CC BY
52
6(30) - 2010
Фондовый рынок
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ДОЛГОСРОЧНЫХ ПРОГНОЗОВ НА РЫНКЕ ПОГОДНЫХ ДЕРИВАТИВОВ
Л. П. ЯНОВСКИЙ,
доктор экономических наук, профессор кафедры экономики АПК E-mail: leonidya60e@yandex.ru
В. С. ФИЛОНОВ,
аспирант кафедры экономики АПК E-mail vitofllonov@gmail.com Воронежский государственный аграрный университет
В работе изучается стратегия и экономическая оценка эффективности прогноза цен погодных фьючерсов на Чикагской товарной бирже (CME). Исследование опирается на предположение о фрактальности природных временных рядов, в то время как природа обычных финансовых инструментов имеет мультифрактальную основу.
Ключевые слова: прогнозирование, фьючерс, инвестиционный, деятельность, динамика, алгоритм, рынок, погодный, дериватив.
В 1999 г. на Чикагской товарной бирже (Chicago Mercantile Exchange, CME) состоялись первые торги фьючерсными контрактами на погоду, базовым активом по которым стал кумулятивный месячный температурный индекс, измеряющий отклонение среднедневной температуры от 65 градусов по Фаренгейту в нескольких городах США. К 2008 г. емкость рынка погодных контрактов выросла до 32 млрд долл. (+ 76 % к уровню 2007 г.), годовое число торгуемых контрактов увеличилось до 776,4 тыс., а на сам рынок в 2008 г. пришлось 027 % от общего числа сделок на Чикагской бирже (рис. 1).
К сожалению, рынок погодных деривативов, будучи самым молодым рынком производных контрактов, наиболее серьезно пострадал от финансового кризиса 2008—2009 гг. Так, по данным Чикагской товарной биржи, в 2009 г. объем торгов погодными
фьючерсами и опционами упал более чем вдвое по сравнению с 2007 г. По мнению аналитиков, это было связано, во-первых, с уменьшением доступных финансовых ресурсов у основных игроков рынка — энергетических компаний и хедж-фондов; а во-вторых, с временным возвратом к страхованию погодных рисков посредством более дорогих и менее удобных, но все же более надежных продуктов, предлагагаемых классическими страховыми компаниями. После восстановления экономики нас скорее всего будет ждать возобновление роста на «погодном» рынке, которое можно было наблюдать в первой половине 2000-х гг.
В настоящий момент на Чикагской бирже торгуются фьючерсы и опционы на приобретение фьючерсов, базовым активом по которым являются:
• кумулятивный недельный, месячный, сезонный индекс отклонения температуры от 65 град. по Фаренгейту в 24 городах США;
• кумулятивный месячный, сезонный индекс отклонения температуры от 18 град. по Цельсию в 11 городах ЕС, в шести городах Канады, в трех городах Японии и трех городах Австралии;
• индекс ураганов в США, рассчитваемый компанией Карвилл (Carvill Hurricane Index);
• индекс высоты снежного покрова в городах США;
• индекс морозных дней в городах ЕС.
1 000,00 -900,00 -
800,00 700,00 -600,00 -
500,00 400,00 Ï 300,00 200,00 -100,00 0
927,50
122,10
24,10
1999-2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 ■ Объем торгов на рынке погодных контрактов, СМЕ
2010 (Прогноз)
Источник: данные Чикагской товарной биржи, расчеты авторов.
Рис. 1. Объем торгов погодными деривативами на Чикагской товарной бирже
По данным Чикагской товарной биржи, наиболее популярным и ликвидным «погодным продуктом» является температурный индекс (рис. 2), измеряющий отклонение среднедневной температуры от 65 град. по Фаренгейту. При этом в месяцы теплого сезона (апрель — октябрь) рассчитывается индекс CDD (cooling degree days — дни, в которые необходимо охлаждение), получивший свое название за необходимость кондиционирования помещений в теплые дни, когда температура превышает 65 градусов, а в месяцы холодного сезона (октябрь — апрель) — HDD (heating degree days—дни, в которые необходимо отопление), названный так за необходимость включать отопление в помещениях в прохладные дни, когда среднедневная температура опускается ниже 65 градусов.
Расчет индексов ведется по следующим фор-
ции товаров или оказания услуг. Дело в том, что во многих отраслях объемы продаж напрямую связаны с погодными условиями. Так, температурный режим оказывает непосредственное влияние на объем реализации газа для отопления помещений, продаж прохладительных напитков, теплой одежды, на скорость и качество вызревания зерновых, фруктов, овощей и т. д.
По данным журнала Science, в 2003 г. во Франции в июне — августе средняя температура была на 3,6 градуса Цельсия выше среднемноголетней. В результате валовой сбор зерна в 2003 г. снизился на 22 % по сравнению с 2002 г., в том числе пшеницы — на 22 %, кукурузы — на 30 %, фруктов — на 25 % [3]. По результатам исследования компании WTI (США), среднене-дельное потепление на один градус по Фаренгейту приводит к росту продаж прохладительных напитков на 1,2 %, мороженого — на 240 тыс. шт., средств для защиты от солнца — на 90 тыс. шт., похолодание на один градус по Фаренгейту — к росту продаж демисезонной одежды на 2,5 % [29].
Рынок погодных деривативов функционирует благодаря наличию в современной экономике видов деятельности, в которых объемы продаж продукции и, соответственно, финансовый результат по-разному зависят от изменения погодных условий. Последние оказывают свое разнонаправленное влияние на сферы энергетики, генерации тепла и ЖКХ, на отрасли сельского хозяйства,
мулам:
1ГТЛТЛ TTC А
^ max[0, t - 65],
i=1
n
^ max[0, 65 -1],
где п — количество дней в периоде,
t — среднедневная температура.
