ДОСЛіДЖЕННЯ РЕГУЛЯРНОСТі РУХУ МАРШРУТНИХ ТАКСі У ПіКОВі ГОДИНИ ДОБИ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

3. Fairclough, N. Krytyczna analiza dyskursu, interdyscyplinarne podejscie do komunikacji spolecznej[Text] / N. Fairclough, A. Duszak. - Krakow, 2008. - 8 p.

4. Kowalik-Kaleta, Z. Interdyskursywnosc w medialnych tekstach perswazyjnych - analiza w ramach KAD [Text] / Z. Kowalik-Kaleta // Media i Spoleczenstwo. - 2011. - Vol. 1. - P. 103-111.

5. Malyska, A. J^zykowe sygnaly delimitacji tekstu w interakcjach spolecznych [Text] / A. Malyska; M. Krauz, S. Gajda (Eds.). -Wspolczesne analizy dyskursu. - Rzeszow, 2005. - 365 p.

6. Kurcz, I. Psychologia j^zyka i komunikacji [Text] / I. Kurcz. - Warszawa: Wyd-wo Scholar, 2001. - P. 27-28.

7. Wojtak, M. Gatunki prasowe [Text] / M. Wojtak. - Lublin, 2004. - 16 p.

8. Lemert, Ch. C. Teoria spoleczna i transgresja [Text] / Ch. C. Lemert, G. Gillan, M. Foucault. - Warszawa, 1999. - 162 p.

9. Labocha, J. Tekst, wypowiedz, dyskurs w procesie komunikacji j^zykowej [Text] / J. Labocha. - Krakow, 2008. - 60 p.

10. Nierenberg, B. Zarz^dzanie mediami. Uj^cie systemowe [Text] / B. Nierenberg. - Krakow: Wyd-wo Uniwersytetu Jagiellonskiego, 2011. - P. 92-94.

11. Mierzejewska, B. I. Theoretical Approaches in Media Management Research [Text] / B. I. Mierzejewska, C. A. Hollifeild; A. B. Albarran, S. M. Chan-Olmsted, M. O. Wirth (Eds.). - Handbook of Media Management and Economics. - New York: Lawrence Erlbaum Associates, 2006. - P. 40-58.

12. Bielski, M. Organizacje: istota, struktury, procesy [Text] / M. Bielski. - Lodz: Wyd-wo Uniwersytetu Lodzkiego, 1997. - P. 82-85.

13. Jakubowicz, K. Media publiczne. Pocz^tek konca czy nowy pocz^tek [Text] / K. Jakubowicz. - Warszawa: Wydawnictwa Akadem-ickie i Profesjonalne, 2007. - 252 p.

14. Nijakowski, L. Analiza dyskursu na temat mniejszosci narodowych i etnicznych w polskich mediach [Electronic resource] / L. Nija-kowski. - Available at: http://www.racjonalista.pl/

-□ □-

Дослиджено регуляртсть руху маршрутних такЫ на зупинках з високою частотою руху м. Запорiжжя (Украгна) у пiковi години доби. Визначеш оцтки виднос-ног нерегулярностi руху та середньог тривалостi очi-кування пасажира на зупинц для окремих маршрутiв. Запропоновано теоретичний пiдхiд до розрахунку цих ощ-нок з урахуванням можливого прибуття транспортних засобiв групами

Ключовi слова: автобусна зупинка, тривал^ть очшу-

вання, висока частота руху, групове прибуття автобуыв □-□

Исследована регулярность движения маршрутных такси на остановках с высокой частотой движения г. Запорожья (Украина) в пиковые периоды суток. Определены оценки относительной нерегулярности движения и средней продолжительности ожидания пассажира на остановке для отдельных маршрутов. Предложен теоретический подход к расчету этих оценок с учетом возможного прибытия транспортных средств группами

Ключевые слова: автобусная остановка, время ожидания, высокая частота движения, групповое прибытие автобусов

-□ □-

УДК 656.072

|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.513611

ДОСЛ1ДЖЕННЯ РЕГУЛЯРНОСТ1 РУХУ МАРШРУТНИХ ТАКС1 У П1КОВ1 ГОДИНИ ДОБИ

О. Ф. Кузьк н

Кандидат техычних наук, доцент Кафедра транспортних технолопй Запорiзький нацюнальний техшчний уыверситет вул. Жуковського, 64, м. Запорiжжя, УкраТна, 69063 E-mail: kuzkin@zntu.edu.ua

1. Вступ

Регуляршсть руху на пасажирському автомоб^ь-ному транспорт загального користування е одним з найважливших показниюв, який характеризуе рь вень якост надання транспортних послуг пасажи-рам i ефективноси експлуатацп рухомого складу автотранспортних шдприемств. Шд регуляршстю руху зазвичай розумжть таку оргашзащю роботи транспортних засобiв на маршрутах перевезень, за яко1 вони вщправляються з кожного (початкового або промiжного) зупиночного пункту згщно встановле-

ного розкладу руху. Якщо ця умова не виконуеться, то мае мшце нерегуляршсть руху, яка виражаеться у вщхиленш моменпв вщправлень транспортних засо-бiв з зупиночних пункив вщ розкладу руху у б^ьший або менший бж [1].

У дотриманш регулярностi зацiкавленi як пасажи-ри, так i автотранспортнi пiдприемства-перевiзники, осюльки при нерегулярному русi збiльшуеться три-валiсть очiкування транспорту пасажирами на зупиночних пунктах, спостержаеться нерiвномiрне напов-нення маршрутних транспортних засобiв, виникають вiдмови пасажирам у перевезеннях. Наслщками цього

е зб^ьшення складнощд сполучення у пересуваннях, нерiвномiрне зношування рухомого складу i зб^ьшен-ня його необхiдноi юлькосп для забезпечення заданих обсягiв перевезень. Надмiрне очiкування та вiдмови у посадщ суттево знижують привабливiсть маршрутного транспорту загального користування для паса-жирiв, призводять до зменшення обсяпв перевезень i доходiв автотранспортних тдприемств.

