CC BY
17
шмсшо
СТРАТЕГИЯ ДИСКУРСА
УДК 005:168.5:51.7 ББК 78.6
А.К. Черкашин
ДВУХУРОВНЕВАЯ КОНЦЕПЦИЯ ЕДИНОЙ НАУКИ О ПРИРОДЕ И ОБЩЕСТВЕ
Основываясь на опыте междисциплинарных исследований и математического моделирования, обсуждается проблема создания теории единой науки (ЕН). Показано место ЕН в иерархии уровней научной информации от данных и первичных знаний (понятий) до моделей, теорий, метатеорий и математики с соответствующей формализацией. ЕН рассматривается как полисистема интертеорий, отражающих с общих предметных позиций в единых терминах знания о природных и общественных системах разного рода. Все интертеории в ЕН тождественны через интерпретацию понятий в аксиомах посредством логико-лингвистической операции ЕН, позволяющей перевести выражения языка одной теории на язык другой теории. Сформирован тетраэдр связи понятий -аксиом общей теории систем, и через интерпретацию понятий на основе этих аксиом предложена аксиоматика теории ЕН. На метатеоретическом уровне формулируются правила создания ЕН и ее базовых соотношений в метасистеме знаний.
Ключевые слова:
аксиоматические системы, метатеория, многообразия среды, теория единой науки, расслоенные пространства знаний.
Черкашин А.К. Единая наука о природе и обществе // Общество. Среда. Развитие. - 2019, № 4. - С. 3-11. © Черкашин Александр Константинович - доктор географических наук, профессор, главный научный сотрудник, заведующий лабораторией теоретической географии, Институт географии им. В.Б. Сочавы СО РАН, Иркутск; e-mail: [email protected]
Старая идея единства научного знания [19, р.5-50] в XX веке превратилась в фундаментальную теоретическую проблему построения общенаучной картины мира, но все попытки ее решить оказались пока неудачными [9]. Единство науки предполагает общность методологических принципов организации научных знаний, тесную связь различных научных дисциплин и создание теории, охватывающей все известные области исследований [7]. В философии логического позитивизма единство науки предполагает единство ее языка, законов и методов. Движение за единую науку, возникшее в 1922 г. в Венском кружке ученых и философов, придерживалось этих трех единств. Они сформулировали концепцию базисных утверждений языка науки (протокольных положений), выражающих «непосредственно данное» в опыте, отстаивали тезис, что все термины и утверждения естествознания могут быть
сведены к терминам и утверждениям физики [21]. Они разделяли науки на естественные и гуманитарные, но считали, что те и другие должны обладать единой естественно-научной методологией в структуре унифицированной науки [24].
Противоположную модель предлагает философия науки - «наука о науке» - с толкованием философии как «строгой науки», как системы знаний, основанной на достоверных принципах, по отношению к которым принципы остальных наук являются частными выражениями. Если бы такая программа реализовалась, это означало бы решение проблемы единства знания, когда все научные принципы оказываются производными от положений философии [9]. Философ Б.М. Кедров [4; 5] схематически проследил эволюцию науки от синкретического единства знаний через дифференциацию наук и их междисциплинарный синтез к единой науке будущего, пред-
о
ставленной в его схеме в виде размытого образа. Единая наука предполагает тесное слияние различных наук, их гармонически согласованное взаимодействие между собой и единой наукой в целом.
Задача создания единой науки до сих пор остается актуальной в силу продолжающегося экспоненциального роста объемов данных и знаний и связанных с этим проблем их переработки, представления и освоения в образовательном процессе. Необходимо добиться необходимой универсальности, простоты понимания и красоты выражения знаний, определить теоретические критерии научности и проверки достоверности научных результатов. К этому подталкивает ускоренное развитие физики с ее углубленной математизацией, сглаживающей границы содержательных и формальных суждений, необходимость разработки сложных математических моделей иных предметных знаний о природе и обществе. Осознается факт сходства используемых в различных областях науки математических формализмов: уравнений, формул, графов.
