Efektywność sztucznych sieci neuronowych w modelowaniu sygnału napięcia generatora udaru kombinowanego Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

UDC 621.331.3

M. DUDZIK1 (PK), R. MIELNIK2 (PK), Z.WROBEL3 (PKP PLK S.A.)

1Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Katedra Trakcji i Sterowania Ruchem, Politechnika Krakowska, ul. War-szawska 24, 31-155, Krakow, Poland, e-mail: marekdudzik@pk.edu.pl

2 Instytut Elektromechanicznych Przemian Energii, Katedra Diagnostyki Maszyn Elektrycznych, Politechnika Krakowska, ul. Warszawska 24, 31-155, Krakow, Poland, e-mail: rmiel@pk.edu.pl

3Zaktad Linii Kolejowych w Rzeszowie, ul. St. Batorego 26, 35-005, Rzeszow, Poland, e-mail: zwrobel@prz.edu.pl

EFEKTYWNOSC SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W MODELOWANIU SYGNALU NAPI^CIA GENERATORA UDARU KOMBINOWANEGO

Wprowadzenie

Pomiary, wykonywane w warunkach laborato-ryjnych, maj^ce na celu sprawdzenie skutecznosci dzialania projektowanych ukladow ochrony prze-ciwprzepi?ciowej s^ koncowym etapem badan i decyduj^ o dopuszczeniu tych ukladow do stosowan-ia [12], [13], [15]. Tego typu badania wykonuje si? z zastosowaniem mi?dzy innymi generatora udaru kombinowanego o przebiegu napicciowym 1,2/50 (xs,

pr^dowym 8/20 ^s i efektywnej impedancji wyjscio-wej impedancji 2Q ± 10%.

Na podstawie dokumentacji generatora oraz normy PN-EN 61000-4 dotycz^cej: kompatybilnosc elektromagnetyczna (EMC) [10] 5: Metody badan i pomiarow. Badanie odpornosci na udary (2014), na rys. 1 przedstawiono schemat zast?pczy generatora udaru kombinowanego [9], [10].

Q>4

Pic. 1. Uproszczony schemat obwodu generatora udaru kombinowanego [9], [10],: U - zrodlo wysokiego napi?cia, CC - kondensator gromadz^cy energi?, RC - rezystancja ladowania; R1, Rs1 i Rs2- rezystory ksztaltuj^ce czas trwania impulsu, Rm - Rezystor dopasowuj^cy impedancj?, Lr - dlawik ksztaltuj^cy czas narastania

Pomiar sygnalu wyjsciowego generatora udaru kombinowanego

Dla potrzeb opracowania modelu czasowego sygnalu napi?cia na wyjsciu generatora udaru kombinowanego, przeprowadzono badania ek-sperymentalne stosuj^c: generator udarowy Haefely PC6-288.1 i filtr Haefely FP 20/3-3.2 [15]. Re-jestracj? napi?c udarow przeprowadzano przy po-mocy czterokanalowego oscyloskopu cyfrowego LeCroy LS-140 umozliwiaj^cego rejestracj? prze-biegow w pasmie cz?stotliwosci do 100MHz, z dokladnosci^ podstawy czasu 0,01 %. Oscyloskop zasilono poprzez transformator separuj^cy typu Tma 630S. Do pomiarow zastosowano sond? LeCroy 6 kV, 50 MQ, 1000:1.

Bl^d pomiaru napi?cia sond^ wynosil ± 0,1 % dla napi?cia stalego i ± 2 % dla napi?cia przemiennego o cz?stotliwosci do 100 MHz.

