CC BY-SA
1DOI: 10.24412/2222-5331-2024-1-62 УДК 16 + 81 + 21 + 22 + 23 + 17 + 51-7 + 512
Лобовиков Владимир Олегович
Дискретная математическая модель формально-аксиологической семантики естественного языка естественной теологии (Демонстрация эвристической ценности этой
модели на конкретном примере её использования для разрешения противоречия-проблемы «двойной» природы Христа)
Аннотация. Предмет исследования - дискретная математическая модель естественной теологии как формальной аксиологии и, в особенности, формально-аксиологическая семантика того языка, на котором формулируются принципы естественной теологии, представляющие собой собственно философские основания позитивной теологии христианства, в частности, учения о триединстве Бога. Цель исследования - демонстрация эвристического потенциала упомянутой модели на конкретном примере её применения для уточнения формулировки и логически непротиворечивого решения до сих пор актуальной антиномии-проблемы двойной природы Христа. Метод исследования - конструирование и изучение некой двузначной собственно алгебраической системы, представляющей собой математическую модель формально-аксиологической семантики естественного языка теологии вообще, естественной теологии в частности, и позитивной христианской теологии в особенности. Впервые аккуратным вычислением композиций соответствующих ценностных функций в дискретной математической модели естественной теологии демонстрируется, что воплощённый (материальный) Бог представляет собой формально-аксиологическое противоречие, а небытие (смерть) материального Бога - закон двузначной алгебры формальной аксиологии. Научная новизна результатов исследования: впервые в теологии, согласно новым нетривиальным результатам, представленным в данной статье, абсолютная необходимость смерти Христа и Его воскресения из мёртвых приобретает статус формально-аксиологического закона,
могущего быть установленным и проверенным с помощью вычислений в дискретной математической модели естественной теологии как формальной аксиологии. Согласно алгебре метафизики как формальной аксиологии, Христос (воплощённый Бог) не мог не умереть; успешность Его моления о чаше была абсолютно невозможна.
Ключевые слова: аналитическая философия естественного языка, аналитическая теология, естественная теология, формально-аксиологическая семантика, двузначная алгебраическая система формальной аксиологии, проблема логической противоречивости учения о двойной природе воплощённого Бога.
Для цитирования: Лобовиков, В. О. (2024). Дискретная математическая модель формально-аксиологической семантики естественного языка естественной теологии (Демонстрация эвристической ценности этой модели на конкретном примере её использования для разрешения противоречия-проблемы «двойной» природы Христа). Апа1уЫса, 9, 1-62.
Введение1
36 Потом приходит с ними Иисус на место, называемое Гефсимания, и говорит ученикам: посидите тут, пока Я пойду, помолюсь там. ...
38 И отойдя немного, пал на лицо Свое, молился и говорил: Отче Мой! если возможно, да минует Меня чаша сия, впрочем, не как Я хочу, но как Ты. ...
42 Ещё, отойдя в другой раз, молился, говоря: Отче Мой! если не может чаша сия миновать Меня, чтобы мне не пить её, да будет воля Твоя.
Евангелие от Матфея. Глава 26 (Библия, 1999, Новый завет, 33)
1 Настоящая статья представляет собой междисциплинарное исследование, выполненное на стыке нескольких качественно различных сфер человеческой культуры, чем и обусловлен непривычно сложный (составной) характер УДК.
***
10 Симон же Петр, имея меч, извлёк его и ударил первосвященнического раба, и отсек ему правое ухо. ...
11 Но Иисус сказал Петру: вложи меч в ножны; неужели Мне не пить чаши, которую дал Мне Отец!
