CC BY
47
Достоверность методов комбинированных испытаний системы микропроцессорной централизации..
Каменев А.Ю.
МЕТОДОЛОГИЯ ТРАНСПОРТНОЙ НАУКИ
УДК 656.257:681.32
Каменев А.Ю.
ДОСТОВЕРНОСТЬ МЕТОДОВ КОМБИНИРОВАННЫХ ИСПЫТАНИЙ СИСТЕМЫ МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ ЦЕНТРАЛИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЙ
Аннотация. Рассмотрен вопрос достоверности методов комбинированных испытаний микропроцессорной централизации, основанных на синтезе имитационного и физического моделирования работы устройств нижнего уровня. Подтверждена возможность корректного использования данных методов при минимальном количестве подключаемой к стенду аппаратуры в условиях ограниченных статистических данных о функционировании систем централизации.
Ключевые слова: комбинированные испытания, микропроцессорная централизация, достоверность, микростатистика, метод максимального правдоподобия, распределение Стьюдента, неравноточные наблюдения.
Введение. Основным мероприятием по обеспечению и доказательству безопасности устройств железнодорожной автоматики, в т.ч. микропроцессорной централизации стрелок и сигналов (МПЦ) на станциях, являются стендовые испытания [1,2]. С целью повышения их тестового покрытия и снижения ресурсо-ёмкости, автором были разработаны методы комбинированных испытаний, основанные на синтезе имитационного и физического моделирования работы устройств нижнего уровня МПЦ. Их суть изложена в работах [3, 4], а способы реализации - в патенте [5].
Учитывая, что из каждого класса эквивалентности ЬЬ, на которые разбивается множество устройств нижнего уровня ЬЬ, к стенду подключается весьма ограниченная выборка элементов {11} (в предельном случае используется одна система представителей на множестве ЬЬ, т.е. [{//,-}] =1), возникает проблема достоверности распространения результатов испытаний на всю систему. Это связано с тем, что вследствие отклонения параметров отдельного элемента IIбр еЬЬ,, вызванного производственным браком, множество ЬЬ, перестаёт быть классом эквивалентности, а таковым становится ЬЬе, = ЬЬ/{11бр}. Для исключения элементов ¡¡бр одним из необходимых условий комбинированных испытаний является предварительная экспертиза устройств нижнего уровня, по результатам которой элементы {¡¡бр} отсеиваются или ремонтируются. Однако всегда существует множество неучтённых факторов, воздействие которых приводит к случайным ошибкам, вследствие которых возникает множество ЬЬ0ш, = {¡¡ош} с невыявленными отклонениями параметров, подключение элементов которого к стенду приводит к ошибочным результатам испытаний. Таким образом, оценка достоверности состоит в определении вероятности Р(Е) принадлежности произвольно выбранного элемента ¡1е ЬЬ, классу эквивалентности ЬЬе,: Р(Е) = Р(11 е ЬЬе) [6].
Достоверность при значительной статистике данных о браке. Правильная организация выходного контроля продукции позволяет исключить системати-
ческие ошибки, поэтому при расчёте вероятности Р(Е) можно ограничиться рассмотрением только случайных ошибок [6, 7], которые, согласно теоремы Ляпунова, распределены по нормальному закону. Ему соответствуют также величины т = mih = (Ncm/No6m) х 100%, где Nош и Nl6m - соответственно количество выявленных во время опытной эксплуатации бракованных изделий определённого типа и общее их количество. Событие Е при этом можно считать пересечением двух событий: не превышения процента брака т некоторого значения тmax (т < тmax) и выбора изделия из совокупности No6ut - Nош(ттах) исправных приборов. Второе событие зависимо от первого, откуда, согласно правила нахождения условной вероятности, значение Р(Е) определяется по формуле [6]:
P(E) = P(® < ®тах) х (ll е Щ). (1) Учитывая, что из всех No6u исходов выбора исправному элементу соответствуют No6u -NOUi, согласно классическому определению, вероятность второго события равна [6]
Р®т е LLj) =
N
общ
-N"
N
дгтах _ 1__ош
общ
N
общ
_ i _ ®тах , ' 100%
(2)
где N0^ - количествово бракованных изделий,
определяемое процентом ютах.