Негативний вплив нерегулярностi найбiльше про-являеться при маршрутних перевезеннях з ввдносно високою частотою руху. Саме до таких вщносяться перевезення пасажирiв у мiстах, особливо у пiковi перiоди доби. Виникнення нерегулярностi руху на мкьких маршрутах пасажирського транспорту спри-чиняеться низкою факторiв, яю мають iмовiрнiсний або невизначений характер. Це, зокрема, ввдноситься до характеристик потоку пасажирiв, що надходять до зупинок, тривалост руху автобусiв перегонами маршруту, вибування частини рейав, передбачених розкла-дом, через техтчш причини.

Крiм того, як показали дослщження [2], через ви-падковий характер тдходу пасажирiв до зупинок та розподшу iх поiздок на маршрутнш мережi, мiським маршрутним перевезенням властива внутршня не-стабiльнiсть, що у наслщку неминуче призводить до нерегулярност руху транспортних засобiв.

Таким чином, уникнути нерегулярносп руху на мкьких маршрутах пасажирського транспорту практично неможливо. Для зменшення нерегулярност застосовують оперативну диспетчеризацiю перевезень на кшцевих та контрольних зупиночних пунктах маршрупв [3]. Застосування на зупинках електронних табло чи додатюв для мобшьних пристроiв, якi у ре-жимi реального часу шформують про час прибуття чергового транспортного засобу, дозволяе зменшити негативний психолопчний вплив нерегулярностi руху на пасажирiв, зумовлений невизначенiстю тривалостi очiкування транспорту [4].

Осюльки нерегулярнiсть руху безпосередньо впли-вае на тривалiсть очжування пасажирами транспорту, остання е одтею з складових критерiю оптимiзацii при проектуванш i удосконаленнi маршрутних мереж мкького пасажирського транспорту [5] та використо-вуеться при рiшеннi задач розподшу пасажиропотокiв на маршрутних мережах [6], ощнювання регулярностi руху маршрутного транспорту за рiзних умов виконан-ня перевезень е актуальною задачею.

2. Аналiз лiтературних джерел та постановка проблеми

Для ощнки регулярносп руху на маршрутах па-сажирських перевезень науковцями запропоновано низку показниюв, побудованих на кiлькiснiй ощнщ точностi дотримання водiями транспортних засобiв розкладу руху або встановленого розкладом штервалу руху [7]. В умовах мкьких пасажирських перевезень найбiльше розповсюдження знайшов другий пiдхiд, що зумовлено вщносно великою частотою руху на мкьких маршрутах. При цьому бшьш важливим е не точнiсть дотримання розкладу руху (який взагалi може бути неввдомим пасажиру), а забезпечення прибуття транспортних засобiв на зупиночш пункти через рiвнi за величиною штервали часу [8].

Стутнь нерiвномiрностi iнтервалiв прибуття транспорту на зупинку може бути ощнена за показниками абсолютноi он та вiдносноi нерегулярностi Ун, вперше запропонованими у [9]:

I(Ь, -Шн)2

Он =

(1)

де Ь, - iнтервал часу мiж прибуттям транспортних засобiв на зупиночний пункт, зафжсований у г-му спостереженш в серii з п послщовних iнтервалiв; шн - математичне очжування величини Ь,, яке ви-значаеться як середне арифметичне значень фактично спостережуваних iнтервалiв, тобто

% =1 ¿ь,.

п^

(2)

Як видно з наведених вище формул, величини аб-солютноi i вiдносноi нерегулярностi е не що шше, як стандартне вгдхилення та коефгцгент варгацгг випад-ковоi величини iнтервалу руху. Важлившть цих показ-никiв полягае у тому, що вони безпосередньо зв'язаш з середньою тривалiстю очiкування пасажирами транспорту Т наступною залежтстю [9]:

Т = шн + = шн (1 " 2 2шн 2

1 = ^

(3)

де не = шн(1 + ) - ефективний iнтервал руху на маршруть

Необхiдно зауважити, що формула (3) буде справедливою тшьки за умови рiвномiрного у чаи тдходу пасажирiв до зупинки та припущення, що поiздка па-сажира починаеться у момент прибуття найближчого транспортного засобу.

Таким чином, стутнь нерегулярноси та и вплив на розпод^ випадковоi величини тривалостi очжування пасажирами транспорту можуть бути вичерпно ха-рактеризованi встановленням виду функцii розпод^у випадковоi величини iнтервалу руху i значеннями ii параметрiв.

У робой [10] дослвджено iнтервали прибуття авто-бусiв на зупинку, що е стльною для шести маршрутiв. На пiдставi проведених обстежень у мiжпiковий пе-рiод часу встановлено, що штервали прибуття авто-бусiв розпод^еш за нормальним законом, для якого побудована емтрична функцiя шiльностi розпод^у та визначенi математичне очiкування та стандартне вщхилення. Втiм, отриманi результати вщносяться до конкретноi обстежуваноi зупинки i перiоду обстежен-ня, не встановлено '¿х зв'язку з частотою та регуляр-нiстю руху окремих маршрупв та на дiлянцi мережi в цiлому, що унеможливлюе '¿х узагальнення.

Дослiдженню закономiрностей iнтервалiв руху на зупинщ мiського автобусного маршруту присвячена робота [11]. Проведет обстеження у м. Харюв у пiковi та мiжпiковi перiоди доби гшотезу про нормальний закон розподiлу iнтервалiв руху не пiдтвердили, при цьому виявлено суттевкть впливу перiоду часу на

н

п

н

величину iнтервалiв руху навiть у разi вiдносно невеликих коливань значень цих iнтервалiв у межах 13 ... 20 хв протягом доби.

