CC BY
20
Лиература
1. Мартыненко И.И. Методика определения момента сопротивления робочих машин с переменной нагрузкой. / И. И. Мартынен-
ко, Н. А. Корчемный. // Сб. «Вопросы електрификации сельского хазяйства». - К.: Урожай, 1970. - Вып.30.
2. Гаврилюк И.А. Исследования режимов работы и энергитических показателей электроприводов вибрирующих робочих органов
почвообрабатывающих машин. / И. А. Гаврилюк // Сб. научн. тр. БЧМЭСХ. - Минск. - ч.11. - 1979.
3. Гаврилюк I.A. Електроприводи машин та механiзмiв, яга працюють 3i змшним навантаженням в АПК / I. А. Гаврилюк, I. П.
!лычов, Ю. М. Хандола. - Харгав: ХНТУСГ, 2004. - C.72-76.
Розглянуто вплив регенеративних ei6pa-цш при pi3aHHi, наведет експериментальш дослидження, в яких визначали вплив швид-Kocmi рiзання, глибини i переднього кута рiзця
Ключовi слова: регенеративш вiбрацii,
демпфiрування «фактор швидкостi» □-□
Рассмотрено влияние регенеративных вибраций при резании, приведены экспериментальные исследования, в которых определяли влияние скорости резания, глубины и переднего угла резца
Ключевые слова: регенеративные вибрации, демпфирование, «фактор скорости» □-□
The impact of recovery vibrations during cutting are considered, the experimental researching, in which the impact of cutting speed, depth and face angle was determined, are given
Key words: regenerative vibrations, damping, «speed factor»
УДК 621.9.01:534
ДОСЛ1ДЖЕННЯ РЕГЕНЕРАТИВНИХ В1БРАЦ1Й ПРИ Р1ЗАНН1
О.Л. Кондратюк
Кандидат техычних наук, доцент*
А.О. Скорк^ н
Астрант, асистент*
О.О. Литвинова
Мапстр*
Контактний тел.: (057) 733-78-26 E-mail: Kondr20071@I.ua *Кафедра металорiжучого обладнання i транспортних
систем
УкраТнська шженерно-педагопчна академiя вул. Ушверситетська, 16, м. Хармв, УкраТна, 61003
Вступ
Вщомо багато po6iT, присвячених дослщженню впливу регенеративних вiбрацiй на точшсть po3MipiB, шорстюсть поверхш оброблюваних деталей i стшюсть iнструменту. Ряд дослiдникiв надали характеристики регенеративних коливань, визначеш на основi аналiзу динамiчноi сили рiзання. Проте виконаний в цих до-слщженнях аналiз дуже складний, а результати не завжди перевiренi експериментально.
Моделювання процесу ортогонального точiння
Описуваний теоретичний аналiз вiбрацiй викона-ний шляхом моделювання процесу ортогонального точiння з врахуванням динамiчноi сили рiзання. От-
риманi границi стiйкостi пiдтвердженi експеримен-тами при ортогональному рiзаннi, в яких визначали вплив швидкоси рiзання, глибини i переднього кута рiзця. Правомiрнiсть моделi перевiряли також для регенеративних коливань при нев^ьному рiзаннi. Якщо розглядати вiдносно простий процес рiзання, в якому результуюча сила рiзання F(t) пропорцiйна миттевш повнiй товщинi зрiзу u(t), то умови абсолютноi стш-кост можуть бути вираженi нерiвнiстю:
Re
kcG
(S)
1 > —
2
де kc - статична жорсткiсть рiзання;
Gm(S)
k
- динамiчна податливiсть системи;
S - параметр перетворення Лапласа.
У систем^ представленш моделлю з одним ступе-нем свободи (рис. 1), рiвняння (1) може бути записане таким чином:
^ < 2С(1 + 0 (2)
де £ - коефiцieнт демпфiрування системи
кеи0(сс^ ф- tan у )
(= с ).
Рис. 1. Коливальна система з одним ступенем свободи: 1 — заголвка; 2 — плосюсть зсуву; 3 — стружка;
4 — шструмент
Статична жорстость рiзання кс е добутком пито-мо! сили рiзання на ширину зрiзу. Таким чином збшь-шення коефiцieнта демпфiрування £ або статично! жорсткостi кт = у )sin0 системи призводить
до збiльшення стабiльностi ширини зрiзу, а отже, i до збшьшення стiйкостi.
