CC BY
20
УДК 624.136:625.931
М.Н. Советов
Саратовский государственный технический университет
ЭФФЕКТ УВЕЛИЧЕНИЯ УРОВНЯ ПОДЪЕМА КАПИЛЛЯРНОЙ ВЛАГИ В НАСЫПИ ДОРОГИ И ЕЕ ВЛАЖНОСТИ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ НА НЕЕ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ОТ ПРОХОДЯЩЕГО ТРАНСПОРТА
Под колеблющейся автомобильной дорогой происходит заметное увеличение влажности грунта. Процесс приближения грунтов к насыщению влагой может быть описан лишь в пределах нелинейной теории.
Ключевые слова: капиллярная среда, влажность грунта, нелинейная теория.
Уже более двухсот лет капиллярные явления в средах рассматриваются как сугубо статические. И, соответственно, неизменной полагается формула Лапласа, определяющая высоту подъема жидкости в капилляре:
К = ■ (1)
pgR
где Я - радиус кривизны нормального сечения капилляра, связанный с радиусами менисков в двух взаимноперпендикулярных направлениях; а - поверхностное натяжение; р - плотность жидкости; g - ускорение силы тяжести [1 ].
Предположим, что на капиллярную среду, каковой, как известно, является насыпь под покрытием дороги, воздействуют внешние механические силы, соответствующие колебаниям, вызванным проходящим транспортом. Эти колебания через стенки капилляров и их торцы передаются жидкости, а значит, воздействуют и на мениски, поэтому единственным параметром в (1), который может изменяться под воздействием внешних сил, может быть лишь величина радиуса Я, которая, в свою очередь, связана со свойствами капилляра. Учитывая это, получаем величину именно его упругой деформации от такого воздействия, определив ее как ДЯ. Тогда текущее значение радиуса в (1)
в процессе колебаний, вызванных вертикальными толчками, с круговой частотой ю может быть определено как Я' = Я + ДЯсо8Ю/.
Это значение переменного радиуса кривизны нормального сечения, меняющегося в процессе колебаний, следует подставить в (1). Но так как необходимо вычислить эффект среднего влияния колебаний, полученное мгновенное значение высоты подъема влаги нужно усреднить за период колебаний [2], т.е. теперь уже усредненная высота будет
2л 0 2л 0! , АЯ
1 +------С08 Ш
Я
1 -
^ АЯ л2
IЯ
(2)
Величина АЯ, определяющая среднюю высоту К подъема за период колебаний, требует отдельного вычисления. Тем не менее формула (2) определяет принципиальную возможность увеличения высоты подъема жидкости в капиллярной среде при воздействии колебаний за один такт.
Данное рассуждение, высказанное в пределах линейной теории, не включает в себя какого-либо ограничения подъема жидкости. На самом деле такое предельное ограничение (насыщение за счет нелинейности процесса) наступает, например, при заполнении жидкостью всех капилляров и пор среды. А через какое-то время к этому добавится еще и осеннее-зимнее промерзание грунта и замерзание жидкости. Однако процесс приближения к насыщению может быть описан лишь в пределах нелинейной теории.
Справедливость же всего сказанного легко проверить. Простейший лабораторный опыт, который может произвести каждый, подтверждает описываемый эффект. Достаточно взять плоский капилляр, например изготовленный из двух стекол с малым зазором между ними, опустить его в воду и положить на поверхность жидкости плавающую пластинку. Сначала виден подъем мениска, соответствующий статике. Если далее начать слегка постукивать по плавающей пластинке, создавая колебания, сразу можно будет увидеть, как уровень жидкости в капилляре пойдет вверх [3], [4] (рис. 2), т.е. простейший лабораторный опыт подтверждает существование эффекта, поставленного в заголовок настоящей статьи.
Можно дать и наглядное физическое объяснение заявленному эффекту подъема жидкости в капилляре под воздействием механических колебаний. Оно вытекает из известной картинки, изображающей мениск капилляра, к поверхности которого приложены силы натяжения Лапласа а и дополнительное давление.
