CC BY
58
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ МГТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС77 - 4 8211. Государственная регистрация №042 1200025. ISSN 1994-0408
электронный научно-технический журнал
Дистанционное определение амплитуды вибрации корпуса судна
# 06, июнь 2014
DOI: 10.7463/0614.0715325 Пинчук А. Н.
УДК 629.05+551.46
Россия, ЧВВМУ им. П. С. Нахимова leks-1965 ¿2 vandex.ua
В последние годы происходит интенсивное развитие средств дистанционного измерения вибрации объектов. Общим их достоинством является отсутствие механического воздействия и, в отличие от контактных методов, возможность оперативно получать информацию об исследуемом объекте в процессе его эксплуатации. Для определения амплитуды и частоты вибрации разрабатываются устройства, осуществляющие зондирования в акустическом, оптическом и радиодиапазонах [1]. Наиболее эффективными для дистанционного определения вибрации судов являются устройства, в которых используются когерентные радиолокационные станции (РЛС) [2].
В основе радиолокационного метода лежит эффект Доплера, согласно которому круговая частота отраженного от движущегося объекта сигнала меняется на величину равную cD = —2kVr .где Vr - радиальная составляющая скорости объекта; к - волновое число радиоволн [2]. Для реализации данного метода используются когерентные РЛС, работающие в импульсном или непрерывном режимах излучения [3, 4]. Эффект изменения частоты радиосигнала, отраженного от вибрирующего объекта широко используется при распознавании наземных и надводных целей [5-7,14-16].
Целью настоящей работы является разработка метода определения амплитуды вибрации корпуса судна на основе изменения доплеровского спектра радиосигнала, отраженного от вибрирующей поверхности и анализ возможности его применения в натурных условиях.
Математическая модель
Построим модель радиосигнала, отраженного от вибрирующей поверхности. Будем полагать, что смещение в радиальном направлении вибрирующей поверхности относительно РЛС происходит по гармоническому закону
#(г) = г) (1)
где и ^ - амплитуда и круговая частота вибрации; г - время. Соответственно изменение расстояния от вибрирующей поверхности до РЛС описывается как
г (г) = г + #08т г) (2)
где г - среднее расстояние до вибрирующей поверхности.
Модель строится для когерентной РЛС непрерывного излучения с несущей частотой
ЩЩ и амплитудой излучаемого сигнала Ао,
50(г) = АосоЩг). (3)
В данной постановке задачи регистрируемый РЛС сигнал можно представить в виде
S(t ) = Acos
(otf )-^sm (nt)-^ + P
(4)
где X - длина радиоволны; щ - изменение фазы сигнала при отражении от объекта. Информация об амплитуде и частоте вибрации содержится в изменении фазы отраженного радиосигнала и описывается выражением (4^^/X)sin(nt).
Чтобы выделить доплеровское изменение частоты сигнала, он подвергается фазовому детектированию, в результате получаем [2]
S(t) = Acos[m sin(nt)+ р], (5)
где A - амплитуда; m - индекс фазовой модуляции; р = 4^г/X - р0.
Разложим сигнал S (t) в ряд Фурье
да
S(t) = a0 + ^(an cos(nnt)+bn sin(nПt)), (6)
n=1
где a 0, an и bn - коэффициенты ряда. Проведя ряд простых, но громоздких тригонометрических преобразований, учитывая, что коэффициент an для нечетных функций равен
нулю, после замены переменной t = z/ П получаем
Т/2 ж co s р ^ co s р с an =- [cos[m sin(nt)]cos(nПt)dt =- [{cos[m sin(z)-nz] + cos[m sin(z) + nz]}dz.(7)
T -Т/ 2 Л
Далее, используя интегральное представление функции Бесселя первого рода порядка n ,
1 л
Jn(z) = — [cos(nr - zsinr)dr ,
учитывая, что J-n (m) = (- l)n Jn (m), получаем
0, n - нечетное
an =i . (8)
!2cos(p) Jn (m) n - четное
ъ„
Аналогичным образом рассчитываются коэффициенты Ьп
- 2вт(<^) (т), п - нечетное 0 п - четное Постоянная составляющая сигнала а = оо8(^) (т).
В окончательном виде сигнал £ (/) можно представить в форме
Ю Ю
~(0 = еоз(^) J0(m) + 2^/2п(т)еоэ(2пО/) - J2n-1(m)cos((2n-1)2пО/). (10)
_ п=1 J п=1
Далее будем полагать, что фаза <р медленно (по сравнению с периодом вибрации) меняется случайным образом и равномерно распределена на интервале от 0 до 2 ж. В этом случае отношения уровней спектральной плотности на основной частоте вибрации и на кратных ей частотах будет определяться только одним параметром - индексом фазовой модуляции. При заданной длине радиоволны параметр тоднозначно связан с амплитудой вибрации
т = 4Жо/ Л, (11)
Определив индекс фазовой модуляции, мы легко находим амплитуду вибрации.
