Двухкаскадная система виброизоляции с электродинамическим компенсатором виброактивных сил

Ю. А. Бурьян; Д. В. Ситников; Б. А. Калашников; Е. А. Воронов; С. А. Макеев

УДК 534

ДВУХКАСКАДНАЯ СИСТЕМА ВИБРОИЗОЛЯЦИИ С ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИМ КОМПЕНСАТОРОМ ВИБРОАКТИВНЫХ СИЛ

Ю. А. Бурьян1, Д. В. Ситников1, Б. А. Калашников1, Е. А. Воронов1, С. А. Макеев2

'Омский государственный технический университет, Россия, 644050, г. Омск, пр. Мира, 11 2Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет, Россия, 644080, г. Омск, пр. Мира, 5

Рассмотрен принцип построения двухкаскадной активной системы виброизоляции, в которой на промежуточной раме установлен электродинамический компенсатор виброактивных сил, управление движением подвижной массы которого осуществляется по информации от датчика абсолютного перемещения промежуточной рамы. Принцип динамической инерционной компенсации усилия заключается в том, что при возвратно-поступательном движении массы подвижного узла компенсатора будет создаваться дополнительная инерционная сила, компенсирующая на заданной частоте виброактивную силу. Приведена принципиальная схема управления электродинамическим компенсатором, дана оценка устойчивости и показано, что применение электродинамического компенсатора уменьшает на 20—30 Дб передачу усилия на корпус и сдвигает диапазон эффективной виброизоляции в область низких частот (0,5—10 Гц).

Ключевые слова: двухкаскадная система виброизоляции, электродинамический компенсатор, коэффициент передачи усилия, частотная характеристика, устойчивость, датчик перемещения.

< < О ^

со- <

О I-

О 5 а >

<а х г

3!" Я

ю ее <<

2 5

Введение

Пассивные системы виброизоляции с различными упругодиссипативными опорами давно и с успехом применяются, например, в судостроении для снижения вибрационной нагрузки на корпус судна. Если высокочастотные составляющие усилий виброактивных агрегатов хорошо ослабляются пассивной системой виброизоляции, то снижение нагрузки на корпус для низких частот является в настоящее время достаточно актуальной проблемой.

Если для целей виброзащиты нашли достаточно широкое применение активные виброзащитные системы (АВЗС), в которых в качестве силового устройства (актуатора) применяются гидравлические, электродинамические, пьезоэлектрические и другие устройства, то для целей виброизоляции, т. е. для уменьшения передачи усилия на основание, что особенно актуально для судостроения, активные системы практически не применяются, хотя создание эффективной системы виброизоляции на частотах 2—10 Гц и ниже является актуальной и не решённой в настоящее время проблемой.

Принципиальные схемы и работа активных систем виброизоляции рассмотрены в работах [1—5].

В обзорной работе [1] дан подробный анализ и представлены предельные возможности активных систем с различными типами актуаторов (электродинамическими, магнитоэлектрическими, пьезоэлектрическими и т. д.), устанавливаемых между колеблющейся массой и корпусом, и работа которых определяется системой управления по сигналам акселерометра и датчика силы.

Активные системы виброизоляции повышают эффективность ослабления передачи усилия на

корпус по сравнению с пассивными системами в довольно узкой области частот за резонансом колебательной системы, могут иметь частоту настройки в этой области с минимальным значением коэффициента виброизоляции [6] и могут понижать значение резонансной частоты [7].

Уменьшение величины передаваемого усилия на корпус в дорезонансной области с помощью актуа-тора, установленного между колеблющейся массой и корпусом, принципиально невозможно, так как на этих частотах уменьшение амплитуды колебаний массы компенсируется увеличением усилия актуа-тора на корпус.

Для решения актуальной проблемы снижения усилия на корпус в области низких дорезонансных частот можно использовать силовые устройства, устанавливаемые на основание или на колеблющуюся массу и создающие инерционные динамические усилия в противофазе с усилием на основание от колеблющейся массы [3].

Эффективного снижения передачи усилий на основание позволяет применение системы двухка-скадной виброизоляции опорных связей.

Постановка задачи

Известно [2], что в двухкаскадной системе промежуточная рама с упругодиссипативными элементами вносит в систему виброизоляции дополнительные резонансы, что приводит к увеличению передачи усилия на основание в диапазоне частот этих резонансов.

