Движение жидкости по канавке в виде спирали Архимеда вращающегося кольца торцевого уплотнения повышенной герметичности Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Серiя: TexHÏ4HÏ науки ISSN 2225-6733

References:

1. Vaysberg L.A. Proektirovanie i raschet vibratsionnykh grokhotov [Engineering design and calculation of vibrating screens]. Moscow, Nedra Publ., 1986. 144 p. (Rus.)

2. Sun W., Thompson D.J., Zhou J., Gong D. Analysis of dynamic stiffness effect of primary suspension helical springs on railway vehicle vibration. Journal of Physics, 2016, no.744, pp. 1-8. doi: 10.1088/1742-6596/744/1/012149.

3. Dym C.L. Consistent derivations of spring rates for helical springs. Journal of Mechanical Design, 2009, vol. 131, pp. 1-5. doi: 10.1115/1.3125888.

4. Ponomarev S.D., Andreeva L.E. Raschet uprugikh elementov mashin i priborov [Calculation of elastic elements of machines and indicators]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1980. 326 p. (Rus.)

5. Kurendash R.S. Konstruirovanie pruzhin [Design engineering of springs]. Kiev, Mashgiz Publ., 1958. 109 p. (Rus.)

6. Azbel' G.G. Vibratsii v tekhnike. Tom 4: Vibratsionnye protsessy i mashiny [Vibrations in the equipment. Vol. 4: Vibration processes and machines]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1981. 509 p. (Rus.)

7. Belyaev N.M. Soprotivlenie materialov [Structural resistance]. Moscow, Nauka Publ., 1965. 856 p. (Rus.)

Рецензент: А.Д. Учитель

д-р техн. наук, проф., КМИ НМетАУ

Статья поступила 23.10.2017

УДК 621.643.053

© Мазур С.В.1, Стршець В.М.2, Стршець О.Р.3, Степанюк А.А.4

РУХ Р1ДИНИ ПО КАНАВЦ1 У ВИГЛЯД1 СП1РАЛ1 АРХ1МЕДА ОБЕРТОВОГО К1ЛЬЦЯ ТОРЦЕВОГО УЩЫЬНЕННЯ ПIДВИЩЕНОÏ

ГЕРМЕТИЧНОСТ1

Описана будова торцевого ущыьнення тдвищеног' герметичност1 з канавкою на торц обертового кыьця у вигляд1 страл1 Арх1меда i принцип його роботи. Розгля-нутий рух рiдини, яка хоче проникнути через стик обертового та необертового ю-лець торцевого ущыьнення i3 герметичноï камери назовт, i повернення ïï назад у герметичну камеру. На основi аналтичних i графiчних залежностей, отриманих за допомогою комп'ютерного моделювання, зроблений висновок про умови робото-здатностi запропонованого торцевого ущыьнення.

Ключовi слова: торцеве ущыьнення, тдвищена герметичтсть, страль Архiмеда, канавка, рух рiдини, обертове кыьце.

Мазур С.В., Стрелец В.Н., Стрилец О.Р., Степанюк А.А. Движение жидкости по канавке в виде спирали Архимеда вращающегося кольца торцевого уплотнения повышенной герметичности. Описано строение торцевого уплотнения повышенной герметичности с канавкой на торце вращающегося кольца в виде спирали Архимеда и принцип его работы. Рассмотрено движение жидкости, которая

1 студент, Нацюналъний ушверситет водного господарства та природокористування, м. Рiвне, mazur01 [email protected]

2 канд. техн. наук, доцент, професор, Нацюналъний ушверситет водного господарства та природокористування, м. Рiвне, V. т. strilets@nuwm. edu.ua

3 канд. техн. наук, доцент, Нацюналъний ушверситет водного господарства та природокористування, м. Рiвне, ua [email protected]

4 канд. техн. наук, асистент, Нацюналъний ушверситет водного господарства та природокористування, м. Рiвне, а. а. stepaniuk@nuwm. edu.ua

Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733

стремится проникнуть через стык вращающегося и невращающегося колец торцевого уплотнения из герметической камеры наружу, и поворот ее назад в герметическую камеру. На основании аналитических и графических зависимостей, полученных при помощи компьютерного моделирования, сделан вывод об условиях работоспособности предложенного торцевого уплотнения.

