CC BY
2
https://doi.org/10.21122/1029-7448-2024-67-4-300-314 УДК 621.315.2
Длительно допустимые токи нагрузки одножильных кабелей напряжением 10 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена различного конструктивного исполнения
М. Э. Высоцкий1*
1)Белоруссий национальный технический университет (Минск, Республика Беларусь)
© Белорусский национальный технический университет, 2024 Belarusian National Technical University, 2024
Реферат. На длительно допустимые токи нагрузки силовых кабелей влияет большое количество факторов, включая условия окружающей среды, способ прокладки, а также геометрические, тепловые и электрические характеристики конструкции кабеля. В каталогах производителей силовых кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена не уточняются значения длительно допустимых токов нагрузки, которые бы учитывали площадь поперечного сечения экрана, наличие алюмополимерной ленты и брони из алюминиевых проволок. Эти компоненты могут оказывать значительное воздействие на допустимую нагрузку из-за индуцированных в них токов при двустороннем заземлении, что ведет к дополнительному нагреву кабеля. Целью данной работы является анализ влияния вышеупомянутых факторов на длительно допустимые токи нагрузки. В работе представлены формулы для расчета длительно допустимого тока нагрузки, которые учитывают особенности конструкции рассматриваемых кабелей. Расчеты показали, что допустимая нагрузка при увеличении площади поперечного сечения экрана из номинального ряда на одну ступень может уменьшаться на 6 %. Введение алюмополимерной ленты в конструкцию кабеля изменяет допустимую нагрузку не более чем на 2 %, наличие брони может привести к уменьшению допустимой нагрузки до 18 % и ее увеличению до 13 % в зависимости от сечения жилы и экрана, способа и условий прокладки. Полученные результаты расчетов отличаются от данных из каталогов до 25 %. Погрешности указывают на необходимость расчета длительно допустимой токовой нагрузки кабелей, отличающихся своей конструкцией.
Ключевые слова: кабельные линии, площадь поперечного сечения, алюмополимерная лента, броня из алюминиевых проволок, экран из медных проволок
Для цитирования: Высоцкий, М. Э. Длительно допустимые токи нагрузки одножильных кабелей напряжением 10 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена различного конструктивного исполнения / М. Э. Высоцкий // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2024. Т. 67, № 4. С. 300-314. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2024-67-4-300-314
Адрес для переписки Address for correspondence
Высоцкий Максим Эдуардович Vysotski Maksim Е.
Белорусский национальный технический университет Bekrusian National Technical University просп. Независимости, 65/2, 65/2, Nezavisimosty Ave.,
220013, г. Минск, Республика Беларусь 220013, Minsk, Republic of Belarus
Тел.: +375 33 661-76-75 Tel.: +375 33 661-76-75
vy sotskiymmm@y andex.by
Long-Term Permissible Load Currents
of Single-Core Cables with a Voltage of 10 kV
with Cross-Linked Polyethylene Insulation of Various Designs
M. E. Vysotski1
'^Belarussian National Technical University (Minsk, Republic of Belarus)
Abstract. There is a large number of factors that affect the long-term permissible load currents of power cables, including environmental conditions, the method of laying, as well as the geometric, thermal and electrical characteristics of the cable structure. The catalogs of manufacturers of power cables with cross-linked polyethylene insulation do not specify the long-term permissible load currents, which would take into account the cross-sectional area of the screen, the presence of aluminum polymer tape and armor made of aluminum wires. These components can have a significant impact on the permissible load due to the currents induced in them during two-way grounding, which leads to additional heating of the cable. The purpose of this study is to analyze the influence of the above-mentioned factors on the long-term permissible load currents. The paper presents formulas for calculating the long-term permissible load current, which take into account the design features of the cables under consideration. The calculations have shown that the permissible load can decrease by 6 % with an increase in the cross-sectional area of the screen from the nominal row by one step. The introduction of an aluminum polymer tape into the cable structure changes the permissible load by no more than 2 %. The presence of armor can lead to a decrease in the permissible load by up to 18 % and its increase by up to 13 %, depending on the section of the core and screen, the method and conditions of laying. The calculation results obtained differ from the catalog data by up to 25%. While the obtained errors indicate the need to form coefficients for a more accurate determination of the long-term permissible cable currents.
Keywords: cable lines, cross-sectional area, aluminum polymer tape, aluminum wire armor, copper wire screen
For citation: Vysotski M. E. (2024) Long-Term Permissible Load Currents of Single-Core Cables with a Voltage of 10 kV with Cross-Linked Polyethylene Insulation of Various Designs. Energe-tika. Proc. CIS Higher Educ. Inst. and Power Eng. Assoc. 67 (4), 300-314. https://doi.org/10. 21122/1029-7448-2024-67-4-300-314 (in Russian)
Введение
В исследованиях [1, 2] доказана эффективность применения силовых кабелей напряжением 6-110 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена. Значения длительно допустимых токов нагрузки силовых электрических кабелей определяют надежность и безопасность эксплуатации электрических сетей. Исследования, проведенные в [3-5], подчеркивают значительное влияние таких параметров, как тепловое сопротивление грунта, глубина укладки кабеля в землю, интенсивность солнечного излучения, расстояние между кабелями, а также материал и площадь поперечного сечения токо-ведущих жил на значения длительно допустимых токов нагрузки.
