Дуальные задачи оптимизации эксплуатационной надежности электросетей в консалтинговой системе эксперт то РС Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 621.311

ДУАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСЕТЕЙ В КОНСАЛТИНГОВОЙ СИСТЕМЕ ЭКСПЕРТ ТО РС

А.А. Цой

Казанский национальный исследовательский технический университет - КАИ им. А.Н. Туполева, г. Казань, Россия

Резюме: Для принятия эффективных решений интеллектуальные информационные системы, обслуживающие этап эксплуатации распределительных сетей, должны включать элементы экспертных систем. Система ЭКСПЕРТ ТО РС является консалтинговой системой предназначенной для оптимального планирования работ по техническому обслуживанию сетей 0,4 ... 10 кВ. Система строится в форме надстройки к платформе интерактивной электронной эксплуатационной документации используемой сетевым предприятием. Одной из основных задач планирования технического обслуживания распределительных сетей (ТО РС) является обеспечение оптимального уровня надежности электроснабжения потребителей при ограниченных ресурсах выделяемых на ТО. В соответствии с требованиями консалтинговой системы к гибкости и универсальности используемых решающих процедур задача оптимизации надежности сформулирована в двуединой форме и предложен обобщённый алгоритм для ее решения. Рассмотрены вопросы алгоритмизации информационной подготовки решения задачи оптимизации надежности.

Ключевые слова: распределительная сеть, техническое обслуживание, экспертная система, консалтинг, надежность, оптимизация.

DUAL PROBLEMS OF OPTIMIZING OPERATIONAL RELIABILITY OF ELEKTRICAL NETWORKS IN THE CONSULTING SYSTEM TO RS

A.A. Tsoy

Kazan National Research Technical University- KAI, Kazan, Russia

Abstract: To make effective decisions, intelligent information systems supporting the operation stage of distribution networks should include elements of expert systems. The system EXPERT TO RS is a consulting system designedfor optimal planning of works on maintenance of 0.4... 10 kV networks. The system is built in the form of an superstructure to the platform of interactive electronic operational documentation (IETP) used by the network company. One of the main tasks of planning network maintenance is to ensure the optimal level of reliability ofpower supply to consumers in conditions of limited resources allocated for maintenance. In accordance with the requirements of the consulting system to the flexibility and universality of the decisive procedures used, the problem of optimizing reliability is formulated in a dual form and a generalized algorithm is proposed to solve it.

Keywords: distribution network, maintenance, expert system, consulting, reliability, optimization.

Интеллектуальные информационные системы, обслуживающие этап эксплуатации жизненного цикла распределительных электрических сетей, наряду с документальным сопровождением работ по техническому обслуживанию (ТО) и ремонту, должны выполнять

консалтинговые функции для принятия эффективных решений при планировании и производстве текущих и перспективных работ. В совокупности функций информационного и консалтингового сопровождения система принимает формат интеллектуальной экспертной системой. Для реализации таких дополнительных функций требуется разработка надстроек решающих прикладные инженерно-технические задачи процесса эксплуатации.

Научные работы по развитию консалтинговой системы ТО РС и средств обеспечения эксплуатационной надежности РС ведутся в течение ряда лет на кафедре электрооборудования КНИТУ-КАИ. Ориентировочно в 1915 году эти работы обрели форму системы ЭКСПЕРТ ТО РС [1]. В реализации этой системы были обозначены две основополагающие части:

1. Выбор информационной платформы и ее надстройка на информационный массив сетевого предприятия. В качестве таких платформ используются системы интерактивной электронной эксплуатационной документации (ИЭЭД) [2^4]. Системы ИЭЭД предназначены для подготовки, сопровождения и выпуска документации на этапе эксплуатации сложных систем, соответствуют российским [5] и международным стандартам [6]. На сегодня практически все сетевые предприятия имеют в той или иной форме такие системы.

2. Разработка надстройки, включающая: разработку структуры базы данных и базы знаний и их интеграция в выбранную платформу; разработку программных модулей решения эксплуатационно-технических задач, составляющую основу решающих процедур экспертной системы.