Використання гамма-розподшу для опису випадково! величини iнтервалiв руху на автобусних маршрутах запропоновано у робой [12]. Висновки Грунтуються на результатах спостережень 18 мкьких маршрупв у м. Харковь Авторами визначенi параме-три форми i масштабу закону для кожного з маршрупв та встановлено характер та ступшь псноти !х зв'язку з величиною штервалу руху, який знаходився у межах 3,7.29,5 хв., у виглядi регресшних залежностей. У по-дальших дослщженнях [13] обгрунтовано можливiсть застосування гамма-розподшу для опису випадково! величини штервалу вщправлення автобусiв з початково! зупинки за умови !х наповнення до певного за-даного рiвня.

Метод iмiтацiйного моделювання для дослщження регулярностi руху автобусiв на маршрут^ що налiчуe 11 зупинок, застосовано у робот [14]. Результати показали, що за певних теоретичних припущень щодо тривалосп руху автобусiв по перегонах маршруту, роз-подiлу i параметрах штенсивносп пiдходу пасажирiв до зупинок та регулярного ввдправлення з початково! зупинки, зi збiльшенням номеру зупинки середнш iнтервал руху збiльшуeться, а коефвдент варiацi'i ш-тервалу руху досягае найбiльшого значення ближче до середини маршруту.

У робот [8] на пiдставi спостережень за рухом автобусiв у ранковi години «тк» у м. Чикаго (США) встановлено, що штервали руху найкраще описуються законом гамма-розпод^у зi зсувом. В якостi альтер-нативи розглядались iншi закони розпод^у, зокрема Вейбула. Цей висновок тдтверджуеться у [15], де дослiджувалась регуляршсть руху на автобусному маршрутi у м. Бостон (США). При цьому встановлено, що при вщдаленш вщ початково! зупинки параметр форми розпод^у нелшшно зменшуеться, а параметри масштабу i зсуву - нелiнiйно зб^ьшуються. Коефь цiент варiацi'i iнтервалу руху коливаеться у межах 0,60.0,85 i не залежить вiд порядкового номеру зупинки на маршруть

Низка попередшх дослiджень також були присвя-ченi встановленню емпiричного зв'язку мiж матема-тичним очiкуванням випадково! величини штервалу руху М[Н] та його коефвдентом варiащ! ун. Так, у робот [16] на пiдставi спостережень за рухом автобусiв, яю обслуговують студентське мiстечко унiверситету м. Колумбус (штат Огайо, США), пропонуеться регре-сшна залежнiсть 1

= 1,296 ■ тн2. (4)

У робот [17] на пiдставi даних про iнтервали руху автобуав у мiжпiковий перiод доби встановлено за-лежнiсть

ун =\1т~^, (5)

V А + тН

де А - константа з розмiрнiстю квадрату часу, що ви-значаеться за даними обстежень. При цьому значення А = 0 вщповщае регулярному руху (= 0), а А вщповщае пуассонiвському потоку прибуття автобу-

сiв з штервалами мiж ними, розподiленими за експо-ненцiальним законом ( ^ 1).

Пiдсумовуючи аналiз лiтературних джерел, можна зробити висновок, що основну увагу у них прид^ено дослщженню регулярност руху на зупинках окремих автобусних маршрутв у мiжпiковi години доби або у години «тк» з середшм iнтервалом руху вщ 3,5 хв. та бiльше. За таких умов прибуття на зупинку двох або бшьше автобуив одночасно е малоймовiрною подiею. При подальшому зменшеннi iнтервалу руху, яке е характерним для годин «тк» на стльних зупинках декiлькох маршрутiв, потк прибуваючих на зупинку автобусiв втрачае властивкть ординарностi, що не вра-ховано у попереднiх роботах науковщв i зумовлюе не-обхiднiсть проведення дослщжень у цьому напрямку.

3. Цшь та задачi дослiдження

Метою проведених дослвджень е аналiз регуляр-ностi руху та оцiнка тривалост очiкування пасажи-рами транспорту на зупинках, яю е спiльними для деюлькох мiських маршрутiв транспорту загального користування, в умовах високо! частоти руху. Для до-сягнення поставлено! мети виршувались такi задачi:

- розробити i обгрунтувати теоретичний пiдхiд до оцiнки регулярностi руху та середньо! тривалостi очь кування пасажирiв на рiвнi як окремого маршруту так i сукупностi усiх маршрутiв, що обслуговують зупинку, з урахуванням можливого прибуття транспортних засобiв трупами;

- перевiрити положення розробленого теоретичного тдходу та можлившть його застосування для оцiнки регулярност руху i середньо! тривалостi очжування пасажирiв в умовах зупиночних пунк-тiв маршрутно! мережi мiського маршрутного так« м. Запорiжжя.

4. Теоретичний тдхщ до визначення нерегулярностi руху i оцiнки середнього часу очiкування пасажирами транспорту

Середня тривалiсть очжування пасажирами транспорту на зупинщ, що визначаеться за формулою (3), визначаеться математичним очжуванням iнтервалу руху на зупинщ тН та коефвдентом ввдносно! нерегу-лярностi руху ун. Тобто ця залежнiсть е в^ьною вiд закону розподiлу випадково! величини штервалу руху.

У випадку, коли пасажир може скористатися б^ьш тж одним маршрутом, тдхщ до ощнки ввдносно! не-регулярностi руху та тривалост очiкування буде дещо iншим. Як вiдомо [18], у випадку проходження через зупинку s маршрутв, сумарна частота руху транспорту (мережева частота) FN дорiвнюе

s

FN = + ^2 + • + FRs ^^ (6)

1=1

де Рш - частота руху транспорту на 1-му маршрут (маршрутна частота).