Погодные деривати-вы стали первым инструментом на срочном рынке, позволяющим хеджировать объемный риск, т. е. риск изменения объема реализа-
100
80
60
40
20
0
%
I Прочие — (1) Прочие (темп) — (2) Индекс CDD — (3) I Индекс HDD— (4)
2006/2007
2002/2003 2003/2004 2004/2005 2005/2006 Источник: данные PriceWaterHouse Coopers.
Рис. 2. Структура торгов погодными деривативами по видам контрактов
1
i=i
4% (5)
5% (2). 7% (4)
2% (3)
13% (6)
18% (6)
69% (1)
6% (3) 6% (5)
9% (2)
47% (1)
Рис. 3. Структура потенциальных участников рынка погодных контрактов: а - 2005 г., б - 2007 г.
14% (4)
' Энергетика — (1) ' Розничная торговля — (2) ' Транспорт — (3)
а
■Сельское хозяйство — (4) ■ Энергетика — (1) ■ Сельское хозяйство — (4)
' Строительство — (5) ■ Розничная торговля — (2) «Строительство — (5) ■ Прочие — (6) ■ Транспорт — (3) ■ Прочие — (6)
б
торговли, туризма и прочих услуг. Например, для поставщиков газа нежелательной будет слишком теплая зима, т. к. будет потреблен меньший объем их продукции для отопления жилых помещений. В то же время для строительных организаций и сельскохозяйственных предприятий неблагоприятной будет слишком холодная зима, т. к. при сильных морозах невозможно качественно строить и существует высокая вероятность гибели озимых.
В ситуации, когда две стороны подвергнуты разнонаправленному погодному риску, возникает обоюдное желание перенести часть риска на сторону и таким способом застраховать друг друга от неблагоприятных погодных условий посредством купли/продажи погодных деривативных контрактов. Именно существование такого рода разнонаправленного для двух сторон риска и позволило рынку погодных контрактов сформироваться, развиться и вырасти до уровня в 32 млрд долл., ежегодно вовлекая в себя все новых участников, представляющих различные сферы деятельности, подверженные влиянию погоды (рис. 3).
Ряд исследований зарубежных авторов [12, 14, 23, 26] затрагивают тему зависимости национальных экономик от колебаний погодных условий. Так, по данным американской консалтинговой компании WeatherЫП [12] и Даттона [14], до 30 % американской экономики чувствительно к колебаниям погодных условий. При этом, как считают многие ученые [14, 23], занимающиеся исследованиями в данной сфере, наиболее подвержены погодным колебаниям экономики наименее развитых стран, т. к. проживающие в них граждане зачастую балансируют на границе выживания, и неблагоприятные воздействия погоды могут разрушить сложившееся хрупкое равновесие между человеком и природой.
Однако, согласно исследованиям Weatherbill [14], данные рассуждения могут расходиться с действительностью. Их расчеты показали, что наиболее
чувствительными в относительном выражении к погодным условиям оказались экономики следующих стран (табл. 1).
С точки зрения абсолютной зависимости, т. е. количества долларов производимого в стране ВВП, зависящих от изменения погодных условий, наиболее зависимыми следует признать страны с крупнейшими экономиками, лидером среди которых являются США (2,5 трлн долл. ВВП, или 23 % экономики). Другие ведущие по этому показателю страны представлены в табл. 2.
Также в своем исследовании консультанты Weatherbill предприняли попытку оценить, насколько отдельные отрасли экономики подвержены влиянию изменений в погодных условиях. По полученным данным, наиболее подверженными оказались: отрасли промышленности, сельского хозяйства, транспорта (табл. 3).
Наконец, исследователи Weatherbill подчеркивают, что в оценке по абсолютным значениям в США, Китае и России следует ожидать максимального прироста ВВП от хеджирования погодных рисков, в то время как в Новой Зеландии, Швей-
Таблица 1
Рейтинг стран по уровню чувствительности к изменениям погодных условий (составлен на основе многофакторного анализа)
Рейтинг Страна Уровень чувствительности к погодным условиям
1 Бразилия 15,7
2 Таиланд 14,5
3 Эквадор 8,4
4 Норвегия 8,3
5 Кувейт 8,2
6 Филиппины 5,8
7 Индонезия 5,6
8 Саудовская Аравия 5,0
9 Канада 4,9
10 Перу 4,8
16 Россия 3,9
67 США 0,9
Таблица 2
Рейтинг стран по уровню и объему чувствительности национального ВВП к колебаниям погодных условий
Чувствительная к погодным
Рейтинг Страна условиям часть ВВП
Млрд долл. %
1 США 2 561,8 23
2 Япония 1 192,8 33
3 Китай 778,3 45
4 Германия 698,0 37
5 Великобритания 467,4 27
6 Франция 422,1 27
7 Италия 397,5 32
8 Испания 230,7 29
9 Канада 221,6 25
10 Бразилия 216,5 40
11 Индия 179,4 31
12 Россия 176,1 34
Таблица 3
Рейтинг отраслей экономики по уровню чувствительности к колебаниям погодных условий
Рейтинг Отрасль Чувствительность отрасли,%
1 Промышленность в целом 74
2 Добывающая промышленность 30
3 Сельское хозяйство 28
4 Транспорт 22
5 Финансы, страхование, недвижимость 19
6 Строительство 14
7 Розничная торговля 13
8 ЖКХ 13
9 Услуги 11
10 Оптовая торговля 11
11 Связь 6
царии и Финляндии этот процесс окажет лишь незначительное воздействие на темпы роста ВВП, а в Японии и вовсе окажется нулевым. По данным авторов, если 68 стран, попавших в выборку их исследования, полностью хеджируют погодные риски, это позволит обеспечить прирост ВВП на 258 млрд долл. Ежегодно, или на 1 % в год (от их суммарного ВВП).
