CC BY
69
УДК: 550.832.441
В.А. Горгун, Э.В. Утемов, В.Е. Косарев
Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань Vladislav.Gorgun@ksu.ru, Utemov@mail.ru, Victor.Kosarev@ksu.ru
ДИСПЕРСИОННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ПО ДАННЫМ МНОГОЭЛЕМЕНТНОГО ВОЛНОВОГО АКУСТИЧЕСКОГО КАРОТАЖА
В работе предложен новый подход к определению групповых интервальных времен (скоростей), основанный на расчёте дисперсии амплитуд волнового поля в зависимости от скорости регулярных волн. Данный метод позволяет одновременно определять скорости регулярных акустических волн даже в случае их слабой выразительности в условиях интенсивной интерференции.
Ключевые слова: многоэлементный волновой акустический каротаж, интервальное время, дисперсия.
Введение
Существующие способы определения интервальных времен (или скоростей) при обработке данных многоэлементного акустического каротажа основаны на трассировке осей синфазности вступлений акустических волн Р0Р Р0 , либо Р0Р0 типа (Базин, Пивоварова, 1998; Бре-ховских, 1973; Смирнов, 1996; Козяр и др., 1999). К недостаткам такого подхода можно отнести высокую уязвимость качества результатов в случаях сложных интерференционных картин волнового акустического поля, искривления годографов преломлённых волн в гетерогенных средах, слабой малоамплитудной прослеживаемос-ти вступлений в рыхлых терригенных отложений. В рамках этих способов используется далеко не вся полезная информация, заложенная в волновом акустическом поле (только положение вступлений), что также можно отнести к их недостаткам.
В данной работе предлагается к рассмотрению новый статистический метод определения групповых интервальных времен (скоростей), основанный на расчёте дисперсии амплитуд волнового поля в зависимости от скорости регулярных волн.
Математическая модель волнового акустического поля
Простейшую математическую модель регистрируемого упругого волнового акустического поля можно представить следующим образом (Карус, Кузнецов, 1975; Кнел-лер и др., 1991; Юматов, 1984):
f(t,h) = ^Ak(t)Bk(h)sm
cot
/И t--
V
а,
k J
+ N(t,h). (1)
Здесь к - порядковый номер данного типа волн; ©к - частота акустического поля соответствующего типа волн; г - время регистрации; к - удаленность пункта приема сигнала от источника; Л (г) - непериодическая функция, определяющая форму огибающей сигнала данного типа волн; Бк(к) - функция, определяющая характер поглощения в зависимости от удаленности пункта приема от источника; параметр ак характеризует скорость волн данного типа. Функция Ы(г,к) описывает помехи различного генезиса.
Использование в (1) тригонометрической функции 8т(х) является вынужденным модельным упрощением, поскольку реальный вид функции заранее неизвестен. Это должна быть квазипериодическая функция, форма которой определяется фильтрационными амплитудно-частотными характеристиками электроакустической системы, включающей в себя излучатель, приёмник и тракт распространения акустических волн в скважинном пространстве.
Теоретические расчёты
Представим данные измерений одной зоны многоэлементного акустического каротажа в виде цветовой карты амплитуд в плоскости параметров {г, к} (Рис. 1).
В плоскости {г, к} зададим некоторое произвольное прямолинейное направление:
/г=а^ + (3, (2)
Рис. 1. Пример представления данных измерений одной зоныг многоэлементного акустического каротажа в виде цветовой картыг амплитуд.
Рис. 2. График дисперсии Б(а) при ак=2.
и вдоль этого направления зафиксируем отрезок с координатами (11,0), (г^).
Далее получим выражение для периодической составляющей модели волнового поля (1) вдоль выбранного направления. Поскольку функции А() и Вк(к) из модели волнового поля (1) непериодические и медленно изменяющиеся, их влиянием на выбранном отрезке можно пренебречь. Кроме того, будем считать, что на заданном отрезке мы имеем дело с одним типом волн. Подставляя правую часть (2) вместо к в периодическую часть (1), получим:
вш
Г Л
V а*У
а«.
= вт^ю^-кр^. (3)
Отсюда следует, что частота (дк данной функции вдоль отрезка линейно зависит от тангенса угла наклона этого отрезка:
с \ V
(4)
В частности, в пределе имеем нулевую частоту:
Итш4 =0.
