CC BY
80
ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Сер. 6. 2009. Вып. 1
М. Н. Варламова
DYNAMIS КАК НАЧАЛО ДВИЖЕНИЯ. Проблема измеримости dynamis в Физике Аристотеля
Широко распространено мнение, что расцвет естественных наук в Новое время начался с того, что в основу наук был положен понятный принцип меры и порядка, необходимый для установления соотношений и пропорций, позволяющих изучать свойства физических тел, устанавливать общие законы для проведения научных экспериментов. Галилей, отказываясь от поиска причин движения, доказывает его свойства путем построения пропорции на основании первых определений и аксиом1; Декарт признает математику необходимой для руководства ума и изучения более сложных наук2; Кант говорит, что в естествознании столько науки, сколько математики3. В противоположность Новому времени, Аристотель и школьная перипатетическая физика обычно рассматриваются как темные громоздкие построения, опирающиеся не на порядок и измерение, но на домыслы и споры относительно причин того или иного движения, которые, по словам того же Галилея, «приносят мало пользы». Не стремясь опровергнуть это мнение относительно школьной философии, мы хотели бы обратить внимание на одну из глав Физики Аристотеля, которая по своему содержанию, как кажется, мало отличается от новоевропейских построений. Однако свое рассмотрение мы начнем с аристотелевского определения движения: «завершенность сущего в возможности (ёупате1), поскольку [оно в возможности] есть движение»4. Движение есть действенность сущего, могущего двигаться, поскольку оно может—рост дерева, поскольку оно может расти, падение камня, поскольку он может падать, — действенность сущего, еще не пришедшая к завершению, но берущая силы и длительность из его же возможности, из его собственного стремления к законченности. О некоторыех трудностях относительно этой возможности ёупат1Б (которую в зависимости от контекста переводят также как способность и как сила) как одного из фундаментальных понятий в Физике Аристотеля и пойдет речь.
В главе 5 VII книги Физики, рассматривая движение по месту, Аристотель строит пропорцию, точнее, если использовать кальку с греческого, — аналогию, между временем движения, пройденной длиной, тяжестью движимого и силой движущего, заранее определив, что и пройденный путь, и время движения относятся к роду количества, а измеряются согласно движимому: «Движущее всегда движет что-то, в чем и до чего (сказываю же в чем, потому что во времени, сказываю до чего-то, потому что длина есть сколькая-то; ибо всегда вместе движет и подвинуло [на столько-то], так что сколькое-нибудь будет пройденным, и в скольком-то [времени])...»5. Время и длина движения относятся к количественным величинам и могут рассматриваться как величины именно потому, что они считаются по движению подвижного сущего, а само сущее обладает непрерывной, т. е. физической величиной. Пропорция эта сама по себе несложна: если сила А движет В на длину Г за время Д, то та же А движет половину В за время Д на удвоенную длину Г, и так же А продвинет половину В на целую Г в половину времени Д, а в свою очередь половина А продвинет половину В на длину Г за то же время Д, однако половина силы А может и не продвинуть целое В согласно этой пропорции (на половинную длину за целое
© М. Н. Варламова, 2009
время), поскольку оно может вообще не сдвинуть В, а если не будет движения, не будет и пропорции. Аналогия или пропорция вообще есть сведение многих начал к одному началу или соотношение между различными началами на основании одного. Это одно как начало для сравнения или для соотношения должно быть общим для двух; «то, в чем» происходит сравнение или соотношение, есть общность вида, в котором оба члена соотношения могут быть измерены одной мерой. Следует заметить, что в Физике вопрос об измеримости и о сравнении движений возникает, во-первых, в IV книге, в трактате о времени, в котором время определяется как считаемая мера или число движения, при этом само время измеряется первым, равномерным, наиболее быстрым и явным движением — круговращением неба, а также в VII книге при эксплицитном обсуждении проблемы сравнимости движений каждого с каждым. При этом в 4 главе VII книги первым критерием или мерой для сравнения опять же считается время — как общее число для всех движений.