Таким образом, бенефициариями хеджирования погодных рисков могут стать не только отдельные отрасли ряда стран, но и мировая экономика в целом, а эффект от хеджирования погодных рисков в сфере энергетики, сельского хозяйства, транспорта и строительства следует признать максимальным.
Однако рынок погодных деривативов привлекает к себе не только хеджеров, стремящихся
минимизировать свои ассоциированные с погодой риски, но и профессиональных биржевых игроков (хеджевые и индексные фонды, ПИФы и т.д.), ставящих перед собой целью получение спеку-ляционных доходов от операций с данным видом ценных бумаг.
Вложения в рынок погодных производных ценных бумаг как хеджеров, так и спекулянтов сопряжены с высоким уровнем риска доходности, т. к. кредитное плечо, предоставляемое биржей, позволяет как получить значительный доход при благоприятном изменении цены, так и понести высокие убытки при неудачном прогнозе. Таким образом, ключевым фактором при принятии решения о целесообразности инвестиций в данный рынок должно являться наличие заблаговременного научно обоснованного прогноза о динамике изменения базового актива погодного контракта.
В современной экономической науке существуют две противоборствующие теории рынка. Одна из них, появившаяся на свет в начале 1960-х гг. и получившая название теории эффективных рынков, утверждает, что текущая цена активов, торгуемых на финансовых рынках, уже включает в себя всю известную информацию (включая исторические цены), способную повлиять на изменение цены; а к изменению цены может привести лишь новая информация. Поэтому прогнозирование цен финансовых активов похоже на игру в рулетку, где можно рассчитывать только на чистую удачу.
Ключевой характеристикой данной теории применительно к финансовым рынкам является концепция случайного блуждания (random walk), подразумевающая, что лучшей оценкой завтрашней цены любого актива является его сегодняшняя цена и что данную зависимость может изменить только новая информация об активе, представленная инновационным показателем в модели цены: yt = Ъ0 + Ъх х yt-1 + st, где: yt — цена актива в момент времени t; yt-1 — цена актива в момент времени t — 1; st — инновационный показатель, отражающий новую информацию об активе y, известную в период t.
Альтернативным подходом является фрактальная теория рынка, во многом сформулированная американскими учеными Б. Б. Мандельбротом [20] и Э. Э. Петерсом [2]. В соответствии с данной теорией не все временные ряды, которые можно наблюдать в повседневной жизни, представляют собой случайные вероятностные процессы. Некоторые из них, наряду со случайной составляющей, могут содержать в себе элементы детерминирован-
ного хаоса, указывающие на наличие во временном ряду долговременной памяти, позволяющей получать достоверные прогнозы будущих состояний системы на основе исторических данных о ней.
В настоящее время фрактальный анализ с успехом применяется в самых различных областях физики, химии, биологии, лингвистики, музыки, изобразительного искусства и т. д. Это, видимо, связано с тем, что любые достаточно сильные нерегулярности в природе стремятся обрести самоподобие (инвариантность относительно масштаба), или фрактальность [1].
Для определения возможности долгосрочного прогнозирования динамики цен на рынках погодных деривативов необходимо ответить на вопрос, свойственна ли им фрактальная структура. Цена на наиболее ликвидные погодные деривативы (фьючерсы на температурные индексы) определяется как произведение кумулятивного месячного температурного индекса CDD или HDD на 20 долл. США. Значит, доказав наличие долговременной памяти в рядах температурных индексов, утверждение о возможности прогнозирования цен станет очевидным, так как функция цены является монотонной трансформацией функции индекса.
Многие западные ученые прибегали к теории фракталов для определения наличия долговременной памяти в рядах температур. Так, в статье Б. Сивакумара [27] приводятся многочисленные примеры такого рода анализа в рядах атмосферных температур и температур поверхности воды в Северной и Южной Америке, Северной Атлантике и Европе. Выводы большинства исследователей опирались на такие фрактальные характеристики, как корреляционная размерность и экспонента Ляпунова.
Основным инструментом нашего исследования станет показатель Харста (Н), позволяющий различить случайный и фрактальный временные ряды. Чтобы получить этот показатель, рисуются временная зависимость нормированного размаха временного ряда в двойном логарифмическом масштабе и ее линейная аппроксимация. Наклон аппроксимирующей прямой и есть оценка показателя Харста.
Он имеет следующую содержательную и качественную трактовку. Если значение H = 0,5, то мы имеем дело с «белым шумом», т. е. анализируемый временной ряд отражает случайное блуждание, например броуновское движение.
Если H принимает значение в окрестности точек 0,7 — 0,9, то наблюдается «черный шум», т. е.
персистентный ряд, который обладает долговременной памятью. Именно это свойство персистен-тности и присуще большинству рядов, отражающих природные процессы.
Если же H принимает значения 0,1 — 0,3, то мы имеем дело с «розовым шумом», т. е. антипер-систентным рядом. Он состоит из частых реверсов «спад — подъем». В этом случае принято также говорить, что рассматриваемой системе присущ «возврат к среднему».
Как отмечает Дж. Федер [15], для надежного вычисления H требуется большой репрезентативный масштаб, содержащий несколько тысяч данных. Стремясь соблюсти данное условие, авторы собрали базу данных ежедневных значений температур с января 1949 г. по декабрь 2008 г. по 170 точкам наблюдений в США, которая в дальнейшем была преобразована в базу месячных кумулятивных индексов CDD и HDD, а также средних температур размером свыше 370 тыс. наблюдений.
