CC BY
10
1 т 1
ej (t) = — Sjj(t) + J—Ski (t)Kijki (t-to)dt; (18)
Eijkl 0 Ejki
t
Sj (t) = EjkiSki (t)-J Ekie(t) Rjki (t-t0) dto, (19)
0
де iндексами i, j, k, l позначено головнi напрямки ашзотропп матерiалу.
Висновок. Ршняння Вольтери-Больцмана описують реологiчну поведан-ку деревини в лiнiйнiй iнвaрiaнтнiй вiдносно часового зсуву облaстi деформу-вання.
Лггература
1. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин. - М. : Изд-во "Наука", 1986. - 320 с.
2. Можарский В.В. Прикладная механика слоистых тел из композитов / В.В. Можарский, В.Е. Старжинский. - Минск : Изд-во "Наука и техника", 1988. - 170 с.
Поберейко Б.П. Обоснование ограничений практического использования уравнений Вольтера-Больцмана
Проведено обобщение упруго-демпферных моделей Фойгта, Максвелла, Кельвина и т. д., и на его основании показано, что практическое использование известных уравнений Вольтера-Больцмана для описания деформативности древесины ограничено. В частности установлено, что эти уравнения удовлетворительно описывают реологическое поведение материала в линейной инвариантной относительно временного сдвига области деформирования. Кроме этого, подтверждено, что в отличие от упруго-демпферных моделей уравнения Вольтера-Больцмана позволяют определить характеристики деформативности древесины как с одноосным, так и с двухосным, плоским та сложным напряженными состояниями.
Ключевые слова: ядро ползучести, ядро релаксации, напряжения, деформации, уравнения Вольтера-Больцмана.
Pobereyko B.P. Justifying Limitations for Practical Use of Voltaire-Boltzmann's Equations
Some elastic-damping models of Voigt, Maxwell, Kelvin, etc. are generalised. The practical use of the known Voltaire-Boltzmann's equations to describe the deformation of wood is indicated to be limited. In particular, these equations are found to reasonably describe the rheological behaviour of a material in a linear invariant under time offset area of deformation. Moreover it is confirmed that unlike elastic-damping models, Voltaire-Boltzmann's equations allow determining the deformation characteristics of wood as with uniaxial and biaxial, the flat complex stressed state.
Key words: kernel creep, relaxation kernel, stress, strain, equations Voltaire-Boltzmann.
УДК 681.3 Доц. О.А. Пастух, д-р техн. наук -
Терноптьський НТУ im. 1вана Пулюя
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ТА МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕФЕКТИВНОСТ1 ПЕРЕТВОРЕННЯ 1НФОРМАЦН КВАНТОВИМИ РАДЮТЕХН1ЧНИМИ СИСТЕМАМИ
Виконано аналiз дослщження та математичне моделювання ефективност роботи квантових радютехшчних систем при перетворенш неч^ко! шформаци. Встановлено, що ефектившсть перетворення неч^ко! шформаци квантовими радютехшчними систе-
мами е бiльшою, поргвняно з ефективнiстю вщповщних перетворень He4ÍTKo'í шформа-цп у суперкомп'ютерних системах. Важливiсть результатiв полягае в тому, що фактич-но розглянуто реалiзацiю нечiтких баз знань у квантових радiотехнiчних системах. Важливють одержаних результатiв обумовлена тим, що квантовi радiотехнiчнi системи мають змогу здшснювати обробку iнформацií, що мютить невизначенiсть.
Ключов1 слова: квантова радютехшчна система, нечiтка шформацш, супер-комп'ютер.
Вступ. На сьогоднi широкого використання набувають KBaHTOBi радь OTexHÍ4HÍ системи, що призначеш для перетворення нечико! iнформацií, зокре-ма нечiткого функщонального перетворення та нечiткого логiчного виведення з max-» композицiйним правилом виведення i Ьагееп-шплшащею. 1нтерес до таких квантових радютехшчних систем обумовлений тим, що вони затрачають менше обчислювальних та енергетичних ресурсiв, поршняно з наявними прототипами.