а-юк
(5)
В принципе, условие (5) достаточно для получения оценки , однако с точки зрения программной реализации проще иметь дело с дисперсией функции (3). Поскольку положение отрезка мы выбирали произвольно, положим для простоты ф = 0. Тогда дисперсия функции (3) на некотором интервале [-г,г] равна:
1-
8т(2сй
вт
1 —
2ю,
1-
а
N
а
г
ак) )
\
V
(6)
Из данного выражения следует, что Ит£>(а)=0.
(7
График данной функции при значениях параметров ак=2, г=1, ©к=16 изображён на рис. 2.
Как видно из данного рисунка, дисперсия по выбранному направлению Б(а) в пределе а—ак резонансно стремится к нулю, что может быть использовано для высокоточной оценки скоростей ак.
При практической реализации методики для повышения точности результатов вычисления производились не по одному отрезку, а по регулярной сети коллинеарных отрезков.
Синтетический модельный пример
Рассмотрим результаты опробования предложенного способа определения скоростей на синтетическом примере для случая глубокой интерференции типов волн в волновом поле. В качестве модельного был выбран сигнал вида
(
Д*,А) = е
-0.1/
Д йш
ю,
О
г—
ъ)
+ .
Рис. 3. Карта модельной функции временной развёртки амплитуд (сверху) и график дисперсионной функции (снизу).
Шл
( к *—
«2,
(8)
представляющий собой суперпозицию двух синусоид со значениями параметров (А =1/2, А2=2/3, ©;=30, ю2=17, а =0,75, а2=0,25). Диаграмма данной функции и результаты построения дисперсионной функции Б(а) представлены на рис. 3.
Как видно из графика, минимумы дисперсионной функции достаточно точно определяют значения параметров а и а2, при этом значения минимумов
6 (42) 2011
^научно-техническим журнал
Георесурсы
Рис. 4. Пример обработки одной зоны многоэлементного акустического каротажа дисперсионным методом.
дисперсионном кривои позволяют судить о величинах амплитуд А и А .
Экспериментальные результаты
Опробование дисперсионного метода проведено на реальных данных сква-жинных измерении, полученных аппаратурой ВАК-8 и предоставленных ООО «ТНГ-Групп». На рис. 4б и 4в иллюстрируется фрагмент зарегистрированного восемью приемниками волнового акустического поля в однои точке глубины скважины в форме «волновых картин» (Рис. 4в) и фазокорреляционных диаграмм (Рис. 4б).
Сложная структура волнового поля в области поперечных (Б) и поверхностных (БИ) волн осложненных интенсивной интерференцией, существенно затрудняет поканальную корреляцию этих волн традиционными методами и, как следствие, достоверное вычисление кинематических характеристик (скоростеи) Б- и БИ-волн. Более уверенно коррели-руются фазы продольнои (Р) волны, так как она обладает более высокои скоростью и регистрируется первои.
На рис. 4а представлены результаты обработки данного волнового поля дисперсионным методом в виде графика значениМ дисперсиМ \nDfdT), на котором уверенно фиксируются три локаль-
Рис. 5. Результаты! обработки участка скважиныг традиционным и дисперсионным методами.
ных минимума, соответствующих интервальным временам (idT) продольных (Р), поперечных (S), поверхностных (Stl) волн. Различия в значениях величин минимумов дисперсий P-, S- и Stl-волн, по нашему мнению, более объективно характеризуют в среднем степень затухания этих волн на базе измерений между первым и восьмым приемниками.
Результаты обработки дисперсионным методом в открытом стволе контрольно-поверочной скважины в сопоставлении с обработкой традиционным способом, основанном на прослеживании одноименных полупериодов P-, S-волн по фазокорреляционным диаграммам с последующим вычислением величин dTp, dTs по годографам преломленных волн, представлены на рис. 5.
Разрез этой скважины представлен карбонатными породами нижнепермского возраста. Разрез характеризуется переслаиванием пористых известняков, местами доло-митизированных, глинистых. Ствол скважины в интервале обработки устойчивый без каверн диаметром 168 мм.
Погрешность вычисления интервальных времен P-, S-волн традиционным способом (dTp_err, dTs_err) в основном не превышает ± 10 мкс/м, а сходимость результатов с дисперсионным методом составляет ± 6,5 % на уровне вероятности 0,95. Это свидетельствует о том, что метод вполне работоспособен и может применяться в практике волнового акустического каротажа скважин с использованием многоэлементных зондов. Следует также отметить значительную дифференциацию кривых интервальных времен, рассчитанных дисперсионным методом (по сравнению с кривыми, рассчитанными методом годографов), связанную с большей чувствительностью групповых скоростей к тонким пропласткам с различными акустическими свойствами.
