CC BY
21
Rß/^T^r Г^ШТТТГ'П
ÜU/ 2 (42). 2007 -
^ ЕТАЛЛУРГИЯ
The comparison of temperatures, deformations and pressures for two chosen regimes of the crystallizer swinging, which have difference in duration of skin contact with crystallizer wall, is given in the present article.
Ю. А. САМОЙЛОВИЧ, НПП «Платан»,
B. И. ТИМОШПОЛЬСКИЙ, Президиум HAH Беларуси,
C. М. КАБИШОВ, БИТУ
УДК 621.746
ЭФФЕКТ ПРИЛИПАНИЯ ТВЕРДОЙ КОРОЧКИ К СТЕНКЕ КРИСТАЛЛИЗАТОРА ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ЛИТЬЕ СТАЛИ. Сообщение 2: ВЛИЯНИЕ РЕЖИМА КАЧАНИЯ КРИСТАЛЛИЗАТОРА
Разработка технологических мероприятий по устранению продольных трещин, возникающих на поверхности непрерывнолитых заготовок в пределах кристаллизатора, нуждается в теоретическом обосновании. В предыдущем сообщении [1] для объяснения возможности образования трещин в пределах кристаллизатора рассматривается явление прилипания твердой корочки литой заготовки к стенкам кристаллизатора, следствием чего служит возникновение растягивающих напряжений на охлаждаемой поверхности затвердевающей заготовки. Для подтверждения существования эффекта прилипания корочки заготовки к стенке кристаллизатора в работе [1] приводятся результаты экспериментов Л.С. Рудого [2], выполненных с использованием электроконтакторов, вмонтированных в стенку кристаллизатора. При этом следует заметить, что эксперименты Л.С. Рудого не являются единственным аргументом в пользу существования эффекта прилипания. Внешние проявления эффекта прилипания твердой корочки к стенке кристаллизатора были обнаружены при освоении процесса непрерывной разливки стали.
При литье стали в неподвижный кристаллизатор, выполненный из водоохлаждаемых медных плит, столкнулись с трудностью извлечения первичного литника из кристаллизатора вследствие приваривания твердой корочки к стенкам кристаллизатора. В связи с этим пришлось усложнить конструкцию кристаллизатора за счет придания ему возвратно-поступательного движения, которое в настоящее время является неотъемлемым атрибутом данного конструктивного блока МНЛЗ. Основными показателями режима возвратно-поступательного движения кристаллизатора являют-
ся амплитуда и частота колебаний, выбор которых в существенной мере определяет качество поверхности получаемой непрерывнолитой заготовки [3—8]. Однако и при движении кристаллизатора относительно твердой корочки слитка на поверхности получаемых литых заготовок обнаруживаются следы частичного приваривания (прилипания) корочки в виде задиров, локальных надрывов либо разветвленных паукообразных трещин, которые лишь частично завариваются при последующей прокатке заготовок.
Причина возникновения указанных дефектов на поверхности заготовки состоит в том, что каждый полный цикл движения кристаллизатора неизбежно включает два периода:
1) перемещение кристаллизатора в направлении вытягивания заготовки (вниз для МНЛЗ вертикального типа);
2) перемещение кристаллизатора в противоположном направлении (вверх), сопровождаемое отрывом медных стенок от твердой корочки.
При попутном движении кристаллизатора и твердой корочки скорость движения кристаллизатора может быть равна скорости вытягивания заготовки либо несколько превышать ее, когда кристаллизатор движется с опережением вытягиваемой заготовки. В первом случае твердая корочка находится некоторое время в контакте со стенкой кристаллизатора и следует ожидать проявлений эффекта прилипания. Во втором случае при движении кристаллизатора с опережением происходит осаживание твердой корочки, что приводит к образованию поперечных складок на поверхности заготовки.
Таким образом, длительность контакта твердой корочки со стенкой кристаллизатора, определяю-
/ттг^г: гтаг./лтг г:п
- 2 (02). 20071
шая вероятность прилипания корочки к стенке, становится одним из важных технологических параметров, влияющих на качество поверхности заготовки. Проиллюстрируем высказанные выше соображения о режиме качания кристаллизатора на конкретном примере. На рис. 1 приведены результаты измерения усилий отрыва кристаллизатора от заготовки (стального сляба поперечным сечением 900x180 мм), отливаемой на МНЛЗ радиального типа, в сопоставлении с перемещением и скоростью движения кристаллизатора по данным [4, с. 276-278]. На рис. 1, а участок 1—2 перемещений кристаллизатора соответствует подъему кристаллизатора вверх с некоторой постоянной скоростью (около 2,2 м /мин); при этом усилия вытягивания, как показано на рисунке, испытывают колебания в пределах 22— 38 кН.
