CC BY
28
Отсюда следует:
Ч(л,Ю(Пч «
= N
Мр/у
(Н>
(■
■ ЛГ
.£
уф
р «)у / /1 1\ \
('’‘Л'Г-(Н),'Л')
Таким образом, мы получили новую оценку функции спектром «типа гиперболических крестов» в пространстве Бесова.
Литература
1. Коляда В.И. Теорема вложения и неравенства разных метрик для наилучших приближений //Матем. сборник, 1977, Т.102, № 2, С.195- 215.
2. Пустовойтов Н. Н. Приближение многомерных функций с заданной мажорантой смешанных модулей непрерывности // Математические заметки. 1999. Т 65. №1. С.107-117.
3. Сихов М. Б. О некоторых задачах многомерной теории приближений разных метрик // Докторская диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук. Казань, 2010. 186 с.
4. Сихов М.Б., Темиргалиев Н. Новые задачи об аппроксимативных возможностях полиномов по ортогональным системам с произвольным спектром //Материалы республиканской научно-практической конференции «Проблемы применения современных математических методов и компьютерных технологий в инженерных науках и строительстве», посвященной 60-летию со дня рождения К.С. Бижанова. 17 августа 2012 г. С.406. Астана 2013г. С. 149-154.
5. Сихов М.Б., Темиргалиев Н. Об аппроксимативных возможностях полиномов по ортогональным системам с произвольным спектром // Материалы 3-конгресса математиков тюркоязычных стран, Алматы, 30 июнь-4 июль, 2009 г. С. 140.
References
1. Koljada V.I. Teorema vlozhenija i neravenstva raznyh metrik dlja nailuchshih priblizhenij //Matem. sbomik, 1977, T.102, № 2, S.195- 215.
2. Pustovojtov N. N. Priblizhenie mnogomernyh funkcij s zadannoj mazhorantoj smeshannyh modulej nepreryvnosti // Matematicheskie zametki. 1999. T 65. №1. S. 107-117.
3. Sihov M. B. O nekotoryh zadachah mnogomernoj teorii priblizhenij raznyh metrik // Doktorskaja dissertacija na soiskanie stepeni doktora fiziko-matematicheskih nauk. Kazan', 2010. 186 s.
4. Sihov M.B., Temirgaliev N. Novye zadachi ob approksimativnyh vozmozhnostjah polinomov po ortogonal'nym sistemam s proizvol'nym spektrom //Materialy respublikanskoj nauchno-prakticheskoj konferencii «Problemy primenenija sovremennyh matematicheskih metodov i komp'juternyh tehnologij v inzhenernyh naukah i stroitel'stve», posvjashhennoj 60-letiju so dnja rozhdenija K.S. Bizhanova. 17 avgusta 2012 g. S.406. Astana 2013g. S. 149-154.
5. Sihov M.B., Temirgaliev N. Ob approksimativnyh vozmozhnostjah polinomov po ortogonal'nym sistemam s proizvol'nym spektrom // Materialy 3-kongressa matematikov tjurkojazychnyh stran, Almaty, 30 ijun'-4 ijul', 2009 g. S. 140.
Цибульникова А.В.1, Брюханов В.В.2
1Соискатель, 2Доктор физико-математических наук БФУ имени И. Канта
Работа выполнена в рамках Госзадания Минобрнауки № 3.809.2014/K.
ДИСТАНЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВЛИЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПЛАЗМОНОВ НАНОЧАСТИЦ ЗОЛОТА НА ВЕРОЯТНОСТЬ СИНГЛЕТ-ТРИПЛЕТНОГО ПЕРЕНОСА ЭНЕРГИИ МЕЖДУ МОЛЕКУЛАМИ R6G-АКРИФЛАВИН
Аннотация
Проведены расчеты дистанционной зависимости константы скорости безызлучательного переноса электронной энергии по-Ферстеру в присутствии золотой наночастицы в донорно-акцепторной паре. Получено ускорение процесса синглет-триплетного переноса на четыре порядка в результате плазмонного взаимодействия.
Ключевые слова: наночастицы золота, плазмонная волна, диэлектрическая проницаемость металла.
Tcibulnikova A.V.1Bryukhanov.V.V.2,
1Postgraduate , 2PhD in Physical and Mathematical Sciences
I.Kant Baltic Federal University
SURFACE PLASMONS DISTANCE DEPENDENCES INFLUENCE OF GOLD NANOPARTICLES ON PROBABILITY OF
SINGLET-TRIPLET ENERGY TRANSFER BETWEEN R6G-ACRIFLAVINE MOLECULES
Abstract
Distance dependences nonradiative constant ratio of energy transfer by Ferster in the presence of the gold nanoparticle in dono-acceptor system was calculated in this work. Singlet-triplet energy transfer acceleration by the plasmons interaction was found.
Key words: gold nanoparticle, plasmons wave, metal permittivity.