В данной работе рассматриваются вопросы, относящиеся в основном ко второй части проблемы. При этом учтено, что одной из главных целей этапа эксплуатации РС является поддержание технического состояния объектов сети на заданном уровне и гарантируемая надежность электроснабжения всех ее потребителей. В этой связи, первой из первоочередных задач разработки прикладной части консалтинговой системы ЭКСПЕРТ ТО РС здесь рассматривается решение задачи оптимизации эксплуатационной надежности.

Задача анализа надежности электрических сетей с целью оптимизации, но без применения математического аппарата оптимизации, рассматриваются, например, в работах [7; 8]. Проблема максимизации уровня надежности при ограничении ресурсов, выделяемых на ТО, рассмотрена в работе [9]. В работе [10] решается обратная по отношению к ней проблема минимизации затрат для обеспечения заданного уровня надежности. Их объединяет то, что в обоих случаях для получения оптимальных решений используется метод динамического программирования.

Двуединство задач оптимизации надежности позволяет объединить их решение в едином алгоритме и реализовать в виде единой решающей процедуры. Разработка алгоритма решения дуальных задач оптимизации надежности функционирования РС уровней 0,4 ... 35 кВ при ограниченных ресурсах, выделяемых на ТО, составляет основное содержание данной работы. Решение задачи оптимизации надежности в единой процедуре придает универсальность решающей процедуры. Пользовательские постановки задач многообразны и зависит от конкретных условий, поэтому требование универсальности является одним из важнейших при реализации консалтинговых экспертных систем. Обе задачи оптимизации надежности решаются на едином информационном массиве. Его основу составляет описание конфигурации сети, надежностные и стоимостные показатели объектов, условия прокладки линий и установки компонентов.

Требования к информационному обеспечению процедуры оптимизации надежности

В экспертной системе при получении начальных знаний об эксплуатируемой сети основной объем информации вводятся на этапе настройки на заданный объект. Ввод осуществляется средствами СУБД используемой платформы с применением специализированных пользовательских интерфейсных программ. Оперативная информация пополняет базу знаний пользователем в режиме самообучения системы.

В соответствии с общими требованиями работа с пользовательским интерфейсом не должна требовать знания математических методов и деталей алгоритма. Система также должна полностью разгрузить от рутинных вычислений. Пользователь должен понимать физическую суть объекта, цели и задачи, выполняемые конкретной решающей процедурой. Все остальное должно решаться алгоритмически. Перенастройка решающей процедуры с одной из дуальных задач на другую должна производится системой по запросу пользователя. В результате возникают такие внутренние вспомогательные процедуры как:

- обработка схемно-топологической информации;

- формирование показателей надежности;

- формирования функций технико-экономических показателей;

- формирование матрицы ограничений.

Информационная подготовка решения задачи оптимизации надежности

При постановке задачи оптимизации надежности важно учесть тот факт, что материальный ущерб от отключения участка зависит от его места в конфигурации сети. От отказов в головных участках страдает большее число потребителей. Кроме того, ущерб от отказов в сети зависит от типов отключаемых при этом потребителей. Отсюда, в целевой функции и в ограничениях следует учесть количество и характеристики отключаемых потребителей.

В такой постановке в оценке технического состояния сети в задаче оптимизации надежности следует учитывать не традиционно используемое количество ожидаемых отключений линий, а количество отключений потребителей или ущерб от отказав в сети, а также расходы на ТО для поддержания технического состояния сети на требуемом уровне.

Топологическая подготовка

Объектом оптимизации является сеть произвольной разомкнутой конфигурации (рис.).

Рис. N — количество потребителей, М — количество участков, Ь — количество уровней иерархии участков и узлов

Конфигурация сети описывается обобщенным графом. Его ветвями являются участки сети — объекты ТО. Участки сети — это линии со всеми компонентами монтажа, защиты и коммутации (провода, опоры, изоляторы, разрядники, заземлители, защитно-коммутационные устройства). Трансформаторные подстанции и распределительные устройства рассматриваются как специфические участки. Важным атрибутом при решении надежностных задач является описание условий прокладки линий и установки опор.