Ключевые слова: торцевое уплотнение, повышенная герметичность, спираль Архимеда, канавка, движение жидкости, вращающееся кольцо.

S.V. Mazur, V.M. Strilets, O.R. Strilets, A.A. Stepaniuk. Movement of fluid in the groove made in the form of Archimedean spiral on the rotating ring of a mechanical seal of increased tightness. The article deals with the design and operating principle of a mechanical seal of increased tightness. Mechanical seals consist of non-rotating and rotating friction rings. The non-rotating ring is installed in the housing, and the rotating ring is installed in the sleeve, which is connected with the shaft by means of a key. A groove in the form ofArchimedean spiral is made on the face surface of the rotating ring. The non-rotating and the rotating friction rings are pressed together by means of a pressure element spring. Movement of fluid that tries to get through the friction rings junction from outside and falls into the groove in the form of Archimedean spiral and its return to the air-tight cavity has been investigated. To obtain analytical expressions of fluid movement that has penetrated into the groove in the form ofArchimedean spiral from the face surface of the rotating ring with a rectangular cross section, the scheme of forces acting on the elementary volume of fluid has been shown; corresponding differential equations being written and solved. Using the analytical expressions and computer simulation, graphic dependences have been obtained on the strength of which the operating conditions of the considered mechanical seal have been got.

Keywords: mechanical seal, high tightness, Archimedean spiral, groove, movement of fluid, rotating ring.

Постановка проблеми. Для ущшьнення валiв насошв машин i Mexarn3MiB нафтоперероб-но!, xiMi4HOi та шших галузей народного господарства широко застосовують Top^Bi ущшьнення. Основними деталями цих ущшьнень е обертове i необертове кшьця, як сво1ми торцями утворюють пару тертя для створення герметично! камери з рщиною. Умови 1х експлуатацп до-сить piзнoманiтнi, оскшьки важко назвати область техшки, де не виникае проблема герметизаций Досить часто саме ущшьнення визначають експлуатацшш показники машин, бо 1хня вщмо-ва в робой приводить до ютотних втрат рщини, що транспортуеться. Таким чином, щ досить прост за конструкщею i малi за poзмipами деталi грають важливу роль у робот механiзмiв i машин. Головним напрямком використання торцевих ущшьнень е герметизащя техшки, яка працюе з рщинами тд високим тиском, з вмютом твердих частинок, як являють собою агреси-вне середовище по вщношенню до оточуючих матеpiалiв, у крюгенних системах i вакуума Таю важю умови експлуатацп торцевих ущшьнень ведуть до значного спрацювання кшець тертя та частих вщмов 1х роботи. Тому виникають задачi створення нових торцевих ущшьнень, як б забезпечували надшну герметизащю рухомих з'еднань при спрацюванш пари тертя протягом бшьшого термшу у пopiвняннi з юнуючими конструкщями. Кpiм того, вони повинш мати прос-ту конструкщю, щоб на них менше впливали або зовшм не впливали чинники, як ускладнюють роботу торцевих ущшьнень. Для цього запропоноваш нoвi конструкци торцевих ущшьнень з канавкою у виглядi спipалi Аpхiмеда на торщ обертового кшьця.

AH^i3 останшх дослщжень i публжацш. Проблеми ущiльнення валiв насошв машин i механiзмiв нафтопереробно!, хiмiчнol та iнших галузей народного господарства широко опи-санi у лiтеpатуpi [1-3] та iншiй. Останнiм часом виконаний огляд i проведений широкий ана-лiз кoнстpукцiй торцевих ущшьнень тдвищено! геpметичнoстi [4], poзpoбленi нoвi конструк-u;ii" торцевих ущiльнень на piвнi патентiв Укра1ни [5, 6] i спoсiб виготовлення канавки у ви-глядi спipалi Аpхiмеда на торщ обертового кшьця [7], зроблеш виступи на наукових конфе-ренщях i симпoзiумах [8-10]. Однак теоретичш дoслiдження для запропонованих нових конс-тpукцiй торцевих ущiльнень з канавкою у виглядi спipалi Аpхiмеда на торщ обертового кшьця не проведеш.

