Эффективность алгоритмов формирования и обработки межкадрового разностного сигнала при обнаружении объектов в сложных условиях наблюдения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.397

А. Л. Андреев, А. П. Вараткова

ЭФФЕКТИВНОСТЬ АЛГОРИТМОВ ФОРМИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ МЕЖКАДРОВОГО РАЗНОСТНОГО СИГНАЛА ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ ОБЪЕКТОВ В СЛОЖНЫХ УСЛОВИЯХ НАБЛЮДЕНИЯ

Исследуется алгоритм, сочетающий процедуры межкадровой и внутрикадровой обработки сигналов в автоматизированных системах наблюдения за подвижными объектами в сложной фоновой обстановке. Приводятся результаты статистического моделирования, подтверждающие эффективность рассматриваемого алгоритма.

Ключевые слова: межкадровый разностный сигнал, пространственная фильтрация, накопление сигнала, площадь области изменений, виртуальная модель, характеристики обнаружения, оптимизация параметров.

Алгоритм, сочетающий процедуры межкадровой и внутрикадровой обработки сигналов, может использоваться в автоматизированных системах наблюдения (АСН) за подвижными объектами [1]. В сложной фоновой обстановке, когда малоконтрастные подвижные объекты наблюдаются на фоне значительно более контрастных предметов или перепадов яркости в поле зрения АСН, процесс обнаружения подвижных объектов распадается на два этапа:

1) формирование межкадрового разностного сигнала (МРС), в котором сосредоточена вся информация об изменениях, происходящих в изображении, и в то же время отсутствуют (или значительно подавлены) мешающие перепады уровня сигнала, соответствующие находящимся в кадре неподвижным объектам и деталям фона;

2) принятие решения о наличии или отсутствии объектов в зоне наблюдения на основе анализа небольшого сегмента изображения в окрестности каждой „подозрительной" точки, в которой МРС по абсолютной величине превышает установленный порог ип.

На рис. 1 представлены фрагмент исходного изображения зоны наблюдения (а); изображение, иллюстрирующее формирование межкадрового разностного сигнала (б); соответствующие этим изображениям осциллограммы выделенной строки (в и г).

а)

Изображение

подвижного

объекта

.7 А У V*

б)

. т

' * а '

г ^ * 1 :

Область

изменений

в кадре Выделенная

строка

в)

ИИ

г)

Пороговые уровни

Рис. 1

При проектировании АСН, решающих задачи обнаружения объектов, целесообразно использовать понятие отношения сигнал/шум:

0

M- _ Uс max ' Ua

где Uc max — максимальное (пиковое) значение напряжения полезного сигнала в электронном тракте АСН; U ш — среднеквадратическое значение шумового напряжения, обусловленного влиянием всех составляющих шумов, действующих в АСН, включая внутренние шумы фотоприемного устройства (ФПУ) и шумы, обусловленные квантовой природой поглощения оптического излучения.

Однако следует иметь в виду, что реальное отношение сигнал/шум в межкадровом разностном сигнале (црс) всегда меньше отношения сигнал/шум m в исходных сигналах сравниваемых кадров.

Введем следующие обозначения:

v — скорость перемещения объекта в плоскости изображения;

d — пространственный период элементов ФПУ;

Тн — время накопления сигнала в ФПУ (КМОП, ФПЗС и др.);

Тк — период смены кадров;

ДТк = пТк — интервал времени между сравниваемыми кадрами, где п = 1, 2, 3... — целые числа натурального ряда.

Рассмотрим вначале случай относительно медленных перемещений, когда за время накопления сигнала изображение подвижного объекта успевает переместиться на расстояние, значительно меньшее одного пространственного периода элементов: Тн v <<d. Чтобы обнаружить заметные изменения в кадре, связанные с перемещением наблюдаемого объекта, необходимо выполнение условия п >> 1 (т.е. ДТк >> Тк). В этом случае шумовые составляющие в каждом из сравниваемых кадров можно рассматривать как случайные между собой не коррелированные процессы. При этом отношение сигнал/шум в разностном сигнале примерно в V2 раз меньше отношения сигнал/шум в сравниваемых кадрах: црс « ц/V2 .

В случае быстрых перемещений изображения наблюдаемого объекта (Т^ >>d) фактическое время накопления Т'н, определяющее величину сигнала подвижного объекта, уменьшается пропорционально скорости: Т'н = d/v. Тогда величину Тн/ Т'н = Т^/d можно рассматривать как коэффициент уменьшения отношения сигнал/шум при быстрых перемещениях объекта. Таким образом, фактическое значение цр.с при быстрых перемещениях можно оценивать по приближенной формуле:

мр.с « m/(V2-^v/d). (1)

Перечисленные факторы необходимо учитывать при определении оптимальной величины решающего порога, с которой сравнивается абсолютное значение МРС.

