CC BY
2
УДК 524.7
DOI: 10.15587/2313-8416.2019.186487
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ПОВТОРЮВАНОГО СПАЛАХУ FRB 121102 ЯК ВИПРОМ1НЮВАН-НЯ В1Д КАСПУ НА НАДПРОВ1ДН1Й КОСМ1ЧН1Й СТРУН1
Л. В. Задорожна, О. М. Теслик
Космгчн! струни - топологгчнг дефекти, рел1кти раннього Всесвгту, як могли формуватися nid час фа-зових nepexodie nолiв 3i спонтанно порушеною симетрieю. Було показано, що позагалактичт швидт радюспалахи можна пояснити як виnpoмiнювання eid надnpoвiдниx кoсмiчниx струн. У рамках нашо '1 мо-дeлi було до^джено FRB 121102 - вперше зареестрований повторюваний швидкий радюспалах. Для ю-лькох груп подш спалаху був отриманий параметр, який характеризуе можливе джерело випромтюван-ня - петлю кoсмiчнoi струни, а саме енергетичний масштаб фазового переходу, тд час якого дана струна утворилась
Ключовi слова: кoсмiчнi струни, фазовий nepexiд у ранньому Всeсвiтi, ультрарелятивютська плазма, швидк радюспалахи, FRB 121102
Copyright © 2019, L. Zadorozhna, O. Teslyk. This is an open access article under the CC BY license (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0).
1. Вступ
Протягом останнього десятилитя, новий клас об'екпв, що отримали назву швидш радюспалахи (ввд англ. fast radio bursts - FRBs), були ввдкрип за допо-могою радютелескопу Парке, обсерваторп Ареабо, АСКАП, Радютелескопу Грш-Бенк, Радюштерферо-метру CHIME та Пущинсько! радiоастрономiчноi обсерваторп [1-3]. Перший мшсекундний позагалакти-чний радюспалах було виявлено групою вчених на чолi з Лорiмером у 2007 рощ, пвд час обробки архiв-них даних, отриманих при спостереженш Магелано-вих Хмар на частоп 1.4 ГГц з допомогою 64-метрового радютелескопа Паркс в Австрали. Спадах було помiчено в даних вщ 24 липня 2001 року за Все-свишм координованим часом i вш знаходився приб-лизно на три градуси пiвденнiше Мало! Магеланово! Хмари [4]. Потiк ввд радiоспадаху F = 30 Ян, трива-лiсть т< 5мс. Властивостi спалаху не дозволяють асоцiювати його з фiзичними явищами, що могли б вiдбутися в нашш Галактицi чи Малiй Магелановш Хмарi. Сучаснi моделi для вшьних електронiв космь чно! плазми дають мождивiсть розрахувати, що спа-лах вщбувся на вiдстанi r ~ 1Гпк, що вiдповiдаe чер-воному змiщенню z ~ 0.3 .
2. Лггературний огляд
На сьогодш задетектовано 92 швидких радюспалахи. Вс вони мають подiбнi характеристики: час-тоти детектування 1.3 ГГц, 1.4 ГГц, 843 МГц, 700900 МГц, 5-8 ГГц, 111 МГц; тривалють близько деш-лькох мiлiсекунд, а пiк спостережуваного потоку становить близько кiлькох Ян. 1снують кiлька теорп, що намагаються пояснити дане явище. Так як юнуе цiлий набiр швидких радiоспалахiв iз подiбними характеристиками, це дозволяе зробити припущення про !х однакову природу. Пропонуеться кiлька пояс-нень космологiчних швидких радiоспадахiв, таш як: вибухи наднових, випромiнювання чорних дiрок, блiцари, спалахи вiд магнетарiв чи злиття реля-тивiстських об'екпв - чорних дiрок або нейтронних зiрок. В нашiй моделi запропоновано пояснення FRBs як випромiнювання ввд каспiв на надпровiдних космiчних струнах, що рухаються з великими Лоренц-факторами у магштному полi, вмороженому в космiчну плазму. Спостережувана тривалють, попк та частота подiй добре узгоджуються iз запропонова-ною моделлю [5].