Сер1я: Техн1чн1 науки

ISSN 2225-6733

Цль статт1 - вивчення будови i принципу роботи торцевих ущшьнень з канавкою у ви-глядi спiралi Архiмеда на торщ обертового к1льця i теоретично-комп'ютерне дослiдження руху рiдини, яка проникла через пару тертя у канавку у виглядi спiралi Архiмеда на торщ обертового кшьця, i повернення и у герметичну камеру.

Виклад основного матер1алу. Одна iз схем торцевого ущшьнення, показана на рис. 1, складаеться з необертового кшьця тертя 1, яке встановлене в корпус 2, загерметезоване вто-ринними ущшьненнями 3 i 4 та закршлене штифтами 5, обертового кшьця тертя 6, на торцевш поверхш якого виконанi канавки 7 у вигщщ спiралi Архiмеда. Обертове кшьце тертя 6 встановлене у втулщ 8, загерметезоване вторинними ущшьненнями 9 i 10 та закршлене штифтами 11. Втулка 8 з'еднана з валом 12 шпонкою 13 i герметизуеться вторинним ущшьненням 14. Прити-скання к1лець тертя 1 i 6 здiйснюеться натискним елементом 15 через пружину 16.

Рис. 1 - Нове торцеве ущшьнення: а - принципова схема; б - схема торця обертового кшьця з канавкою у вигщщ страт Архiмеда

Торцеве ущшьнення працюе так. При зупиненому валу 12 герметизацш ущшьнення здш-снюеться стиком кшець тертя 1 i 6 за рахунок 1х притискання натискним елементом 15 через пружину 16. При обертанш вала 12 через шпонку 13 i штифти 11 обертаеться обертове кшьце тертя 6. Ущшьнена рщина намагаеться проникнути через стик кшець тертя 1 i 6 назовш i по-трапляе в канавку 7 у виглядi спiралi Архiмеда. Пiд дiею вщцентрово1 сили ущ1льнена рiдина притискаеться до зовшшшх поверхонь канавки 7 i пiд дiею осьово1 сили, яка створюеться в ка-навцi 7, i сили тертя, яка виникае мiж рiдиною i торцем необертового кшьця, просуваеться до вщкритого виходу на зовшшнш поверхнi та повертаеться назад в ущшьнену порожнину.

Розрахункова схема руху рщини у канавщ у виглядi спiралi Архiмеда, розмщенш на тор-цi обертового кшьця, яке обертаеться в площиш, перпендикулярнш до осi обертання, показана на рис. 2.

а 15

2 3 1 7 6 9 8 б

16

Рис. 2 - Схема сил, що дшть на елементарний об'ем рщини, яка рухаеться на торцi обертового кшьця по канавщ у вигщщ спiралi Архiмеда

Серiя: TexHÍ4HÍ науки ISSN 2225-6733

Використовуючи другий закон Ньютона, для елементарного об'ему рщини рiвняння руху мають такий вигляд:

\max = -FAp - Fgx - FT1 + FT 2 + Fa;

\may = - Fgy + Fv - Fn.

Визначаемо сили, що входять в систему рiвнянь (1). У наведених рiвняннях маемо: FAp -сила, яка виникае вщ рiзницi тискiв, якi дiють перед i поза елементарним об'емом рщини; FAp =-dpS , де S = b2 - площа поперечного перетину канавки (b - сторона квадратно! канавки). Знак «-» приймаеться в тому випадку, коли p <{p + dp) . Помноживши праву частину на dl

—, отримаемо: dl

FAp = -^Sdl; (2)

Fg - граштацшна сила видшеного елементарного об'ему рiдини; Fg = mg , де т = pV = pSdl - маса видшеного елементарного об'ему рщини, V = Sdl - елементарний об'ем рщини, яка проникла у канавку, а p - !! густина.