Введем безразмерную частоту юм = ю0/ О. Для доплеровского спектра радиосигнала ^(ю) введем нормировку
Ч>мЮм) = ^(ю)/ ^Юм = 1). (12)
Тогда из соотношений (9)-(11) следует
^М (ю = 2) = [J2(m)|Jl(m)Y. (13)
Зависимости амплитуды вибрации от значения нормированного доплеровского спектра радиосигнала на частоте второй гармоники представлены на рис. 1.
10-
10
: Т 1 : 1 " - 1
1 11111 м | 1 1 й- ---- 1
1 ■— 1 1 ■ 1 1 1 1 1 ■ 1 1 ....... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1».
10-
10-
10-
10-1 УНК=2)
Рис. 1. Зависимости амплитуды вибрации от параметра ^^= 2): линии 1-4 соответствуют работе
РЛС на длинах волн 5 мм, 10 мм, 15 мм и 20 мм.
1
Помехи, создаваемые водной поверхностью
Точность определения амплитуды вибрации определяется уровнем шумов РЛС, а также уровнем помехи, создаваемым рассеянием водной поверхностью. При радиозондировании взволнованной водной поверхности под скользящими углами основной вклад в сигнал РЛС дает резонансное (брегговское) рассеяние [8]. Будем полагать, что влиянием, волн более длинных, чем брегговские составляющие волнового поля, приводящем к модуляции локальных уклонов морской поверхности [10], затенению гребнями энергонесущих волн участков морской поверхности и др. [11] можно пренебречь.
Для малых углов скольжения длина резонансной составляющей поверхностных волн примерно в два раза меньше длины зондирующей радиоволны. Если РЛС работает на волнах сантиметрового или миллиметрового диапазонов, то резонансными являются поверхностные гравитационно-капиллярные волны.
Отношение сигнал/помеха зависит от ряда факторов: эффективной площади рассеяния судна, освещаемой площади водной поверхности, ее состояния и т.д. В настоящей работе мы ограничимся анализом изменения уровня помехи при усилении ветра.
Удельная эффективная площадь рассеяния связана с спектром поверхностных волн соотношением
а°г = 8 К^ С 0,(0) | 2 5 (4), (14)
где К - волновое число радиоволны; |С6)|2 - геометрический коэффициент, зависящий от вида поляризации излучаемого и принимаемого радиолокационного сигнала и от диэлектрической проницаемости морской воды; 5 (кЬг) - спектр морской поверхности, соответствующий волновому вектору при к = кЪг (брегговская компонента).
Цикл экспериментов по изучению изменчивости характеристик морской поверхности, определяющих уровень ее шероховатости, был выполнен в натурных условиях [1113]. Было установлено, что энергия поверхностных волн гравитационно-капиллярного диапазона имеет высокую корреляцию со скоростью приводного ветра. Основываясь на результатах указанных исследований, получаем, что при скоростях ветра от 0.8 м/с до 11 м/с
5(кЬг) ~ 0.003 7Т. (15)
При скорости ветра менее 0.8 м/с короткие волны (рябь) отсутствуют, морская поверхность выглажена (штилевой слик) [6]. Из (15) следует, что при усилении ветра от 0.8 м/с до 11 м/с, уровень помехи возрастает на 12 дБ.
Заключение
Предложено развитие метода дистанционного определения амплитуды вибрации корпуса судна с помощью когерентной РЛС сантиметрового диапазона. В основе метода лежит изменение формы доплеровского спектра радиосигнала, отраженного от вибрирующей поверхности, при изменении амплитуды вибрации. Показано, что отношения
уровней спектральной плотности на частоте вибрации и на кратных ей частотах определяются одним параметром - индексом фазовой модуляции, который линейно связан с амплитудой вибрации.
Показано, что при усилении скорости ветра от 0.8 м/с до 11 м/с уровень помехи, создаваемой рассеянием от водной поверхности, возрастает на 12 дБ.
Список литературы
1. Волковец А.И., Руденко Д.Ф., Гусинский А.В., Кострикин А.М. Радиоволновой бесконтактный метод измерения параметров движения и вибрации // Доклады БГУИР. 2007. № 4 (20). С. 58-64.