Но даже столь объемная база оказалась недостаточной для достоверной оценки значений показателя Харста. Поэтому в целях расчета H пришлось прибегнуть к расчету другой фрактальной характеристики временного ряда — индекса вариации, используя тот факт, что М. М. Дубиков и Н. В. Старченко в своей работе [1] показали, что уравнение зависимости показателя Харста от индекса вариации имеет вид: Н = 1 — ц, где: ц — индекс вариации. Но в отличие от показателя Харста, индекс вариации требует для расчета меньшего на два порядка числа наблюдений.
По предложенной ими методике рисуется временная зависимость вариации временного ряда Vf (ц), соответствующая масштабу разбиения ц на отрезке [a, b], в двойном логарифмическом масштабе и ее линейная аппроксимация. Наклон аппроксимирующей прямой будет оценкой индекса вариации.
Температурные индексы были выбраны в качестве объекта исследования не случайно. Во-первых, в настоящее время погодные контракты именно по этим базовым активам являются наиболее ликвидными на рынке погодных деривативов. Во-вторых, статистические ряды данных температур в США находятся в свободном доступе за достаточно длинный период времени (с 1949 г. по настоящее время). В-третьих, согласно широко распространенной гипотезе, природные временные ряды являются наиболее часто встречающимся примером персистентного временного ряда, и, следовательно, существует достаточно высокая
In Vf(S)
10,00 8,00 б,00 4,00 2,00
0 0,50 1,00 1,50
2,00
2,50 In S
3,00 3,50 4,00 4,50
In Vf(S)
♦ Tucson International Airport Arizona Декабрь HDD
Рис. 4. Графическая интерпретация расчета индекса вариации для зимнего декабрьского температурного индекса в г. Туксон, штат Аризона
10,00 8,00 б,00 4,00 2,00
0 0,50
1,00 1,50
2,00
2,50 In S
3,00
3,50 4,00 4,50
♦ Boston Logan International Airport Massachusets CDD
Рис. 5. Графическая интерпретация расчета индекса вариации для летнего июльского температурного индекса в г. Бостон, штат Массачусетс
вероятность удачного прогнозирования динамики данных рядов. Наконец, по нашему мнению, в природных временных рядах (в отличие от экономических финансовых временных рядов) детерминированная компонента более ярко выражена и может быть использована для краткосрочного прогнозирования эконометрическими методами и методами распознавания образов.
По предложенному алгоритму нами были рассчитаны значения индекса вариации для всех месяцев по восемнадцати городам, участвующим в торгах на Чикагской бирже. Графическая интерпретация расчета для двух рядов представлена на рис. 4 и 5.
Проводя аналогию с Н, где нормированный размах достигает максимального значения после одного цикла [2, с. 93], наклон аппроксимирующей прямой определялся не для всех точек, а только для тех, чья вариация временного ряда (аналогия нормированного размаха при расчете Н) снижалась и не достигала минимума (т. к. Н = 1 — д). Достижение минимума вариации мы считали концом цикла.
Расчеты показали, что значения показателя Харста для более чем 250 проанализированных временных рядов температурных индексов изме-
няются в пределах от 0,235 до 0,993, принимая в 12 % случаев значения, очень близкие к 0,5. Значит, однозначно утверждать, что временным рядам температурных индексов в США свойственен персистентный характер, мы не можем. Однако, если обратить внимание на распределение полученных показателей Харста относительно 0,5 в процентном соотношении от общего числа полученных значений (рис. 6), то станет очевидно, что данное распределение смещено вправо в сторону более высоких значений. Поэтому утверждение о наличии в анализируемых временных рядах долговременной памяти следует признать правомерным.
Интересно, что при расчете показателя Харста вариация ряда прекращала свое уменьшение наиболее часто на 4-й (для наиболее персистентных рядов), 14-й, 16-й или 18-й годы, что по предложенной методике должно означать окончание цикла. Исходя из этого, мы можем утверждать, что для рядов температурных индексов наиболее характерными следует признать 4-, 14-, 16- и 18-летние циклы.
В целом полученные результаты дают нам серьезные, математически обоснованные основания надеяться на получение достоверных прогнозов месячных значений погодных индексов по городам США с достаточной заблаговременностью.
Для проверки данной гипотезы на практике нами был проведен ряд ретроиспытаний за период с января 2006 по ноябрь 2009 г. на базе технологии двухфакторного дискриминантного анализа «ЗОНТ», разработанной в Лаборатории долгосрочных прогнозов Воронежского агроуниверситета (ВГАУ).
Прогнозируемой величиной явились месячные уровни температурных индексов CDD и HDD по 18 городам США1, принимающим участие в торгах
1 В 2009 г. к существовавшим ранее температурным контрактам по 18 американским городам были добавлены еще шесть. В данной работе для ретроспективной оценки за 2006—2009 гг. были использованы только первоначальные 18 городов.
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
1
11.
0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,49 0,49-0,51 0,51-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0
Источник: данные национального климатического центра данных США, расчеты авторов. Рис. 6. Распределение полученных значений показателя Харста для рядов температурных индексов в США
Таблица 4
Эффективность итоговых прогнозов летних и зимних температурных индексов (в сравнении с фактом) в 2006-2009 гг.
Показатель 2006 2007 2008 2006-2008
Количество верных прогнозов 139 143 148 430
Количество ошибочных прогнозов 43 36 32 111
Коэффициент оправдываемости, % 76,4 79,9 82,2 79,5
Таблица 5 эффективность итоговых прогнозов летних температурных индексов (в сравнении с фактом) в 2006-2009 гг.