Fg = pgSdl . (3)

У рiвняннях (1) маемо проекци сили тяжшня на ос Ox та Oy - вщповщно: Fgx = Fg sinp i Fgy = Fg cosp, де p - кут повороту обертового кшьця навколо осi обертання;

Fv - вiдцентрова сила, що дiе на елементарний об'ем рiдини при обертанш каналу разом

з обертовим кшьцем. Fv = та2R , де R - радiус вщ осi обертання до початку каналу, а - куто-ва швидюсть. Отже, з врахуванням значення т :

Fv = а 2pSRdl. (4)

Сила тертя складаеться з двох складових: FT1 - сила тертя, яка виникае вщ загально! реа-кци до вiдцентрово! сили на зовшшнш поверхнi канавки, i FT 2 - сила тертя, яка виникае вщ дотичних напружень рiдини вщ контакту рiдини з торцем нерухомого кiльця. Для визначення FT1 використовуемо друге рiвняння системи (1):

may = Fv - Fgy - Fn .

Виходячи iз вище прийнятого, що об'ем рухаеться лише вздовж каналу vy = 0, тобто dvy

ay = —— = 0, маемо:

y

Fn = Fv - Fgy . (5)

Ft 1 = F = á(Fv - Fgy ), (6)

i 64

де Á = — - гiдравлiчний коефщент тертя [11]; Re - число Рейнольдса.

Re

Враховуючи (5) та (6)

FT1 = x{fv - Fgcos pp) = ÁpS(а 2R - g cos p)dl. (7)

FT2 визначаемо, виходячи iз умови: FT2 = r0A, [11], де A = bdl - площа поверхш контакту рщини з торцем нерухомого кшьця, т0 = pÁv2 /8 - дотичш напруження у контакт рщини з торцем нерухомого кшьця, [12]. Тодi

1

FT 2 = - pÁv bdl. (8)

8

Сер1я: Техшчш науки ISSN 2225-6733

Врахувавши, що а = V —, пiдставляемо вирази (2), (3), (7), (8) i (9) у перше рiвняння сис-

ду др 2 Ь 2 2

V — pSdl =--Sdl - gpSdl sin р- ЛpS(ю R - g cos р)&1 н— рХу dl + pSю Rsin а(&). (10)

д1 дl 8

Fa - осьова сила у канавщ, яка дiе на рщину вiд вщцентрово! сили, iз-за кута розширення спiралi Архiмеда. Ця сила рiвна:

Fа = pSю2 R sin а&), (9)

де а - кут розширення спiралi Архiмеда.

Вр

теми (1):

Роздiлимо лiву та праву частини рiвняння (10) на т = pSdl :

дv 1 др 2П/1 • ч /о . . —V2

V— =----ю к(л-sinа) + g(Яcosр-sin р) н--. (11)

дl p дl 8Ь

Помножимо лiву та праву частину рiвняння (11) на «2», отримаемо диференщальне рiв-я вiдносно V2 :

2v| = Q(l)+Ev2 або д^) = а(!) + ЕV2, (12)

де Е = —; Q(l ) = - — — - 2ю2 R—-sin а) + 2g(—cosр-sin р). 4Ь p дl

2

Для спрощення запису, зробимо замiну V = z , тодi диференцiальне рiвняння (12) запи-

шемо у виглядi:

§ = Q(l) + Ez або ^ - Е1 = Q{l). (13)

дl дь

Рiвняння (13) - це лiнiйне рiвняння першого порядку i для його розв'язку застосуемо метод Бернулл^ [13]. Нехай

г = /(х, ^) = ху, (14)

тодi

дг &У &Х

— = х— + у— . (15)

дl

Пiдставимо (15) в (13), отримаемо:

+ у&Х - Еху = Q(l) або / &У „Л,, Виберемо таку функщю у(I ), щоб

х^ + у&Х - Еху = Q(l) або х| ^ - Еу ] + у■§ = Q(I). (16)

Еу = 0. (17)

а1

Роздшимо змшш рiвняння (17)

&У = Е&1 (18)

