Эффект вырождения результирующего импульса и необратимость эволюции Вселенной Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 621318 в. к. ФЕДОРОВ

Омский государственный университет путей сообщения

ЭФФЕКТ ВЫРОЖДЕНИЯ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО ИМПУЛЬСА И НЕОБРАТИМОСТЬ

ЭВОЛЮЦИИ ВСЕЛЕННОЙ_

В статье указано на эффект вырождения результирующего импульса в замкнутой системе Вселенной. Проанализированы следствия, вытекающие из эффекта вырождения результирующего импульса, для эволюции Вселенной.

1.Введение

После полуторагодичных наблюдений, проведенных космическим зондом Microwave Ariisotropy Proble (MAP) и анализа полученных им данных в 2004 г. были опубликованы результаты, сведенные в новую карту MAP Вселенной. Карта MAP отображает распределение температуры остаточного реликтового космического излучения во всем пространстве Вселенной. Карта NIAP ответила на ряд вопросов, жизненно важных для понимания развития Вселенной.

Доказано, что Вселенная родилась в результате Большого Взрыва и ее возраст tL составляет 13,7 млрд лет. Время tH помогает точно определить постоянную Хаббла Н, которая показывает скорость расширения Вселенной. Величина н = — оказалась

Окончательно установлено, что пространство Вселенной геометрически плоское, однородное и изотропное. Для дальнейших рассуждений важно подчеркнуть, что космологический принцип — гипотеза, согласно которой Вселенная однородна и изотропна, — приобрел атрибуты экспериментально доказанного утверждения.

Однородность пространства Вселенной заключается в том, что при параллельном переносе материальных объектов в пространстве замкнутой системы как целого, ее физические свойства и законы движения инвариантны относительно выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета. Иными словами, пространство Вселенной обладает определенной симметрией и в любой данный момент времени Вселенная выглядит одинаково для всех наблюдателей, где бы они ни находились.

Изотропность пространства Вселенной заключается в том. что физические свойства пространства

и законы движения материальных объектов в пространстве замкнутой системы инвариантны относительно выбора направления осей координат (относительно поворота осей координат в пространстве на любой угол) инерциальной системы отсчета. Иными словами, пространство Вселенной обладает определенной симметрией и в любой момент времени Вселенная выглядит одинаково во всех направлениях для всех наблюдателей, где бы они ни находились.

Два указанных типа симметрии пространства Вселенной являются непрерывными симметриями, а для непрерывных симметрий справедлива теорема Нетер. Теорема Нетер имеет сложное математическое доказательство, однако физический смысл теоремы понять нетрудно. Любая симметрия уменьшает число степеней свободы замкнутой системы, накладывая на нее определенные ограничения. Выражением этих ограничений являются законы сохранения.

Нетер доказала, что а) если пространство замкнутой системы однородно, то выполняется закон сохранения результирующего импульса системы, М рез — const и б) если пространство замкнутой системы изотропно, то выполняется закон сохранения результирующего момента импульса (углового момента) системы, Lpe3 = const.

К изложенным следствиям, вытекающим из теоремы Нетер, для полноты добавим, что, если течение времени во Вселенной равномерное и ни один его момент не выделен по сравнению с другим, то в замкнутой системе должен выполняться закон сохранения и превращения энергии.

Таким образом, законы сохранения результирующего импульса и результирующего момента импульса замкнутой системы (Вселенной) являются универсальными законами Природы, не знающими никаких исключений ни в мегакосмосе, ни в макрокосмосе, ни в микрокосмосе. Законы сохранения результирующего импульса, результирующего момента импульса и энергии замкнутой системы являются следствиями свойств пространства и времени Вселенной.

Для лучшего понимания излагаемого в дальнейшем материала оговариваются исходные понятия.

1) Под диссипативной, или то же самое термодинамической средой (системой), понимается среда, состоящая из огромного (несчётного) числа материальных объектов в той или иной степени взаимодействующих между собой и с внешней средой. Причём материальные объекты являются физическими объектами, имеющими конечные размеры. Неравновесная диссипативная среда — среда, в которой имеется какая либо разность потенциалов: разность температур, давлений разность гравитационных потенциалов, т.е. обязательно наличие в среде градиента потенциальной энергии. Дис-сипативные системы делятся на закрытые и открытые, причём открытые системы понимаются как подсистемы закрытых или как системы, взаимодействующие с окружающей средой, с соблюдением законов сохранения.

2) Диссипативными силами называются силы, направленные против кооперативного (совместного) движения, например, силы трения в плазме и газе. Эти силы производят работу против кооперативного, совместного движения и переводят кинетическую энергию совместного направленного движения в тепловую, хаотическую форму. Перевод кооперативной кинетической энергии в тепловую

энергию диссипативными силами называется диссипацией.

