CC BY
52
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2015р. Серія: Технічні науки Вип. 30. Т. 1
ISSN 2225-6733
to align the thermal regime of the sintering process / A.S. Mnyh // Tehnicheskaya teplophizika I promishlenaya teploenergetika. - 2014. - №6. - Рp. 47-51. (Rus.)
8. Mnyh A.S. The definition of segregation fractions of the charge required for stabilizing the thermal conditions of a sintering / A.S. Mnyh, A.O. Yeremin, I.N. Mnykh // EEJET. - 2015. - №1. -Pp. 68-73. (Rus.)
Рецензент: М.Ю. Пазюк
д-р техн. наук, проф., Запорожская государственная инженерная академия
Статья поступила 02.03.2015
УДК 621.4
© Ткаченко К.І.*
ДО ПИТАННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ЦИКЛІВ ТЕПЛОВИХ ДВИГУНІВ
Розглянуто комбінований цикл ідеалізованого теплового двигуну та теплового насосу. Показано математичним шляхом можливість зменшення втрат тепла при роботі теплового двигуну за еталонним циклом Едвардсу та відповідного підвищення ефективного коефіцієнту корисної дії комбінованого циклу.
Ключові слова: тепловий двигун, тепловий насос, оптимізація циклів теплових двигунів.
Ткаченко К.И. К вопросу оптимизации циклов тепловых двигателей. Рассмотрен комбинированный цикл идеализированного теплового двигателя и теплового насоса. Показано математическим путем возможность уменьшения потерь тепла при работе теплового двигателю по эталонному циклу Эдвардса и соответствующего повышения эффективного коэффициента полезного действия комбинированного цикла.
Ключевые слова: тепловой двигатель, тепловой насос, оптимизация циклов тепловых двигателей.
K.I. Tkachenko. On the question of heat engine cycles optimization. It is known that the efficiency of heat engines nowadays isn’t more than 50-60% for prototypes and maximum possible efficiency of a heat engine is considered Carnot cycle efficiency Thus, at least 40% of the disposable amount of heat is lost in the surrounding medium, unless the waste gases heat is utilized somehow. General idea of heat engines cycles is the transfer of energy from the heater (both external and internal) to a working fluid, obtaining mechanical work from expanding of the working fluid, and returning the working fluid to the initial state by compression and excess heat discharge into a cooler. In this paper the combination of a heat engine operating according to the standard Edwards cycle and consisting of isochor, adiabat and isotherm, and the heat pump, using the reverse Carnot cycle is investigated. The heat pump partially picks out the heat of the working fluid at its isothermal compression, and returns it to the equivalent working fluid or regenerator cap, at the beginning of isochoric heating. The efficiency coefficient of the heat pump, and thus the work to putting it into action is calculated by proper equations at the constant temperature of the low-potential heat source (working fluid) and variable temperature of the heated equivalent of the working fluid or the regenerator cap. Taking as an example selected quantitative parameters of the Edwards cycle it has been proved that the use of the heat pump increases the effective efficiency of combined cycle as compared to the basic
канд. техн. наук, доцент, ДВНЗ «Приазовський державний технічний університет», м. Маріуполь, kostvantynt@gmail. com
186
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2015р. Серія: Технічні науки Вип. 30. Т. 1
ISSN 2225-6733
one. In addition, it has been shown that the dependence of the efficiency on the degree of
heat return is not monotonic and has a maximum.
Keywords: heat engine, heat pump, heat engine cycle optimization.
Постановка проблеми. Незважаючи на тривалий період від появи теоретичного обґрунтування можливості перетворення тепла у роботу, наявність великої кількості наукових праць та досвіду створення багатьох різновидів досить досконалих теплових двигунів, ККД їх на даний момент не перевищує 50-60% для дослідних зразків, а максимально можливим ККД теплового двигуну вважається ККД циклу Карно. Таким чином, не менше 40% від наявної кількості теплової енергії передається оточуючому середовищу, якщо не передбачено утилізації тепла газів, що відходять, - отже достатньо велика кількість енергії, втрачається через «скидання» теплоти в умовний «холодильник», і зменшення її кількості може сприяти підвищенню ККД двигунів.