В производственных каталогах на силовые кабели [6-8] приводятся значения токовых нагрузок на одножильные кабели, учитывающие класс напряжения, материал и площадь поперечного сечения жил, способ и условия прокладки (треугольником или в плоскости; в земле или в воздухе). Однако на тепловой режим работы кабеля влияют также площадь поперечного сечения экрана и наличие защитных металлических слоев в конструк-
ции кабеля, например алюмополимерной ленты для поперечной герметизации и проволочной брони из алюминия. Кабели, оснащенные защитными металлическими слоями, имеют из-за этого измененные геометрические характеристики. При двустороннем заземлении отмеченных слоев в них индуцируются токи, что в конечном итоге способствует повышению температуры нагрева жилы. Это предполагает возможность снижения допустимой нагрузки. Недогрузка кабельной линии может указывать на целесообразность использования кабеля с меньшей площадью поперечного сечения жилы, в то время как перегрузка может привести к сокращению срока службы кабеля и повышению риска возникновения аварийных ситуаций.
Цель данной работы заключается в оценке степени влияния площади поперечного сечения экрана, наличия алюмополимерной ленты и проволочной брони из алюминия на значения длительно допустимых токов. Для достижения поставленной цели предполагается выполнить расчет длительно допустимых токов для кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена и наружной полимерной оболочкой на напряжение 10 кВ с сечением токо-ведущих жил 5 от 50 до 1000 мм2 и сечением медного экрана 5 от 16 до 240 мм2. То есть необходимо выявить зависимость между конструктивными особенностями кабелей и их способностью выдерживать определенные уровни нагрузки без риска для долговечности и безопасности эксплуатации.
Определение длительно допустимого тока нагрузки
В соответствии с [9] допустимое значение токовой нагрузки для одножильных кабелей, проложенных в почве, высыхание которой не происходит, или кабелей, проложенных в воздухе, без учета диэлектрических потерь (для изоляции из сшитого полиэтилена учет диэлектрических потерь ведут при фазном напряжении от 63,5 кВ) определяется по формуле
Г —10,5
I = 1---1 • О
ЯТ1 + Я(1 + \)Г2 + Я(1 + Х1 + А,2)(Т3 + Т4)
где I - ток, проходящий по одной жиле кабеля, А; Д9 = 0доп - 0о - превышение температуры жилы кабеля над средней температурой окружающей среды, °С; 0доп = 90 °С - для кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена; температуру окружающей среды 90 примем для прокладки в земле 15 °С, в воздухе 25 °С [10]; Я - сопротивление жилы кабеля переменному току на единицу длины кабеля при максимальной рабочей температуре, Ом/м; Т1 - тепловое сопротивление изоляции между жилой и экраном, К • м/Вт; Т2 - то же подушки (внутренней оболочки) между экраном и броней (для бронированных кабелей), К • м/Вт; Т3 - то же наружного защитного покрытия (наружной оболочки), К • м/Вт; Т4 - то же между поверхностью
кабеля и окружающей средой, К • м/Вт; Х1 - отношение потерь мощности в экране к общим потерям в жилах кабеля; X 2 - то же в броне к общим потерям в жилах кабеля.
Геометрические и электрические параметры кабелей 10 кВ. Диаметр кабеля ё в общем случае можно записать в виде формулы [11]
ё = ё +2(Д +Д +Д +Д +Д +Д +Д +Дб +Д б ), (1)
ж V эж из эи разд экр ал вн бр обол/' У '
где ё ж - диаметр жилы; Дэж, Дэи - толщина экрана по жиле и по изоляции (0,6 мм); Диз - то же изоляции (3,4 мм); Дразд - то же разделительного слоя (0,2 мм); 2Дэкр - то же экрана из медных проволок для сечений экрана
16; 25; 35; 50; 70; 95; 120; 150; 185; 240 соответственно 1,1; 1,2; 1,4; 1,7; 2,0; 2,4; 2,7; 3,0; 4,0; 5,0 мм [12]; Дал - то же алюмополимерной ленты (толщина алюминиевой части 0,15 мм, толщина полимерной части 0,05 мм); Двн - то же внутренней оболочки (подушки) (2,0 мм); Дбр - диаметр проволок брони для кабелей с диаметром под броней 25-35 мм; 35-60 мм соответственно 2,0; 2,5 мм [12]; Добол - то же наружного защитного покрытия 3,0; 3,2; 3,4; 3,6 мм при диаметре под оболочкой до 40; 40-50; 50-60; свыше 60 мм соответственно.
