Движение измельчаемого материала в рабочем органе центробежной мельницы вертикального типа при использовании радиальных ребер ротора с вырезами Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© В.Н. Хстагуров, Е.С. Каменецкий, Д.Г. Минасян, С.Е. Соболев, В.А. Плисв, 2013

УДК 614.841.345

B.Н. Хетагуров, Е.С. Каменецкий, Д.Г. Минасян,

C.Е. Соболев, В.А. Плиев

ДВИЖЕНИЕ ИЗМЕЛЬЧАЕМОГО МАТЕРИАЛА В РАБОЧЕМ ОРГАНЕ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ МЕЛЬНИЦЫ ВЕРТИКАЛЬНОГО ТИПА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РАДИАЛЬНЫХ РЕБЕР РОТОРА С ВЫРЕЗАМИ

Приведены результаты испытаний центробежной мельницы вертикального типа. С помощью трехмерного компьютерного моделирования установлен характер движения измельчаемого материала в рабочем пространстве центробежной мельницы вертикального типа при выполнении трапецеидальных вырезов в радиальных ребрах ротора. Теоретически и экспериментально установлено, что изменение формы радиальных ребер с цельных на ребра с выполнением в их теле трапецеидальных вырезов позволяет снизить тангенциальную скорость слоев измельчаемого материала в пространстве над ротором, что должно повысить производительность центробежной мельницы по исходному продукту, уменьшить переизмельчение готового продукта, уменьшить энергозатраты на измельчение материалов. Ключевые слова: центробежная мельница вертикального типа, движение измельчаемого материала, конструкция ребер ротора, вычислительный эксперимент, экспериментальные исследования.

Лля повышения эффективности работы центробежной мельницы вертикального типа [1, 2] необходимо усовершенствовать математическую модель движения измельчаемого материала в её рабочей зоне, которая позволит определить ряд технологических показателей и конструктивных параметров, полезных при проектировании этих машин.

Проведенные ранее аналитические и численные расчеты движения измельчаемого материала в центробежной мельнице проводились при установке в полости ее ротора цельных радиальных ребер [3-5]. В результате испытаний было сделано предположение, что выполнение прямоугольных или трапецеидальных вырезов в ребрах в зоне у ступицы ротора мельницы позволит увеличить её производительность.

С целью определения различий в характере движения измельчаемого материала в корпусе центробежной мельницы при установке в полости ротора цельных ребер и ребер с вырезами было проведено трехмерное компьютерное моделирование с использованием пакета ОрепРОДМ. Сыпучая среда рассматривалась как неньютоновская жидкость с эквивалентным коэффициентом вязкости, зависящим от давления /и = у + к • Р, где V и к — константы: V предполагалось равным 0,001, а значение к = = 0,0006 [6]. Принималось, что во внутренней полости ротора мельницы установлено три радиальных ребра — цельных или с вырезами в зоне у ступицы ротора. Предполагалось, что движение измельчаемого материала в рабочем пространстве мельницы описывается уравнениями Навье-Стокса:

Рис. 1. Форма ребра с вырезом у ступицы ротора мельницы

я 1/

р — + р(у-Ч)у = -ЧР ,

_(1)

где р - плотность материала; V -скорость движения материала; V -оператор Гамильтона; Р - давление избыточное над гидростатическим. При этом V■v = 0.

Цилиндрический корпус центробежной мельницы неподвижен и на внутренней её поверхности задавались условия отсутствия относительной скорости движения измельчаемого материала

и = 0, к = 0, ш = 0 , (2)

где и, V, ш - соответственно тангенциальная, радиальная и вертикальная составляющие скорости.

Условия отсутствия относительной скорости движения измельчаемого материала задавались также на всей внутренней полости ротора и поверхностях радиальных ребер и = 0, ! = г, ш = 0 , (3)

где о - угловая скорость ротора; г -текущее значение радиуса.

Принималось, что верхняя (свободная) поверхность столба измельчаемого материала в корпусе центробежной мельницы является горизонтальной, что является справедливым при больших высотах засыпки.

При этом вертикальная составляющая скорости на этой поверхности считалась равной нулю ( ш = 0), а для горизонтальных составляющих скорости использовались условия отсутствия трения:

д u dv — = 0; — = 0 .

д z д z

(4)

Построение расчётной сетки для случая установки в полости ротора трех ребер с вырезами трапецеидальной формы выполнено следующим образом: в области ротора мельницы использовалась сетка с более мелким шагом, а в верхней части корпуса шаги были больше.

Вырезы в ребрах имели трапецеидальную форму в виде прямоугольной трапеции, меньшее из оснований которых прилегает к днищу внутренней полости ротора, нескольких вариантов исполнения (рис. 1).

