ДОСЛіДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНОї МОДЕЛі АПАРАТУ НЕЙТРАЛіЗАЦії У ВИРОБНИЦТВі АМіАЧНОї СЕЛіТРИ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

У po6omi наведет результати docMid-жень математичног модел1 апарату ней-трал1заци у виробництв1 ам1ачног селтри, отриманог на основ1 теорпреолог1чних пере-творень. Показано, що стал1 часу е функ-щями контролюючих технолотчних пара-метргв i визначають характер перех1дного процесу

Ключoвi слова: математична модель,

нейтралiзацiя, амiачна селтра, стала часу □-□

В работе приведены результаты исследований математической модели аппарата нейтрализации в производстве аммиачной селитры, полученной на основе теории реологических преобразований. Показано, что постоянные времени являются функциями контролирующих технологических параметров и определяют характер переходного процесса

Ключевые слова: математическая модель, нейтрализация, аммиачная селитра, постоянная времени

□-□

The results of researches of mathematical model of the neutralization apparatus in the production of ammoniac nitre are given on the basis of the theory of rheological transformations. It is shown that the time constants are the functions of controlling technological parameters and determine character of transient

Key words: mathematical model, neutralization, ammoniac nitre, transient -□ □-

УДК 66.011:661.525

ДОСЛ1ДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНО1 МОДЕЛ1 АПАРАТУ НЕЙТРАЛ1ЗАЦП У ВИРОБНИЦТВ1 АМ1АЧНО1 СЕЛ1ТРИ

О.I. Проказа

Асистент*

Контактний тел.: (06452) 5-1 1-68, 095-549-59-60 E-mail: ElenaProkaza@ukr.net

О.В. Поркуян

Доктор техычних наук, доцент, директор** Контактний тел.: (06452) 4-03-42 E-mail: nauka@sti.lg.ua

Й.1. Стенцель

Доктор техычних наук, професор, завщувач кафедрою* Контактний тел.: (06452) 2-90-13 E-mail: nauka@sti.lg.ua *Кафедра комп'ютерно — штегрованих систем

управлшня**

**Технолопчний шститут СхщноукраТнського нацюнального ушверситету iM. В. Даля пр. Радянський, 59-а, м. Северодонецьк, УкраТна, 93400

Постановка проблеми

Сучасш хiмiко-технологiчнi процеси вiдрiзняють-ся складтстю i великою швидюстю протжання, а також чутливштю до вщхилення режимних параме-трiв вщ нормальних значень. При протiканнi техно-логiчного процесу нейтралiзацii азотно! кислоти у виробництвi амiачноi селiтри контролю тдлягають такi технологiчнi параметри як витрати F теплових i матерiальних потокiв, температура Т перетворення речовин, рiвень L для забезпечення загального ма-терiального балансу, тиск Р , концентрацп Q i деяю iншi. Як правило, бiльшiсть технолопчних параметрiв е взаемопов'язаними.

Наприклад, температура Т = f (F, Р, L, Q), тиск Р = f (F, Т, L), рiвень L = (F, Р, Т), концентращя рщин-них середовищ Q = f (F, Т, L). Так як в« технологiчнi процеси е динамiчними i протiкать у часi, то вихiднi координати, такi як температура, тиск, рiвень i концен-трацii, теж е функцiями часу. Перехщш процеси для апарату нейтралiзацii, як правило, е аперiодичними,

але при певних умовах (близьких до критичних) мо-жуть мати й коливальний характер.

Експериментальш дослщження показали, що при технолоНчних параметрах рiвних i нижчих вiд регламентних значень, технолопчний процес е щл-ком керованим. Але такий режим роботи апарату е неефективним, так як розчин амiачноi селири е неяюсним.

Аналiз попереднiх дослiджень

З метою виявлення параметрiв, якi б доповнювали систему контролю технологiчного процесу нетраль зацii азотноi кислоти амiаком, хiмiчнi перетворення, якi мають мiсце в апарап нейтралiзацii, описувалися з точки зору одночасного переносу iмпульсу юлькосп маси, руху i тепловоi енергп [1, 2]. У результатi отри-мано диференцiальне рiвняння другого порядку, яке описуе процес тепло- i масопереносу речовин i хiмiч-ного перетворення у наступному виглядi

2 dQ ,

dt

dt

(1)

де а - концентращя розчину амiачноi селiтри на виходi з апарату нейтралiзацii; - теоретичне зна-чення максимальноi концентрацii амiачноi селiтри в розчиш; т1, т2 - сталi часу; к - коефвдент реолопч-ного перетворення.