Одним из распространенных видов исходного описания схем электрических сетей является таблица соединений (другие названия — «таблица проводов», «кабельный журнал»). Таблица соединений содержит описание начальной и конечной точек участков и их технические атрибуты. В исходных данных таблица соединений дополняется указанием узлов присоединения источников и потребителей с описанием атрибутов этих устройств. Из атрибутов потребителей в решении рассматриваемых задач важными являются данные о категории по надежности и стоимость ущерба от перерыва в электроснабжении. Таблица соединений формализуется в виде матрицы инциденции узлов графа А (матрица узел-узел).

Необходимым моментом в формализации топологического описания сети является ранжирование узлов и участков по степени их удаленности от периферийных точек,

которыми являются точки присоединения потребителей. Участки и узлы, инцидентные этим точкам, относятся к низшему уровню l = 1. Участки и узлы, инцидентные узлам первого уровня, относятся в уровню l = 2. Головной участок принадлежит высшему уровню l = L. Следуя этой логике, ранжированные списки участков и узлов формируются непосредственно по элементам матриц А.

Другой необходимой формой описания топологии оптимизируемой сети является матрица контуров K (контур х ветвь). Матрица K составляется так, что каждый из независимых контуров замыкается от головного участка к точке присоединения одного их потребителей.

Алгоритмически матрица K формируется с использованием матрицы А и ранжированных списков участков и узлов. Первым присоединяется к контуру участок, инцидентный рассматриваемому потребителю. Следующим присоединяется участок одного из высших уровней, инцидентный первому. Для разомкнутой конфигурации он единственный. Процесс завершается присоединением головного участка. В результате формируется строка контурной матрицы. Матрица K имеет размер P х M, где P — количество потребителей , а M — количество расчетных участков сети.

Расчет показателей надежности

В качестве показателей надежности используются вероятности возможных отключений (ВО) участков [11]. Ожидаемое число возможных отключений участков сети П = Xj = ВО,- и планируемая стоимость работ г- по ТО участков сети являются переменными в рассматриваемых оптимизационных задачах.

Более важным показателем надежности работы сети, по сравнению с числом отключений участков, является количество отключений потребителей и экономический ущерб, связанный с ними. Количество ожидаемых отключений / — го потребителя определяется количеством участков на пути от этого потребителя к источнику и связано с

ожидаемым числом отключений участков выражением п1 = ^ куХу , где х- ожидаемое

число отключений--го участка; К — множество элементов / -ой строки матрицы контуров К.

Р Р м

Ожидаемое число отключений потребителей N = ^ щ = ^ ^ куХу .

i=l 1=\ j=1

м Р м

Если изменить порядок суммирования, то N = ^ Xj ^ ку = ^ nj (Xj) (1)

j=1 г=1 ]=1

Здесь: Р - количество независимых контуров равно числу потребителей.

Р Р

Физически величины nj (ху) = ^куХу = Ху ^ку представляют собой ожидаемое

I=1 1=1

количество отключаемых потребителей при отключении - -го участка.

В алгоритмической реализации для нахождения подмножества потребителей, отключаемых при отключении --го участка, достаточно рассмотреть контуры, для которых члены--го столбца матрицы контуров К равны 1.

Если множество потребителей сети содержит потребители разных категорий, то в критерий оценки надежности следует внести весовые коэффициенты, учитывающие различие требований по надежности потребителей.

При известных стоимостных оценках ущерба при отключении каждого потребителя коэффициенты с! принимают экономический смысл. В этом случае оптимизационная задача сводится к минимизации вероятного ущерба от отказов в сети.