Показатель 2006 2007 2008 2006-2008
Количество верных прогнозов 75 69 82 226
Количество ошибочных прогнозов 17 17 10 44
Коэффициент оправдываемости, % 81,5 80,2 89,1 83,7
Таблица 6 эффективность итоговых прогнозов зимних температурных индексов (в сравнении с фактом) в 2006-2009 гг.
Показатель 2006 2007 2008 2006-2008
Количество верных прогнозов 64 74 66 204
Количество ошибочных прогнозов 26 19 22 67
Коэффициент оправдываемости, % 71,1 79,6 75,0 75,3
погодными фьючерсами на Чикагской товарной бирже, за период с 2006 по 2009 г. В качестве факторов при построении линейного решающего правила для прогноза знака колебаний ряда были использованы три показателя: миноран-тные отношения (отношение прошлого минимума к текущему значению), мажорантные отношения (отношение текущего значения к прошлому максимуму ряда) и предельные колебания прогнозируемого ряда.
Полученные прогнозы накладывались на статистику, отражающую реальную динамику цен на температурные фьючерсы на Чикагской бирже. В случае если исходя из нашей прогностической оценки, актив был недооценен или, наоборот, переоценен участниками рынка, нами, соответственно, открывалась длинная (или короткая) позиция по данному активу, исходя из реально существующих на бирже маржинальных требований. В дальнейшем производилась корректировка позиции с учетом изменения цены на актив, и в день истечения срока контракта производилось закрытие позиции и исчисление дохода/убытка по контракту.
Для итоговой оценки эффективности долгосрочных прогнозов по технологии «ЗОНТ» необходимо более детально рассмотреть отдельные этапы прогностической работы.
На первом этапе, используя программное обеспечение, разработанное в Лаборатории долгосрочных прогнозов ВГАУ, нами были составлены исходные прогнозы температурных индексов по всем месяцам года во всех городах, участвующих в торгах на Чикагской бирже. Итоговая оценка эффективности исходных прогнозов температурных индексов представлена в табл. 4, 5 и 6.
Как видно из данных таблиц, технология «ЗОНТ» позволяет получать прогнозы достаточно высокого качества при высоком уровне их заблагов -ременности (до 300 дней). За период с 2006 по 2008 г. коэффициент оправдываемости (Ко), рассчитанный
Число верных прогнозов,
по формуле Ко =-----100%, не
о Общее число прогнозов
7х"
49
%
0
опускался ниже 70 %, при этом наиболее точно удавалось прогнозировать летние индексы, оп-равдываемость прогнозов по которым в 2008 г. достигала 89 % и не опускалась за исследуемый период ниже 81 %.
С учетом имеющихся прогнозов и доступной информации о ценах Чикагской биржи на температурные фьючерсы авторы оценили возможность участия в торгах по тому или иному контракту. Из 540 исходных прогнозов были отобраны 215 (около 40 %), которые позволяли с учетом текущей динамики цены надеяться на получение спекулятивного дохода. При этом учитывалось предположение, что мы обладали данными о прогнозе с момента начала торгов на тот или иной контракт (т. е. примерно за 6 мес.), что вполне оправдано, т. к. заблаговремен-ность наших прогнозов значительно превышает данный период времени.
Имеющийся прогноз накладывался на ценовую динамику, и в случае, если контракт был недооценен или переоценен на рынке, производилось «открытие» позиции. С учетом маржинального требования рассчитывалась сумма, которую необходимо было перечислить на счет брокера, осуществляющего операции на бирже от нашего имени.
В случае если наблюдалось не благоприятное для открытой позиции изменение цены (падение цены при игре на рост или рост при игре на падение) и позиция обесценивалась до критического уровня маржи поддержки, на счет брокера перечислялась сумма, необходимая для увеличения счета до уровня первоначальной маржи. Таким образом, учитывалась реальная динамика изменения цен на бирже.
В соответствии с правилами Чикагской биржи на второй день после окончания торгов на тот или иной контракт, исходя из цены, по которой была открыта позиция, цены закрытия торгов и динамики изменения цены за период торгов, рассчитывалась сумма спекулятивной прибыли или убытка по контракту. При этом учитывалось предположение, что на каждый прогноз, позволявший открыть позицию, приобретался один фьючерсный контракт.
Таким образом, за исследуемый период было открыто 215 фьючерсных позиций. В табл. 7—12 представлены итоги имитационных торгов за период с января 2006 г. по ноябрь 2009 г. Под прибылью в табл. 8 следует понимать чистую спекулятивную прибыль (без учета комиссии брокера и биржи), рассчитанную как разница между доходом, полученным при закрытии позиции, и затратами, ассоциированными
с контрактом, включающими расходы на открытие позиции и на поддержание маржинального счета выше уровня маржи поддержки.
Как видно из табл. 7, коэффициент оправды-ваемости использованных прогнозов значительно снизился. Это связано в первую очередь с тем, что биржевые игроки, ожидания которых формируют фьючерсную цену температурного контракта, способны разглядеть наиболее очевидные изменения погоды. Так, за необычно холодным летом вероятнее всего последует более теплое. Поэтому прогноз участников рынка совпадет с нашим прогнозом, и актив будет скорее всего верно оценен. Исходя из этого были оставлены лишь те прогнозы, которые способны уловить нестандартные отклонения температурных индексов от их средних многолетних значений.
