CC BY
16
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Харченко В.М. До питання впливу системи задач на процес створення просторового образу в учшв 7-9 клаав при eue4eHHi плашметрИ// Ф'!зико-математична освта : науковий журнал. - 2017. - Випуск 4(14). - С. 309-312.
Kharchenko V. On The Question Of The Influence Of The Tasks System On The Process Of Creation Of Spatial Images In Study Of Geometry 7-9 Classes // Physical and Mathematical Education : scientific journal. - 2017. - Issue 4(14). - Р. 309-312.
УДК 378.14: 371.214.46
В.М.Харченко
Н1жинський державний ушверситет ¡м. Миколи Гоголя, УкраУна
ДО ПИТАННЯ ВПЛИВУ СИСТЕМИ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕС СТВОРЕННЯ ПРОСТОРОВОГО ОБРАЗУ В УЧН1В 7-9 КЛАС1В ПРИ ВИВЧЕНН1 ПЛАН1МЕТРП
Анота^я. У статт1 проводиться анал'з результат1в тестування р1вня просторового мислення учшв 8-11 клаав на основi методики I. С. ЯкиманськоУ. Виявлено, що вдсоток учн1в, як легко оперують величинами фiгур становить 44% вд уах опитаних. Вiн суттево нижчий за результати аналогiчного тестуванням, яке проводилося 25 рошв тому, - 61%. Успшно створюють образи i виконують диз формою - 83%, успiшно зм>нюють: положення уявного об'екта - 54%, структуру уявного об'екта - 62%, а виконують обидвi операцп - 39%. У18% учшв виявлено високий р>вень створення та оперування образами, а в 1% учшв завершуеться формування вах вид'в створення i оперування просторових образ'в. У ц/'лому р'вень оперування просторовими образами за останш 25 рошв покращився, проте вдсоток iз найвищим р'внем просторового мислення учшв залишився сп'1вм'1рним iз попередшми результатами. Проанал'зовано систему задач тдручнишв з геометрп 7 класу, за якими найбiльше навчаеться опитаних учшв. Низький р'вень оперування величинами ф '!гур можна пояснити малою шльюстю завдань на вим 'рювання в геометрп та в'дсутшсть курсу креслення в шшльних навчальних планах. Запропоновано зразок завдань, який сприятиме розв'язанню дано)'проблеми.
Ключовi слова: просторове мислення учшв, система вправ плашметри.
Постановка проблеми. На даний час вщсоток учшв в УкраТш, ям, закшчуючи середню школу, пов'язують свое майбутне i3 профеаями техшчного чи природничо-наукового спрямування, невпинно зменшуеться. Зпдно з [12] важливу роль при вивченш математики та природничих наук в^грае просторове мислення учшв. Зокрема, в [12, с. 612] говориться про те, що нехтування вимiрюванням просторових здiбностей приводить до втрат потенщалу в художшх, техшчних та наукових галузях. За думкою I. С. ЯкиманськоТ просторове мислення важливе в пщготовщ архiтекторiв, будiвельникiв, iнженерiв та шших спещальностей [10, с. 6]. Останш дослщження щодо визначення просторового мислення учшв, ям закшчили вивчення плашметри, в УкраТш здшснювалися 25 ромв тому [7 - 9]. У [4] було виявлено, що система вправ може сповтьнювати або ж сприяти розвитку вказаного типу мислення. Осктьки за даний перюд змшилася програма i пщручники з геометрп в 7-9 класах, то виникла зацтавлешсть у визначенш рiвня просторового мислення учшв та аналiзi системи вправ кнуючих пщручнимв з плашметри.
Аналiз актуальних дослщжень. Проблемам вивчення просторового мислення учшв присвячеш роботи Б. Г. Ананьева, Г. Д. Глейзера, £. М. КабановоТ-Меллер, I. Я. Каплуновича, Д. Клементса, Д. Любшського, Ж. ^аже, I. С. ЯкиманськоТ та ш. Зауважимо, що кнують рiзнi пщходи до визначення даного типу мислення. Надалi шд просторовим мисленням будемо розум^и специфiчний вид розумовоТ дiяльностi, що забезпечуе створення просторових образiв i оперування ними в процес розв'язування рiзноманiтних графiчних задач [10, с.107].
Даний тип мислення мае два рiвнi: створення образiв та оперування ними. За [10, с. 55], просторовий образ е «складне, багаторiвневе структурне утворення». У ньому фтсуються модальш характеристики об'екта (форма, величина, просторовi стввщношення) та способи Тх графiчних перетворень. Структура просторового
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
образу дуже дина1^чна i залежить вщ змiсту задачi. В уявленш вiдображаються лише тi особливосп, якi необхiднi для розв'язування задачк Тому просторовий образ е завжди оперативним, вибiрковим та динамiчним. Щодо рiвня оперування образами, то розрiзняють такi типи: 1) той, що призводить до змiни положення уявлюваного об'екта; 2) той, що спричинюе до змiни структури уявлюваного об'екта; 3) який е комбшащею перших двох тишв [10, с. 118].