Ожидаемый ущерб от отказов в сети соответственно равен

В Р в

С = ХХ СгкЧХ] = 1 (Xу ) (2)

]=1 г=1 ] =1

Р

Здесь: с у(ху) = Ху^оку — ожидаемый ущерб, причиняемый отключением у-го г=1

участка; сi — весовой коэффициент, определяемый значимостью 1-го потребителя или экономическим ущербом от его отключения.

В программной реализации для вычисления показателей надежности удобно воспользоваться следующими матричными соотношениями. Матричное выражение для вычисления ожидаемого числа отключений потребителей имеет вид N = В X.

Здесь: В = [п,у ]рм — матрица коэффициентов, ее элементами пу являются количества отключений 1-го потребителя при отключении '-го участка; X = [Ху]Мх1 — матрица-столбец переменных задачи.

Матричное выражение для вычисления ожидаемого ущерба выглядит следующим образом С = ВX. Здесь: В = [ау] РхМ — матрица коэффициентов , формируемая в соответствии с выражением В = [с,] К, где [с,]рхр — диагональная матрица стоимости ущерба от отключения потребителей.

Расчет показателей технико-экономического ресурса

Расходуемый ресурс оценивается сметной стоимостью регламентных и работ по ТО и планово-предупредительному ремонту. Материально-технические затраты на поддержание технического состояния сети в планируемом периоде складываются из расходов на ТО всех

м

участков Я = ^ г у (Ху).

У

Функции Гу(ху) определяют затраты но ТО необходимые для поддержания числа ожидаемых отключений' -го участка на заданном уровне ВОу = Ху. Они имеют табличную форму и формируются программно на основе следующих данных:

1. перечень дефектов и плановых профилактических работ участков;

2. сметная стоимость работ по каждому виду;

3. число ВО участка по каждому типу дефекта [11].

Если выделенного ресурса па выполнение всех работ не достаточно, вычисление Гу(Ху) для заданного ВО неоднозначно и определяется выборкой работ из полного перечня. Такой выбор должен быть оптимальным, обеспечивающим максимум надежности для выделенного на ТО ресурса.

С учетом этого требования при формировании функций Гу(Ху) предлагается использовать следующий алгоритм предоптимизации. Формируется упорядоченный перечень работ по ТО участка dу Щ1, dу2, ..., ^/тах}- Элементы перечня записываются в порядке не

г к

убывания отношения «стоимость/число ВО» йук . Соответственно этому порядку

Хук

формируются списки Ху {Ху1 ,Ху2 , ..., Хуо} и Гу {Гу1 ,Гу2 , ... , Туг}-

С учетом принятого порядка оптимальное для каждого заданного Ху подмножество работ содержит все члены из упорядоченного списка Ху {Ху1 ,Ху2 , ..., Хуг}. Это подмножество должно удовлетворять условию допустимости Ху < Хд+ Ху2+...ХуМ + Ху, , где Ху, Е {Ху(М+1), Ху(М+2), ... , Хуг}. Оптимальная комбинация определяет расчетные значения Гу(Ху) = Гу1+ Гу2+.. Гум + Гу,. Обобщенный алгоритм решения дуальных задач оптимизации надежности В дуальной постановке в качестве независимых переменных берется ожидаемое число отключений участков оптимизируемой сети Ху (у = 1,2, ... , М). Оценка планируемой надежности работы сети производится по числу ожидаемых отключений потребителей N (1)

или по технико-экономическому ущербу от отключения потребителей С (2) по выбору пользователя. Ресурсные затраты оцениваются стоимостью работ по ТО участков в зависимости от планируемого числа вероятных отключений с учетом предоптимизации перечней планируемых работ.

В прямой задаче показатели надежности берутся в качестве целевой функции, а выделенные на ТО ресурсы выносятся в ограничения задачи математического программирования:

M

N = £ üjXj = min ,

j=1

M

при ограничениях: £ r. (xj) — R *;

j=i

* ■ e { x^in, xf, xjmL }, j 0, (j= 1,2, ... , L).

В дуальной задаче целевая функция и ограничения меняются местами: критерием является суммарные затраты на ТО при ограничениях по заданному уровню надежности электроснабжения и задача математического программирования принимает вид:.