Евангелие от Иоанна. Глава 18 (Библия, 1999, Новый завет, 124)
Предметом данной статьи является аналитическая теология (analytic theology) вообще (Crisp, and Rea, 2009) и представленная на языке дискретной математики естественная теология (McGrath, 2022; Paley, 2009), точнее, её ценностный (формально-аксиологический) аспект, в особенности. Согласно определению (Chignell, and Pereboom, 2020; MacDonald, 1998), естественная теология — не зависящее от каких бы то ни было откровений и написанных людьми священных текстов (и комментариев к ним) универсальное собственно философское (метафизическое) основание для множества качественно различных систем теологии позитивной (т. е. основанной на неких откровениях и созданных людьми священных писаниях), в частности, для позитивной теологии христианства. В этом конкретном отношении, задачей настоящей статьи является систематическое приложение дискретной математической модели ценностного (формально-аксиологического) аспекта естественной теологии к системе позитивной теологии христианства с целью ответа на следующие нетривиальные вопросы. Мог ли Сын Божий (Иисус Христос) избежать смерти на кресте, и не дискретно (т. е. с перерывами, время от времени, иногда, во время пришествий в этот мир), а постоянно жить как воплощённый (материальный) Бог? И если мог, то оставался ли бы Он при этом Богом? С точки зрения тех, кому не интересен собственно теоретический аспект христианства (например, тех, кто полностью сводит христианство как целое к его чисто ритуальной стороне, игнорируя в нем все остальное), вышеупомянутые вопросы не достойны внимания и серьёзного изучения. Но в современной философской (абстрактно-теоретической) теологии христианства многими специалистами признается, что эти якобы чисто схоластические вопросы на самом деле актуальны, достойны пристального внимания и тщательного изучения. Так считает, например, американский теолог Стефен Уэбб (Webb, 2012). В рецензии на его книгу американский теолог Филип Кэри пишет следующее:
Christian theologians need a metaphysics that makes it possible to say what Christians must say about Jesus Christ. Isn't Jesus Christ a material being just like us? And isn't he also eternal God, as the Nicene Creed teaches? Why not put two and two together and say that God is an eternally material being? That is the gist of Webb's proposal for a "Christologi-cal metaphysics" that takes up the task of "rethinking matter Christologically (Cary, 2012).
Итак, антиномия-проблема, представленная конъюнкцией: (1) невозможности смерти Бога, непрерывно пребывающего в вечности, и (2) необходимости (а значит и возможности) смерти Бога в случае Его материальности (воплощённости), является для христианской доктрины экзистенциально важной. Эта нетривиальная антиномия-проблема так или иначе обсуждалась на протяжении многих веков, но она до сих пор остаётся одной важнейших проблем аналитической теологии, уважительно относящейся к формально-логическому анализу естественного языка как в синтаксическом, так и в семантическом отношениях.
Некоторые наивные люди считают, что ницшеанская сентенция «Бог умер» (Ницше, 1990, 248-249) означает, что Ф. Ницше - атеист. Но, по моему мнению, это не так просто, а очень запутанно и многозначно. В предложении «...теперь умер этот бог!» (Ницше, 1990, 248249) следует обратить внимание на слово «этот». Что оно значит? Оно значит, что именно этот, а не тот и не вообще какой-то. (У англичан тут стоял бы определённый артикль "the".) Следовательно, слово «Бог» имеет в языке Ницше не одно единственное значение, а несколько качественно различных. Например, это могут быть качественно различные ипостаси (персоны): Бог-Отец (Создатель); Бог-Сын (Слово); Бог-Дух-Святой. Уместно заметить в данной связи, что мусульмане традиционно упрекают христиан в многобожии, точнее в троебожии, а правоверные христиане считают этот упрёк несправедливым (Kuhn, 2019), ибо в некотором очень важном конкретном (а именно, сущностном) отношении, Бог-Отец, Бог-Сын, Бог-Дух-Святой суть Одно и то же (Единое).
Если бы Ницше говорил, что вообще никакого бога нет и быть не может, то можно было бы сказать, что он атеист. Но Ницше говорит, что умер этот Бог (а не тот). В каком-то из значений слова «Бог», истинно, что «Бог должен быть вечным.» (Ницше, 1990, 272) и, следовательно, ложно, что для всякого значения слова «Бог», истинно, что «Бог умер». То, что Ницше занимался художественно-философской
критикой христианства - бесспорный историко-философский факт (Ницше, 1990; 2005; 2007; 2009; 2014), но делать на этом основании вывод, что Ницше - атеист, легкомысленно. Критика христианства может иметь целью его усовершенствование. Основанием художественной формы такой критики может быть карнавальная эстетика инверсий ценностей христианства. Литературно-философские сентенции Ницше о ценностях метафоричны, темны, неоднозначны: их можно интерпретировать по-разному и даже «с точностью до наоборот». «Переоценка всех ценностей» в книге «Воля к власти» (Ницше, 2005) представляет собой их систематическую инверсию, но важно понимать, что, с некоторой классической точки зрения, инверсия инверсии некой ценности эквивалентна этой ценности.