У роботах [3; 4] в лабораторних умовах були шдтверджеш висновки з [6] та встановлено диференщащю шдивщуальних вiдмiнностей просторового мислення дитини. Зокрема, 1.Я. Каплунович дослiдив, що там дм над образами просторових ф^ур як паралельне перенесення чи осьова симетрiя виконуються легше, шж поворот чи паралельне проектування. Тому у процес навчання учнiв останшм дiям слiд використовувати бiльше вправ i наочностi, нiж вказаним першими.
У монографи [10] була запропонована методика визначення рiвня просторового мислення учня на основi спостереження за його дiями при виконаннi десяти тестових завдань. Проте такий споаб був досить затратним - на кожного учня витрачалося не менше 40 хвилин. Використання програмного забезпечення дозволило суттево зменшити час на тестування учшв класу [9], проте вимагала вщ дослiдника i учшв перебувати у межах комп'ютерного класу у певний час, що не завжди зручно для учаснимв тестування. Зпдно з [7-10] рiвень просторового мислення учшв бажав бути кращим. Було показано, що значною мiрою гальмуе його система вправ з плашметри. Запропонована методика в [11] та розвиток шформацшно-комушкацшних технологiй дозволив не тшьки скоротити час на тестування учшв, а й зробити його зручним для вах учаснимв цього процесу. З часу проведення комп'ютерного тестування вщбулися суп^ змши в шкiльних навчальних планах, у використовуваних iнформацiйно-комунiкацiйних технологiях, змiнилася програма та шдручники з геометри в 7-9 класах. Тому виникла зацтавлешсть в дiагностицi просторового мислення учшв з використанням LMS Moodle як безкоштовного та вiдкритого навчального середовища.
Мета статтi. З огляду на рашше сказане, метою статтi е аналiз отриманих результатiв тестування учшв 8-11 клаав i системи вправ шдручнимв з геометри 7 класу, ям найчастiше вказували опитуванi.
Виклад основного матерюлу. Оскiльки в [11] обфунтовано надiйнiсть та валiднiсть розробленоТ авторами системи завдань, то створена в LMS Moodle база тестових завдань спиралася на дане дослщження. Тест iз 15 завдань було розбито на 5 субтеслв: завдання в яких вимагають вiд учшв в процеа створення образу роботи з величиною об'еклв (вид 1), Тх формою (вид 2), а також оперування образами, що приводить до уявноТ видозмши положення об'екта (вид 3), його структури (вид 4), до одночасноТ змши просторового положення i структури образу (вид 5). Кожен iз вказаних субтеслв мiстив по 12 завдань - по 6 легших та складшших. Усього було створено 60 тестових завдань. Участь учшв у тестуванш була добровтьною, на вщмшу вщ перших тестувань, коли дослiджувалися учш цiлих класiв. У тестуваннi взяло участь 187 учшв: 37 учшв 11 класу, 74 учш 10 класу, 53 учш 9 класу та 21 учень 8 класу. Виконували тестування учш переважно вдома, у комфортнш для себе обстановцк
За результатами тестування можна стверджувати, що найскладшшими для учшв були завдання, ям вимагали створення образу плоскоТ ф^ури i мислене порiвняння ТТ величини з величинами шших 4-х ф^ур. Рiзницю в ±2 мм мiж висотами фiгур змогли побачити 26% вах учшв (24% десятикласнимв), тодi як в 1992 р. та 1995 р. - 28% десятикласнимв. Бтьше 50% завдань цього субтесту виконало лише 44% (43% десятикласнимв), а в минулi роки - 61% десятикласнимв. Суттево кращi результати за попереднi показали учш на роботу з формою - 83% усшшно виконали вс завдання субтеста проти 72% в минулi роки. На даний час у 19% учшв (5% одинадцятикласнимв, 20% десятикласнимв, 28% дев'ятикласнимв) ще формуеться перший рiвень просторового мислення. Усшшно створюють образи i виконують дГТ з формою - 83%, усшшно змшюють: положення уявного об'екта - 54%, структуру уявного об'екта - 62%, а виконують обидвi операцп - 39%. У 18% учшв виявлено високий рiвень створення та оперування образами. Спiвмiрнi вийшли результати тих, хто близький до завершення формування третього рiвня оперування образами: 1% тепершш результати та 3% в минулi роки. Даш про виконання тесту подано на дiаграмi (див. рис. 1).