У робоп розглянуто аналiз затрат ресурсiв часу квантовими радютехшч-ними системами на нечий функцiональнi перетворення та нечий логiчнi виведення з max-» композицшним правилом виведення i Ьагееп^мплшащею, пор1в-няно з iдеалiзованою моделлю суперкомп'ютера "Jaguar". Цi методи уперше розробленi в [1].
Постановка завдання. Дослщити ефективнiсть часового ресурсу квантових радютехшчних систем у разi виконання ними нечiтких функцiональних перетворень та нечиких логiчних виведень з max- • композицiйним правилом виведення i Larsen-iмплiкацieю.
Основна частина. Порiвняння ефективностi квантових радiотехнiчних систем (qr -систем) здiйснюeться з ефективнктю нечiтких функцiональних перетворень та нечиких логiчних виведень з max- • композицшним правилом виведення i Larsen-iмплiкацieю в iдеалiзованiй моделi суперкомп'ютера ''Jaguar''.
В основi елементних баз 224162 процесорних ядер розглядають емтр-но-зв'язану логiку (ЕЗЛ), емтрно-емггерно-зв'язану логiку (Е2ЗЛ), малосиг-нальну емтрно-зв'язану логiку (МЕЗЛ) та комплементарну метал-оксид нашв-провiдникову логiку (КМОН).
У qr -систем розглянуто 64-кубиний квантовий регiстр.
На рис. 1 а, б зображено ощнки t (n) у виглядi функцш затрат часу: t езл (n) - оцiнка затрат часу, коли процесорнi ядра суперкомп'ютера використо-вують ЕЗЛ тип логiки, ГЕ2ЗЛ (n) - Е2ЗЛ тип логiки, t МЕЗЛ (n) - МЕЗЛ тип логiки, t1qf (n) - ощнка затрат часу qr -системи, квантовi бiти яко! реалiзованi на нашв-провiдниковiй елементнiй базi, 12qf (n) - НВЧ-резонаторах.
На рис. 2 а, б показано ощнки: t ЕЗЛ (n) - ощнка затрат часу, коли проце-сорш ядра суперкомп'ютера використовують ЕЗЛ тип лопки, гЕ2ЗЛ (n) - Е2ЗЛ тип логiки, t МЕЗЛ (n) - МЕЗЛ тип лопки, 13f (n) - ощнка витрат часу qr -системи, квантовi бiти яко! реалiзованi на квантових точках, 14qf (n) - юнних пас-тках, оптичних резонаторах або електронах-Au.
5. Iнформацiйнi технологи raay3i
333
Рис. 1. Порiвняння оцшок затрат часу суперкомп 'ютера з ЕЗЛ, Е2ЗЛ, МЕЗЛ типами логж процесорних ядер з дг -системою, квантовi бти якоИреалЬоват на:
1) натвпров1дниковш елементнш баз1, 2) НВЧ-резонаторах
Рис. 2. Порiвняння оцток затрат часу суперкомп 'ютера з ЕЗЛ, Е2ЗЛ, МЕЗЛ типами логш процесорних ядер з дг -системою, квантовi бШи якоИреалЬоваш на:
1) квантових точках; 2) юнних пастках, оптичних резонаторах або електронах-Аи
На рис. 3 а, б показано оцшки: !КМОН (п) - оцшка затрат часу, коли ядра використовують КМОН тип лопки, (п) - оцшка затрат часу дг -системи, квантовi бгги яко1 реалiзованi на нашвпровщниковш елементнш баз^ (п) -НВЧ-резонаторах.
На рис. 4 а, б зображено оцшки для реалiзаци нечггкого функцюнально-го перетворення або неч^кого лопчного виведення, що базуеться на шах-* композицшному правилi виведення iз ЬагвеЫмплжащею: !КМОН (п) - оцшка затрат часу, коли ядра суперкомп'ютера реалiзованi КМОН тип лопки, (п) -оцшка затрат часу дг -системи, квантовi б^и я^' реалiзованi на квантових точках, 14дг (п) - юнних пастках, оптичних резонаторах або електронах-Аи.
