Дискретность магнитных моментов однодоменных ферромагнитных наночастиц Текст научной статьи по специальности «Физика»

ISSN 0868-5886 НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2017, том 27, № 1, c. 72-76

ФИЗИКА ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

УДК 537.622.3:543.422.3- 74

© А. И. Жерновой, Ю. В. Улашкевич, С. В. Дьяченко

ДИСКРЕТНОСТЬ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ ОДНОДОМЕННЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ НАНОЧАСТИЦ

Линейчатый характер ИК-спектров поглощения магнитной жидкости в магнитном поле показал, что значения магнитных моментов Р однодоменных ферромагнитных наночастиц дискретны. По расстояниям между линиями спектров, полученных при магнитных индукциях 0.08 и 0.03 Тл, определены шаги дискретности магнитных моментов АР = 0.6610-19 и 0.9710-19 А м2. Сделано предположение, что дискретность Р вызвана квантованием создаваемого наночастицей магнитного потока Ф. Если принять, что у наночастицы связь Р и Ф, как у соленоида Ф = Рц0 / L, где L — длина обмотки, то эффективная длина кванта магнитного потока (Lf = АР ц0 / f) ~ a0, где f= 2 l045 Вб — квант магнитного потока, а0 ~ 0.51010 м — радиус первой орбиты Бора. С уменьшением индукции поля Lf увеличивается.

Кл. сл.: однодоменные ферромагнитные наночастицы, магнитный момент, магнитный поток, квант магнитного потока

ВВЕДЕНИЕ

В процессе получения ферромагнитных наночастиц методом химической конденсации размер наночастицы постепенно возрастает, а магнитный момент Р у наночастицы появляется скачком, когда ее размер достигает нескольких нанометров и она становится доменом. Так как магнитный момент не квантуется, его скачкообразное изменение можно объяснить квантованием какой-то другой связанной с ним магнитной величины. Единственной магнитной величиной, квантование которой наблюдается на опыте, является магнитный поток Ф, имеющий квант f = (И / 2е) = 2.065* х 1015 Тл. Найдем связь между Р и Ф.

СВЯЗЬ МЕЖДУ МАГНИТНЫМ МОМЕНТОМ ФЕРРОМАГНИТНОЙ НАНОЧАСТИЦЫ И СОЗДАВАЕМЫМ ЕЮ МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ

Связь между магнитным потоком и магнитным моментом найдем на примере соленоида с цилиндрической обмоткой длиной L, площадью сечения

и числом витков N по которой протекает ток I. Магнитный момент такого соленоида Р = I N5, а магнитный поток Ф = IN 5 /л0 / L. При этом

Р = (Ф L / ^о). (1)

Таким образом, если наночастицу представить в виде цилиндра с постоянной эффективной длиной L, то квантование создаваемого ею магнитного потока должно приводить к дискретности ее магнитного момента. Естественно предположить,

что наночастица с минимальным наблюдающимся на опыте магнитным моментом, равным шагу дискретности магнитного момента АР, создает минимальный магнитный поток Фмин = f Исходя из этого, зная АР, можно оценить эффективную длину кванта магнитного потока:

Lf = (АР Мо / f). (2)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШАГА ДИСКРЕТНОСТИ АР МАГНИТНОГО МОМЕНТА ОДНОДОМЕННЫХ НАНОЧАСТИЦ ПО ИК-СПЕКТРУ

ПОГЛОЩЕНИЯ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ

На рис. 1 приведены полученные на спектрометре Perkin Elmer, имеющем диапазон волновых чисел от 103 см-1 до 5 103 см-1, ИК-спектры поглощения коллоидного раствора наночастиц магнетита в керосине (магнитной жидкости), помещенного в магнитное поле с индукциями В = 0 (кривая 1), В = 0.075 Тл (кривая 2) и В = 0.085 Тл (кривая 3). На кривой 2 видны две линии поглощения(обозначим их "а" и "b") при резонансных волновых числах k = 1550 см-1, kb = 2050 см-1, на кривой 3 видны две линии поглощения (обозначим их "а*", "b*") при резонансных волновых числах k3* = 1650 см-1, kb* = 2250 см-1. Эти же спектры приведены в предыдущей нашей работе [1], где поглощение ИК-излучения магнитной жидкостью объяснено эффектом магнитного резонанса наночастиц, а присутствие двух линий объяснено вызванным межчастичным взаимодействием сдвигом локального магнитного поля внутри конгломератов наночастиц. В настоящей

ДИСКРЕТНОСТЬ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ.

