ЭФФЕКТИВНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА НА ПРЕДПРИЯТИИ ПО ПРОИЗВОДСТВУ КОНДИТЕРСКИХ ИЗДЕЛИЙ Текст научной статьи по специальности «Математика»

отличительных достоинств, как показано в таблице 4.

Заключение

В заключении можно отметить некоторое отличительное положение в данной работе.

Первое: работа предлагает решать задачу коррекции неоднородности каждой пиксели (МЭ) матрицы тепловых изображений по NUC алгоритму на аппаратной основе MPSoC вместо FPGA. Теоретические и практические результаты показывают ряд преимуществ новой разработки по сравнению с предшествующими. Эффективности предлагаемой разработки заключаются в заметном увеличении быстродействия процесса обработки и качества изображений, и в рациональном использовании ресурсов технической системы при ограничении её габаритов.

Второе: успешное решение NUC алгоритма на основе MPSoC в данной работе позволяет аналогично применять такую разработку в решении ряд других специальных технических задач, как задача компенсации влияния температуры окружающей среды на работу тепловой камеры, так и задача автоматического регулирования усиления во видео приемном тракте.

Литература

1. Kong, L., et al. IRFPA real-time nonuniformity correction using the FPGA technology.

Таблица 4.

in Sixth International Conference on Material Science and Material Properties for Infrared Optoelectronics. 2003. International Society for Optics and Photonics.

2. Zhou, H., et al., Solution for the nonuniformity correction of infrared focal plane arrays. Applied Optics, 2005. 44(15): p. 2928-2932.

3. Fan, F., et al., A scene based nonuniformity correction algorithm for line scanning infrared image. Optical Review, 2014. 21(6): p. 778-786.

4. Lv, B., et al., Statistical scene-based non-uniformity correction method with interframe registration. Sensors, 2019. 19(24): p. 5395.

5. Redlich, R., G. Carvajal, and M. Figueroa. An fpga-based real-time nonuniformity correction system for infrared focal plane arrays. in ASAP 2011-22nd IEEE International Conference on Application-specific Systems, Architectures and Processors. 2011. IEEE.

6. Redlich, R., et al., Embedded nonuniformity correction in infrared focal plane arrays using the Constant Range algorithm. Infrared Physics & Technology, 2015. 69: p. 164-173.

7. Rong, S., et al., An improved non-uniformity correction algorithm and its hardware implementation on FPGA. Infrared Physics & Technology, 2017. 85: p. 410-420.

Сравнение результатов решения алгоритма NUC.

Авторы в работе Использованная технология Разрещение IRFPA Frame rate

Kong Lingbin [1] FPGA 320x240 ~б0 fps

Rodolfo Redlich [5] FPGA 720x480 ~30 fps

Rong Shenghui [7] FPGA 256x256 ~180 fps

Мы MPSoC 640x480 ~370 fps

ЭФФЕКТИВНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА НА ПРЕДПРИЯТИИ ПО ПРОИЗВОДСТВУ КОНДИТЕРСКИХ ИЗДЕЛИЙ

Ахмедова Эсмира Нариман гызы

доктор философии по математике Абдулазизова Нурлана Хаким гызы

магистрант Западно-Каспийский Университет, Баку, Азербайджан

EFFECTIVE ORGANIZATION OF PRODUCTION AT THE CONFECTIONERY

PRODUCTION ENTERPRISE

Akhmedova Esmira Nariman qizi

Doctor of Philosophy in Mathematics Abdulazizova Nurlana Hakim qizi

Master student Western Caspian University, Baku, Azerbaijan

АННОТАЦИЯ

Рассматривается задача эффективной организации производства на предприятии по производству кондитерских изделий. Построена экономико-математическая модель задачи и применен симплекс-метод к решению задачи. Определены оптимальный план, доход и максимальные расходы сырья.

ABSTRACT

The problem of effective organization of production at the enterprise for the production of confectionery products is considered. The economic and mathematical model of the problem is constructed and the simplex method is applied to the solution of the problem. The optimal plan, revenue, and maximum raw material costs have been determined.

Ключевые слова: производство кондитерских изделий; расходы сырья; математическая модель; симплекс-метод; оптимальный план

Key words: confectionery production; raw material costs; mathematical model; simplex method; optimal

plan

обеспечивающие оптимальную организацию таких процессов.

Рассмотрим следующую задачу: Для производства пяти видов изделия на кондитерской фабрике используют три вида основного сырья. Требуется определить план по производству кондитерских изделий, позволяющий максимально использовать все имеющиеся ресурсы, и рассчитать полученную при этом доход. Нормы расхода по каждому виду сырья на производство 1 кг кондитерского изделия каждого вида, общий объем запаса каждого вида сырья, доход от реализации 1 кг продукции по каждому виду приведены в таблице 1.