При этом если в кабеле отсутствует алюмополимерная лента, то в формуле (1) опускается Дал, если отсутствует броня, то опускается Двн + Дбр.
Площадь поперечного сечения алюмополимерной ленты
^ = *(Г2л " 12л )/2,
где г2л - наружный радиус алюминиевой части алюмополимерной ленты; г1л - внутренний радиус алюминиевой части алюмополимерной ленты;
Площадь поперечного сечения брони из алюминиевых проволок
л(Ар+Абр)
^бр - Ns6
где N -
- количество проволок брони [13]; D6p - d - 2(До6сп +Дбр) -
диаметр кабеля под броней; ^ - коэффициент укладки, примем 1,048;
Л-Дб2р й б ,бр = —4— - площадь одной проволоки брони.
Сопротивление жилы переменному току [9]
Я = Я'(1 + у, + у,),
где у, - коэффициент поверхностного эффекта; ур - то же эффекта близости; Я' - сопротивление постоянному току при максимальной рабочей температуре
—' = [1 + а2о ( - 20)],
где —20 - сопротивление переменному току при температуре 20 °С, Ом/м
(удельное электрическое сопротивление жилы и экрана для меди
1,7241-10-8 Ом • м, для алюминия 2,8264 • 10-8 Ом • м, алюминиевой части
алюмополимерной ленты и брони из алюминиевых проволок
2,84 -10-8 Ом • м); а 20 - температурный коэффициент для меди 0,00393 1/°С,
для алюминия 0,00403 1/°С; 02С - максимальная рабочая температура
(жилы 90 °С, экрана и защитных слоев 80 °С), °С.
Потери в экране трех одножильных кабелей, расположенных треугольником, экраны которых заземлены с двух сторон [9]:
А =
Я
1
—1 +' I
(2)
где - сопротивление экрана Ом/м; X - реактивное сопротивление оболочки или экрана на единицу длины кабеля, Ом/м, вычисляемое по формуле [9]
X = 2ю • 10-7 • 1п
( 2s >
(3)
где ш = 2ц[, 1/с; 5 - расстояние между осями жил в данной электрической секции, мм; - средний диаметр экрана, мм.
Потери в экранах трех одножильных кабелей, расположенных в одной плоскости, экраны которых заземлены с двух сторон [9]: - для внешнего кабеля с наибольшими потерями
А,,, = —-11 —
0,75Р2
0,2562
2—Р6Х„
—2 + Р2 —2 + 62 ч/3(—2 + Р 2)(— + 62) - для внешнего кабеля с наименьшими потерями
(4)
А12 =
—, —
0,75Р2 0,2562
- для среднего кабеля
2 —Р6Хт
—2 + р2 —2 + 62 ^(—2 + р2 )(—2 + д2)
А = А1т ="
6 2
— —2 + 62
(5)
где Р = X + X т;
О = X - Хт, * 3
Хт - взаимное реактивное сопротивление на единицу длины кабеля между оболочкой наружного кабеля и жилами двух других при расположении кабелей в одной плоскости, Ом/м, вычисляемое по формуле
Хт = 2ю • 10-7 • 1п (2 ).
Для прокладки в земле в формуле (1) вместо Х1 используется Х1т, для прокладки в воздухе Хп. Это обусловлено тем, что в земле средний кабель будет наиболее нагретым из-за влияния кабелей по бокам. В воздухе же это влияние гораздо слабее и наиболее нагретым будет кабель с большими потерями в экране.
Для кабелей с немагнитной броней или защитным усиливающим покрытием потери рассчитывают совместно с потерями в экране. При этом сопротивление экрана заменяют параллельной комбинацией сопротивлений экрана и защитного усиливающего покрытия кабеля [9, 14]
д. =■
Rs + RA
где ЯА - сопротивление защитного усиливающего покрытия (алюмопо-лимерной ленты или проволочной брони из алюминия), Ом/м; Яе - эквивалентные сопротивления экрана и защитных металлических покрытий (ЗМП), соединенные параллельно, Ом/м.
Среднее значение диаметра экрана и защитного покрытия заменяют на средний диаметр ё', вычисляемый по формуле [9, 14]:
d '-
d2 + d22
2
где ё' - средний диаметр экрана и ЗМС, мм; ё2 - то же ЗМС, мм.
Для кабелей с защитными металлическими покрытиями вычисленные значения доли потерь по выражениям (3)-(6) представляют сумму потерь в экране (и алюмополимерной ленте) Х1 и броне X 2. В кабелях с броней при расчете длительно допустимого тока (1) требуется определить, какая часть из всех потерь будет приходиться на экран. Запишем долю потерь мощности в экране X, (или же Х1 в формуле (1)), выраженную через значения доли суммарных потерь и сопротивления:
Я
Х, =(Х! + Xб)-;L.
