CC BY
16Логанина В. И.,д-р техн .наук, проф., Круглова А. Н., канд. техн. наук Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
ДОСТОВЕРНОСТЬ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
И ИЗДЕЛИЙ
loganin@mail.ru
Приведены сведения о значениях риска производителя при различных значения показателя воспроизводимости процесса производства. Показано, что риск производителя снижается при стабильном и воспроизводимом процессе
Ключевые слова: достоверность контроля, риск производителя и потребителя, кирпич керамический.
Решение о качестве продукции принимается на основе сравнения показателя с допусками, установленными в нормативной документации. Под годным понимается параметр, находящийся в пределах установленного допуска. Если обозначить значение контролируемого параметра
через ид , а предельные значения как идв
- наибольшее допускаемое значение параметра
и идн - наименьшее допускаемое значение,
то условие годности продукции имеет вид:
ид.н< ид.< идЯш
Анализ научно-технической литературы и результаты проведенных ранее расчетов показывают, что достоверность оценки показателей качества строительных изделий зависит от точности средств измерений [1,2,3,4], что вызывает приемку как ряда годных изделий по действительным отклонениям, выходящим за границы
поля допуска (с вероятностью & /), и ошибочную забраковку некоторой части годных изделий, действительные значения контролируемого параметра которых лежат в поле допуска (с вероятностью (Зг). Отклонения в результате раз-
браковки происходят в границах предельно допустимой погрешности измерения + у/.
Модель измеренного /-того параметра п-параметрического объекта контроля имеет вид
Г/ (г) = и/ (г) + У/ (г), (1)
где и/ (г)-истинное значение измеряемого параметра; у/(г) - погрешность, зависящая от времени и распределенная с плотностями вероятности /(и/) и /(У/) с среднеквадратическим
отклонением СТи/ и Фу/ соответственно.
Вероятность принятия правильного решения может быть определена по формуле:
р = 1 - роШ= 1 - (а + р), (2)
где О, - риск изготовителя (вероятность того, что работоспособный объект признан негодным, ошибка I рода (или ложный брак) ; Р - риск заказчика (вероятность того, что неработоспособный объект признан годным, ошибка II рода (или скрытый брак).
Расчетные формулы для определения риска производителя (а/) и риска потребителя (Рг) имеют вид:
а, =
I / (и/)
да
\ /Ш + \ /{ур,
(3)
Р/ = ] / (и,)
¡/(у\иг )йу,
йи +
/ / (и,)
¡/(ург )йу/
йи,
где [а1; Ь1 ] - интервал для погрешности у /, при условии, что значения и попали в интервал [а = идн ; ь = идв ]; / - оцениваемый параметр.
Кроме того, на достоверность принятия решения оказывает влияние состояние технологического процесса. Известно, что любой процесс подвержен совокупности причин изменчивости (вариабельности). Когда на систему действуют и системные, и особые вариации, ее со-
стояние естественно назвать статистически неуправляемым или нестабильным. К показателям, характеризующим воспроизводимость процесса производства, относятся индексы воспроизводимости Сри Рр и индексы пригодности Срк и Ррк процесса. Если среднее процесса отлично или может быть отлично от центра поля допуска, то для анализа процессов следует применять индексы Срк и Ррк. Эти индекс учиты-
Ь
а
вают центрированность получаемых результатов^, 6, 7, 8].
При контроле каждого параметра возможны следующие независимые и единственно возможные события: годный параметр оценивается системой контроля как годный; годный параметр оценивается системой контроля как негодный; негодный параметр оценивается системой контроля как негодный; негодный параметр оценивается системой контроля как годный.
Учитывая вышеизложенное и, что качество продукции оценивается несколькими параметрами, формула для оценки риска изготовителя имеет вид
а = 1 (1 _а. у (4)
¡=1
где к - число измеряемых параметров, а у -
ошибка первого рода, совершаемая при измерении параметра ¡.
Рассмотрим процесс производства кирпича керамического марки 100 как одного из распространенных видов строительных материалов. Оценим значение риска производителя при оценке качестве кирпича по показателям предела прочности при сжатии, а также размеров кирпича. Верхний допуск составляет ид.в=125 кгс/см , нижний допуск
пуски на размеры кирпича составляют: на длину ид.в = 254 мм, ид.н = 246 мм; на ширину ид.в =
Значение ош
123 мм, ид.н = 117 мм; на высоту ид.в = 68 мм, ид.н = 62 мм.
Рассмотрим 3 варианта.
