CC BY
25
-□ □-
Розглянуто методи опрацювання невизна-ченостей у системах iз ситуацшною обiзнанi-стю. Описано основт типи та причини неви-значеностей. Розглянуто три типи моделей ситуацшног обiзнаностi. Також проаналiзо-вано невизначеносmi для рiзних етатв моделi ситуацшноп обiзнаностi. Наведено методи та засоби щодо зменшення впливу невизначено-стей на цих етапах
Ключовiслова:ситуацйна обiзнанiсть, неви-значетсть, модель, ттерпретована система, прийняття ршення, релеванттсть, онтологiя,
нечттсть
□-□
Рассмотрены методы обработки неопределенностей в системах с ситуационной осведомленностью. Описаны основные типы и причины неопределенности. Рассмотрены три типа моделей ситуационной осведомленности. Также проанализированы неопределенности для различных этапов модели ситуационной осведомленности. Приведены методы и средства по уменьшению влияния неопределенностей на этих этапах
Ключевые слова: ситуационная осведомленность, неопределенность, модель, интерпретированная система, принятие решений, релевантность, онтология, нечеткость -□ □-
УДК 004.9
|DOI: 10.15587/1729-4061.2016.60828|
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ПРИЧИН ВИНИКНЕННЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТЕЙ У СИСТЕМАХ 13 СИТУАЦ1ЙНОЮ ОБ13НАН1СТЮ ТА АНАЛ13 МЕТОД1В IX ОПРАЦЮВАННЯ
X. I. М и к i ч
Астрант* E-mail: christi1711@rambler.ru £. В. Буров
Доктор техычних наук, доцент* E-mail: yevhen.v.burov@lpnu.ua *Кафедра шформацтних систем та мереж Нацюнальний ушверситет <^bBiBCb^ полЬехшка» вул. С. Бандери, 12, м. Львiв, УкраТна, 79013
1. Вступ
Невизначешсть е невщ'емною властивштю систем з ситуацшною обiзнанiстю (СО). Джерела неви-значеноси iснують на в«х стадiях процесу досягнен-ня СО. Так, на стадп Спостереження (у термшологп процесу OODA) [1] такими джерелами виступають неточностi та похибки вимiрювань. На стадii Орген-таци на щ похибки накладаються помилки штер-претацii та розумшня результатiв спостереження. Сама постановка задачi спостереження, яка передба-чае вибiр параметрiв середовища, значення яких ви-мiрюють, передбачае багатозначнiсть та можлившть помилок у визначеннi процедури спостереження. Таким чином, у системах з СО опрацьовують комбь нацiю рiзних типiв невизначеностей, якi виникають як на рiвнi даних (похибки вимiрювань, неповнота даних) так i на рiвнi iнформацii (неправдивi, нечiткi або вщсутш факти, iх багатозначнiсть) так i на рiвнi знань (помилкова штерпретащя набору фактiв, упе-реджешсть).
Незважаючи на популярнiсть наукового напряму ситуацшшл обiзнаностi та наявнiсть вели^ кiлькостi робiт, дослiдження СО залишаються актуальними. Це пояснюеться наявними тенденщями у системах пiдтримки прийняття ршень, розвитком автономних iнтелектуальних систем прийняття ршень, розши-ренням потреб в ситуацшнш обiзнаностi для таких галузей як бiзнес-аналiтика та iн.
2. Аналiз лiтературних даних та постановка проблеми
На сьогодт розроблено багато методiв опрацювання невизначеностей. Щ методи вiдрiзняються для рiзних титв невизначеностей. Крiм того, методи моде-лювання та опрацювання невизначеностей для рiзних наукових галузей також вiдрiзняються однi вiд одних. У лiтературi [2] ця проблема вирiшуеться шляхом по-будови фреймворкiв для рiзних предметних галузей та створення засобiв взаемодii мiж ними, або вико-ристанням единого фреймворку. Недолiком першого пiдходу е вiдсутнiсть повторного використання знань та надлишковкть, а у другому пiдходi складно вщо-бразити специфжу конкретноi предметноi областi. Опрацювання невизначеностей у системах з ситуацшною обiзнанiстю е принципово шшою задачею, адже тут розглядаеться результат комбшацп рiзних типiв невизначеностей в однш системi.
У роботi розгляд невизначеностей буде вщбуватися в контексп задач, що вирiшуються для систем з СО на рiзних стадiях визначених у моделях СО. Головна увага буде прид^ена невизначеностям, що виникають у техшчних системах. Таким чином, ми вилучаемо з розгляду невизначеносп, джерелом яких е мова (на-приклад, неоднозначне трактування термжв) та неви-значеностi не характерш для задач СО.
Для дослщження СО користуються моделями, в яких деталiзуються складовi частини СО та '¿х взаемо-залежностi. Вибiр конкретного типу моделi залежить
вщ постановки задачi дослiдження, особливостей предметно! областi, вимог до системи з СО.
У лiтературi [3] запропоновано три типи моделей СО - процесш модели функцiональнi та формальш мо-делi. Кожен з цих титв мае сво! переваги та недолжи i сферу застосування.
Процеснi моделi подають СО як процес з декшькох етапiв. На кожному етапi виршуеться специфiчна задача. Результати ii виршення е вхiдними даними для виршення наступно! задачi. Так, наприклад петля OODA (Observe, Orient, Decide, Act) складаеться з задач Спостереження, Оргентування, Прийняття ршення таДп. Юбернетична модель Лоусона [3] анало-пчно, передбачае виконання операцiй Спостереження, Опрацювання, Поргвняння, Прийняття ршення та ДП (Sense, Process, Compare, Decide, Act). Модель SHOR (Stimulus-Hypothesis-Option-Response) [3] розроблена психологами для подання процесу прийняття ршення людиною. Важливою особливктю процесних моделей е наявшсть зворотних зв'язюв, яю дають змогу уточ-нити об'екти спостереження, процедури орiентування та прийняття рiшень (рис. 1).