Расчет тепловых сопротивлений элементов кабеля и окружающей среды. Запишем формулы для расчета тепловых сопротивлений в соответ-
ствии с [15] с учетом уже принятых обозначений. Тепловое сопротивление между жилой и оболочкой
T ln 2л
(
1-
2l d
ж У
где рт - удельное тепловое сопротивление материала (3,5 К • м/Втдля полиэтиленовой изоляции); = Дэж + Диз + Дэи - толщина изоляции между жилой и экраном, мм.
Тепловое сопротивление между медным экраном и броней (только для бронированных кабелей)
T2 = Рт ln
2л
(
2Дв
Л
D.
s У
где рт - для ПВХ пластиката 6 К • м/Вт ; = + 2(Дэ + Аразд + Аэкр)- наружный диаметр медного экрана, мм.
Тепловое сопротивление наружного защитного покрытия
T3 = Р^ ln 2л
1 , 2 Добол
Л
D
а У
где рт = 3,5 К • м/Вт - для полиэтилена; Ва = ёс + 2(Дэж + Аиз + Дэи +
Аразд + Аэкр + Аразд + Авн + Абр )- диаметр кабеля под оболочкой, мм.
Тепловое сопротивление окружающей среды:
- грунта для трех кабелей с разными потерями в экране, расположенных в горизонтальной плоскости, равноудаленных друг от друга:
T =
Рт_ 2л
ln(u + 4 u2 + 1) +
( 1 + 0,5(У +Я,2) ^
1
(
• ln
2L
s
2
1 У
2L
где pT = 1,2 К • м/Вт - принимаем для грунта; u = —; L = 700 мм - рас-
d
стояние от поверхности земли до оси кабеля; s1 - межосевое расстояние между соседними кабелями, мм;
- грунта для трех однофазных кабелей, расположенных треугольником вплотную с неметаллическими оболочками, имеющих экран из медных проволок:
Тл =
Рт_ 2л
ln(u + 4 u2 +1) + 2ln(u)
- грунта для трех однофазных кабелей, расположенных треугольником вплотную с алюмополимерной лентой и (или) броней (при этом Т3 нужно умножить на коэффициент 1,6):
T =
-m
1,5-Pt
ln(u Wu2 +1 ) - 0,630
- воздуха для кабелей, защищенных от прямого солнечного излучения:
Т-_1_
n-De-h-(ле, )
где
h = -
(De Y
■ + E ; h - коэффициент теплового рассеяния, где используют-
ся константы Z, Е , £, значения которых для прокладки треугольником составляют 0,96; 1,25; 0,20 и для прокладки в вертикальной плоскости с расстоянием между кабелями в свету, равным диаметру кабеля 1,31; 2,00; 0,20 соответственно; - превышение температуры поверхности кабеля
над температурой окружающей среды; (Д9Х определим методом последовательных приближений.
Определим коэффициент КА
КА =-
nDh
1+ À1 + À,2 Затем проведем расчет по формуле
(ле, е =
[T+т2(1 + М+T3(1+ ]•
ле
1/4
1+Ка - (ле, )
Устанавливая начальное значение (Д0Х У/4 = 2 и повторяя вычисления до достижения (Д9Х У/4 - (Д9Х )К4 < 0,001 (достаточными оказываются четыре итерации). Здесь Д9 = 90 -25 = 65 °С - допустимое превышение температуры жилы над температурой окружающей среды.
Влияние сечения медного экрана, наличия брони и алюмополимерной ленты на длительно допустимый ток нагрузки кабеля
Исходя из сложности расчетов длительно допустимых токов, которые включают в себя множество переменных, промежуточных вычислений и логических операций, целесообразно использование программного обеспечения для табличных расчетов, такого как Microsoft Excel. Это обеспечит высокую точность расчета, облегчит процесс управления данными и позволит одновременно проводить вычисления для всех сечений жил и экранов кабелей.
В табл. 1-4 представлены результаты расчетов длительно допустимых токов кабелей с алюминиевыми жилами и медными экранами.