Тогда формула (1) принимает следующий вид
(0т„ \ _ Р(® < 0)шяк) X (100%- ®та1) (3) 100% .
P(E) = Р(т<ттах) х I 1 _
100%
Поскольку процент брака не может быть отрицательным, над интервалом ю<ю тах выполнимы следующие тождественные преобразования:
(ю < ютах) = (0 < ю < ютах) = (ю о - Аю =0 < ю < ю0 +Аю = ютах) = (-Аю < ю - ю0 < + Аю). (4)
Значения ю0 и Аю находятся из следующей системы уравнений
®о _ А® = 0, ® + А® = т
®о = А®, 2А® = т
^ ®„ = А® = -
.(5)
2
С учётом (5), вероятность Р(Е) = Р(ю < ютах) определяется через интегралы вероятностей Лапласа
следующим образом [6]
Ютах I 2 )
Р(Е)I
а2п ЮШх
й\ ю-
=ПI
йх = 2Ф(х),
(6)
где а - среднее квадратичное отклонение (СКО) случайной величины ю; % = (ю- юшах /2) / а =
= (2ю-юшах)/2а - преобразователь интеграла вероятностей в интеграл Лапласа; Ф(х) - функция (интеграл) Лапласа.
В большинстве случаев величина а неизвестна, поэтому, согласно классической теории ошибок [6], следует воспользоваться методом максимального правдоподобия и формулой Бесселя, согласно которым СКО заменяется средним значением выборочного стандарта sср ~ а
5ср = -
ю
1 р
= ~ЕЮ» р к=1
(7)
(
Р
\
-1р < и = -
-<+t„
= Р(2юср - 2^ср < Юшах < 2юср + ^р5ср ) =
Р
= |
Р
= 2 I
к +1
пкГ
1 + -
йи =
(8)
к +1
1+и!.
йи = 5 (г ,к)
где юср - среднее значение параметра ю4 для всех объектов сбора статистических данных (железнодорожных станций, на которых эксплуатируется МПЦ) - его точечная оценка; р -количество наблюдений величины юл (железнодорожных станций).
Таким образом, при достаточном количестве данных об эксплуатации МПЦ, определяемым величиной р, достоверность методов комбинированных испытаний (МКИ) определяется по формулам (3), (6) и (7).
Достоверность при микростатистике данных эксплуатации и неравнозначности
эксплуатируемых объектов. Особую проблему при определении вероятности Р(Е) может представлять случай, когда количество объектов внедрения МПЦ невелико (2 < р < 20), что характерно для многих систем отечественной разработки [8]. Её решение может быть достигнуто применением распределения Стьюдента, широко используемом в статистике малых выборок (микростатистике). На основании его правил [6,7], с учётом формул (5)-(7) и принятых выше допущений (в т.ч. а ^ sср), можно записать промежуточное значение вероятности
где г(р) - гамма-функция (интеграл Эйлера 2-го рода); к =р-1 - коэффициент Стьюдента (количество степеней свободы распределения Стьюдента).
Так как Р(ютах < 0) = 0, учитывая возможную потерю покрытия значений отрезка [0; 2юср-2tрsср], при условии допустимости брака на уровне ютах = = 2юср + 2tрsср, можно считать, что вероятность к) < < Р(ю < ютах), откуда следует
Р(Е') = Р(Е) - Р(ДЕ) = Р(юШ1П < ю < юшах) X (9)
х Р«Ш„ <ю<юШех(11 6 Щ ) < Р(Е), где АЕ - принадлежность ю е [0; ютп], несовместимая с Е'; ютЫ = 2юср^^ср - условное минимальное расчётное значение величины ю.