Важно отметить, что ошибка прогноза не обязательно означает убыток по позиции. Отмечены случаи, когда технология «ЗОНТ» выдавала прогноз: в следующем году, например, в Атланте июльский температурный индекс превысит уровень 850°Е При этом среднее десятилетнее значение индекса (наиболее часто используемый участниками рынка ориентир при отсутствии прогноза) составляет 700° Е Значит, торги на июльский контракт начнутся с 700 х 20 = 14 000 долл. /контракт.
По итогам июля температурный индекс составлял 800°Е Значит, наш прогноз не оправдался, и по нему записана ошибка. Однако позиция, открытая по цене 14 000 долл. /контракт, принесет прибыль в сумме (800 — 700) х 20 = 2 000 долл. /контракт, т. к. по нему была открыта длинная позиция и цена закрытия превысила цену открытия, хотя и не дотянула до прогнозируемого значения.
Таким образом, прогноз оказался ошибочным, но по позиции все же была получена чистая при-
Таблица 7
Оценка эффективности прогнозов, использованных для
открытия фьючерсных позиций на Чикагской бирже
Показатель 2006-2009 гг.
Количество верных прогнозов 119
Количество ошибочных прогнозов 96
Коэффициент оправдываемости, % 55,3
Таблица 8
Оценка финансового результата и рентабельности фьючерсных позиций по температурным контрактам
Показатель 2006-2009 гг.
Прибыль, тыс. долл. 151,8
Затраты, тыс. долл. 271,6
Коэффициент рентабельности вложений, % 55,9
быль. Даже без учета выигрышных позиций при ошибке прогнозирования достигнутый 55 %-ный уровень оправдываемости прогнозов позволил бы получить за период с 2006 по 2009 г. чистый доход в сумме 151,8 тыс. долл. (без учета комиссий брокера и биржи, которые обычно составляют незначительную сумму от стоимости контракта), если открывать один фьючерсный контракт по каждому из 215 прогнозов. Коэффициент рентабельности вложений в температурные контракты превысил бы 55 %.
В табл. 9—12 представлены аналогичные расчеты отдельно для летних и зимних контрактов. Как видно из приведенных данных, уровень оправдываемости прогнозов и коэффициент рентабельности для летних индексов значительно превышает аналогичные показатели для зимних индексов: 65 и 103 % против 50 и 43 % соответственно. Следовательно, вложения в летние контракты должны быть более эффективными. Однако при этом количество пригодных для участия в торгах прогнозов по зимним индексам примерно в два раза выше, чем по
Таблица 9
Оценка эффективности прогнозов, использованных для открытия фьючерсных позиций по летним контрактам
Показатель 2006-2009 гг.
Количество верных прогнозов 47 •
Количество ошибочных прогнозов 25
Коэффициент оправдываемости, % 65,3 •
Таблица 10 Оценка финансового результата и рентабельности фьючерсных позиций по летним контрактам
Показатель 2006-2009 гг.
Прибыль, тыс. долл. 61,3 •
Затраты, тыс. долл. 59,6
Коэффициент рентабельности вложений, % 102,8 •
Таблица 11 Оценка эффективности прогнозов, использованных для открытия фьючерсных позиций по зимним контрактам
Показатель 2006-2009 гг. •
Количество верных прогнозов 72
Количество ошибочных прогнозов 71
Коэффициент оправдываемости, % 50,3 •
Таблица 12 Оценка финансового результата и рентабельности фьючерсных позиций по зимним контрактам
Показатель 2006-2009 гг.
Прибыль, тыс. долл. 90,5
Затраты, тыс. долл. 212,0
Коэффициент рентабельности вложений, % 42,7
летним индексам. Это позволяет открыть по зимним контрактам примерно вдвое больше позиций и заработать большую сумму прибыли, подвергая себя при этом более высокому уровню риска.
Наконец, на последнем этапе проводилась оценка факторов и их комбинаций, на основе которой делались прогнозы, позволившие открыть фьючерсные позиции. Для выявления наиболее эффективных прогнозных «экспертов» информация по ним была обобщена в табл. 13-18.
В качестве базы для получения прогнозов были использованы следующие показатели:
• Минорантные отношения температурных индексов (миноранты) - А;
• Мажорантные отношения температурных индексов (мажоранты) - В;
• Предельные колебания температурных индексов по мажорантам - С;
• Предельные колебания температурных индексов по минорантам - С**.
Ряд прогнозов был получен с использованием «комитетов» из решающих правил. Так были использованы следующие комбинации:
• А + В - прогноз получен по мажоранте и миноранте;
А + С - прогноз получен по мажоранте и предельному колебанию по мажоранте; А + С** - прогноз получен по мажоранте и предельному колебанию по миноранте; А + с*** - прогноз получен по мажоранте, предельному колебанию по миноранте и предельному колебанию по мажоранте; В + С - прогноз получен по миноранте и предельному колебанию по мажоранте; В + С** - прогноз получен по миноранте и предельному колебанию по миноранте; В + с*** - прогноз получен по миноранте, предельному колебанию по миноранте и предельному колебанию по мажоранте; С*** - прогноз получен по предельному колебанию по миноранте и предельному колебанию по мажоранте;
А + В + С - прогноз получен по мажоранте, миноранте и предельному колебанию по мажоранте;
А + В + С** - прогноз получен по мажоранте, миноранте и предельному колебанию по миноранте;
А + В + С*** - прогноз получен по мажоранте, миноранте, предельному колебанию по миноранте и предельному колебанию по мажоранте.