Коефвдент к для азотноi кислоти й амiаку, визна-чених технолопчним регламентом, близький до оди-ницi. Сталi часу т1 i т2 визначають характер процесу нейтралiзацii азотноi кислоти амiаком i е функцiями таких контролюючих параметрiв як масова витрата FCM стоку розчину амiачноi селiтри, об'ем V реагую-чоi маси в апаратi й температура Тр реакцii. Для того, щоби технологiчний процес нейтралiзацii проходив в оптимальному режим^ при якому вихщ розчину амiачноi селiтри був би максимальним з концентращ-ею близькою до , достатньо стабШзувати й вести контроль за сталими часу т1 i т2, якi е взаемопов'яза-ними. Якщо контроль процесу ведеться за масовими витратами азотноi кислоти та амiаку, то сталi часу описуються наступними рiвняннями [2]:

т1 = L

SP -Рс

К

кМ ' йк + КАМ

Цс

- йк + Ка йс

+ L -SP -рс - К0 - ехр (-Е/Я - Тр)

L - SP-рс

Т2 = L - Sp - рс -

1 к

1 КкМ йк + КАМ 1 КкМ - йк + КАМ + L - SP -рс - К0 - ехр (-Е/Я - Тр )|

41 йс ) 1 йс

може бути аперюдичним (при т1 / т2 > 2 ), критичним (при т1 / т2 = 2 ) i коливальним (при т1 / т2 < 2 ).

Задача полягае в тому, щоби визначити характер змши сталих часу процесу нейтралiзацii при вщхи-леннях основних впливових параметрiв технолопч-ного процесу та яким чином вони впливають на яюсш показники розчину амiачноi селiтри. З цiею метою потрiбно виконати наступне:

1. За формулами (2) та (3) визначити сталi часу т1 i т2 в залежностi вiд змiни таких контролюючих параметрiв як рiвень L ( т1 = f (L) i т2 = f (L) ), масова витрата амiаку Кам ( Т = f ^м) i ^ = f ^м) ), масова витрата азотно' кислоти ( Т = f ) i Т2 = f ) ), концентрацiя азотноi кислоти ( т1 = f (йк) i т2 = f (йк) ), температура реакцп Тр ( т1 = f (Тр) i т2 = f (Тр) ).

2. Знайти вщношення сталих часу — = f (Yi), де

Т2

^ - змiнний параметр, як функщю змiнних техно-логiчних параметрiв для в«х значень вiдхилень цих параметрiв.

3. Визначити сталi часу т1 i т2 при номiнальних, мiнiмальних та максимальних зна-ченнях технолопчних параметрiв.

4. Знайти вiдношення т1 / т2 при номiнальних, мiнiмальних i максимальних значеннях техноло-гiчних параметрiв.

Виконати аналiз результаив теоретичних дослiджень.

-1

;(2)

,(3)

Виклад основного матерiалу

де SP - реакцшна поверхня; L - рiвень реак-цiйноi маси; рс - густина розчину амiачноi сель три; 80 - час перенесення юлькост маси реагуючих компонентiв (азотноi кислоти й амiаку); к - стала; □ = К0ехр(-Е/ЯТр) - рiвняння швидкостi реакцii, де К0 - коефвдент швидкостi хiмiчного перетворення, Е - енергiя активацii, Я - ушверсальна газова ста-

ла, Тр - температура реакцii, К; Ксм =

йс

- рiвняння стоку амiачноi селггри, де КкМ,КА] совi витрати азотноi кислоти й амiаку вiдповiдно,

- концентрацiя азотноi кислоти, - концентра-цiя амiачноi селири. Сталi часу е функцiями витрат основних матерiальних потокiв, 'х густини, темпера-тури реакцп, рiвня реакцшно' маси в апаратi i можна 'х прийняти за деякi узагальнюючi параметри, котрi доцiльно використати як доповнюючi для контролю процесу нейтралiзацii.

Мета статтi

Метою статтi е дослвдження математично' моделi апарату нейтралiзацii у виробництвi амiачноi селiтри, отримано' на основi теорii реологiчних перетворень. Так як математична модель процесу нейтралiзацii другого порядку, то характер перехвдного процесу за концентращею розчину амiачноi селiтри формально

При розрахунку сталих часу ва технологiчнi параметри окрiм змiнних були прийняп рiвними номь нальним значенням. Розрахунок сталих часу викона-ний при наступних вщхиленнях змiнних:

- рiвень: вiд 0,8LH до 1,2LH з штервалом AL = 0,1<;

- масова витрата амiаку: вiд 0,8КАМН до 1,2КАМН з

iнтервалом ДFAM = 0,02 — ;

с

- масова витрата азотно' кислоти: ввд 0,8КкМН до

1,2К,

кмн з iнтеPвалом AFkм = 0,1— ;

с

- концентрацiя азотно' кислоти вiд 0,8 до 1,2 з iнтервалом АЦк = 0,02 ;

- температура реакцп: вщ 147°С до 167°С через кожш 2°С.

На рис. 1 показаш залежностi сталих часу вщ змiни рiвня розчину амiачноi селири в апаратi нейтралiза-цп. З рисунюв видно, що збiльшення рiвня реакцiйноi маси в апаратi нейтралiзацii приводить до зростання сталих часу та 'х вiдношення. Причому залежшсть т1 = f (L) е явно нелшшною. Вiдношення сталих часу може змшюватися вiд 0,42 до 10,69. Це говорить про те, що при стабШзацп рiвня розчину амiачноi селiтри за допомогою автоматично' системи регулювання вщ значення цього вщношення буде залежати характер перехщного процесу.