3) В диссипативной среде возможно формирование диссипативных структур, представляющих собой совокупность двух видов структур: статических и динамических.

За) В статической структуре материальные объекты между собой связаны достаточно жестко и могут колебаться возле положения равновесия относительно окружающих материалы ых объектов, и при воздействии сил на такую структуру материальные объекты выступают в основном как единое целое.

36) Динамическая диссипативная структура возникает под воздействием сил при определённых условиях в среде свободных или слабосвязанных материальных объектов, когда каждый материальный объект может достаточно свободно менять положение относительно других материальных объектов.

4) Под релаксацией понимается всякое устранение неравновесности в диссипативной среде.

5) Под самоорганизацией понимается возникновение совместного (кооперативного) движения огромного числа материальных объектов. Наиболее характерной особенностью кооперативного движения в диссипативной среде с точки зрения динамики является присущий ему результирующий импульс и результирующий момент импульса.

6) Потоком энергии через заданное сечение называется количество кинетической энергии, переносимое материальными объектами через это сечение в единицу времени. Поток энергии характеризуется мощностью и плотностью потока энергии или вектором Умова-Пойнтинга. Речь идёт о кинетической энергии, т.к. потенциальная энергия зависит от состояния системы, и поэтому при учете потенциальной энергии теряется однозначность понятия — поток энергии.

7) Под центральным взаимодействием понимается ситуация при которой направление векторов скоростей материальных объектов совпадает с линией, проходящей через центры материальных объектов. В противном случае, взаимодействие — нецентральное.

2. Эффект вырождения результирующего импульса

в диссипативной (термодинамической) среде

Все без исключения материальные объекты Вселенной обладают собственным и (или) орбитальным вращением, характеристикой которого является вектор момента импульса (вектор углового момента). Наличие вектора момента импульса у материальных объектов делает в принципе взаимодействие между материальными объектами нецентральным.

Для замкнутой диссипативной системы имеем Мрет = const, Lp^ = const, однако хорошо известно, что при увеличении числа взаимодействующих между собой материальных объектов, направленное движение исчезает. Попытаемся выяснить каким образом кооперативная кинетическая энергия направленного движения с Мрез переходит в кинетическую энергию хаотически движущихся материальных объектов, т.е. рассмотрим механизм релаксации. При рассмотрении последовательности взаимодействий (столкновений) будем следить не за траекториями отдельных материальных объектов, которые экспоненциально расходятся, а за поведением результирующего импульса.

Благодаря нецентральному взаимодействию материальных объектов в сферу действия первоначального направленного импульса лавинообразно вовлекается все большее и большее число материальных объектов, а по мере вовлечения материальных объектов происходит все большее рассеяние первоначально направленной кинетической энергии. Это видно и из таких простых математических соотношений:

Мсист =Т 1У1рез 1

Шрез х урез 1= СОГ^ ;

(1)

где трез = ¿ггц ; ггц — масса ¡-го материального

¡=1

объекта;

'рез

¡Г7СИСТ

_ трез

п

¡=1

Ек - трез х

V2

Ypeз

(2)

(3)

где Е^ез — результирующая кинетическая энергия.

Так как в результате взаимодействий в перенос результирующего импульса вовлекается все большее число материальных объектов, то масса результирующего импульса постоянно растет, а скорость результирующего импульса, т.е скорость общего переноса должна постоянно уменьшаться.

Но в соотношение (3) скорость входит в квадрате, поэтому при увеличении массы в п раз и, следовательно, уменьшения в п раз скорости общего переноса, кинетическая энергия общего переноса, которую несет результирующий импульс, уменьшается также в п раз, т.е.

общего переноса _

пт х

- V

п

■'к послестолкн.

ГПУ

~2п

:1Е

общего переноса

к до столкн.

Речь идет о кинетической энергии общего переноса (кооперативной энергии), переносимой результирующим импульсом, т.е. той энергии, которая совершает макроскопическую работу. И только при стремлении массы результирующего импульса к бесконечности кинетическая энергия общего переноса стремится к нулю. Таким образом, при стремлении массы результирующего импульса к бесконечности, т.е. вовлечении в процесс переноса импульса огромного числа материальных объектов, скорость результирующего импульса стремится к нулю, и направленное движение затухает. Результирующий импульс, оставаясь постоянным по величине и направлению, вырождается как носитель кооперативной энергии, и диссипативная система приходит в равновесное состояние. Вся кооперативная энергия переходит в хаотическую тепловую энергию.