При обсуждении вопросов формирования единой науки в стороне остается проблематика единой географии, являющаяся предметом давних и современных споров [1, с. 158; 3]. География одновременно является естественной и общественной наукой, использующей в исследованиях сквозной, интертеоретический подход в реализации моделей и методов. В географию включены дисциплины, часто дублирующие знания других наук, что выражается в существовании различных географий. Это позволяет рассматривать ее в качестве альтернативной науки со своим объектом и предметом исследования. В.А. Анучин [1], отстаивая свою идею единства географии, считал, что сущность этого единства заключается в общности объекта (предмета) географической науки - географической среды. На этой основе реализуются хорологический, системный, комплексный, средовой геоэкологический и другие подходы в конкретных исследованиях взаимодействия природы и общества, формируется территориальная организация земного пространства, решаются задачи районирования, топографического и типологического картографирования.
Такое выражение единства естественнонаучных и гуманитарных знаний в географии требует объяснения в рамках теории единой науки наряду с объяснением методологических обобщений, возникающих в других науках, в частности, в
философии с ее диалектическим методом и логикой познания, в силу наиболее общей постановки задачи, противоположной конкретным методам географии. Кроме того, в общий контекст необходимо включить физическое, химическое, биологическое, социальное и математическое знание, в котором есть перспективные идеи для будущей науки. В данной статье, основываясь на опыте междисциплинарных исследований и моделирования, предлагается вариант решение этой задачи на стыке гуманитарных и естественнонаучных дисциплин с позиций плюрализма (расслоения) знания, допускающего множество независимых, несводимых теорий и многообразие геоисторической и культурной среды проявления их законов.
Основные положения
Предполагается, что единая наука должна быть системной, т. е. рассматривать объекты исследований как системы разного рода: множество разнокачественных элементов, связанных между собой и в целом с окружающей средой. По мнению Ю.Н. Солонина [9], система становится важнейшим критерием научности, и методами системного анализа предполагается решать задачи единства знания. Вместе с тем, он считал, что единство знания состоит не столько в его системности, сколько в его целостности как органичной согласованности его независимых частей, в существовании формальной системы с универсальной логико-лингвистической операцией, позволяющей перевести выражения одного языка (теории) на язык другой теории. В итоге устанавливается связь между изначально автономными познавательными единицами - атомами или квантами теоретических знаний. Так формируется и реализуется философская программа, которая сводит проблему единства знания к проблеме построения всеобъемлющей системы, по избранным принципам упорядочивающей весь универсум знания. Ю.Н. Солонин [9] назвал ее ламбертовско-кантовской программой с чертами фено-меналистичности, конструктивизма, формализма, с системным характером предмета познания, учитывающей исходную дробность объекта, которая соответствует специфическим областям знания, находящимся в формальной связи друг с другом. Иными словами, дифференцированному жизненному миру из совокупности частностей и противостоящих структур соответствует такое же ожидаемое научное представление о нем, отображающееся
5
Таблица 1
иерархическая структура научной информации и уровни организации знания
Системные уровни уровни информации уровни знаний типы информации уровни формализации уровни ограничений
Алгебраические системы Математика Метанаука Тип метатеорий Категории Формальные определения
Метасистемы Метатеории Метатеория Тип теорий Операторы Многообразия
Полисистемы Теории Метамодели Тип моделей Функционалы Предметная область
Системы Модели Метазнания Тип знаний Функции Область определения
Связи Знания Метаданные Тип данных Величины Область значений
Элементы Данные Данные Данные Значения Первичные значения
в мыслях о сущности научного знания и в практике научного исследования. Ато-мизированному порядку жизни соответствуют атомизированный духовный мир и частное предметное знание, которое объединяется системным мышлением. Для этого используется традиционное представление о философии как «науке наук» с ее фундаментальными принципами и истинами, касающимися всех наук и всего знания вообще, выводимого логико-лингвистическим методом [9].
Изложенное содержание программы обеспечения единства научного знания соответствующим образом формализуется в понятиях полисистемного мышления [6; 10; 18]. Методология полисистемного анализа основывается на процедурах расслоения целостного образования на множество непересекающихся системных слоев (моносистемных атомов), изучение каждого из которых осуществляется независимыми методами специальной теории [11-16; 21]. Эти теории объединяют понятия и законы определенного сквозного (интертеоретического) пространства знаний и о природе, и об обществе и являются слоями знаний полисистемы единой науки, в которой все теории тождественны в смысле взаимной замены (интерпретации) их базовых понятий в аксиомах. Это позволяет принять за основу формирования единой науки понятия и законы общей теории систем как математического образа материалистической диалектики. Выявлена связь полисистемной методологии с математической теорией расслоений, в частности касательных расслоений дифференциальной геометрии и топологии, позволяющих перейти к метатеоретическому (МТ) уровню организации знаний [16].