Моделi СО у виглядi процесiв дають змогу поба-чити процес отримання СО у щлому, залежност мiж окремими стадiями процесу, вщобразити та зрозумiти петлi зворотного зв'язку. Вони краще пiдходять для виршення практичних задач та зрозумiлiшi для ви-конавцiв.
Недолiками процесних моделей е реактивнiсть
- вони спрямоваш на реагування на стан середовища, а не на проактивш дп у цьому середовишд. Критики та-кож пiдкреслюють загальний характер формулювання змшту окремих етатв, що не сприяе застосуванню моделi для вирiшення практичних задач. З шшого боку, багато процесних моделей створювалося для за-стосування у визначених сферах дГяльност (вiйськова справа, психолопя) та не придатш для використання в шших.
Подолання цих недолiкiв здшснюеться шляхом па-раметризацii моделей, наприклад у моделi диммГчно-го прийняття ршень [1] дослвджуються затримки мГж окремими операцiями моделi. 1нший шлях розвитку
- це деталiзацiя складових задач модел^ визначення функцш для цих задач та перехвд до процесно-функ-цiональних моделей. Так, у робой [1] запропонова-на процесно-функцюнальна модель DOODA процесу прийняття ршень у вшськовш галузi.
Для практичного застосування процесних моделей важливо розробити формальш методи подання та опрацювання знань у система Наприклад, у робот [4] запропоновано шдхщ до використання онтологш у моделi OODA для систем пiдтримки прийняття ршень.
У функцiональних моделях етапи процесно! моделi деталiзуються, для кожного з них визначають набiр типових функцш. Найбiльш вiдомими функцюналь-ними моделями е модель [5] та JDL модель [6, 7].
Автор [5] першою запропонувала загальну модель ситуацшно! обiзнаностi в планi обробки шформацп (рис. 2) людиною-оператором. Вона припустила, що ситуацшну обiзнанiсть можна подшити на три рiвнi або етапи ментально! репрезентацii.
Рiвень 1 - сприйняття
Сприйняття сигналiв е фундаментальним. Без базового сприйняття важливо! шформацп, шанси на формування неправильно! картини ситуацп рiзко зро-стають. Було виявлено (1996 р.), що 76 % помилок ситуацшно! обiзнаностi пiлотiв зводяться до проблем сприйняття необхщно! iнформацii (у зв'язку як з по-рушенням роботи системи чи з !! недолiками, так i з проблеми когштивних процесiв).
Обiзнанiсть ситуацii на цьому рiвнi виступае сприйняттям людини, що приймае рiшення про статус, атрибути та динамжу вiдповiдних елеменпв в навко-лишньому середовищi (ситуащя прийняття рiшення). Отже, цей рiвень е найнижчим i базовим рiвнем ситу-ацiйноi обiзнаностi. Досягнення рiвня включае в себе основнi процеси виявлення шформацп.
Рiвень 2 - розумтня
Обiзнанiсть ситуацп як концепщя виходить за рамки простого сприйняття. Вона також охоплюе те, як люди поеднують, штерпретують та зберiгають ш-формащю. Таким чином, вона включае в себе б^ьше, нiж сприйняття чи звернення уваги на шформащю, але також штегращю декiлькох частин шформацп та визначення !х вiдношення щодо цiлей людини. Це аналогiчно високому рiвню розумiння прочитаного в порiвняннi iз простим читанням слiв.
Таким чином, ситуацшна обiзнанiсть - це е розу-мiння людини, що приймае ршення з використанням шформацп, яка була сприйнята, тобто першого рiвня. Рiвень 2 досягаеться через розтзнавання, штерпрета-цiю та оцшку. Рiвень 2 породжуе повну картину навко-лишнього середовища.
Рис. 1. Петля OODA
Рис. 2. Модель ситуацшноТ o6i3HaHocri Енд^
PieeHb 3 - проектування
На найвищому piBHi, оператори мають високий piBeHb розумiння ситуацii i мають здатшсть прогнозувати майбутш поди ситуацп та динамiки системи. Ця здатшсть проектувати з поточних подш i динамiки, щоб передба-чати майбутш подi'i та ix наслвдки i створюе можливостi для своечасного прийняття рiшень. У майже вах областях (пiлотyвання лiтакiв, управлшня повiтряним рухом, експлyатацi'i електростанцiй, медицини) було виявлено, що досвiдченi оператори в бшьшосп покладаються на майбутш прогнози. Це ознака квалiфiкованого фаxiвця.
Модель синтезу даних ( Data Fusion) була розробле-на Об'еднанням директорiв лабораторiй даних Fusion Group, урядовою комiсiею Мiнiстерства оборони США, що здшснюе нагляд вiйськово'i техшки США (the Joint Directors of Laboratories Data Fusion Group).
Метою дано'i моделi було:
- групувати рiзнi типи процесiв синтезу;
- забезпечити загальш принципи побудови системи класифжацп для обговорення синтезу;
- полегшити розyмiння тих титв завдань, для яких застосовуеться синтез даних;
- систематизувати зб™ серед проблем;
- допомогти в розширенш попереднix рiшень;
- забезпечити основу для швестицш в автоматизащю.
Слiд пiдкреслити, що модель була задумана як
функщональна модель, а не як модель процесу чи в якост арxiтектyрно'i парадигми. Характерною осо-бливiстю моделi синтезу даних е абстрагування вщ виконання операцш збирання даних, оцiнки ситyацi'i та прийняття ршення тiльки агентом-людиною, що уможливлюе розгляд СО для систем людино-машин-них, та чисто комп'ютерних агенпв.
У 1988 роцi автор [6] опублжував статтю, в якiй була запропонована модель синтезу даних. Проте у 1998 рощ автори [7] розробили розширення для цiеi модель Вони переглянули основы визначення моделi синтезу як концептуально, так i з точки зору «ршшв», якi охарактеризовано у первиннш моделi.