У моделi ортогонального рiзання миттева товщина зрiзу залежить вщ хвилястостi отримано! поверхнi заготiвки шсля попереднього рiзу i вiбрацiй рiжучого iнструменту в напрямi, нормальному оброблюванш поверхнi. У цiй моделi (рис. 2) прийнято, що кут зсуву не змшюеться при вiбрацiях шструменту (у напрямi, нормальному оброблюванiй поверхш) i сила рiзання пропорцiйна розмiру зони деформацi'i, що познача-еться як ёА (чотирикутник ABCD), тобто вершина шструменту перемщаеться з крапки А в крапку В за перюд часу ^.
Враховуючи енергiю деформацii цiei зони, резуль-туюча сила рiзання може бути записана як
F(t) = kcu(t) - kdy(t)
(3)
Рис. 2. Динамiчна модель рiзання (1 — Ыструмент)
У цьому рiвняннi коефвдент динамiчноi сили р^ зання кё виражаеться залежнiстю:
де и0 - номшальна глибина рiзання; ф - кут зсуву;
у - кут мiж результуючо! сили рiзання i оброблю-ваною поверхнею ( у = в - а , де в - кут тертя); V - швидшсть рiзaння.
З рiвняння (3) за допомогою перетворення Лапласа отримуемо:
ад=^ад - kdsy(s)
(5)
Блок-схема контуру регенеративних коливань та принцип його ди
Блок-схема показана на рис. 3, представлена на основi теорп регенеративних коливань. Вщ'емник kdsy(s) (див.рис. 3) завдяки швидкостi iнструменту в напрям^ нормальному оброблювaнiй поверхнi, не впливае на миттеву товщину зрiзу u(s) , проте впли-вае на результуючу силу рiзaння F(s). Таким чином, результуюча сила рiзaння залежить не лише вщ повно! товщини зрiзу, але i вiд вiбрaцiй iнструменту.
Рис. 3. Блок-схема контуру регенеративних коливань: 1,2 — статична i динамiчна жорстюсть рiзання вiдповiдно; 3 — динамiчна система; 4 — первинний зворотний зв'язок; 5 — регенеративний зворотний зв'язок; 6 — затзнювання
Враховуючи вищевикладену динамшу процесу р^ зання, вщповщний критерiй стiйкостi в рiвняннi (2) виражаеться через еквiвaлентний коефвдент демпфi-рування
С < 2^ *(1 + С*)
кт
де С* = С + кёЮп/2кт та юп = ^к/т
(6)
Таким чином, стiйкiсть зростае iз збiльшенням ди-нaмiчноi сили рiзaння, яка здiйснюe демпфiруючу дш на коливальну систему.
Перетворюючи рiвняння (6), границю стiйкостi можна виразити таким чином:
^ = п{п-1 - 2£±у11 - 2(1 + 20п + П2}
(7)
де п - безрозмiрний коефiцieнт, так званий «фактор швидкостЬ».
к V (8)
кт Мпио(с01 Ф- tan У)
V
т
Висока стшюсть досягаеться за рахунок зменшення «фактора швидкостЬ» п, пропорцшного швидкостi i обернено пропорцiйного до номшально! глибини pi-занняио. Якщо коефiцiент п малий, наприклад менше 1, яким би не було вщношення жорсткостей , ре-
генеpативнi коливання не виникають. У цш абсолютно стiйкiй областi коливальна система залишаеться стш-кою незалежно ввд ширини piза i жорсткосп системи. Цей висновок е важливим результатом теоретичного аналiзу динамiчноi сили piзання. 1снують двi гpаницi стшкост на лiнii п = const в умовнш областi стiйкостi: нижня, залежна, головним чином, вщ демпфipування системи, i верхня, залежна вiд демпфipування, обумов-леного динамiчною силою piзання. Для використання верхньо! гpаницi стшкост необхiдно застосовувати верстат, що володiе достатньою жоpсткiстю для роботи з великою шириною зpiзу, або систему з дуже низькою жоpсткiстю. Використання ще! областi не мае практичного значення з точки зору забезпечення точность Якщо динамiчна сила piзання не враховуеться, то границя стшкост паралельна лшп абсцис, а високу стшюсть неможливо забезпечити при низькш швидкостi piзан-ня i великiй глибинi. Тому, не дивлячись на незначний вплив динамiчноi сили piзання, при великому значеннi «фактора швидкостЬ» вона повинна братися до уваги за таких умов piзання, коли, наприклад, п < 10 .
Теоретичний розрахунок ширини 3pÍ3y
Труби з вуглецево'! сталi марки IJS STPG 38 Í3 зов-нiшнiм дiаметром 114,3 мм i товщиною стшки 6 мм, що мають на юнщ конус з кутом 20°, тддавали ортогональному рiзанню. При нев^ьному рiзаннi використовували заготiвки з вуглецево'! сталi марки IJS S55C . Державка шструменту з двома паралельними плоскими пружинами забезпечувала пружну систему, що наближена по сво'!м параметрам до системи з одним ступенем свобо-ди. Для запобтння крутильним коливанням вершина рiзця зб^алася з вксю державки. Як рiжучий елемент використовували твердосплавну пластину iз сплаву марки Р10.