Положение единой науки в системе научной информации показано в табл. 1 [14-15, с дополнениями]. Понятия вводятся и используются в специальном аспекте выделения метауровней организации данных и знаний.
В основе иерархии научной информации лежат данные - объективная и инвариантная основа научных исследований. Знания - это определенным образом организованные данные, например, позволяющие в системе X координат х={х} сформировать представления (понятия, протокольные положения) об изучаемых процессах и явлениях. Факт существования самих координатных шкал является знанием (пространством данных), а значения координат точки - данными об объекте. Знание - это тип (слой) существования объектов с фиксированной областью их значений в координатной системе пространства X, т. е. понятие об объектах данного рода. Знания - это тип данных, метаданные, понятия, характеризуемые интервалами значений величин. Области значений различающихся понятий в пространстве данных могут пересекаться, а в типологически расслоенном пространстве - нет.
Через связи понятий формируются модели объектов, представленные в виде функций, уравнений, графических схем, концепций. В этом смысле модель - это тип знаний, метазнания, класс связи понятий некоторой системной области их определения. Системные связи формализуются стрелками - направлениями векторов, отношений, отображений, графов, категорий и др. Моделями, как и вся более генерализированная научная информация, называются знания разных метауров-ней: математические, метатеоретические, теоретические, концептуальные модели.
Теория описывает объекты на специальном системном языке одной предметной области исследований. Теория объединяет модели одного рода (типа), является метамоделью предметной области со своими базовыми понятиями и законами-аксиомами, при формулировке которых используются функционалы, например, о функционал действия, принимающий ми- 53 нимальное значение в физическом про- Ц цессе. Метамодель - это модель модели, §
о
метаобразцовая или «суррогатная» модель в виде генерализованной, упрощенной, очищенной от влияния обстоятельств фактической модели конкретной ситуации. Такой подход широко используется в метамоделировании [23]. В противоположность метамодельной генерализации производство конкретных знаний выражается в специализации обобщенных теоретических моделей.
Из системных теорий складывается полисистема теорий, различающихся по своему содержанию и сходные по структуре аксиом в смысле их эквивалентности с точностью до логико-лингвистической процедуры интерпретации понятий. Аксиомы формулируются «в чистом виде» без учета особенностей условий среды, что подразумевается при генерализации и типизации моделей. При исследовании одного и того же сложного объекта используются разные модели, а разнокачественных объектов - модели одного типа, одной интертеории. Например, теоретическую базу географии составляют аксиомы теории сложных систем-комплексов, которые также являются предметом исследования истории, медицины и многих других прикладных наук - технической, педагогической, сельскохозяйственной наук, предполагающих синтез знаний других предметных областей по законам комплексирования. Полисистема теорий является единой наукой, аксиомы которой создают фундаментальную основу самостоятельной теории единой науки в этой полисистеме теоретических знаний.
Регулятивы создания полисистемы теорий и моделей формулируются на МТ-уровне. Он находится между математикой и полисистемой специальных теорий путем введения естественных ограничений на действие математических формул. В метатеории рассматриваются непрерывные и дискретные многообразия разного рода, обязательно локально похожие на линейные пространства. В терминах дифференциальной геометрии и топологии строятся расслоения - касательные пространства к точкам этих многообразий, рассматриваемых в качестве базы расслоения. Каждый слой - это независимая моносистема, противоположность в философском смысле, а связи слоев через их отображения (мор-физмы) можно считать тождеством противоположностей, полисистемой, диалектической системой. Единство полисистемы с ее базой расслоения - многообразием - называется метасистемой, понимаемой обычно как множество систем, самостоятельно
функционирующих в определенной внешней среде - многообразии условий их существования и развития. Взаимодействие между системами и внешней средой осуществляется через входные и выходные каналы (точки соприкосновения).