Розширена модель синтезу даних мае таю рiвнi:
- Рiвень 0: Сигнал/Функцiя оцiнки -оцшка та прогнозування сигналу або функ-цп стану.
- Рiвень 1: Оцшка сутност - оцiнка та прогнозування параметричноi сутностi та атрибутивного стану (тобто сутностей, що розглядаються як шдивщи).
- Рiвень 2: Оцшка ситуацп - оцшка та прогнозування структури частин реальноси (тобто вщношення мiж сутностями та '¿х значення для сташв пов'язаних сутностей).
- Рiвень 3: Оцшка впливу - оцшка та прогнозування корисност/цшносп сигналу, сутност або стану ситуацп, у тому чи^ прогнозованих впливiв заданих системою альтернативних варiантiв.
- Рiвень 4: Оцшка роботи - оцшка та прогнозування продуктивносп системи в порiвняннi iз заданим бажаним станом i показником ефективностi.
Функцiональнi та процест моделi СО е концептуаль-ними моделями. На вщмшу вiд них, формальт моделi дають змогу специфжувати предметну область та процес отримання СО, задiяти математичнi методи для подання та повторного використання знань, реалiзувати механiзми логiчного виведення, провести валщащю моделей. Шляхом аналiзу математичних моделей знань та даних про предметну область дослщники отримують новi знання про предметну область та про процес досягнення СО. Побудо-ва формальноi моделi е необхщною умовою для кращого розумшня вимог до системи з СО та е основою для по-дальшоi розробки фреймворкiв та архиектур систем з СО.
Запропонована така класифжащя формальних моделей СО [3] (рис. 3).
Найбшьш розвинутою формальною моделлю для опрацювання невизначеносп у системах iз ситуацiйною обiзнанiстю е фреймворк iнтерпретованих систем. Вчеш у [8, 9] ввели поняття iнтерпретованоi системи як формального семантичного фреймворку для мiркування про знання i невизначеностi в мультиагентних системах.
Рис. 3. Класифiкацiя формальних моделей CO
Нехай Ф е множиною основних тверджень на q, що описуе основнi факти про систему. 1нтерпретова-ною системою I е пара (R, п), де R - е системою на множит q глобальних сташв та п - штерпретащею Ф на q. Отже, для кожного р еФ та s eq ми маемо n(s)(p) е {true,false}.
1снують рiзнi типи штерпретованих систем, що становлять основу щодо проблеми моделювання ситу-ацiйного аналiзу [10].
1) Iнтерпретованi алгоритмiчнi системи (An interpreted Algorithmic Systems) - це штерпретована система I у якш локальний стан для кожного агента i в точщ (r,m) е пара ^A¡,lJ, де A¡ - i-й локальний алгоритм та li - i-тi локальш данi. Алгоритмiчнi знання позна-чаються через модальний оператор Xi, який поим визначаеться як:
(I, г, m) 1= X, 0 iff A¡(0,1¡) = 'Yes'
for Ai = alg¡(r,m) and l¡ = data¡(r,m) . (1)
2) 1нтерпретоваш ймовiрнiснi системи (Interpreted Plausibility Systems) - це кортеж ( (R,n,P1,...,Pn), де (R,п) е iнтерпретованою системою i P¡ е ймовiрнiсне присво-ення, що перетворюе кожну точку (r,m) в ймовiрнiс-ний проспр P(r,m) = (S(rmi),PL(rmi), що описуе вщнос-ну ймовiрнiсть подш з точки зору агента i в (r,m) .
3) 1нтерпретоваш системи змши довiри (Interpreted Belief Change Systems). Для того щоб змоде-лювати змiни довiри, штерпретована ймовiрнiсна система була обмежена для того щоб задов^ьнити деякi додатковi умови, що ведуть до штерпретованих довiрчих систем змiн. Тобто штерпретована система змши довiри - це штерпретована ймовiрнiсна система (R, п, P1,...,Pn), що задовольняе деяким додатковим умовам [10].
Розробленi моделi ситуацiйноi обiзнаностi визна-чають структуру процесу досягнення СО. Недолжом найбiльш розвинених функщональних моделей СО е недостатня увага до взаемозв'язку окремих задач, вщсутност дослщження механiзмiв зворотнього зв'язку [11] i таким чином щлшного розгляду системи з СО. У роботах [11, 12] визначено необхщшсть врахування в системi з СО когнiтивноi учаси лю-дини-експерта навиь у чисто автономних технiчних системах. Зокрема, у робой [13] ставиться завдання побудови унiфiкованоi моделi системи з СО, яка включае як технолопчш, так i людськ когштивш складовi, якi доповнюють одна одну у виршенш задачi СО.
Невизначешсть у рiзних ii формах та проявах е невщ'емною частиною систем з СО та предметом ак-тивних дослщжень. На сьогоднi головна увага при-дiляеться детальному дослщженню та моделюванню окремих видiв невизначеностей [14, 15]. Актуаль-ним е розробка систем керування невизначеностями (uncertainty management) з врахуванням у«х задач процесу досягнення СО. У робой [16] розглянуто ймовiрнiснi методи опрацювання нечикостей у сис-темi з СО на основi JDL моделi на основi маркiвських логiчних мереж. Водночас, у цш роботi розглянуто ильки окремi типи нечiткостей. Методологiчною основою для побудови систем керування невизна-
ченостями дощльно обрати пiдхiд iнженерiï знань. Зокрема, y робой [17] з метою специфжацп головних понять та вщношень системи керyвання невизначе-ностями розроблено онтолопю URREF. При цьому актyальним та невирiшеним залишаeться задача розробки загального методолопчного фреймворку на основi онтологiчного пiдходy, який охоплюe рiзнi типи невизначеностей, що виникають y системах з ситyацiйною обiзнанiстю, даe змогу отримати за-гальну картину невизначеностей на вих стадiях процесу ïï досягнення, дослiдити впливи рiзних титв невизначеностей на прийняття ршення, а також штегрувати результати отримаш з використанням рiзних методiв.