W badaniach charakterystyk ukladow ochrony przepi?ciowej i ich elementow skladowych [15], wazn^ rol? odgrywa powtarzalnosc wymuszen udarowych. W celu sprawdzenia powtarzalnosci wynikow pomiarow, na wst?pie wykonano rejestracj? dwudziestu pi?ciu wymuszen dla kazdego udaru napi?ciowego 1,2/50 ^s dla U = 1 kV. Wyniki pomiarow zapisywano w formacie PSPICE®, wybieraj^c ostatecznie ten pakiet jako podstawowe narz?dzie obrobki danych. Metodyk? oznaczania miar odpowiednich przebiegow napi?ciowych opar-to na zaleznosciach [11]:

1

N

U = N TUm(i) i=1

(1)

CUm =

N

Yd(Um(t) - Urn)2 i=1

N -1

(2)

ISSN2307-4221 EneKmpu^imtyH mpancnopmy, № 13. - 2017.

11

=

VN

(3)

gdzie:

Um(i) - wartosc maksymalna kolejnego na-pi?cia pomiaru

Um - wartosc srednia wykonanej serii pom-iarow.

Wyniki pomiarow udaru napi?ciowego re-jestrowano w przedzialach czasowych Ati = 0,1 ^s (w formacie PSPICE®). Roznice pomi?dzy maksymalnymi, mierzonymi wartosciami nastawy na generatorze udaru kombinowanego a maksymalna wartosci^ sredni^, miescily si? w granicach 1%. Jako wynik koncowy wyznaczono przedzial dla wartosci: Um ±2oum. Na podstawie powyzszych wynikow, a szczegolnie niskich wartosci odchylenia standardowego na poziomie 0,3% uznano powtarzalnosc warunkow badan.

Zastowanie sztucznej sieci neuronowej do modelowania sygnalu udaru napi^ciowego z generatora udaru kombinowanego

W badaniach naukowych sztuczne sieci neuronowe znajduj^ coraz wi?ksze zastosowanie [1], [2], [3], [6], [7]. Wspolczesnie badacze staraj^ si? analizowac sygnaly udaru napi?ciowego poprzez jego modelowanie oparte o teori? obwodow el-ektrycznych [4], [12], [14],. Daj^ one wymierne efekty jednakze prezentowane modele s^ skom-plikowane. Otwiera to drog? badan wykorzystuj^c^ sztuczne sieci neuronowych do modelowania wyjsciowego sygnalu generatora udaru kombinowanego.

Celem przeprowadzonych badan bylo za-modelowanie funkcji przebiegu czasowego na-pi?cia generatora udaru kombinowanego przy po-mocy sztucznych sieci neuronowych. Ma to umozliwic analiz? pracy elementow i ukladow ochrony przeciwprzepi?ciowej w sieciach neu-ronowych bez koniecznosci korzystania z innych programow obliczeniowych.

Obliczenia nad podanym celem zostaly przeprowadzone przy nast?puj^cych ustawieniach:

• maksymalna liczba epok uczenia si?: 1000;

• wspolczynnik bl?du treningu sieci: 0;

• wspolczynnik szybkosci uczenia si? sieci: 0,01;

• ilosc bl?dnych powtorzen treningu sieci: 12;

• momentum: 0,9;

• minimalny bl^d gradientu treningu sieci: 10-10;

• ilosc powtorzen pomi?dzy przedstawie-niem wyniku uczenia si? sieci: 25;

• maksymalny czas treningu sieci: nie-skonczonosc.

• podzial danych treningowych: 70 % tren-ing, 15% walidacja, 15% test.

Do uczenia si? sieci neuronowej zastosowano trening sieci jednokierunkowej (do 3 warstw) wg algorytmu Leveneberga-Marquardta.

3.1 Dane wejsciowe i wyjsciowe modelu

Przeprowadzone badania symulacyjne i uz-yskane wyniki zostaly zrealizowane z wykorzysta-niem srodowiska Matlab wersji R2011B. Dane do analizy, z wykorzystaniem SSN (Sztucznych sieci neuronowych), zapisano jako dwa wektory po 10000 par liczb. Do przetwarzania danych pomia-rowych, wykorzystano siec neuronow^ jed-nowarstwow^ typu feedforward [1], [3], [6]. Na rysunku 2 pokazano struktur? sieci neuronowej utworzonej w srodowisku Simulink. Jest to struktura o jednej warstwie ukrytej (Hidden). Warstwa ta sklada si? z czterech neuronow. Na wejsciu warstwy nie zaimplementowano opoznien. Funkcji aktywacji w warstwie ukrytej jest funkcja tangensoidalna (tansig). W warstwie wyjsciowej (Output) zastosowano liniow^ funkcj? aktywacji.