2. Пинчук А.Н. Измерение вибрации корабля с помощью когерентных радиолокационных станций // Сб. науч. трудов Академии военно-морских сил им. П.С. Нахимова. Вып. 1 (9). Севастополь, 2012. С. 145-150.
3. Антипов В.Н., Ильчук А.Р., Колтышев Е.Е., Янковский В.Т. Алгоритмы селекции сигналов движущихся объектов в когерентно-импульсных РЛС// Радиотехника. 1998. № 4. С. 69-78.
4. Хлопов Т.И. Когерентная радиолокация в миллиметровом диапазоне // Успехи современной радиоэлектроники. 1999. Вып. 39. С. 3-27.
5. Литвинчук Л.А. Распознавание вибрирующих объектов // Прикладные задачи электродинамики: межвуз. сб. науч. тр. ЛИАП. Л., 1988. С. 81-87.
6. Кириченко В.А., Луценко В.И. Экспериментальное определение информативных признаков для радиолокационного распознавания наземных и надводных объектов // Техника миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн: сб. науч. тр. Харьков: ИРЭ им. А.Я. Усикова, 1993. С. 5-18.
7. Небабин В.С., Сергеев В.В. Методы и техника радиолокационного распознавания. М.: Радио и связь, 1984. 284 с.
8. Калмыков А.И., Курекин А.С., Лемента Ю.А., Пустовойтенко В.В. Некоторые особенности обратного рассеяния радиоволн СВЧ диапазона поверхностью моря при малых углах скольжения. Харьков, 1974. 38 с. (Препринт / Ин-т радиофизики и электроники (ИРЭ) АН УССР; № 40).
9. Запевалов А.С. Моделирование брегговского рассеяния электромагнитного излучения сантиметрового диапазона морской поверхностью. Влияние волн более длинных, чем брегговские составляющие // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2009. Т. 45, № 2. С. 266-275.
10. Кулемин Г.П. Особенности обратного рассеяния радиоволн СВЧ морской поверхностью при очень малых углах скольжения // Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 12. С.17-48.
11. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Бабий М.В. Измерения параметров шероховатости морской поверхности при переходе от штиля к ветровому волнению // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1992. Т. 28, № 4. С. 424-431.
12. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Бабий М.В. Статистические характеристики уклонов морской поверхности при разных скоростях ветра // Океанология. 1992. Т. 32, вып. 3. С. 452-459.
13. Христофоров Г.Н., Запевалов А.С., Смолов М.В., Бабий М.В. Корреляции между высокочастотными ветровыми волнами и ветром над морем // Доклады НАН Украины. 1993. № 9. С. 113-117.
14. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник / под ред. ЯД. Ширмана. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радиотехника, 2007. 512 с.
15. Barton D.K. Radar System Analysis and Modeling. Norwood: Artech House, 2005. 545 p.
16. Wulf-Dieter Wirth. Radar Techniques Using Array Antennas. 2nd ed. Stevenage, United Kingdom: The Institution of Engineering and Technology, 2013. 560 p.
SCIENTIFIC PERIODICAL OF THH BAUMAN MSTU
SCIENCE and EDUCATION
EL № FS77 - 48211. N»0421200025. ISSN 1994-0408
electronic scientific and technical journal
Remote identification of the vibration amplitude of ship hull
# 06, June 2014
DOI: 10.7463/0614.0715325
A.N. Pinchuk
Black Sea Higher Naval School named Pavel Nakhimov, 299028, Sevastopol, Russian Federation
leks-1965 a vaiidex.ua
The aim is to develop the methodological support to determine vibration amplitude of the ship hull remotely using a coherent radar centimeter range based on the variation of the Doppler signal spectrum reflected from a vibrating surface.
The paper presents a synthesized mathematical model of the radio signal reflected from the vibrating surface. It is the signal of coherent radar of continuous radiation with a known carrier frequency and the amplitude of the radiated signal. In the synthesis it was believed that the displacement in the radial direction with respect to the vibrating surface radar was sinusoidal.
The dependences of the vibration amplitude on the value of the normalized Doppler radio signal spectrum at the second harmonic frequency are obtained. Cycle results of field experiments to study the variability of the sea surface, determining the level of its roughness, allows us to establish that the energy of surface waves of gravitational-capillary range has a high correlation with the wind speed. It is proved that the ratio of the spectral density levels at vibration frequency and its multiple frequencies is specified by the index of phase modulation linearly related to the amplitude of vibration of the ship hull.
The results are significant for radar (radar detection of water targets using the coherent radar of centimeter range), ensuring the correct records of noise generated by the scattering of radio waves from the water surface.