В настоящее время в литературе уделяется большое внимание изучению влияния поверхностных плазмонов наночастиц (НЧ) благородных металлов на электронные состояния органических молекул[1]. Эффективность воздействия НЧ серебра и золота на электронные состояния молекул определяется процессами резонансного переноса плазмонной энергии от металлических частиц.
Ранее в работе [2] было проведено исследование запрещенного по-спину синглет-триплетного переноса в донорноакцепторной паре R6G-Акрифлавин(АКР) в присутствии наночастиц серебра, золота и внешнего тяжелого атома (соль KI) в пленках поливинилового спирта(ПВС). Свидетельством наличия переноса энергии являлось свечение замедленной флуоресценции по типу Е у акцептора при возбуждении донора Хвозб=530 нм. Рассмотрим влияние плазмонной энергии [3], генерируемой в абляционных наночастицах золота на процессы переноса в бинарной системе. Размеры наночастиц золота по данным прибора Photocor - Complex составляли r=30 нм. Максимумом плазмонного резонанса D=0,8 расположен на длине волны Х=520 нм.
Характеристики Sf ^(T^Tf4 переноса представлены в таблице 1.
31
Таблица 1 - Энергетические и спектральные характеристики синглет-триплетного переноса энергии в присутствии НЧ золота
Длина волны возбуждения Вещество в ПВС f (CPS) Tfl , нс TDfl , мс
Хвозб=530нм R6G 6,1 ■ 106 6,04 24
R6G+Au 6,2-106 6,27 42,57
Хвозб=460нм АКР 4106 3,72 80,49
АКР+Au 5 106 3,85 90
^возб 530нм R6G+AKP 3,5 ■ 106/- 5,25/- 11,6/3,2
R6G+AKP+Au 4,2-106/- 5,36/- 15/5,3
Примечание: интенсивность, выраженная в единицах счета фотонов, и время жизни быстрой флуоресценции представлены только для R6G в случае возбуждения 530 нм.
Обнаружено усиление эффективности безызлучательного переноса энергии в присутствии НЧ золота и увеличение времени жизни возбужденных состояний молекул донора и акцептора. В условиях двойного резонанса - эмиссионно-абсорбционного и плазмонного (!возб=530 нм)- генерируемые в НЧ Au локальные поверхностные плазмоны участвуют в обмене электромагнитной энергией с возбужденными молекулами красителей и усиливают безызлучательный синглет-триплетный межмолекулярный перенос электронной энергии.
Как видно из таблицы 1, при наличии НЧ Au происходит увеличение как энергетических параметров свечения донора и акцептора, так и временных. Причем в большей мере влияние плазмонной энергии НЧ Au сказывается на интенсивности быстрой флуоресценции молекул Р6Ж (увеличение в 1,2 раза) и замедленной флуоресценции акцептора и донора (увеличение в 2,5 раза) в процессе переноса электронной энергии по индуктивно-резонансному механизму. Увеличение заселенности триплетных состояний акцептора происходит в результате дополнительного переноса электромагнитной энергии от локальных поверхностных плазмонов на возбужденные электронные состояния донора - SjD .
Методом эллипсометрии были экспериментально измерены функции действительной и мнимой части диэлектрической проницаемости чистой золотой пластины 999,9 (рис. 1).
Рис.1 - Функции действительной и мнимой части диэлектрической проницаемости золотой пластины (999,9).
Согласно полученным функциям определим константу скорости синглет-триплетного переноса Sf Ti^T„)A энергии в паре
в присутствии золотой наночастицы по известным формулам [4]:
9с4 /(Q
U (rDA , Г D , Г A , ^DA
0) = UF (r
' DA , ^ DA ) +
Im A,
8nnATD
r,
DA
rDAR
V rDr A,
\a(a)FD (®)vA (t)
da>
t
UF (rDA , ^DA
)=
9 c 4
SkiIaTd
% (?DA ) jFd (t)Ha (t)-T
rDA J T
(1)
где а(ю) - функция определяемая из свойства металла и диэлектрика; UF - константа диполь-дипольного переноса по теории Фёрстера.
Согласно выбранным концентрациям красителей (CR6G= 410-3 М, САкр=0,8 10'3 М) и имеющейся концентрации наночастиц золота - C(Aun)=0,2710-9 М, расстояние от молекулы донора до поверхности наночастиц не должно быть менее 9 нм.
Рассмотрим вклад плазмонной энергии, а именно вклад второго слагаемого в выражении (1) в константу диполь-дипольного переноса энергии. Известно, что поле плазмонов затухает по экспоненциальному закону по мере удаления от поверхности при проникновении вглубь диэлектрика [5]. На рисунке 2 представлена зависимость логарифма константы скорости S-T переноса от расстояния до НЧ. Согласно проведенным расчетам, второе слагаемое выражения (1) уменьшается с ростом расстояния до НЧ золота.