Особливо! уваги заслуговують повторюваш швидш радiоспалахи, на даний момент було лише чо-
тири пов1домлення про детектування таких спала-xíb - FRB 121102, вщ якого задетектовано 110 спала-xíb, FRB 180814, ввдкриття якого було анонсовано 9 счня 2019 року i вiд котрого задетектовано 6 спала-хiв Радюштерферометром CHIME [2] та 2 спалахи FRB 151125, вiдкритого 28 червня 2019 року в архiв-них даних, отриманих з допомогою радютелескопу Пущинсько! радiоастрономiчноi обсерваторii [3], 9 серпня 2019 повiдомлено про ввдкриття ще восьми повторюваних спалахiв Радюштерферометром CHIME, бшьшють i3 котрих мають 2 спалахи, лише один FRB 180916.J0158+65 мае 10 спалахiв [6].
Спалах FRB 121102 був ввдкритий у 2014 роцi [7], а на даний момент е широковщомим та досль джуваним як повторюваний, загальна кiлькiсть отриманих спалахiв з даного мiсця спостереження стано-вить 110 шт. FRB 121102 е першим швидким радюс-палахом, що повторюеться, i для котрого ввдомо положения з субарксекундною точнiстю [8-10], що зна-чно полегшуе подальшi спостереження. Незважаючи на те, що актившсть джерела нерегулярна, юнують промiжки, в яких джерело виявляеться бiльш актив-ним i рееструються множиннi спалахи. Наприклад, автори [11] повщомили про 6 спалахiв протягом 10-хвилинного iнтервалу, в той час як илька шших три-валих сеансiв спостереження спалахiв не виявили [12]. Данi спалахи були виявлеш в iнтервалах 1 ГГц -5.2 ГГц [11], [13-15] та 4 ГГц - 8 ГГц [9, 16]. Крш того, в робоп [14] повщомили про невиявлення спа-лахiв на частотах 70 МГц, 4,5 ГГц i 15 ГГц, протягом промiжкiв часу, в яких спалахи були виявлеш на 1.4 ГГц i 3 ГГц, це вказуе на те, що деяш спалахи, iмовiрно, не були широкосмуговими. Спалахи ввд FRB 121102 мають iзотропну енерпю випромшю-вання в радiодiапазонi, що рiвна 1040 ерг [9]. Це на кшька порядкiв вище, шж для будь-якого iншого ра-дюджерела мiлiсекундного масштабу [9, 14]. 1снують рiзнi теорii, що намагаються пояснити явище швид-ких радiоспалахiв, приписують !м як Галактичну, так i позагалактичну природу, а повторюванi спалахи шщшвали новi чисельнi гiпотези свого походження [9, 13, 16-18]. Проте, загальноприйнято! теорп швид-ких радiоспалахiв наразi не iснуе.
3. Мета та задачi дослiдження
Мета дослвдження - пояснити швидкi позага-лактичш радiоспалахи, природа котрих досi не вста-новлена, зокрема, природу повторюваного радюспа-лаха FRB 121102.
Для досягнення мети були поставленi таю за-
дачi:
1. Розглянути швидш радiоспалахи як елект-ромагнiтне випромiнювання вiд каспiв на надпровщ-них космiчних струнах. Знайти тривалiсть, потш i частоту спалахiв, порiвняти модель зi спостережувани-ми даними.
2. Дослщити перший вiдкритий повторюваний швидкий радюспалах FRB 121102 в рамках моделi випромiнювання вiд космiчних струн.
2.1. Отримати енергетичний параметр а, який характеризуе джерело випромiнювання - петлю кос-
Mi4HOi струни i пов'язаний з енергетичним маштабом порушення симетрп.