У

i проштегруемо

1пу = Е1 + С1 або у = еЕ1+С . (19)

Так як нам достатньо будь-якого ненульового розв'язку рiвняння (19), то приймемо

С1 = 0, тодi

У = еЕ!. (20)

Пiдставимо (17) i (20) в (16), отримаемо еЕ1 — = Q(l) або

&Х = е~ ЕЩ . (21)

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХШЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2017р. Серiя: TexHÏ4HÏ науки Вип. 35

ISSN 2225-6733

Щцставимо у (21) розширений запис Q(l )

dx = e El[-—— - 2m2R(A- sina) + 2g(Acos p- sinp)]dl. p dl

(22)

г- „ dp _ dp .

Щриймемо, що — доршнюе градieнту тиску, тобто — = const, i проштегруемо piBHHHHH

dl dl

(22)

e-El 2 dp

x =--[---— - 2m2R(A - sina)+2g(Acosp - sin p)]+C2,

E p dl

Приймаемо, що при x = 0, l = 0, знаходимо С 2

1 2 dp

С2 = — [----- 2m2R(A - sin a) + 2g(A cosp - sin p)].

E p dl

Тода

о El 1

2 e -1

x =---

E

e

1 dp

[---m2R(A - sin a) + g(A cos p - sin p)].

p dl

(23)

(24)

(25)

Щцставимо (20) i (25) у (14)

2 eEl -1

z = — E

e

E-— [—1 - m2 R(A - sina) + g (A cosp - sinp)] • eEl

El p dl

2(eEl -1)1 dp 2 . .

[----m R(A- sina) + g (Acosp- sinp)].

(26)

E

p

Отже рiвняння розподшу швицкостi мае вигляд:

V =

2(eEl -1)r 1 dp 2rt.. . . .. . .-,

-[----- m R(A- sina) + g(Acosp- sinp)]

E p dl

(27)

Користуючись виразом (27) за допомогою ПЕОМ провеценi розрахунки i побуцованi гра-

dp

фiчнi залежностi v = f (m,R,a,A,b) для таких значень: p = const (тобто — = 0 ); кутова швидкють

dl

m = 75...300рад/с ; сторона квадратно! канавки b = 0,002...0,007м ; середнш радiус канавки у вигляда страт Архiмеца на торцi обертового кшьця R = 25...50мм ; гiцравлiчний коефщент тертя A = 0,1 (для рщини з Re = 580 i густиною p = 900кг / м3); кут розширення спiралi Архiмеца a = 6°...9° ; прискорення гравгтацшно! сили g = 9,81м/с2 i кут повороту кшьця p = 0...2п . Один iз отриманих графЫв для а> = 300рад/с, R = 0,025 м, b = 0,005 м показаний на рис. 3.

Рис. 3 - Графши швидкосп рщини, яка проникла у канавку, v = f (m, R, b,a) за один цикл

Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733

Висновки

Вщповщно до сформульованих цшей статп розв'язано актуальну науково-техшчну задачу - пщвищення герметичностi торцевих ущiльнень розробкою нових конструкцш з вщведен-ням рщини безпосередньо i3 канавки у виглядi спiралi Архiмеда на торцi обертового кшьця в ущшьнену порожнину.

Аналiз графiчних залежностей, отриманих за допомогою комп'ютерного моделювання формули (27), дозволяе зробити висновок, що пiд дieю сил, якi прикладенi до рщини, що про-никае у канавку у виглядi спiралi Архiмеда на торщ обертового кшьця торцевого ущшьнення, можливе повернення И в ущшьнену порожнину. З графтв видно, що на швидкють руху рщини вздовж канавки впливае кутова швидкють со обертового кшьця, розмiри канавки b i R, кут розширення спiралi О i гiдравлiчний коефщент тертя рiдини X.

Список використаних джерел:

1. Голубев А.И. Торцевые уплотнения вращающихся валов / А.И. Голубев. - М. : Машиностроение, 1974. - 212 с.

2. Орлов П.И. Основы конструирования : справочно-методическое пособие. В 2 кн. Кн. 1 / П.И. Орлов; под ред. П.Н. Учаева. - М. : Машиностроение, 1988. - 560 с.

