ДОСЛіДЖЕННЯ МОЖЛИВОСТЕЙ ВИКОРИСТАННЯ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ В СИСТЕМі ПіДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РіШЕНЬ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

-□ □-

В датй статтi наведет результати тео-ретичних та експериментальних дослиджень можливостi використання нейронних мереж в автоматизованих системах управлшня багато-асортиментним виробництвом молочног продукци. Розроблена нейромережева система тд-тримки прийняття ршень для прогнозування рентабельного асортименту продукци молочного заводу на заданий термт

Ключовi слова: система тдтримки прийняття ршень, нейронш мережi, багатоасортимент-

не молочне виробництво

□-□

В данной статье приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований возможности использования нейронных сетей в автоматизированных системах управления мно-гоасортиментным производством молочной продукции. Разработана нейросетевая система поддержки принятия решений для прогнозирования рентабельного ассортимента продукции молочного завода на заданный срок

Ключевые слова: система поддержки принятия решений, нейронные сети, многоассортиментное молочное производство -□ □-

УДК 681.5: 637.1

|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.47692

ДОСЛ1ДЖЕННЯ МОЖЛИВОСТЕЙ ВИКОРИСТАННЯ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ В СИСТЕМ! П1ДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ Р1ШЕНЬ

О. В. Савчук

Астрант, асистент* E-mail: savchuk_olga@bk.ru А. П. Ладан юк

Доктор техшчних наук, професор, завщувач кафедри* E-mail: ladanyuk@nuft.edu.ua *Кафедра автоматизацп процеав управлшня Нацюнальний уыверситет харчових технолопй вул. Володимирська, 68, м. КиТв, УкраТна, 01601

1. Вступ

Процес функцюнування системи управлшня мо-лочним заводом створюе новi знання та даш, якi необ-хщно враховувати з метою забезпечення оптимального управлшня. В системi управлiння повинш виршу-ватися задачi гнучкого формування номенклатури та планових показниюв виробництва враховуючи зов-нiшнi та внутршш умови функцiонування тдприем-ства. Для досягнення дано1 мети доцiльно використо-вувати системи пiдтримки прийняття ршень на базi нейронних мереж, як на основi неточно! iнформацii мають можливiсть здобувати новi знання, навчати-ся, виконувати класифiкацiю образiв, прогнозувати ^ крiм того, можуть пояснити отриманий результат [1].

2. Аналiз лггературних даних та постановка проблеми

Невизначешсть дiй зовнiшнього середовища та неповнота шформацп про стан функцюнування молочного заводу за тих чи шших зовншшх та внутрш-нiх умов, робить задачу прогнозування асортименту продукци частиною складного, не завжди алгорит-мiзованого процесу. З метою пристосування моделi до нечггкоси вхiдноi iнформацii досить активно за-стосовуеться теорiя нечiтких множин, яка передбачае представлення кiлькiсних значень параметрiв моделi у виглядi лiнгвiстичних змшних, якi оцiнюються не-чiткими термами [2]. Звичайно, теорiя нечiтких множин мае сво! недолiки, зокрема таю як суб'ективтсть при формуванш функцiй приналежностi нечiтких множин.

©

Аналiз кiлькiсних та якiсних характеристик по-ведiнки об'екта та пiдготовки необхщних даних для органiзацii стратеги управлшня i прийняття рiшень щодо управлшня в умовах неповно! iнформацii представлено в робоп [3]. Серед кнуючих пiдходiв до отримання шформацп про складт взаемозв'язки в технолопчних комплексах харчовоi промисловостi ви-дшяють методи експертного опитування та щентифь кацii на основi пасивного та активного експерименту. Одним з таких пiдходiв е нейроно-нечика технологiя формування лшгвютичних причинно-наслiдкових оцiнок, яка представлена в робой [4]. Математично нейронш мережi (НМ) можна розглядати як клас методiв статистичного моделювання, що у свою чергу можна роздшити на три класи: оцiнка шдльноси ймо-вiрностi, класифiкацiя i регреия [5].