На рис. 2 показаш залежноси сталих часу вiд змши масово' витрати амiаку. При збшьшенш масово' витрати амiаку сталi часу зменшуються нелiнiйно. Ввдно-

9

0

шення сталих часу може змшюватися вщ 1,90 до 11,96. Це говорить про те, що при автоматичнш стабШзацп витрати aMiaKy вiд значення цього ввдношення буде залежати характер перехвдного процесу.

a) b) c)

Рис. 1. Графки залежностi вщ рiвня: а) стало'1 часу т1 ; b) стало'1 часу т2 ; с) вiдношення сталих часу

a) b) c)

Рис. 2. Графки залежностi вщ витрати амiаку: а) стало'1 часу т1 ; b) стало'1 часу т2 ; с) вiдношення сталих часу

На рис. 3 та 4 показаш залежност сталих часу вщ змiни мaсовоï витрати aзотноï кислоти та концентрaцiï aзотноï кислоти. При зб^ьшенш мaсовоï витрати азот-ноï кислоти та концентрaцiï кислоти стaлi часу змен-шуються практично лшшно. Вiдношення сталих часу е бiльше двох, що свiдчить про те, що при автоматичнш стабШзацп витрати та концентрацп aзотноï кислоти перехщш процеси за концентрaцiею розчину aмiaчноï селiтри матимуть aперiодичний характер.

На рис. 5 показаш залежносп сталих часу ввд змь ни температури реакцп в aпaрaтi нейтрaлiзaцiï. Тео-ретичнi та експериментaльнi дослщження показали, що при збiльшеннi температури реакцп стала часу т1 зб^ьшуеться нелiнiйно, а стала часу т2 практично не залежить вiд температури реакцп. Ввдношення сталих часу при зб^ьшенш температури може змiнювaтися вщ 0,59 до 61,85 i збшьшуеться практично за пара-болiчним законом, що свщчить про те, що по-перше, температура чинить суттевий вплив на керовашсть технологiчного процесу i, по-друге, при автоматичнш стабШзацп температури реакцп вщ цього буде залежати характер перехщного процесу за концентращею розчину aмiaчноï селiтри.

a) b) c)

Рис. 3. Графки залежностi вiд витрати азотно'| кислоти: а) стало'1 часу т1 ; b) стало'1 часу т2 ; с) вiдношення сталих часу

a) b) с)

Рис. 4. Графки залежносп вiд концентрацп кислоти: а) стало'1 часу т1 ; b) стало'1 часу т2 ; с) вщношення сталих часу

a) b)

Рис. 5. Графки залежностi вiд температури реакци: а) стало'1 часу т1 ; b) вщношення сталих часу

Як видно з рис. 1 - 5, стaлi часу при збшьшенш одних технолопчних пaрaметрiв (рiвня i температури) зроста-ють, в той час як при збшьшенш шших (масових витрат aзотноï кислоти i aмiaкy, концентрацп aзотноï кислоти) зменшуються. У зв'язку з цим характерними е перехщш процеси апарату нейтрaлiзaцiï за концентрaцiею розчину aмiaчноï селiтри при мiнiмaльних i максимальних значеннях сталих часу. Для отримання мшмальних значень сталих часу необхщно щоби рiвень реaкцiйноï маси i температура реакцп були мжмальними, а ма-совi витрати aзотноï кислоти й aмiaкy та концентрaцiя aзотноï кислоти - максимальними, а для отримання максимальних значень сталих часу необхвдно щоби рiвень реaкцiйноï маси i температура реакцп були максимальними, а мaсовi витрати aзотноï кислоти й aмiaкy та концентращя aзотноï кислоти - мiнiмaльними.

Висновки

Процес нейтрaлiзaцiï визначаеться сталими часу т1 i т2, якi е функщями контролюючих технологiчних пaрaметрiв.

Характерними е перехщш процеси апарату нейтра-лiзaцiï за концентрaцiею розчину aмiaчноï селггри при мiнiмaльних i максимальних значеннях сталих часу. Стaлi часу визначають характер перехiдного процесу нейтрaлiзaцiï aзотноï кислоти aмiaком тому для забез-печення нaйбiльшоï керовaностi об екта управлшня '¿х доцiльно використати як доповнюючi для контролю процесу нейтрaлiзaцiï.

Лiтерaтyрa

1. Таганов И.Н. Моделирование процессов массо- и энерго-

переноса. - Л.: Химия, 1979. - 203 с.//.

2. Стенцель Й.1. Математичне моделювання хiмiчних про-

цеав на основi теорй реологiчних переходiв. // Вiсник

Схщноукрашського нацюнального ушверситету ¡меш

Володимира Даля: Науковий журнал. - Луганськ, 2007.

- №5 (111), Ч. 2. - С. 91 - 96.