features of the plasma flow structure in the channel of an inductively-coupled RF plasmatron with axial gas feed. Prikladnaia fizika [Applied Physics], 2016, no. 4, pp. 33-38 (in Russian).
15. Colombo V., Ghedini E., Gherardi M., Sanibondi P. and Shigeta M. A two-dimensional nodal model with turbulent effects for the synthesis of Si nano-particles by inductively coupled thermal plasmas. Plasma Sources Science and Technology, 2012, vol. 21, no. 2. D0I:10.1088/0963-0252/21/2/025001
16. Mendoza Gonzalez N.Y., Morsli M.E., Proulx P. Production of nanoparticles in thermal plasmas: a model including evaporation, nucleation, condensation, and fractal aggregation. J. of Thermal Spray Technology, 2008, vol. 17, no. 4, pp. 533-550. DOI: 10.1007/s11666-008-9209-x
17. Lamontagne P., Soucy G., Veilleux J., Quesnel F., Hovington P., Wen Zhu, and Zaghib K. Synthesis of silicon nanowires from carbothermic reduction of silica fume in RF thermal plasma. Physica Status Solidi A: Applications and Materials Science, 2014, vol. 211, no. 7, pp.1610-1616. DOI: 10.1002/pssa.201431033
18. Volkov K.N., Emel'ianov V.N. Techenie gaza s chastitsami [Gas flow with particles]. Moscow: Fizmatlit Publ., 2008. 600 p. (in Russian).
19. Morozov A.I. Vvedenie v plazmodinamiku [Introduction to plasmodynamics]. 2nd ed.Moscow: Fizmatlit Publ., 2008. 613 p. (in Russian).
20. Yanguang Shan, Yuan Hu. Heat and mass transfer within an evaporating solution droplet in a plasma jet. J. of Thermal Spray Technology, 2012, vol. 21, no. 3, pp. 676-688.
DOI: 10.1007/s11666-011-9726-x
21. Lijuan Qian, Jianzhong Lin, Mingzhou Yu. Parametric study on suspension behavior in an inductively coupled plasma. J. of Thermal Spray Technology, 2013, vol. 22, no. 6, pp.1024-1034. DOI: 10.1007/s11666-013-9943-6
22. Murphy A.B. Calculation and application of combined diffusion coefficients in thermal plasmas. CSIRO Scientific reports, 2014, no. 4. DOI: 10.1038/srep04304
23. Rubin Ye, Murphy A.B., Takamasa Ishigaki. Numerical modeling of an Ar-H2 radio-frequency plasma reactor under thermal and chemical nonequilibrium conditions. Plasma Chemistry and Plasma Processing, 2007, vol. 27, no. 2, pp.189-204. DOI: 10.1007/s11090-007-9055-5
24. Boulos M.I., Fauchais P., Pfender E. Thermal plasmas. Vol. 1: Fundamentals and applications. N.Y.: Plenum Press, 1994. 452 p. DOI: 10.1007/978-1-4899-1337-1
