CC BY
273
УДК 538.9
ДИСПЕРСИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ РАСТИТЕЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ
И.М. Г олев, Л.Н. Коротков
В статье представлены результаты исследований дисперсии электрического импеданса (| Z | 1 биологических объектов растительного происхождения в диапазоне частот 20 -106 Гц. Обнаружены сильные зависимости как модуля £|, так и угла сдвига фаз ф от частоты Ї и степени деструкции клеток. В предположении, что дисперсия обусловлена релаксационным движением макромолекул, были определены значения времен релаксации (т » 0.1 - 0.16 мс). Обнаружено, что ткани различных фруктов и овощей можно различить путем анализа частотных зависимостей их полного импеданса
Ключевые слова: дисперсия, электрическое сопротивление, биологические ткани, коэффициент дисперсии, релаксация
ВI настоящее время уделяется большое внимание разработке электронных приборов для исследования свойств биологических объектов, в частности растительного происхождения. В первую очередь это связано с необходимостью создания простых и доступных устройств для инструментального контроля качества продуктов. В этом случае необходимо знание электрофизических
параметров этих объектов, понимание природы и особенностей их
электропроводности.
На данный момент известно большое количество исследований электрофизических свойств биологических тканей, которые нашли широкое применение в медицине [1,2]. В основном исследовались частотные
зависимости (дисперсия) диэлектрической
проницаемости е и электрического сопротивления р. Известно, что электропроводность биологических объектов (как системы клеток и внутриклеточного пространства) определяется присутствием в
его объеме свободных носителей заряда: электронов и дырок, а также поляризацией физиологически активных молекул и клеток. С ростом частоты / воздействующего
электрического напряжения сопротивление биологических объектов животного происхождения уменьшается - наблюдается дисперсия е(/) и р(/) (см. рис. 1).
Выделяют следующие участки на зависимостях р(/0 и г(/\) [2]:
а-дисперсия биологических тканей
(диапазон частот от 10 Гц до 1 кГц),
Голев Игорь Михайлович - ВГТУ, д-р физ.- мат. наук, доцент, e-mail: imgol@rambler.ru Коротков Леонид Николаевич - ВГТУ, д-р физ.- мат. наук, профессор, e-mail: l_korotkov@mail.ru
log s
log f, Гц
logp, Om*m
log f, Гц
Рис. 1. Частотные зависимости удельного диэлектрической проницаемости e и
электрического сопротивления р мышечной ткани [2]
которая определяется поляризацией внутриклеточных компартментов и
инерциальностью движения молекул с
большой молекулярной массой;
Р-дисперсия биологических тканей
(диапазон частот от 104 до 108 Гц) отражает
релаксационную поляризацию полярных макромолекул, определяется их
эффективными радиусами и вязкостью среды;
у-дисперсия биологических тканей
(диапазон частот от 1010 до 1012 Гц) обусловлена ориентационной поляризацией молекул воды.
Диапазоны частот, соответствующей а и р-дисперсии биологических тканей,
представляется наиболее интересным для
исследований тканей растительного происхождения. Здесь наблюдается сильная
зависимость электрического сопротивления и диэлектрической проницаемости от частоты и можно ожидать эффективное влияние свойств биологической ткани на эти функциональные зависимости. Так как, релаксационные процессы определяются поляризацией
макромолекул цитоплазмы и мембран, то
появляется возможность получать
информацию об их физиологических свойствах при подобных измерениях.
Немаловажно, что техническая реализация измерений метода для данных диапазонов частот является относительно простой.
В работе представлены результаты измерений сопротивления биологических
тканей растительного происхождения в диапазоне частот от 20 до 106 Гц. В качестве объектов использовались основные ткани яблока, картофеля и моркови [3]. Они имеют существенные отличия в химическом составе и строении клеток. Результаты исследований не изменялись при изменении измерительного сигнала в диапазоне от 0,04 - 1,0 В, что свидетельствует о линейности электрических свойств изучаемых тканей. При выборе схемы размещения электродов выявлено, что при использовании различных методов измерения электрического сопротивления
(двухзондового, четырехзондового, метода Ван-дер-Поля) результаты отличаются друг от друга не более чем на 10%. Это позволило использовать для исследований измеритель иммитанса Е7-20 с применением двух электродов диаметром 0,7 мм и длиной 20 мм из стали (08Х18Н10), которые вводились в объем образцов.
На рис. 2 представлены характерные частотные зависимости модуля сопротивления (удельные значения) \Z\if} и угла фазового сдвига которые связаны следующим
1од I Гц
1од I Гц
Рис. 2. Частотные зависимости модуля удельного сопротивления \Z\if} и угла сдвига фазы <${/)
1 - яблоко; 2 - морковь; 3 - картофель; Т=20°С
соотношением [4]:
где е' и г" - действительная (активная) и мнимая (реактивная) части сопротивления, а величина ф - угол фазовый сдвиг между переменным напряжением приложенным к образцу ткани и током !(?), протекающим в его объеме.