в

R = £ rj (Xj) = min

j=i

в

Z*

nj (Xj) — N ;

j=i

Xje {xjL, xf, x;D)ax}, Xj> о , (j= ^ ... , L).

Формально обе задачи выглядят одинаково, имеют одни и те же независимые переменные, целевые функции и ограничения в обеих задачах привязаны к одной схеме. Это позволяет записать в обобщенной форме и использовать для решения в обобщенной форме единую процедуру. Задача математического программирования в обобщенном виде приобретает форму:

в

F(xi,x2,...,xL) = £ fj (xj) = min, j=i

B *

при ограничениях: G = £ gj (xj) — G ;

j=1

X.e { x(1). , x(2), x(D) } , X > 0 (j= 1,2, ... , L).

j j min' j ' j max > > j> 0 , > > > '

Для решения задачи оптимизации надежности в обобщенной постановке используется метод динамического программирования (ДП) успешно примененный для решения задач в прямой и дуальной постановке [9; 10] .

В соответствии с общей идеей метода ДП алгоритм оптимизации, использующий его, состоит из прямого и обратного процесса. Прямой процесс состоит из пошаговой процедуры. На каждом шаге, в соответствии с принципом оптимальности Беллмана, принимается оптимальное решение, с учетом принятых на предыдущих шагах также оптимальных решений. Повторяющиеся на каждом шаге оптимизационные процедуры описываются рекуррентным соотношением.

Рекуррентное соотношение алгоритма ДП при решении задачи оптимизации надежности в обобщенной форме принимает вид: для £ = 1,2,....,D найти x*.(£) удовлетворяющее условию

Г у (С) = тт{/у (ху ) + X Г (У)},

при ограничениях: §у (ху) + X (у) < О* (С);

ге"у(/_1)

X . е { х(1),х(2), х(д) } , X .> 0. ] у ' у ' у > ' ]> 0

Здесь: 01 — множество номеров участков уровня 1; 0/(М) — множество участков уровня (1-1) инцидентныхму участку.

Оптимальные решения, принимаемые в прямом процессе ДП, запоминаются для использования в обратном процессе для определения оптимального значения всех переменных решаемой задачи. При использовании метода ДП в решении задач оптимизации электрических сетей для алгоритмической организации вычислительного процесса эффективно использовать их древовидную конфигурацию графа сети.

В прямом процессе рекуррентное соотношение применяется последовательно ко всем участкам низшего, периферийного уровня (1 = 1). Затем рассматриваются поочередно все участки следующего уровня (1 = 2). Далее рассматриваются участки третьего уровня и так до последнего, высшего уровня, которому принадлежит головной участок. Реализуется эта последовательность простым просмотром ранжированного списка участков графа.

Рекуррентное соотношение для участков первого уровня принимает тривиальный вид

Г (С) = ш1 п{/(х)}, *

при ограничениях: gj (ху) < О © ;

X. е { х(1),х(2), х(0) }, X.> 0. ] 1 у у у " ] > 0

С учетом того, что целевые функции и функции ограничений монотонные

изменяющиеся противоположным образом, решения здесь однозначно определяется

*

предельно допустимым значениям X , для всех £ = 1,2, ..., Б. Найденные оптимальные х у ©

*

и соответствующие им Г у (С) и О у (С) = gj [х у (£)] запоминаются для использования на

последующих шагах.

Для участков второго уровня рекуррентное соотношение приобретает вид

*

Для £ = 1,2, ... , Б найти х у (£) удовлетворяющее условию Г у (С) = шш{/у (ху ) + X /г (у )},

уе°2 ¿еПу1

при ограничениях: g. (х. ) + X О < О * (£) ;

•еПу (/_!)

X, е { х(1),х(2), х^) }, х^> 0.

Применение рекуррентного соотношения на этом уровне позволяет найти множество оптимальных решений для периферийных частей сети, состоящих из участка данного уровня и всех участков-ответвлений инцидентных ему.