73

Рис. 1. ИК-спектр поглощения магнитной жидкости во внешнем магнитном поле с индукцией В.

Кривая 1 — при В = 0 Тл, кривая 2 — при В = 0.075 Тл, кривая 3 — при В = 0.085 Тл

работе появление двух линий объясняется иначе. Предлагается гипотеза о дискретности магнитных моментов наночастиц, согласно которой в ИК-спектре поглощения магнитной жидкости присутствуют отдельные линии резонансного поглощения, создаваемые наночастицами, содержащими одинаковые количества(1, 2, 3 и т. д.) квантов магнитного потока и поэтому имеющих одинаковые дискретные магнитные моменты. Отношения указанных вертикальными линиями резонансных волновых чисел пиков "b" и "а" на кривой 2 (kb / ka) = (2050 / 1550) = 1.32 и пиков "b*" и "а*" на кривой 3 (kb* / ka*) = (2250 / 1650) = 1.36. Эти отношения близки к числу 1.33 = (4/3), поэтому можно предположить, что пики "а" и "а*" получены от наночастиц, содержащих 3, а пики "b" и "b*" от наночастиц, содержащих 4 кванта магнитного потока, т. е. k3 = k3 = 1550 см-1, kb = k4 = 2050 см-1, k3* = k3* = 1650 см-1, kb* = k4* = 2250 см-1. Исходя из этого можно найти выходящие за пределы диапазона ИК-спектрометра Perkin Elmer резонансные волновые числа первого и второго пиков, полученных от наночастиц, содержащих 1 и 2 кванта магнитного потока, на кривой 2 (k1, k2) и на кривой 3 (k1*, k2*): k1 = (k3 / 3) = (1550 / 3) = 517, или

к = (к4 / 4) = (2050 /4) = 513 (в среднем к = = 515 см-1), к2 = 2к = 1030 см-1, к* = (к* / 3) = = (1650 / 3) = 550, или к* = (к* / 4) = (2250 / 4) = = 562 (в среднем к* = 556 см-1), к2* = 2к* = = 1112 см- . По волновым числам к, к* найдем минимальные магнитные моменты:

Л = 0г с к / 2В) = (6.610-3431085.15104 / 2 х X 0.075) = 6.8 10 А-м2

и

Р]* = (h с к* / 2В) = (6.610 34• 1085.56104 / 2х X 0.085) = 6.4710-20 Ам2.

Полученное среднее значение минимального магнитного момента Р\ = 6.6 10-20 А м2 можно принять за шаг дискретности магнитного момента наночастицы АР. Подставив АР = 6.6 10-20 А м2 в выражение (2), находим эффективную длину кванта магнитного потока

Lf =

=(АР ^о /f = (6.6^ 10-194л- 10-7 / 2-10-15) к 0.4^ 10-10 м,

близкую к радиусу первой орбиты электрона в атоме водорода.

74

А. И. ЖЕРНОВОЙ, ю. В. УЛАШКЕВИЧ, С. В. ДЬЯЧЕНКО

У. е.

0.015 "

0.010 -

0.005 -

0.000 -

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Рис. 2. ИК-спектр поглощения магнитной жидкости в магнитном поле с индукцией В. Кривая 1 — при В = 0, кривая 2 — при В = 0.03 Тл

К, см

У. е.

0.015 "

0.010 -

0.000 -

-0.005

4

- ^ I

К, см

Рис. 3. ИК-спектр поглощения магнитной жидкости в магнитном поле с индукцией В. Кривая 1 — при В = 0, кривая 2 — при В = 0.035 Тл

На рис. 2 и 3 приведены ИК-спектры поглоще- вами а, Ь, с, d, е, £, g. Резонансные волновые числа ния той же магнитной жидкости в магнитных по- этих линий: на рис. 2: kя = 1250 см-1, кь =

лях с индукциями В = 0.03 Тл (рис. 2) = 1570 см , ^ = 2200 см, kd = 2800 см , ^ = и В = 0.035 Тл (рис. 3). На этих спектрах видны = 3400 см-1, kf = 3800 см-1, kg = 4400 см-1; на рис. 3: линии поглощения, обозначенные латинскими бук- = 1300 см- , = 1600 см- , = 2300 см- , kd* =

0.005

0.005

ДИСКРЕТНОСТЬ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ.