Причиной рассеяния кооперативной энергии является не состояние диссипативной системы, а нецентральное взаимодействие материальных объектов из-за наличия вектора момента импульса Ьрез у материальных объектов.

Механизм релаксации термодинамических систем через рассеяние направленной кинетической

энергии, переносимой результирующим импульсом, для замкнутой системы объяснил Клаузиус, когда сформулировал второй закон термодинамики, а именно, что направленный процесс в замкнутой термодинамической системе неизбежно приходит в равновесное состояние. Ведь если процесс направленный, то это кооперативное (совместное) движение многих материальных объектов, а значит, имеется результирующий импульс, который должен в замкнутой системе оставаться постоянным как вектор, что бы ни происходило. Но если система придет в равновесное состояние, то в этом случае принято было полагать, что в диссипативной системе

Мрез -> 0.

При разрешении этого парадокса предпочтение отдано закону сохранения результирующего импульса как более фундаментальному закону на том основании, что закон сохранения результирующего импульса сформулирован для любых замкнутых систем, а второй закон только для термодинамических замкнутых систем.

Однако, применяя закон сохранения импульса к диссипативным системам, необходимо учитывать одну тонкость, которая и позволяет снять ранее отмеченное противоречие и примирить второй закон термодинамики и закон сохранения результирующего импульса. Под скоростью центра масс результирующего импульса Урез нужно понимать не скорость центра масс всей замкнутой системы, которой передан импульс, а скорость центра масс материальных объектов, вовлечённых в результате нецентрального взаимодействия в перенос первоначального импульса. Это открытая система, активно взаимодействующая с остальной несоизмеримо большей частью всей замкнутой системы и вовлекающая в первоначальный импульс всё большее число материальных объектов через нецентральное взаимодействие. Хотя первоначальный импульс остался постоянным по величине и направлению как вектор (сложившись из огромного числа микроимпульсов вовлеченных во взаимодействие материальных объектов), он вырождается как носитель кооперативной энергии. Так как скорость центра масс открытой системы стремится к нулю (Урез —> 0), то с продолжающимся лавинообразным нарастанием массы открытой системы с некоторого момента следующий элемент пути с11 импульс не преодолеет никогда, а это значит, что перенос кооперативной энергии прекратится. Оставшись постоянным по величине и направлению как вектор, импульса не стало как энергетического носителя кооперативной энергии. И если ещё учесть, что кооперативная энергия не только уменьшается обратно пропорционально суммарной массе вовлеченных в первоначальный импульс материальных объектов, но в процессе развития экспоненциально расширяется и площадь сечения потока кооперативной энергии, то плотность потока энергии убывает быстрее убыли величины кооперативной энергии. Это и есть механизм релаксации через диссипацию кооперативной энергии, через вырождение результирующего импульса при нецентральном взаимодействии.

Таким образом, постепенно передавая замкнутой системе кооперативную энергию малыми порциями с малыми первоначальными импульсами, можно со временем передать огромный результирующий импульс с огромной суммарной кооперативной энергией. Но этот импульс выродится, кооператив-

ная энергия диссипирует, скорость центра масс открытой части замкнутой системы будет стремиться к нулю, несмотря на огромный суммарный импульс, переданный малыми порциями системе, и вся кооперативная энергия пойдёт на разогрев системы, перейдёт в хаотическую форму. Здесь очень важно, что импульс и переносимая им кооперативная энергия передаются по частям и поэтому огромный суммарный импульс успевает выродиться во времени. Конечно, и одноактно переданный системе огромный результирующий импульс вырождается в диссипативной среде по тому же механизму, но для его полного вырождения нужны соответствующие параметры диссипативной системы.

Механизм диссипации направленной энергии через вырождение результирующего импульса имеет универсальный характер.

Именно благодаря этому простому, но всесильному механизму, обратимые законы механики в приложении к диссипативным системам вырождаются в необратимые законы термодинамики. Ведь для того, чтобы обратить релаксацию назад, необходимо, чтобы в один и тот же момент все материальные объекты системы, вовлеченные так или иначе в процесс релаксации, да и не только они, столкнулись по закону центрального абсолютно упругого удара с каким-то препятствием, чтобы отлететь с той же скоростью в строго обратном направлении. Это в принципе невозможно из-за наличия вектора момента импульса, что и является основой необратимости термодинамических законов.

