CC BY
63
Рассмотренный корреляционный приемник может быть представлен в виде последовательно соединенных четырехполюсников. Без потери общности можно считать, что имеется два последовательно соединенных усилителя, каждый из которых характеризуется коэффициентом передачи по мощности Кр1, Кр2 и эквивалентной шумовой температурой Тш1, Тш2. Предположим, что коэффициенты рассогласования h1, h2 на стыках усилителей известны. В этом случае по определению [5] эквивалентная шумовая температура двухкаскадного устройства
Т = Т , +
ш ш1
Л,
Эта величина характеризует шумовую чувствительность радиоприемного устройства в целом. В приведенной постановке задачи считается, что количество диагностируемых неисправностей радиоэлектронной системы равно количеству входящих в нее устройств, т.е. двум. В качестве вектора диагности-
ческих признаков d могут использоваться различные параметры, характеризующие чувствительность радиоприемного устройства. Ниже рассмотрим некоторые из них и рассчитаем соответствующие дивергенции в соответствии с предложенным подходом.
Отсчеты выходного сигнала диагностируемой системы (микросхемы GP2010) могут быть представлены в виде суммы выборочных значений полезного сигнала и шума:
Ук = sK + пк ,
где sx = 8(кД1) — отсчеты полезного сигнала; пк = п(кД1) — отсчеты гауссовского шума с шириной спектра В; Д1 =1/2В — период дискретизации (4/40 мкс); к=1,2,...,2ВТ, Т — время наблюдения.
Отсюда функция правдоподобия при условии, что аналоговый тракт неработоспособен:
Wy/S(y1,y2,... < У2BT / s = 0) =
(
= (2 nPN)-
exp
Л 2BT
if-Z у
zrN k=1
Аналогично получаем выражение для случая, когда аналоговый тракт работоспособен:
^/s^l^v < У 2 BT / S = 1) =
DT
= (2 ^Pn) -
exp
1 2BT
— Z (У k - Sk)2)-
^ Рм Ц-1
Таким образом, логарифм отношения правдоподобия может быть представлен в виде
ln
W(y/s = 1) W(y/s = 0)
1
2P
Zsk + p- Z^y.»
p і
L N k=1 1 N k=1
а оценка параметра состояния системы находится на основе обработки выходного сигнала y(t) диагностируемой системы
2BT
Y1 = Z skyk .
к =1
Дивергенция параметра состояния системы g1 рассчитывается следующим образом:
4y) = | ln-
W(y / s = 0)
f(y) _ Гі„ W(y/s = 1)
W(y/s = 0)
W(y / s = 1)dy -
A >n
W(y/s = 1)
W(y/s = 0)dy =
і 2 BT Г
Де*, i y. [w
= — Z sk I y. |W(y/s = 1) - W(y/s = 0)dy
DT
2BT
2BT
2 BT
= Z Sk / PN ;
k=1
она пропорциональна энергетическому отношению сигнал-шум.
Литература: 1. Кривенко С.А. Оптимизация систем технической диагностики на основе критерия максимума дивергенции. (См.статью в настоящем выпуске) 2. Петров А.В., Яковлев А.А. Анализ и синтез радиотехнических комплексов /Под ред. В.Е. Дулевича. М.: Радио и связь, 1984. 248 с. 3. Крон Г. Исследование сложных систем по частям - диакоптика. М.: Наука, 1972. 544с. 4. Горбатов В.А. Теория частично упорядоченных систем. М.: Сов. радио, 1976. 336 с. 5. Global positioning. GEC Plesse Semiconductors, 1996. 18 р.
Поступила в редколегию 20.08.98 Рецензент: д-р техн. наук Пресняков И.Н.
Кривенко Станислав Анатольевич, канд.техн.наук, доцент, начальник сектора АО НИИРИ. Научные интересы: радиотехнические системы технической диагностики. Адрес: Украина, 310054, Харьков, ул. Академика Павлова, 271, тел. (0572)26-52-60.
УДК 621.396.96
ДИСПЕРСИЯ ФЛЮКТУАЦИОННЫХ ОШИБОК РАДИОЛОКАЦИОННОГО СЛЕДЯЩЕГО УГЛОМЕРА ПРИ СОПРОВОЖДЕНИИ ИСТОЧНИКА ШУМОВЫХ КОЛЕБАНИЙ
БАБИЧ В.И.
Используется известное выражение дисперсии флюк-туационных ошибок следящего измерителя. Для случая локации источника шумовых колебаний определяется эквивалентная спектральная плотность шума на выходе
углового дискриминатора с мгновенным сравнением сигналов. Показывается зависимость дисперсии флюк-туационных ошибок сопровождения от соотношений эквивалентной полосы пропускания замкнутого следящего угломера к полосе пропускания радиотракта углового дискриминатора и спектральной плотности мощности собственных шумов к спектральной плотности мощности помеховых колебаний на входе радиотракта углового дискриминатора.