7х"
51
(Л
го
Таблица 13
Оценка эффективности «комитетов» решающих правил, использованных для получения прогнозов для открытия
фьючерсных позиций по температурным контрактам
СТ»
ы о
м о
Показатель Решающие правила (прогнозные «эксперты») и их комбинации
А В С А + В А+ С А + С** А + С*** в + с в + с** в + С*** А + В + С А + В + С** А + В + С***
Количество верных про- 28 30 2 7 1 26 2 4 0 2 5 1 1 7 3
гнозов
Количество ошибочных 29 36 1 1 0 23 0 3 0 0 2 0 0 0 1
прогнозов
Коэффициент оправдыва- 49,1 45,5 66,7 87,5 100 53,1 100 57,1 0 100 71,4 100 100 100 75,0
емости, %
Оценка финансового результата и рентабельности фьючерсных позиций по температурным контрактам
Таблица 14
Показатель Решающие правила (прогнозные «эксперты») и их комбинации
А в С А + В А + С А + С** А + С*** в + с в + С** в + С*** А+В + С А+В + С** А + В + С***
Прибыль,тыс. долл. 16,8 18,6 3,3 23,1 3,7 33,4 2,0 7,7 0 3,7 0,8 2,8 5,5 20,1 10,3
Затраты,тыс. долл. 89,2 82,0 0,9 8,7 1,2 51,5 0,3 9,4 0 1,3 14,9 0,9 1,4 7,4 2,4
Коэффициент рентабельности, % 18,9 22,7 375,4 264,4 302,1 64,8 753,8 82,3 0 283,9 5,6 294,9 395,4 271,7 431,3
Таблица 15
Оценка эффективности «комитетов» решающих правил, использованных для получения прогнозов для открытия фьючерсных позиций по летним температурным контрактам
Показатель Решающие правила (прогнозные «эксперты») и их комбинации
А в С А + В А+С А+С** А + в + с в + с** в + А + В + С А + В + А + В +
Количество верных прогнозов 7 10 2 3 1 12 2 0 0 0 5 0 0 3 2
Количество ошибочных прогнозов 8 12 1 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Коэффициент оправды-ваемости, % 46,7 45,5 66,7 100 100 75,0 100 0 0 0 100 0 0 100 100
е
X
>
X
П
0
1
=1 тз о
<т> сг
тз <т> Е <т>
X
Таблица 16
Оценка финансового результата и рентабельности фьючерсных позиций по летним температурным контрактам
Показатель Решающие правила (прогнозные «эксперты») и их комбинации
А в С А + В А + С А+С** А + С*** в + с в + с** в + с*** А + В + С А+В + С** А + В + С***
Прибыль,тыс. долл. 6,1 2,0 3,3 6,4 3,7 16,0 2,0 0 0 0 6,5 0 0 10,1 5,2
Затраты,тыс. долл. 14,6 19,2 0,9 2,8 1,2 10,3 0,3 0 0 0 6,0 0 0 3,0 1,3
Коэффициент рентабельности, % 41,7 10,4 375,4 224,7 302,1 154,8 753,8 0 0 0 108,6 0 0 336,0 415,4
*
*
*
и о
+ '—1 '—1 о
+
<
*
*
и
+ о о о
+
<
и
+ о
о о
8 + ^
§ <
А
Я
Я $
ю -у.
§ и о о о
* +
*
* и
§ а + О гц о
о =
о
* т и о
+ гц о о
&
3
Я
м ■к
О Е * *
(5 и о о о
£ +
Л <
Ч
*
в *
Л & и + сл 57,1
о <
э
§ и
Л = о + < о о о
со
+ СЛ
гч
< ^г
*
* о о о
и
* и ^г о оо
и о о о
,5
со о гц гц 5,
< ^ о
сч гц 5
И о
о о
со о § о св
о &
я к
* ^ о & к X Й к И я ч м
о X ^ се
* я я & о о ю к 0 & к о н
э И о ЕС
а о о о
И И К
н Е- Я
о о Я
о № о № И •е
к ч в ч о со ж
о о я & В
* * * и + со + < 5, 1,1 448,9
* * и + со + < о ■чт ■чТ 7, гц гц
8 § Л Я Ю § * * = Я § & = и * т А + В + С ,5 5, ■чТ ,4 5, 9 гл
* * * и + со оо гц сл СЭ ,9 4, 9 гц
* * и + со ,7 5, сл оо ,7 чо
и + со ,7 сл ,9 8 гц
3 я м О Е о & * * * и + < о о о
ч § § & и 3 2 Л 4 * * и + < Г"-, ■чТ СЛ сл гц 8
и + < о о о
о рц со + < ■чТ 7, ГЦ ■чТ ГЦ ГЦ 4
* * * и о о о
* * и чо СЛ 5, гл 8 ГЦ
и о о о
со ЧО чо гч чо ,5 ГЦ
< ,7 СЭ чо 7 ,4 4,
Показатель Прибыль, тыс. долл. | Затраты, тыс. долл. Коэффициент рентабельности, %
Как видно из данных таблиц, 100 %-ный уровень оправдываемости прогнозов достигался при использовании «комитетов» решающих правил: С***, А + С, А + С***, В + С, В + С***, А + В + С, А + В + С***. Прогнозы с их использованием приносили также максимальный доход на доллар вложений: 300, 700, 280, 290, 390 и 270 % соответственно. Однако при этом количество контрактов, которое можно было открыть с использованием этих прогнозов, было незначительным — 14 из 240. Однако в будущем, если будут получены прогнозы с использованием одной из данных комбинаций аттракторов, им следует уделить особое внимание, т. к. от них следует ожидать максимального дохода при минимальном уровне риска.
Среди более регулярных прогнозов следует выделить комбинацию А + В. С ее использованием можно было бы открыть 49 позиций, которые обеспечили бы 65 %-ный уровень рентабельности вложений.
Аналогичные расчеты были сделаны отдельно для летних и зимних индексов.