Аналіз останніх досліджень і публікацій. Існує досить багато різновидів циклів теплових двигунів: Отто, Дизеля, Брайтона, Стирлінга, Карно, Ленуара, Еріксона та інш. Узагальненою ідеєю всіх циклів є передача енергії від нагрівача (як зовнішнього, так і внутрішнього) робочому тілу, виконання роботи за рахунок енергії переданої від нагрівача при розширення робочого тіла та повернення робочого тіла в вихідний стан шляхом стискання і скидання надлишку теплоти в охолоджувач. Загальновизнано, що максимально можливим коефіцієнтом корисної дії теплового двигуна вважається ККД циклу Карно, що описується наступним виразом:
ЧКарно = 1 - , (1)
А нагр
де Тнагр, Тохол - абсолютна температура нагрівача та охолоджувача, відповідно.
Для підвищення ефективності використання теплових двигунів може використовуватися певна регенерація чи рекуперація теплоти, що не перетворилася в роботу, для повернення її до робочого тіла [1, 2], можливо використання послідовно включених теплових двигунів різних типів (парогазові цикли, комбінація поршневого двигуна з газовою турбіною) [3], також досить широко використовуються когенераційні установки [4].
Мета статті - обґрунтувати можливість істотного зменшення втрат тепла від робочого тіла до «холодильника» теплового двигуну, запропонувавши комбінований цикл теплового двигуну та теплового насосу.
Виклад основного матеріалу. Відомо, що певними дослідниками [5] розглядалася комбінована схема роботи теплового насосу та теплового двигуну, що працюють за оберненим циклом Карно та за прямим, відповідно. Згідно такої схеми тепловий насос використовується для повного повернення тепла, що відбирається від робочого тіла протягом його стискання, і повертається нагрівачу, але, навіть, в ідеальному випадку, корисної роботи ця система виробити не в змозі, так як робота теплового двигуна цілком витрачається на привід в дію теплового насосу. В реальному випадку ця система взагалі не зможе працювати через наявність втрат енергії. Крім цього, пропонується використання теплових насосів для утилізації вторинних енергоресурсів теплових двигунів [6] з метою підвищення ефективності їх використання.
В даній роботі розглядається поєднання теплового двигуну, що працює за еталонним циклом Едвардса (рис. 1), який складається з ізохори, адіабати та ізотерми, та теплового насосу, що працює за оберненим циклом Карно. Спрощена схема установки з двигуну та теплового насосу аналізу наведена на рис. 2.
В циклі, що розглядається, кількість тепла, яка передається робочому тілу протягом ізохорного нагріву визначається наступним чином:
Q12 =v-Cv .(T2 - T ) , Дж, (2)
де v - кількість газу (робочого тіла), моль;
С — ізохорна теплоємність газу (робочого тіла), Дж / моль • К ;
Т2 — температура кінця нагріву (температура нагрівача), К;
Ті — температура початку нагріву (температура умовного холодильника), К.
Тиск при закінченні нагріву p2 в точці 2 дорівнює p1 • T2 / T1, де p 1 — початковий тиск робочого тілу в точці 1, Па.
187
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ
2015р.
Серія: Технічні науки Вип. 30. Т. 1
ISSN 2225-6733
Рис. 2 - Принципова схема установки з теплового двигуну та теплового насосу: 1 -нагрівач; 2 - циліндр з робочим тілом; 3 - тепло, що відбирається від робочого тіла протягом частини процесу ізотермічного стискання тепловим насосом; 4 - тепловий насос; 5 - частина тепла робочого тіла, яка віддається протягом ізотермічного стиснення охолоджувачу; 6 - тепло, що передається від теплового насосу еквівалентному робочому тілу, яке знаходиться на стадії ізохорного нагріву або регенератору; 7 - охолоджувач; 8 - еквівалентне робоче тіло або насадка регенератору
Робота, що виконується робочим тілом протягом адіабатичного розширення за рахунок частки теплової енергії, переданої робочому тілу протягом нагріву, може бути визначена за виразом:
^23
1
У -1
• Р 2 V
1-
1-У
(Рі_'!у V Рз у
, ДІЖ
(3)
де V — початковий обсяг робочого тіла в точці 1, м3;
( T1 1-у
V т у
Робота ізотермічного стискання тіла в процесі 3-1:
A31 = p3 •V3 • ln
V у
, Дж,
(4)
де Уъ — обсяг робочого тіла в кінці адіабатного розширення від тиску Р2 до тиску Р3:
У
3
188
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2015р. Серія: Технічні науки Вип. 30. Т. 1
ISSN 2225-6733
V = V •
Гр2 )г V Рз У
м
(5)
Для ізотермічного процесу 3-1 робота стискання A31 дорівнює за абсолютним значенням кількості теплоти Q31, що необхідно відібрати в робочого тіла для дотримання умови незмінності його температури. Таким чином, ККД розглянутого циклу буде визначений як [7]:
A23 + A31 _ A23 _ Q31
п = -
Qv.
