CC BY
16
ВЕСТНИК
5/2012
УДК 516.5
Ю.Н. Филин, И.С. Картавцев, Н.С. Картавцев
ФГБОУ ВПО «МГСУ»
ДВУХЦВЕТНОЕ РЕШЕНИЕ ФОРМОГРАФИКИ КОМПОНЕНТНЫХ ТЕТРАЭДРОВ
Получено оригинальное цветовое решение формографических поверхностей пары компонентных тетраэдров, удачно воплотившееся в построении проективографических изображений и создании на их основе уникальных каркасных макетов и эстетических эмблем. Разработанные эмблемы наглядно символизируют композиционное зеркально-симметричное единство структурного устройства и цветовую противоположность формографического решения пары компонентных тетраэдров.
Ключевые слова: построение проективографии, двухцветное решение формографики, звездчатый изоромбоидный суперкомпакт, компонентная формографика, компонентные тетраэдры, каркасный макет, эстетическая эмблема, инструмент архитектурного проектирования.
Формографика каждого из двух компонентных тетраэдров была построена ранее и конструктивно представлена в профильном каркасе [1]. Произведем двухстороннюю закраску разным цветом внутренней и внешней поверхностей конструктивно отсоединяемых формографических граней в обоих каркасах пары компонентных тетраэдров, предварительно изготовленных из оргстекла и металла. Покрытие определенных фрагментов поверхности своим цветом имеет конкретную цель: формирование пластинчатой решетки на поверхностях тетраэдров. Сначала выполним внешнюю покраску одним цветом трех широких пересекающихся полос в хорошо наблюдаемой формографической решетке на каждой из четырех граней первого тетраэдра, а затем другим цветом закрасим те же полосы тетраэдра с внутренней стороны. Для закраски полос будем использовать дополнительные цвета: красный и зеленый (рис. 1, 2).
Рис. 1. Раскраска внешней стороны грани Рис. 2. Раскраска внутренней стороны первого тетраэдра грани первого тетраэдра
Аналогично произведем покраску широких полос в составе решеток всех граней второго тетраэдра, поменяв местами те же два цвета. Таким образом, двухцветное решение поверхностей формографических граней пары компонентных тетраэдров позволило выявить пространственный каркас, сформированный из цветных пластинчатых полос в составе общей конструкции каждого из тетраэдров (рис. 3). Заметим, что рациональное применение дополнительных цветов для внешней и
12
© Филин ЮН, Картавцев И.С, Картавцев Н.С., 2012
Архитектура и градостроительство. Реконструкция и реставрация
ВЕСТНИК
_МГСУ
внутренней поверхности пластин отражает возможность проведения геометрического преобразования исходных компонентных тетраэдров друг в друга, а также позволяет наглядно показать оригинальность формографического строения тетраэдров.
Рис. 3. Аксонометрическое изображение формографики одного из тетраэдров
Далее на основе найденного двухцветного решения формографических граней тетраэдров получим графическое отображение пластинчатого каркаса на плоскости. Построение необходимых изображений формографики для каждого тетраэдра включает достоверную передачу оригинального двухцветного решения и внешней, и внутренней поверхности формографических граней в обоих тетраэдрах (рис. 4 и 5).
Рис. 4. Изображение формографики Рис. 5. Изображение формографики
первого тетраэдра второго тетраэдра
Итогом проведенного исследования стали оптимальным образом полученные оригинальные цветовые решения для формографики поверхностей заданной пары компонентных тетраэдров. Двухцветные изображения наглядно представлены на рисунках, при этом без метрического искажения одной из четырех однотипных граней (т.е. в натуральную величину), что имеет практическое значение для технологического изготовления и сборки модульных элементов обоих каркасов.
Кроме того, на основе чертежей, полученных на базе комбинированных изображений, можно целенаправленно создавать эстетические эмблемы. Например, оба выполненных изображения компонентных тетраэдров (см. рис. 4, 5) вырезаются из бумаги, правильно совмещаются обратными сторонами с совпадением их одинаковых контуров и склеиваются, позволяя образовать двухстороннюю эмблему, которая удачным образом будет символизировать композиционное зеркально-
ВЕСТНИК
5/2012
симметричное единство структурного устройства пары компонентных тетраэдров и цветовую противоположность найденного формографического решения.
компонентные тетраэдры могут быть представлены не только отдельно друг от друга, но также пересекаться с образованием различных звездчатых моделей [2], в частности, звездчатого изоромбоидного суперкомпакта [3]. Вариант такого пересечения двух каркасно-пластинчатых тетраэдров показан на аксонометрическом изображении (рис. 6). Данное изображение является метрически недостоверным, что не позволяет его использовать для технологического изготовления макета звездчатой модели. С этой целью применяются чертежи, построенные на основе комбинируемых изображений, содержащие необходимые размеры конструктивных модулей (рис. 7, 8). По таким чертежам, включающим помимо аксонометрических проективографические и формографические изображения однотипных граней, можно успешно изготовить объемный макет данной модели.
Рис. 6. Аксонометрическое изображение Рис. 7. Первое изображение звездчатой формографики звездчатой модели модели (вид спереди)
Рис. 8. Второе изображение звездчатой модели (вид сзади)
следует отметить, что на основе этих двух чертежей можно изготовить плоскую двухстороннюю эстетическую эмблему, символизирующую уникальность данной каркасно-пла-стинчатой звездчатой конструкции, образованной из двух пересекающихся компонентных тетраэдров, обладающих оригинальной двухцветной фор-мографикой.
Для изготовления эмблемы необходимо вырезать из бумаги два одинаковых по контуру, но разных по цветовой раскраске изображения, показанных на рис. 7 и 8. Сложенные обратными сторонами с совмещением своих одинаковых контуров изображения склеиваются, образуя готовый макет плоской двусторонней эмблемы.