2.2. Для варiанту, що здаеться найбiльш реаль стичним - магштного поля, в якому рухаеться над-провiдна космiчна струна, B = 10~10Г , отримати порядок енергетичного масштабу фазового переходу r пiд час якого струна утворилась.
4. KocMi4Hi струни та ix рух в космiчнiй
Космiчнi струни - топологiчнi дефекти у ваку-ум1, якi могли утворюватися шд час фазових переходiв полiв зi спонтанним порушенням симетрii у ранньому остигаючому Всесвiтi. Прикладом такого фазового переходу е фазовий перехвд теори Великого Об'еднання (ТВО) - вiддiлення сильноi' взаемодii ввд електрослаб-коi, що вiдбувся за 1035 с з моменту Великого вибуху. Космiчнi струни - квазiодномiрнi (з товщиною порядку dGVT ~ rQт ~ 10 30 см, де r - енергетичний масштаб фазового переходу, рiвний у випадку ТВО Г = Г am ~ 1016 ГеВ) безконечнi (в межах нашого кос-мологiчного горизонту) чи замкнул в петлi масивнi (маса (натяг) одинищ довжини
¿иаит «гот ~1022 г / см для ТВО-струн) структури, якi можуть вiдiгравати важливу роль як в космолопч-ному аспекп, так i в рiзноманiтних астрофiзичних проявах. Космiчнi струни формують заплуташ сiтки у Всесвiтi, що еволюцюнують масштабно-iнварiантно. 1снують двi топологiчно-стабiльнi конфиураци космь чних струн - нескшченш струни, чш кiнцi замикають-ся десь за горизонтом подш i набiр замкнених петель. В об'емi Хаббла мiститься декiлька нескiнченних сег-ментiв струн i набiр петель, концентращя яких змшю-
еться з часом як n = 1/ (a(ct)3 ) . Середня довжина
петлi l« act, де t - космолопчний момент часу. Для аналiтичностi розрахунюв i так як ми оперуемо мали-ми червоними змiщеннями, використовуватимемо ко-смологiчну модель Фрiдмана з критичною густиною матерii (без Л -члену), вiзьмемо постшну Хаббла рiв-ною И0 = 72 км ■ с /Мпк, i космологiчний момент часу
t = t0 (1 + z) 3 2, де = 2 / 3H„1 - час юнування Всесвь
ту, z - червоне змщення. Параметр а визначае втрату енерги струною на гравiтацiйне випромшювання:
а =
ГО/
(1)
та залежить вiд енергетичного масштабу фазового переходу 77 = (/¿/?с3) , шд час якого струна утворилась, де Г ~50 - безрозмiрний параметр [19, 20], О - граытацшна стала, с - швидшсть свiтла, л - маса на одиницю довжини струни.
Надпровiднi космiчнi струни мiстять безмасовi носii заряду, що можуть рухатись вздовж струни без опору, створюючи струм вздовж нег Петлi осцилю-ють перюдично, рiзни сегменти струни рухаються з рiзними релятивiстськими швидкостями, тож каспи -
2
c
негладк1, типу зламу д1лянки струни, вершина котрих одномоментно досягае швидкосп, близько! швидкос-т1 свила, виникають кожного перюду. Ддлянка при-каспово! обласп на характернш власнш (в нерухо-мому сташ) в1дстан1 А ввд вершини каспу при осци-ляцшних формуваннях каспу прискорюватиметься до Лоренц-фактору у ~ / / Д/, в систем! в1длшу струни прикаспова д!лянка з Лоренц-фактором у матиме довжину
А/ = i-,
Г,
(2)
причому, у = 1/^1 - 3 , ¡3 = V,. / с, де - швид-к!сть каспу. Звичайно, зв'язок розм!ру та швидкост! прикаспово! д!лянки струни залежить в1д конкретно! динам!ки петл! та може бути встановлений чисель-ним моделюванням, для аналгтичного наближення тут розглянуто б!льш консервативний випадок обер-нено квадратично! залежносп.