3. Bhandary V.B. Design of Machine Elements / V.B. Bhandary. - New Delhi : Tata McGrew-Hill Education Privat Ltd., 2007. - 934 p.

4. Малащенко В.О. Торцевi ущшьнення пщвищено! герметичносп : монографiя / В.О. Мала-щенко, 1.О. Похильчук, В.М. Стршець. - Рiвне : НУВГП, 2014. - 128 с.

5. Пат. 108700 Украша, МПК F 16 J 15/34. Торцеве ущшьнення.

6. Пат. 108704 Украша, МПК F 16 J 15/34. Торцеве ущшьнення.

7. Пат. 112500 Украша, МПК F 16 J 15/34. Споаб виготовлення канавки на торщ обертового кшьця тертя торцевого ущшьнення.

8. Торцевi ущшьнення з канавками на торщ обертового кшьця у виглядi спiралi Архiмеда / С.В. Мазур [та шш.] // Дев'ята мiжнародна науково-практична конференщя «11РТК-2016» 17-18 травня 2016 року : Збiрка тез. - Кив : НАУ, 2016. - С. 215-217.

9. Мазур С.В. Спошб виконання на торщ кшьця канавки у виглядi спiралi Архiмеда / С.В. Мазур, О.Р. Стршець, В.М. Стршець // Десята мiжнародна науково-практична конференщя «ПТРК-2017» 16-17 травня 2017 року : Збiрка тез. - Кив : НАУ, 2017. - С. 182-184.

10. Принцип роботи i деяю розрахунки торцевих ущшьнень з канавкою Архiмеда на торщ обертового кшьця / С.В. Мазур [та шш.] // 13-й мiжнародний симпозiум украшських iнженерiв механтв у Львовi «МСУ1МЛ-13» 18-19 травня 2017 року : Матерiали доповщей. - Львiв : К1НПАТР1 ЛТД. - 2017. - С. 137-138.

11. Галахов М.А. Математические модели контактной гидродинамики / М.А. Галахов, П.Б. Гусятников, А.П. Новшов. - М. : Наука, 1985. - 295 с.

12. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем / Б.Ф. Гликман. - М. : Наука, 1986. - 368 с.

13. Смирнов В.И. Курс высшей математики : для мех.-мат. и физ.-мат. фак. ун-тов / В.И. Смирнов. - 21-е изд. - М. : Наука, 1974. - Т. 2. - 655 с.

References:

1. Golubev A.I. Torcevye uplotnenija vrashhajushhihsja valov [Mechanical seals of rotating shafts]. Moskow, Mashynostroenie Publ., 1974. 212 p. (Rus.)

2. Orlov P.I. Osnovy konstruirovanija: Spravochno-metodicheskoe posobie. Kniga 1 [Fundamentals of designing: The reference-methodical book. Book 1]. Moskow, Mashynostroenie Publ., 1988. 560 p. (Rus.)

3. Bhandary V.B. Design of Machine Elements. New Delhi, Tata McGrew-Hill Education Privat Ltd. Publ., 2007. 934 p.

4. Malashchenko V.O., Pokhylchuk 1.О., Strilets V.M. Torcevi ushhil'nennja pidvishhenoi germetichnosti. Monografija [Mechanical seals of increased tightness. Monography]. Rivne, NUWEE Publ., 2014. 128 p. (Ukr.)

5. Strilets O.R., Pokhylchuk 1.О., Strilets V.M., Koziar M.M., Mazur S.V. Torceve ushhil'nennja

Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733

[Mechanical seal]. Patent UA, no.108700, 2016. (Ukr.)

6. Pokhylchuk 1.О., Strilets O.R., Koziar M.M., Strilets V.M., Mazur S.V. Torceve ushhil'nennja [Mechanical seal]. Patent UA, no.108704, 2016. (Ukr.)

7. Strilets O.R., Strilets V.M., Koziar M.M., Pokhylchuk 1.О., Mazur S.V. Sposib vigotovlennja kanavki na torci obertovogo kil'cja tertja torcevogo ushhil'nennja [Method of manufacturing of grooves at the end face of a rotating friction ring of mechanical seal]. Patent UA, no. 112500, 2016. (Ukr.)