30 25 20 15 10 5 0
1 1. ■ ■
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Рис. 1. Результати виконання тесту на д'!агностику р'/вня просторового мислення учн'!в
Зпдно з опитуванням учнiв, ям брали участь у тестуваннi, 45% з них навчалися за шдручником [5], а 44% - за [2]. Аналiз системи вправ даних шдручнимв показав, що на вимiрювання довжин вiдрiзкiв та величин кулв у них вiдведено близько 4% задач. Враховуючи той факт, що в школах перестали вивчати курс креслення, це привело до низьких результалв при виконанш завдань на роботу з величинами. Зпдно з [1, с. 41] одним iз факторiв розвитку просторового мислення дитини е вимiрювальна дiяльнiсть i дiяльнiсть графiчноТ побудови. Вказанi ранiше причини привели до недостатньоТ вимiрювальноТ дiяльностi. Для усунення даноТ проблеми вчителевi доречно при вивченнi тих тем в геометри 7 класу, де практично вщсутш задачi на вимiрювання, самому пропонувати такого типу задачк
Наприклад, при вивченнi «§6. Ознаки паралельносп прямих» з [2] чи пункта 14 §3 з [5] доречно виконати вправи аналопчш до такоТ:
Використовуючи транспортир перевiрте чи е прямi АС i DE на рис. 2 паралельними? А на рис. 3?
Для розв'язання задачi учневi доведеться, перш за все, згадати одну з вивчених ознак паралельносп прямих. А полм перевiрити, що, наприклад, на рис.2 рiзностороннi кути ACD i CDE рiвнi 36°. А пiсля цього зробити висновок, що АС У БЕ. А вимiрявши на рис. 3 вщповщш рiзностороннi кути, йому слщ буде зробити висновок: осмльки ¿АСБ = 22°, а ¿СБЕ = 28°, то вщповщш прямi не паралельнi. Дана вправа дозволяе закртити ознаки паралельностi прямих ^ разом з тим, сприяе розвитку вмшь створювати образи геометричних ф^ур. Зокрема, вона дозволяе розвивати мислеш ди по роботi з величинами.
Аналопчно можна розробити завдання на вимiрювання при вивченнi ознак рiвностi трикутникiв, властивостей рiвнобедрених i прямокутних трикутнимв, де задач на вимiрювання, особливо в [5], практично немае.
Висновки. Аналiз результатiв тестування показуе, що рiвень просторового мислення учнiв, ям взяли участь у тестуваннi, порiвняно з результатами минулих рокiв дещо покращився. Проте значна частина, близько 170 учшв, якi передумали брати участь, за даними вчителiв мають достатньо низьм оцiнки з геометри, що могло б погiршити вказаш результати. Використання LMS Moodle дозволяе учителевi досить швидко визначати рiвень просторового мислення учнiв класу та вносити певш корективи в методику викладання геометри для сприяння розвитку даного типу мислення. Середовище LMS Moodle дае можливiсть виконувати учням теа^ завдання у тих умовах, ям йому зручнiшi. На даний час при вивченш плашметри доречно використовувати бшьшу кiлькiсть вправ на вимiрювання. Передбачаеться проведення повторного тестування через 2-3 мкяц iз внесенням змш у тестову базу iз завдань на форму образiв.
1. Ананьев Б. Г., Рыбалко Е. Ф. Особенности восприятия пространства у детей. М.: Просвещение, 1964. 304 с.
2. Бевз Г. П., Бевз В. Г. , Владiмiрова Н Г. Геометрiя: Пщруч. для 7 кл. загальноосв^. навч. закл. К.: Видавництво «Вщродження», 2015. 192 с.
3. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / Под ред. И. С. Якиманской. М.: Педагогика,1989. 224 с.
4. Каплунович И. Я. О структуре пространственного мышления при решении математических задач. // Вопросы психологии. 1978. № 3. С. 75-84.
5. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Ямр М. С. Геометрiя : шдруч. для 7 кл. загальноосв^. навч. закл. Х. : Гiмназiя, 2015. 224 с.
6. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия. // Вопросы психологии. 1964. № 6. С. 121-126.
7. Харченко В.М. Розвиток високого рiвня просторового мислення як фактор Тх усшшноТ творчосл. //Сучасш проблеми оргашзацп науково-техшчноТ творчосл учшвськоТ молодк Тези доповщей II республтанськоТ науково-практичноТ конференци ( Ыжин 27-30 жовтня 1992 р.). Ыжин, 1992. С. 12.