Danymi wejsciowymi sieci byly probki (sample) czasu mierzonego sygnalu napi?cia generatora udaru kombinowanego. Natomiast danymi wyjsciowymi byly zarejestrowane probki sygnalu napi?ciowego tego generatora. Przy czym wartosci probek sygnalu napi?cia zostaly wyskalowane w taki sposob, azeby maksymalna wartosc tego sygnalu osiagncla 1.

Hidden Output

Input ----r~~i I--Output

□t : Mi: Q/Vru

Pic. 2. . Struktura utworzonej sieci neuronowej. Zrodlo: opracowanie wlasne

3.2 Wyniki z przeprowadzanych badan symulacyjnych

Na rysunku 3 przedstawiono wynik aproksymacji otrzymany z procedury uczenia si? sztucznej sieci neuronowej. Na rysunku tym kropk^ oznaczono wartosc rzeczywist^ uzyskan^ z pomiaru (Targets). Krzyzykiem zaznaczono wynik aproksymacji (wartosci wyjsciowe sieci na zadany sygnal wejsciowy). Linie pionowe przedstawiaj^ miar? bl?du bezwzgl?dnego pomi?dzy wspomnian^ wartosci^ rzeczywist^ a wynikiem uzyskanym z aproksymacji funkcji. Lini^ ci^gl^ zaprezentowano funkcj? aproksymuj^c^.

12

ISSN2307-4221 EmKmpu^iKatyH mpancnopmy, № 13. - 2017.

Function Fit for Output Element 1

Input

Pic. 3. Wyniki aproksymacji funkcji z wykorzystaniem SSN. Zrodlo: opracowanie wlasne

Technical Transac-

Podsumowanie

W pracy przedstawiono model czasowego sygnalu napiçciowego generatora udaru kombinowanego zamodelowanego z wykorzystaniem sztucznej sieci neuronowej, typu feedforward o jednej warstwie ukrytej z czteroma neuronami. Rezultaty z przeprowadzonych badan na ksztaltuj^ siç poziomie regresji rownej 99,9%. Wskazj one, ze czasowy sygnal napiçciowy generatora udaru kombinowanego moze bye modelowany przy wykorzystaniu sztucznej inteligencji. Moze to posluzye do stworzenia zupelnie nowej koncepcji zwi^zanej ze wspomnian^ ochrony, podobnie jak rozwi^zania zawarte w patencie [5] i koncepcjach [8].

Autorzy w kolejnych pracach bçd^ podejmowac wspomniane analizy wplywu struktury na osi^gane rezultaty modelowania zjawiska. Pocz^tkowo bçd^ to mozliwie wszystkie struktury dla jednej warstwy ukrytej.

REFERENCES

1. I. Chrab^szcz, S. Drapik, M. Dudzik, A. Kaczmarczyk i J. Prusak, „Analiza obci^zen zespolow prostownikowych, dla „inteligentnych" kolejowych podstacji trakcyjnych DC - wstçpne badania symulacyjne wybranych przypadkow," Logistyka 6/2015, p. 990 - 999.

2. M. Dudzik, D. L^tka, M. Repelewicz, E. Stewar-ski i A. M. Strçk, „A preliminary feasibility study of a short-term prognosis of mining towers tops' displacements with the use of artificial neural networks," Technical Transactions. Civil Engineering, 2014.

3. M. Dudzik, S. Drapik i J. Prusak, „Approximation of overloads for a selected tram traction substation

using artificial neural networks,' tions, pp. 39-50, 2016.