Уравнения решались методом конечных объемов SIMPLE. Для привязки результатов счета к конкретному, легко проверяемому в лабораторных условиях, случаю был просчитан вариант работы центробежной мельницы с диаметром ротора R = 0,15 м при частоте вращения ротора 310 мин-1, высоте столба материала в корпусе - 0,27 м и установке в полости ротора трёх радиальных ребер:

Рис. 2. Линии тока в области нижней плоскости ротора

цельных или ребер, в теле которых были выполнены трапецеидальные вырезы.

В расчетах обнаружены места наиболее активного контакта сыпучей среды с внутренней полостью ротора.

На рис. 2 изображены линии тока, рассчитанные с помощью математического моделирования движения измельчаемого материала в нижней части столба материала и полости ротора при установке в его полости радиальных ребер с вырезами трапецеидальной формы. Видно, что сыпучий материал увлекается ребрами и сталкивается с дном ротора за ребром.

Расчетные значения тангенциальной скорости, в горизонтальной плоскости на расстоянии 0,01 м над верхней кромкой ротора от радиуса ротора представлены на рис. 3.

Видно, что наименьшие значения скоростей движения измельчаемого материала в пространстве над вра-

3,5

& 2,5

§ 1,

0,5

/ /X

/

2 ЛУ^ /

*-3 / /

у/ ^ > ' / ^ / г

0.05 0,1

Радиус мельницы, м

0,15

Рис. 3. Зависимость тангенциальной скорости материала от радиуса ротора при величине выреза на верхней кромке ребра: 0 м (1); 0,08 м (2); 0,1 м (3); 0,13 м (4)

Рис. 4. Зоны контакта измельчаемого материала с элементами ротора

щающимся ротором наблюдаются в случае с наибольшим вырезом в теле радиальных ребер ротора (кривая 4). В случае, когда вырезы в ребрах имеют минимальные значения (кривая 2) тангенциальная скорость материала выше, чем в других случаях.

На наш взгляд наиболее оптимальным является случай, когда длина выреза у верхней кромки ротора равна 0,1 м (кривая 3). В этом случае будет обеспечиваться повышенная разность скоростей частиц находящихся перед рабочей зоной радиальных ребер и частиц, опускающихся в полость ротора со стороны нижней кромки цилиндрического столба материала, сформированного в цилиндрическом корпусе центробежной мельницы. В этом варианте исполнения ребер будет хорошо сочетаться высокая разность скоростей взаимного соударения частиц и величина активной площади верхней рабочей зоны ребер, позволяющей эффективно участвовать в процессе ударного разрушения материала.

Для проверки результатов расчетов были проведены эксперимен-

тальные исследования центробежной мельницы вертикального типа с теми же характеристиками, которые были использованы при проведении расчетов. В качестве измельчаемого материала использовался кусковый доломит Бос-нинского месторождения (РСО- Алания) крепостью по Протодьяконову 8 с фракциями узкого класса крупности -12+9 мм. Испытания продолжались 6 часов с контролем технологических показателей через каждый час работы центробежной мельницы. Радиальные ребра ротора были выполнены с трапецеидальными вырезами согласно рис. 1. Для выявления характера движения измельчаемого материала в рабочем пространстве мельницы полость ротора включая радиальные ребра, были окрашены цветной краской.

В результате проведенных экспериментальных исследований были выявлены основные зоны движения измельчаемого материала в полости ротора центробежной мельницы (рис. 4). Измельчаемый материал, опускается в полость ротора у оси мельницы по спиралевидной нисходящей траектории и контактирует со ступицей ротора мельницы (зона 1), затем опускается на дно ротора (зона 2). Далее материал, под действием центробежной силы перемещается к периферии и заполняет полость между радиальными ребрами. При этом в нижней части рабочей зоны ребра материал неподвижен (зона 5), в средней зоне материал перемещается к периферии ротора (зона

4), в верхней зоне происходит ударное взаимодействие измельчаемого материала, опускающегося в полость ротора со стороны нижней кромки цилиндрического столба материала, сформированного в цилиндрическом корпусе мельницы с ребрами ротора (зона 3).

Одновременно было замечено, что износ верхних кромок ребер выполненных с вырезами значительно превышает износ верхних кромок ребер без вырезов, что вероятно вызвано большей разностью скоростей движения ротора и сыпучей среды.