При установке на промежуточной раме электродинамического компенсатора виброактивных сил (ЭДК) управление движением подвижного узла

Рис. 1. Принципиальная схема: 1 — виброактивная масса m0; 2 — промежуточная рама с массой mt; 3 — корпус электродинамического компенсатора; 4 — катушка возбуждения; 5 — постоянный магнит с магнитопроводом и массой m2; 6 — направляющая; 7 — пружина; 8 — датчик перемещения; 9 — усилитель; с0, b0, с1, bt — коэффициенты жёсткости и демпфирования соответственного первого и второго каскада; х0, х1 — абсолютные перемещения масс m0 и m1;

F0sinrat — виброактивная сила Fig. 2. Schematic circuit: 1 — vibroactive mass m0; 2 — intermediate frame with mass m1; 3 — the body of the electrodynamic compensator; 4 — exciting coil; 5 — permanent magnet with magnetic conductor and mass m2; 6 — guide; 7 — spring; 8 — displacement sensor; 9 — amplifier; с0, b0, с1, b1 — the stiffness and damping coefficients of the corresponding first and second stages; х0, х1 — the absolute mass displacements m0 and m1;

F0sinrat — vibro active force

которого производится на основании информации от датчика абсолютного перемещения промежуточной рамы, можно ожидать значительного снижения негативного влияния дополнительных резонансов в двухкаскадной системе и уменьшения величины передачи усилия на корпус.

Теория

На рис. 1 приведена принципиальная схема активной двухкаскадной системы виброизоляции с электродинамическим компенсатором.

Рис. 2. Структурная схема двухкаскадной системы виброизоляции с ЭДК Fig. 2. Structural diagram of two-stage vibration isolation system with electrodynamic compensator

Уравнения движения системы виброизоляции при допущениях — система совершает однонаправленные движения — движения масс m0, m1 и m2 рассматриваются относительно положения равновесия — имеют следующий вид [2, 8]:

m,

о xo + bo (xo xi ) + co (xo - xi ) = Fosin&t

(mi - m )xi + bo (xi - xo)+ Co (xi - xo) +

+ cixi + bi xi = -m2 x2

x2 + b2 (x2 - xi) + c2 (x2 - xi) = Bl ■ i,

mx

22

L— + Ri + Bl(x2 - x, ) = i dt v 2 u

u = K

(1)

дп ■ Ko ■ xi

где u — напряжение управления на обмотке катушки; i — сила тока; Bli — электродинамическая сила; L, R — индуктивность и активное сопротивление катушки; В — магнитная индукция; l — общая длина проводника; Кда — коэффициент передачи датчика перемещения; К0 — коэффициент усиления.

При введении оператора p = d/dt структурная схема, соответствующая системе уравнений (1), приведена на рис. 2.

Результаты расчетов

Для оценки эффективности рассматриваемой системы в качестве примера приведена система

190s2 + 37.6s +35500

J-rf

9i

10^+ 6.28s+ 9870

9870 el

100 Кдп

1000

КО

10

0.005s t 10

ю и-

BI

■9

-^C^ioooJ«-

Рис. 3. Модель двухкаскадной системы виброизоляции с ЭДК в программе Matlab/Simulink Fig. 3. Model of two-stage vibration isolation system with electrodynamic compensator in the Matlab/Simulink

< < О S

< О i-

23 < 2 ui <

?! :

<-> 5 m >

<ci n: z

sr

Sfci.

Lü CQ <<

2 i

с параметрами: т0 = 100 кг, т1 = 10 кг, т2 = 1 кг, с0 = 3,55 ■ 104 Н/м, с1 = 9,870 ■ 103 Н/м, Ь0 = 37,6 Нм/с, Ь1 = 6,28 Нм/с, с2 = 103 Н/м, Ь2 = 10 Нм/с, 5/ = 10 Тл- м; Ь = 5 ■ 10-3 Гн; Д = 10 Ом; Г = 100 В/м.

дп

Система виброизоляции с ЭДК в соответствии со структурной схемой на рис. 2 представляет собой систему автоматического управления, характеристики которой и устойчивость при заданных параметрах зависят от коэффициента усиления К0.

Для численного решения системы уравнений (1) в программе МаиаЪ/БшиЦпк составлена модель (рис. 3). Анализ устойчивости показывает, что при К0 >2■103 система управления при приведённых выше параметрах становится неустойчивой (при К0 = = 2 ■ 103 появляется комплексный корень характеристического уравнения с положительной действительной частью).

На рис. 4 приведены частотные характеристики

Кп (ю) =

\Я(т) \F(гю) ;

(2)

где Я(гю) = (с1 + Ь1гю)х1.

Обсуждение результатов

Анализ частотных характеристик на рис. 4 показывает, что при установке ЭДК на промежуточной платформе значительно увеличивается диапазон частот эффективной виброизоляции и уменьшается влияние дополнительного резонанса на передачу усилия на основание. Для рассматриваемых параметров системы виброизоляции при К0 = 1000 система эффективна при /вн> 2 Гц (при резонансных частотах /0 > 3 Гц, /1 > 5 Гц).