На каждом следующем шаге рассматриваются участки соответствующего уровня совместно периферийными ответвлениями, инцидентными им. Последовательность рассмотрения участков определяется сформированным выше ранжированным списком.

На последнем шаге рассматривается последний элемент списка, ищется оптимальное решение для головного участка со всей присоединенной к нему периферией, представленной в виде ранее полеченных оптимальных решений при рассмотрении участков предыдущих уровней.

*

Для ^ = 1,2,...., D найти x j (<z) удовлетворяющее условию

Fj © = min {fj (Xj ) + £ f (у)}, jeQ2 ¿enj1

B

при ограничениях: gj (Xj) + £ Gt (у) < G (Q ;

ieQ j (l-1) X.e { x(1),x(2), x(D) }, x .> 0.

j 1 j j j " J> 0

При заданном уровне ограничивающего фактора применение соотношения дает

*

оптимальную величину x j (Q для головного участка и параметр для нахождения

оптимальных решение для остальных элементов сети в процессе обратного хода.

В обратном процессе просматриваются зафиксированные в прямом процессе

*

оптимальные решения и определяются величины переменных x j всех участков,

соответствующие минимуму заданного функционала. По этим значениям и упорядоченному перечню работ по ТО составляется перечень мероприятий обеспечивающий оптимальный уровень надежности при ограниченных ресурсах выделяемых на ТО.

Детальные описания алгоритмов прямого и обратного хода ДП для прямой и обратной задачи содержатся в работах [9; 10]. Заключение

1. Сформулированы основы структуры, задачи и требования к разработке консалтинговой системы ЭКСПЕРТ ТО, предназначенной для информационного сопровождения этапа эксплуатации распределительных сетей 0,4 ... 10 кВ.

2. Представлены основы алгоритмизации информационной подготовки для процедуры оптимизации надежности в консалтинговой системе, исключающие выполнение рутинных операций пользователем системы.

3. Сделаны обобщения и представлены обобщающие соотношения и алгоритм процедуры оптимизации надежности РС для системы ЭКСПЕРТ ТО РС, позволяющий решить задачу по в прямой или дуальной постановке по выбору пользователя.

Литература

1. Цой А.А. Экспертная система принятия оптимальных решений по ТО распределительных сетей // Федоровские чтения-2016. XLVI Межд. научно-практ. конф. М.: Изд.дом, МЭИ, 2016.

2. Technical Guide Builder 4. Прикладная логистика. Date Views 27.09.2017 cals.ru/.

3. Абросимов Е.П., Богданов Д.А. Новые подходы к разработке эксплуатационной документации в электронном виде // Отраслевой научно-технический журнал «ИСУП» № 4 (40), 2012.

4. Киюц А.В., Курапова Е.В. Современный подход к выпуску эксплуатационной документации в виде интерактивных электронных технических руководств (ИЭТР). // Инновационный арсенал молодежи: труды 2-й науч.-техн. конф. ФГУП КБ «Арсенал». СПб.: Балт. гос. техн. ун-т. 2012.

5. ГОСТ Р 54088-2010 Интегрированная логистическая поддержка. Интерактивные электронные эксплуатационные и ремонтные документы. Основные положения и общие требования. Утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 30 ноября 2010. N 748-ст.

6. S1000D, "International specification for technical publications using a common source database".. Date Views 27.09.2017 public.s1000d.org/Pages/Home.aspx.

7. Киселева С. Анализ надежности как элемент планирования электрических распределительных сетей // Электротехнический рынок, № 3 (75), 2008.

8. Шилин А.Н., Карпенко О.И. Автоматизированная система анализа надежности работы систем электроснабжения потребителей // Известия Волгоградского гос. ТУ. Сер. Процессы преобразования энергии и энергетические установки. 2011. № 8 (81).

9. Цой А.А. Максимум надежности распределительных сетей при ограниченных ресурсах на ТО // Вестник КНИТУ-КАИ им. А.Н.Туполева, 2015. № 1.