Из Метафизики нам известно, что быть мерой вообще—это свойство единицы; как единица есть мера числа, так и в каждом роде мы находим наиболее простое и явное, что считаем мерой — в каждом роде измеряемое и мера соотносятся как число и единица: «Мера есть [то, чем] сколькое-то познается, познается же сколькое-то как сколькое или единицей, или числом; всякое же число [познается] единицей»6. Через меру как наиболее явное мы знаем каждый род сущего, но нет меры, общей для всех родов — она должна быть собственной в каждом. Как единица — мера числа, так и то, что неделимо, и принимается за единицу — мера в каждом роде, а именно: мера длины, тяжести, скорости: «Поэтому и в других родах мера сказывается как то первое, чем каждое познается»7. Так, для измерения длины мы берем стопу как наиболее явную чувствам, для измерения тяжести—талант, и так далее; движение же измеряем первым движением: равномерным, наиболее быстрым и наиболее явным, а именно — кругонесением неба. Итак, мера должна, во-первых, быть однородна с измеряемым, а также точна, проста, неизменна и наиболее явна. В отличие от начал, которым само сущее подначально по природе, мера, как кажется, скорее соотносится с измеряемым в порядке нашего знания, поэтому рассмотрение природного сущего по аналогии как нахождение общей меры между членами соотношения из самого отношения меры (как сосчитанного) и измеряемого (как считаемого) имеет значение только в порядке науки. Мера есть наиболее явное в каком-либо роде, но при этом остается неясным, является ли мера наиболее явной по природе или для нас. Мера числа, единица, и первая мера движения, круговращение неба, есть явное по природе, но мера тяжести или длины—талант или ступня, которые рассматриваются не как одно в собственном смысле, но только по аналогии к единице, не необходимы для измеряемого8.
Далее, согласно разделению сущего на роды, движение разделяется в Физике Аристотеля на возникновение и уничтожение, перемещение, инаковение, рост или убыль. В связи с таким разделением возникает вопрос о сравнимости движений — каждого с каждым. Из сказанного ясно, что для сравнения разнородных движений необходима мера, которая была бы общей для всех движений. С одной стороны, время есть общая мера движений; используя эту меру, мы можем говорить, что, например, Сократ побледнел быстрее, чем Кориск дошел до агоры; с другой стороны, чтобы сравнить эти два движения и сказать, что скорость побледнения Сократа больше скорости идущего Кориска, только времени недостаточно, необходимо найти общность того, в чем проводится сравнение, т. е. необходимо найти общую меру между цветом и длиной. Такого общего для двух разнородных движений нет, поэтому они в собственном смысле несравнимы.
Однако, указанное соотношение между движущей силой как началом движения, тяжестью, временем и тем, по чему движение происходит, — длиной можно определить
в каждом роде движения (хотя Аристотель, согласно своему обыкновению, предпочитает рассматривать перемещение как наиболее явное и совершенное из движений). Сопоставление времени и длины позволяет сравнивать движения в роде перемещения по быстроте и медленности, добавляя же к этому аналогию ёупашБ и тяжести, мы находим зависимость пройденной за какое-то время длины от действующей силы и тяжести движимого. Эта зависимость, или аналогия, как показывает Аристотель, сохраняется неизменной при разном отношении ёупаш1Б и тяжести в случае, если соотношение последних становится причиной движения (т. е. если сила подвинула тяжесть). Причем, подобная аналогия есть, согласно заявлению Аристотеля в конце 5 главы VII книги Физики, и в движениях инаковения и возрастания. Она соблюдается во всех движениях, поскольку все они рассматриваются как действенность движущего и претерпевающего. Для нас прежде всего важно то, что из этой аналогии возможно по более явному, т. е. по тяжести движимого, времени и длине, измерить саму ёупаш1Б движущего.