1 вариант. По результатам выборки среднее значение предела прочности при сжатии составляло 111 кгс/см2, среднеквадратическое отклонение с =5,3 кгс/см2, погрешность измерения 1%. Среднее значение длины изделия составляет 249 мм, ширины 121 мм, высоты 64 мм, среднее квадратическое отклонение с=1,33 мм. Погрешность измерения линейки до 3000 мм с ценой деления 1 мм составляла + 0,1 мм.
2 вариант. Среднее значение предела прочности при сжатии составляло 108 кгс/см2, сред-неквадратическое отклонение с=6,2 кгс/см2, погрешность измерения 1%. Среднее значение длины изделия 247 мм, ширины 118мм, высоты 67 мм, среднее квадратическое отклонение о= 1,33 мм.
3 вариант. Среднее значение предела прочности при сжатии составляло 112,5 кгс/см2, среднеквадратическое отклонение с=4,1 кгс/см2, погрешность измерения 1%. Среднее значение длины изделия 250 мм, ширины 120 мм, высоты 65 мм. Среднее квадратическое отклонение составляет с=1,33 мм
В каждом из вариантов были вычислены ошибки первого рода по каждому из четырех параметров измерения. Результаты вычислений приведены в табл. 1.
Таблица1
си I рода а у
№ варианта Измеряемые параметр
Прочность при сжатии Длина Ширина Высота
1 вариант 0,0049 0,01187 0,0223 0,01335
2 вариант 0,0259 0,1753 0,13352 0,1335
3 вариант 0,0028 0,002693 0,0027 0,00269
Результаты расчета в соответствии с формулой (4) показывают, что итоговая ошибка первого рода, совершаемая по всем четырем параметрам, составляет: для первого варианта а = 0,0515, для второго а = 0,3968, для третьего а = 0,01078.
Полученные значения ошибки I рода & у сравни-
вали со значениями индекса воспроизводимости (табл.2). Учитывая, что воспроизводимость процесса производства кирпича по показателям качества (прочности и размерам) имеет различное значение, в табл.2 представлены интервалы изменения индекса воспроизводимости Срк.
Таблица 2
Значения ошибки первого рода а у
№ варианта Индекс воспроизводимости Срк Значение ошибки первого рода ^ у
1 0,5-0,75 0,0515
2 0,25 -0,43 0,3968
3 0,75-1,0 0,01078
Анализ данных, приведенных в табл.2, свидетельствует, что при уменьшение числового значения индекса воспроизводимости Срк значе-
ние ошибки I рода а у возрастает. Так, при значении индекса воспроизводимости Срк, равном
0,25-0,43 значение ошибки значение ошибки I рода составляет 39,68 %, а при воспроизводимом процессе всего лишь 1,078 %.
Следует отметить, что вероятность принятия неправильного решения при контроле возрастает с увеличением числа показателей. Так, если при оценке качества кирпича (предела прочности при сжатии) при индексе воспроизводимости, равном 0,43, значение ошибки первого рода а у составляло 2,59 % , то при многопараметрическом контроле (п=4) -39,68 %.
Таким образом, результаты контроля качества продукции обязательно должны быть идентифицированы с учетом погрешности средств измерений и состояния технологического процесса производства.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Серых В.И., Порватов С.П., Сединин В.И. Многопараметрический контроль продукции: достоверность и затраты //Методы менеджмента качества. 2010. №5. С.48-52.
2. Левин Б.Р.Теоретические основы статистической радиотехники. М.:Сов.радио,1965.-Кн.1-752с.
3. Логанина В.И., Круглова А.Н.К вопросу о достоверности контроля при производстве бетона //Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2011.№ 4. С. 24-26.
4. Assessment of statistical variations in impact resistance of high-strength concrete and high-strength steel fiber-reinforced concrete Cement and Concrete Research, Volume 35, Issue 2, February 2005, Pages 393-399 PS. Song, J.C. Wu, S. Hwang, B.C. Sheu
5. ГОСТ 50.779.40-96. Статистические методы. Контрольные карты. Общее руководство и введение. - М.: Изд-во стандартов, 1996.
6. Логанина В.И. К вопросу о регулировании технологических процессов производства бетона//Известия высших учебных заведений. Строительство. 2009. № 3-4. С. 42-45
7. Логанина В.И., Учаева Т.В.К вопросу о системе контроля качества на предприятиях строй-индустрии// Региональная архитектура и строительство.2010. №1. С.31-36
8. Precision of in-place concrete strenghts predicted using core strength correction factors obtained by weighted regression analysis .Structural Safety, Volume 19, Issue 4, 1997, Pages 397-410 F. MichaelBartlett .
