CC BY
38
УДК 621.33 Алексеева Татьяна Леонидовна,
к. т. н., доцент кафедры «Математика», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-902-516-78-43
Рябчёнок Наталья Леонидовна, к. т. н., доцент кафедры «Математика», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-914-009-90-19
Астраханцева Надежда Михайловна, к. т. н., доцент кафедры «Электроэнергетика транспорта», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-908-666-73-82
Астраханцев Леонид Алексеевич, д. т. н., профессор кафедры «Электроподвижной состав», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-950-113-43-60
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
T. L. Alekseeva, N. L. Ryabchenok, N. M. Astrakhanceva, L. A. Astrakhancev EFFICIENCY OF ELECTRICAL POWER SYSTEM
Аннотация. В процессе генерирования, передачи и потребления электрической энергии регулирование мощности зачастую выполняется с помощью коммутационного оборудования за счет изменения продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии. Уточненный закон сохранения энергии позволил получить новые аналитические оценки взаимодействия элементов электроэнергетической системы и обосновать новый параметр управления мощностью. Предложено в качестве параметра управления мощностью в электроэнергетических системах применять электрическое сопротивление элементов вместо общепринятого напряжения. В отличие от известных аналогов полупроводниковые регуляторы мощности различного назначения с новым параметром управления приобретают свойство электрического вариатора. Приведены примеры перспективных технических решений регулирования мощности без сокращения продолжительности необратимого преобразования электрической энергии за цикл передачи и потребления энергии с помощью электрических полупроводниковых вариаторов.
Ключевые слова: эффективность, энергия, мощность, источник энергии, полупроводниковый прибор, вариатор, накопитель энергии, потребитель энергии.
Abstract. Power is often regulated in the course of generation, transfer and consumption of electric energy by means of the switching equipment due to change of duration of irreversible transformation of electric energy to other type of energy. The specified law of energy conservation allowed to receive new analytical estimates of interaction of elements of electrical power system and to prove the new parameter of management of power. Authors propose to apply the electric resistance of elements instead of the standard tension as the parameter of management of power in electrical power systems. Unlike known analogs semiconductor regulators of the power of different function with the new parameter of management gain property of an electric variator. Examples of perspective technical solutions of regulation of power without reduction of duration of irreversible transformation of electric energy for a cycle of transfer and consumption of energy by means of electric semiconductor variators are given.
Keywords: efficiency, energy, power, power source, semi-conductor device, variator, energy store, cycle, energy load.
Введение
Повышение качества жизни людей взаимосвязано с увеличением материального производства и потреблением энергии, повышением производительности труда и научно-техническим прогрессом. Одним из важных направлений решения задач устойчивого развития общества, снижения энергетической составляющей во внутреннем валовом продукте государства и защиты окружающей природной среды является плавное управление потоками энергии в электроэнергетической системе. Техническая реализация этих задач возможна на основе научной теории взаимодействия элементов электроэнергетической системы и использования достижений научно-технического прогресса.
Состояние вопроса
Законы движения и распределения энергии, открытые профессором Н. А. Умовым [1] в 1874 году и формализованные применительно к электромагнитному полю профессором Д. Г. Пойнтин-
гом [2] в 1884 году (1), применяются в настоящее время для оценки эффективности энергетической системы в режимах регулирования мощности. Для произвольного объема V, ограниченного поверхностью S, электромагнитное поле изменяется во времени Внутри объема V имеются проводящие тела, а среда однородна и изотропна, сторонние источники энергии отсутствуют, отраженная волна отсутствует.
Е • Н • с& = 15• Е ¿V +
V
- -Л (1)
8 В - 8 БЛ
--ь Е--
8г 8г
+ Л H • — + E •-
• dV,
V \
где Е , Н - вектор напряженности электрического поля и вектор напряженности магнитного поля соответственно, вызванные действием сторонних сил в процессе генерирования энергии;
5 - вектор плотности тока проводимости;
В - вектор магнитной индукции;
В - вектор электрического смешения.
В идеальном случае, когда работа сторонних сил источника энергии по обеспечению напряженности электрического поля Е и напряженности магнитного поля Н изменяется в соответствии с объемом потребленной энергии, левая часть равенства (1) равна правой части. Сезонные, суточные циклы изменения мощности потребителей энергии с помощью коммутационных аппаратов позволяют изменять мощность генераторов, технологию, объемы производства и передачи энергии для снижения потерь энергии и обеспечения энергосбережения.