Сосредоточенное на абстрактных проблемах аксиологии, теологии и метафизики литературно-философское творчество Ницше, во-первых, экстраординарно и, во-вторых, представлено на исключительно естественном языке, который чрезвычайно многозначен. Поэтому, существует очень большой риск псевдопонимания и псевдокритики художественно-философского творчества Ницше в сфере метафизики, теологии и философии морали. Оно может показаться семантически бессмысленным бредом (галлюцинациями) сумасшедшего. Показателен в этом отношении следующий отрывок из «Весёлой науки»: «Безумец. - Слышали ли вы о том безумце, который в ясный полдень зажёг фонарь, выбежал на рынок и все время кричал „Я ищу Бога! Я ищу Бога!" - Поскольку там собрались как раз многие из тех, кто не верил в Бога, вокруг него раздался хохот. ... Тогда безумец вбежал в толпу и пронзил их своим взглядом. „Куда девался Бог? - воскликнул он. - Я хочу сказать вам это! Мы его убили - вы и я! Мы все его убийцы! .Разве мы не слышим шума могильщиков, погребающих Бога? Разве не доносится до нас запах божественного тления? - и Боги истлевают! Бог умер! Бог не воскреснет! И мы его убили! Как утешиться нам, убийцам из убийц! ..." - Здесь безумец замолчал и снова стал глядеть на своих слушателей; молчали и они, удивлённо глядя на него» (Ницше, 2014, 439-440). Наверняка, фанатичный марксист-ленинец или экстремистски настроенный логик-позитивист, стремящийся к очищению человеческой культуры от семантически бессмысленных публикаций, представляющих собой «метафизический бред» и «богословские галлюцинации» психически больных людей по поводу «абсолютных ценностей», согласился бы с тем, что процитированный фрагмент из «Весёлой науки» Ницше представляет собой действительно безумную речь.
Согласно философскому материализму и воинствующему атеизму К. Маркса, Ф. Энгельса, В. И. Ленина и их сторонников, а также согласно мнениям некоторых радикальных позитивистов, например, А. Айера (2010, 45-63), метафизика, аксиология, и теология засорили человеческую культуру огромным количеством либо заведомо ложных, либо семантически бессмысленных текстов, написанных на исключительно естественном языке. Чтобы сказанное не выглядело голословным клеветническим обвинением позитивистов в том, чего они не совершали, здесь уместно сослаться на некий интеллектуально респектабельный источник, настроенный не политически ангажировано и не экстремистски, а достаточно объективно, реалистично, и дипломатично. В качестве такого источника, излагающего сказанное выше, не впадая в крайности, выберем свежую (2023) статью «Метафизика» в Стэнфордской Энциклопедии Философии. Цитирую: "... perhaps there is no such thing as metaphysics — or at least nothing that deserves to be called a science or a study or a discipline. Perhaps, as some philosophers have proposed, no metaphysical statement or theory is either true or false. Or perhaps, as others have proposed, metaphysical theories have truth-values, but it is impossible to find out what they are. At least since the time of Hume, there have been philosophers who have proposed that metaphysics is "impossible" — either because its questions are meaningless or because they are impossible to answer" (Inwagen, Sullivan, and Bernstein, 2023).
Следующая цитата из сочинения К. Поппера недвусмысленно свидетельствует о том же самом в менее дипломатичной (более резкой) форме: «Позитивисты . постоянно пытаются доказать, что метафизика по самой своей природе есть не что иное, как бессмысленная болтовня — "софистика и заблуждение", по выражению Юма, — которую правильнее всего было бы "бросить в огонь". Если бы мы не вкладывали в слова «бессмысленный» и «не имеющий значения» иного смысла, чем, согласно их определению, «не принадлежащий эмпирической науке», то характеристика метафизики как бессмысленного нонсенса была бы тривиальной, поскольку метафизика обычно и определяется через её «не-эмпиричность». Однако позитивисты считают, что о метафизике можно сказать нечто большее, чем просто констатировать неэмпирический характер некоторых из её высказываний. Слова «не имеющий значения» и «бессмысленный» передают и предназначены именно для того, чтобы передать уничижительную оценку. Не подлежит сомнению тот факт, что вовсе не успешная демаркация науки и метафизики является действительной целью позитивистов. Они стремятся упразднить и уничтожить метафизику» (Поппер 1983, 56-57).
По мнению некоторых экстремистски настроенных сторонников марксизма-ленинизма, пролетариат заинтересован в полном устранении метафизики, аксиологии и теологии из человеческой культуры. По мнению некоторых позитивистов, для преодоления (overcoming) вредного влияния либо заведомо ложных, либо семантически бессмысленных текстов метафизики, аксиологии и теологии, целесообразно использовать систематический логический анализ их естественного языка (Carnap, 1931; 1935; 1967). В совместной публикации со своими единомышленниками Р. Карнап пишет о семантике естественного языка метафизики и теологии следующее: «Метафизик и теолог верят, вводя себя в заблуждение, что своими предложениями они что-то высказывают, представляют какое-то положение дел. Анализ, однако, показывает, что эти высказывания ничего не означают...» (Карнап, Ган, Нейрат 2006, 63).