Розглянемо рух сегмента петл1 в косм1чнш плазм1 з вмороженим магштним полем
(1 + 2) . Осциляци петл1 в м1жгалактично-
му магттному пол1 супроводжуються генерац1ею електричного струму з певним усередненим по дов-жин1 петл1 значениям [21]:
частота випромiнювання на певнш гармонiцi vn= n / T, де T = / /2c - перюд коливання петл^ По-тужнiсть випромiнювання на n -iй гармонiцi рiвна P « kl2n~m / c, k - постiйний коефщент, що чисе-льно порахований для деяких простих конф^рацш петель i мае значения k ~ 10. Просумувавши по n, знайдемо повну потужиiсть випромiнюваиия
P =
3kI 2n1/3
(6)
n„ - максимальний номер гармошки, який повинен
не перевищувати величину n
(u12 )3
що визна-
чаеться поршнянням максимального струму у каспо-в1й дшянщ струни та маси на одиницю довжини (натягу) струни л. Отже,
umc2 n1/3 <uu^~. 3I
(7)
Потiк електромагнiтного випромiнюваиия вщ каспу на струнi, зареестрований земним спостерта-чем
pt (1+z )r2
Fobs = -
d 2
(8)
I =
e2B / h '
(3)
дс е - заряд електрона, к - стала Планка. ГПд час формування каспу, струм в прикаспов1й област1 зрос-тае завдяки стиску (редукц!! сегмента довжини) до величини /, = 1уз = егВ1ам1у5 / Й . Максимум Лоренц-
фактора каспу визначаеться зворотною реакщею зро-стаючого струму в прикасповш д1лянц1. Критичне значення струму досягаеться, коли енерпя нос1!в заряду стае пор!вняною з внутршньою енерпею струни - и натягом 1тах =ег)!%. Максимум Лоренц-фактора
1 eBIGM/\ rG
ahc
(4)
Так, каспова область струни буде рухатись з дуже великим Лоренц-фактором.
4.1. Електромагштне випромшювання ввд каспу на космiчнiй струш
Електромагн1тне випром1нювання в1д петл1 надпровщно! струни розглядатимемо як випромшю-вання в1д пер1одичного джерела. Повну потужнють представимо як суму потужностей випромшювання на певних гармошках:
Р = ТРп, (5)
де ^ - фотометрична ввдстань. В модел1 Фрщмана без Л-члену, фотометрична в1дстань
аь = з0 (1+2 )1/2 [(1+2 )1/2-х].
Спостережувана частота електромагн1тного спалаху обернено пропорцшна тривалост1 спалаху чи часу життя каспового явища уоЬх = 1/ тс. Тривал1сть каспового явища на струш для земного спостертача тс = а!0у-3 (1 + г) 1/2 / 2. Можемо звщси виразити
Г =
(atо (1 + z)"
1/2И* /2)1'
(9)
Ми виходимо з припущення, що електромагштне випромшювання ввд прикаспово! обласп поши-рюеться у вакуумi, проте спостережувана тривадiсть радiовипромiнюваиня Tobs >> тс може бути значно змшена завдяки розс1янню на турбулентному магшт-ному полi та тому, що юнуе часова роздшьна здат-нють телескопа.
Енергiя випромiнюеться струною з обласп, що рiвна А£ ~ n^1/3/, з iншого боку, дiлянка струни роз-мiру / / r пiд час формування каспу в системi ввдл^ струни стискаеться в r , тому А£ ~ n1/3/ = / / г]. Bипромiнювання для зовнiшнього спостерiгача скон-
центровано у вузькому пучку мiж напрямком руху каспу i напрямком джерело-спостертач в ~1/ r.
Густина потоку випромшювання рiвна S = FobsTobs.
c
r
$.тах
n
Спектральний потiк електромагнiтного випро-мiнювання вiд прикаспово! областi струни для зов-нiшнього спостерiгача, якщо випромiнювания поши-рюеться в космiчнiй плазмi, рiвний
pobs = е
1
(1+* )-1
Ъжсп
[(1+* )1/2-1]2
(10)
спектральний попк для зовнiшнього спостерiгача не залежить вiд спостережувано! частоти.