Изложенные соображения опровергают возражение Лошмидта против Н-теоремы Больцма-на — «парадоксомобращения скоростей». Возражение Лошмидта сводится к следующему. Представим себе, что скорости всех частиц газа в данный момент времени повернуты в обратном направлении. В результате подобно тому, как галилеево тело поднимается по наклонной плоскости, по которой оно только что скатилось, и вновь достигает исходной высоты, эволюция газа вынудит каждую молекулу двигаться назад, и газ возвратится в свое исходное состояние. Столкновения воссоздадут то, что было разрушено столкновениями. Следуя возражению Лошмидта, можно заключить, что эволюция, порожденная столкновениями, не может быть истинно необратимой. Не существует внутреннего различия между газом, эволюционирующим к состоянию равновесия, и газом, эволюционирующим от состояния равновесия. Тем самым впервые было осознано, что эквивалентность причин и следствий влечет за собой эквивалентность прошлого и будущего.

Итак, релаксация и необратимость вытекают из обратимых законов механики при их действии среди материальных объектов замкнутых систем. Обратим особое внимание на это свойство дис-сипативных систем, на их способность качественно вырождать результирующий импульс и, как следствие в качественном аспекте изменять динамику,

когда детерминизм динамики уступает место вероятности и хаосу диссипативной системы. Это происходит в результате действия эффекта вырождения результирующего импульса, который является универсальным свойством диссипативных сред.

Остается только удивляться, что в так долго длившейся дискуссии между двумя подходами к проблеме необратимости, представителями которых были А. Пуанкаре и Л. Больцман, ускользнул этот объединяющий обе точки зрения момент. Связано

это, видимо, было с тем, что в термодинамике закон сохранения импульса как системный закон всегда был в тени. Его применяют только в молекулярно-кинетической теории при каждом акте соударения, не прослеживая его системный характер.

Диссипативная термодинамическая система — это среда, где действуют диссипативные силы, г.е. силы, направленные против кооперативного движения и работа которых всегда отрицательна и тормозит движение. Природа диссипативных сил лежит в природе центральных сил (кулоновских чаще всего) и нецентрального взаимодействия. Кооперативная кинетическая энергия при каждом акте нецентрального взаимодействия переходит во время взаимодействия в гкпенциальную энергию, затем потенциальная энергия вновь преобразуется в кинетическую, но уже двух материальных объектов и частично переносится взаимно уравновешенными импульсами, т.е. часть кинетической энергии превращается из кооперативной формы в тепловую. Особенность нецентрального взаимодействия такова, что оно не только способно диссипировать направленную энергию (вырождать Мр^,), но благодаря нецентральному взаимодействию возникают хвосты из быстрых материальных объектов в распределении Максвелла по скоростям в равновесном состоянии.

В общем случае диссипативная система состоит из двух подсистем: подсистемы порядка с Мрез и подсистемы хаоса с Мр^ —>0. В системе, предоставленной самой себе, вследствие эффекта вырождения импульса, подвергается диссипации и уменьшается направленная доля кинетической энергии с Мрез ф0 и энтропией 8—»0 (подсистема порядка направленной энергии_в общей системе), а дис-сипированная часть с Мрез -»0 и тах увеличивается (подсистема хаоса).

.Из изложенного следует, что результирующий импульс системы и эитропия системы — величины взаимосвязанные и находятся в обратной зависимости: если в результате действия причин и механизма релаксации диссипирует и снижается доля направленной кинетической энергии (подсистемы порядка с Мрез то по закону сохранения и превращения энергии увеличивается доля хаотической тепловой энергии (подсистемы хаоса с Мреэ ->0) и энтропия системы растет, достигая максимума при полном вырождении результирующего импульса и при полной диссипации направленной кинетической энергии. Законы сохранения импульса и роста энтропии замкнутых диссипативных систем нужно рассматривать в единстве, их поведение есть следствие единого сценария развития событий. Закон роста энтропии есть следствие эффекта вырождения результирующего импульса в диссипативной среде, своеобразное выражение закона сохранения импульса в применении к диссипативным системам.

Подчеркнем существование взаимной связи между вторым законом термодинамики и законом сохранения результирующего импульса при проявлении и развитии последнего в диссипативной среде и укажем на первичность закона сохранения результирующего импульса и вторичность второго закона термодинамики.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что второй закон термодинамики есть следствие, вытекающее из закона сохранения результирующего импульса при его действии в диссипативной среде (системе).

3. Возникновение диссипативных структур

Альтернативой процессу рассеяния направленной энергии в диссипативной среде является противоположный ему процесс самоорганизации хаоса и возникновения диссипативных структур. В этом процессе диссипативная среда с Мрез -> 0, и не имеющая выраженного направления движения, проходит стадию самоорганизации, в результате которой возникает диссипативная структура, обладающая кооперативным движением, движением общего переноса с Мрез *■ 0, а стало быть, возникает энергия общего переноса, способная совершать полезную работу и которая может быть преобразована в другие виды энергии без каких-либо ограничений, диктуемых вторым законом термодинамики. Здесь рассматриваются условия и механизм самоорганизации в диссипативной среде динамических структур, потоков массы и энергии.