75

= 2900 см-1, ке* = 3500 см-1, к* = 4200 см-1, kg* = = 4800 см-1.

Найдем отношения резонансных волновых чисел. На рис. 2 (кь / ка) = (1570 / 1250) = 1.256, на рис. 3 (кь* / ка*) = (1600 / 1300) = 1.23. Эти отношения близки к 1.25 = (5 / 4), следовательно, пики поглощения а, а* — четвертые, Ь, Ь* — пятые. Значит, ка = к4 = 1250 см-1, кЬ = к5 = 1570 см-1, ка* = к4* = 1300 см-1, кЬ* = к5* = 1600 см-1. По найденным волновым числам можем найти к1 = = (к4 / 4) = (1250 / 4) = 312.5 см-1, или к = (к / 5) = = (1570 / 5) = 314 см-1 (в среднем к1 = 313 см-1) и к* = (к* / 4) = (1300 / 4) = 325 см-1, или к* = = (к5* / 5) = (1600 / 5) = 320 см-1 (в среднем к1* = = 322.5 см-1). Зная к и к1*, находим минимальный магнитный момент наночастицы в слабом магнитном поле:

Р1 = ^ с к / 2В) = (6.610 34 3108 3.13104 / 2 х X 3 10-2) = 10.3 10-20 Ам2,

или

Р1 = 0г с к* / 2В) = (6.610-34 3108 3.22 104 / 2 х х 3.510-2) = 9.110-20 Ам2.

В среднем Р1 = 9.7 10-20 Ам2.

Полученное среднее значение минимального магнитного момента Р1 можно принять за шаг дискретности в магнитном поле с индукцией В к 30 мТл: АР = 9.7 10-20 А м2. Это в 1.5 раза больше, чем было получено в более сильном поле. Следовательно, шаг дискретности магнитного момента с уменьшением индукции магнитного поля возрастает. Это позволяет объяснить результаты измерений магнитных моментов наночастиц по кривой намагничивания Ланжевена, согласно которым средний магнитный момент, измеренный в начале кривой (в слабом поле), всегда больше, чем измеренный в конце кривой (в сильном поле) [2, 3]. Подставив АР в выражение (2), находим длину кванта магнитного потока в поле с индукцией 30 мТл: Lf = (АР и0 / ¡[) = (9.710-20 х х 10-7 / 210-15) к 0.610-10 м, что в 1.5 раза больше, чем в поле с индукцией 80 мТл, т. е. протяженность кванта магнитного потока возрастает с уменьшением индукции магнитного поля.

Проверим, какие номера п соответствуют пикам а, Ь, с, d, е, : g на рис. 2 и 3. Рис. 2:

пик а — п = (ка/ к) = (1250 /313) к 4, пик Ь — п = (кЬ / к1) = (1570 / 313) к 5, пик с — п = (к / к) = (2200 / 313) к 7, пик d — п = (ка / к1) = (2800 / 313) к 9, пик е — п = (ке / к1) = (3400 / 313) к 11, пик : — п = (к: / к1) = (3800 / 313) к 12, пик g — п = (kg / к1) = (4400 / 313) к 14.

Рис. 3:

пик а* — n = (k* / k *) = (1300 / 322.5) s 4,

пик b* — n = (k* / k *) = (1600 / 322.5) s 5,

пик с* — n = (£с* / k*) = (2300 / 322.5) s 7,

пик d* — n = (k* / k *) = (2900 / 322.5) s 9,

пик e* — n = (ke* / k *) = (3500 / 322.5) s 11,

пик f* — n = (k* / k») = = (4200 / 322.5) s 13,

пик g* — n = (kg* / k*) = (4800 / 322.5) s 15.