Обычно изменения, происходящие в кадре в результате перемещения находящихся в поле зрения АСН объектов, занимают площадь как минимум несколько раз большую, чем площадь одного элемента изображения. Поэтому на этапе обработки МРС представляется возможным использовать алгоритм накопления сигналов по площади области изменений, позволяющий значительно повысить чувствительность АСН к обнаружению малоконтрастных подвижных объектов при наличии значительных шумов во входном сигнале [1].

Площадь кадра разбивается на большое число дискретных участков, каждый из которых анализируется отдельно и является элементарной зоной накопления. Зона накопления представляет собой прямоугольный участок кадра, состоящий из mxn элементов. Размеры дискретной области накопления нужно выбирать с таким расчетом, чтобы при любых изменениях в кадре, вызванных перемещением объектов, хотя бы одна из дискретных областей была полностью расположена в области изменений.

Обозначим через РЯТ(к) вероятность ложного обнаружения сигнала об изменениях в k-й зоне накопления. Тогда вероятность ложной тревоги при анализе сигнала целого кадра можно записать в следующем виде:

Q

Рл.т(Тк) = 1 "Ш -Рл.т(*)], (2)

k=1

где Q — число зон накопления в кадре, равное отношению полного числа элементов изображения (MxN) к числу элементов в зоне накопления:

Q = (MxN) / (mxn).

Учитывая, что ложные обнаружения в любой из зон равновероятны, выражение (2) можно записать иначе:

Рл.т(Тк) = 1 -[1 -Рл.т(k)]Q . (3)

Решение об обнаружении подвижного объекта в k-й зоне накопления принимается в случае, если число элементов изображения (в пределах данной зоны накопления), в которых напряжение межкадрового разностного сигнала (6мрС) по абсолютной величине превышает значение заданного порога, больше или равно p при общем числе q = m xn элементов (p < q). Иначе говоря, выполняется условие при числе элементов k-й зоны накопления не

меньшем чем p. При этом вероятность ложной тревоги в k-й зоне накопления можно вычислить по формуле

Рл.т (k) = Î Clq [Рр, ]l [1 - Рр в ]q-/ , l=p

где Ррв — вероятность регистрации выброса шума за установленный порог ограничения;

Clq — число сочетаний из q по l.

Вероятность ошибки второго рода — пропуска объекта — при использовании рассмотренного алгоритма накопления определяется как

q

Рн = 1 " P = Y Cl [P ]l [1 " P ]q-1

А пр * А прав / . ^-qL-1 ^J L-1 -'^J > l=q - p +1

где Рпр — условная вероятность пропуска сигнала в одном из элементов зоны накопления; Рправ — вероятность правильного обнаружения при отсутствии алгоритма накопления.

При наличии априорной информации о возможных размерах, диапазоне скоростей, относительном контрасте и других параметрах объектов наблюдения можно оптимизировать параметры алгоритма обнаружения и, следовательно, работу АСН в целом.

Однако, учитывая достаточно сложный характер взаимосвязей множества факторов и физических процессов, протекающих в различных звеньях оптико-электронного тракта АСН, наиболее эффективным методом решения подобной задачи представляется использование виртуальной компьютерной модели АСН, позволяющей реализовать метод статистических испытаний исследуемого алгоритма (метод Монте-Карло). Приведем некоторые результаты, полученные с помощью модели, общие принципы реализации которой рассмотрены, например, в работе [2].

В модели АСН в качестве скользящей зоны пространственного анализа в окрестности „подозрительной" точки рассматривался сегмент размером 3x3 элемента изображения (т.е. q = 9). Решение о наличии объекта в зоне анализа принималось в случае, когда не менее чем в p элементах этого сегмента МРС по абсолютной величине превышал установленный пороговый уровень (p < 9).

На рис. 2 показаны зависимости относительного числа ложных обнаружений (ложных

* *

тревог) N л т (сплошные линии) и относительного числа пропусков объекта N пр (пунктирные линии) от величины относительного порога ип /иа ш при различных значениях параметра р. Каждое значение получено при статистической обработке не менее 350 реализаций для фрагмента изображения зоны наблюдения размером 64x64 элемента.

^пр, %

100

80

60

40

20

6 ип /ио ш

Рис. 2

Результаты, приведенные на рис. 2, получены при моделировании достаточно сложных условий наблюдения объекта размером 4x4 элемента в плоскости анализа изображения. Относительная величина электрического сигнала подвижного объекта в исходном видеосигнале составляла в среднем 0,7 от величины сигнала, соответствующего неравномерности фоновой составляющей (см. рис. 1, а, в). Интервал пространственной корреляции фоновой помехи задавался равным 8 элементам изображения. Относительная скорость перемещения изображения объекта (по диагонали вверх и направо) составляла 1,5 с1 за время АТк. При этом с учетом фотонной составляющей шумов и уровня внутреннего шума ФПУ эффективное значение отношения сигнал/шум в исходном видеосигнале д « 3,7. Тем не менее, например, при сочетании значений ип /иаш = 5, р = 2 (или ип /иаш = 3,5, р = 3) практически не было зарегистрировано ошибок обнаружения типа „ложной тревоги" или пропуска объекта. Это говорит о достаточно высокой эффективности рассматриваемых алгоритмов, сочетающих процедуры межкадровой и внутрикадровой обработки сигналов при обнаружении малоразмерных и малоконтрастных подвижных объектов на неоднородном фоне в зоне наблюдения.