3. Мета та зaдaчi дослiдження
Метою ще! роботи е аналiз факторiв та причин не-визначеностi та визначення методiв ïx опрацювання у системах i3 ситуацiйною обiзнанiстю на Bcix стадiяx процесу ïï досягнення вщповщно до iснуючиx моделей СО.
У робой розгляд невизначеностей буде вщбуватися в контексп задач що виршуються для систем з СО. Головна увага буде прид^ена невизначеностям, що виникають у техшчних системах.
Для досягнення поставлено! мети були поставлен наступнi завдання:
- дослщження моделей формування ситуацiйноï обiзнаностi у контекстi задачi опрацювання невизначеностей;
- аналiз типiв невизначеностей, ïx властивостей та проявiв на рiзниx етапах моделi СО;
- визначення титв та причин виникнення невизначеностей на рiзниx етапах досягнення СО (вщ-поввдно до моделi JDL), а також подання методiв ïx опрацювання.
4. Мaтерiaли та методи дослщжень рiзних типiв невизначеностей у системах Í3 ситyaцiйною o6Í3Harnc™
Невизначенiсть е широко поширеним термшом у галузi штучного iнтелекту, шженерп та пiдтримки прийняття рiшень. Невизначешсть мае рiзнi джерела та форми математичноï формалiзацiï. Не дивно, що ав-тори у цiй галузi дослiдження не завжди в змозi досяг-нути единого розумiння щодо значення цього термiну та побудувати едину класифжащю невизначеностей. Так, бшьшшть [2] погоджуеться, що всi типи невизначеностей можна подшити на двi групи:
- невизначенiсть як фiзична властивiсть шфор-мацiï;
- невизначешсть як властивкть та результат процесу штерпретацп iнформацiï агентом.
Перше значення вщображае фiзичнi обмежен-ня теxнiчниx систем, що вимiрюють, передають та опрацьовують данi. Друге значення невизначеност вiдноситься до способу штерпретацп наявних даних агентом, що не володiе необхщною iнформацiею чи знаннями для прийняття ршення.
У робот [2] запропоновано класифжащю (1989 р.), де коренем дерева е незнання, тобто невизначешсть постае як вид незнання, бшьше того «як один i3 при-йнятних його вид1в». Автор [2] подiляе незнання на двi категорiï:
- стан незнання (помилка, error) - стан, що слщуе з рiзноманiтних причин (наприклад, перекручен чи неповнi знання);
- дiя незнання (невiдповiднiсть, irrelevance) - вщ-повiдае цiлеспрямованому нехтуванню чогось неваж-ливого по ввдношенню до вирiшення проблемноï си-туацп.
Автор [2] вважае, що невизначешсть е неповнотою i подiляе ïï на три види: ймовiрнiсна (probability), розми-та (vagueness) та багатозначна (ambiguity).
Принцип класиф^ацп автора [2] е важливим для побудови систем з СО. Адже знання необхщш для коректноï ощнки ситуацiï факив е ключовим фактором успiшноï роботи такоï системи. Ще однiею перевагою цiеï класифiкацiï порiвняно з шшими в контекстi використання у системах з СО е вико-ристання нерелевантност як виду невизначеностi. До систем з СО нерщко ставлять вимогу швидко реагувати на змши у середовищi. Для забезпечення допустимих параметрiв швидкодiï необхiдно визна-чити м^мальний набiр параметрiв спостереження та процедур ïx опрацювання, якi достатш для при-йняття коректних ршень. Це передбачае визначення та використання пльки релевантних даних, шформацп та знань.
У роботi [18] запропоновано альтернативу класи-фiкацiï автора [2], де на ввдмшу вщ незнання, коренем дерева класифiкацiï е невизначешсть. Автори [18] роз-рiзняють два ïï аспекти: простий (одинарний) - невизначешсть застосовуеться до окремого об'екту та тео-ретико-множинний - невизначешсть застосовуеться до множини об'екив. Обидва аспекти зводяться або до протирiччя знань або до незнання (нестачi знань). Дана класифжащя стосуеться першоï групи невизна-ченостей.
У лiтературi [19] також запропонована модель не-визначеность Ця модель показуе вщмшшсть мiж дво-ма основними значеннями невизначеность Якщо ïï читати справа на лiво, то невизначешсть виступае як стан мислення, а якщо злiва на право - то як фiзична властившть шформацп.
У працi [20] запропоновано типолопю, що базу-еться на вщмшностях математичного подання та опрацювання невизначеност i безпосередньо зв'язана iз похибкою обчислення (measure of uncertainty). Автор [20] ввiв поняття шформацп, що базуеться на неви-значеносп i розглядав невизначенiсть як нечггюсть (fuzziness) або багатозначнiсть (ambiguity). По суп, дана класифжащя, е не що шше як iнтеграцiя певноï частини понять автора [2], а також множини теоретич-них аспекпв авторiв [11].
У роботi [21] запропоновано заметь класифiкацiï невизначеностi класифжащю недосконалоï шформа-цiï (Imperfection of information). Модель автора [21] про-понуе три категорп недосконалоï шформацп:
- неточна (imprecision);
- нещлшна (inconsistency);
- невизначена.
Автор [21] розглядае невизначешсть як вид не-точност (imprecision). Невизначешсть може бути як об'ективною (властивкть iнформацi'i, значення неви-значеностi I) так i суб'ективною (властивiсть агента, значення невизначеност II). Автор по сyтi базуеться на протиставленш понять невизначенiсть/неточнiсть.