Известно, что для биологической ткани активное сопротивление г' - это сопротивление его части объема, обусловленное необратимыми превращениями
электрическом энергии в тепловую
энергию. Эти процессы в основном
происходят в межклеточной и внутриклеточной жидкости и определяются ее свойствами. Реактивное сопротивлением" определяется обратимой передачей энергии переменного тока электрическому полю. Это происходит из-за поляризации мембран клеток, внутриклеточных элементов и
инерционности макромолекул [2].
Количественно охарактеризовать
частотную зависимость модуля импеданса можно с помощью коэффициента дисперсии [3], определяемого как
„ _ |г|в-Ын Л- ,
где 12ГВ | и 12Н | - модуль импеданса ткани
плодоовощной продукции при высокой
= 10а Гц и низкой /н = 10" Гц частоте. Физический смысл Кд - скорость изменения модуля импеданса от частоты. Значения коэффициента дисперсии исследуемых плодов и овощей для области частот р-дисперсии биологических тканей (103-105 Гц)
г\ г", Ом*м
log f, Гц
Рис. 3. Частотные зависимости действительной и мнимой частей проводимости.
1'и 1" - яблоко; 2'и 2" - морковь; 3'и 3"-картофель соответственно z1 и г". Температура измерений Т=20°С
представлены в таблице. Видно, что их величины для различных образцов
существенно отличаются.
Исходя из формулы (1) были рассчитаны значения и г" (см. рис. 3). Частотная зависимость комплексного удельного сопротивления свидетельствует о наличие релаксационного процесса.
В нашем случае можно предположить, что это связано с вязким движением полярных макромолекул или групп макромолекул. Тогда общий вид зависимости характеризуется соотношением:
,1 (27г/)2Дггїв ,, _
о
1 _ 1
Z 2 ~ 2
1 + (2тг/)2т
где е0 - электрическая постоянная, Ав= (е-е¥)
- инкремент диэлектрической проницаемости, е - статическая диэлектрическая проницаемость, е¥ - оптическая
диэлектрическая проницаемость, т- время релаксации, которое можно определить из
условия
гТ= 1, Г*
- частота, при
которой реализуется максимум диссипации энергии.
Рис. 4. Частотные зависимости г* и г" для образцов картофеля.
1 и 2 - исходный образец, 3 и 4 подвергнутый нагреву до 70 °С. Температура измерений Т=20°С
Результаты проведенных измерений образцы основных тканей ткани яблока, картофеля и моркови можно количественно характеризовать набором следующих параметров (см. табл.).
Образец ткани |Z|, Омм f=100 Гц jmax КД5 10-5 t, мс
Яблоко 10,5 -37 7,4 0,16
Морковь 6,8 -52 4,9 0,1
Картофель 5,1 -57 3,7 0,14
Для исследования влияния деструкции (гибели) клеток на проводимость ткани картофеля подвергались нагреву до температуры 70 °С в течении 60 секунд (см. рис. 4). Видно, что при разрушении клеток и их элементов сопротивление ткани существенно уменьшается, и исчезают эффекты, связанные с релаксационным процессом.
Таким образом, исследуя частотные зависимости мнимой и действительной частей электрического сопротивления можно получать информацию о жизнеспособности растительных клеток, а также о свойствах ткани в целом [5].
Литература
1. Седунов Б.И., Франк-Каменецкий Д.А. Диэлектрическая проницаемость биологических объектов/ Успехи физических наук, 1963, т. LXXIX, вып. 4, С. 617-639.
2. Самойлов В.О. Медицинская биофизика. СПб.: СпецЛит, 2004.- 496с.: ил
3. Голев И.М., Бобкина Е.Ю. Электрический импеданс основных тканей клубней овощей // сб. VII Международная научно-практическая конференция «Техника и технология: новые перспективы развития»: Москва: «Спутник», 2012. С. 112-119
4. Графов Б.М., Укше Е.А. Электрохимические процессы в переменном токе / Успехи химии.- 1975, т. 44, вып. 11. С. 1979 -1986.
5. Голев И. М., Бобкина Е. Ю. Применение метода
электрохимической импедансной спектроскопии для определения качества овощной продукции // сб. I межд. заоч. научно - практическая конф. «Потребительский рынок Евразии: современное состояние, теория и
практика»: Екатеринбург: УГЭУ, 2012. С.92-97.
Воронежский государственный технический университет
DISPERSION OF ELECTRICAL RESISTANCE BIOLOGICAL OBJECTS OF VEGETABLE I.M. Golev, L.N. Korotkov
Dispersion of electrical impedance (| Z | (f)) of various biological plants was studied within frequency range of 20 -106 Hz. Strong dependences of the both impedance module |Z| and phase angle shift ф on frequency f and on the degree of cell destructions are revealed. Assuming that dispersion of due to relaxation motion of macromolecules, the values relaxation time (t » 0.1 - 0.16 ms) were determined. It was found that tissues of various fruits and vegetables can be distinguished by means of analysis of their dependences
Key words: dispersion, the electric resistance, biological tissue, the dispersion coefficient, relaxation