Радиолокационному следящему угломеру, как и любому следящему измерителю, присущи флюкту-ационные ошибки, обусловленные случайным характером принимаемого сигнала и блужданиями кажущегося центра отражения цели [1, 2]. В рассматриваемом случае локации источника шумовых колебаний центром излучения является передаю-
18
РИ, 1998, № 3
щая антенна, устанавливаемая на радиолокационной цели, которая характеризуется малыми геометрическими размерами по сравнению с габаритными размерами цели и по указанной причине не является источником значительного углового шума. В этой связи исследование флюктуационных ошибок оценивания угловых координат источника шумовых колебаний с шириной спектра, превышающей ширину спектра отраженного от цели сигнала, представляет практический интерес.
В работе [1] получено выражение дисперсии флюктуационных ошибок следящего угломера, обус -ловленных случайным характером радиолокационного сигнала, в виде
а2 = 2S3Ke А/э , Ш
где S3Ke — эквивалентная спектральная плотность угловых шумов на выходе углового дискриминатора; А/э — эквивалентная полоса пропускания замкнутого следящего измерителя, определяемая, как правило, полосой пропускания его сглаживающих цепей.
Кроме того, в [1] определены выражения эквивалентной спектральной плотности S3Ke для различных типов угловых дискриминаторов активных радиолокаторов. Поэтому целью настоящей статьи является отыскание S3Ke и, в конечном итоге, дисперсии
а 2 для случая пассивной радиолокации источника шумовых колебаний.
При решении поставленной задачи будем полагать, что в угловом дискриминаторе реализован метод амплитудного мгновенного сравнения сигналов (метод АМС). Это означает, что в его составе имеется антенна с двумя рассовмещенными парциальными диаграммами направленности и двумя выходами, устройство формирования суммарного и разностного сигналов высокой частоты, радиотракт с двумя идентичными каналами и амплитуднофазовый детектор [1, 3]. В таком угловом дискриминаторе формируются суммарный и разностный сигналы промежуточной частоты юИр, которые при
малом угловом отклонении 0 лоцируемого источника радиоизлучения от равносигнального направления (РСН) антенны можно представить в комплексной форме соответственно как
Uc{t) = K[u{t) + hc(t)]eJ<0^,
Up(t,Q) = K[iQU(t) + hp(t)]ej<°< (2)
ааа K — комплексный коэффициент усиления суммарного и разностного каналов радиотракта углового
дискриминатора; U(t) — комплексная огибающая принимаемых помеховых колебаний на входе суммарного канала радиотракта; nc(t), np(t)— комплексные огибающие собственных шумов суммарного и
разностного каналов радоитракта соответственно;
Л — крутизна парциальной диаграммы направленности антенны на РСН.
Сигналы (2) подаются на входы амплитуднофазового детектора, осуществляющего их перемножение, в результате чего формируется сигнал рассогласования следящего угломера:
Ug (t, 0) = 2 Uр (t, 0)Uc(t) =
= 1K| 2 [U (t) + ftp (t)][ [) + nc(t)\ (3)
где |-| — знак модуля; * — знак сопряжения.
Будем полагать, что уровень огибающей шумовых колебаний U(t) намного превышает уровень соб-
ственных шумов суммарного канала nc (t) радиотракта углового дискриминатора. Тогда выражение сигнала рассогласования можно представить в виде:
II - |2
Ug (t, 0) = 2k\
л0U (t)U c(t)+np (t)U *(t)
(4)
Применяя к (4) статистическое усреднение, находим пеленгационную характеристику углового дис -криминатора
a(0) = [Ug (t, 0)) = 2 Л0|K 2(U(t)U*(t)) (5)
в предположении, что fp (t) и nc (t) являются независимыми случайными процессами.
Разность (4) и (5)
fy (t, 0) = Ug (t, 0) - a(0) (6)
представляет собой угловой шум на выходе углового дискриминатора. Корреляционная функция этого шума имеет вид
R(t, 0) = 2 ^ fy (t, 0)f (t - т, 0)^ =
= 2 K|4 [02 А2Ри(т)+PuPfPu (T)Pn (т)] (7)
при условии, что U(t) и np(t) являются нормальными стационарными и независимыми случайными процессами.
В выражении (7) величина Pu = 2 U(t)U (t)j есть
средняя мощность помеховых колебаний на входе суммарного канала радиотракта;
Pn = 1 (np(t)np(t) — средняя мощность собственных
шумов на входе разностного канала радиотракта;
Pu (т) = 22 (u(t)U (t -т2/pu — нормированная корреляционная функция помеховых колебаний, обрабатываемых в радиотракте углового дискриминатора;
Р« (т) = 22 ^ n р (t )np (t - т)УPn — нормированная корреляционная функция шумов разностного канала радиотракта.