Коливання реестрували тензометром, розташова-ним на плоских пружинах, спектр яких визначався за допомогою аналiзатора PFT. Критичну ширину зрiзу в експериментах визначали по швидкому збiльшенню амплiтуди на однш з частот спектру. Коливання частотою 560 Гц, що виявляються при ширин рiзу 1,6 мм, зростали тд час ü збiльшення.
Для теоретичного розрахунку критично! ширини рiзу необхiдно знати чутливкть пружно'! системи при iмпульснiй дп. Були отриманi наступнi результати: власна частота fn = 470 Гц, коефвдент демпфiрування
0,078 , ефективна жорстюсть системик = 17,4кН/мм. Направлену статичну жорстюсть рiзання km , що вико-ристовують для тдрахунку критично'! ширини зрiзу, визначали з ввдношення
k = к m cos(8-y )sin 8
При зб^ьшенш переднього кута результуюча сила рiзання зменшуеться, оскiльки кут зрушення ф зб^ь-шуеться, при цьому статична жорстюсть рiзання kc та-кож зменшуеться. Крiм того, збiльшуеться направлена
статична жорстюсть кт , що виходить з взаемозв'язку кт та у , розглянута рашше. Отже, зб^ьшення переднього кута сприяе тдвищенню стiйкостi.
Експериментальнi значення критично! товщини зрiзу приблизно збiгаються з величинами, розрахо-ваними без врахування динамiчноi сили рiзання при глибинi рiзання ио <0,08 мм. Проте, коли ио > 0,1 мм, експериментальш значення бiльшою мiрою вщповща-ють теоретичним значенням з врахуванням динамiч-но! сили рiзання. Збшьшення критично! ширини зрiзу при б^ьшш глибинi рiзання не може бути пояснене без впливу динамiчноi сили рiзання, яка грае важливу роль в стшкосп при великiй глибиш рiзання, що вщ-повiдае малим величинам «фактора швидкостЬ» п .
Якщо не брати до уваги динамiчну силу рiзання, то теоретична границя стшкоси мае постiйну величину для рiзних значень швидкостi рiзання. Експеримен-тальнi результати пiдтверджують високу стшюсть при низькiй швидкостi рiзання i добре узгоджуються з теоретичними результатами, тдрахованими з врахуванням динамiчноi сили рiзання.
Висновки
Як було сказано вище, границi стшкосп, визначенi з врахуванням динамiчноi сили рiзання, добре узгоджуються з результатами, отриманими при ортогональному рiзаннi. Для тдтвердження справедливостi прийнятоi гiпотези в умовах невiльного рiзання були проведенi експерименти, в ходi яких передбачалося, що передумови стшкост можуть бути визначенi по вказаному вище критерж, якщо результуюча сила рiзання i жорсткiсть системи в даному напрямi вiдомi. Оскiльки при випробуваннях рiзанням використовували рiзець з кутом в планi 75° i переднiм кутом -5°, радiальна складова сили була незначна в порiвняннi з головною i осьовою складовими сили рiзання.
Замiсть ширини зрiзу при невiльному рiзаннi як параметр, що визначае границю стшкоси, прийнята глибина рiзання. Експериментальнi результати по-казують, що критична глибина рiзання збiльшуеться iз збiльшенням подачь При ортогональних випробуваннях висока стшюсть спостер^аеться при низькiй швидкосп рiзання. При ортогональному рiзаннi вiбра-цп виникають при ширинi рiзання, меншiй, нiж розра-хункова, а при невшьному рiзаннi експериментальнi даш узгоджуються з теоретичними значеннями при швидкосп 120 м/хв i перевищують теоретичнi величи-ни при швидкосп, меншою 120м/хв.
Лiтература
1. Амосов, И.С. Осциллографическое исследование вибраций при резании металлов /И.С. Амосов // Точность механической обработки и пути ее повышения: сб. науч. тр. - М.- Л., Машгиз, 1951. - 45 - 58 с.
2. Ахметшин, Н.И. Вибрационное резание металлов / Н.И. Ахметшин, Э.М.Гоц, Н.Ф.Родиков; под ред. К.М. Рагульскиса - Л.: Машиностроение. Ле-нингр. отд-ние, 1987. - 80 с.
3. Макаров, А.Д. Оптимизация процессов резания / А.Д. Макаров — М.: Машиностроение, 1976.-278 с.