3
32
Рис. 2 - Дистанционная зависимость константы диполь-дипольного S-T переноса от расстояния до золотой наночастицы в полулогарифмическом масштабе
Расстояние, на котором поле плазмонов ещё оказывает влияние на молекулу донора по расчетным данным, составляет 16 нм. На расстояниях свыше 16 нм от поверхности наночастицы золота начинает выполнятся следующее соотношение:
хЧпыл)Л -'s
....... ........................... (2)
9с4
8 xnATD
Г
V rDrA
\a{a)FD (®)^a О)
da
4 < U4 4
a
DA ’ ^DA )
которое позволяет говорить о том, что плазмонная волна уже не вносит никакого вклада в канал безызлучательного переноса энергии. Максимальная константа скорости переноса при участии плазмонной энергии составила k<jdAu =1,06 1011 с-1 при расстоянии от донорно-акцепторной пары до НЧ R=9 нм. Полученная константа на 4 порядка превышает константу синглет-триплетного переноса без золота UF(rDA,fiDA) = 6107 с-1. Минимальная константа при расстоянии 15 нм составила kddAu =2,3108 с-1. Следует отметить, что угол между диполями донора и акцептора при этом был равен 0°. В последующих работах будут представлены результаты расчетов для различных углов между диполями.
Литература
1. Sarid D., Challener W. Modern introduction to surface plasmons: theory, mathematica modeling and applications. N. Y.: Cambridge University Press, 2010. 371 p.
2. Слежкин В.А., Брюханов В.В. Усиление поверхностными плазмонами наночастиц золота синглет-триплетного переноса энергии между красителями в полимерной пленке //Известия Вузов.Физика.- 2014. - Т.57, №12. - C. 89-96
3. Kadir A., Kerri McDonald, Michael J.R. Previte, Zhang Y., Chris D.Geddes. Silver island nanodeposits to enhance surface from copper thin films//Chem.Phys.Lett.-2008.-464. pp. 216-219.
4. Кислов Д.А., Кучеренко М.Г., Чмерева Т.М. Ускоренный режим безызлучательного переноса энергии электронного возбуждения между молекулами вблизи проводящих тел//Вестник ОГУ.-2011.-№4(123). - С. 128-135.
5. Климов В.В. Наноплазмоника//Физматлит.-М., 2009. 480 с.
References
1. Sarid D., Challener W. Modern introduction to surface plasmons: theory, mathematica modeling and applications. N. Y.:
Cambridge University Press, 2010. 371 p.
2. Tsibul’nikova A. V. , Bryukhanov V. V. , Slezhkin V. A. Enhancement of singlet-triplet energy transfer between dyes in a polymer film by surface plasmons of gold nanoparticles//Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii, Fizika, No. 12, pp. 89-96, 2014.
3. Kadir A., Kerri McDonald, Michael J.R. Previte, Zhang Y., Chris D.Geddes. Silver island nanodeposits to enhance surface from copper thin films//Chem.Phys.Lett.-2008.-464. pp. 216-219.
4. Kislov A.D., Kucherenko M.G., Chmereva T.M. Acceleration condition of nonradiative electron energy transfer between molecules near conductors.//Vestnik OGU.-2011.-№4(123). - pp. 128-135.
5. Klimov V.V. Nanoplasmonica//Physmatlit.-M, 2009. 480 p.
ХИМИЧЕСКИЕ НАУКИ / CHEMISTRY
Акимова М.А.1, Калюкова Е.Н.2
1 Студент, 2кандидат химических наук,
Ульяновский государственный технический университет УТИЛИЗАЦИЯ ОТХОДОВ ГАЛЬВАНИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА. ПОЛУЧЕНИЕ КОАГУЛЯНТА
Аннотация
В статье рассмотрена возможность утилизации шлама, полученного из солянокислого травильного раствора и использование его в качестве коагулянта. Сравнение коагуляционной способности сульфата алюминия и сульфата железа(Ш), полученного из шлама.
Ключевые слова: утилизация, коагуляция, порог коагуляции.
Akimova M.A.1, Е-N. Kaljukova2
'Student, 2PhD in Technical Sciences,
Ulyanovsk State Technical University UTILIZATION OF GALVANIC WASTE. GETTING COAGULANT
Abstract
The article considers the possibility of disposing of sludge resulting from a hydrochloric acid etching solution and using it as a coagulant. Comparing the coagulation ability of aluminum sulfate and iron sulfate (III), obtained from slurries.
Keywords: recycling, coagulation, coagulation threshold.
Проблема переработки и утилизации жидких и твёрдых отходов, образующихся в процессе обезвреживания промышленных стоков гальванических производств, является серьезной проблемой. Это связано с многообразием видов гальванических отходов и их высокой токсичностью.
Учитывая рост образования отходов, первоочередное внимание следует уделять максимально возможному вовлечению отходов в хозяйственный оборот. Захоронение отходов гальванического производства на полигонах является невыгодным в экономическом отношении из-за потери минеральных ресурсов и сооружения дорогостоящих специальных полигонов и
33