В настоящее время для управления технологическими процессами и энергосбережения поток энергии в электрических цепях прерывают с помощью контактных коммутационных аппаратов с продолжительностью цикла потребления электроэнергии, измеряемого в часах и в минутах. За данные отрезки времени зачастую нельзя изменить работу сторонних сил в процессе генерирования электрической энергии. На практике за циклы с продолжительностью 1 час и менее изменение мощности генераторов энергии сопряжено с трудностями технологической реализации или с неоправданными потерями энергии при выводе энергетического оборудования из экономичного режима работы. В России и за рубежом изготавливаются полупроводниковые регуляторы мощности с продолжительностью цикла проводящего и непроводящего состояния полупроводниковых приборов, которое измеряется в миллисекундах или в микросекундах.
Теоретическое обоснование
В данной работе получена зависимость энергетической эффективности системы от изменения реактивными элементами и коммутационным оборудованием продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии.
Уточненный закон сохранения энергии в электроэнергетической системе [3] с учетом несоответствия работы в процессе производства электрической энергии и потребленной электрической энергии можно записать в виде
Т (Ёа • Иа) • dS (Ёр • Нр) • dS
О ±± а / — т * ~р в в
= Т5• Е• dV +Т И• дВ + Е•дВ
т т I д^ Я
\
dV,
(2)
V V V
где Еа, На — вектор напряженности электрического поля и вектор напряженности магнитного
поля соответственно, вызванные действием сторонних сил в процессе генерирования энергии; Ер, Нр — векторы напряженности электромагнитного поля, вызванные работой сторонних сил в процессе генерирования энергии во время непроводящего состояния коммутационного оборудования;
Е, Н — векторы напряженности электромагнитного поля, вызванные работой сторонних сил в процессе генерирования энергии во время проводящего состояния коммутационного оборудования.
Вторым интегралом в левой части уравнения (2) учитывается изменение коммутационным оборудованием продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии.
С переходом от векторных величин в уравнении (2) к их скалярным значениям закон сохранения энергии имеет вид:
V в £ -АВ2 -тр+О (3)
Контактное коммутационное оборудование, а также полупроводниковые регуляторы мощности с пакетным способом управления напряжением силовыми полупроводниковыми приборами (С1III) вызывают отклонения и колебания напряжения. Различные способы импульсного управления напряжением полупроводниковыми регуляторами мощности вызывают нелинейные искажения кривой мгновенных значений напряжения в питающей сети.
Если нелинейные электрические величины разложить в ряд Фурье [4], то можно рассчитать мощности в уравнении (3).
Активная мощность
р = исо • 10 ск • 1к • 008 ф к ,
(4)
к=1
где Цо, иск - соответственно постоянная составляющая напряжения и действующее значение напряжения к-й гармоники на входе преобразователя во время проводящего состояния полупроводниковых приборов;
/о, 1к - соответственно постоянная составляющая тока и действующее значение тока к-й гармоники на входе преобразователя;
фк - угол сдвига по фазе к-й гармоники тока относительно одноименной гармоники напряжения на входе преобразователя;
п - номер последней из учитываемых гармоник.
Активную мощность на входе преобразователя Р можно рассчитать, если учесть КПД устройства и рассчитать активную мощность нагрузки.
Транспорт
Реактивная мощность й =
Л
Xиг& • II •§1п2 Фк ■
(5)
к=1
Мощность ДЬ представляет собой составляющую полной мощности на входе преобразователя Бо, характеризующую ту часть электрической энергии источников, которую нельзя преобразовать в иной вид энергии или с помощью которой обеспечивать энергообмен в системе. Так как напряжение ир прикладывается к СПП полупроводникового регулятора во время их непроводящего состояния (во время паузы между импульсами),
ДЬ =
п
XX и
к=0
2 рк
К = иР • I,
(6)
р
Км = — = К с •К й
(8)
где К с =-
Vр2 + й2
- коэффициент, учиты-
^р2 + д2 + А82
вающий изменение коммутационным оборудованием продолжительности использования электрической энергии источников;
ш
К й =
р
^р2 + д2
- коэффициент, учитывающий
где ирк - действующее значение напряжения к-й
составляющей ряда Фурье на входе преобразователя во время непроводящего состояния СПП; 1к - действующее значение одноименной к-й гармоники тока на входе преобразователя; ир - действующее напряжение, которое прикладывается к преобразователю во время непроводящего состояния СПП;
I - действующее значение тока на входе преобразователя.
Полная мощность на входе преобразователя Ьо = и • I, (7)
где и - действующее значение напряжения на входе преобразователя.