Якщо графiки руху на окремих маршрутах е неузго-дженими один з одним, потк прибуваючих на зупинку

автобуав можна вважати таким, що наближаеться до найпростiшого (пуассонiвського), у якому iмовiрнiсть Рк(т) надходження за промiжок часу т рiвно к авто-бусiв визначаеться за формулою Пуассона [19]:

будемо розглядати в якоси поди прибуття на зупинку протягом промiжку часу т одного чи бшьше автобусiв. Iмовiрнiсть вiдбування ще'1 подii, з урахуванням (10), дорiвнюе

Рк(т)=

(Хт)к к!

(7)

f(t) = Хе-

"ы = 1;

Т = ты.

Р = Рк>о(т) = 1 - е-

(14)

де Х - штенсившсть потоку, тобто, середня кiлькiсть подш (якi у даному випадку полягають у прибуттi на зупинку автобуав), яка припадае на одиничний вщ-рiзок часу.

Вiдомо [19], що промiжки часу мiж вiдбуванням по-слiдовних подiй у пуассонiвському потощ розподiленi за експоненцiальним законом розпод^у зi щiльнiстю iмовiрностi

(8)

таким чином, коефвдент вiдносноi нерегулярностi та середнш час очiкування пасажира мають дорiвнювати вiдповiдно

(9)

Значення Тж, визначене таким чином, насправдi буде заниженим. Причиною цього е те, що при неу-згоджених графжах руху окремих маршрутiв i вели-кiй мережевiй частотi руху нерщко спостерiгаються випадки одночасного прибуття на зупинку деюлькох автобусiв рiзних маршрупв. З точки зору пасажира, який може скористатися будь-яким з них, це е прибут-тя одного автобуса. Зпдно (7), iмовiрнiсть того, що за промiжок часу т на зупинку прибуде один чи бшьше автобуав дорiвнюе

Таким чином, можна розглядати надходження ав-тобуив на зупинку як випадковий процес, реалiзацii якого вiдбуваються протягом кожного з послщовних промiжкiв часу величиною т i полягають у настанш подii прибуття одного чи б^ьше автобусiв з iмовiрнi-стю р = 1 - е-Хт, чи не настаннi цiеi подii (прибуття жод-ного автобуса) з iмовiрнiстю q = 1 - р = е-Хт. 1нтервали мiж прибуттям автобусiв на зупинку у такому випадку можна розглядати як величини, що представляють собою довжину ланцюжюв з послщовних промiжкiв часу т, у якi ця подiя не вiдбулась, обмежених про-мiжками часу, у якi ця подiя вiдбулась. Кожен з таких ланцюжюв е послiдовнiстю реалiзацii випробувань, у кожному з яких iмовiрнiсть настання поди дорiвнюе р, до появи «устху» - промiжку часу, у якому на зупинку прибувае один чи б^ьше автобуав. Довжина кожного з цих ланцюжюв, вимiрювана у кiлькостi промiжкiв часу т, е випадковою величиною, розподшеною за гео-метричним законом розподшу [19], з дисперсiею

О ы =

q-т

(1 - е-Хт )2

(15)

Виходячи з (12) та (15), отримуемо формули для визначення коефвдента вiдносноi нерегулярносп та середнього часу очжування пасажира (3), який може скористатися для поiздки будь-яким з маршрупв:

Рк>о(т) = 1 - Ро(т) = 1 - е-

(10)

де Р0(т) - iмовiрнiсть того, що за промiжок часу т на зупинку не надшде жодного автобуса.

Таким чином, очжувана з точки зору пасажира штенсившсть прибуття транспортних засобiв Х, яку назвемо приведеною ттенсивтстю, дорiвнюватиме

X =

Рьо(т) 1 - е-

(11)

1 - е-

Визначимо також диспераю та стандартне вщхи-лення приведеного штервалу руху з таких мiркувань. Як вiдомо, закон розпод^у Пуассона е граничним ви-падком (при п бiномiального розподшу

f(x,n,p) = СП - рх -(1 - р)п-х, (0 < р < 1),

V, = л/О„ =

1 - е-

(16)

Т =-

2 - (1 - е-Хт) 2 - (1 - е )2

1 - е 1 1 + е

--= —т--т-. (17)

т 2 1 - е У 7

Враховуючи, що ты = Х-1, математичне очжування приведеного iнтервалу прибуття автобусiв на зупинку ты дорiвнюватиме

(12)

(13)

Формула (17) вщбивае той факт, що при зб^ьшенш iнтенсивностi прибуття автобуив на зупинку i

можливост пасажира скористатися будь-яким з них для здшснення поiздки, коефiцiент вiдносноi нерегу-лярностi Vы ^0, а середнiй час очжування пасажира Тж ^(1/2)т. У випадку Х^0 маемо "Vы та Т , що цiлком вiдповiдае фiзичнiй природi спостережува-ного процесу.

В практичних умовах величину одиничного про-мiжку часу т, протягом якого пасажир сприймае прибуття на зупинку одночасно деюлькох автобуив як одного, найб^ьш дощльно прийняти рiвною т = 1 хв., оскiльки з точшстю саме до цього значення встанов-люються iнтервали руху на мшьких маршрутах та виконуеться складання розкладiв руху транспортних засобiв. У такому випадку, формули (16) та (17) набу-вають такого вигляду

що виражае iмовiрнiсть появи поди х разiв у серп з п випробувань за умови, що у одиничному випробуван-нi iмовiрнiсть ii появи дорiвнюе р. У нашому випадку

1 - е-

Т = 1 -1+е-

2 1 - е-

Хт

Хт

Хт

2

т-е

т

ы

Х

е

Графiчне порiвняння залежностей коефiцieнта вщ-носно! нерегулярностi та середньо! тривалостi очжу-вання, визначених за формулами (9) та (18), в залеж-ност вiд iнтенсивностi прибуття транспортних засобiв наведено на рис. 1, а, б.