Невизначешсть можна розглядати i з точки зору епiстемiчно'i логiки. Пiд епiстемiчною iнтерпретацiею ми маемо на yвазi спосiб отримання оцiнки невизна-ченоси (uncertainty evaluation). В такiй моделi в коренi дерева знаходиться поняття невизначеносп, яке подь ляеться на емтричне та iндyктивне.
Таким чином, наявш класифiкацi'i невизначеностей вiдображають тшьки частину yсix факторiв та причин невизначеностей, характерних для систем з СО. До-слщження невизначеностей у контекст задач СО та з використанням моделей СО дае змогу глибше зрозумь ти мiсце невизначеностей у процес здобуття СО та 'ix взаемнi залежностi, прослiдкyвати вплив рiзниx типiв невизначеностей на створення СО та на ршення, що приймаються на основi СО. У стати розглядаються методи опрацювання невизначеностей, як базуються на знаннях. При цьому будемо використовувати по-няття онтологiчного моделювання предметно'i областi, поданi в [22].
5. Результати дослщжень причин невизначеностей та метод1в ïx опрацювання для р1зних титв невизначеностей у системах i3 ситуацшною об1знан1стю
На першому етапi досягнення СО (нульовий рь вень вiдповiдно до моделi JDL) вщбуваеться отримання даних про середовище вiд набору сенсорiв. Система з СО на цьому еташ працюе з даними - наборами чисел, яю генеруються сенсорами та штерпре-туються як результати вимiрювання того чи шшого параметру. Причинами невизначеносп на цьому етат е похибки вимiрювання величин сенсорами (неточ-нiсть), помилки, якi виникають через несправшсть сенсору або при передаванш даних (недостовiрнiсть). Данi вщ деяких сенсорiв можуть бути вщсутш взагалi (NULL). Крiм того, даш, що генеруються сенсорами можуть бути спотвореш зловмисниками навмисно з метою введення системи в оману. Таю дп призводять до порушення довiри до резyльтатiв i можливих кон-флiктiв при iнтерпретацi'i резyльтатiв вимiрювань на наступних етапах процесу досягнення СО (недовiра, конфлiкт). Нарештi, даш деяких сенсорiв можуть бути надлишковими стосовно завдань системи (нере-левантнiсть), або, навпаки, деяких сенсорiв та даних вщ них може бракувати (незнання) (табл. 1).
На наступному, першому рiвнi моделi JDL данi, отримаш вiд сенсорiв, ставляться у ввдповвдшсть атрибутам певних об'ектiв - факпв предметно'i областi. Типи об'екпв, та набори 'ix атрибyтiв визначеш онто-логiею предметно'i областi. Таким чином, тут опрацьо-вують семантично штерпретоваш данi - iнформацiю. Невизначеносп цього рiвня в значнiй мiрi визначають-ся невизначенiстю даних отриманих вщ сенсорiв, але тут додаються види невизначеност специфiчнi для цього рiвня.
уз
Таблиця 1
Методи опрацювання невизначеностей (нульовий рiвень моделi JDL)
Причини невизна-ченостi Тип невизначеност Методи опрацювання
Похибка вимiрю-вання Неточнiсть Неч^ю та неро-зр1зненш множини (Fuzzy sets, rough sets)
Помилки вимiрю-вання,передавання Недостовiрнiсть Дов1рча ймов1р- шсть. Теор1я Байеса та Теор1я св1дчень (Bayes theory, Evidence theory)
Вщсутш данi вiд iснуючиx сенсорiв NULL Значення за замов-чуванням
Спотворен-ня результатiв вимiрювань введенi навмисно Недовiра, конфлiкт Довiрча ЙМОВГР-шсть, використання надлишковост сенсорiв
Результати вимiрю-вання е зайвими у контекст задач що вирiщуються системою Нерелевантнiсть Визначення релевантной сенсорiв по 6Гжучш ситуацп та можливих змiнах
Вщсутшсть необ-xiдниx сенсорiв або даних Незнання Аналiз помилок прийняття ршень
Так, значення атрибуту факту може бути неточним, приблизним (нечиюсть, нерозрiзненiсть). Неправди-вiсть атрибуту призводить до неправдивосп та недо-стовiрностi факту загалом. Пiд час вщнесення даних з сенсорiв можливi помилки атрибуцп - коли значення присвоюеться атрибуту не того факту, якого воно сто-суеться (недостовiрнiсть факту).
Значення з сенсора може порушувати обмеження цiлiсностi, визначеш в онтологiï (нецiлiснiсть). Факт може не мати значень для атрибупв, навггь коли такi значення, ввдповвдно до вимог онтологп е обов'язкови-ми (NULL, нецiлiснiсть). Сенсори можуть надавати для одного атрибута деюлька коректних, але рiзниx значень (багатозначшсть). Можлива також ситуацiя, коли сенсори надають для значення атрибуту протирiчивi значення (конфлiкт, протирiччя). Протирiччя можуть бути вирiшенi методами адаптивних онтологш [23]. Нареш-ri, атрибути фактiв можуть бути нерелевантними в кон-текстi комплексу задач, яю вирiшуе система (табл. 2).
На другому рiвнi моделi JDL вщбуваеться оцiнка ситуацiï. При цьому вщбуваеться iнтерпретацiя фак-тiв з використанням наявних знань про предметну область (у формi онтологп, правил, онтолопчних моделей). Основш джерела невизначеностей тут лежать або у недосконалостях факпв, або вщображають недолiки наявних знань.