4. G. P. Fotis, I. F. Gonos i I. A. Stathopulos, „SIMULATION AND EXPERIMENT FOR SURGE IMMUNITY ACCORDING TO EN 61000-4-5," [Online]. Available: https://www.atecorp.com /ATECorp/media/pdfs/61000-4-5_Abstract.pdf.

5. A. S. Jagiello, I. Chrab^szcz, S. Drapik, M. Dudzik, A. Kobielski i J. Prusak, „System do aktywnej regulacji obci^zenia zespolow prostownikowych kolejowej podstacji trakcyjnej i sposob aktywnej regulacji obci^zenia zespolow prostownikowych kolejowej podstacji trakcyjnej, Numer zgloszenia: P.411511, Nasz znak: 150102". Poland 10 03 2015, Zglaszaj^cy: Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kosciuszki.

6. A. Kobielski, S. Drapik, M. Dudzik i J. Prusak, „Wstçpne studium efektywnosci zastosowania sieci neuronowych w badaniach obci^zen kolejowych podstacji trakcyjnych," Technika Transportu Szynowego : TTS, 2014.

7. A. Malina i M. Dudzik, „WYKORZYSTANIE ALGORYTMOW SIECI NEURONOWYCH W CELU ZMNIEJSZENIA AMPLITUD WAHAN MOMENTU ELEKTROMAGNETYCZNEGO W METODZIE STEROWANIA WEKTOROWEGO DTC," Elektrotechnika w zastosowaniach trakcyjnych : [praca zbiorowa], Wydawnictwo PK, 2014.

8. R. Mielnik, „Synteza sterownika ukladu SZR urz^dzen zasilania ruchem kolejowym z wykorzystaniem sieci Petriego oraz srodowiska Labview," XVII Ogolnopolska Konferencja Trakcji Elektrycznej SEMTTRAK 2016, Zakopane, pp. 379 -386, 2016.

9. „PC6-288, OPIS OGOLNY GENERATORA IMPULSOW UDAROWYCH DUZEJ ENERGII".

10. „PN-EN 61000-4: Kompatybilnosc elektromagnetyczna (EMC) - Czçsé 4-5: Metody badan i pomiarow. Badanie odpornosci na udary," 2014.

11. „Glowny Urz^d Miar, Wyrazanie niepewnosci pomiaru," Przewodnik, © ISO 1995.

12. A. Siwik i Z. Wrobel, „Modelling and Metrolog-ical features in overvoltage protection testing efficiency

ISSN2307-4221 Електрифжащя транспорту, № 13. - 2017.

13

of lightning arresters applied in the railway feed sys- 14. Z. Wrobel, „Possibility of the modelling of com-

tem".26th International Conference on Lightning Pro- bination waves generators," Przeglqd Elektrotechniczny

tection, Poland, Sep. 2002. PL, ISSN 0033-2097, R. 86 NR 9/2010, 289-292.

13. Z. Wrobel, „Simulation Possibility of Perfor- 15. Z. Wrobel, „Analiza ukladow ochrony

mance of Avalanche Diode Using a Combination Wave przeciwprzepi^ciowej urz^dzen sterowania ruchem

Generator".2011 IEEE 20th International Symposium kolejowym".Rozprawa Doktorska, AGHKrakow, 2002 . on Industrial Electronics (ISIE), 27-30 jun 2011, Gdansk.

Received 07.03.2017.

Internal reviewer Getman G. K. External reviewer Denisyuk S. P.

W artykule przedstawiono model generatora udaru kombinowanego w sieciach neuronowych dla potrzeb an-alizy pracy elementow i ukladow ochrony przeciwprzepi^ciowej. Jest to model typu feedforward o jednej warstwie ukrytej z czteroma neuronami. Struktura ta przy wykorzystania algorytmu Leveneberga-Marquardta umozliwia osi^gni^cie wysokiej efektywnosci, nawet w przypadku braku algorytmu optymalizacji struktury sieci. Opracowany model udaru napi^ciowego siecig, neuronow^ daje mozliwosc zastgpienia modelu matematycznego generatora. Podejscie to umozliwia efektywne wykonywanie obliczen symulacyjnych skutkow przepi^c pocho-dzenia atmosferycznego dzialaj^cych na uklady ochrony przeciwprzepi^ciowych urz^dzen elektrycznych.