Рис. 3. Порiвняння ощнок затрат часу суперкомп 'ютера з КМОН логтою ядер з цг -системою, квантовi бШи яко'1реалиоваш на: 1) натвпровгдниковт елементнт
баз\, 2) НВЧ-резонаторах
Якщо збшьшувати масштаб по вертикальнш координатнш вiсi в околi зна-чень оцшок функцш 14 ^ (п) (рис. 2 б), (п) (рис. 4 а), 14 ^ (п) (рис. 4, б), вони набудуть вигляду логарифмiчних функцш. Загальний вигляд зображено на рис. 5.
1 8 15 22 29 36 43 50 1 12 23 34 45 56 67 78 89 100
а) б)
Рис. 4. Порiвняння ощнок затрат часу суперкомп 'ютера з КМОН лоякою ядер з цг -системою, квантовi бiти яко'1 реалЬоваш на: 1) квантових точках; 2) /онних пастках, оптичнихрезонаторах або електронах-Аи
г, сек
Рис. 5. Загальний вигляд ощнок затрат часу для цг -системи
5. ¡мфюрмацпип технологи галу: 335
Висновки. З отриманих результалв випливае, що при малих об'емах вхiдних даних ефективними е суперкомп'ютери, а при великих об'емах вхвдних даних ефективними е qr -системи.
Л1тература
1. Пастух О. А. Науково-техшчш основи побудови квантових нечггких обчислювальних за-соб1в : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня д-ра техн. наук: спец. 05.13.05 / 1н-т габернетики ¡м. В.М. Глушкова НАН Украши. - К., 2013. - 38 с.
Пастух О.А. Исследование и математическое моделирование эффективности преобразования информации квантовыми радиотехническими системами
Выполнен анализ исследования и математическое моделирование эффективности работы квантовых радиотехнических систем при превращении нечеткой информации. Установлено, что эффективность превращения нечеткой информации квантовыми радиотехническими системами является большей в сравнении с эффективностью соответствующих превращений нечеткой информации в суперкомпьютерных системах. Важность результатов статьи заключается в том, что фактически рассмотрены реализации нечетких баз знаний в квантовых радиотехнических системах. Важность полученных результатов обусловлена тем, что квантовые радиотехнические системы имеют возможность осуществлять обработку информации, которая содержит неопределенность.
Ключевые слова: квантовая радиотехническая система, нечеткая информация, суперкомпьютер.
Pastukh OA. The Investigation and Mathematical Simulation of Information Transformation Efficiency by Quantum Radio-Engineering Systems
The analysis and mathematical simulation of the quantum radio-engineering system operation efficiency by transformation of fuzzy information is carried out. The efficiency of transformation of fuzzy information by quantum radio-engineering systems is determined to be higher comparing to the efficiency of corresponding transformation of indistinct information in supercomputers. The importance of the research is due to the fact that implementation of indistinct knowledge bases in quantum radio-engineering systems is studied. The importance of the obtained results is due to the fact that quantum radio-engineering systems are able to process information that contains uncertainty.
Key words: quantum radio-engineering system, fuzzy information, supercomputer, transformation, knowledge base.
УДК 621.9.048.6 Проф. З.А. Стоцько, д-р техн. наук; асист. Д.П. Ребот;
доц. В.Г. Топтьницький, канд. техн. наук - НУ "Львiвська nолiтехнiка "
ВПЛИВ НЕПЕРЮДИЧНИХ СИЛ НА ДИНАМ1ЧН1 ПРОЦЕСИ У СИПКОМУ СЕРЕДОВИЩ1 П1Д ЧАС В1БРАЦ1ЙНО1 СЕПАРАЦН
Описано метод визначення ампл^удно-частотних характеристик сипкого середо-вища за умови впливу на процес його сепараци неперюдичних сил. Для цього розгляну-то математичну модель сипкого середовища за умови його вертикального збурення в контейнерi вiбрацiйного сепаратора. У цьому випадку сипке середовище розглядаеться як нашарування плоских балок. Побудовано залежност змши ампл^уди коливань сипкого середовища вщ швидкост його руху вздовж сита. Дослщжено вплив явища резонансу на ампл^уду коливань сипкого середовища за умови певно1 задано!' маси заван-таження.
Ключовг слова: вiбросепаратор, динамжа, сипке середовище, математична модель, ампл^удно-частотш характеристики.