Согласно неравенства (9), вместо Р(Е) можно воспользоваться вероятностью Р(Е') < Р(Е). Таким образом, в условиях микростатистики достоверность МКИ определяется с учётом tp и к по формулам (3), (8) и (9).
Ещё одной проблемой, возникающей при определении достоверности МКИ, является возможная неравнозначность объектов внедрения МПЦ. Сбор данных в процессе эксплуатации с таких объектов является частным случаем неравноточных наблюдений [6, 7]. Для её решения можно воспользоваться методом взвешивания, предложенным в работе [6]: каждой станции приписывается свой вес, выраженный целым числом. При этом наблюдение с весом т4 равноценно тл наблюдениям с единичным весом. В этом случае выражения для юср и 5ср в формулах (6) и (8) принимают следующий вид [6]
1 к+1
Юр = к— ЕК (ю - а)]+а 5ср
(10)
К*+1)
к+1 1
ЕШш(Ю -а)2 -7+Т~
Е(ю 4 - а)
где а - произвольное число, близкое к юср, определённому по формуле (7).
Объединяя формулы (3), (6)-(10), можно получить следующее выражения для вероятности Р(Е')
( к+1
Р(Е')= 4
Е ш1И К -а)
к-н
Е ш
V л=1
(11)
'(* +1)
Е Ш1Ь (Ю - а)' ""
Е д
Е(ю- а)
+ а
е
2
11=1
Ш
1П
4=1
1
4=1
Ш
1П
4=1
Юср -
2
5
ср
Г
2
2
1
1
к
к
Р
+
X
2
11=1
4=1
11
4=1
Г
2
к
Достоверность методов комбинированных испытаний системы микропроцессорной централизации..
Каменев А.Ю.
t-КгК1
1 к+1 1 Г к+1 2
Z mih (®ih - a)2 h=1 Z(®ih a) - h=1
к(к + 1) к+1 Z mih
кпкГ
Учитывая, что параметры к, , т Л и а не зависят от tp, и, приняв при этом а = тср, выражение (11) с учётом (7) записывается таким образом
4кг,
P(E') = -
^-к 2
v__
к+1
г(к+1)г|
(12)
к+1 \ к+1
im, )Z
^h=1 _ h=1
m,
( к+1 У
Z mh h=1
к+1
Щ ih -1
Z
к+1
Z mih h=1
к+1
Z
m
( ( к+1 \
к+1
Z тл
h=1
к+1
к+1 ) к+1
Z ть \ Zт
( к+1 ) 2 ( к+1 )
Z ть к+1 Z ть
- кг к+1 - Z h=1 "h - ку к+1
V _ V _
к(к+ 1)Z m
к+1
При этом предпочтительным является косвенное нахождение вероятности Р(Е') на основании табличных значений функции к), умножаемых на значения (11 £ Щ) по формуле (3),
предварительно вычислив тср и 5ср по формулам (7), (10).
Обобщённая оценка достоверности при произвольном числе циклов испытаний. Для
распространения результатов испытаний на всю систему достаточно, чтобы хотя бы один опытный образец элемента нижнего уровня принадлежал классу эквивалентности ЬЬе,-. События, которые состоят в одновременном подключении к стенду
нескольких представителей, являются независимыми, а выбор хотя бы одного элемента II е ЬЬе 1 является объединением этих событий. Тогда общая вероятность Р(Еобщ) корректного распространения ¿ре зультатов испытаний составляет [6]
1 <i< j<k <n
Р(Еобщ)= HUEt ) = ZP(Ek)- ZP(E -Ej)+
V k=1 _ k=1 1<i< j<n
+ Z Pfe- Ej - Et)-...+(-1)n+1 Pfa - E2 - E, -... - En), (13)
где n - количество циклов испытании и систем представителей; Е j, Е 2, ■ ■■, Еп - события, заключающиеся в выборе системы представителей без брака.