Виходячи iз спостережуваних даних для космо-логiчних швидких радiоспалахiв, можливо знайти характеристики струн, що могли б !х випромiнити [5].
4.2. Спалахи FRB 121102 як електромагшт-не випромiнювання вiд каапв на метл надмроввд-но'1 kocmÍ4hoi струни
FRB 121102 був вiдкритий як перший швидкий радiоспалах з географiчного розташування, iншого, нiж детектував радютелескоп Паркс [6]. FRB 121102 був знайдений в Галактичному антицентрi на частой 1.4 ГГц в оглядi Pulsar ALFA обсерваторй' Аресiбо з шириною iмпульсу 3 + 0.5 мс. Яскравiсть, тривалiсть i частота FRB 121102 вщповвдають властивостям попе-редньо виявлених спалахiв з допомогою Паркс. У 2015 рощ група вчених, що вiдкрила оригiнальний FRB 121102, знайшла 11 неперiодично повторюваних швидких радiоiмпульсiв на частот 1.4 ГГц з допомогою Ареабо та 5 з телескопом Грш-Бенк на частотi 2 ГГц [13]. Спалахи 2 ГГц мають високоваршоваш спектри, такi ж, як 1.4 ГГц. Це вказуе, що структура частот, ви-димих через окремi смуги пропускання 1.4 ГГц i 2 ГГц, е частиною широкосмугового процесу. 17 спала-хiв мають мiри дисперсп та локацй' на небi, яш ввдпо-вiдають оригiнальному FRB 121102, виявленому в 2012 роцi [11]. 26 серпня 2017 року ще 15 додаткових повторюваних спалахiв на тсщ FRB 121102 були ви-явленi телескопом Грiн-Бенк протягом 24-хвилинного iнтервалу з частотами вiд 5 ГГц до 8 ГГц [14]. В квггш 2018 року ця ж група вчених озвучила поввдомлення про детектування 21 спалаху протягом першо! години спостереження в даних iз 6-годинного спостереження за 26 серпня 2017 року на радютелескош Грш-Бенк [9]. У вересш 2018 року знову виявили 72 нових iмпу-льси вiд FRB 121102 в спостереженнях C-дiапазону (4-8 ГГц) на телескот Грш-Бенк. Новi iмпульси були знайденi за допомогою нейронно! мережi також iз даних, отриманих 26 серпня 2017 р [16]. Разом з 21-м ратше зареестрованим iмпульсом, це спостереження виявляе найбiльшу кiлькiсть iмпульсiв FRB 121102 з одного спостереження, загальним обсягом 93 iмпуль-сiв протягом п'яти годин, у тому чи^ 45 iмпульсiв протягом перших 30 хвилин.
Зважаючи на велику шльшсть даних, отриманих вiд FRB 121102, а також факт надходження сиг-налiв з одного й того ж мюця спостереження, напро-
шуеться висновок про eдинiсть джерела спалахiв i деяку його перюдичшсть. Крiм того, було ввдкрито ще три перюдичних джерела i швидко зростаючий набiр одиночних подiй, що говорить про розподш джерел швидких радiоспалахiв однiеi природи у Все-свiтi. Так1 спалахи пропонуеться пояснити як випро-мiнювання ввд перюдично виникаючих каспiв на ос-цилюючих надпроввдних космiчних струнах, що ру-хаються з релятивiстською швидк1стю в космiчнiй плазмi. Отримана тривалiсть, потж та частота подiй добре узгоджуються iз запропонованою моделлю [5].
5. Результата дослвдження
Джерелом випромiнювання FRB 121102 може бути надпровiдна космiчна струна, що рухаеться i осцилюе в космiчнiй плазмi з усередненим вмороже-ним магнiтним полем В0 = 1010 Г , червоне змщення вiзьмемо рiвним 2 = 0.26, як в статп про вщкриття першого спалаху FRB 121102 [6].