Publications with keywords: coherent radar station, radar monitoring of vibration ship hull, the Doppler signal spectrum, phase modulation index of radio signal
Publications with words: coherent radar station, radar monitoring of vibration ship hull, the Doppler signal spectrum, phase modulation index of radio signal
References
1. Volkovets A.I., Rudenko D.F., Gusinskii A.V., Kostrikin A.M. [Radiowave contactless method for measuring parameters of motion and vibration]. Doklady BGUIR, 2007, no. 4 (20), pp. 58-64. (in Russian).
2. Pinchuk A.N. [Measurements of ship vibration using coherent radar]. Sb. nauch. trudov Akademii voenno-morskikh sil im. P.S. Nakhimova [Collected papers of the Nakhimov Academy of Naval Forces]. Iss. 1 (9). Sevastopol', 2012, pp. 145-150. (in Russian).
3. Antipov V.N., Il'chuk A.R., Koltyshev E.E., Iankovskii V.T. [Algorithms of selection of signals of moving objects in coherent pulsed radar]. Radiotekhnika, 1998, no. 4, pp. 69-78. (in Russian).
4. Khlopov T.I. [Millimeter range coherent radiolocation]. Uspekhi sovremennoi radioelektroniki, 1999, no. 39, pp. 3-27. (in Russian).
5. Litvinchuk L.A. [Recognition of vibrating objects]. Prikladnye zadachi elektrodinamiki: mezhvuz. sb. nauch. tr. LIAP [Applied problems of electrodynamics: the interuniversity collection of scientific papers of Leningrad Institute of aviation instrument engineering]. Leningrad, 1988, pp. 81-87. (in Russian).
6. Kirichenko V.A., Lutsenko V.I. [Experimental determination of informative features for radar recognition of ground and sea surface objects]. Tekhnika millimetrovykh i submillimetrovykh radiovoln: sb. nauch. tr. [Technique of millimeter and submillimeter radio waves: collected papers]. Khar'kov, Usikov IRE Publ., 1993, pp. 5-18. (in Russian).
7. Nebabin V.S., Sergeev V.V. Metody i tekhnika radiolokatsionnogo raspoznavaniia [Methods and techniques of radar recognition]. Moscow, Radio i sviaz' Publ., 1984. 284 p. (in Russian).
8. Kalmykov A.I., Kurekin A.S., Lementa Iu.A., Pustovoitenko V.V. Nekotorye osobennosti obratnogo rasseianiia radiovoln SVCh diapazona poverkhnost'iu moria pri malykh uglakh skol'zheniia. [ Some features of backscattering of radio waves by sea surface at small grazing angles]. Preprint no. 40. Khar'kov, IRE AN USSR, 1974. 38 p. (in Russian, unpublished).
9. Zapevalov A.S. [Bragg scattering of centimeter electromagnetic radiation from the sea surface: The effect of waves longer than Bragg components]. Izv. RAN. Fizika atmosfery i okeana, 2009, vol. 45, no. 2, pp. 266-275. (English translation: Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 2009, vol. 45, iss. 2, pp. 253-261. DOI: 10.1134/S0001433809020108 ).
10. Kulemin G.P. [Features of backscattering of radio waves by sea surface at very small grazing angles]. Uspekhi sovremennoi radioelektroniki, 1998, no. 12, pp.17-48. (in Russian).
11. Khristoforov G.N., Zapevalov A.S., Babii M.V. [Measurements of sea surface roughness parameters in the transition from calm to wind waves]. Izv. AN SSSR. Fizika atmosfery i okeana, 1992, vol. 28, no. 4, pp. 424-431. (in Russian).
12. Khristoforov G.N., Zapevalov A.S., Babii M.V. [Statistical characteristics of sea-surface slope at various wind speeds]. Okeanologiia, 1992, vol. 32, iss. 3, pp. 452-459. (in Russian).
13. Khristoforov G.N., Zapevalov A.S., Smolov M.V., Babii M.V. [Correlation between high-frequency wind waves and wind over the sea]. Doklady NAN Ukrainy, 1993, no. 9, pp. 113117. (in Russian).
14. Shirman Ia.D., ed. Radioelektronnye sistemy: Osnovy postroeniia i teoriia. Spravochnik [Radioelectronic systems: bases of construction and theory. Handbook]. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2007. 512 p. (in Russian).
15. Barton D.K. Radar System Analysis and Modeling. Norwood, Artech House, 2005. 545 p.
16. Wulf-Dieter Wirth. Radar Techniques Using Array Antennas. 2nd ed. Stevenage, United Kingdom, The Institution of Engineering and Technology, 2013. 560 p.