Таким образом, в поле с индукцией 30 мТл дискретность магнитных моментов однодоменных наночастиц тоже наблюдается, но с большим шагом дискретности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ИК-спектрах поглощения магнитных жидкостей, помещенных в магнитное поле, наблюдается несколько дискретных линий с кратными значениями резонансных волновых чисел, что может быть объяснено дискретностью магнитных моментов однодоменных ферромагнитных наночастиц. Дискретность магнитных моментов можно объяснить квантованием магнитного потока внутри на-ночастиц. Шаг дискретности магнитного момента в магнитном поле с индукцией 80 мТл АР = = 6.610-20 Ам2, а в магнитном поле с индукцией 30 мТл АР = 9.710 20 Ам2, т. е. шаг дискретности магнитного момента возрастает с уменьшением индукции магнитного поля. Это согласуется с тем, что при измерении магнитного момента наноча-стиц магнитной жидкости по кривой намагничивания Ланжевена в слабом магнитном поле (в начале кривой намагничивания) значение магнитного момента получается больше, чем в сильном магнитном поле (в конце кривой намагничивания) [2, 3]. В предположении, что дискретное увеличение на один шаг магнитного момента однодомен-ной наночастицы вызвано увеличением на один квант создаваемого ею магнитного потока, определены эффективные протяженности кванта магнитного потока: при В s 80 мТл Lf s 0.4 1010 м, при В s 30 мТл Lf = 0.610-10 м. Таким образом, получается, что эффективная протяженность кванта магнитного потока Lf растет с уменьшением индукции внешнего магнитного поля.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Жерновой А.И., Улашкевич Ю.В., Дьяченко С.В. Исследование инфракрасного спектра поглощения магнитной жидкости в магнитном поле // Научное приборостроение. 2016. Т. 26, № 2. С. 60-63. URL: http://213.170.69.26/mag/2016/full2/Art8.pdf.

ISSN 0868-5886

NAUCHNOE PRIBOROSTROENIE, 2017, Vol. 27, No.l, pp. 72-76

2. Берковский Б.М., Медведев В.Ф., Краков М.С. Магнитные жидкости. М.: Химия, 1989. 240 с.

3. Емельянов С.Г., Карпова Г.В., Пауков В.М., Полунин В.М., Ряполов П.А. Об оценке физических параметров магнитных наночастиц // Акустический журнал. 2010. Т. 56, № 3. С. 316-322.

Контакты: Жерновой Александр Иванович, azhspb@rambler.ru

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

Материал поступил в редакцию: 21.11.2016

THE DISCRETENESS OF MAGNETIC MOMENTS OF SINGLE-DOMAIN FERROMAGNETIC NANOPARTICLES

A. I. Zhernovoy, Yu. V. Ulashkevich, S. V. Diachenko

Saint-Petersburg State Institute of Technology (Technical University), Russia

The linear character of IR spectra of magnetic liquid in a magnetic field showed that magnetic moment P values of single-domain ferromagnetic nanoparticles are discrete. Using the distance between lines of spectra, that have been got under magnetic induction values of 0.08 and 0.03 T, magnetic moment's discrete steps were determined. Their values are: AP = 0.6610-19 and 0.9710-19 A •m . It was suggested, that discreteness P has been caused by quantification of nanoparticle from magnetic flow O. Supposing that nanoparticle's link between P and O is similar to solenoid's: O = (P /u0 / L), where L — solenoid's length, the effective length of magnetic flow's quant is: Lf = (AP / f) ~ a0, where f = 2-10"15 Wb — quant of magnetic flow, a0 ~ ~ 0.5 1010 m — Bohr radius. The less the induction of field is, the more quant's length is.

Keywords: single-domain ferromagnetic nanoparticles, magnetic moment, magnetic flow, the quantum of magnetic flow

REFERENCES

Ulashkevich Yu.V., Diyachenko S.V. in magnetic field infrared absorbtion

1. Zhernovoy A.I., [Magnetic fluid spectra investigation]. Nauchnoe Priborostroenie [Scientific Instrumentation], 2016, vol. 26, no. 2, pp. 60-63 Doi: 10.18358/np-26-2-i6063. (In Russ.).

2. Berkovskiy B.M., Medvedev V.F., Krakov M.S. Magnit-nye zhidkosti [Magnetic liquids]. Moscow, Chimiya Publ.

1989, 240 p. (In Russ.).

Emelyanov S.G., Karpova G.V., Paukov V.M., Polu-nin V.M., Ryapolov P.A. [Estimation of physical parameters of magnetic nanoparticles]. Akusticheskiy zhurnal [Acoustical Physics], 2010, vol. 56, no. 3, pp. 283-289. Doi: 10.1134/S1063771010030048.

Contacts: Zhernovoy Aleksandr Ivanovich, azhspb@rambler.ru

Article received in edition: 21.11.2016