Keywords: generator udaru kombinowanego; modelowanie; sztuczne sieci neuronowe.

УДК 621.331.3

М. ДУДЗИК (КП)1, Р. МЮЛИЖ2 (ПК), З. ВРУБЕЛ3 (ПЗЛ С.А.)

1 1нститут електротехнiки та iнформатика, факультет управлiння дорожнього руху та шляхiв, Кракiвський технологiчний унiверситет, вул. Варшавська 24, 31-155, Кракiв, Польща, ел. пошта: marekdudzik@pk.edu.pl

2 1нститут електромеханiчного перетворення енергп, Департамент з електротехшки та технiчноí дiагности-ки, Краювський технологiчний унiверситет, вул. Warszawska 24, 31-155, Кракiв, Польща, ел. пошта: rmiel@pk.edu.pl

3Залiзничнi лiнií в м. Жешув, вул. Св. Баторií 26, 35-005, Жешув, Польща, ел. пошта: zwrobel@prz.edu.pl

ЕФЕКТИВН1СТЬ ШТУЧНИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ГЕНЕРАТОРА СИГНАЛУ НАПРУГИ КОМБ1НОВАНОГО ХОДУ

Дана стаття представляв побудову моделi часу напруги сигналу генератора поеднання хвиль з викори-станням нейронних мереж. Обговорювана модель напруги була розроблена з використанням просторових нейронних мереж «feedforward» з одним прихованим шаром з чотирма нейронами. Результати порiвняль-них випробувань показують високу ефектившсгь алгоритму Левенберга-Маркардта, що використовуеться в розробленiй моделк Представлена у статтi модель генератора поеднання хвиль, описаний в нейроннш мереж^ може замiнити традицiйну математичну модель такого генератора

Ключовi слова: генератор комбшованого ходу; моделювання; штучш нейроннi мережi.

Внутрiшнiй рецензент Гетьман Г. К. Зовшшнш рецензент Денисюк С. П.

УДК 621.331.3

М. ДУДЗИК (КП)1, Р. МИЕЛНИК2 (ПК), З.ВРУБЕЛ3 (ПЖЛ С.А.)

1Институт электротехники и информатика, факультет управления дорожного движения и пути, Краковский технологический университет, ул. Варшавская 24, 31-155, Краков, Польша, эл. почта: marekdudzik@pk.edu.pl

2 Институт электромеханического преобразования энергии, Департамент по электротехнике и технической диагностики, Краковский технологический университет, ул. Варшавская 24, 31-155, Краков, Польша, эл. почта: rmiel@pk.edu.pl

3Железнодорожные линии в г. Жешув, ул. Св. Батории 26, 35-005, Жешув, Польша, эл. почта: zwrobel@prz.edu.pl

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕНЕРАТОРА СИГНАЛА НАПРЯЖЕНИЯ КОМБИНИРОВАННОГО ХОДА

В настоящей работе представлено построение модели сигнала во времени генератора комбинационных волн с использованием нейронных сетей. Рассматриваемая модель была разработана с использованием «feedforward» нейронных сетей с одним скрытым слоем с четырьмя нейронами. Результаты сравнительных испытаний показывают высокую эффективность алгоритма Левенберга-Марквардта, используемого в разработанной модели. Представленная в статье модель генератора комбинационных волн, описанная в нейронной сети, может заменить традиционную математическую модель такого генератора. Ключевые слова: генератор комбинированного хода; моделирование; искусственные нейронные сети.

Внутренний рецензент Гетьман Г. К. Внешний рецензент Денисюк С. П.

14

ISSN2307-4221 Електрифтащя транспорту, № 13. - 2017.