8. Mazur S.V., Strilets O.R., Pokhylchuk 1.О., Strilets V.M. Torcevi ushhil'nennja z kanavkami na torci obertovogo kil'cja u vigljadi spirali Arhimeda [Mechanical seals with grooves on the end face of the rotating ring as a spiral of Archimedes]. Zbirka tez. Dev jata mizhnarodna naukovo-praktichna konferencija «IIRTK-2016» [Abstracts. IX International Scientific and Practical Conference «IIRTC-2016»]. Kyiv, NAU, 2016, pp. 215-217. (Ukr.)

9. Mazur S.V., Strilets O.R., Strilets V.M. Sposib vikonannja na torci kil'cja kanavki u vigljadi spirali Arhimeda [Method of manufacturing at the end face of ring the groove as a spiral of Archimedes]. Zbirka tez. Xmizhnarodna naukovo-praktichna konferencija «IIRTK-2017» [Abstracts. X International Scientific and Practical Conference «IIRTC-2017»]. Kyiv, NAU, 2017, pp. 182-184. (Ukr.)

10. Mazur S.V., Strilets O.R., Strilets V.M., Tymeichuk O.Y. [Principle of operation and some calculations of mechanical seals with Archimedes groove on the end face of a rotating ring]. Mate-rialy dopovidej. 13-j Mizhnarodnyj sympozium ukrai'ns'kyh inzheneriv-mehanikiv u L'vovi «MSUIML-13» [Proceedings. XIII International Symposium of Ukrainian Mechanical Engineers in Lviv «ISUMEL-13»]. Lviv, KINPATRI LTD, 2017, pp. 137-138. (Ukr.)

11. Galahov М.А., Gusiatnikov P.B., Novikov A.P. Matematicheskie modeli kontaktnoi gidrodinamiki [Mathematical models of contact hydrodynamics]. Moskow, Nauka Publ., 1985. 295 p. (Rus.)

12. Glikman B.F. Matematicheskie modeli pnevmogidravlicheskikh sistem [Mathematical models of pneumohydraulic systems]. Moskow, Nauka Publ., 1986. 368 p. (Rus.)

13 Smirnov V.I. Kurs vysshei matematiki [Course of Higher Mathematics].Volume II. Moskow, Nauka Publ., 1974. 655 p. (Rus.)

Рецензент: С.В. Кравець

д-р техн. наук, проф., Нащональний ушверситет водного господарства та природокористування

Стаття надшшла 30.05.2017

УДК 621.825.63

© Стршець В.М.1, Стршець О.Р.2, Бондарук А.А.3, Сеншков О.С.4

КОНСТРУКЦ1Я, ПРИНЦИП РОБОТИ I СТАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК ПРУЖНОГО ВАЛА КАРДАННО1 ПЕРЕДАЧ1

Описана конструкщя 7 принцип роботи пружних вал1в карданног передач7 з точки зору гх деформацп. Розглянута деформащя профтъног втулки при передач7 обер-тального моменту через профтъне трикутне або квадратне, або шестикутне, або тшого ращоналъного перетину з'еднання. Приводиться статичний розрахунок профтъного, рухомого в осъовому напрямку, з 'еднання двох частин вала карданног передач7 7з умови на деформацт згинання грат профтъног втулки. Ключовi слова: карданна передача, вал карданног передач¡, профтъна втулка, профтъне з 'еднання, гранъ, деформащя.

1 канд. техн. наук, доцент, професор, Нащоналъний ушверситет водного господарства та природокористування, м. Ргвне, V. т. strilets@,nuwm. edu.ua

2 канд. техн. наук, доцент, Нащоналъний ушверситет водного господарства та природокористування, м. Ргвне, иа [email protected]

3 студент, Нащоналъний ушверситет водного господарства та природокористування, м. Ргвне

4 студент, Нащоналъний ушверситет водного господарства та природокористування, м. Ргвне