•я

— со

§ *

« к

о, т-

н а

И И

■и 5

& §

и

2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0,0

\ 7,, 1 + е'1

\ "2(1-е-1)

/

С

т,

0 12 3 4 5 6

1нтенсивн1сть прибуття транспортних засоб!в, 1/хв.

Рис. 1. Залежностi значень коефщieнта вщносноТ нерегулярностi та середньоТ тривалосп очiкування

пасажира вiд iнтенсивностi прибуття автобуав: а — зaлежнiсть ун = f(X); б — залежжсть Тш = ^X)

Як видно з графтв, вiдмiннiсть мiж значеннями середньо! тривалосп очжування, розрахованими за формулами (9) та (18) спостертеться починаючи з ш-тенсивностi приблизно 0,5 одиниць на хвилину (30 оди-ниць на годину) i надалi поступово збшьшуеться.

5. Експериментальнi дослщження регулярное« руху маршрутних таксi у м. Запорiжжя

Маршрутне таксi на сьогодш е одним з найбiльш розповсюджених режимiв руху автобусiв у мктах Украши. Згiдно з Законом Украши «Про автомобшь-ний транспорт» (в редакцп вiд 30.06.2015 р.), режим руху маршрутного таки на мшькому маршрутi перед-бачае рух за розкладом, в якому вщзначаеться час вщ-правлення автобусiв з початкового та кшцевого пунк-тiв маршруту. Таким чином, за такого режиму руху на маршрут ввдсутш контрольш пункти i диспетчерське управлiння здшснюеться, як правило, лише на почат-ковiй та кiнцевiй зупинках.

Регулярш автобуснi перевезення у м. Запорiж-жя здiйснюються за 93 маршрутами, на як щоденно виходять 923 автобуси. З них 643 (69,7 %) викону-ють перевезення у режимi маршрутного таксi та ма-ють пасажиромiсткiсть до 22 пасажирiв. Маршрутна мережа мiського автобуса характеризуеться значним дублюванням трас маршрутiв, що у поеднаннi з вико-ристанням для перевезень автобуив мало! пасажиро-

мiсткостi, призводить до наявностi зупинок з високою частотою руху, регулярность руху автобусiв на яких е предметом даного дослщження.

Обстеження iнтервалiв руху маршрутних таксi ви-конувалось у м. Запорiжжя протягом ранкових годин «тк» буднiх днiв тижня на восьми зупинках, розта-шованих у рiзних частинах мiста. Загальна характеристика зупинок наведена у табл. 1. Жодна з них не е початковою або кшцевою на жодному з маршрутв.

Таблиця 1

Загальна характеристика обстежуваних зупинок маршрутних такс

Назва зупинки Юлькють маршруйв Сумарна частота руху, од./год.

1. Малий ринок 8 69

2. Центральна прохщна (1) 10 62

3. Центральна прохщна (2) 10 55

4. Швшчне шосе 3 41

5. 1нститут ¡м. Сагайдачного (1) 8 89

6. 1нститут ¡м. Сагайдачного (2) 4 35

7. вул. Чекюйв (1) 5 37

8. вул. Чекюйв (2) 5 40

В ходi обстеження фжсувались моменти прибуття автобуав на зупинки та номери !х маршрутв. На тд-ставi отриманих даних для кожного маршруту були розраховаш фактичш iнтервали руху, !х математичш очiкування тн, стандартнi вiдхилення ан (рис. 2) та коефiцiенти варiащi Ун (рис. 3).

Таким чином, при зб^ьшенш математичного очь кування штервалу руху, значення його стандартного вщхилення мае тенденцiю до зб^ьшення, однак тсно-го зв'язку мiж ними не спостерiгаеться. У той же час, коефвдент варiацii штервалу руху Ун помiтно спадае при зб^ьшенш тн .

Проведений регресшний аналiз (табл. 2) показав, що найкраще зв'язок мiж коефiцiентом варiацii та ма-тематичним очiкуванням штервалу руху описуеться дробово-лшшною функцiею

4,33

4,33 + тн

(19)

ч

^

:= X

3 '5

X

н о. в

4 ж

СЗ I-

О

6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0

о □ 1 1 о зупинка 1 □ зупинка 2 о зупинка 3 д зупинка 4 + зупинка 5

я * о

* □ о о ■ □ ■ ■ □ ■ □ • ■ зупиь зупиг жа 7 жа 8

4 ч 1 д ' * • О I о 1

д + -* о 1 о + п о о о • л ■ о

2 6 10 14 18 22

Математичне очжування штервалу руху, хв.

Рис. 2. Залежжсть стандартного вщхилення штервалу руху он вщ його математичного очкування тн

а

Рис.

О 4 8 12 16 20

Математичне очшування штервалу руху, хв. 3. Залежжсть коефiцieнта варiацN iнтервалу руху ун вiд його математичного очiкування тн

Таблиця 2

Результати регресiйного аналiзу визначення залежностi

ун = ^

Вид функцй

Значення параметра

а = 0,99

а = 7,98

а = 4,33

Коефщент кореляцй R

0,505

0,427

0,522

Стандартна похибка S

0,159

0,167

0,157

В1дпов1дно, зпдно (3), вираз для оцшки середньоi тривалост очжування пасажира для дослвджуваних умов, матиме вигляд

Т„, =:

1 + -

18,75

18,75 + 8,66тн + т

(20)

нJ

{ е верхньою оцшкою величини Т за припущення, що пасажир для поiздки може скористатися т1льки певним маршрутом. Нижньою оцшкою середньоi три-валост1 очжування, очевидно, буде значення Т для випадку, коли пасажир може скористатися будь-яким з маршрут1в, що обслуговують зупинку.