Таблица 1
Длительно допустимые токи нагрузки в зависимости от площади поперечного сечения медного экрана при прокладке кабелей треугольником в земле
Long-term permissible load currents depending on the cross-sectional area of the copper shield when underground cable laying in a trefoil
S, мм2 Ss, мм2
16 25 35 50 70 95 120 150 185 240
50 182 182 182
70 218 218 218 218
95 258 258 258 257 257
120 293 293 292 292 292 291
150 331 330 330 329 328 327
185 371 370 369 368 366 365 363
240 427 426 424 422 420 418 415 414
300 482 480 478 475 471 468 465 463 460
400 560 556 551 546 541 535 532 527
500 630 625 618 610 603 596 590 583
630 710 703 693 681 672 662 654 644
800 800 790 776 761 748 735 723 710
1000 892 878 860 840 823 805 791 772
Таблица 2
Длительно допустимые токи нагрузки в зависимости от площади поперечного сечения медного экрана при прокладке кабелей в плоскости в земле
Long-term permissible load currents depending on the cross-sectional area of the copper shield when underground cable laying in a flat
S, мм2 Ss, мм2
16 25 35 50 70 95 120 150 185 240
50 189 189 188
70 227 226 226 225
95 268 267 266 264 263
120 305 303 301 299 296 294
150 341 339 335 331 328 326
185 381 378 373 368 363 361 359
240 437 432 425 417 411 407 404 404
300 491 483 474 463 454 449 445 445 448
400 557 542 527 514 506 501 500 503
500 619 599 580 563 552 546 544 548
630 687 662 636 614 600 592 590 593
800 761 727 694 667 651 640 637 640
1000 832 791 750 717 697 684 679 683
Таблица 3
Длительно допустимые токи нагрузки в зависимости от площади поперечного сечения медного экрана при прокладке кабелей треугольником в воздухе
ong-term permissible load currents depending on the cross-sectional area of the copper shield when overhead cable laying in a trefoil
S, мм2 Ss, мм2
16 25 35 50 70 95 120 150 185 240
50 198 198 199
70 243 243 244 244
95 293 293 293 294 295
120 338 338 339 339 340 340
150 388 389 389 389 389 389
185 443 443 443 442 442 442 441
240 521 521 520 519 518 517 515 518
300 599 599 597 595 593 590 588 590 590
400 717 714 710 705 700 696 696 694
500 824 819 812 805 798 791 789 785
630 950 943 933 920 910 899 894 887
800 1097 1086 1071 1054 1039 1024 1015 1003
1000 1252 1236 1215 1192 1172 1150 1137 1116
Таблица 4
Длительно допустимые токи нагрузки в зависимости от площади поперечного сечения медного экрана при прокладке кабелей в плоскости в воздухе
Long-term permissible load currents depending on the cross-sectional area of the copper shield when overhead cable laying in a flat
S, мм2 Ss, мм2
16 25 35 50 70 95 120 150 185 240
50 223 222 222
70 273 272 272 271
95 329 327 326 324 322
120 380 377 375 372 368 366
150 431 428 423 418 414 412
185 490 484 478 470 464 461 460
240 572 564 554 543 533 528 526 530
300 654 642 627 611 598 591 587 592 602
400 756 733 709 690 678 672 677 689
500 855 824 792 766 751 743 747 761
630 967 925 883 846 827 816 820 836
800 1089 1033 978 935 910 896 900 918
1000 1213 1141 1073 1020 989 972 975 992
При прокладке кабелей в воздухе длительно допустимые токи нагрузки возрастают по сравнению с прокладкой в земле в связи с тем, что тепловое сопротивление Т4 между поверхностью кабеля и окружающей средой выше в земле, чем в воздухе, несмотря на то что температура воздуха принимается на 10 °С выше.
Увеличение площади поперечного сечения экрана приводит к снижению максимально допустимого тока нагрузки из-за возрастания индуцированного в экране тока, повышения в связи с этим потерь мощности и, как следствие, температуры жилы, несмотря на снижение активного сопротивления. Вместе с тем при расположении кабелей в плоскости допустимый ток в зависимости от сечения экрана имеет минимально возможное значение, что отмечено серым цветом в табл. 2 и 4. С дальнейшим увеличением сечения экрана максимально допустимый ток начинает расти. Это обусловлено повышением теплового сопротивления окружающей среды вместе с размером сечения экрана из-за использования медных проволок большего диаметра, что приводит к увеличению наружного диаметра кабеля. Максимум произведения (1 + А,1) • Т4 определяет минимально возможное значение тока.
Для кабелей с сечениями жил 50 и 70 мм2 влияние сечения экрана на длительно допустимый ток относительно незначительное. С ростом сечения жилы влияние сечения экрана становится более существенным. Для кабеля с сечением жилы 1000 мм2 при разных сечениях экрана наибольший допустимый ток кабеля больше наименьшего на: 16 % - при прокладке треугольником в земле; 23 % - в плоскости в земле; 12 % - треугольником в воздухе; 25 % - в плоскости в воздухе. Допустимая нагрузка при изменении площади поперечного сечения экрана из номинального ряда на одну ступень для жилы 1000 мм2 отличается до 6 %.
Построим графики зависимости длительно допустимого тока при различных сечениях экрана для жил кабелей сечением 240 и 1000 мм2 (рис. 1, 2).