Мощности можно рассчитать по формулам (4-7) с высокой точностью при помощи современных компьютерных программ, а на практике измерить величины приборами, по их показаниям рассчитать отдельные составляющие выражения (3) и проверить баланс мощности.
Аналитическое выражение коэффициента мощности Км, позволяющего оценить эффективность использования электрической энергии для выполнения работы с учетом реактивных элементов и работы коммутационного оборудования в электрической цепи (8), можно получить, используя выражение (3):
изменение реактивными элементами электрической цепи продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии.
Под продолжительностью использования электрической энергии источников понимается часть времени цикла потребления электрической энергии для необратимого ее преобразования в иной вид энергии, а также для энергообмена между реактивными элементами и источником энергии.
С учетом (6), (7) из выражения (3) можно определить перспективные направления технических решений для обеспечения эффективной работы электроэнергетической системы:
^12 • и2 -12 • и2р р2 + й2 ;
I =
Vр2+й2
Vй
(9)
2 - и2 р
Действующий ток в электроэнергетической системе (9) зависит от действующего напряжения, от работы, выполняемой электрической энергией, а также от продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии.
Полупроводниковые регуляторы напряжения различного назначения отечественного и зарубежного производства для управления технологическими процессами изменяют продолжительность использования электрической энергии источников. Следствием изготавливаемого и широко применяемого в настоящее время коммутационного оборудования, которое можно кратко назвать «регуляторы напряжения», является снижение эффективности энергетической системы и электромагнитной совместимости ее элементов. Для обеспечения высокой энергетической эффективности системы (8), (9) нельзя сокращать продолжительность необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии
(ир ^ 0 , й ^ 0).
Примеры и результаты расчета
Продолжительность необратимого преобразования электрической энергии в иной вид за цикл потребления энергии не сокращается коммутационным оборудованием, если регулирование мощности выполняется за счет изменения электрического сопротивления элементов электроэнергетической системы. Не случайно в бытовых электроплитах регулирование мощности конфорок вы-
полняется переключением секций нагревателей с последовательного соединения на смешанное и на параллельное соединение. Таким же образом выполняется регулирование скоростного и тягового режима электроподвижного состава железнодорожного и городского транспорта, когда путем группировки тяговых электродвигателей изменяется их общее электрическое сопротивление. В стабилизаторах напряжения, в тяговом электроприводе широко применяется способ многозонного регулирования мощности за счет изменения входного электрического сопротивления трансформатора переключением секций его обмоток. В электрических сетях для поддержания отклонения напряжения в допустимых пределах применяются в силовых трансформаторах переключение без возбуждения (ПБВ) и регулирование под нагрузкой (РПН). С изменением коэффициента трансформации изменяется входное электрическое сопротивление трансформатора с нагрузкой.
Проверенная многолетней практикой эффективность различных технических решений регулирования мощности потребителей энергии путем изменения электрического сопротивления и недостатки регуляторов напряжения подтверждают правомерность аналитических выражений (2)-
(9) для характеристики физических процессов в энергетической системе.
Баланс мощности (3) проверен с помощью математического моделирования программой МаАаЬ в электрических цепях переменного (рис. 1) и постоянного (рис. 2) тока с полупроводниковыми регуляторами напряжения и резистивной нагрузкой Я. Геометрическая разность полной мощности и мощности Д£ равна активной мощности Р, не зависит от способа импульсного управления СПП регуляторов.
При напряжении источника энергии 100 В используется 50 В для преобразования электроэнергии в тепловую энергию резистора Я, а другая часть напряжения источника ир = 86 В прикладывается к СПП регуляторов во время их непроводящего состояния. Такие же результаты получены [5] с применением полупроводниковых регуляторов с пакетным управлением напряжения, с частотно-импульсной и широтно-импульсной модуляцией напряжения. Регулирование мощности за счет сокращения продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии и формирования иР вызывает значительные нелинейные искажения формы кривой мгновенного значения тока, поэтому коэффициент искажения формы кривой тока К = 0,93 (рис. 1, 2).
РМ54
Рис. 1. Математическая модель энергетических процессов в электрической цепи переменного тока
Транспорт
ш
РМ54
Рис. 2. Математическая модель энергетических процессов в электрической цепи постоянного тока
В рассмотренных примерах = 4300 ВА, поэтому коэффициент мощности (8) равен Kм = 0,5 в цепи переменного и в цепи постоянного тока, из-за сокращения полупроводниковыми приборами продолжительности использования электрической энергии источников Кс = 0,5, а ^ = 1.