Передбачаеться, що система тдтримки прийняття ршень (СППР) може бути щлком реалiзована на НМ. На вщмшу вiд традицiйного використання НМ для виршення тiльки задач розтзнавання i формування образiв [6], у СППР узгоджено виршуються такi задача розпiзнавання i формування образiв; одержання i збереження знань; оцшки якiсних характеристик образiв; прийняття ршень. Нейромережеве ршення поставлених завдань передбачае аналiз i здiйснення найбiльш продуктивних способiв обробки вихiдних експериментальних даних, формування навчальноi та тестовоi вибiрок, конструювання нейромережевих структур, аналiз, обробку та вiзуалiзацiю отрима-них результапв [7]. Отже, сучаснi вимоги до систем управлшня обумовлюють необхiднiсть впровадження штелектуальних СППР i адаптивних методiв багато-вимiрного аналiзу [8].

Запропоноваш ршення спрямованi на вирiшення певних прикладних завдань, проте не мктять описи створення нейромережево! СППР для прогнозування асортименту молочного заводу в умовах невизначено-сть Виходячи з цього, необхвдним е розробка шфор-мацiйноi технологи для задач управлшня молочно! промисловостi, яка поеднувала б адаптивш методи, заснованi на принципах нейромережевого та нечикого моделювання. Реалiзацiя цих технологiй при створен-т СППР е основою iнформацiйного забезпечення та iмiтацiйного моделювання для автоматизовано! систе-ми управлiння на тдприемствах харчово! промисло-востi, зокрема для молочного заводу.

3. Цшь та задачi дослщження

Цiль статтi полягае в дослщжеш можливостей за-стосування нейронних мереж в СППР для визначення асортименту продукцп молочного заводу.

Для досягнення поставлено! мети необхщно розро-бити нейромережеву СППР для встановлення еконо-мiчно ефективного асортименту. Отже, задача полягае в наступному:

- визначити конфпуращю структури та алгоритм навчання нечико'! нейронно! мережi (ННМ);

- виконати навчання ННМ для отримання прогнозу стосовно асортименту молочного заводу на поточну добу.

4. Розробка нейромережево! системи тдтримки прийняття ршень молочного заводу

4. 1. Концептуальш основи розробки нейромережево! системи шдтримки прийняття ршень

Метою оптимального управлшня багатоасорти-ментного виробництва молочно! продукцп е розра-хунок таких керуючих сигналiв, якi максимiзують прибуток (мiнiмiзують витрати), враховуючи обме-ження сталих параметрiв та вхiдних управляючих дiй. Розглянемо задачу розробки СППР молочного заводу (МЗ) для встановлення економiчно ефективного асортименту на добу.

СППР включае даш отриманi в результатi когнитивного моделювання, якi. представленi в робой [9]. Нечгтка когнiтивна карта функщонування МЗ мiстить наступнi елементи матриц взаемовпливiв: вхiднi дii: Х1 - цiни на енергоносii; Х2 - пора року; Х3 - потреби споживачiв; вихiднi дii: Yl - прибуток; Y2 - заробiтна плата; Y3 - чисельнiсть пращвниюв; промiжнi концепти: Е1 - техшчне та технологiчне оснащення молочного заводу (МЗ) ; Е2 - яюсть виго-товлювано! продукцii; Е3 - яюсть молока, що постав-ляеться на МЗ; Е4 - юльюсть молока, що поставля-еться на МЗ; Е5 - степiнь використання обладнання; Е6 - кiлькiсть продукцп на складг, Е7 - конкурентоз-датнiсть продукцii; Е8 - об'ем ринюв збуту; Е9,..., Е29 -асортимент МЗ; Е30 - управлшня виробництвом; Е31 - обсяг основного виробництва; Е32 - рентабельность пiдприемства.