На рис. 4 показан пол1гони розпод1лу випадкових величин к1лькост1 транспортних засоб1в, що прибува-ють на кожну з зупинок за хвилину. Як видно, емш-ричш розпод1ли цих випадкових величин, отримаш в результат! спостереження на зупинках, добре узгоджу-ються з теоретичним пуассошвським законом розподь лу (7). Це шдтверджують результати перев1рки гшотез про закони розпод1лу за критер1ем %2 Шрсона на р1вш значимост 0,05 (табл. 3).

Шдтвердження пуассошвського розпод1лу потоюв автобуав, як1 прибувають на зупинки, дае можлив1сть застосувати викладений вище теоретичний шдхщ до оцшки нерегулярност руху 1 тривалост очжування пасажира. Розглянемо, наприклад, зупинку «Малий ринок» (№ 1). Вона обслуговуеться в1сьмома маршрутами. Даш про частоти, середш штервали руху, стан-

дартш ввдхилення, коефщ1енти вар1ацп на кожному з цих маршрут1в наведеш у табл. 4.

Таблиця 3

Результати перевiрки гiпотези про пуассожвський розподiл кiлькостi автобусiв, ям прибувають на зупинки за хвилину

Номер зупинки Параметр x, хв.-1 Значення • 2 критерш х2 Юлькють ступешв вшьност df Iмовiрнiсть згоди р-1еуе1

емт-ричне теоре-тичне

1 1,196 2,547 7,815 3 0,467

2 1,081 3,288 7,815 3 0,349

3 0,984 1,947 3,842 1 0,163

4 0,852 2,549 3,842 1 0,110

5 1,475 5,419 9,488 4 0,247

6 0,759 1,460 5,992 2 0,482

7 0,588 0,979 3,842 1 0,322

8 0,672 0,181 3,842 1 0,670

8 28 I 24

й 20

8 16 5 12

1 1

= 0, У84 о."]-

ь

н

Ь

V

0 12 3 4 Кшыасть автобус1в, ) прибувають за хвилину

Рис. 4. Емтричний (1) та теоретичний пуассожвський (2) пол^они розподту випадковоТ величини ктькосп автобусiв, що прибувають на зупинку за хвилину: а — зупинка 1; б — зупинка 2; в — зупинка 3; г — зупинка 4; д — зупинка 5; е — зупинка 6; ж — зупинка 7; з — зупинка 8

а

н

а

а

в

з

Таблиця 4

Частоти, штервали i регуляржсть руху маршрутних TaKci на зупинц «Малий ринок» м. Запорiжжя протягом години ранкового «шку»

№ маршруту Частота рухУ од./год. Статистичш характеристики штервалу руху

математичне очшування mH, хв. стандартне вщхилення ан, хв. коефщент вар1аци vH

14 7 7,33 3,93 0,536

23 9 6,50 1,07 0,165

40А 11 5,50 1,27 0,231

54 10 5,89 1,69 0,287

63 9 7,00 3,16 0,451

67 12 5,09 1,92 0,377

93 6 9,40 1,67 0,178

99 5 7,00 5,35 0,764

За припущення, що пасажир очiкуе транспортний зааб тiльки одного маршруту, нижня та верхня грани-цi вiдносноi нерегулярноси руху дорiвнюють

v™" = min {vj } = 0,165; v^ = max {vj} = 0,764, (21)

а нижньою та верхньою оцiнками величини Tw, зпдно (3), будуть

Twmln = 2 ■ min {H«} = 1 ■ min {mjj)(1 + vj(0)}= 2,90 хв.; (22) Twmax = 2■ max{H«} =1 ■ max{mjj)(1 + vj(0)} = 5,54 хв. (23)

Зауважимо, що найменше значення середньо! три-валост очiкування транспорту з точки зору пасажира отримане для маршруту№ 40А, який не е маршрутом з найвищою частотою руху.

Значення ощнок вiдносноï нерегулярностi руху та середньо! тривалостi очiкування пасажира, розрахо-ваш за тих же умов за формулами (19) та (20) скла-дають vH = 0,315 ... 0,460 та Tw = 3,08 ... 5,17хв., тобто знаходяться у межах отриманих вище значень.

Ощнимо тепер вщносну нерегулярнiсть та середню тривалшть очiкування пасажира за припущення, що пасажир може скористатись будь-яким з маршрупв на цш зупинцi. Мережева частота руху на зупинщ скла-дае Fn = 69 од./год. (табл. 4). Враховуючи те, що по-тiк прибуваючих автобусiв е пуассошвським ( vH = 1) з штенсившстю Я = 1,196 од./хв. (табл. 3), середня три-валiсть очжування пасажира, розрахована за формулою (9) дорiвнюе

T = m„ = - =

1 1

л 1,196

= 0,836 хв.

(24)

Але з урахуванням прибуття автобуив групами, що сприймаеться пасажиром як прибуття одного ав-

тобуса, приведена штенсившсть Я (11), приведений штервал imH (12) та приведена частота F прибуття автобуав дорiвнюватимуть

¡ = 1 -е 1,196 = 0,698 од/хв.;

: = 1,433 хв.;

1 - е-

F = 60 -Язв = 41,88 од/год.