На участке 2-3 перемещений скорость движения кристаллизатора существенно различна для двух этапов: на первом этапе (при фиксации растягивающих усилий) наблюдается колебание скорости движения кристаллизатора вокруг некоторого среднего значения, равного скорости вытягивания заготовки (рис. 1, б); на втором этапе (при наличии сжимающих усилий) скорость движения кристаллизатора несколько опережает скорость вытягивания заготовки.
Таким образом, в данном случае в течение полного периода циклического движения кристаллизатора (длительность полного периода составляет 2 с) определенный период времени (0,6 с) кристаллизатор двигался со скоростью, равной скорости вытягивания заготовки, что является предпосылкой возможности осуществления локального прилипания твердой корочки к стенке кристаллизатора.
Необходимо отметить, что определение рациональных режимов качания кристаллизатора длительное время опиралось на эмпирические данные производственных наблюдений и поиск соответствующих конструктивных реше- о.озб ний относительно механизма движения 0030 кристаллизатора по заданному режиму. В связи с этим следует отметить важность публикации [9], в которой обращалось внимание на необходимость учета деформаций и напряжений в твердой корочке непрерывнолитой заготовки при определении рациональных режимов качания кристаллизатора.
В настоящей работе решение данной задачи осуществляется на базе совместного решения уравнений нелинейной термоупругости и нестационарной теплопроводности для элемента твердой корочки, примыкающей к стенке кристаллизатора (рис. 2).
0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0
-0,005 -0,010 -0,015
-0,04
4,0
3,0
2,0
1,0
1.0
2.0
с
0,2 0.4 |р.6 Jj,8 1,0 1.2 1.4 1,6 1,8 ;
S. -4
-30
д
V г
0,2 0,4 0,6 0 8\ 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 f
5.0
Рис. 1. Изменение перемещений (а), скорости движения кристаллизатора (б) и усилий вытягивания слитка из кристаллизатора (в) при непрерывном литье стального сляба на МНЛЗ Руставского металлургического завода [4]
2 <
N
* A g
а *Ь с d
0
1'
-0,03
-0,02
-0,01
0,01
0,02
0,03
0,04
Рис. 2. Схема расчетного элемента твердой корочки слитка (1) и стенки кристаллизатора (2); ab и «/—участки прилипания, А и Б — контрольные точки для построения графиков
0 [.С
I 2 (42), 2007 -
fr
В отличие от известных решений задачи термоупругости для затвердевающих отливок простейшей формы (плиты, цилиндра) в квазистационарной постановке [10—12] в данном случае используются динамические уравнения в перемещениях (уравнения Ламе), включающие вторую производную от перемещений по времени. Математическая формулировка задачи приведена в сообщении 1 [1].
Решение уравнения теплопроводности для расчетного элемента размерами Л"=0,025 м, К=0,01 м выполняется при задании следующих граничных условий:
при Г=0,01 м
k^=H(t)(Tn0B-ду
-Г)+ов(/)(Гп4ов-Г4).
(1)
6000
5000
? 4000
s
СО 3000
8
2000
1000
■s г
0,5
1,0 Время, с
1,5
х 10"°
где H(t) - коэффициент контактного теплообме- 4,0
на на участках прилипания ab и cd\ - 3,6
приведенный коэффициент теплообмена излуче- 3,0
нием в зазоре между твердой корочкой и стенкой 2,5
кристаллизатора; ™о
при ¥= 0 & 2,0
Г=Г0=1773 К; (2) О* 1,5
при Х=±0,025 м 1,0
дТ/дХ =0 (3) 0,5
Начальное условие: 0
при р=0 -0,5
Г=Г0. (4)
При задании коэффициентов теплоотдачи а(() и oj/) принимается во внимание режим качания кристаллизатора путем задания частоты качаний / (Гц) и длительности интервалов времени, в течение которых возможно прилипание корочки к стенке кристаллизатора. В ходе расчетов сопоставили два режима качания, различающихся длительностью указанных интервалов времени и отраженные графиками изменения во времени функций а(0 и ов(0 (рис. 3, 4).