Итак, сила измеряется по движению движимого, т. е. по действенности движущего в движимом. При этом через соотношение тяжести движимого и силы определяется сама причина движения: Аристотель говорит, что половина силы А может вообще не сдвинуть тяжесть В, так же как один человек не может сдвинуть судно, которое могут сдвинуть десять. Эти рассуждения подразумевают определение ёупаш1Б как действующей силы, находящейся в ином, чем движимое, сущем. Такое же определение мы встречаем в Метафизике: «ёупашБ сказывается как начало движения или изменения или в ином, или [в самом сущем], поскольку [оно] иное»9. В движении есть движущее и движимое, соотносимые как две ёупаше1Б. Способность движимого в Метафизике определена двояко: во-первых «та [ёупаш1Б есть] претерпевание, которая в самом претерпевающем есть начало страдательного изменения от иного или поскольку [оно само] иное»10, т. е. способность воска плавиться, дерева гореть, а шара катиться, и во-вторых, «другая [ёупашБ есть] имение непретерпевания к худшему или к уничтожению под началом изменения от иного или поскольку [оно само] иное»11. Обе способности в движимом рассматриваются Аристотелем по отношению к силе движущего, хотя такое рассмотрение для способности не изменяться к худшему представляет некоторые затруднения. Отношение ёупаш1Б действовать к ёупаш1Б претерпевать рассматривается Аристотелем эксплицитно в 3 книге Физики. Как движимое и движущее, два разных сущих, могут двигаться одним движением, или, иначе, как две разных способности могут быть в одной действенности? В движении движимое и движущее существуют как одно, хотя определение у них разное — действие и претерпевание не тождественны по бытию, но содержатся в одном движении; при этом действенность движущего есть в претерпевающем, как действенность преподавателя в ученике12. Поэтому движение можно понять как действенность движущего в подвижном, поскольку последнее может двигаться13. В школьной традиции эти две ёупаше1Б — движущего и подвижного — стали пониматься как активная и пассивная потенция. Само подвижное, или подлежащее движения, сохраняет также стремление к природной форме, т. е. обладает способностью быть в действенности согласно своей сущности. Так, передвигаемый камень сохраняет стремление вниз; видимо, именно такое природное стремление Аристотель называет способностью не изменяться к худшему, т. е. сохранять свою форму, что в движении по месту тяжелых тел понимается как тяжесть, а в перипатетической традиции (более широко) — как сопротивление. Любое составленное из начал формы и материи сущее обладает способностью двигать, претерпевать и, в той или иной степени, не изменяться.
Движущая сила, находящаяся в ином, определяется как начало движения. Из начал сущее есть по своей природе; начало, согласно Аристотелю, мы можем усмотреть в связи с сущим, но не доказать или, тем более, измерить. Если сила движущего есть начало движения по природе, ведь «возможное (1:о ёупа1:оп) сказывается как [то, что] от природы движет иное или движется от иного»14, то неясно, каким образом и через какую меру оно становится соотносимым в этой аналогии с величиной. На похожее затруднение, в связи с тяжестью как стремлением подвижного вниз, отвечает Фома Аквинский в своем комментарии на Метафизику15. Тяжесть оценивается двумя способами: сама по себе — как стремление сущего по природе (вниз) и в сравнении с иным — как то, что может превосходить другое, например, тяжесть свинца в отношении к дереву. Тяжесть сама по себе неизмерима, но, поскольку она относится к другой тяжести, может быть измерена и становится частью пропорции. Рассмотрение ёупатшБ как начала движения в ином сущем не только отождествляет его с причиной «то, откуда начало движения», но и открывает путь к рассмотрению движения преимущественно как действенности движущего сущего в подвижном, а самой ёупатшБ — как соотносимой с действенностью причины в этом движущем. Соответственно, если действенность мы можем определить через соотношение величин (т. е. длины и времени), то ёупат1Б определяется по аналогии с этим соотношением — ёупатшБ как начало физического сущего тогда понимается как физическая величина.