Согласно свойствам независимых событий и предыдущих положений относительно произвольного выбора элементов нижнего уровня [6]
Р(Е 0 = Р(Е2) = Р(Е3) = ■ = Р(Е n) = Р(Е), (14) откуда следует следующий вид формулы (13) для этого случая
Р(Еобщ ) = CP (E)- C2P2 (E)+C,P3 (E)-... + (-1)"+1 C:Pn = (15)
=Z (- 1)k+1 ckPk (e ) k=1
При выведении формулы (15) учтено правило нахождения вероятности пересечения независимых событий [6]
! n Л n
P[nEk) = nP(Ek ).
V k=1 _ k=1
Кроме вероятностей Р(Еобщ) = Р(Еобщ) = Р(Е'овщ) для отдельных i-х групп важное значение имеет также вероятность Рфо6щ), заключающаяся в отсутствии брака во всей выбранной системе представителей. События, которые состоят в выборе представителей из разных групп i, независимы, потому
m i \ -тг i \
D общ = П Еобщ ^ P(Dобщ ) = ПП P (Еобщ ,)'
i=1 i=1
где т - количество групп элементов. Таким образом, вероятность Рфобщ) в общем случае зависит от каждого значения Р i (Еобщ), количества групп т и циклов испытаний n и, согласно формуле (15), определяется следующим образом [6]
р(ОобЩ )=nZ(- 1)k+1 CkPk (Е )=Z i=1 k=1 k=1
=Z [(- 1)k+1 CkPk (D)l
(- 1)k+1 Ck П p" (E )
(16)
где В - отсутствие бракованных элементов в одном цикле испытаний.
При сравнении последних выражений в формулах (15) и (16) наблюдается их изоморфизм относительно операций над переменными Р(Х), где Х = Е V В. При этом из равенства (14) следует также равенство Рф) = Рф ,) = Рф 2) = РФ з) = ... = Рф п) =
п ш
Е Пр (Е ),
к=1 1=1
где 01г Б2, ..., Бп - события, состоящие в выборе соответствующих не бракованных систем представите-
2
2
х
к
2
h=1
х
X
h=1
т
+
х
т
т
+
+
¡=1
k=1
лей для разных циклов испытаний; Р (Ек) - вероятность выбора не бракованного элемента из /-й группы на к-м цикле испытаний.
Тогда характер зависимости Р(Хобщ) от п и Р(Х) = Р¡(Х) является общим дляХ = Е иХ = Б, т.е. одинаков как для отдельных элементов, так и систем представителей (рис.1).
от целей, условий, программы и методики испытаний, а также значений различных параметров оптимизации процесса испытаний. Разработка методов его определения требует отдельного исследования.
Рис. 1. Поверхностный график зависимости Р(Хобщ) от значений Р(Х) и п(а)
Приведённый график определяет значения параметров Р(Еобщ) и Р(Фобщ) вне зависимости от способа получения исходных параметров Р(Е) или Р(ф), а также характера (закона) распределения случайной величины т. Из рис.1 видно, что даже при незначительных вероятностях Р(Х), но при достаточном количестве испытательных циклов, результирующая вероятность Р(Хобщ) достигает больших значений (более 90%). Из этого можно сделать вывод об универсальности предложенных в работах [3-5] МКИ для различных систем МПЦ. При этом следует иметь в виду, что количество элементов нижнего уровня в составе стенда пропорциональна количеству циклов испытаний, причём, учитывая ограниченность выборки элементов, это справедливо как для МКИ, так и для традиционных стендовых испытаний (ТСИ), описанных в работах [1, 2]:
ЫК(п к) = кк пк, Ыс (п с) = кс пс, где Ык, Ыс - количества элементов соответственно при МКИ и ТСИ; пк, п с - количества циклов МКИ и ТСИ для достаточной Р(Хобщ); кк, кс - коэффициенты, учитывающие особенности испытаний по МКИ и ТСИ.