Таким образом, в результате теоретических и экспериментальных исследований характера движения измельчаемого материала в рабочем пространстве центробежной мельницы вертикального типа при выполнении трапецеидальных вырезов в теле радиальных ребер ротора в сравнении с результатами исследований, полученных при испытании центробежной мельницы при установке в полости ротора цельных радиальных ребер [5] было установлено следующее:

- повышается производительность центробежной мельницы по исходному продукту за счет повышенной разности скоростей частиц находящихся перед рабочей зоной радиальных ребер и частиц, опускающихся в полость ротора со стороны нижней кромки цилиндрического столба материала, сформированного в цилиндрическом корпусе мельницы;

- уменьшается переизмельчение готового продукта за счет своевременной его эвакуации через решетки, встроенные в наклонную часть ротора;

- уменьшаются энергозатраты на измельчение материалов за счет перехода от процесса взаимного истирания частиц к более эффективному ударному процессу разрушения;

- повышается износ верхних кромок радиальных ребер, что приводит к частой их замене и требует поиска новых износостойких материалов для изготовления.

Таким образом, результаты математического моделирования движения сыпучей среды в корпусе центробежной мельницы вертикального типа, подтвержденные экспериментальными исследованиями, позволяют усовершенствовать рабочие элементы центробежной мельницы, уменьшить энергозатраты на измельчение, а также прогнозировать технологические показатели работы мельницы.

Выводы

1. С помощью трехмерного компьютерного моделирования установлен характер движения измельчаемого материала в рабочем пространстве центробежной мельницы вертикального типа при выполнении трапецеидальных вырезов в радиальных ребрах ротора.

2. Теоретически и экспериментально установлено, что изменение формы радиальных ребер с цельных на ребра с выполнением в их теле трапецеидальных вырезов позволяет снизить тангенциальную скорость слоев измельчаемого материала в пространстве над ротором, что должно повысить производительность центробежной мельницы по исходному продукту, уменьшить переизмельчение готового продукта, уменьшить энергозатраты на измельчение материалов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Патент РФ № 2084787 Мельница // Хетагуров В.Н., Ильяшик В.П., Чужинов А.И. Опубл. в Б.И. № 20, 1997.

2. Хетагуров В.Н. Разработка и проектирование центробежных мельниц вертикального типа - Владикавказ: Изд-во «Терек», 1999. - 225 с.

3. Каменецкий Е.С., Минасян Д.Г., Хетагуров В.Н. Математическое моделирование движения измельчаемого материала в корпусе центробежной мельницы вертикального типа // Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности: сб. докл. Межд. науч.-техн. конф. Чтения памяти В.Р.Кубачека. - Екатеринбург; Уральская гос. Горно-геологическая академия, 2011. - С.271-275.

4. Каменецкий Е.С., Минасян Д.Г., Хетагуров В.Н. Сравнение компьютерного моделирования характера движения материала

в корпусе центробежной мельницы с результатами экспериментальных исследований // Горный информационно-аналитический бюллетень МГГУ, №9, 2011. -С.391-396.

5. Каменецкий Е.С., Минасян Д.Г., Хета-гуров В.Н. Современные модели центробежной мельницы вертикального типа с тремя и шестью ребрами // Материалы научно-практической конференции, посвященной дню эколога «Природа. Общество. Человек», Владикавказ, 3 июня 2011 г. - С. 37-40.

6. Каменецкий Е.С., Тедеева С.Р., Хетагуров В.Н. Совершенствование модели быстрого движения сыпучего материала //Труды международной конференции: Современные методы физико-математических наук, 9-14 октября 2006 г., Орел, Т.2, 2006. - С. 36-39. ШВ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Хетагуров Валерий Николаевич - доктор технических наук, профессор, hetag@mail.ru, Соболев Сергей Евгеньевич - кандидат технических наук, ассистент, excluzive86@mail.ru, Плиев Владимир Айварович - аспирант, bob4apa@gmail.com,

Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет),

Каменецкий Евгений Самойлович - доктор физико-математических наук, доцент, заведующий отделом, esk@smath.ru

Минасян Давид Григорьевич - младший научный сотрудник , davidmd@yandex.ru, Южный математический институт ВНЦ РАН и РСО-А.

ГОРНАЯ КНИГА -

Обогащение углей. Том 2. Технологии

В.М. Авдохин 2012 год 475 с.

ISBN: 978-5-98672-308-2, 978-5-98672-310-5 UDK: 622.7:622.33 (075.3)

Дана краткая характеристика сырьевой базы. Рассмотрены технологии обогащения коксующихся и энергетических углей, основы проектирования, методы контроля, управления и организации производства. Уделено внимание направлениям охраны окружающей среды, а также практике работы современных отечественных и зарубежных углеобогатительных фабрик.

В.М. Авдохин — д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Обогащение полезных ископаемых» Московского государственного горного университета.

В.М ЛЦД(Ш|Н

щ ОБОГАЩЕНИЕ

VT71EB

а

J3

|

а

Is ТОМ 2

- ТЕХНОЛОГИИ

о