Др = К. (3)
к
Механическое же действие колебаний на капиллярную среду добавляет к этим силам еще и переменную, в упрощенном случае, вертикальную силу механического колебательного воздействия ±Q. Сила эта может действовать на мениски, например через пузырьки воздуха над ними или через стенки капилляров, сужая или расширяя их и толкая мениски вверх и вниз. Если теперь усреднить силу натяжения (3), подобно тому, как это сделано в (2), и в том же предположении о деформации К, то при наличии колебаний сила натяжения Ар становится большей, чем без них. И тогда столб жидкости в результате указанных механических воздействий поднимется вверх на больший уровень в сравнении со статическим уровнем. Мениск же здесь выполняет роль некоего «клапана» капиллярного «насоса» с односторонней проводимостью.
Приведенные выше пояснения и объяснение действующих в колеблющемся капиллярном канале сил уже доказывают существование указываемого эффекта. Подробное же рассмотрение и учет всех факторов (свойства жидкости, смачиваемость стенок, связь с диаметром канала и т.п.), влияющих на поведение капилляра, выходит за рамки сообщения о фактически неизученном явлении.
Но не выкладки и не лабораторные опыты лежат в основе возникновения мысли о существовании в капиллярных средах описываемого эффекта. Исходным был анализ природного явления - увеличения влажности грунта под колеблющейся автомобильной дорогой -заметное увеличение, по сравнению с влажностью проб грунта, взятых из-под неколеблющихся ее участков.
Летом 2006 и 2007 годов на загородных магистральных дорогах ручными бурами были взяты пробы грунта. Пробы собирались в бюксы, метились и отвозились в лабораторию для последующего анализа.
Парные точки для сравнения колеблющихся и неколеблющихся участков дороги выбирались следующим образом. На магистральных дорогах делается много асфальтированных боковых съездов того же уровня, что и сама дорога. Подбирались такие, которые через 30-40 м упирались в ворота, чаще всего закрытые, какого-либо хозяйства или постройки, т.е. съезды малопроезжие. Анализ низкочастотным электронным волномером, фиксировавшим вертикальные толчки на покрытии дороги, перенесенный к съезду, подтверждал отсутствие там колебаний. Эти места и являлись контрольными для сравнения с измерениями на колеблющейся дороге. Одновременно замерялись частоты (периоды) колебаний дорожных насыпей в зависимости от их высоты. Оказалось, что собственные колебания двухполосной автомобильной дороги с твердым покрытием и насыпями высотой от 0 до 2,0 м реализуются в интервале частот от 0,12 до 0,015 Гц [4].
В обеих выбранных точках из скважин (с глубин 30, 60, 90 см) и брались пробы грунта для точного определения влажности. Усредненные результаты измерений влажности 84 проб по глубинам приведены в таблице.
Из таблицы видно, как заметен эффект воздействия колебаний: влажность за счет него может превысить статическую в 1,5 раза.
Рассмотрим выборочную совокупность экспериментально найденных значений влажности из n = 12 их числа, являющихся частью генеральной совокупности N = 84. Результаты этой выборки, которые далее будут подвергнуты статистическому анализу, изображены на рис. 1. Кружками отмечены значения влажности, полученные с колеблющейся дороги (аппроксимированы кривой 1). Прямоугольники соответствуют статичным съездам (кривая 2). Кривая 3 определяется нормальным распределением, максимум которого совмещен с началом координат значением максимальной влажности для колеблющейся дороги. То же самое сделано и для статичного съезда (кривая 2). Обработка приведенных результатов методами математической статистики позволяет вычислить доверительный интервал достижимых значений влажности насыпи при учете ее колебаний. А именно:
(1,44 )выборки по min > (1,41)сред . знач > (1,129)выборки по max;
что подтверждает выводы вычисления простого среднего.
Изменение усредненного процента влажности всех проб, соответственно взятых с разных глубин под двухполосной автомобильной колеблющейся дорогой и неколеблющихся съездов [4]
Глубина взятия пробы, см Усредненные проценты влажности Превышение влажности
на дороге на съезде
30 11,26 7,18 1,57
60 12,24 9,14 1.34
90 12,50 8,19 1,53
2Ь Л ЛЛ о \ V
¿и 15 10 5 0 \
с X
ч 3 1 Ч
2 о
О 2 4 6 8 10 12
Номера измерений Рис. 1. Изменения влажности, полученные экспериментально
Таким образом, натурные испытания наглядно подтвердили существование указанного эффекта влияния механических колебаний на подъем влаги в капиллярных каналах грунта: неколеблющегося на съездах, и колеблющегося - под автомобильной дорогой.