Выводы
Предложенный дисперсионный метод расчета интервальных скоростей имеет некоторые преимущества по сравнению с известными традиционными способами обработки данных многоэлементной волновой акустики:
- возможность одновременного определения скоростей регулярных акустических волн различных типов (продольных P, поперечных S, поверхностных Stl), даже в случае их слабой выраженности из-за интенсивной интерференции;
- сохранение устойчивости результатов при наличии некоррелируемых значительных волн-помех.
Данный подход может быть использован при обработке сейсморазведочных данных, полученных методом преломленных волн.
Литература
Базин В.В., Пивоварова Н.Е. Обработка данных многоэлементного акустического зонда. НТВ «Каротажник». Вып. 53. Тверь: ГЕРС. 1998.
Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука. 1973.
Карус Е.В., Кузнецов О.Л. Акустический каротаж обсаженных скважин. Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. М.: Наука. 1975. №4.
Кнеллер Л.Е., Замалетдинов М.А., Марков М.Г., Юматов А.Ю. Решение прямых и обратных задач акустического каротажа. М.: ВИЭМС. 1991.
Козяр В.Ф., Белоконь Д.В., Козяр Н.В., Смирнов Н.А. Акустические исследования в нефтегазовых скважинах: состояние и направления развития. (Обзор отечественных и зарубежных источников информации). «Каротажник». Вып. 063. Тверь: ГЕРС. 1999.
Смирнов Н.А. Обоснование параметров и разработка основ-
ных узлов аппаратуры акустического каротажа для раздельного возбуждения и регистрации продольной, поперечной и Лэмба-Стоунли волн. Автореф. дис-серт. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. АООТ НПП «ГЕРС». Тверь. 1996.
Юматов А.Ю. Распространение упругих продольных волн в пористых горных породах с трещинами и кавернами. Автореф. канд. диссерт. ВНИИЯГГ. М. 1984.
V.A. Gorgun, E.V. Utemov, V.E. Kosarev. The dispersion method for determining the interval velocity according to a multielement wave acoustic logging.
The authors propose a new approach to defining the interval times (speeds) based on the calculation of the wave field amplitudes variance in a given direction. This method allows to simultaneously determine the velocity of regular acoustic waves.
Keywords: multielement wave acoustic logging, interval times (speeds), dispersion.
Владислав Александрович Горгун старший преподаватель кафедры геофизики. Научные интересы: промыслово-геофизические исследования скважин и обработка их результатов.
Эдуард Валерьевич Утемов доцент кафедры геофизики. Научные интересы: обработка и интерпретация геофизических данных.
Виктор Евгеньевич Косарев ассистент кафедры геофизики. Научные интересы: обработка и интерпретация данных промыслово-геофизичес-ких исследований скважин.
Казанский (Приволжский) федеральный университет. Институт геологии и нефтегазовых технологий. 420008, Россия, Казань, ул. Кремлевская, 18. Тел.: (843)292-72-88, (843)233-73-75.
Казань: Изд-во «Фэн» АН РТ. 2011. 552 с.
Увеличение нефтеотдачи - приоритетное направление воспроизводства запасов углеводородного сырья
Научный редактор: И.А. Ларочкина Составитель: В.В.Ананьев
Сборник трудов включает материалы Международной научно-практической конференции «Увеличение нефтеотдачи -приоритетное направление воспроизводства запасов углеводородного сырья», посвященной 100-летию со дня рождения академика A.A. Трофимука.
Непрерывное ухудшение качества ресурсной базы углеводородного сырья требует принятия мер, в первую очередь направленных на повышение эффективности имеющихся технологий увеличения нефтеотдачи пластов и создание принципиально новых технологий рациональной разработки нефтяных месторождений на базе новых научных достижений в области геологии, физики и химии.
В книге приводятся данные о реализации перспективных инвестиционных проектов нефтяных компаний с целью вовлечения в активную эксплуатацию остаточных запасов разрабатываемых месторождений, в том числе за счет применения новых технологий добычи нефти, связанных с методами увеличения нефтеотдачи и обработки призабойной зоны продуктивных пластов.
ISBN 978-5-9690-0195-4
6 (42) 2011
научно-техническим журнал
Георесурсы