Согласно положениям нелинейной неравновесной термодинамики, необходимым условием самоорганизации открытых диссипативных систем является наличие сильной неравновесности в таких системах.

Всякая неравновесность состояния термодинамической системы вызвана какой-либо разностью потенциалов (гравитационных, температурных, энергетических). Уже в разности потенциалов, в наличии потенциальной энергии и заложена самоорганизация, заложены условия возникновения кооперативного движения. Если в термодинамической системе есть неравновесность, т.е. разность потенциалов, то в этой системе имеется градиент потенциальной энергии. Если в системе есть градиент потенциальной энергии, то в этой системе действует сила, имеющая выделенное направление, против градиента потенциальной энерг ии:

с)Е

Р = -§гас!Дф = -§гас1Еп = - —11,

аг

где Еи — потенциальная энергия, запасенная в системе, Еп = Дер,

И — сила, действующая в системе, г — расстояние, на котором имеется разность потенциалов Дф.

Далее, если в динамической системе (в системе, где материальные объекты имеют возможность перемещаться) действует сила, то она вызывает ускоренное движение массы в соответствии с основным законом динамики. Так как разность потенциалов действует на всю диссипативную систему, то и сила действует на систему в целом, вызывая коллективное совместное движение материальных объектов диссипативной системы. Возникают термодинамические потоки массы и энергии. Осуществляется переход потенциальной энергии, запасенной в неравновесной системе, в кинетическую энергию общего переноса, имеющей результирующий импульс.

Это и есть механизм самоорганизации диссипативных структур, основополагающего понятия сильно неравновесной термодинамики. Потенциальная энергия, являющаяся источником неравновесности, не может быть ни направленной, ни хаотической, это энергия положения материальных объектов системы. У потенциальной энергии нет результирующего импульса, но потенциальная энергия может преобразовываться в кинетическую энергию. А вот когда идет преобразование потенциальной энергии (разности потенциалов, неравно-

весности) в кинетическую энергию, то возникает кинетическая энергия общего переноса по направлению общего градиента потенциальной энергии с Мрез ^ 0 г и тогда говорим о самоорганизации. Если кинетическая энергия выделяется с Мрез н> 0, т.е. в хаотической форме, то тогда нет общего выделенного направления и нельзя говорить о самоорганизации.

Таким образом, самоорганизация диссипативных структур проявляется в возникновении термодинамических потоков массы и энергии, имеющих результирующий импульс, отличный от нуля. Потоки же возникают под действием сил, порождаемых градиентом потенциальной энергии термодинамической системы вследствие ее неравновесного состояния.

Принято считать, что физическая природа возникновения диссипативных структур состоит в том, что в нелинейной области, вдали от равновесного состояния, система теряет устойчивость и малые флуктуации приводят к новому режиму — совокупному движению многих материальных объектов.

Иное объяснение возникновения диссипативных структур заключается в том, что механизм возникновения кооперативного движения в неравновесной диссипативной среде не несёт в себе ничего нового по сравнению со вторым законом динамики. В этом случае необходимо иметь в виду, что сила действует одновременно на огромное число малых масс термодинамической системы, и они начинают вместе ускоренно двигаться. Появляется совместное движение, поток материальных объектов. Но не всегда в неравновесной термодинамической системе (системе из несчётного числа материальных объектов) под действием силы в соответствии со вторым законом динамики происходит зримое ускорение массы и возникает кооперативное движение, совместный поток материальных объектов. И это происходит вследствие того, что как только в неравновесной диссипативной среде, в силу действия второго закона динамики, возникло кооперативное движение, обладающее результирующим импульсом, так сразу же под действием причин, порождающих эффект вырождения результирующего импульса, начинается процесс диссипации направленной энергии.

Библиографический список

1. Федоров В.К. Принцип устойчивого неравновесия и гипотеза возникновения и развития Вселенной / В. К. Федоров // Омский научный вестник. - 2005. - №2. - С. 71-76.

2. Визгин В.П. Развитие взаимосвязи принципов инвариантности с законами сохранения в классической физике. - М,: Наука, 1992. - 240с.

3. Косарев А.В. Динамика эволюции неравновесных дис-сипиативных сред. - Оренбург: ИПК Газпром, 2001. — 144с.

ФЕДОРОВ Владимир Кузьмич, доктор технических наук, профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

Дата поступления статьи в редакцию; 27.04.06 г. © Федоров В.К.