Проведенное авторами исследование во многом подтвердило гипотезу о том, что погодные производные инструменты СМЕ имеют в своей основе фрактальную природу детерминированного хаоса. Этот факт позволяет активно использовать такие методы распознавания образов, как линейный дискриминантный анализ, для прогнозирования динамики температурных индексов, являющихся базовыми активами для температурных фьючерсов и опционов на фьючерсы, торгуемых на Чикагской товарной бирже.
Результаты исследования могут быть интересны для хеджеров, заинтересованных в страховании своих рисков посредством инструментария погодных деривативов, т. к. наличие достаточно достоверного научно обоснованного прогноза может существенно сократить их затраты на хеджирование рисков. Это будет любопытно и для спекулянтов, стремящихся извлечь прибыль из ожиданий, связанных с направлением изменения цены на базовый актив.
Список литературы
1. ДубиковМ. М., Крянев А. В., СтарченкоН. В. Размерность минимального покрытия и локальный анализ фрактальных временных рядов / М. М. Дубиков, А. В. Крянев, Н. В. Старченко // Вестник РУДН. Серия «Прикладная и компьютерная математика». 2004. Т. 3. № 1. С. 30-44.
2. Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг. 2004. 304 с.
3. Сельское хозяйство Европы пострадает от глобального потепления. URL: http://www.zol. ru/z-news/showlinks. php?id=44286/
4. Яновский Л. П. Принципы, методология и научное обоснование прогнозов урожая по технологии «ЗОНТ»: монография. Воронеж: ВГАУ. 2000. 376 с.
5. Arditty, F., Cai, L., Cao, M. and McDonald, R. Weather to hedge. / F. Arditty, L. Cai, M. Cao, R. McDonald // Weather risk. 2002. № 10.
6. Cao, M. and Wei, J. Pricing the weather // Risk. 2000. № 13 (5).
7. Cao, M. and Wei, J. Weather Derivatives Valuation and Market Price ofWeather Risk / M. Cao, J. Wei // Journal of Futures Markets. 2004. № 24.
8. Cao, M., Li, A, Wei, J. Weather Derivatives: A New Class of Financial Instruments // Social Sciences and Humanities Research Council of Canada. 2003.
9. Considine, G. Introduction to Weather Derivatives. Chicago, cop. 2005. URL: http://www. cme. com/ files/weatherde. pdf.
10. Dell, M. Jones, B. Olken, B. Climate. Change and Economic Growth: Evidence from the Last Half Century // National Bureau of Economic Research Working Paper. 2008.
11. Dischel, B. Climate risk and the weather market. NY: Riskbooks. 2002. 540 p.
12. Global Weather Sensitivity: A Comparative Study // Weatherbill Inc. 2008. 80 p.
13. Hart, M and R. Dear. Weather Sensitivity in Household Appliance Energy End-Use // Energy and Buildings. 2004. № 36.
14. Jewson, S and Caballero, R. The use of weather forecasts in the pricing of weather derivatives // Journal of Applied Meteorology. 2003. № 11.
15. Jewson, S, Brix, A, and Ziehmann, C. Weather derivative valuation. Cambridge: Cambridge University Press. 2003. 520 p.
16. Jewson, S. Introduction to Weather Derivative Pricing // Risk Management Solutions. 2004. 56 p.
17. Jewson, S. Weather derivatives and weather derivative pricing // Risk Management Solutions. 2004. 67 p.
18. Jewson, S., Brix, A. Sunny outlook for weather investors? // Environmental finance. 2004. № 13.
19. Larsen, Peter H. An Evaluation of the Weather Sensitivity of US Economic Sectors to the Weather, Completed as a Masters Thesis for Cornell University, 2006.
20. Mandelbrot B. B. A Multifraclal Walk Down Wall Street // Scientific American. № 2. 1999.
21. Mendelsohn, R, Dinar, A, Williams, L. The Distributional Impact of Climate Change on Rich and Poor Countries // Environment and Development Economics. 2006. № 11.
22. Mendelsohn, R, Morrison, W, Schlesinger, M, Andronova, N. Country Specific Market Impacts of Climate Change // Climate Change. 2000. № 45.
23. Michaels Daniel, NG Jeffrey. Hedging Bites Cathay Pacific // Wall Street Journal Europe. 2009. March, 12. URL: http://www. wsj. com.
24. Morrison, J. Managing weather risk. Will derivative use rise? // Futures Industry. 2009. January/ February.
25. Richards, T. J., Manfredo, M. R. and Sanders, D. R. Pricing Weather Derivatives // American Journal of Agricultural Economics. 2004. № 86.
26. Richards, T. J., Manfredo, M. R., and Sanders, D. R. Pricing Weather Derivatives for Agricultural Risk Management // Proceedings of the NCR-134 Conference on Applied Commodity Price Analysis. Forecasting and Market Risk Management. St. Louis, MO.
27. Sivakumar, B. Chaos theory in geophysics: past, present and future // Chaos, Solitons and Fractals. 2004. № 19.
28. Tol, R. Weather Impacts on Natural, Social, and Economic Systems in the Netherlands. Amsterdam: Institute for Environmental Studies, 2000. 125 p.
29. Weather Played a Role in 2008 as Golf Rounds Trend Downward. URL: http://img.en25.com/ Web/WeatherTrends/WTI %20Report %20- %20 Weather %20and %202008 %20Rounds %20Played. pdf?elq=9C72E53D42B34EF0B83C56FD4C1F5 540.
ВНИМАНИЕ! На сайте Электронной библиотеки <^ПЬ> собран архив электронных версий журналов Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» с 2006 года и регулярно пополняется свежими номерами. Подробности на сайте библиотеки:
www.dilib.ru