Так, наявнiсть недостовiрниx факпв призводить на цьому етапi до неправильних висновюв та рiшень. Тому важливо своечасно виявити таю факти. Наявш фак-ти можуть протирiчити один одному або протирiчити наявним знанням про предметну область (конфлжтна шформащя, нецiлiснiсть на рiвнi знань). Ршення не приймаеться, якщо вщповщна модель рiшення не мае уах необxiдниx фактiв (NULL невизначенiсть). Анало-гiчно до рiвня фактiв, на рiвнi знань можливi помилки атрибуцп - коли в релевантнш моделi використовують нерелевантнi факти, або коли використовують нереле-вантну для бiжучоï ситуацп модель (нерелевантiсть). З поняттям релевантносп пов'язане на цьому рiвнi iгнорування фактiв, якi треба враховувати, або використання факпв, яю треба iгнорувати. Деякi моделi для прийняття ршень самi можуть бути помилковими, наприклад, робити невiрнi припущення або висновки (недосконалiсть). Крiм того, для певних реальних ситу-ацш прийняття рiшення вiдповiднi моделi можуть бути ввдсутш (незнання) (табл. 3).
Таблиця 2
Методи опрацювання невизначеностей (перший рiвень моделi JDL)
Причини невизначеностi Тип невизначеностi Методи опрацювання
Приблизне значення атрибутв факту Неч^кють Неч^га онтологй' (Fuzzy ontology)
Неправдивiсть факту або значення його атрибуту Недостовiрнiсть Ймовiрнiснi моделi - правдоподiбнiсть. Використання теорп свiдчень. Використання методiв техшчно!' дiагностики
Помилки вщнесення (атрибуцп) Недостовiрнiсть Формування та тестування гiпотез
Вщсутшсть значень атрибуту факту NULL Лопка за замовчуванням (Default logic)
Протирiччя у значенш атрибутiв факту. Недотримання обмежень Нецiлiснiсть Анашз фактiв та атрибутiв у конфлжть Визначення причин конфлiкту. Адаптивш онтологй'
Конфлiкт значень атрибута - сенсори дають протирiчивi даш для одного атрибуту Конфлшт
Присвоення атрибуту рiзних значень (коректне) Багатозначнiсть Оновлення онтологй
Атрибути фактiв е зайвими та не використовуються в процес прийняття ршень Нерелевантнiсть атрибутiв Визначення надлишковост в онтологй та ïï усунення
Таблиця 3
Методи опрацювання невизначеностей (другий рiвень моделi JDL)
Причини невизначе-ностi Тип невизначе-ностi Методи опрацю-вання
Недостовiрнi факти (помилки, брехня) Недостовф-нiсть Теорiя свiдчень, теорiя Байеса
Факти протирiчать один одному Конфлшт Аналiз конфлжту експертом
Факти протирiчать наявним знанням Конфлiкт, нецiлiснiсть, дисонанс Анашз причин нецiлiсностi та визначення факпв, що ïï поводують
Вiдсутнiсть фактiв NULL Лопка за замовчуванням, абдуктивна лопка
Помилки штерпрета-ци фактiв - використання в невщповщ-них моделях Некоректнi знання Формування та тестування гшотез, що пояснюють помилки
Помилкове ^норуван-ня фактiв Релевантшсть Анашз результатiв прийняття ршень та помилкових рiшень. Оновлення знань
Використання фактiв, яга треба ^норувати
Схеми знань е помил-ковими Недосконалють
Вщсутш моделi (схеми) знань для штерпретаци наявних фактiв Незнання
Таким чином, опрацювання невизначеностей на трьох рiвнях моделi JDL базуеться на використанш знань про предметну область, поданих онтолопями та моделями ситуацш. При цьому виконуеться сум1с-не використання рiзних математичних методiв для зменшення впливу невизначеностей та iнтерпретацiя ïx результатiв з використанням бази знань. Результати опрацювання невизначеностей також збер1гають у базi знань для повторного використання. При цьому знання отримаш в результат опрацювання невизна-ченостi на певному рiвнi можуть бути використаш для зменшення впливу невизначеностей на шших рiвняx.
6. Обговорення результаив дослiдження впливу невизначеностей на систему та методiв щодо ïx зменшення
Важливим етапом загального процесу досягнення СО е оновлення знань про предметну область та систему шдтримки прийняття р1шень на основi ана-лiзу результат1в застосування прийнятих рiшень чи тестування сформульованих на попередньому крощ гшотез. Остаточним критерiем ефективностi та ко-ректностi роботи системи з СО е практика - аналiз усшшност виконання прийнятих рiшень та досяг-
нення передбачених та запланованих змш у пред-метнiй областi. Власне на основi аналiзу результатiв застосування прийнятих ршень виправляють такi недолжи системи, як вiдсутнiсть або помилковшть моделей прийняття рiшень, нерелевантнiсть факт1в та помилки ïx iнтерпретацiï.
Для зменшення впливу невизначеностей було роз-роблено багато методiв та засобiв, серед яких теxнiчнi, математичнi, та методи шженерп знань. Як правило, кожен з цих методiв спрямований на вир1шення певноï задачi та подолання впливу конкретного типу неви-значеность
Для подання та опрацювання похибок вимгрювань дощльно використати апарат нечиких (fuzzy set) або нерозрiзненниx (rough set) множин.
Для боротьби зi помилками вим1рювання та спо-твореннями передавань використовують завадостiйкi коди та контрольш суми. Недостов1ртсть показiв можна описати довiрчими ймовiрностями даних кожного сенсору. Для визначення юльюсних ощнок не-достовiрностi дощльно визначити довiрчi ймовiрностi експертним шляхом, або на основi аналiзу статистики попередшх вимiрювань. Довiрчi ймовiрностi показiв сенсорiв доцiльно уточнювати за результатами аналiзу прийнятих рiшень. При цьому використовують методи теорп свщчень (evidence theory) або методи теорп Байеса. Цi ж методи застосовують для моделювання недостовiрностi фактiв.
Ппотеза про те, що результати вим1рювання було спотворено навмисно, будуеться в процес штерпрета-цп загального набору результат1в та на основi наявних знань про предметну область, динамжу змши ïï стану. Ця гшотеза додатково тестуеться з використанням надлишковост показiв iншиx сенсорiв (наприклад, коли поля зору декшькох камер спостереження част-ково перекриваються), або методiв теxнiчноï д1агнос-тики, коли сенсори перевiряють працездатнiсть один одного.