8. Харченко В. М. Розвиток просторового мислення учшв 7-9 клаав клаав при вивченш плашметри з використанням Н1Т. // Проблеми шформатизаци освiти: Зб. наук. праць / Редкол. М.1.Жалдак та ш. К.:УДПУ,1994. С.96-102.
Рис. 2
Рис. 3
Список використаних джерел
9. Харченко В.М. До питання визначення рiвня просторового мислення учшв при вивченш геометрп. // Мiжвузiвська науково-практична конференщя "Формування штелектуальних умшь учшв в процеа вивчення математики та шформатики" /13-14 кв^ня 1995 р./: Тези доповiдей. Суми, 1995. С. 150-152.
10. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика,1980. 350 с.
11. Якиманская И. С., Зархин В. Г., Кадаяс Х. М. Тест пространственного мышления: опыт разработки и применения. // Вопросы психологии. 1991. №1. С. 128-134.
12. Shea D. L., Lubinski D., Benbow C. P. Importance of Assessing Spatial Ability in Intellectually Talented Young Adolescents: A 20-Year Longitudinal Study. // Journal of Educational Psychology. 2001. Vol. 93. № 3. P. 604-614.
References
1. Ananiev B.G., Rybalko E.F. Features of the perception of space in children. Moscow: Prosveshchenie, 1964. 304p.
2. Bevz G.P., Bevz V.G., Vladimirova N. G. Geometry: Pidruch. for the 7th class. K .: Vidavnitsvto Vidrodzhennya, 2015. 192 p.
3. Age and individual characteristics of figurative thinking of students, Ed. I. S. Yakimanskoy. M .: Pedagogika, 1989. 224 p.
4. Kaplunovich I. Ya. On the structure of spatial thinking in solving mathematical problems. // Questions of psychology. 1978. № 3. P. 75-84.
5. Merzlyak AG, Polonsky VB, Yakir MS Geometry: pidruch. for the 7th class. Kh.: Gymnasium, 2015. 224 p.
6. Piaget J. How children form mathematical concepts. // Questions of psychology. 1964. № 6. P. 121-126.
7. Kharchenko V. M. The development of a high level of spatial thinking as a factor in their successful creativity. // Modern problems of organization of scientific and technical creativity of student youth. Abstracts of the II republican scientific and practical conference (Nizhyn October 27-30, 1992). Nizhyn, 1992. C. 12.
8. Kharchenko VM Development of spatial thinking of students 7-9 classes of classes in the study of planimetry using NIT. // Problems of Informatization of Education: Coll. sciences works / Redkol. M.I. Zhaldak and others. K.: UDPU, 1994. Pp. 96-102.
9. Kharchenko V.M. To the question of determining the level of spatial thinking of students in the study of geometry. // Inter-university scientific-practical conference "Formation of intellectual skills of students in the process of studying mathematics and informatics" / April 13-14, 1995 /: Abstracts of reports. Cums, 1995. P. 150152.
10. Yakimanskaya I.C. Development of spatial thinking of schoolchildren. M .: Pedagogika, 1980. 350 p.
11. Yakimanskaya I. S., V. Zarkhin, H. Kadayas. The test of spatial thinking: experience of development and application. // Questions of psychology. 1991. №1. Pp. 128-134.
12. Shea D. L., Lubinski D., Benbow C. P. Importance of Assessing Spatial Ability in Intellectually Talented Young Adolescents: A 20-Year Longitudinal Study. // Journal of Educational Psychology. 2001. Vol. 93. № 3. P. 604-614.
ON THE QUESTION OF THE INFLUENCE OF THE TASKS SYSTEM ON THE PROCESS OF CREATION OF SPATIAL IMAGES IN STUDY OF GEOMETRY 7-9 CLASSES
Volodymyr Kharchenko
Nizhyn Gogol State University, Ukraine Abstract. The article analyzes the results of testing the level of spatial thinking of students in grades 8-11 based on the methodology I. S. Yakimanskaya. Revealed that the percentage of students who easily use the value of the figures is 44% of all respondents. It is significantly below the results of similar testing that was conducted 25 years ago, 61%. Successfully create images and perform actions in form 83% successfully changing: the position of the imaginary object is 54%, the structure of an imaginary object - 62%, and perform both operations - 39%. 18% of students revealed a high level of creating and operating images, and in 1% of the students completed the formation of all types of creation and management of spatial images. In General, the level of operation by spatial images for the past 25 years has improved, but the percentage with a high level of spatial thinking of students remained commensurate with the previous results. The system tasks of the textbooks on geometry grade 7, for which most studies surveyed students. Low level operating values of the figures can be explained by a small number of problems on the measurement geometry and the absence of the course of drawing in the school curriculum. The proposed sample tasks, which will contribute to the solution of this problem.
Key words: spatial thinking of students, system of exercises of planimetry.