10. Терещук В.С., Цой А.А. Оптимизация ресурсообеспечения эксплуатационных нужд распределительных электросетей // Вестник КНИТУ-КАИ им. А.Н.Туполева, 2013, № 4.

11. РД 153-34.3-20.573-2001. Указания по учету и анализу в энергосистемах технического состояния распределительных сетей напряжением 0,38-20 кВ с воздушными линиями электропередачи. Департамент электрических сетей РАО «ЕЭС РОССИИ», Введ. 01.09.01. М., 2001. 31 с.

Сведения об авторе

Цой Александр Алексеевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Электрооборудование» Казанского национального исследовательского технического университета (КАИ). E-mail: [email protected].

References

1. Tsoi A.A. Ekspertnaya sistema prinyatiya optimal'nykh reshenii po TO raspredelitel'nykh setei// Fedorovskie chteniya-2016. XLVI Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya, M.: Izd.dom, MEI, 2016.

2. Technical Guide Builder 4. Prikladnaya logistika,. Date Views 27.09.2017 cals.ru/.

3. Abrosimov E.P., Bogdanov D.A. Novye podkhody k razrabotke ekspluatatsionnoi dokumentatsii v elektronnom vide // Otraslevoi nauchno-tekhnicheskii zhumal «ISUP». No. 4 (40), 2012.

4. Kiyuts A.V., Kurapova E.V. Sovremennyi podkhod k vypusku ekspluatatsionnoi dokumentatsii v vide interaktivnykh elektronnykh tekhnicheskikh rukovodstv (IETR). //Innovatsionnyi arsenal molodezhi: trudy 2-i nauch.-tekhn. konf. / FGUP KB «Arsenal»; Balt. gos. tekhn. un-t. SPb, 2012.

5. GOST R 54088-2010 Integrirovannaya logisticheskaya podderzhka Interaktivnye elektronnye ekspluatatsionnye i remontnye dokumenty. Osnovnye polozheniya i obshchie trebovaniya. Utverzhden i vveden v deistvie Prikazom Federal'nogo agentstva po tekhnicheskomu regulirovaniyu i metrologii ot 30 noyabrya 2010. N 748-st.

6. S1000D, "International specification for technical publications using a common source database".. Date Views 27.09.2017 public.s1000d.org/Pages/Home.aspx.

7. Kiseleva S. Analiz nadezhnosti kak element planirovaniya elektricheskikh raspredelitel'nykh setei // Elektrotekhnicheskii rynok, No. 3 (75), 2008.

8. Shilin A.N., Karpenko O.I. Avtomatizirovannaya sistema analiza nadezhnosti raboty sistem elektrosnabzheniya potrebitelei // Izvestiya Volgogradskogo Gos. TU. Ser. Protsessy preobrazovaniya energii i energeticheskie ustanovki. No. 8 (81), 2011.

9. Tsoi A.A. Maksimum nadezhnosti raspredelitel'nykh setei pri ogranichennykh resursakh na TO // Vestnik KNITU-KAI im. A.N.Tupoleva, No. 1, 2015.

10. Tereshchuk V.S., Tsoi A.A. Optimizatsiya resursoobespecheniya ekspluatatsionnykh nuzhd raspredelitel'nykh elektrosetei // Vestnik KNITU-KAI im. A.N.Tupoleva, No. 4, 2013.

11. RD 153-34.3-20.573-2001. Ukazaniya po uchetu i analizu v energosistemakh tekhnicheskogo sostoyaniya raspredelitel'nykh setei napryazheniem 0,38 П20 kV s vozdushnymi liniyami elektroperedachi. Departament elektricheskikh setei RAO «EES ROSSII», Vved. 01.09.01. M., 2001. 31 p.

Author of the publication

Aleksandr A. Tsoy - Cand. Sci. (Techn.), docent of the Electrical Equipment Department, Kazan National Research Technical University (KAI).

Поступила в редакцию 04.10.2017.