A23 + Q3
= і _ ш (г2/ ту) < „
т2/ т _ і a
(6)
Очевидно, що коефіцієнт корисної дії такого циклу не може перевищувати такого для циклу Карно, але, якщо здійснити зменшення величини теплоти Q31, можливе отримання певного підвищення ККД використаного циклу теплового двигуну.
Так, якщо спробувати передати робочому тілу, наприклад, ідентичного двигуну, що знаходиться в стані, який відповідає точці 1, частини тепла, що відводиться від робочого тіла в процесі ізотермічного стиснення — k • Q31 з використанням теплового насосу (ТН), то температура такого робочого тіла в кінці процесу передачі тепла (рис. 3, точка 1’) складе
Q31 •k + ATH
tv= T
v • C
(7)
де k — коефіцієнт, що відображає частину тепла, відібраного від робочого тіла тепловим насосом в процесі ізотермічного стиснення.
Рис. 3 - Модифікований цикл теплового двигуну з урахуванням передачі тепла робочому тілу від теплового насосу чи насадки регенератору
Так як процес передачі тепла тепловим насосом буде виконуватися при постійній температурі охолоджуваного робочого тіла (процес 3-1) та при зростаючій температурі робочого тіла, що нагрівається (процес 1-1), то визначатися витрачена на привід теплового насосу робота буде наступним чином:
AТН = аТН • Q31 • k , Дж, (8)
де аТН — коефіцієнт, що відображає зв’язок витраченої роботи на привод теплового насосу з відібраним у робочого тіла теплом для оберненого циклу Карно:
а
ТН
'Тгі 1 _ т- )• —dT
т ) т
т _ т
-М' -ч
т
(9)
Визначення температури тг та роботи теплового насосу ATH має виконуватись шляхом розв’язку системи рівнянь (7), (8), (9) у зв’язку з взаємною залежністю змінних.
189
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2015р. Серія: Технічні науки Вип. 30. Т. 1
ISSN 2225-6733
Таким чином, тепло, що має бути відібрано у робочого тіла протягом процесу 3-1 частково повертається в цикл, причому витрачається на цей процес робота АТН. В випадку, якщо алгебраїчна сума робіт адіабатичного розширення, ізотермічного стискання і роботи теплового насосу буде більше нуля, то можливо зробити висновок про потенційну можливість підвищення ефективного ККД комбінованого циклу 7 відносно ККД базового циклу r:
71
кор
Q12 (Q31 ■ k + АТН )
•100%
де Акор - корисна робота комбінованого циклу Акор = А23 + А31 - АТН .
Для підтвердження висловлених міркувань, нижче наводиться приклад розрахунку параметрів пропонованого комбінованого циклу в чисельному вигляді. Так, нехай обсяг газу в циліндрі теплового двигуну становить V = 103 м3, початкова температура T1 = 293 К, початковий
тиск p1 = 105 Па, тоді кількість газу в циліндрі визначиться як v =
P1 'V1 R ■ T
= 0,041 моль.
Тепло, прийняте робочим тілом в циліндрі в процесі 1-2 і визначене за формулою (2) при температурі нагрівача Т2 = 400 К , буде становити Q12 = 91,9 Дж . Тиск в точці 2 циклу після ізохорного нагріву складатиме р2 = 1,37 ■ 105 Па . Тиск в кінці адіабатного розширення до температури Т становитиме р3 = 4,6-104 Па, обсяг - 2,18■10-3 м3, робота газу складе А23 = 91,3 Дж за виразом (3). Робота ізотермічного стискання газу в процесі 3-1 становитиме А31 = -77,8 Дж, визначена за формулою (4). Відповідно, тепло, що має бути віддане робочим тілом в «холодильник», буде дорівнювати Q31 = |А31| = 77,8 Дж . Таким чином, ККД базового циклу 1-2-3-1 складе
Г = (А23 + А31 ) / Q12 = 14,8 % , ККД ж циклу Карно за тих же температур «нагрівача» та «холодильника» буде становити 26,8 %. Змінюючи коефіцієнт відбору тепла від робочого тіла тепловим насосом k в диапазоні від 0 до 1, можна оцінити відповідну зміну ефективного ККД (рис. 4) ідеалізованого комбінованого циклу 11’231 та залежність питомої корисної роботи Акор / v комбінованого циклу від коефіцієнту відбору теплоти, яка наведена на рис. 5.