14
КБИ 1997-0935. Vestnik MGSU. 2012. № 5
Архитектура и градостроительство. Реконструкция и реставрация
ВЕСТНИК
МГСУ
При этом каждая сторона эмблемы будет условно представлять объемную звездчатую модель. Особенность данной эмблемы в том, что она показывает виртуальное круговое вращение всей звездчатой конструкции вокруг своего центра. Эффект вращения может найти практическое применение в формообразовании. Итак, двухцветное решение формографики компонентных тетраэдров имеет прикладное и научное значение.
Примечание. Компонентные тетраэдры — это пара треугольных пирамид, имеющих зеркально-симметричную формографику, определяющую их внутреннюю структуру и, таким образом, являющихся геометрическими антиподами.
Библиографический список
1. Георгиевский О.В., Филин Ю.Н., Картавцев Н.С. Эстетизация формографики компонентных тетраэдров / Изоконструктор Звездчатого КИРСа // Вестник МГСУ 2010. № 4. Т. 1. С. 72—78.
2. Москвин М.А., Картавцев И.С., Филин А.Ю. Компонентная формографика изоромбоида, квадроизоромбоида, гипергексаэдра и изооктаэдра // Научно-техническое творчество молодежи — путь к обществу, основанному на знаниях : сб. науч. докл. науч.-практ. конф. М. : МГСУ, 2008. С. 233—234.
3. Филин Ю.Н., Картавцев Н.С., Картавцев И.С. Формообразование триады пирамид пересекающихся компонентных тетраэдров // Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании : сб. тр. Междунар. науч. конф. (Москва, 19—21 октября, 2011 г.) М. : МГСУ, 2011. Т. 2. С. 769—773.
Поступила в редакцию в апреле 2012 г.
Об авторах: Филин Юрий Николаевич — консультант-преподаватель, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, +7 (499) 479-59-04, norton_mail@bk.ru;
Картавцев Иван Сергеевич — аспирант, ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ТулГУ»), ivan_2la@mail.ru;
Картавцев Николай Сергеевич—инженер-конструктор I категории бюро теплоснабжения и вентиляции проектно-конструкторского центра, ОАО «Тулачермет», 300012, г. Тула, пр. Ленина, д. 102Б, Russia-Engineering@yandex.ru.
Для цитирования: Филин Ю.Н., Картавцев И.С., Картавцев Н.С. Двухцветное решение формографики компонентных тетраэдров // Вестник МГСУ. 2012. № 5. С. 12—16.
Yu.N. Film, I.S. Kartavtsev, N.S. Kartavtsev
BI-COLOURED FORM GRAPHICS SOLUTION FOR COMPONENT-TYPE TETRAHEDRONS
The authors of the article propose their original bi-coloured solution of form graphics surfaces for a pair of component-type tetrahedrons. This solution is successfully implemented in generation of images as well as in development of unique framework models and aesthetic emblems. The emblems are a visual representation of a mirror-like symmetric unity of structure and colour contrast for a pair of component-type tetrahedrons. The research results have fundamental scientific, theoretical and practical importance for architectural design purposes; it will also foster generation of structural shapes. The original form graphics solution will enjoy intensive application in structural design, structural geometry and computer-aided modeling of images of geometric objects.
Key words: bi-coloured form graphics solution, star-shaped figure, component-type form graphics, component tetrahedrons, framework models, aesthetic emblem, instrument of architecture design.
References
1. Georgievskiy O.V., Filin Yu.N., Kartavtsev N.S. Estetizatsiya formografiki komponentnykh tetraedrov [The Aesthetic Aspect of Form Graphics of Component-Type Tetrahedrons]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2010, no. 4, vol. 1, рp. 72—78.
2. Moskvin M.A., Kartavtsev I.S., Filin Yu.N. Komponentnaya formografika izoromboida, kvadroizoromboida, gipergeksaedra i izooktaedra [Component Form Graphics of Izoromboid,
BECTHMK 5/2012
Kvadroizoromboid, Hyperexaedr and Izooctaedr]. Collected papers. "Scientific and Technical Creative Activities of the Youth as the Road to the Knowledge-Based Society" Conference. Moscow, MSUCE, 2008, pp. 233—234.
3. Filin Yu.N, Kartavtsev N.S., Kartavtsev I.S. Formoobrazovanie triady piramid pere-sekayushchikhsya komponentnykh tetraedrov [Formation of Triads of Pyramids of Inter-crossing Component-type Tetrahedrons]. "Integration, Partnership and Innovations in Construction Sciences and Education" International Scientific Conference. Collected papers. Moscow, MSUCE, 2011, vol. 2, pp. 769—773.
About the authors: Filin Yuriy Nikolaevich — consulting lecturer, Moscow State University of
Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation, norton_ mail@bk.ru;
Kartavtsev Ivan Sergeevich — postgraduate student, Tula State University (TSU), 92 prospekt Lenina, Tula 300012, Russian Federation, ivan_2la@mail.ru;
Kartavtsev Nikolay Sergeevich — Design Engineer, Bureau of Heating and Ventilation Systems, Design and Engineering Centre, branch of Tulachermet Joint Stock Company, 102B prospekt Lenina, Tula, 300012, Russian Federation; Russia-Engineering@yandex.ru.
For citation: Filin Yu.N., Kartavtsev I.S., Kartavtsev N.S. Dvukhtsvetnoe reshenie formografiki komponentnykh tetraedrov [Bi-Coloured Form Graphics Solution for Component-Type Tetrahedrons]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 5, pp. 12—16.
16
ISSN 1997-0935. Vestnik MGSU. 2012. № 5