Представляет также интерес рассмотреть и другие варианты как места установки ЭДК, так и организации системы автоматического управления ЭДК.

Выводы и заключение

Проведённое в данной работе исследование показывает, что в двухкаскадной системе виброизоляции установка электродинамического компенсатора на промежуточной раме и при выполнении условий устойчивости увеличивает диапазон частот, для которых ослабление передачи усилия на основание составляет 15 — 20 Дб. Для рассмотренного примера при /0 = 3 Гц, /1 = 5 Гц система виброизоляции эффективна при/ >2 Гц.

ш тз

-100 -120

ко=о W / К0=500 М / 'К0=1000

Список источников

1. Активная виброзащита — назначение, принципы, состояние. 1. Назначение и принципы разработки / А. В. Кирюхин, В. А. Тихонов, А. Г. Чистяков, В. В. Яблонский // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2011. № 2. С. 108—111.

2. Вибрации в технике: справ. В 6 т. / Под ред. К. В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. Т. 6. 456 с.

3. Пат. 2556867 С1 Российская Федерация, МПК B 63 G 8/34. Активная виброизолирующая система трубопроводов аварийной системы расхолаживания ядерного реактора подводной лодки / Кирюхин А. В., Федоров В. А., Мильман О. О. № 2013158496/07; заявл. 30.12.13; опубл. 20.07.15, Бюл. №. 20

4. Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П. Мехатрон-ные подходы в динамике механических колебательных систем: моногр. Новосибирск: Наука, 2011. 384 с. ISBN 978-502-018976-8.

5. Рыбак Л. А., Синёв А. В., Пашков А. И. Синтез активных систем виброизоляции на космических объектах. М.: Янус-К, 1997. 160 с.

6. Бурьян Ю. А., Сорокин В. Н., Галуза Ю. Ф., Поляков С. Н. Активная виброизоляционная опора с экстремальной системой управления // Механотроника, автоматизация, управление. 2014. № 9 (162). С. 41-45.

7. Петров А. А. Устойчивость одномассовой системы активной виброизоляции с обратной связью по силовому воздействию // XXVII сессия Российского акустического общества, посвященная памяти ученых-акустиков ФГУП «Крылов-ский государственный научный центр» А. В. Смольякова и В. И. Попкова, 16-18 апреля 2014 г. СПб., 2014. С. 1033-1043.

8. Вибрации в технике: справ. В 6 т. / Под ред. К. В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. Т. 4. 509 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

" f, Hz

Рис. 4. Частотные характеристики AR(w) Fig. 4. frequency characteristic AR(w)

БУРЬЯН Юрий Андреевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Основы теории механики и автоматического управления» Омского государственного технического университета (ОмГТУ).

СИТНИКОВ Дмитрий Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Основы теории механики и автоматического управления» ОмГТУ. Адрес для переписки: d.sitnikov@1ist.ru КАЛАШНИКОВ Борис Александрович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Основы теории механики и автоматического управления» ОмГТУ.

ВОРОНОВ Евгений Александрович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Основы теории механики и автоматического управления» ОмГТУ.

МАКЕЕВ Сергей Александрович, доктор технических наук, доцент (Россия), заведующий кафедрой «Строительные конструкции» Сибирского государственного автомобильно-дорожного университета, г. Омск.

Адрес для переписки: kafck@mail.ru Для цитирования

Бурьян Ю. А., Ситников Д. В., Калашников Б. А., Воронов Е. А., Макеев С. А. Двухкаскадная система виброизоляции с электродинамическим компенсатором виброактивных сил // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2017. Т. 1, № 1. С. 40 — 43.

UDC 534

TWO-STAGE ACTIVE VIBRATION ISOLATION SYSTEM WITH ELECTRODYNAMIC COMPENSATOR OF VIBRO ACTIVE FORCES

Yu. A. Burian1, D. V. Sitnikov1, B. A. Kalashnikov1, E. A. Voronov1, S. A. Makeyev2

'Omsk State Technical University, Russia, Omsk, Mira Ave., 11, 644050 2The Siberian Automobile and Highway University, Russia, Omsk, Mira Ave., 5, 644080

The principle of constructing the two-stage active vibration isolation system is considered. In this system the electrodynamic compensator of the vibro active forces is installed on the intermediate frame. The movable mass motion control of compensator is carried out according to information from the absolute displacement sensor of the intermediate frame. The principle of dynamical inertial compensation of force consists in the fact that in the reciprocating motion of the mass of the movable assembly of the compensator the additional inertial force compensating for given frequency the vibro active force will be created. The principal scheme for the electrodynamic compensator control is given, the stability is evaluated. It is shown that the application of the electrodynamic compensator reduce the force transfer to the base by 20—30 dB and shifts the range of vibration isolation effective to the low frequency range (0,5—10 Hz).