В природе, кроме дорог, указанный эффект был отмечен при изучении сейсмических колебаний, интенсифицирующих скорость подъема воды в пористых породах [5].
а б
Рис. 2. Подъем уровня жидкости: а - в статическом случае; б - при действии
колебаний
Кроме сказанного, можно указать и на другие примеры влияния колебаний на подъем капиллярной влаги. В качестве одного из таких примеров можно привести весьма распространенное занятие людей -оздоровительный бег трусцой. Бегают молодые и старые, богатые и бедные, пенсионеры и президенты. Так не является ли длительная серия механических толчков, присущих бегу, воздействующих на множество капилляров в организме человека и активизирующих их в духе описанного эффекта, причиной улучшения кровообращения?
Наконец, можно дать приблизительную оценку коэффициента
, входящего в формулу (2). Предположим, что отношение влажно-
Я
сти в колеблющихся и неколеблющихся местах взятия проб (на дороге и на съезде) пропорционально высотам поднятия их уровней:
к=к
к к
(4)
В приведенном выше рассмотрении экспериментально определены данные о суммарном подъеме влаги за весь теплый сезон работы дороги. Простым обращением уравнения (2) вычислим суммарное, но не имеющее конкретного смысла значение коэффициента упругой деформации. В данном гипотетическом случае он будет соответствовать общему подъему влажности (выражению (2)):
ДО
0,72 >------> 0,465.
О
Но такого отдельного капилляра не существует и потому никакой особо полезной информации неравенство (5) само по себе не несет. В то же время хотелось бы оценить коэффициент упругой деформации насыпи в единичном колебательном акте. Для этого выберем доминирующий, например в двухметровой насыпи, период ее собственных колебаний. Он, как было выяснено измерениями [7], составляет около 15 с. Тогда, за семь, примерно, теплых месяцев в средней полосе России (около 51° с.ш.) при преобладающей загрузке дороги в течение 18 ч число 15-секундных колебательных периодов в конкретном месте достигнет величины
п = 3. 7-30•86-4= 907,2.103, (6)
4 15
где 86,4-10 с содержится в сутках.
Разделив теперь пределы (5) на п из (6), получаем, что «разовый»,
на один такт, коэффициент упругой деформации капилляров ДЯ в наЯ
сыпи, обеспечивающий экспериментально найденный подъем влаги, будет находиться в пределах
ДО
0,794 10-6 >--- > 0,51210-6. (7)
Я
Все сказанное позволяет утверждать, что заявленный в названии статьи эффект действительно существует и распространен в природе. Таким образом, в настоящее время можно говорить об определенной новизне изложенных выше теории и экспериментов. Достаточно объемный поиск в Интернете показал, что влиянием природных колебаний вулканического происхождения на капиллярные явления в средах интересовались также и другие исследователи (см. например [5]), но ни теория их, ни эксперименты подробно не описывались.
И наконец, следует заметить, что, хотя все измерения проводились в насыпях автомобильных дорог, с уверенностью можно полагать, что те же результаты будут получены и в насыпях железных дорог, а также в грунтах под зданиями и сооружениями, в которых развернуты производства, порождающие в фундаментах и под ними повышенные вибрации (от ковки, штамповки и т.п.).
Список литературы
1. Русанов А.И. Современная теория капиллярности. - Л., 1980. -
318 с.
2. Советов М.Н. О влиянии колебаний водопроницаемых сред на уровень капиллярного подъема воды // Вестник Саратов. гос. техн. унта. - Саратов: Изд-во СГТУ, 2006. - Вып. 3. - С. 154-157.
3. Советов М.Н. Колебания в теле автомобильных дорог и их влияние на повышение грунтовых вод под ними // Проблемы транспорта и транспортного строительства: сб. науч. тр. СГТУ. - Саратов: Изд-во СГТУ, 2006. - с. 146-152.
4. Советов М.Н. О влиянии колебаний автомобильной дороги на интенсификацию капиллярного подсоса влаги от уровня грунтовых вод к поверхности. Проблемы транспорта и транспортного строительства: сб. науч. тр. СГТУ. - Саратов: Изд-во СГТУ, 2007. - С. 92-95.
5. Колебания жидкости в капиллярах. - иКЬ: Ьйр://’^^^ sbras.ru/ws/show_abstract.php (дата обращения: 25.09.2008).
Получено 15.09.2011