(25)

(26)

(27)

Отже, з точки зору такого пасажира, частота руху автобуав на зупинцi е меншою у порiвняннi з мере-жевою частотою руху майже на 27 одиниць на годину. При регулярному прибутт поодиноких автобусiв або '¿х груп, теоретична середня тривалiсть очжування транспорту цим пасажиром дорiвнюватиме

T = 1mH =1 1,433 = 0,717 хв., w 2 H 2

(28)

а з урахуванням нерегулярност прибуття автобуав за (18) отримуемо

V h = = 0,788;;

- 1 1+е-1196

T =---775г = 0,933 хв.

w 2 1 - е

(29)

Таким чином, в умовах, коли зупинка громадського транспорту обслуговуеться декшькома маршрутами, розклади руху на яких не узгоджеш, виникають си-туацп, коли автобуси рiзних маршрутiв прибувають на зупинку одночасно. Це необхщно враховувати при ощнщ нерегулярностi руху транспорту i середнього часу очжування з точки зору пасажирiв, що можуть скористатися для по!здки декiлькома з маршрупв. Фактична (приведена) частота руху транспорту на зупинщ для таких пасажирiв буде меншою, шж сума частот руху на маршрутах, якими щ пасажири можуть скористатися. Цей факт шюструе рис. 5, а.

Дшсно, якщо годинна мережева частота руху ав-тобусiв на маршрутах, що задовольняють пасажира, дорiвнюе Fn од./год. (16), то приведена мережева частота прибуття транспорту на зупинку F визначаеться з урахуванням (22) як

F = 60-Я =

60 - (1 - е-Ят ) 60 - (1 - е~60 )

(30)

Тут параметр т е iнтервалом часу, протягом якого пасажир сприймае прибуття одночасно декшькох ав-тобусiв як одного. З виразу (30) видно, що F < FN. Строга рiвнiсть мае мiсце при зменшенш т у граничному випадку до нуля

Fn

limF = lim

60 - (1 - е 60 )

F

60 -—е

= lim-60—

1

- = Fn. (31)

H

0,598

F

N

т

N

60

т

Наприклад, якщо т = 0,5 хв., то мережева частота руху Fn = 40 од./год. буде сприйнята пасажирами фактично як F « 35 од./год. (рис. 5, а). Це фактично призводить до зб^ьшення штервалу руху транспорту, яким користуються щ пасажири, i, вщповщно, до зб^ьшення середньо! тривалостi ïx очжування.

щент кс зменшуеться та у граничному випадку при

Рис. 5. Залежносп приведено!' мережево'| частоти руху F та коефiцieнта kc вщ мережево'| частоти руху FN за рiзних значень т (хв.): а — залежносп F = f(FN; т); б — залежностi kc = f(FN; т)

Таким чином, середню тривалiсть очiкування можна визначити, з урахуванням нерегулярного при-буття поодиноких автобуив та !х груп, за формулою (17). Однак, як видно з рис. 1, б, суттева рiзниця у розрахунках з припущенням групового надходження автобуив за формулою (17) та без нього за формулою (24) виявляеться при штенсивност прибуття авто-бу«в Х>0,5 од./хв., що вiдповiдае мережевiй частотi руху FN > 30 од./год. Виходячи з цього, б^ьш зручним буде розрахунок середньо! тривалостi очiкування па-сажира за формулою

T = kc =

X

(32)

де kc - коефвдент спiввiдношення, що визначаеться за формулою

kc = f(X,T) =

1 1 + e-XT

—-т--Г"

2 1 - е-Хт

1 X

Хт 1 + e

2 1 - e-

F -т 1 + e 60

^ХТ. (33)

120

1 - e

Залежшсть kc = f(FN,т) наведена на рис. 5, б. При зб^ьшенш мережевоï частоти руху FN коефiцiент kc нелiнiйно збiльшуеться. При зменшенш FN коефь

>0 прагне до

lim кс = lim

fn-т

Fn -т 1 + e 60

fn ^q 120

fn

1 - e 60

- Fki

1+e 60 -

'N-т T7 т FN-т

=üQÄ

60

т -Fk-c — - e 60 60 e

- = 1.

(34)

Наприклад, якщо мережева частота руху складае Fk = 80 автобусiв на годину, а т=2,0 хв., то середня тривалкть очiкування пасажира на зупинщ, згiдно (32), дорiвнюватиме

= 60 -1,55

Tw =-= 1,16 хв.,

w 80

(35)

де значення коефвдента кс = кс(80;2) « 1,55 визначене за графжом на рис. 5, б.

6. Висновки

В результат проведених дослвджень:

1. Отримаш, обrрунтованi i представлен у аналь тичному та графiчному виглядi залежностi для оцiнки вiдносноï нерегулярностi руху i середньоï тривалост очiкування пасажира в умовах високо! частоти руху з урахуванням одночасного прибуття на зупинку транспортних засобiв рiзниx маршрутiв. Вони дозволяють визначити час, який пасажир витрачае на очжування транспорту, на пiдставi даних про мережеву частоту руху за умови, що потж прибуваючих на зупинку автобуав е найпростшим.

2. Проведено обстеження регулярност руху маршрутних таки у м. Запорiжжя у години «тк», на тд-ставi яких встановлено, що потж прибуваючих на зупинку автобуив розподiлений за законом Пуассона. Це робить можливим застосування розробленого теоретичного тдходу до оцiнки середньоï тривалост очiкування пасажирiв, що можуть скористатися для поïздки будь-яким з маршрутв на зупинцi. На пiдставi статистичноï обробки результатiв спостережень за ш-тервалами руху автобусiв розробленi регресшш моде-лi для визначення вiдносноï нерегулярностi руху i се-редньоï тривалостi очiкування пасажирiв, що можуть скористатися для поïздки одним з наявних маршрутв.