Тогда целесообразность МКИ вместо ТСИ с позиции экономии аппаратуры, подключаемой к стенду, при сохранении общего тестового покрытия, определяется на основании следующего показателя
8 к^к^ )= ^ Ы-Ъ (пк) = ^ ^ -1 8, (17)
Nк (пк ) кк пк
где 8- минимальное значение 8ну, при котором
целесообразны МКИ.
Изменение величины 8ну в зависимости от параметров Ык,, Ыс имеет, согласно формуле (17), линейно-гиперболический характер (рис. 2).
Выбор значения опорного параметра 8""п зависит
Рис. 2. Поверхностный график зависимости бну^к, N0)
Практическое применение оценки
достоверности результатов испытаний. Рассмотрим частный случай оценки достоверности результатов МКИ на примере микропроцессорной централизации МПЦ-С производства ООО «НПП «САТЭП» (Украина) [9]. Для этой системы, которая на конец 2013 года эксплуатируется на четырёх железнодорожных станциях, результаты сбора данных о количестве брака среди микропроцессорных контроллеров (МПК) нижнего уровня различных типов (стрелок - МКСТ, светофоров - МКСВ, рельсовых датчиков - МКРД, модулей ввода - МК-¡N32.01, модулей вывода - МК-ШТ16.01), выявленного в период опытной эксплуатации, приведены в табл. 1 [10].
Результаты подсчёта весовых коэффициентов шл, определённые путём экспертных оценок по пятибалльной шкале, излагаются следующей матрицей, составленной согласно табл. 1 [10]
\ША =
ш,
ш.
ш,
= 3 = 2 = 4
ш„ = 1 ш„ = 4 шы = 2
ш
= 1 ш,
ш„= 2 ш,
=3 =4
ш,, = 1
ш34 = 2
'33
Для расчёта вероятности Р(Е') достоверности МКИ системы МПЦ-С, последовательно применяются формулы (7), (8), (10) и (3). При этом значения функции 8^р,к) определены из табл. 2 [6].
Рассчитанные в соответствии с формулами (3), (7), (8), (10) и табл. 1, 2 показатели достоверности МКИ приведены в табл. 3.
Полученные значения Р(Е) и Р(Ф) недостаточны для распространения результатов на систему МПЦ-С, в связи с чем необходимы дополнительные циклы испытаний. Для определения их количества составлены графики зависимостей Р{(Еобщ) и Р(Фобщ) от количества циклов п (рис. 3).
0.4 -
0.2 -
Достоверность методов комбинированных испытаний системы микропроцессорной централизации.... Каменев А.Ю.
Таблица 1
Данные о браке МПК, выявленные при опытной эксплуатации МПЦ-С
Номер и название станции
№ / Тип (группа) МПК Количественные 1 2 3 4
группы характеристики Пост Южный Полугорки Передача-Донецк Транзитная
Общее количество 58 23 54 18
1 МКСВ Количество брака 1 1 1 0
Процент брака 1.72 4,35 1.86 0
Общее количество 19 10 31 10
2 МКСТ Количество брака 0 0 1 0
Процент брака 0 0 3.23 0
Общее количество 98 50 130 42
3 МКРД Количество брака 2 1 3 1
Процент брака 1,04 2.0 2.31 2.38
Общее количество 2 2 6 2
4 МШ32.01 Количество брака 0 0 0 0
Процент брака 0 0 0 0
Общее количество 2 2 6 2
5 МК-ОиТ16.01 Количество брака 0 0 0 0
Процент брака 0 0 0 0
Таблица 2
Табулированные значения функции S(tp,к)
1р Значения Б@р,к) при значениях к
1 2 3 4 7 11
3.0 0.795 0.905 0.942 0.960 0.988 0.99730
5.0 0.874 0.962 0.985 0.992 0.999 0.99999
Таблица 3
Результаты расчёта показателей достоверности МКИ для МПЦ-С
Тип МПК Параметры, характеризующие испытания
Шор, % 5 ор, % 1р Ш тах, % Ш т>п, % Б(1р ,к) Р(Е) Р% (Е), % Р%(й), %
МКСВ 1.695 1.257 3 10.931 -4.151 0.942 0.839 83.903 61.575
МКСТ 1.384 1.183 3 9.866 -4.329 0,942 0.849 84.906
МКРД 2.180 0.789 5 12.249 -3.529 0,985 0.864 86.435
Рис. 3. Графики зависимостей Р(Еобщ) (а) и Р^общ) (б) от п
Задавшись приемлемыми условиями Р(Еобщ) >
0.98.и Р(Фобщ) > 0.95, из графиков на рис.3 можно определить, что при имеющейся статистике эксплуатации для корректности применения МКИ системы МПЦ-С достаточно проведение трёх циклов испытаний.