Многообразие своеобразно огибает полисистемные слои по точкам касания (инвариантам слоя), в силу чего оно может трактоваться как инвариантная база существования расслоенных пространств знаний или как среда реализации конкретных процессов и явлений. Иными словами, всякая среда - это типологическая база расслоения конкретных процессов и явлений, а с другой стороны - огибающая поверхность (функция), их объединяющая. МТ-аппаратом преобразования знаний являются операторы векторных полей касательного пространства, действие которых на разные понятия и функции теорий порождают законы этих теорий для моделирования [17]. Вместо количественных векторных полей часто строятся концептуальные поля связи слоев в виде графических схем (графов и формальных категорий), на основе которых по общим правилам восстанавливаются системы уравнений разных теоретических моделей.
Метатеории извлекают знания из математики, изучающей абстрактные формы - структуры, связывающие формальные понятия (символы) в алгебраические системы (метасистемы с алгебраической структурой). Общие свойства алгебраических систем изучает универсальная алгебра, реализующая аппарат математической логики в применении к алгебраическим структурам. Алгебраическая система включает основное множество элементов А и наборы функциональных и предикатных символов с их кратностью п применения АХ...ХА = Ап ^ А (декартовых степеней множества, арности). Примерами таких систем являются группы, кольца, линейные пространства, линейные алгебры, линейно упорядоченные множества и группы [8, с. 44], в частности, порождаемые расслоениями. Множество слоев начально можно считать вырожденной алгебраической системой с пустым набором операций и отношений. С наполнением этих наборов на множестве формируется его групповая структура, появляется возможность делать выводы, решать задачи различной сложности.
Идеи теории групп широко применяются в физике и в других естественных науках при решении задач классификации и при исследовании симметрии. Ин-
тересная параллель прослеживается между групповыми операциями и операциями диалектической логики, когда отрицание рассматривается как взятие другого (неравного, обратного) элемента, а опосредование противоположностей - как их произведение а X Ь = с. Это похоже на триаду Гегеля - объединение двух противоположных понятий и третьего опосредующего понятия, которое выражает внутреннее единство двух противоположностей [20]. Эта процедура передается коммутативной диаграммой связи противоположных свойств (рис. 1), распространенной в математической теории категорий. Коммутативная диаграмма - это ориентированный граф (схема), в вершинах которого находятся объекты, а стрелками являются мор-физмы, и результат композиции стрелок не зависит от выбранной последовательности отображений: а ^ с ^ а ^ Ь ^ с. Инициальный объект категории а - объект, из которого в любой другой объект категории существует единственный морфизм.
а
Ь
с
Рис. 1. Коммутативная диаграмма групповой связи разных элементов
Определение алгебраических систем дает математике возможность использовать в качестве аппарата логического анализа исключительно формальную логику (исчисление высказываний, алгебру логики) - внутреннюю логику развития математики. Логическим выводом называется всякая последовательность формул, где формула есть либо аксиома, либо непосредственное следствие (по правилам вывода) каких-либо предыдущих формул. Формальная (аксиоматическая) теория - результат строгой формализации с полной абстракцией от смысла слов используемого символического языка. Если на МТ-уровне еще прослеживается связь с реальностью через понимание особенностей многообразий, то на математическом уровне эта связь полностью утрачивается, и для эффективного использования мате-
матического аппарата необходимо проследить путь от абстрактных выражений к конкретным понятиям, моделям и теориям. Математика не относится ни к естественным, ни к общественным наукам, ни к содержательной науке вообще, т. е. представляет метанаучный уровень информации. С другой стороны, математика пронизывает все информационные уровни от описания первичных значений данных до формальных категорий (см. рис. 1), связанных с ними функторов и топосов так, что на каждом уровне можно найти адекватный математический аппарат для моделирования объектов исследования. Наиболее полезны в прикладном смысле математическая статистика (операции на дискретных множествах), математический анализ (на непрерывных множествах) и математическая логика (по правилам взаимосвязи понятий и вывода нового знания). В этом качестве математика отражает и природные и общественные процессы, потенциально является единой наукой о природе и обществе на формальном, бессодержательном уровне, действующей без естественных ограничений.