Технические решения
В Иркутском государственном университете путей сообщения разработаны несколько способов и устройств изменения входного электрического сопротивления для регулирования мощности в процессе потребления и передачи электрической энергии [6-10].
Разработанные устройства регулирования мощности в отличие от известных аналогов приобретают свойство электрического полупроводникового вариатора (рис. 3), его высокая энергетическая эффективность и электромагнитная совместимость даже с резистивной нагрузкой реализуются на всем диапазоне регулирования мощности без применения дополнительного оборудования для компенсации так называемых «мощности сдвига» и «мощности искажения».
Из выражения (9) следует, что активную мощность Р = 2500 Вт при полном использовании напряжения U = 100 В можно получить, снизив в два раза действующий ток в электрической цепи по сравнению с регуляторами напряжения путем
увеличения входного электрического сопротивления регулятора мощности с нагрузкой. Свойство электрического вариатора в рассмотренном примере (рис. 3) достигается в основном с помощью промежуточного накопителя энергии С за счет непрерывного потока энергии (1), потребляемой от источника. В сочетании с дросселем Др, который исключает импульсное потребление энергии от источника, накопитель энергии С выполняет функцию фильтра. Нелинейные искажения формы кривой мгновенных значений тока (Kг■ = 0,1) электрическим полупроводниковым вариатором снижаются, поэтому нелинейные искажения формы кривой напряжения в системе электроснабжения будут меньше нормально допустимого уровня. В разработанных и апробированных на практике полупроводниковых регуляторах мощности без промежуточных накопителей энергии и фильтров для управления электротермическими установками и электроприводом мощностью 300 кВт [10] нами изменяется величина входного электрического сопротивления устройств без сокращения продолжительности необратимого преобразования электрической энергии.
Выводы
1. Энергосбережение в электроэнергетических системах достигается, если обеспечивается равенство работы при генерировании и потребле-
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
нии электрической энергии, поэтому уточнением математического выражения закона сохранения энергии учтены объективные физические процессы в системе.
2. Poynting J.H. On the Transfer of Energy in the Electromagnetic Field / Philosactions of the Royal Society. London: 175, 1884. P. 343-361.
3. Электронные преобразователи для ресурсосберега-
Рис. 3. Математическая модель электрического полупроводникового вариатора с резистивной нагрузкой
2. Задача бережного использования электрической энергии решается путем управления мощностью в процессе потребления и передачи энергии без сокращения продолжительности необратимого преобразования электрической энергии в иной вид энергии за цикл регулирования мощности. Использованием в качестве параметра управления мощностью в электроэнергетических системах электрического сопротивления элементов вместо общепринятого напряжения обеспечивается практически непрерывное преобразование электрической энергии в иной вид энергии.
3. Регулированием мощности в электроэнергетических системах за счет изменения величины и характера электрического сопротивления в процессе передачи и потребления электроэнергии обеспечивается энергосбережение, высокая энергетическая эффективность и электромагнитная совместимость элементов системы без применения дополнительного оборудования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Умов Н.А. Избранные сочинения. М.-Л. : Гостехиз-дат, 1950. 571 с.
ющих технологий / Т.Л. Алексеева и др. Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2010. 240 с.
4. Власова Е.А., Зарубина В.С., Крищенко А.П. Ряды. М. : МГТУ им Н.Э. Баумана, 2006. 615 с.
5. Причина снижения эффективности преобразования электрической энергии и электромагнитной совместимости элементов в электротехническом комплексе / Н.Л. Рябченок, Т.Л. Алексеева, Н.М. Астрахан-цева, К.П. Рябченок, Л.А. Астраханцев, Гантумур Байрасахан // Транспортная инфраструктура Сибирского региона : материалы третьей всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием. Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2013. С. 370-376.
6. Патент 2367082 Российская Федерация. Способ регулирования напряжения и устройство трехфазного выпрямителя / Т.Л. Алексеева, Н.Л. Рябченок, Н.М. Астраханцева и др. : опубл. 2009. Б.И. № 25.
7. Патент 2377631 Российская Федерация. Способ регулирования мощности и устройство трехфазного инвертора / Т.Л. Алексеева, Л.А. Астраханцев, В.А. Тихомиров, К.П. Рябченок : опубл. 2009., Б.И. № 36.
8. Патент 2388136 Российская Федерация. Способ регулирования мощности и устройство преобразователя сопротивления для электрических машин переменного тока / Т.Л. Алексеева, Л.А. Астраханцев, К.П. Рябченок : опубл. 2010., Б.И., № 3.
9. Патент 2427878 Российская Федерация. Способ и устройство регулирования мощности нагрузки /