В результатi моделювання було сформовано бази даних iз глибиною навчально! вибiрки. Структура СППР наведено на рис. 1, де БП - блок перетворення

«у. о.» (умовних одиниць) асортименту в виробничi фiзичнi одинищ.

Враховуючи багатопараметричшсть отриманих ре-зультатiв, нелiнiйнiсть взаемозв'язкiв та складшсть фор-малiзацii, актуальним е використання математичного апарату нейронних мереж для створення СППР на МЗ .

Нейромережi - це надзвичайно спрощеш моде-лi нервово! системи людини, що можуть iмiтувати такi здатностi людини, як навчання, узагальнення й абстрагування [10]. Поряд з елементами експертних систем нейромережi знайшли широке застосування в системах тдтримки прийняття ршень, зокрема, як за«б добування iнформацii в базах i сховищах даних. Ключовим аспектом штучних нейромереж е !хня здат-нiсть навчатися в процесi розв'язання задач.

Ег,.-. Еа> Езо: Е31 X1.X2.X3 -

СППР Еэ; - Е29 БП

А сортамент

У] У2, Уз - '

Рис. 1. Структура системи шдтримки прийняття ршень

Процес створення ННМ складаеться з наступних етатв [11]:

- вибрати початкову конфпуращю мережi - визна-чення юлькоси шарiв i кiлькостi нейронiв у кожному з них;

- навчити мережу - визначення вагових коефщь енпв та змщень кожного з нейронiв, тобто здшснити настройку параметрiв моделi.

НМ формуе вихщний сигнал Y ввдповвдно з вхвд-ним сигналом X, реалiзуючи функцiю: Y = g(X). Якщо архiтектура мережi задана, то вигляд функщонально'! залежностi визначаеться величинами синаптичних ваг та змщень мережь Позначимо через G множину вах можливих функцiй g, що вщповщають заданiй архiтектурi мережi.

Розв'язком задачi е функцiя: Y = г(Х), яка задана парами вхiдних та вихщних даних (Х1^1),...,(ХкДк), для яких Yk = г(Хк), де к = 1,2,...^ - число елементiв навчально! вибiрки. При цьому входи, виходи i ваги ННМ - дiйснi числа з дiапазону [0, 1].

Отже, виршення задачi- це побудова функцп g з множини G. Необхвдно пiдiбрати значення синаптичних ваг та змщення таким чином, щоб функцю-нал якостi перетворювався на оптимум для вах пар вхщних та вихiдних даних (ХкДк). Для оптимiзацii використано функщонал якостi в якому враховано коефвдент чутливостi i обернений зв'язок. Функщя похибки (функцiонал якостi) Е показуе для кожно! iз функцiй g ступiнь близькостi до г.

4. 2. Вибiр алгоритму навчання ННМ

Навчання нейронних мереж базуеться на викорис-танш вiдповiдних навчальних вибiрок:

ЧхД Х21, ..., ХП!)Т, у1,

2 = ^.2 ^„2 „ 2чТ ,,2

х2=(х12, Х22, ..., ХП2)Т, у2,

(1)

Сумарна середньоквадратична похибка навчання з усiх елементiв вибiрки:

E = 1 Ek,

(2)

де

Ek^(Ук-Ц) ^(yk-Ц(wT,xk)) =

E = 1^" " 1

=12

1+ e-

Задачу оптимiзацii вирiшуeться градieнтним методом, використовуючи спiввiдношення:

w:= w-nEk(w),

Ek(w) = —

dw

= -(yk-^k)^k(1 -^k)xk.

1

1. k__

n I У -~A ^^k

2 V 1 + e

w:= w+ nSkXk, де, Sk = (yk -ц V(1 V).

|a = |i(wTx) =

1 + e-

Крок 5. Коригуеться (нарощуеться) значення функ-цп похибки мережi:

E:=E+1 (у-ц)2.