Таблица 1

Нормы расхода запасов на кондитерские изделия, общий объем запаса для каждого вида сырья,

При изучении экономических процессов наиболее часто встречаются задачи по оптимизации плана выпуска продукции, по оптимизации распределения разнообразных производственных заданий, задачи по оптимизации использования материальных и других видов производственных ресурсов, от решения которых зависит принятие управленческих решений [2, с. 283]. Процессы производства разного рода изучаются методами системного анализа, с целю повышения их эффективности. Для эффективного управления такими процессами очень важно создавать программные инструменты,

Нормы расхода запасов на кондитерские

изделия [кг]

Виды запасов сырья I II III IV V Объем запасов [кг]

A 0,9 0,7 0,6 0,6 0,8 760

B - 0,5 0,4 0,2 0,2 340

С 0,1 - - 0,2 - 210

Доход от реализации 1 кг продукта [AZN] 2,8 3,4 3 3,6 3,2 -

Построим экономико-математическую модель задачи:

Обозначим объем запасов сырья трех типов через а^ ([ = 1,3). Нормы расхода запаса сырья I на кондитерское изделие ]' обозначим через Ьц ([ = 1,3, у = 1,5). Обозначим доход от реализации 1 кг кондитерского изделия вида ]' через С] (]' = 1,5). Обозначим объем производства изделия вида]' через х,- (/ = 1,5). Тогда расходы по сырьям составят

(0,9х1 + 0,7х2 + 0,6х3 + 0,6х4 + 0,8х5) кц, (о,5х2 + 0,4х3 + 0,2х4 + 0,2х5) кц, (о,1х1 + 0,2х4) кд

соответственно. систему неравенств:

Таким образом, имеем

f0,9x1 + 0,7х2 + 0,6х3 + 0,6х4 + 0,8х5 < 760, { 0,5х2 + 0,4х3 + 0,2х4 + 0,2х5) < 340, ( 0,1х1 + 0,2х4 < 210.

Общие расходы сырья, связанные производством кондитерских изделий всех типов, будут выражаться функцией с пятью неизвестными — она является целевой функцией задачи и ищется ее максимальное значение:

Р(х) = х1 + 1,2х2 + х3 + х4 + х5 ^ шах.

Объем кондитерской продукции не может быть отрицательным. Поэтому х, >0, у = 1,5. Находя оптимальное решение

х = (хх Х2 Х3 Х4 Х5) задачи сможем вычислить доход Д от производства продукции по формуле Б = .

Таким образом, экономико-математическую модель рассматриваемой задачи можно сформулировать следующим образом: Целевая функция

Р(х) = х1 + 1,2х2 + х3 + х4 + х5 ^ шах, (1) условия ограничения

г0,9х1 + 0,7х2 + 0,6х3 + 0,6х4 + 0,8х5 < 760, I 0,5х2 + 0,4х3 + 0,2х4 + 0,2х5) < 340, i 0,1х1 + 0,2х4 < 210

условия неотрицательности неизвестных х, > 0,= 15,

(2)

(3)

(4)

Введем переменные х6 > 0, х7 > 0, х8 > 0, и запишем условия ограничения (2) в виде:

г0,9х1 + 0,7х2 + 0,6х3 + 0,6х4 + 0,8х5 + х6 = 760, I 0,5х2 + 0,4х3 + 0,2 х4 + 0,2х5 + х7 = 340, ( 0,1х1 + 0,2х4 +х8 = 210.

(5)

В таблице 2 показаны полученные методом Гаусса-Жордана данные, соответствующие оптимальному решению задачи (1)-(5).

Задача (1)-(4) является задачей линейного программирования [1, с. 101]. К ее решению может быть применен симплекс метод.

Таблица 2

Данные, соответствующие оптимальному плану задачи (1)-(5)

Базис А Х1 Х2 Хз Х4 Х5 Х6 Х7 Х8

Х4 887,5 2,81 0 0,125 1 1,625 3,125 -4,375 0

Х2 325 -1,125 1 0,75 0 -0,25 -1,25 3,75 0

Х8 32,5 -0,46 0 -0,025 0 -0,325 -0,625 0,875 1

Р 1277,5 0,46 0 0,025 0 0,325 1,625 0,125 0

Разработана программа в соответствии с алгоритмом решения задачи в среде С#, которая позволяет определить оптимальное решении при любых корректно заданных данных. Разработанная программа при условиях рассматриваемой задачи позволяет принять оптимальное решение об организации производства кондитерской продукции.

Литература:

1. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2-е изд., переработ. и доп. — М.: Наука, 1988, 552 с.

2. Коробов П.Н. Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Санкт-Петербург, 2002, 364 с.

СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ «ФУНГУС» ДЛЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ГРИБОВ ПО ОПИСАНИЮ ИХ ВНЕШНЕГО ВИДА

Душкин Кирилл Романович

Аналитик

Агентство Искусственного Интеллекта, г. Москва Душкин Роман Викторович Директор по науке и технологиям Агентство Искусственного Интеллекта, г. Москва

Фадеева Сандра Главный аналитик Агентство Искусственного Интеллекта, г. Москва Лелекова Василиса Алексеевна Аналитик

Агентство Искусственного Интеллекта, г. Москва

Оптимальное решение задачи имеет следующий вид:

х1 = 0; х2 = 325; х3 = 0; х4 = 887,5; х5 = 0;

Р(х) = 1 • 0 + 1,2 • 325 + 1 • 0 + 1 • 887,5 + 1 • 0 = 1277,5.

Вычислив доход от производства продукции по формуле (4) получаем:

О = 2,8 • 0 + 3,4 • 325 + 3 • 0 + 3,6 • 887,5 + 3,2 • 0 = 4300Д7Ы.

Таким образом, по плану производства кондитерской продукции х1 = 0, х2 = 325, х3 = 0, х4 = 887,5, х5 = 0 будет расходован 1277,5кг кондитерского сырья, при этом общий доход от продажа продукции составят 4300AZN.