Використовуючи спостережеш космологiчнi данi для FRB 121102 [6, 11, 13, 14]: шковий потiк ви-промiнювання , спостережувану тривалiсть ра-дiовипромiнювання т°ь', густину потоку , використовуючи формулу (10) ми можемо знайти характеристики джерела-струни - параметр а (табл. 1,2), а отже, енерпю фазового переходу т], шд час якого
струна утворилась.
Величини параметру а е дуже близькими для кожноi' подii' (див. Табл.1, Табл. 2). Середне значення рiвно а = 5.1-10"11, а порядок величини а ~1010. Для надпровiдноi' петлi струни з а = 10"10, маса на одиницю довжини струни
¡л = ас1 / ГО = 2.7 -1016а_10г / см,
енерпя фазового переходу
77 = (/Лсъ )"2 = 2.8 • 1010 ерг = 1.75 • 1013 атхй ГеВ,
для порiвняння, енергетичний маштаб фазового переходу Теори Великого Об'еднання т]аит ~1016ГеВ. (Тут i далi використано позначення а 10 = а/1010). Струм в петлi струни
= 1.1-105а_10 А перiод коливання петлi
Т = I /2с = а/0 (1 + 2)_3/2 /2 = 1.6 - 107а_10 с = 180а_10 дб.
4
а
Таблиця 1
Властивосп детектоваиих на Аресiбо спалив FRB 121102 та а, пораховаш ддя цих спостережуваиих
_параметрiв_
N Ареабо
Fobs ,Ян Tobs ,мс S^h ■ мс a
1 0.04 3.3 0.1 5.3 1011
2 0.03 3.8 0.1 5.110"11
3 0.03 3.3 0.1 4.9 ■10"11
4 0.04 4.6 0.2 5.7 ■10"11
5 0.02 8.7 0.09 5.6 ■10"11
6 0.02 2.8 0.06 4.2 ■10"11
7 0.02 6.1 0.06 5.2 ■10"11
8 0.14 6.6 0.9 8.6 ■10"11
9 0.05 6.0 0.3 6.5 ■10"11
10 0.05 8.0 0.2 6.9 ■10"11
11 0.31 3.06 1.0 8.6 ■10"11
17 0.03 - 0.09 4.8 ■10"11
Таблиця 2
Bластивостi детектоваиих на телескоп Грiн-Бенк спадахiв FRB 121102 та а, пораховаш ддя цих _спостережуваиих параметрiв_
N Телескоп Грш-Бенк
S^H ■ /ис a
12 200 5.8 ■10"11
13 400 6.9-10"11
14 200 5.8-10"11
15 80 4.6-10"11
16 600 7.7-10"11
18 144.5 5.4 ■Ю"11
19 114.2 5.11011
20 112.5 5.110"11
21 61.0 4.3 ■Ю"11
22 58.7 4.3 -10"11
23 50.5 4.1 ■Ю"11
24 49.6 4.1 ■Ю"11
25 49.4 4.1 ■Ю"11
26 32.4 3.7-10"11
27 29.3 3.6 ■Ю"11
28 27.7 3.6 ■Ю"11
29 26.5 3.5-10"11
30 25.7 3.5 ■Ю"11
31 25.3 3.5-10"11
32 24.8 3.5 ■Ю"11
6. Висновки
1. В роботi було розглянуто швидк1 радюс-
падахи як електромагштне випромiнювання ввд ка-
спiв на надпровщних космiчних струнах, що руха-
ються з великим Лоренц-фактором в магштному
полi, вмороженому в космiчну плазму. Спостере-жувана тривалiсть, потж i частота спадахiв добре узгоджуються iз запропонованою моделлю.
2. Було дослщжено перший вiдкритий по-вторюваний швидкий радiоспалах FRB 121102.
