CC BY
23
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 3/2018 ISSN 2410-700Х
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 372.851
Т.Б. Михалева, А.А. Михалев
Магистры 2 курса направления «Математика» Кемеровский государственный университет
г. Кемерово, РФ Е-тай: alexandr.mihalev@mail.ru
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА ПО МАТЕМАТИКЕ - ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ И
ИНДИВИДУАЛИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ
Аннотация
Система дополнительной подготовки обучающихся требует от преподавателя использования различных форм дифференциации и индивидуализации обучения. Малые группы формируются с учетом особенностей обучаемых. Апробация подходов обучения и подбора заданий показала свою эффективность.
Ключевые слова Дифференциация, индивидуализация, малые группы
Современное образование должно способствовать всестороннему развитию личности каждого ребенка и создавать условия для его творческой самореализации.
Основная задача педагога — воспитывать учеников, способных эффективно применять полученные знания в своей работе и продолжать обучаться на протяжении всей своей жизни.
Тесное взаимодействие преподавателя и ученика позволяет значительно повысить уровень знания ученика, а со стороны учителя поднять свой квалификационный уровень, непосредственно изучая различные индивидуальные и психологические особенности своего подопечного, выявляя сильные и слабые стороны личности и соответствующим образом, зная эти особенности и специфические качества воспитуемого, выбирать методы, приемы и средства педагогического воздействия [1, с. 80].
Малые группы формируются на основе дифференцированного подхода, но на практике не всегда возможно это реализовать. Встречаются обучающиеся для которых необходим индивидуальный подход. В работе с учениками мы используем метод полного погружения в тему, разбираем задачи от простого к сложному, в зависимости от особенностей задач. Очень важно подбирать такие задачи, с которыми можно будет встретиться в реальной жизни.
Например, разбирая тему «Проценты» можно пройти сразу несколько блоков заданий по ЕГЭ, так как темы пересекаются в различных блоках. Подбирая задания, мы опирались на уровень знаний учеников и их психологические особенности (группа 1 - занимаются без интереса; группа 2 - занимаются с интересом, но знаний недостаточно; группа 3 - занимаются с интересом, легко схватывают и проявляют творчество). Проведем описание на индивидуальных примерах:
1) Семен - ученик 11 класса, уровень «3», занимается без особого интереса, ему главное просто сдать экзамен.
1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 470 рублей после понижения цены на 25%?
2. Цена электрочайника в магазине ежемесячно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый месяц уменьшалась цена, если выставленный на продажу чайник за 4500 рублей через 2 месяца был продан за 3645?
3. Иван взял 910 000 рублей в кредит под 20% годовых. По истечении каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Иван переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Иван выплатил долг тремя равными платежами?
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 3/2018 ISSN 2410-700Х
2) Дарья - ученица 11 класса, уровень «4», занимается с интересом, схватывает все на лету, немного неуверенна в своих силах.
1. В городе N живет 100 000 жителей. Среди них - 15% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки...) Сколько взрослых работает?
2. Предприниматель Добров получил в 2007 прибыль в размере 8 000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 120% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Добров за 2010?
3. Жанна взяла в банке в кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 2 %, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна вернёт банку в течение первого года кредитования?
3) Арина - ученица 11 класса, уровень «5», очень сильная, напористая, занимается с огромным желанием, всегда позитивная, с заданиями справляется быстро и требует дополнительных задач.
1. Клиент взял в банке 48 000 рублей на год под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
2. Елена сделала вклад в банке в размере 5 500 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Через год Наталья положила такую же сумму в тот же банк на тех же условиях. Еще через год Елена и Наталья закрыли вклады и забрали деньги, оказалось, что Елена получила на 739,2 рубля больше, чем получила Наталья. Какой процент годовых начислял банк по вкладам?
3. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Месяц и год Июль 2016 Июль 2017 Июль 2018 Июль 2019 Июль 2020
Долг (в млн рублей) S 0,8S 0,6S 0,4S 0
Найдите наибольшее при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.
4. 15-го января планируется взять кредит в банке на девять месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на р% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит. Найдите р. Решение:
Так как каждый месяц долг возрастает на р%, мы должны умножить на
1 + —— I. Выплаты будут 100 1
нефиксированные, самая большая выплата будет первая, далее она будет уменьшаться, самая маленькая выплата будет последней.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 3/2018 ISSN 2410-700Х Составим таблицу:
Месяц Сумма на 15 число. Сумма на 1 число Выплата
1 X XÍ1 +p] 1 100) X + 9Xp 9 900
2 8 X 9 8 xfi+Р 9 ^ 100) X 8Xp --1--— 9 900
9 IX 9 1 xTx+Р 9 ^ 100) X Xp 9 900
Для того, чтобы решить задачу, нужно посчитать сумму выплат, из таблицы видно, что суммой выплат является прогрессия:
X 9Хр X 8Хр X Хр 1 — + —- + — + —- +... + — + —- = 1,25Х 9 900 9 900 9 900
, 9 + 8 +... + 2 +1
1 +-р = 1,25
900
45
-р = 0,25
900
р = 5.
Ответ: 5.
Все рассмотренные задачи взяты из [2], приведенные решения выполнены самостоятельно. Анализируя результаты работы с обучающимися по данной системе, мы разработали программу подготовки для занятий в малых группах по математике. Двухгодичный опыт работы подтвердил правильность выбранного направления.
Научный руководитель: к.п.н., доцент кафедры фундаментальной математики Кемеровского государственного университета Глухова О.Ю. Список использованной литературы:
1. Система самостоятельных работ по методике преподавания математики. Глухова О.Ю. В сборнике: Инновационное развитие современной науки. Сборник статей Международной научно-практической конференции: в 9 частях. Ответственный редактор А.А. Сукиасян. 2014. С. 80-81.
2. ЕГЭ 2017. Математика. 4000 задач с ответами. Базовый и профильный уровни. "Закрытый сегмент". Ященко И.В. и др. М.: 2017. - 704 с.
© Михалева Т.Б., Михалев А.А., 2018
УДК 378.14
Каримов Марат Фаритович
канд. физ.-мат. наук, доцент БФ БГУ
г. Бирск, РФ E-mail: KarimovMF@rambler.ru Мугаллимова Эллина Саматовна студент физматфака БФ БГУ г. Бирск, РФ
РОЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ EXCEL В РАЗВИТИИ МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ
Аннотация
Выделена положительная роль освоения школьниками средней общеобразовательной и студентами