Аксиомы формальных теорий (систем) отличаются от аксиом содержательной теории единой науки тем, что они не устанавливают связи изначально независимых понятий, например, силы и ускорения во втором законе механики Ньютона, а вводятся как «скрытые» определения свойств конечного множества произвольных символов. Появление содержательных аксиом в теории, например, в евклидовой геометрии или теории множеств, подрывает их строгий математический статус, приводит к формально-логическим противоречиям, к членению знаний на формально независимые области.
Для формальной системы проверяется независимость аксиом и полнота их набора. Теория является полной, если в ней из аксиом выводимы все истинные формулы, сформулированные на языке данной теории, т. е. если в ней для любого предложения (замкнутой формулы) выводимо либо оно само, либо его отрицание. Доказывается полнота исчисления высказываний и неполнота формальной теории (системы): по теореме Гёделя, если такая система непротиворечива, то в ней существует истинная формула, не выводимая в этой теории. Правила вывода формальной логики и соответственно требование непротиворечивости ограничивают возможность формирование единой науки как полной системы научного
о
знания и требуют использования аппарата диалектической логики как логики тождества и опосредования противоположностей, возникающих как слои расслоения на многообразиях на МТ-уровне. В терминах алгебраических систем единая наука возникает как формальная категория внутренне противоречивых аксиоматических теорий, использующих в качестве логического аппарата философские категории и правила вывода диалектической логики.
В качестве типичного образующего теоретического слоя единой науки принимается диалектика - философская наука о всеобщих законах движения и развития природы, общества и мышления, сквозной научный метод познания постоянно изменяющихся процессов и явлений, разрешения внутренних противоречий и борьбы противоположностей, приводящих к появлению нового качества существования. Здесь диалектика рассматривается в материалистической предметной плоскости как онтология - философское учение о бытие, изучающее фундаментальные принципы существования в общих категориях и законах. Онтология призвана дать наиболее общее описание существующего универсума и его частей, не ограничиваясь знаниями отдельных наук, не сводится к ним и работает в единстве с теорией познания и логикой. В диалектике сформулированы принципы и законы, например, принцип всеобщей взаимосвязи - все связано со всем, т. е. все образует универсальную систему, поэтому диалектика как наука допускает системную интерпретацию в виде общей теории систем (ОТС) [12; 13].
Аксиоматическая основа
Формирование ОТС начинается с определения инвариантного существования как отсутствие изменения, сохранение, постоянство в любых системах отсчета. Система S¡ - это структура, упорядоченная связь множества элементов; структура связей соответствует организации системы. Изменение ДSi - одновременное существование и несуществование системы S¡ и ее новой формы Sj, в связи с чем появляется возможность найти разность или различие ДSi = Sj - Si. В диалектике основным является закон единства и борьбы противоположностей как источника развития и любого изменения в целом. Противоположность, в частности, рассматривается как воздействие (сторона взаимосвязи, единства) среды на систему и обратное воздей-
ствие системы на среду. Объединение парных воздействий определяют связи системы и ее среды, разность - действие среды на систему и обратное действие системы на среду. Объединение парных действий определяет взаимодействие. Действие в философском смысле есть борьба противоположностей, т. е. различие парных взаимных воздействий, а в общественном смысле - всякая деятельность, формирующаяся в системе противоречивых отношений людей. В математическом смысле действие В^ - это некоторая операция преобразования системы В^) = или О^) = S|■D]. Первый вариант действия определяет изменение системы ДSij = В^, второй - изменение самого действия ДВ.. = S В.. Таким
^ уг г у
образом, базовые понятия ОТС образуют некоммутативную группу по произведению (•) - правому или левому действию оператора. Действия на системы отличаются, поэтому изменения систем по разным действиям различаются, описывают разные варианты развития. Все множество систем, их действий и изменений образуют универсальные системы S, действия В и изменения ДS, охватывающие все модели данной предметной области (интертеории). Поскольку диалектика в форме ОТС имеет всеобщую значимость, ее законы сквозным образом распространяются на все явления действительности.