Итак, по мнению некоторых мыслителей, в свете современной символической логики, замаскированная «мутным» естественным языком логическая противоречивость и семантическая бессмысленность (пустота) упомянутых текстов станет для всех очевидной, и упомянутые «химеры» (интеллектуальные галлюцинации человечества) исчезнут. Однако не все логики являются экстремистски настроенными противниками метафизики и теологии (например, К. Гёдель таковым не был), и не все логики разделяют демонстративно отрицательное отношение Б. Рассела к христианству (Рассел, 1987; Russell, 1986; 1997). Некоторые логики являются искренне верующими христианами или мусульманами или иудеями. Проводятся даже всемирные научные конгрессы на тему «Логика и религия» (первый был в Бразилии в 2015 году; второй - в Польше в 2017 г.). Некоторые современные логики, интересующиеся собственно теоретическими противоречиями-проблемами, необходимо возникающими на стыке логики и теологии, всерьёз озабочены фактами логической противоречивости отдельных фрагментов богословских текстов и стремятся к разрешению обнаруженных логико-лингвистических парадоксов, пытаясь использовать для этого современную классическую символическую логику или даже разнообразные неклассические логики, в частности, паранепротиворе-чивую (paraconsistent) логику (Béziau and Costa, 2015, 25).
В качестве конкретного примера приложения современной логики к анализу противоречий в теологии можно рассмотреть богословскую антиномию-проблему двоякой (двойной) природы Христа, проанализированную польским логиком М. Трепчиньским с помощью современной символической логики предикатов (Trepczynski, 2015). Очевидно, что учение о двойной природе Христа (человека-Бога или
Бога-человека) в каком-то нетривиальном смысле противоречиво2. Б. Рассел полагал, что оно формально-логически противоречиво, т. е. представляет собой мистицизм. Против него он и выступал в статье «Мистицизм и логика» (Рассел, 1987, 37-60). Антиномия-проблема эта общеизвестна и широко обсуждается с древних времён; её обсуждали, в частности, такие выдающиеся теологи как Августин Блаженный, К. С. Ф. Тертуллиан, и Фома Аквинский (Августин, 1997; Тертуллиан, 1994; Augustine, 1963; 1994; Aquinas, 1994a; 1994b). В современной аналитической теологии нетривиальная антиномия-проблема двойной природы Христа (воплощённого Бога) пока ещё не имеет общепринятого удовлетворительного решения и продолжает активно обсуждаться (Beall, 2021; Béziau and Costa, 2015; Cary, 2012; DeWeese, 2007; Dulle, 2024a; 2024b; 2024c; Freeman, 2016; Gomes, 2017; Kuhn, 2019; Leftow, 2002; Morris, 1986; Nick, 1977; Norris, 1980; Torrance, 1996; Tuggy, 2023; Vanhoozer, 2005; Webb, 2012). К этому обсуждению подключается и данная статья, в которой впервые указывается на некую до сих пор ускользавшую от внимания исследователей возможность успешного преодоления некоторых либо ложных, либо бессмысленных положений метафизики, аксиологии и теологии, а также впервые осуществляется попытка реализации указанной возможности с помощью дискретной математической модели естественной теологии как формальной аксиологии.
По поводу кажущихся парадоксальными фрагментов Библии и комментариев Отцов Церкви (особенно следуя не букве, а духу сочинений К. С. Ф. Тертуллиана), многие верующие восклицают: «Верую, ибо абсурдно (т. е. логически противоречиво или бессмысленно)». Есть мнение, что эта широко известная сентенция Тертуллиану приписывается: некоторые исследователи считают, что в дословном виде она в его трудах не встречается, хотя по духу своему, представленному в (Тертуллиан, 1994), она его взглядам вполне соответствует. Но историко-филологические исследования не являются предметом и задачей настоящей работы. Нас в данной статье интересует вопрос: действительно ли абсурдно (логически ложно или бессмысленно) то, во что христиане веруют? Действительно ли учение об Иисусе Христе как воплощённом Сыне Бога логически противоречиво? А что, если ощущение абсурдности (логической ложности или бессмысленности) -
2 На мой взгляд, с логической точки зрения, наверное, более адекватно говорить не о формально-логической, а о формально-аксиологической противоречивости двойной (two-fold) природы Христа. Описание именно такой противоречивости, точно определённой ниже в разделе 1 настоящей статьи, может и не быть формально-логически противоречивым.