Результаты расчетов (рис. 1, 2) указывают на сложную зависимость длительно допустимого тока от площади поперечного сечения экрана при внесении защитных металлических слоев. Кабели с этими слоями могут иметь как более высокие, так и более низкие значения длительно допустимого тока по сравнению с кабелями без них. Для прокладки в земле в плоскости кабель с сечением жилы 1000 мм2 и экрана 185 мм2 без защитных покрытий имеет длительно допустимый ток 679 А, а с броней 718 А (рис. 2а). При внесении брони в кабель в формуле (1) появляется Т2, равное 0,027 К • м/Вт. За счет увеличения диаметра кабеля под оболочкой Т3 уменьшается с 0,068 до 0,058 К •м/Вт. За счет увеличения наружного диаметра кабеля Т4 уменьшается с 2,01 до 1,82 К •м/Вт. Суммарная доля потерь в среднем кабеле без брони А,1 = 0,92, а с броней А,1 +А,2 = 0,99. Несмотря на уменьшение активного сопротивления Яе в два раза (площадь
поперечного сечения брони для данного кабеля равна 315 мм2), доля потерь изменилось не столь значительно, поскольку она зависит еще и от индуктивности.
I, A
Рис. 1. Длительно допустимые токи нагрузки в зависимости от площади поперечного сечения экрана для жилы площадью поперечного сечения 240 мм2 для прокладки: а - в земле, b - в воздухе; 1 - без защитных металлических покрытий, 2 - с алюмополимерной лентой, 3 - с броней, 4 - с броней и алюмополимерной лентой; красный - прокладка в плоскости, синий - прокладка треугольником
Fig. 1. Long-term permissible load currents depending on the cross-sectional area of the screen for a core with a cross-sectional area of 240 mm2 for laying: a -underground, b - overhead; 1 - without protective metal coatings; 2 - with aluminum polymer tape; 3 - with armor; 4 - with armor and aluminum polymer tape; red - the gasket is in the plane, blue - the gasket is in a trefoil
I, A
Рис. 2. Длительно допустимые токи нагрузки в зависимости от площади поперечного сечения экрана для жилы площадью поперечного сечения 1000 мм2 для прокладки: а - в земле, b - в воздухе; 1 - без защитных металлических покрытий, 2 - с алюмополимерной лентой, 3 - с броней, 4 - с броней и алюмополимерной лентой; красный - прокладка в плоскости, синий - прокладка треугольником
Fig. 1. Long-term permissible load currents depending on the cross-sectional area of the screen for a core with a cross-sectional area of 1000 mm2 for laying: a - underground; b - overhead; 1 - without protective metal coatings; 2 - with aluminum polymer tape; 3 - with armor, 4 - with armor and aluminum polymer tape; red - the gasket is in the plane; blue - the gasket is in a trefoil
1260 I, A 1200 1170 1140 1110 1080 1050 1020 990 960
-1 .........-2----3-----4
X
ч\
- - -V -
\ ---- f* - "
■H
\
2
Ss, мм2
35 50 70 95 120 150 1S5 240 Ss, мм2
b
а
Значительное влияние на значение длительно допустимого тока оказывают тепловое сопротивление окружающей среды и доля потерь в экране и броне кабеля. Допустимая нагрузка у кабеля с броней получилась выше за счет уменьшения Т4 и малого увеличения доли потерь. Для кабеля с тем же сечением жилы и сечением экрана 35 мм2 при внесении брони Т4 уменьшается с 2,08 до 1,92 К-м/Вт. Доля потерь в среднем кабеле при внесении брони увеличивается с 0,25 до 1,04, что и уменьшает значение допустимой нагрузки.
Длительно допустимый ток кабеля при внесении алюмополимерной ленты изменяется не более чем на 2 %. Внесение же брони в кабель при сечении жилы 240 и 1000 мм2 при прокладке в плоскости в земле показывает уменьшение длительно допустимого тока соответственно до 6 % и 18 %. При прокладке в воздухе показывает увеличение до 13 %.
При одинаковых условиях окружающей среды и глубине прокладки кабеля сравним полученные по расчетам значения длительно допустимых токов I со значениями, приведенными в каталоге [4], 1кат (табл. 5).
Сопоставление данных, приведенных в табл. 5, показывают, что длительно допустимые токи нагрузки, представленные в каталоге, занимают промежуточное положение между показателями, полученными в результате расчетов (за исключением случаев прокладки кабелей в воздухе в плоскости). Расчетные значения отличаются от каталожных до 25 %, что указывает на недостаточную точность представленных длительно допустимых токов в каталоге.