Аксиомы ОТС формируются как координатные векторы, связывающие начало координат и их концы, соответствующие перечисленным понятиям (рис. 2). Началу координат ставится в соответствие набор понятий, имеющих смысл инвариантного существования С (идеалов). Тождество S¡ = Сг означает, что некоторая система S¡ постоянно существует, находится в неизменном состоянии, обладает устойчивыми характеристиками, не зависит от выбранных систем отсчета. Это тождество выражает законы сохранения, например, сохранения вещества, природы, мирного
ДБ,-
Рис. 2. Аксиоматический тетраэдр
сосуществования в человеческом обществе, истины в процессе логического мышления, объективное существования Мира в целом. Свойство сохранения, прежде всего, характерно для универсальных систем 5 = С, но справедливо также для любых систем на высшей стадии их совершенства - истинного существования. В математике при решении дифференциальных уравнений они трактуются как первые интегралы, определяющие вид функций, соответствующих решениям этих уравнений и сохраняющихся на траекториях этих решений. Через инвариант С разные системы отождествляются, становятся равны друг другу как противоположности. Справедлива следующая система (тетраэдр) аксиом ОТС (рис. 2):
1) 5 = С, 2) Д5 = С , 3) Д5, = В,.
(1)
Первая аксиома выражает онтологический закон объективного существования мира и равных ему по свойствам универсальных систем. Вторая аксиома постулирует наличие постоянного изменения универсальных систем. Их следствия - закон саморазвития Д5 = 5 и закон сохранения действия (энергии) D = С. Третья аксиома выражает основной закон диалектики: всякое изменение есть борьба противоположностей (действие). В количественных теориях формирующиеся на МТ-уровне дифференциальные уравнения описывают соответственно автономные (1-2 из (1)) и неавтономные (3), напрямую зависящие от времени изменения систем, их динамику разного рода [17].
Как координатные векторы, аксиомы (1) независимы, формально-логически взаимно не выводимы, поскольку выражают противоположное по смыслу содержание, например, одновременное утверждение о сохранении состояния универсальной системы, сохранении ее поступательного развития и саморазвития. Каждый вектор закона выделяет класс объектов, в котором он непротиворечиво выполняется, в частности, в виде принципа сохранения для природы, поступательного роста для производства, саморазвития для общества, что вместе отражает противоречия тенденций устойчивого развития цивилизации.
Законы ОТС выводимы лишь средствами диалектической логики: если истинно, что 5 = С и Д5 = С, то истинно Д5 = 5 - тезис, антитезис и синтез (снятие противоречия, вывод нового знания). Эта формулировка соответствует закону отрицания отрицания: логическое действие Ь(Л, Л) =
Л X Л = В - опосредование (обобщенное произведение) истинных противоположных высказываний есть новое высказывание (см. рис. 1). Упорядоченные в коммутативные схемы логические противоположности стрелками морфизмов указывают на порядок вывода знаний. Это формула соответствует бинарной групповой операции над высказываниями, дающей третий элемент в коммутативной диаграмме на рис.1: Л(а) ^ Л(Ь) ^ В(с). Одна стрелка воспринимается как отрицание, сходящиеся к одному элементу две стрелки - опосредование противоположностей (новую противоположность). В третьей аксиоме (1) логическая операция L интерпретирует действие, а следствие В - изменение. Логическая интерпретация первой аксиомы (1) утверждает, что универсальное высказывание обо всем истинно (5 = С), а вторая аксиома - что результат опосредования универсальных утверждений (новое утверждение) также истинно. Все это выражает общий постулат: истина существует и развивается (множится).
Теория единой науки Е объединяет научную информацию Ei разных интертеорий Е = {Тр} (теоретическх слоев Т) К системам знаний Е. относятся уровни информации ниже по иерархии математическому и метатеоретическому уровням, т. е. начиная от данных и элементарных знаний (понятий) до моделей и теорий. Эти знания относятся к категории «чистой науки», которая согласно определению П.Л. Капицы [2, с.77], «это свободная научная мысль, оторванная от запросов жизни». Прикладная наука требует более тонких и сложных средств МТ-анализа, учитывающего все обстоятельства и условия среды реализации проектов, обеспечивающей восхождение от абстрактного к конкретному знанию.