Рис. 4 - Залежність ефективного ККД комбінованого циклу (крива 1) від коефіцієнту відбору тепла робочого тіла тепловим насосом.
(ККД циклу Карно - пряма 2)
З наведених вище графіків можна побачити, що ККД комбінованого циклу має певний максимум при значені коефіцієнту k « 0,8, при збільшенні ж коефіцієнту відбору тепла до ~0,97, ККД різко падає до 0. Питома корисна робота циклу монотонно зменшується від
Рис. 5 - Залежність питомої корисної роботи циклу від коефіцієнту відбору тепла робочого тіла тепловим насосом.
190
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2015р. Серія: Технічні науки Вип. 30. Т. 1
ISSN 2225-6733
328 Дж/моль до 0 Дж/моль при збільшенні k від 0 до ~0,97.
Таким чином, використовуючи повернення робочому тілу частини тепла, що зазвичай «скидається» до оточуючого середовища, можна досягти збільшення ККД циклу. Проте, варто враховувати, що збільшення ККД супроводжується зменшенням питомої корисної роботи циклу, що викликає необхідність оптимізації такого комбінованого циклу для конкретного застосування.
Висновки
1. Запропоновано використання комбінованого циклу теплового двигуну та теплового насосу, причому тепловий насос використовується для повернення частини тепла робочого тіла, що зазвичай віддається в оточуюче середовище, знову у робочий цикл.
2. Встановлені на основі розглянутого чисельного прикладу залежності ефективного коефіцієнту корисної дії комбінованого циклу та питомої корисної роботи циклу від ступеню повернення теплоти в робочий цикл.
3. Дослідження в даному напрямку необхідно продовжувати, піддаючи аналізу реальні цикли теплових двигунів.
Список використаних джерел:
1. Уокер Г. Машины, работающие по циклу Стирлинга / Г. Уокер. - Москва: Энергия, 1978. -152 с.
2. Ардатов К.В. Классификация высокоэффективных рекуператоров газотурбинных двигателей / К.В. Ардатов, В.Г. Нестеренко, Ю.А. Равикович // Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 71 [Электронный ресурс]: http://www.mai.ru/science/trudy/.
3. Benatoa A. Combined cycle power plants: A comparison between two different dynamic models to evaluate transient behaviour and residual life / A. Benatoa, A. Stoppatoa, S. Braccob // Energy Conversion and Management. - 2014. - V. 87. - Pp. 1269-1280.
4. Когенерационные технологии в энергетике на основе применения паровых турбин малой мощности / А.Л. Шубенко, В.А. Маляренко, А.В. Сенецкий, Н.Ю. Бабак // НАН Украины, Институт проблем машиностроения. - Харьков, 2014. - 320 с.
5. Бродянский В.М. Вечный двигатель - прежде и теперь / В.М. Бродянский. - Москва: Энер-гоатомиздат, 1989. - 256 с.
6. Фролов М.Ю. Эффективность утилизации вторичных энергоресурсов тепловых двигателей с использованием тепловых насосов при изменении температуры наружного воздуха : авто-реф. дис. ...канд. техн. наук : 05.04.02 / М.Ю. Фролов; Рос. ун-т дружбы народов. - Москва, 2010. - 17 с.
7. Пиир А.Э. Эталонный цикл Эдвардса для двигателей внутреннего и внешнего сгорания / А.Э. Пиир // Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. Энергетика. - 2014. - № 3. - С. 62-66.
Bibliography:
1. Walker G. Machinery working on Stirling cycle / G. Walker. - Moscow: Energy, 1978. - 152 p. (Rus.)
2. Ardatov K.V., Nesterenko V.G., Ravikovitch Y.A. Classification of high-efficiency energy recovery turbine engines / K.V. Ardatov, V.G. Nesterenko, Y.A. Ravikovitch // Electronic Journal «Works of MAI». Issue 71 [Electron resource]: http://www.mai.ru/science/trudy/. (Rus.)