Якщо дат в1д сенсору вгдсутт, то важливо роз-рiзняти ситуацiï, коли сенсор не працюе та нульовi значення даних. Для опрацювання вщсутшх значень дощльно використати даш за замовчуванням, а для розумування з такими даними - апарат логжи за замовчуванням (default logic) та теорп можливостей (possibility theory).
У випадку багатозначност1, або конфлжту значень атрибут1в та факт1в, дощльно додатково ощнити ступшь довiри до факт1в, як1 конфлжтують. При цьому можна використати довiрчi ймовiрностi, експертш оцiнки, або сформулювати додатковi гшотези та провести ïx тестування. В результат тестування для ви-рiшення конфлiкту можна вiдкинути факти з низьким ступенем довiри.
При вгдсутност1, або неповнот1 тформацй для прийняття р1шення в процеа розумування застосовують апарат теорп можливостей та абдуктивну лопку, яка дае змогу отримати найбшьш правдоподiбнi висно-вки на основi вiдомиx факт1в.
Помилки атрибуцй, за своïми проявами подiбнi до недостовiрностi при робот з даними або фактами. Але вони вiдрiзняються вiд помилковоï, або спотво-реноï iнформацiï тим, що факти, як1 лежать в ïx ос-новi - коректнi. Тому заметь вiдкидання цих фактiв
дощльно виправити помилку атрибуцп. Для цього формулюють гшотезу, що наявна помилка атрибуцп та тестують ïï.
Проблему нерелевантност1 даних та тформацй дощльно розглядати на рiвнi знань. Наявш в онтологп та онтолопчних моделях ситуацш та операцш прийняття ршення параметри визначають набiр ре-левантних даних та фактiв. З шшого боку, онтологiя та моделi визначають максимально можливий набiр титв параметрiв для всix передбачуваних ситуацш у предметнш областi. При цьому не враховуеться ефектившсть та дощльшсть використання значень параметрiв у бiжучiй ситуацiï. Враховуючи обме-женiсть ресурив у кожний конкретний час дощльно використовувати ильки шдмножину параметрiв онтологiï, якi необxiднi для СО у бiжучiй ситуацiï. Ця тдмножина визначаеться набором можливих пе-реxодiв (змiн) у бiжучiй ситуацiï, який визначаеться на рiвнi знань. 1нтелектуальна система з СО повинна постшно адаптувати набiр релевантних параметрiв до бiжучоï ситуацiï.
Помилки, причиною яких е вгдсуттсть знань, чи недосконал1 знання, знаходять у результат аналiзу результапв прийнятих рiшень. Якщо результати сут-тево вiдрiзняються вiд очжуваних, то це е пiдставою для експерпв предметноï областi до корекцп бази знань.
7. Висновки
1. Дослщжено моделi досягнення СО, в яких дета-лiзовано складовi частини СО та ïx взаемозалежность Розглянуто три основних типи моделей СО - процесш, функщональш та формальнi. Визначено, що в основу дослщження буде покладена модель JDL, доповнена зворотними зв'язками моделi OODA.
2. Розглянуто класифжацп титв невизначеностей в контексп задач що виршуються для систем з СО. Визначено особливосп прояву та взаемозалежност невизначеностей на рiзниx стадiяx, визначених у моделях СО.
3. Дослвджено головнi типи невизначеностей для основних етатв моделi JDL, тобто проаналiзовано три рiвнi цiеï моделi i визначено, що на нульовому рiвнi досягнення СО вiдбуваеться отримання даних про середовище ввд набору сенсорiв, на першому рiвнi даш, отриманi вiд сенсорiв, ставляться у ввдповвдшсть атрибутам певних об'екпв та на другому рiвнi вщбуваеться оцiнка ситуацiï. На всix цих рiвняx проаналiзовано типи невизначеностей, що виникають, а також причину ïx виникнення. Також у стати дослiджено методи ïx опрацювання у систем^ що використовуе методи он-тологiчного моделювання та дае змогу штегрувати та повторно використовувати знання з метою зменшення впливу невизначеностей.
Лиература
1. The Dynamic OODA Loop: Amalgamating Boyd's OODA Loop and the Cybernetic Approach to Command and Control: Proceedings of the 10 th international command and control research technology symposium [Text]. - Swedish National Defence College, 2005. - P. 1-15.
2. Uncertainty in a Situation Analysis Perspective: 6th Annual Conference on Information Fusion [Text]. - IEEE, 2003. - P. 1207-1214.
3. Interpreted Systems for Situation Analysis: 10th International Conference on Information Fusion [Text]. - IEEE, 2007. - P. 1-11.
4. Литвин, В. Метод використання онтологш у пе™ OODA [Текст] / В. В. Литвин // Вюник Нацюнального ушверситету «Львiвська тоштехшка». - 2014. - № 783. - С. 137-144.
5. Endsley, M. Theoretical underpinnings of situation awareness: a critical review Process More Data^More Information [Text] / M. Endsley, R. Mica // Situation Awareness Analysis and Measurement. - 2000. - Vol. 301. - P. 3-32.
6. A Model for Data Fusion: Proc. 1st National Symposium on Sensor Fusion [Text]. - Chicago, 1988. - P. 143-158
7. Revisions to the JDL Model: Sensor Fusion: Architectures, Algorithms, and Applications, Proceedings of the SPIE [Text]. -Orlando, FL, 1999. - P. 430-441.
8. Fagin, R. Reasoning about knowledge and probability [Text] / R. Fagin, J. Halpern // Journal of the ACM. - 1994. - Vol. 41, Issue 2. - P. 340-367. doi: 10.1145/174652.174658
9. Fagin, R. Belief, awareness, and limited reasoning [Text] / R. Fagin, J. Halpern // Artificial Intelligence. - 1987. - Vol. 34, Issue 1. - P. 39-76. doi: 10.1016/0004-3702(87)90003-8
10. Integrating Abstract State Machines and Interpreted Systems for Situation Analysis Decision Support Design: The 11th International Conference on Information Fusion [Text]. - IEEE, 2008. - P. 1566-1573.