Таблица 5
Сравнение длительно допустимых токов нагрузки, полученных по расчетам, с данными каталога
Comparison of long-term permissible load currents obtained by calculations with catalog data
S, мм2 Условия прокладки В земле В воздухе
Способ прокладки Треугольником В плоскости Треугольником В плоскости
95 1кат 253 263 300 349
I 262-257 270-263 316-293 340-322
1кат/1 0,96-0,98 0,97-1 0,95-1,02 1,03-1,08
240 1кат 422 426 531 607
I 427-411 437-404 538-518 573-530
1кат/1 0,99-1,03 0,97-1,05 0,98-1,03 1,06-1,14
1000 ^кат 845 800 1180 1220
I 892-753 832-680 1253-1093 1213-972
1кат/1 0,95-1,12 0,96-1,18 1,08-0,94 1,01-1,25
Для повышения точности расчетов при определении длительно допустимых токов кабелей стоит учитывать влияние таких факторов, как наличие и тип брони кабеля, а также площадь поперечного сечения экрана. Принимая во внимание эти параметры, можно получить более корректные и надежные значения допустимых токовых нагрузок, что позволит обеспечить их безопасную и эффективную эксплуатацию в различных условиях применения. Увеличение трудоемкости в выборе площади поперечного
сечения жилы из-за большого количества марок кабелей может быть снижено за счет автоматизации с использованием специализированного программного обеспечения.
ВЫВОДЫ
1. Приведены выражения и выполнены расчеты значений длительно допустимых токов нагрузки кабелей напряжением 10 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена с алюминиевой жилой и медным экраном при наличии поперечной герметизации из алюмополимерной ленты, а также проволочной брони из алюминия.
2. Различия в допустимой нагрузке при различных сечениях экрана для одинакового сечения жилы достигают 25 %. Внесение алюмополимерной ленты в конструкцию кабеля изменяет допустимую нагрузку не более чем на 2 %. Введение брони может приводить как к уменьшению (до 18 %), так и увеличению (до 13 %) допустимого тока нагрузки, что зависит от площади поперечного сечения жилы и экрана, способа и условий его прокладки. Расчетные значения длительно допустимых токов различаются с данными каталога до 25 %.
3. Имеет смысл выполнять определение длительно допустимых токов нагрузки индивидуально для каждого типа кабеля, отличающегося своей конструкцией.
ЛИТЕРАТУРА
1. Короткевич, М. А. Эффективность применения кабелей напряжением 6-110 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена. Ч. 1 / М. А. Короткевич, С. И. Подгайский, А. В. Голо-муздов // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2017. Т. 60, № 5. С. 417-432. DOI: 10.21122/1029-7448-2017-60-5-417-432.
2. Короткевич, М. А. Эффективность применения кабелей напряжением 6-110 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена. Ч. 2 / М. А. Короткевич, С. И. Подгайский, А. В. Голо-муздов // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2017. Т. 60, № 6. С. 505-522. DOI: 10.21122/1029-7448-2017-60-6-505-522.
3. De Leon, F. Major Factors Affecting Cable Ampacity / F. de Leon // 2006 IEEE Power Engineering Society General Meeting. Montreal, QC, Canada, 2006. https://doi.org/10.1109/PES.2006.1708875.
4. Factors Affecting Current Ratings for Underground and Air Cable / S. H. Alwan [et al.] // International Journal of Energy and Power Engineering. 2016. Vol. 10, No 11. P. 1422-1428.
5. Metwally, I. A. Factors Influencing Ampacity and Temperature of Underground Power Cables / I. A. Metwally, A. H. Al-Badi, A. S. Al Farsi // Electrical Engineering. 2013. Vol. 95. P. 383-392. https://doi.org/10.1007/s00202-012-0271-5.
6. Каталог кабельно-проводниковой продукции. Витебск: Производственное объединение «Энергокомплект», 2023. 194 с.
7. Кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена низкое и среднее напряжение до 35 кВ. М.: Завод «Москабель», 2023. 48 с.
8. Кабели силовые с изоляцией из сшитого полиэтилена на среднее напряжение. Каталог продукции. М.: ТД «Ункомтех», 2019. 40 с.
9. IEC 60287-1-1:2023. Electric cables - Calculation of the Current Rating. Part 1-1: Current Rating Equations (100 % Load Factor) and Calculation of Losses General [Electronic Resource]. Mode of access: https://standards.iteh.ai/catalog/standards/iec/164f72dc-b67a-496b-af43-97e28a944a7b/iec-60287-1-1-2023.
10. Силовые кабельные линии напряжением 6-110 кВ. Нормы проектирования по прокладке кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена пероксидной сшивки: ТКП 611-2017. Минск: Мин-во энергетики Республики Беларусь, 2017. 103 с.
11. Подгайский, С. И. Силовые электрические кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена: дис. ... канд. техн. наук: 05.14.02 / С. И. Подгайский; Белорусский национальный технический университет. Минск, 2022. 154 с.
12. IEC 60502-2:2014. Power Cables with Extruded Insulation and their Accessories for Rated Voltages from 1 kV (Um = 1,2 kV) up to 30 kV (Um = 36 kV). Part 2: Cables for Rated Voltages from 6 kV (Um = 7,2 kV) up to 30 kV (Um = 36 kV). [Electronic Resource]. Mode of access: https://stan dards.iteh.ai/catalog/standards/iec/822b961a-7509-42d8-907a-9fbbb79baad9/iec-60502-2-2014.