3. Benatoa A. Combined cycle power plants: A comparison between two different dynamic models to evaluate transient behaviour and residual life / A. Benatoa, A. Stoppatoa, S. Braccob // Energy Conversion and Management. - 2014. - V. 87. - Pp. 1269-1280.
4. Cogeneration energy technologies based on the use of steam turbines of low power / A.L. Shubenko, V.A. Malyarenko, A.V. Senetsky, N.Y. Babak // NAS of Ukraine, Institute of ma-mechanical engineering. - Kharkiv, 2014. - 320 p. (Rus.)
5. Brodyansky V.M. Perpetuum Mobile - Before and Now / V.M. Brodyanskiy. - Moscow: Ener-goatomizdat, 1989. - 256 p. (Rus.)
6. Frolov M.U. Secondary energy utilization efficiency of heat engines with heat pump when the temperature of outside air : phd. thesis : 05.04.02 / M.U. Frolov; PFUR. - Moscow, 2010. - 17 p. (Rus.)
191
ВІСНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ 2015р. Серія: Технічні науки Вип. 30. Т. 1
ISSN 2225-6733
7. Peer A.E. Edwards reference cycle for the internal and external combustion / A.E. Peer // Proceedings of the higher educational institutions and associations of the CIS energy. Energy. - 2014. -№ 3. - Рp. 62-66. (Rus.)
Рецензент: В.О. Маслов
д-р техн. наук, проф., ДВНЗ «ПДТУ»
Стаття надійшла 08.04.2015
УДК 532.525.2:533.6.011.5
© Лухтура Ф.И.*
ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХЗВУКОВЫХ НЕРАСЧЕТНЫХ
СТРУЙ ГАЗА
Проанализированы влияния режимных параметров (полный перепад давлений, избыточный импульс, расход и др.) на изменение характеристик дутьевого потока (дальнобойности струи, присоединенной к струе массы газа из окружающей среды, и др.) в условиях истечения без эффекта обратной акустической связи из сопел с различными числами Маха и углами между образующей и осью расширяющейся части сопла. Получены соответствующие зависимости для затопленных (изотермических) струй, которые практически совпадают с экспериментальными данными. Приведены области режимов, нежелательные для практического использования при продувке сталеплавильной ванны.
Ключевые слова: фурма, сопло, сверхзвуковой поток, эжекция, присоединенная масса, дальнобойность.
Лухтура Ф.І. Дослідження параметрів надзвукових нерозрахункових струменів газу. Проаналізовані впливи режимних параметрів (повний перепад тиску, надлишковий імпульс, витрата та др.) на змінення характеристик дуттєвого потоку (дальнього бою струмини, приєднаної до струменя маси газу з навколишнього середовища, та ін.) в умовах витікання без ефекту зворотного зв’язку з сопел з різними числами Маху і кутами між твірною й віссю дифузора сопла. Отримані відповідні залежності для затоплених (ізотермічних) струменів, які практично збігаються з експериментальними даними. Приведені області режимів, небажаних (нездатних) для практичного використання при продувці сталеплавильної ванни.
Ключові слова: фурма, сопло, надзвуковий потік, ежекція, приєднана маса, дальній бій струменя.
F.I. Lukhtura. Supersonic gas jets parameters research. The influences of regime parameters (total pressure differential, surplus impulse, consumption etc.) on change of the blowing stream characteristics (hitting range of the jet joined to the gas mass jet from the surrounding medium, etc.) in discharge conditions without acoustic feedback through the nozzles with different Mach numbers, the generatrix and the widening nozzle axis forming an angle have been analyzed. The corresponding dependencies for submerged (isothermal) jets have been received which practically coincide with the experimental data. The regimes undesirable for blowing have been shown. These results and the analyses of the parameters of the supersonic jet as a function of the melting blowing regime refers to the jet penetrating the liquid with the difference that it is necessary to take into account such additional factors as the gas composition and temperature of the gases surrounding the jet, opposite streams of gases, the availability of the second phase, and so on. The received results must be taken into account in designing, improving and operating blowing
ст. преподаватель, ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет», г. Мариуполь
192