2.1. Для 12 подо, задетектованих Ареабо i 20 подiй, задетектованих Грш-Бенк, отриманий енерге-тичний параметр а, який характеризуе джерело ви-промiнюваиня - петлю космiчноi' струни. Значения цього параметра, враховуючи малсть похибки спо-стереження, дуже близьк1 для кожио! поди.
2.2. Для Bapiarny, що здаеться найбшьш отримали порядок енергетичного масштабу фа-
pеaлiстичним - магнггного поля, в якому руха- зового переходу ц~1013 ГеВ, шд час якого струна
еться надпровщна космiчнa струна, B=10-10 Г, утворилась.
Л^ература
1. Thornton, D., Stoppers, B., Bailes, M., Barsdell, B., Bates, S., Bhat, N. D. R. et. al. (2013). A Population of Fast Radio Bursts at Cosmological Distances. Science, 341 (6141), 53-56. doi: http://doi.org/10.1126/science.1236789
2. Amiri, M., Bandura, K., Bhardwaj, M. et. al. (2019). A second source of repeating fast radio bursts. Nature, 566 (7743), 235-238. doi: http://doi.org/10.1038/s41586-018-0864-x
3. Fedorova, V. A., Rodin, A. E. (2019). Detection of nine new Fast Radio Bursts in the direction of the galaxy M31 and M33 at the frequency 111 MHz at the radio telescope BSA LPI. ATel, 12899. Available at: http://www.astronomerstelegram.org/?read=12899
4. Lorimer, D. R., Bailes, M., McLaughlin, M. A., Narkevic, D. J., Crawford, F. (2007). A Bright Millisecond Radio Burst of Extragalactic Origin. Science, 318 (5851), 777-780. doi: http://doi.org/10.1126/science.1147532
5. Zadorozhna, L. (2015). Fast radio bursts as electromagnetic radiation from cusps on superconducting cosmic strings. Advances in Astronomy and Space Physics, 5 (1), 43-50. doi: http://doi.org/10.17721/2227-148L5.43-50
6. Spitler, L. G., Cordes, J. M., Hessels, J. W. T., Lorimer, D. R., McLaughlin, M. A., Chatterjee, S. et. al. (2014). Fast radio burst discovered in the arecibo pulsar ALFA survey. The Astrophysical Journal, 790 (2), 101-119. doi: http://doi.org/10.1088/0004-637x/790/2/101
7. Andersen, B. C., Bandura, K., Bhardwaj, M., Boubel, P. et. al. (2019). CHIME/FRB Detection of Eight New Repeating Fast Radio Burst Sources. The Astrophysical Journal, 885 (1), 24-64. doi: http://doi.org/10.3847/2041-8213/ab4a80
8. Marcote, B., Paragi, Z., Hessels, J. W. T., Keimpema, A., Langevelde, H. J. van, Huang, Y. et. al. (2017). The Repeating Fast Radio Burst FRB 121102 as Seen on Milliarcsecond Angular Scales. The Astrophysical Journal, 834 (2), 8-17. doi: http://doi.org/10.3847/2041-8213/834/2/l8
9. Gajjar, V., Siemion, A. P. V., Price, D. C., Law, C. J., Michilli, D., Hessels, J. W. T. et. al. (2018). Highest Frequency Detection of FRB 121102 at 4-8 GHz Using the Breakthrough Listen Digital Backend at the Green Bank Telescope. The Astrophysical Journal, 863 (1), 2-9. doi: http://doi.org/10.3847/1538-4357/aad005
10. Chatterjee, S., Law, C. J., Wharton, R. S., Burke-Spolaor, S., Hessels, J. W. T., Bower, G. C. et. al. (2017). A direct localization of a fast radio burst and its host. Nature, 541 (7635), 58-61. doi: http://doi.org/10.1038/nature20797