(8)

=Ö I у —

21 1 + e w x

де уk - значення бажаного (щльового) виходу; Ek -функщя помилки для k-го елемента навчальноi вибiр-ки, яка пропорцшну квадрату рiзницi бажаного входу та виходу мережь

Задача навчання - налаштування (iдентифiкацiя) вагових коефщенпв w за критерiем мiнiмiзацii Е на навчальнш вибiрцi:

(3)

(4)

де Ek(w) - позначення вектора градiента; п - деяка константа.

Представляючи вектор у розгорненому виглядi для похщшл сигмоiдноi функцп, отримаемо:

(5)

Це дае можлившть записати алгоритм корекцп (пiдстроювання) вектора вагових коефвденив мережi у формi:

(6)

Одержат математичт вирази повнiстю визна-чають алгоритм навчання даноi ННМ, який може бути представлений у послщовност наступних кро-кiв [11]:

Крок 1. Iнiцiалiзацiя мережi: ваговi коеф^ен-ти i зсуви мережi приймають малi випадковi значення. Задаеться коефвдент швидкостi навчання п (0< п <1), бажане значення середньоквадратичноi помилки навчання Emax та випадкова вага w; мережi.

Крок 2. Задаються k=1 i Е=0.

Крок3. Послiдовно на вхщ НМ подаються навчаль-нi вектори з навчальноi вибiрки. Вводиться чергова на-вчальна пара x := xk, у := уk та обчислюеться величина виходу мережi ц:

Крок 6. Якщо k<N, тодi k := k+1 i перехщ до Кро-ку 3, в шшому випадку переходимо до завершення циклу навчання.

Крок 7. Завершення циклу навчання. Якщо Е > Emax, тодi починаеться новий цикл навчання з переходом до Кроку 2. Якщо E<Emax, тодi завершення алгоритму навчання.

5. Результати дослщжень стосовно розробки нейромережево! системи пщтримки прийняття ршень для встановлення економiчно ефективного асортименту

В якоси iнструменту дослщження було викори-стано нейропакет Statistica Neural Networks [12]. Кри-терш - мiнiмiзацiя помилки ННМ. Для ефективного моделювання вхiднi данi автоматично розбиваються три блоки: навчальний, контрольна тестовi. Наявнiсть трьох блокiв не е обов'язковою, однак тестовий блок покращуе якiсть подальшоi роботи, осюльки дае мож-ливiсть впевнитись, що не вщбулося «перенавчання» мережi.

Для навчання ННМ використовуемо статистичн дат отримат на основi когнiтивного тдходу. Акти-вуемо конструктор мереж iз завданням видати 5 ННМ iз найкращими показниками моделювання, такими як "найб^ьша" продуктивнiсть та "найменша" похибка. Для оптимiзацii та пiдвищення ефективност прогнозування в задачах управлшня використано функщо-нал якостi.

У результат розв'язку оптимiзацiйноi задачi кра-щими ННМ (величини вимiрюються в умовних оди-ницях - у. о.) були вибран (рис. 2): радиально-базисна функщя (помилки: навчальна - 27.5, контрольна - 37.9, тестова - 31.8), радиально-базисна функщя (помилки: навчальна - 28.4, контрольна - 30.9, тесто-ва - 31.3), лшшна мережа (помилки: навчальна - 3.45, контрольна - 3.43, тестова - 3.42), багатошаровий персептрон (помилки: навчальна - 0.31, контрольна - 0.326, тестова - 0.324), багатошаровий персептрон (помилки: навчальна - 0.31, контрольна - 0.323, тестова - 0.32).