11. Endsley, M. Final Reflections: Situation Awareness Models and Measures [Text] / M. Endsley // Journal of Cognitive Engineering and Decision Making. - 2015. - Vol. 9, Issue 1. - P. 101-111. doi: 10.1177/1555343415573911
12. Nilsson, M. Information fusion in practice: A distributed cognition perspective on the active role of users [Text] / M. Nilsson, J. van Laere, T. Susi, T. Ziemke // Information Fusion. - 2012. - Vol. 13, Issue 1. - P. 60-87. doi: 10.1016/j.inffus.2011.01.005
13. Extending the scope of Situation Analysis: Information Fusion, 11th International Conference [Text]. - IEEE, 2008. - P. 1-8.
14. Jousselme, A. Measuring ambiguity in the evidence theory [Text] / A. Jousselme, L. Chunsheng, G. Dominic, É. Bossé // Systems, Man and Cybernetics. Part A: Systems and Humans. - 2006. - Vol. 36, Issue 5. - P. 890-903. doi: 10.1109/tsmca.2005.853483
15. Comparison of uncertainty representations for missing data in information retrieval: Information Fusion 16th International Conference [Text]. - IEEE, 2013. - P. 1902-1909.
16. Snidaro, L. Fusing uncertain knowledge and evidence for maritime situational awareness via Markov Logic Networks [Text] / L. Snidaro, I. Visentini, K. Bryan // Information Fusion. - 2015. - Vol. 21. - P. 159-172. doi: 10.1016/j.inffus.2013.03.004
17. Towards Unbiased Evaluation of Uncertainty Reasoning: The URREF Ontology: Information Fusion (FUSION), 2012 15th International Conference [Text]. - IEEE, 2012. - P. 2301-2308.
18. Krause, P. Representing Uncertain Knowledge: An Artificial Intelligence Approach [Text] / P. Krause, D. Clark. - Kluwer Academic Publishers, 1993. doi: 10.1007/978-94-011-2084-5
19. Bouchon-Meunier, B. Les incertitudes dans les systemes intelligents [Text] / B. Bouchon-Meunier, H. T. Nguyen. - Press Universitaires de France, Paris, 1996.
20. Klir, G. Uncertainty-Based Information: elements of generalized information theory. Vol. 15 [Text] / G. J. Klir, M. J. Wierman; 2nd edition. - Verlag Berlin Heidelberg, 1999. - 178 p.
21. Smets, P. Imperfect information: Imprecision and uncertainty [Text] / P. Smets. - Uncertainty Management in Information Systems, 1997. - P. 225-254. doi: 10.1007/978-1-4615-6245-0_8
22. Olive, A. Conceptual Modeling of Information Systems [Text] / A. Olive. - Springer Berlin Heidelberg, 2007. - P. 471. doi: 10.1007/978-3-540-39390-0
23. Литвин, В. В. Використання адаптивних онтологш в штелектуальних системах прийняття ршень [Текст] / В. В. Литвин,
B. Я. Крайовський, Н. Б. Шаховська // Схщно-бвропейський жyрнал передових технологш. - 2009. - Т. 4, № 3 (40). -
C. 1-12. - Режим доступу: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/20838/18477
-□ □-
Вводиться поняття функционального пред-ставлення множини, описуються тдходи до побу-дови таких представлень на прикладi загальног множини перестановок. Запропоновано класиф^ кацю функцюнальних представлень i побудовано строгi представлення загальног перестановоч-ног множини на базi спещальних властивостей симетричних функцш. Наведено вiзуалiзацiю та аналiз строгих представлень перестановок малог вимiрностi
Ключовi слова: функцюнальне представлен-ня множини, загальна множина перестановок, перестановочний многогранник, комбтаторна
оптимiзацiя
□-□
Вводится понятие функционального представления множества, описываются подходы к построению таких представлений на примере общего множества перестановок. Предложена классификация функциональных представлений и построены строгие представления общего перестановочного множества на основе специальных свойств симметричных функций. Приведена визуализация и анализ строгих представлений для перестановок малой размерности
Ключевые слова: функциональное представление множества, общее множество перестановок, перестановочный многогранник, комбинаторная оптимизация -□ □-
1. Введение
Одним из основных направлений исследований в области полиэдральной комбинаторики является построение выпуклых оболочек комбинаторных множеств и аналитическое описание соответствующих комбинаторных многогранников. При этом комбинаторные множества рассматриваются как свои образы при соответствующих отображениях (погружениях) в
©
УДК 519.85
|DOI: 10.15587/1729-4061.2016.58550|
ФУНКЦИОНАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБЩЕГО ПЕРЕСТАНОВОЧНОГО МНОЖЕСТВА
О. С. Пичугина
Кандидат физико-математических наук Кафедра прикладной математики Харьковский национальный университет радиоэлектроники пр. Науки, 14, г. Харьков, Украина, 61166 E-mail: pichugina_os@mail.ru С. В. Яковлев Доктор физико-математических наук, профессор Кафедра информационных технологий и защиты информации Харьковский национальный университет внутренних дел пр. 50-летия СССР, 27, г. Харьков, Украина, 61080
E-mail: svsyak@mail.ru
арифметическое евклидово пространство. Такой класс множеств в литературе часто называется евклидовыми комбинаторными множествами [1, 2].
В настоящее время получены аналитические описания таких комбинаторных многогранников как многогранник перестановок и четных перестановок [3], общий перестановочный многогранник [1, 2], общий многогранник размещений [2], модульный многогранник [4], многогранник булевого множества [5],