Заключение. Предложенный подход позволяет определить допустимость и целесообразность применения методов комбинированных испытаний системы МПЦ определённого типа, а также рассчитать необходимое количество циклов испытаний. При положительных результатах оценки данные методы позволяют существенно сократить количество ресурсов на испытания и повысить их тестовое покрытие.
Список литературы
1. ОСТ 32.41 -95. Безопасность железнодорожной автоматики и телемеханики. Методы доказательства безопасности систем и устройств железнодорожной автоматики и телемеханики. СПб.: ПГУПС, 1995. 27 с.
2. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Талалаев В.И. и др. Сертификация и доказательство безопасности систем железнодорожной авто-
матики. М.: Транспорт, 1997. 288 с.
3. Кустов В.Ф., Каменев А.Ю. Усовершенствование методов испытаний микропроцессорной централизации на безопасность применения // Актуальные вопросы развития систем железнодорожной автоматики и телемеханики / Сб. науч. тр. СПб.: ПГУПС, 2013. С. 103-118.
4. Кустов В.Ф., Каменев А.Ю. Экспериментально-статические модели распределённых технологических объектов // Металлургическая и горно-рудная промышленность. 2013. №2. С. 97-101.
5. Комбинированный испытательный комплекс микропроцессорной централизации стрелок и сигналов : пат. 77047 Украина : С05В 23/00 / А.Ю. Каменев, В.Ф. Кустов. №201208749; заявл. 16.07.2012; опубл. 25.01.2013, Бюл. №2. 6 с.
6. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. К.: Техника, 1977. 768 с.
7. Сидняев Н.И., Вилисова Н.Т. Введение в теорию планирования эксперимента. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 463 с.
8. Павлов Л.Н., Орехов А.В. Российские микропроцессорные системы на железнодорожном транспорте // Наука и транспорт. 2007. Специальный выпуск. С. 40-45.
9. ООО «НПП «САТЭП». Системы и устройства. 1Ж: http://www.satep.com.ua. Дата обращения: 20.03.2014.
10. Исследование функциональной безопасности и электромагнитной совместимости микропроцессорной системы электрической централизации стрелок и сигналов станции «Угольная» на этапе имитационных и стендовых испытаний: отчёт по НИР (промеж.) / УкрГАЖТ; ру-ков. А.Б. Бойник, 2012. Номер гос. регистр. 0112и006925; инв. номер 071311007283.
Сведения об авторе
Каменев Александр Юрьевич - ассистент кафедры «Автоматика и компьютерное телеуправление движением поездов», Украинская государственная академия железнодорожного транспорта, г. Харьков, Украина. Тел.: +380-952-50-52-59. Е-таП: a1exstein@meta.ua.
INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH
RELIABILITY OF COMBINED PROOFS METHODS OF MICROPROCESSOR INTERLOCKING SYSTEM OF RAILWAY STATIONS
Kamenev Aleksandr Yur'evich - Teaching Assistant, Department «Automation and computer remote control train traffic», Ukrainian State Academy of Railway Transport, Kharkiv, Ukrain. Phone: +380-952-50-52-59. E-mail: alexstein@meta.ua.