Архитектора_| Произвоа... | Контр про. | Тест, прои... | Ошибка о... | Конгрольн

РБФ 5:5-18-21:21 РБФ 5:5-9-21:21 Линейная 15:15-... МП 5:5-19-21:21 |МП 15:15-19-21.1

0,962781 0,977106 1,927357 0,984604 0,987009

1,008424 0,993407 2,021751 0,884185 0,887844

1,028442 1,011852 1,846383 1,028324 1,015596

27,521023

28,417080

3,453909

0,308562

0,310887

31,975888

30,982000

3,438270

0,328523

0,323279

-Ненроааа мережа переножець

■I

И

Рис. 2. Конструктор нейронних мереж

(7)

Крок 4. Оновлюються ваговi коефвденти мережi: w: = w + пц(у-Ц)(1 -^)x.

Для створення СППР обрано багатошаровий персептрон iз 15 входами та 19-ма нейронами у прихо-ваному шарi (рис. 3), осюльки така нейронна мережа продемонструвала найкращу якiсть навчання (рис. 4).

1

Рис. 3. Арх^ектура багатошарового персептрона для задачi дослiдження

Математична модель, побудована на 0CH0Bi ней-ронних мереж для СППР дае можливiсть оптимального вибору асортименту молочно! продукцп на поточну добу. Отриману модель за рахунок можливостей Statistica Neural Networks конвертуемо в програмний код.

Рис. 4. Результати навчання нейронно'| мереж1

Практична реалiзацiя нейромережево'! СППР для визначення асортименту здшснена на MOBi програму-вання "С++" (рис. 5).

void NNCode04Run( double input s[]= double output s[]= int output Type )

double *\v = NN С о de04"VV eight s*t = NNCodetHThresholds;

/* Process inputs - apply pre-processing to each input in turn.

" storing results in the neuron activations array.

Рис. 5. Фрагмент лктингу програмно! рег^заци НМ СППР МЗ

На пiдставi отримано'! моделi проведено аналiз чутливостi виходу нечггко'! нейронно'! мережi до змiни вхщних потокiв. Запропонований алгоритм прогно-

зування стшкий до He4iTKOCTi вхiдноï шформацп та забезпечуе похибку не б^ьше 2-3 %. В подальшому е можливiсть пiдвищення точностi прогнозу завдяки донавчання мережт

6. Висновки

В ходi дослiджень було виявлено, що застосування нейронних мереж дае кращий результат за умови нако-пичення велико! кшькоси вхiдних даних, мiж якими iснують неявнi взаемозв'язки i закономiрностi.

В результатi роботи визначет структура та алгоритм навчання ННМ стосовно прогнозування асортименту на поточну добу. Структура представляе собою багатошаровий персептрон з 19-ма нейронами у прихованому шарт осюльки така нейронна мережа продемонструвала найкращу яюсть навчання, зокрема ННМ мае 15 входiв - внутршт та зовнiшнi факто-ри функщонування пiдприемства, що впливають на асортимент продукцп та 21 вихвд, вщповщно сформо-

ваний асортимент молочно! продукцп.

ni——-Tfl^——Т Алгоритм навчання ней-

т ï I i ронних мереж базуеться на

frH H Ш Нж- використанш навчальних

вибiрок сформованих на основi когштивного шд-ходу. Для оптимiзацiï та тдвищення ефективност прогнозування в задачах управлiння використано функщонал якостi, в якому враховано коеф^ент чут-ливостi i обернений зв'я-зок. На пiдставi отримано! моделi проведено аналiз чутливостi виходу нечико! нейронно! мережi до змiни вхщних потокiв, зокрема визначено що алгоритм прогнозування стшкий до нечтгко! вхщно! iнформацiï та забезпечуе похибку не бшьше 2-3 %.

У результат застосування ННМ в системi тдтримки прийняття ршень стае можливим отримання свое-часних i б^ьш точних ршень. Це дозволить оперативно реагувати i формувати управляючi дп, розробити ефективну та ращональну технолопю для вирiшення мережево! задачi максимального завантаження техно-логiчноï лшп на основi запропонованого асортименту продукцп, удосконалити графж запуску найбiльше енергозатратного обладнання та процеав у промiжок "дешевоГ' енергiï (без порушення технолопчних вимог та добових об'емiв продукцп).