Единая наука - это средство организации научного знания, получения, преобразования и отображения информации разного уровня, т. е. своеобразная научная информатика, реализуемая по МТ-правилам. Системное действие В интерпретируется как эксперимент, понимаемый в широком смысле как разные формы получения и преобразования данных. Изменение Д5 воспринимается как новое знание ДЕ,. Универсальное новое знание ДЕ - это новая интертеория Тр (теоретический квант или атом знаний). Тождество понимается как процедура логико-лингвистической интерпретации знаний, включая формальный и диалектический вывод новых знаний. Наконец,
инвариантное существование рассматривается как свойство полноты Р теории единой науки, т. е. в ней содержатся все исследовательские возможности для дедуктивного вывода истинных формул, выраженных в терминах интертеории Тр. Полнота - это общенаучный аналог логической истины, следовательно, объективного существования изучаемых явлений. Если некоторая проблемная область знаний не находит отражения ни в одной теории Тр, то создается новая полная теория ДЕ = Тр по образу и подобию ОТС. Аксиоматика единой науки имеет следующий вид:
1) Е = Р, 2) ДЕ = Р, 3) ДБ; = В, .
(2)
о
Здесь постулируется, что единая наука в целом полна, как полна любая из ее старых и новых интертеорий (ДЕ = Тр = Е = Р). Единая наука (ЕН) - это саморазвивающаяся научная система знаний ДЕ = Е. Третья аксиома постулирует признанный факт, что всякое новое индуктивное знание есть результат опыта или наблюдений, а с другой стороны, любое новое дедуктивное знание проверяется, подтверждается, содержательно интерпретируется в ходе эксперимента. Получается, что в одной системе знаний (2) одновременно постулируются идеалы экстремальных философских концепций науки: метафизики (Е = Р), позитивизма (ДЕ = В), сциентизма (ДЕ = Е) и конструктивизма (ДЕ = Р).
Методом интерпретации аксиоматических знаний ОТС или единой науки получаются разные интертеории, отражающие отдельно количественные или качественные аспекты существования объектов действительности. Не менее важной задачей является математическая формализация понятий и теорий единой науки, особенно систем разного рода, их изменения и действия. Для этого используются МТ-структуры.
На МТ-уровне предлагается методология теоретических исследований и набор формул, использование которых дает уравнения связи понятий предметной теории, разные для различных географических особенностей объектов исследования в природе и обществе. Все зависит от того, какую допустимую из аксиоматического тетраэдра связей комбинацию понятий (координату) принимаем за основу и каким образом оператор действия задаем, например, как в ситуации с устойчивым развитием. Вариантов может быть много в зависимости от сложности моделируемой системы, тем более что в
каждой интертеории МТ-понятия интерпретируются по-разному. Кроме того, на уровне аксиом действия осуществляются с относительными величинами, т. е. смещенными по средовым параметрам, а для получения конкретного результата необходимо перейти к исходным показателям, для чего надо выделить или знать средовые координаты изучаемой ситуации - положение на многообразии среды [16].
* * *
Проблема создания и развития единой науки рассматривается на двух уровнях: теоретическом и метатеоретическом. В теоретическом плане, единая наука - полная саморазвивающаяся полисистема интертеорий, потенциально содержащая все знание о мире в чистом виде. На МТ-уровне -это универсальное пространство знаний, расслоенное на интертеории, тождественные между собой через интерпретацию понятий в аксиомах этих теорий. Единая наука формируется на современном этапе развития науки на теоретическом уровне организации научной информации в виде формальной категории интертеорий. Каждая интертеория на одном системном языке описывает процессы и явления, происходящие в природе и обществе; различия состоят в использовании разных аксиом и содержательной интерпретации выводимых знаний.
География в части исследования роли географической среды в жизни природы и общества должна подниматься над возможностями единой науки, использовать знания МТ-уровня, рассматривая среду как многообразие условий, касательные слои к которому дают дискретный набор ситуаций, моделируемых по единым принципам в соответствующей метасистеме знаний. На МТ-уровне теоретическое содержание разных теорий единой науки размывается, но в ней имеется необходимое знание, как такую науку создавать и эффективно использовать. В математике МТ-уровня содержится огромный потенциал, частично используемый только в физике. Применение его в других областях знания упорядочивает и облегчает решение многих задач фундаментальной и прикладной науки.
Концепция единой науки может быть использована для научно-методического обеспечения задач исследования и моделирования, организации и координации научных работ, для классификации знаний и создания информационно-аналитических баз теорий и моделей.
список литературы:
[1] Анучин В.С. Теоретические проблемы географии. М.: МГУ, 1960. - 412 с.