Keywords: two-stage vibration isolation system, electrodynamic compensator, force transfer factor, frequency characteristic, stability, displacement sensor.

IB

Rl

Si

C o

^ I

T I

>9 o K

References

1. Kiryukhin A. V., Tikhonov V. A., Chistyakov A. G. [at al.]. Aktivnaya vibrozashchita — naznacheniye, printsipy, sostoyaniye. 1. Naznacheniye i printsipy razrabotki [Active vibration protect — purpose, principles, condition. 1. Function and development concepts] // Problemy mashinostroeniya i avtomatizatsii. Mechanical Engineering and Automation Problems. 2011. No. 2. P. 108-111. (In Russ.).

2. Frolov K. V. Vibratsii v tekhnike: Spravochnik. [Vibrations in engineering: Handbook]. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1981. Vol. 6. 456 p. (In Russ.).

3. Patent 2556867 RF. MPK V 63 G 8/34. Aktivnaya vibroizoliruyushchaya sistema truboprovodov avariynoy sistemy raskholazhivaniya yadernogo reaktora podvodnoy lodki [Active antivibration system of pipelines of emergency cooling system of nuclear reactor of submarine]. Kiryukhin A. V., Fedorov V. A., Mil'man O. O. No. 2013158496/07. (In Russ.).

4. Eliseyev S. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P. Mekhatronnyye podkhody v dinamike mekhanicheskikh kolebatel'nykh sistem [Mechatronical approaches in dynamics of mechanical oscillation systems]. Novosibirsk: Nauka Publ., 2011. 384 p. ISBN 978-5-02018976-8. (In Russ.).

5. Rybak L. A., Sinev A. V., Pashkov A. I. Sintez aktivnykh sistem vibroizolyatsii na kosmicheskikh ob"yektakh [Synthesis of active vibration isolation systems on space objects]. Moscow: Yanus-K Publ., 1997. 160 p. (In Russ.).

6. Burian Yu. A., Sorokin V. N., Galuza Yu. F., Polyakov S. N. Aktivnaya vibroizolyatsionnaya opora s ekstremal'noy sistemoy upravleniya [Active vibration mount with extremal system control] // Mekhanotronika, avtomatizatsiya, upravleniye. Mechanotronics, Automation, Control. 2014. No. 9 (162). P. 41-45. (In Russ.).

7. Petrov A. A. Ustoychivost' odnomassovoy sistemy aktivnoy vibroizolyatsii s obratnoy svyaz'yu po silovomu vozdeystviyu [Stability of a single-mass active vibration isolation system with feedback on force] // Doklady XXVII sessii RAO [Reports of the XXVII session of Russian Acoustical Society]. Saint-Petersburg, 2014. P. 1033-1043. (In Russ.).

8. Frolov K. V. Vibratsii v tekhnike: Spravochnik [Vibrations in Engineering: Handbook]. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1981. Vol. 4. 509 p. (In Russ.).

BURIAN Yuriy Andreevich, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Foundations of Theory of Mechanics and Automatic Control Department, Omsk State Technical University (OmSTU), Omsk. SITNIKOV Dmitriy Vladimirovich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Foundations of Theory of Mechanics and Automatic Control Department, OmSTU, Omsk. Address for correspondence: d.sitnikov@list.ru KALASHNIKOV Boris Aleksandrovich, Doctor of Technical Sciences, Professor of Foundations of Theory of Mechanics and Automatic Control Department, OmSTU, Omsk.

VORONOV Evgeniy Aleksandrovich, Doctor of Technical Sciences, Professor of Foundations of Theory of Mechanics and Automatic Control Department, OmSTU, Omsk.

MAKEYEV Sergey Aleksandrovich, Doctor of Technical Sciences, Head of the Building Constructions Department, Siberian State Automobile and Highway Academy, Omsk.

Address for correspondence: kafck@mail.ru For citations

Burian Yu. A., Sitnikov D. V., Kalashnikov B. A., Voronov E. A., Makeyev S. A. Two-stage active vibration isolation system with electrodynamic compensator of vibro active forces // Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2017. Vol. 1, no. 1. P. 40-43.

Received 26 June 2017.

TWO-STAGE ACTIVE VIBRATION ISOLATION SYSTEM WITH ELECTRODYNAMIC COMPENSATOR OF VIBRO ACTIVE FORCES

Текст научной работы на тему «Двухкаскадная система виброизоляции с электродинамическим компенсатором виброактивных сил»