Abstract. The question of authenticity of combined tests methods, based on the synthesis of imitation and physical design of lower level of microprocessor interlocking is considered. Possibility of their correct using is confirmed for the least of the connected apparatus to the stand in the conditions of the limited statistical information about functioning of interlocking systems.
Keywords: combined tests, microprocessor interlocking, authenticity, mikrostatistics, maximum likelihood method, Student's distributing, une-qualexact supervisions.
References
1. OST 32.41-95. Bezopasnost' zheleznodorozhnoj avtomatiki i telemehaniki. Metody dokazatel'stva bezopasnosti sistem i ustrojstv zhe-leznodorozhnoj avtomatiki i telemehaniki [Safety of railway automation and teleautomatics. Methods of proof security of systems and devices of railway automation and teleautomatics] Saint-Petersburg: PSTU, 1995, 20 p.
2. Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V., Talalaev V.I. and other. Sertifikacja i dokazatel'stvo bezopasnosti sistem zheleznodorozhnoj avtomatiki [Certification and proof of safety for systems of railway automation]. Moscow: Transportation, 1997. 288 p.
3. Kustov V.F., Kamenev A.Yu. Usovershenstvovanie metodov ispytanj mikro-processornoj centralizacii na bezopasnost' primenenja [Improvement of methods of testing microprocessor centralization for safe application] // Ak-tual'nye voprosy razvitja sistem zheleznodorozhnoj avtomatiki i telemehaniki [Actual questions of development of railway automation and teleautomatics] / Sb. nauch. tr. [Proceeding]. Saint-Petersburg: PSTU, 2013, pp.103-118.
4. Kustov V.F., Kamenev A.Yu. Jeksperimental'no-staticheskie modeli raspre-dejonnyh tehnologicheskih ob#ektov [Experimentally-static model of distrib-
uted technological facilities] // Metallurglcheskaja I gorno-rudnaja promysh-lennost' [Metallurgical and mining industry]. 2013, no.2. pp.97-101.
5. Kombinirovannyj ispytatel'nyj kompleks mikroprocessornoj centralizacii strelok i signalov [Combined test complex microprocessor centralization of switches and signals] : Patent 77047 Ukrain : G05B 23/00 / A.Yu. Kamenev, V.F.Kustov. №201208749; stated 16.07.2012; published 25.01.2013, Bulletin no.2, 6 p.
6. Sigorskiy V.P. Matematicheskj apparat inzhenera [Mathematical apparatus of engineer]. Kiev: Technics, 1977, 768 p.
7. Sidnyaev N.I., Vilisova N.T. Vvedenie v teorju planirovanja jeksperimenta [Introduction to the theory of experiment planning]. IVIoscow: Publishing House BMSTU, 2011, 463 p.
8. Pavlov L.N., Orekhov A.V. Rossjskie mikroprocessornye sistemy na zheleznodorozhnom transporte [Russian microprocessor systems in railway transport] // Nauka i transport [Science and Transportation]. 2007, Special issue, pp.40-45.
9. OOO «NPP «SATJeP». Sistemy i ustrojstva [OJSC ООО «SPE «SATEP». Systems and Devices]. [Online]. Available: http://www.satep.com.ua [2014, March 20].
10. Issledovanie funkcional'noj bezopasnosti i jelektromagnitnoj sovmestimosti mikroprocessornoj sistemy jelektricheskoj centralizacii strelok i signalov stancii «Ugol'naja» na jetape imitacionnyh i stendovyh ispytanj [Research of functional safety and electromagnetic compatibility microprocessor system electric interlocking switches and signals the station «Ugolnaya» at the stage of simulation and bench test]: otchjot po NIR (promezh.) [Report on R&D (intermediate)] / UkrGAZhT; rukov. A.B. Bojnik [Ukranian State Academy of Railway Transport; Project manager A.B. Bojnik], 2012, state registration number 0112U006925, inventory number 0713U007283.