Форма корреляционной функции pn (т) определяется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) радиотракта углового дискриминатора, а
форма корреляционной функции pu (т) — формой энергетического спектра помеховых колебаний, прошедших радиотракт. Если положить, что ширина энергетического спектра принимаемых помеховых колебаний превышает ширину полосы пропускания радиотракта и спектральная плотность мощ-
РИ, 1998, № 3
19
ности в пределах этой полосы постоянна, то форма энергетического спектра помеховых колебаний в радиотракте будет повторять форму его АЧХ.
Поэтому можно принять ри (т) = рп (т) = р(т) и отсюда корреляционную функцию углового шума представить в виде
Я(т,0) = і]Х|4(г202PU + PuPn)р2(т). (8)
Предположим, что р(т) аппроксимируется гаус-
(
соидой exp
пт
4т
где тк — интервал корреляции
помеховых колебаний и собственных шумов на
уровне в 1 , определяемый полосой пропускания радиотракта Д/ углового дискриминатора
(чтк = У/) . Тогда выражение флюктуационной характеристики углового дискриминатора примет вид
S(0) = J Я(т, 0)dx = K4 (г
02P2 + PuPn )%
. 2с2 ті2
S. (9)
—то
Эквивалентная спектральная плотность углового шума определяется флюктуационной характеристикой S(0) и крутизной пеленгационной характеристики Kg = da(0)/d0 как
S
экв
S (0)
к2
g 0=0
(10)
Подставляя в (10) выражение (9) и значение Kg ,
найденное при помощи (5), получаем выражение эквивалентной спектральной плотностей углового шума
экв
тк
2 2 т q
і
Т2q2Д/
(11)
где q 2 = — отношение средней мощности поме-
нш
ховых колебаний к средней мощности собственных шумов.
Подстановкой (11) в (1) находим дисперсию флюк-туационных ошибок следящего угломера при сопровождении источника шумовых радиоизлучений:
СТ АМС
2Д/Э
Т2q2Д/ ‘
(12)
В полученном выражении отношение q 2 можно
заменить отношением Nu/N0 , где Nu — спектральная плотность мощности помеховых колебаний; N0 — спектральная плотность мощности собственных шумов радиотракта углового дискриминатора. С учетом этого дисперсию флюктуационных ошибок можно представить в окончательном виде:
СТ АМС
2 NqA/3 Т 2 Nu Д/
(13)
В случае реализации в угловом дискриминаторе следящего угломера метода фазового мгновенного
сравнения сигналов (метод ФМС) в нем применяется антенна с двумя разнесенными на расстояние d фазовыми центрами. При этом суммарный и разностный сигналы в смеси с собственными шумами, поступающие с выходов суммарного и разностного каналов радиотракта на входы ампдитудно-фазового детектора, представляются в виде
Li с (t, 0) = X [cos ф(0)Й (t) + Пс (t)] e J“npt,
Lip (t, 0) = K [sin ф(0)1/ (t) + Пр (t)]eJ“npt, (14)
где ф(0) = —— sin 0 ; d — расстояние между фазовыми
X
центрами антенной системы; X — длина волны; 0 — угол отклонения источника помеховых колебаний от равнофазного направления антенной системы.
Определяя дисперсию флюктуационных ошибок следящего угломера по приведенной выше методике, для этого случая получаем
2
СТФМС
2X2 N оД/Э п2d2Nu Д/
(15)
Таким образом, из (13) и (15) следует, что при постоянных значениях крутизны парциальной диаграммы направленности т антенны или отношения
d/ X, эквивалентной полосы пропускания Д/Э следящего угломера, спектральных плотностей помеховых колебаний Nu и собственных шумов N0 уменьшение дисперсии флюктуационных ошибок измерения угловой координаты источника шумовых колебаний достигается путем расширения полосы пропускания радиотракта углового дискриминатора. В этой связи в целях уменьшения дисперсии флюктуационных ошибок следящего угломера в радиотракте углового дискриминатора целесообразно предусматривать возможность согласования полосы пропускания с шириной энергетического спектра принимаемых помеховых колебаний.
Литература: 1. Вопросы статистической теории радиолокации. Т.2 / П.А.Бакут, И.А.Большаков,
Б. М. Герасимов и др. / Под ред. Г.П. Тартаковского.М.: Сов. радио, 1964. 407 с. 2. ОстровитяновР.В., Басалов Ф.А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. М.: Радио и связь, 1982. 278 с. 3. ЛеоновА.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. М.: Сов. радио, 1970. 320 с. 4. ЛевинБ.Р. Теоретические основы статистической радиотехники в 3-х кн. 2.е изд. перераб.М.: Сов. радио, 1974-1976. 450 с.
Поступила в редколлегию 11.09.98 Рецензент: д-р техн. наук Ланецкий Б.И.
Бабич Виктор Иванович, преподаватель кафедры №31 ХВУ. Научные интересы: повышение точности измерений координат источников радиоизлучения в базовокорреляционной системе радиолокации. Адрес:Украи-на, 310195, Харьков, ул. Н.Ужвий, 102, кв. 50.
20
РИ, 1998, № 3