11. Scholz, P., Spitler, L. G., Hessels, J. W. T., Chatterjee, S., Cordes, J. M., Kaspi, V. M. et. al. (2016). The repeating Fast Radio Burst FRB 121102: Multi-wavelength observations and additional bursts. The Astrophysical Journal, 833 (2), 177-194. doi: http://doi.org/10.3847/1538-4357/833/2/177
12. Price, D. C., Gajjar, V., Rosenthal, L., Hallinan, G., Croft, S., DeBoer, D. et. al. (2018). No Bursts Detected from FRB121102 in Two 5 hr Observing Campaigns with the Robert C. Byrd Green Bank Telescope. Research Notes of the AAS, 2 (1), 30. doi: http://doi.org/10.3847/2515-5172/aaaf69
13. Spitler, L. G., Scholz, P., Hessels, J. W. T., Bogdanov, S., Brazier, A., Camilo, F. et. al. (2016). A repeating fast radio burst. Nature, 531 (7593), 202-205. doi: http://doi.org/10.1038/nature17168
14. Law, C. J., Abruzzo, M. W., Bassa, C. G., Bower, G. C., Burke-Spolaor, S., Butler, B. J. et. al. (2017). A Multi-telescope Campaign on FRB 121102: Implications for the FRB Population. The Astrophysical Journal, 850 (1), 76. doi: http://doi.org/10.3847/1538-4357/aa9700
15. Michilli, D., Seymour, A., Hessels, J. W. T., Spitler, L. G., Gajjar, V., Archibald, A. M. et. al. (2018). An extreme magneto-ionic environment associated with the fast radio burst source FRB 121102. Nature, 553 (7687), 182-185. doi: http://doi.org/10.1038/nature25149
16. Zhang, Y. G., Gajjar, V., Foster, G., Siemion, A., Cordes, J., Law, C., Wang, Y. (2018). Fast Radio Burst 121102 Pulse Detection and Periodicity: A Machine Learning Approach. The Astrophysical Journal, 866 (2), 149. doi: http://doi.org/10.3847/1538-4357/aadf31
17. Tendulkar, S. P., Bassa, C. G., Cordes, J. M., Bower, G. C., Law, C. J., Chatterjee, S. et. al. (2017). The Host Galaxy and Redshift of the Repeating Fast Radio Burst FRB 121102. The Astrophysical Journal, 834 (2), 7. doi: http://doi.org/10.3847/2041-8213/834/2/l7
18. Vachaspati, T. (2008). Cosmic Sparks from Superconducting Strings. Physical Review Letters, 101 (14), 1301-1305. doi: http://doi.org/10.1103/physrevlett.101.141301
19. Siemens, X., Creighton, J., Maor, I., Majumder, S. R., Cannon, K., Read, J. (2006). Gravitational wave bursts from cosmic (super)strings: Quantitative analysis and constraints. Physical Review D, 73 (10), 5001-5018. doi: http://doi.org/10.1103/physrevd.73.105001
20. Ringeval, C., Sakellariadou, M., Bouchet, F. R. (2007). Cosmological evolution of cosmic string loops. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2007 (2), 23-35. doi: http://doi.org/10.1088/1475-7516/2007/02/023
21. Berezinsky, V., Hnatyk, B., Vilenkin, A. (2001). Gamma ray bursts from superconducting cosmic strings. Physical Review D, 64 (4), 3004-3030. doi: http://doi.org/10.1103/physrevd.64.043004
Received date 04.10.2019 Accepted date 30.10.2019 Published date 30.11.2019
Задорожна Лвдя Володимирiвна, кандидат фiзико-мaтемaтичних наук, кафедра квантово! теори поля
Кшвський нацюнальний ушверситет iменi Тараса Шевченка, вул. Володимирська, 60, м. Ки!в, Укра!на,
01033
E-mail: [email protected]
Теслик Олена Миколш'вна, кандидат фiзико-мaтемaтичних наук, кафедра квантово! теори поля, Кшвський нацюнальний ушверситет iменi Тараса Шевченка, вул. Володимирська, 60, м. Ки!в, Украша, 01033
E-mail: [email protected]