Как следует из рис. 3, 4, периодичность качания определяется величиной А/=0,5 с, что соответ-
0,5
1,0 Время, с
6
1,5
2,(
Рис. 3. Изменение коэффициента теплоотдачи а (а) и приведенного коэффициента теплообмена излучением ав (б) дл) схемы режима "долгого контактирования"
ствует частоте качаний f=2 Гц, а значения коэффициентов теплоотдачи a(t) и cB(t) принять равными 5000 Вт/(м2 • К) и 4-Ю"8 Вт/(м2 • К4; соответственно с учетом эмпирических данньп по контактному теплообмену [13]. Протяженность участков прилипания ab и cd принятг равной 1 мм.
х 10'
5000
4000
• 3000
I 2000
а
1000
0
-1000
0,5
1,0 Время, с
1,5
4,5
4,0
3,5
3,0
\г
"Ъ 2,Ь
& 2,0
л
о 1,5
1,0
0,5
0
1 1 1 1
2,0
0,5
1,0 Время, с 6
1,5
2,0
Рис. 4. Изменение коэффициента теплоотдачи а (а) и приведенного коэффициента теплообмена излучением ав (б) дл:
схемы режима "краткого контактирования"
ГГЛгГ:
ктшттгг
г.
2 (42), 2007
/59
Из рис. 3, 4 следует, что принятые для сопоставления режимы качания существенно различаются длительностью непосредственного примыкания гвердой корочки к стенке кристаллизатора, так что ориентировочно соблюдаются соотношения:
3 Л
(Дг)долг = 4 ' ~~ Д®1 режима долгого контакта ;
1 л
(ДОкрат=-Д/ - для режима краткого контакта",
где Д/^1//=0,5 с.
Использование уравнений Ламе позволяет ^есть динамические эффекты колебательного гипа, сопровождающие деформирование твердой <орочки заготовки при возвратно-поступательном 1вижении кристаллизатора.
Отметим, что пример решения такой задачи в щрощенной постановке приводится в сообщении 1 1], цель которой состояла в том, чтобы показать тринципиальную возможность возникновения растягивающих напряжений на поверхности твердой сорочки. Цель настоящей работы — сопоставление гемператур, деформаций и напряжений для двух набранных режимов качания кристаллизатора, раздающихся длительностью непосредственного кон-
1800
1750 1700 1650 1600 1550 1500 1450
1780 1760 1740 1720 1700 1680 1660 1640 1620
1
1 »2
3 4 5 Время, с
К
и. 1>
1 п -А-
1 и ш / 1/1 у 1 —-—. —-—
1 I I Г и у 1/1 1/1/
1 И I г 1 и
11
1
6
7
8
2 3 4 5 Время, с
б
Рис. 5. Изменение во времени температуры в контрольных гонках А и Б твердой корочки для "долгого" (а) и "краткого" (б) режимов контактирования
такта корочки со стенкой кристаллизатора. В качестве представительной точки для указанного сопоставления выбрана точка А с координатами Х=0, Г=0,01 м (см. схему расчетного элемента на рис. 2).
Решение сопряженной задачи нелинейной термоупругости и нестационарной теплопроводности проведено методом конечных элементов при выборе расчетного шага по времени Д£=0,01 с.
Значения теплофизических и механических характеристик материала (углеродистой стали) приведены в сообщении 1 [1], результаты расчетов - на рис. 5—7. В частности, на рис. 5 показано изменение во времени температуры в наиболее характерных точках охлаждаемой поверхности А (7) и Б (2) для режимов "долгого" (а) и "краткого" (б) контактирования на участках прилипания аЬ и сс1.
На рис. 6, 7 показано изменение во времени деформаций ех и напряжений ох в точке А для "долгого" и "краткого" режимов контактирования.
Прежде всего следует отметить, что амплитудные значения деформаций и напряжений устанавливаются достаточно быстро: для деформаций — через 3—4 цикла качания, для напряжений — через 2-3 цикла.