Отже, для створення сучасноï автоматизованоï системи управлiння багатоасортиментним виробництвом молочшл продукцiï виконанi дослiдження е необхвд-ними для реалiзацiï ефективного управлшня в умовах невизначеностт

Лиература

Тарасов, В. А. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений: теория, синтез, эффективность [Текст] / В. А. Тарасов, Б. М. Герасимов, И. А. Левин, В. А. Корнейчук. - К.: МАКНС, 2007. - 335 с.

2. Стеценко, Д. О. Розробка ¡нтелектуальних алгоритм1в керування брагоректифшацшною установкою [Текст] / Д. О. Стецен-ко // Технологический аудит и резервы производства. - 2013. - № 6/1(14). - С. 51-54. - Режим доступа: http://journals. uran.ua/tarp/artide/view/19551/17224

3. З1гунов, О. М. Нейромережев1 модел1 виявлення i розтзнавання технолопчних ситуацш [Текст] / О. М. З1гунов, В. Д. Ки-шенько, Ю. Б. Беляев // Науково-техшчна ¡нформащя. - 2013. - № 1(55). - С. 72-78.

4. Стеценко, Д. О 1нтелектуальна обробка даних в систем! автоматизованого управлшня технолопчним комплексом браго-ректифшацй [Текст] / Д. О. Стеценко, О. М. З1гунов, См1тюх Я. В. // Технологический аудит и резервы производства. -2014. - T. 2, № 1 (16). - С. 49-52. doi: 10.15587/2312-8372.2014.23452

5. Сщлецький, В. М. Система прогнозування показнигав роботи дифузшно! станцй цукрового заводу [Текст] / В. М. Сщлець-кий, I. В. Ельперш // Схщно-бвропейський журнал передових технологш. - 2011. - T. 3, № 3 (51). - С. 8-11. - Режим доступу: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/1504/1402

6. Jarrett, K. What is the best multi-stage architecture for object recognition? [Text] / K. Jarrett, K. Kavukcuoglu, M. Ranzato // 2009 IEEE 12th International Conference on Computer Vision, 2009. - P. 2146-2153. doi: 10.1109/iccv.2009.5459469

7. Lee, H. Convolutional deep belief networks for scalable unsupervised learning of hierarchical representations [Text] / H. Lee, R. Grosse, R. Ranganath // Proceedings of the 26th Annual International Conference on Machine Learning - ICML '09, 2009. -P. 609-616. doi: 10.1145/1553374.1553453

8. Гладун, В. П. Инструментальный комплекс поддержки принятия решений на основе сетевой модели предметной области : зб. допов. наук.-практ. конф. з м1жнародною участю „Системи тдтримки прийняття ршень. Теор1я i практика" [Текст] / В. П. Гладун, В. Ю. Величко. - К.: 1ПММС НАНУ, 2012. - С. 126-128

9. Савчук, О. В. Нечеткое когнитивное моделирование в системах управления технологическим комплексом молокоперера-батывающего предприятия [Текст] / О. В. Савчук, А. П. Ладанюк, Т. М. Герасименко // Новый университет Технические науки. - 2015. - № 1-2 (35-36). - C. 13-19.

10. Назаров, А. В. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем [Текст] / А. В. Назаров, А. И. Лоскутов. -СПб.: Наука и Техника, 2003. - 384 с.

11. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс [Текст] / С. Хайкин; 2-е изд.; пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. - 1104 с.

12. Корчемний, М. О. Нейронш мереж1 [Текст] / М. О. Корчемний, В. П. Лисенко, М. В. Чапний. - К.: НАУ, 2008. - 156 с.

13. Боровиков, В. П. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks:Методология и технология современного анализа данных [Текст] / В. П. Боровиков; 2-е изд. перераб. и доп. - М. : Горячая линия-Телеком, 2008. - 392 с.