Очевидно, что результаты моделирования, полученные для фрагмента изображения зоны наблюдения размером 64x64 элемента, могут быть экстраполированы на больший формат изображения. В частности, вероятность ошибки первого рода (ложное обнаружение объекта) при анализе полного кадра изображения зоны наблюдения может быть оценена с помощью приближенного выражения, аналогичного формуле (3):

пК

Рл.т (Тк ) = 1 -

1 - Рл

л.т(64х64)

где К — число фрагментов, содержащихся в полном кадре изображения размером MxN элементов, К = (Мх^ / (4096); Рлл(64х64) — оценка вероятности ложной тревоги, полученная в результате моделирования фрагмента такого изображения.

На рис. 3 в качестве примера приведены зависимости вероятности правильного обнаружения от величины среднего контраста ^ изображения подвижного объекта размером 4x4 элемента при различных скоростях V* его перемещения (по диагонали вверх и направо).

^л.т, %

2

3

4

5

0

Заметим, что реальное значение оптического контраста изображения меняется в зависимости от текущего положения объекта на различных участках неоднородного фона. При этом, естественно, меняется и отношение сигнал/шум. Так, например, при среднем значении ^=6 отношение сигнал/шум изменялось в пределах от 1,2 до 6,1 (с учетом заданных условий эксперимента, предопределяющих суммарный уровень шумов в исходном видеосигнале).

Р* = 1 - р* %

1 прав Л- 1 пр? /и 100

80

60

40

20

3,0

Рис. 3

Численное значение скорости V* перемещения объекта (в плоскости анализа изображения) оценивалось числом пространственных периодов, соответствующим перемещению изображения объекта за время АГк. Каждая точка, показанная на графиках, получена в результате статистической обработки 350 реализаций. При этом задавались параметры (U /Uöm = 3,5, p = 3), при которых в рамках проводимого эксперимента не наблюдалось появление ошибок типа „ложной тревоги" (см. рис. 2).

Снижение обнаружительной способности АСН при относительно малых скоростях пе-

*

ремещения объекта (V<4) связано с уменьшением размеров области изменений в кадре, в пределах которой возможно использование эффекта пространственного накопления сигнала

в соответствии с решающим правилом „p из q". Существенное улучшение характеристик об*

наружения при малых скоростях перемещения (V <1) возможно путем увеличения интервала времени между сравниваемыми кадрами: АГк = пTR при п > 1. При сравнительно большой скорости (V *= 8) снижение обнаружительной способности АСН наблюдается ввиду заметного уменьшения реального времени накопления сигнала подвижного объекта в элементах фотоприемника и, как следствие, уменьшения реального отношения сигнал/шум в разностном сигнале (см. формулу (1)).

Приведенные примеры отражают результаты, полученные для определенных частных условий наблюдения за объектами. Однако по этим результатам можно сделать вывод, что рассмотренный алгоритм формирования и обработки межкадрового разностного сигнала позволяет при интенсивном уровне помех добиться надежного обнаружения подвижных объектов, средний оптический контраст которых составляет единицы процентов относительно элементов окружающего фона с размерами, соизмеримыми с размерами объекта.

Использование виртуальной компьютерной модели позволяет на ранних стадиях проектирования АСН решать задачи оптимизации параметров используемого алгоритма и обоснования требований к отдельным звеньям аппаратной структуры АСН, а также прогнозировать поведение проектируемой системы в заданных условиях наблюдения за объектами.

0

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андреев А. Л., Бурдова Н. А., Коротаев В. В. Алгоритм пространственной временной селекции сигналов в адаптивных системах наблюдения за подвижными объектами // Науч.-техн. вестн. СПбГУ ИТМО. 2011. № 4 (74).

2. Андреев А. Л., Тоткайло С. В. Комплексная модель оптико-электронной системы наблюдения за точечными объектами // Сб. тр. VII Междунар. конф. „Прикладная оптика—2006". Т. 1. Оптическое приборостроение. СПб: СПбГУ ИТМО, 2006.

Сведения об авторах

Андрей Леонидович Андреев — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный иссле-

довательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем; E-mail: and-andr@yandex.ru

Александра Павловна Вараткова — студентка; Санкт-Петербургский национальный исследовательский

университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра оптико-электронных приборов и систем; E-mail: varatkova@mail.ru

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

оптико-электронных приборов и систем 07.02.13 г.