Теперь вернемся к начальному определению движения в Физике. Движение есть действенность способности движущегося, поскольку оно может (двигаться). Это определение, как видно, вовсе не требует иного сущего как начала движения. В IX книге Метафизики производится разделение сущего в возможности на то, которое имеет начало движения в ином сущем, и на то, которое имеет это начало в самом себе, поскольку оно есть само: «сколькие имеют в себе [начало рождения], стольким ничто из внешних не воспрепятствует быть через себя»16, и далее: «и природа в том же самом роде, что и способность, ибо [она есть] начало движения, но не в ином, а в самом [сущем], поскольку [оно] само»17. О сущем по природе говорится как о том, что имеет начало движения и изменения в себе, поскольку оно само может двигаться. Природа же есть причина движения четверояким способом, а именно: как то, откуда начало движения; как то, из чего (материя или подлежащее); то, во что (форма); то, ради чего (цель). Материя или подлежащее «есть сопричина рождающегося, наряду с формой, точно как мать»18. Сущее по природе — это сущее, составленное из материи и формы таким образом, что форма является действенностью материи. В составленном природном сущем разделение на возможность и действенность аналогично делению на материю и форму — сущее может двигаться, поскольку оно из материи, материя же стремится быть, и сущее есть, т. е. движется, поскольку оно оформлено. Форме и материи подначально бытие подвижного сущего, т. е. бытие в возможности и в действенности.
По тому, имеет ли сущее начало движения в себе или в ином сущем, во II книге Физики Аристотель различает природное и искусственное сущее, каковое «не имеет начало творения в себе, но в других и извне. или же в самом в [себе], но не [как оно] само»19. Используя определение из Метафизики, искусственное имеет начало движения в ином или в себе, поскольку оно иное. Мастер есть начало искусственного сущего и как то, откуда начало движения, и как форма, ведь вещь изготовляется согласно образцу в душе мастера, также и цель искусственного находится в ином — оно служит для определенного употребления. Собственной для него причиной остается лишь «то, из чего», или материя, которой подначально движение по природе и различные природные свойства. Так, если деревянное ложе, закопанное в землю, прорастет, из него вырастет не ложе, но дерево — древесина
как материя ложа будет стремиться к своей природной форме. Способность сущего согласно природной материи в искусственном имеет значение, с одной стороны, как способность подвергаться воздействиям, а с другой — способность не изменяться к худшему, т. е. не терять природное стремление, что позволяет сущему быть пригодным для изготовления и использования, как, например, железный топор именно потому что железный, а следовательно, твердый и острый, пригоден для рубки. Согласно этому разделению начал природного и искусственного сущего способность двигать, имеющаяся в ином и соотносимая с той причиной, «откуда начало движения», более всего относится к движению искусственного сущего. При рассмотрении движения как действенности движущего и претерпевающего причина «то, откуда начало движения», становясь первой в порядке причин, совмещает в себе две другие: действенность или форма, в которую движется претерпевающее, равно как и цель движения, есть от движущего. Здесь, при обнаружении двух разных порядков причиненности движения у Аристотеля возникает одна из наиболее важных проблем для истолкования его физической науки — проблема определения подлежащего этой науки. Наука должна иметь дело с всеобщим и необходимым, в отличие от искусства, которое имеет дело с каждым отдельным сущим и с тем, что может быть иначе. Физика есть наука о сущем по природе, его началах и причинах именно потому, что связь такого сущего со своими началами необходима, так же как необходима и при-чиненность движения природного сущего указанными причинами. Напротив, связность движения искусственного сущего или насильственного движения со своими причинами вовсе не необходима (мастер часто ошибается и не достигает цели). С такими движениями и их причинами должно иметь дело некое искусство, и таким искусством для Аристотеля была бы скорее механика. Помещая начала движения в движущее сущее, совмещая ёупашБ как способность быть в движении с движущей силой, которая может быть по аналогии соотнесена с величиной, причем это соотношение сохраняется во всех родах движения, мы из математики, науки о числовых соотношениях и их порядке, переносим проблему измеримости ёупаш1Б в физику и тем самым делаем физические начала соизмеримыми и исчислимыми (поскольку, еще раз повторимся, помещаем эти начала в иное сущее и указываем в качестве причины движения соотношение между ёупаш1Б движущего и ёупаш1Б или сопротивлением претерпевающего), а через это находим нечто общее в несравнимых видах движения, т. е. постоянство аналогии. Математическое разбирательство в физическом и стирание различий между началами природного и искусственного в движении, возможно, удаляет нас от физики как теоретической науки и приближает к обращению с физическим сущим, т. е. к искусству обмана природы, по-эллински — механике.