хЮ"3
4 5 Время, с
1 2 3 4 5 6 7 8 Время, с
6
Рис. 6. Изменение деформации е^ (а) и напряжения ав (б) во времени для "долгого" режима контактирования (точка А)
0
2
3
7
6
8
а
г г,гсгпг,гггтггп
/ 2 (42). 2007 -
x10
4 5 Время, с
б
Рис. 7. Изменение деформации ех (а) и напряжения ав (б) во времени для "краткого" режима контактирования (точка А)
Это наблюдение дает основания считать принятое общее число циклов качания достаточным для фиксирования установившихся амплитудных значений гх и ах. Далее, как видно из рисунков, внутри каждого цикла изменения указанных параметров совершаются с периодами 0,1-0,2 с, что на порядок превышает принятое значение расчетного интервала времени (0,01 с) и свидетельствует о достаточно высокой точности расчетов. Для стадии установившихся колебательных режимов изменения деформаций и напряжений, т.е. при />4—5 с, амплитудные значения деформаций и напряжений составляют:
ё =6,6 10"3
ах -3,5 МПа - для режима дол-
гого контакта
I =4,910~3, G =2,0 МПа
для режима
краткого контакта .
Таким образом, средние амплитудные значения напряжений при "кратком контакте" на 6575% меньше, чем при "долгом контакте". Этот
вывод полностью согласуется с производственными данными [14, 15], полученными при сокращении до минимума длительности контактирования твердой корочки со стенкой кристаллизатора.
В заключение следует отметить, что, согласно расчетам, изменение деформаций гх и напряжений ах протекает в режиме знакопеременных колебаний, что способствует возникновению трещин усталостного типа. Вместе с тем за время пребывания корочки в пределах кристаллизатора число циклов, обусловленное качанием кристаллизатора, сравнительно невелико (несколько сот циклов), в связи с чем анализ сохранения сплошности твердой корочки в пределах кристаллизатора нуждается в использовании идейного и математического аппарата теории "малоцикловой усталости".
Литература
1. Самойлович Ю.А., Ти мо ш по л ьс ки й В.И., Кабишов С.М. Эффект прилипания твердой корочки к стенке кристаллизатора при непрерывном литье стали. Сообщение 1: Возникновение растягивающих напряжений на поверхности твердой корочки // Литье и металлургия. 2007. №2.
2. Рудой Л.С., Майоров Н.П., Кушнарев И.Т. Контакт слитка со стенками кристаллизатора // Сталь. 1966. № 12. С. 1093-1095.
3. Кобелев В.А. Условия применимости синусоидального закона качания кристаллизатора // Сталь. 1967. № 6. С. 503-506.
4. Энергосиловые параметры установок непрерывной разливки стали / М.Я. Бровман, Е.В. Сурин, В.Г. Грузин и др. М/. Металлургия, 1969.
5. Исследование прочности слитка при его формировании в кристаллизаторе МНЛЗ / В.М. Шусторович, B.C. Патрикеев, А.М. Энгоян и др. // Сталь. 1979. № 9. С. 670-673.
6. Выбор параметров качания кристаллизатора УНРС /
B.Г. Грузин, Б.Г. Кузнецов, Н.Д. Громов и др. // Сталь. 1971. № 9. С. 803-804.
7. Лебедев В.И., Евтеев Д.П. Оптимальные параметры синусоидального закона возвратно-поступательного движения кристаллизатора // Сталь. 1973. №4. С. 315-317.
8. Энгоян А.М. Определение оптимальной частоты качания кристаллизатора // Сталь. 1982. № 10. С. 25—26.
9. Мачикин В.И., Ефименко С.П., Левин П.А., Кондратюк А.М. Определение параметров качания кристаллизатора МНЛЗ с учетом деформации отливаемой заготовки // Сталь. 1985. № 4. С. 22-24.
10. Паль мо в В.А. О напряжениях, возникающих при затвердевании материалов // Механика твердого тела. 1967. № 4. С. 80-85.
И. Левин М.А. Определение напряжений в затвердевающей отливке. Прикладная механика. 1968. Т. 5. Вып. 9.
C. 76-82.
12. Журавлев В.А., К и та ев Е.М. Теплофизика формирования непрерывного слитка. М.: Металлургия, 1974.
13. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А., Царевский С.Н. Контактное термическое сопротивление. М.: Энергия, 1977.
14. Каваками К., Ямага М., Утида Ф. Металлургические проблемы, направленные на обеспечение возможности прокатки с одного нагрева непрерывнолитых слябов // Черные металлы (пер. с нем.). 1988. № 23. С. 3-7.
15. Эренберг Х.-Ю., Кайзер Х.-П., Клуге Е., Вюнненберг К. Практические результаты литья круглых слитков через резонансный кристаллизатор // Черные металлы (пер. с нем.). 2000. № 3. С. 34-39.