[2] Все простое - правда... Афоризмы и размышления П.Л. Капицы / Сост. П.Е. Рубинин. - М.: Изд-во МФТИ, 1994. - 152 с.
[3] Горбанев В.А. Еще раз о единой географии // Международный научно-исследовательский журнал. -2016, № 10(52). - С. 53-58.
[4] Кедров Б.М. О современной классификации наук (основные тенденции в ее эволюции) // Диалектика в науках о природе и человеке. Единство и многообразие мира, дифференциация и интеграция научного знания. - М.: Наука, 1983. - С. 5-45.
[5] Кедров Б.М. Классификация наук. Прогноз К. Маркса о науке будущего. - М.: Мысль, 1985. - 543 с.
[6] Кузьмин В.П. Принцип системности в теории и методологии К. Маркса. - М.: Политиздат, 1986. -401 с.
[7] Овчинников Н.Ф. Единство науки // Новая философская энциклопедия. - 2018. - Интернет-ресурс. Режим доступа: https://iphlib.ru/greenstone3/library/coHection/newphilenc/document/HASHb46c431f9b3 fff4e0488b4
[8] Плоткин Б.И. Универсальная алгебра, алгебраическая логика и базы данных. - М.: Наука, 1991. -448 с.
[9] Солонин Ю. Н. Проблема единства знания: между системностью и целостностью // Вече. Альманах русской философии и культуры. Вып. 6. - СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 1996. -С. 166-174.
[10] Урманцев Ю.А. Общая теория систем - состояние, приложения, перспективы развития // Система, симметрия, гармония. - М.: Мысль, 1987. - С. 38-130.
[11] Черкашин А.К. Логические аспекты в решении теоретических проблем в географии // Методологические проблемы конкретных наук. - Новосибирск: Наука, 1984. - С. 149-160.
[12] Черкашин А.К. Полисистемный анализ и синтез. Приложение в географии. - Новосибирск: Наука, 1997. - 502 с.
[13] Черкашин А.К. Полисистемное моделирование. - Новосибирск: Наука, 2005. - 280 с.
[14] Черкашин А.К. Моделирование в научных исследованиях // Гомология и гомотопия географических систем. - Новосибирск: Академическое издательство «ГЕО», 2009. - С. 79-86.
[15] Черкашин А.К. Информационная и теоретическая биология в системе научных знаний. - 2011. -Интернет-ресурс. Режим доступа: http://conf.nsc.ru/files/conferences/Lyap-100/fulltext/72243/72244/ Cherkashin.pdf
[16] Черкашин А.К. Математические основания синтеза знаний междисциплинарных исследований социально-экономических явлений // Журнал экономической теории. - 2017, № 3. - С. 108-124.
[17] Черкашин А.К. Метатеоретическое системное моделирование природных и социальных процессов и явлений в неоднородной среде // Информационные и математические технологии в науке и управлении. - 2019, № 1 (13). - С. 61-84.
[18] Щедровицкий Г.П. Схема мыследеятельности - системно-структурное строение, смысл и содержание // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник. - 1986-1987. - С. 124146.
[19] Bourdeau L. Théorie des sciences: Plan de Science intégrale. - V. 1. - Paris: Publisher G. Baillière et Cie. 1882. - 490 p.
[20] Carlson D. Commentary on Hegel's Science of Logic. - New York: Palgrave MacMillan. 2007. - Интернет-ресурс. Режим доступа: https://issuu.com/erasmusediciones1/docs/50899963 -a-commentery-to-hegels-sci
[21] Cat J. The Unity of Science // The Stanford Encyclopedia of Philosophy. 2017. - Интернет-ресурс. Режим доступа: https://plato.stanford.edu/entries/scientific-unity/
[22] Cherkashin A. K. Polysystem modelling of geographical processes and phenomena in nature and society // Mathematical modelling of natural phenomena. V. 4. - 2009, № 5. - P. 4-20.
[23] Gigch van J.P. System design, modeling and metamodeling. - New York & London: Plenom press, 1991. -483 p.
[24] Uebel T. Vienna Circle // The stanford encyclopedia of philosophy. 2016. - Интернет-ресурс. Режим доступа: https://plato.stanford.edu/entries/vienna-circle/
11