В этом зазоре между имением начал движения в самом сущем, поскольку оно таково по природе, и имением начала движения в ином сущем, поскольку оно иное и поскольку оно может двигать, т. е. между проблематичной для природного причиной «то, откуда начало движения» вместе с ее возможными определениями и другими причинами, имеющими собственное значение только в движении по природе, должно увидеть одну из наиболее существенных трудностей в истолковании аристотелевской физики как теоретической науки.
Вместе с тем сопоставление знаемого по природе, т. е. из начал и причин, и знаемого из меры как наиболее явного для нас дает повод задаться вопросом о том, как, какое место, согласно Аристотелю, в порядке науки занимает измеримость по отношению к подначаль-ности, т. е. что, собственно, значит «логос» как научное рассмотрение.
Следуя за проведенной во введении аналогией с наукой Нового времени, можно указать на иное, чем в нововременном знании, отношение физики и математики у Аристотеля.
Для Аристотеля математика — это явно не критерий научности физики, напротив, как кажется, даже ограниченное применение математического рассмотрения в физике не только проблематично по отношению к аристотелевскому делению наук на первую философию, физику и математику, в котором математика занимает последнее место и берет свои начала из физики (а не наоборот), но и создает существенную проблему при рассмотрении объекта самой физики.
В Новом времени матезис понимался как средство нахождения начал, — точнее, математика служила наиболее простым и наиболее явным образцом метода нахождения. Метод есть собственный поиск ученого, путь к неизвестному, к тому, что должно найти; при этом истинность найденного подкрепляется верностью и явностью метода. Из невозможности усомниться в методе следует несомненность найденного начала, а следовательно, и верность и необходимость последующих научных построений. В первой книге Физики Аристотель говорит о началах, что в отношении них невозможно доказательство, но только наведение. Это наведение есть часть обучения: учитель наводит ученика на уже усмотренные, уже изложенные в науке начала, разъясняя путем явных примеров и аналогий все более сложное для нас (т. е более простое по природе). Аналогия — способ указания от явного для нас на явное по природе. Поскольку наиболее явное в роде есть мера, которая в равной степени имеет место в физике и математике, средства математики как более простой науки могут использоваться в физике для научения (но не для построения самой науки). Обращаясь к математической демонстрации как наиболее простому средству указания, возможно научить или навести на физические начала. Понимая таким образом употребление математики в физике, мы возвращаемся к собственному значению матезиса как научения.
1 Галилей Г. Беседы и математические доказательства о двух новых науках // Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. М., 1964. Т. 2. С. 243-244.
2 Декарт Р. Правила для руководства ума // Декарт Р. Соч.: В 2 т. М., 1989. Т. 1. С. 81-82.
3 Кант И. Метафизические начала естествознания // Кант И. Соч.: В 6 т. М., 1966. Т. 6. С. 57. 4Аристотель. Физика III-1; 201a, 10.
5Аристотель. Физика VII-5; 249b, 27-30. 6Аристотель. Метафизика X-1; 1052b, 20-25. 7Аристотель. Метафизика X-1; 1052b, 20-25.
8 Аристотель также использует аналогию в следующем значении: наука относится к объекту как мера к измеряемому; при этом, с одной стороны, знание измеряет знаемое, с другой — само сущее является мерой истинности или неистинности знания. 9Аристотель. Метафизика V-12; 1019a, 15. 10Аристотель. Метафизика IX-1; 1046a, 10-15. 11 Аристотель. Метафизика IX-1; 1046a, 10-15. 12Аристотель. Физика III-1; 202b, 5-20. 13Аристотель. Физика III-1, 202b, 5-10.
14 Аристотель. Метафизика IX-6; 1048a, 25-30.
15 Thomas Aquinas. Expositio in Metaphysicam Aristotelis, lib. X, lect. 2. 16Аристотель. Метафизика IX-7; 1049a, 10-15.
17Аристотель. Метафизика IX-8; 1049b, 8-11. 18Аристотель. Физика I-9; 192a, 13-14. 19Аристотель. Физика II-1; 192b, 28-32.