3. Проаналiзовано поведшку функцiï залежностi середньоï тривалостi очжування пасажира ввд вели-чини мережевоï частоти руху на зупинцi i запропо-новано рекомендацп до ïï практичного застосування. Аналiз показав, що тривалкть очiкування нелiнiйно спадае зi збiльшенням мережевоï частоти i у граничному випадку безкшечност останньоï прагне до величи-ни половини штервалу часу, протягом якого пасажир сприймае прибуття одночасно деюлькох автобуив як прибуття одного. При цьому суттева вщмшшсть мiж традицiйним i запропонованим у робот тдходами до оцшки тривалостi очiкування пасажира спосте-рiгаеться при мережевiй частотi руху, що перевищуе 30 транспортних засобiв на годину.

а

N

Кт -т

N

60

Лиература

1. Strathman, J. G. Empirical analysis of bus transit on-time performance [Text] / J. G. Strathman, J. R. Hopper // Transportation Research Part A : Policy and Practice. - 1993. - Vol. 27, Issue 2. - P. 93-100. doi: 10.1016/0965-8564(93)90065-s

2. Gershenson, C. Why does public transport not arrive on time? The pervasiveness of equal headway instability [Text] / C. Gershenson, L. A. Pineda // PloS one. - 2009. - Vol. 4, Issue 10. - P. 10. doi: 10.1371/journal.pone.0007292

3. Adamski, A. Simulation support tool for real-time dispatching control in public transport [Text] / A. Adamski, A. Turnau // Transportation Research Part A : Policy and Practice. - 1998. - Vol. 32, Issue 2. - P. 73-87. doi: 10.1016/s0965-8564(97)00019-0

4. Dziekan, K. Dynamic at-stop real-time information displays for public transport: effects on customers [Text] / K. Dziekan, K. Kottenhoff // Transportation Research Part A: Policy and Practice. - 2007. - Vol. 41, Issue 6. - P. 489-501. doi: 10.1016/ j.tra.2006.11.006

5. Kepaptsoglou, K. Transit route network design problem: review [Text] / K. Kepaptsouglou, M. Karlaftis // Journal of transportation engineering. - 2009. - Vol. 135, Issue 8. - P. 491-505. doi: 10.1061/(asce)0733-947x(2009)135:8(491)

6. Liu, Y. Transit Users' Route-Choice Modelling in Transit Assignment: A Review [Text] / Y. Liu, J. Bunker, L. Ferreira // Transport Reviews. - 2010. - Vol. 30, Issue 6. - P. 753-769. doi: 10.1080/01441641003744261

7. Chen, X. Analyzing urban bus service reliability at the stop, route, and network levels [Text] / X. Chen, Y. Lei, Z. Yushi, G. Jufu // Transportation research part A: policy and practice. - 2009. - Vol. 43, Issue 8. - P. 722-734. doi: 10.1016/j.tra.2009.07.006

8. Ruan, M. An investigation of bus headway regularity and service performance in Chicago bus transit system [Text] / M. Ruan, J. Lin // Transport Chicago, Annual Conf., 2009. - 14 p.

9. Зильберталь, А. Х. Трамвайное хозяйство: руководство для работников трамвая и учащихся [Текст] / А. Х. Зильберталь. -М.-Л. : ОГИЗ-Гострансиздат, 1932. - 304 с.

10. Василенко, Т. 6. Дослщження розподшу часу очжування пасажирами на автобуси на сумюнш дшянщ маршрутв [Текст] / Т. 6. Василенко, Д. В. Фесенко, О. Й. Дульнявка // Вюп автомобшьно-дорожнього шституту. - 2009. - № 2 (9). - С. 206-214.

11. Горбачов, П. Ф. Дослщження штервалу руху на мюькому автобусному маршрут [Текст] / П. Ф. Горбачов, Д. М. Копит-ков // Комунальне господарство мют : науково-техшчний збiрник. - 2007. - № 76. - С. 336-343.

12. Горбачов, П. Ф. Дослщження часу очжування пасажирiв на зупиночних пунктах мюького пасажирського транспорту [Текст] / П. Ф. Горбачов, В. М. Чижик // Автомобшьний транспорт. - 2012. - № 30. - С. 134-138.

13. Горбачев, П. Ф. Оценка времени ожидания при различных способах организации движения транспортных средств на маршруте [Текст] / П. Ф. Горбачев, О. В. Макаричев, В. М. Чижик // Автомобильный транспорт. - 2013. - № 33. - С. 82-86.

14. Chen, W. An Improved Model for Headway-Based Bus Service Unreliability Prevention with Vehicle Load Capacity Constraint at Bus Stops [Text] / W. Chen, C. Yang, F. Feng, Z. Chen // Discrete Dynamics in Nature and Society. - 2012. - Vol. 2012. - P. 13. doi: 10.1155/2012/313518

15. Yang, Y. Potential of Low-Frequency Automated Vehicle Location Data for Monitoring and Control of Bus Performance [Text] / Y. Yang, D. Gerstle, P. Widhalm, D. Bauer, M. Gonzalez // Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board. - 2013. - Vol. 2351. - P. 54-64. doi: 10.3141/2351-07

16. Mishalani, R. G. Passenger wait time perceptions at bus stops: Empirical results and impact on evaluating real-time bus arrival information [Text] / R. G. Mishalani, M. M. McCord, J. Wirtz // Journal of Public Transportation. - 2006. - Vol. 9, Issue 2. -P. 89-106. doi: 10.5038/2375-0901.9.2.5

17. Ceder, A. Public transit planning and operation: theory, modeling and practice [Text] / A. Ceder. - Elsevier: Butterworth-Heinemann, 2007. - 626 p.

18. Ефремов, И. С. Теория городских пассажирских перевозок [Текст] / И. С. Ефремов, В. М. Кобозев, В. А. Юдин. - М.: Высшая школа, 1980. - 535 с.

19. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей [Текст] / Е. С. Вентцель. - М.: Высшая школа, 1999. - 576 с.