13. Thue, W. A. Electrical Power Cable Engineering / W. A. Thue. Third Ed. CRC Press, 2011. 463 p.
14. Ларина, Э. Т. Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии / Э. Т. Ларина. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1996. 448 с.
15. IEC 60287-2-1:2023. Calculation of the Current Rating. Part 2-1: Thermal Resistance - Calculation of Thermal Resistance [Electronic Resource]. Mode of access: https://standards. iteh.ai/catalog/standards/iec/9a2a6795-afb1-4194-97ae-9eef8d36e808/iec-60287-2-1-2023.
Поступила 12.03.2024 Подписана в печать 20.05.2024 Опубликована онлайн 31.07.2024
REFERENCES
1. Korotkevich M. A., Podgaiskiy S. I., Golomuzdov A. V. (2017) The Efficacy of the Cables of 6-110 kV with XLPE Insulation. Part 1. Energetika. Proc. CIS Higher Educ. Inst. and Power Eng. Assoc. 60 (5), 417-432. DOI: 10.21122/1029-7448-2017-60-5-417-432 (in Russian).
2. Korotkevich M. A., Podgaiskiy S. I., Golomuzdov A. V. (2017) The Efficacy of the Cables of 6-110 kW with XLPE Insulation. Part 2. Energetika. Proc. CIS Higher Educ. Inst. and Power Eng. Assoc. 60 (6), 505-522. DOI: 10.21122/1029-7448-2017-60-6-505-522 (in Russian).
3. De Leon F. (2006). Major Factors Affecting Cable Ampacity. 2006 IEEE Power Engineering Society General Meeting. Montreal, QC, Canada. https://doi.org/10.1109/PES.2006.1708875.
4. Alwan S. H., Jasni J., Ab Kadir M. Z. A., Aziz N. (2016) Factors Affecting Current Ratings for Underground and Air Cables. International Journal of Energy and Power Engineering, 10 (11), 1422-1428.
5. Metwally I. A., Al-Bad, A. H., Al Farsi A. S. (2012). Factors Influencing Ampacity and Temperature of Underground Power Cables. Electrical Engineering, 95 (4), 383-392. https://doi.org/10.1007/s00202-012-0271-5.
6. Catalog of Cable and Wire Products. Vitebsk, Production Association "Energokomplekt", 2023. 194 (in Russian).
7. Cables with Cross-Linked Polyethylene Insulation: Low and Medium Voltage up to 35 kV. Moscow, Moskabel' Plant, 2023. 48 (in Russian).
8. Power Cables with Cross-Linked Polyethylene Insulation for Medium Voltage. Production Catalog. Moscow, TH "Unkomtech", 2019. 40 (in Russian).
9. IEC 60287-1-1:2023. Electric Cables — Calculation of the Current Rating. Part 1—1: Current Rating Equations (100 % Load Factor) and Calculation of Losses — General. Available at: https://standards.iteh.ai/catalog/standards/iec/164f72dc-b67a-496b-af43-97e28a944a7b/iec-60287-1-1-2023.
10. TKP 611-2017. Power Cable Lines with a Voltage of 6-110 kV. Design Standards for Laying Cables with Insulation Made of Cross-Linked Polyethylene Peroxide Crosslinking. Minsk, Ministry of Energy of the Republic of Belarus, 2017. 103 (in Russian).
11. Podgaisky S. I. (2022) Power Electric Cables with Cross-Linked Polyethylene Insulation [Dissertation]. Minsk, Belarusian National Technical University. 154 (in Russian).
12. IEC 60502-2:2014. Power Cables with Extruded Insulation and Their Accessories for Rated Voltages from 1 kV (Um = 1,2 kV) up to 30 kV (Um = 36 kV). — Part 2: Cables for Rated Voltages from 6 kV (Um = 7,2 kV) up to 30 kV (Um = 36 kV). Available at: https://stan dards.iteh.ai/catalog/standards/iec/822b961a-7509-42d8-907a-9fbbb79baad9/iec-60502-2-2014.
13. Thue W. A. (2011) Electrical Power Cable Engineering. Third Ed. Boca Raton, CRC Press. 463. https://doi.org/10.1201/b11507.
14. Larina E. T. (1996) Power Cables and High-Voltage Cable Lines. 2nd ed. Moscow, Ener-goatomizdat Publ. 448 (in Russian).
15. IEC 60287-2-1:2023. Calculation of the Current Rating. — Part 2—1: Thermal Resistance — Calculation of Thermal Resistance. Available at: https://standards.iteh.ai/catalog/standards/iec/ 9a2a6795-afb1-4194-97ae-9eef8d36e808/iec-60287-2-1-2023.
Received: 12 March 2024
Accepted: 20 May 2024
Published online: 31 July 2024