закономерно возникающая иллюзия, вызванная неправильным пониманием многозначного естественного языка богословских высказываний? Что если наряду с привычной формально-логической семантикой он имеет ещё и качественно иную семантику, а именно, формально-аксиологическую? Что если в необоснованно игнорируемой (людьми, априори настроенными против метафизики) формально-аксиологической семантике естественного языка теологии, антиномии-проблемы двоякой природы Христа нет вообще (она закономерно исчезает и не может возникнуть)? Попробуем разобраться. Для этого обратимся к искусственному языку двузначной собственно алгебраической системы формальной аксиологии.
1. Точные определения понятий двузначной алгебраической системы метафизики как формальной аксиологии
.Я полагаю, что никогда не кончатся споры и не установится мир в борьбе школ, пока от путанных рассуждений, неясных слов и неопределённых значений мы не перейдём к простым исчислениям. В результате, когда возникали бы споры, нужда в дискуссии между двумя философами была бы не большей, чем между двумя вычислителями. Ибо достаточно было бы им взять в руки перья, сесть за свои счётные доски и сказать друг другу (как бы дружески приглашая): давайте посчитаем!
(Лейбниц, 1984Ь, 496-497).
***
.Это составляло бы лишь самое малое из преимуществ этой письменности, ибо она должна стать чем-то вроде всеобщей алгебры и дать возможность рассуждать посредством вычислений; таким образом, вместо того чтобы спорить, можно будет сказать: подсчитаем! И тогда станет ясно, что ошибки в рассуждениях суть не что иное, как ошибки, связанные с вычислениями, и их можно будет обнаружить путём проверки, как в арифметике.
(Лейбниц, 1984с, 492). ***
... Нужно искать точные определения понятий. Слова, которыми мы пользуемся, достаточно темны, неясны и нередко сообщают лишь смутные понятия, поэтому их придётся заменить другими знаками, имеющими точный и определённый смысл; определения же представляют собой не что иное, как отчётливое выражение идеи данной вещи. ... Я готов дать подобные определения для всех человеческих страстей, добродетелей, пороков и деяний, коль скоро в этом возникнет нужда, и таким образом можно будет говорить и рассуждать с необходимой точностью. А так как новые обозначения будут всегда включать определения вещей, то отсюда следует, что они дадут нам средство рассуждать путём вычислений, как я уже сказал выше.
(Лейбниц, 1984с, 492-493).
Честно сообщаю рецензентам, читателям, редакторам и системам искусственного интеллекта, именуемым «Антиплагиат», что новых (не опубликованных ранее) научных результатов этот (первый) раздел данной статьи не содержит. Новые нетривиальные научные результаты и их дедуктивные обоснования представлены в её следующем (втором) разделе. В настоящем же её разделе статьи помещена такая совокупность точных определений используемых понятий и методов, которая необходима и достаточна для точной формулировки, адекватного понимания, строгого дедуктивного обоснования и самостоятельной перепроверки читателями всех без исключения новых научных результатов, представленных в следующем разделе статьи. Без использования упомянутых дефиниций, точное понимание, строгое обоснование и перепроверка новых (впервые публикуемых в настоящей статье) нетривиальных научных результатов невозможна. Поэтому, для обеспечения семантической осмысленности текста статьи в целом и для удобства читателей, в данном её разделе автором осуществляется корректное самоцитирование, необходимо сопровождающееся много-
численными ссылками на самого автора3. В частности, автор явно указывает на то, что представленные в данном разделе точные формулировки определений уже были многократно опубликованы им ранее, например, в работах (Лобовиков, 2009; 2015; 2019; Lobovikov, 2011; 2015; 2019; 2020а; 2020Ь; 2020с; 2021; 2022).
Двузначная алгебраическая система метафизики как формальной аксиологии есть тройка множеств < Ф, О, R >, в которой символ Ф обозначает непустое (даже бесконечное) множество всех таких и только таких объектов (существующих или несуществующих, - неважно), которые являются либо хорошими либо плохими, с точки зрения некого оценщика (субъекта оценивания) Е (индивидуального или коллективного, естественного или искусственного, - неважно). Очевидно, что Е - переменная: изменение её значений может приводить к изменению оценок конкретных элементов множества Ф. Однако, если значение переменной Е определено (зафиксировано), то оценки конкретных элементов множества Ф оказываются вполне определёнными. Элементы множества Ф будем называть формально-аксиологическими объектами метафизики независимо от их бытия или небытия. Символы «х (хорошо)» и «п (плохо)» обозначают абстрактные аксиологические (ценностные) значения элементов множества Ф. Моральные поступки, или юридические акты, или лица (индивидуальные или коллективные, естественные или искусственные, - неважно) суть конкретные примеры (частные случаи) элементов множества Ф.
В тройке множеств < Ф, О, R >, символ О обозначает множество всех парных алгебраических операций (или просто операций), определённых на множестве Ф. Элементы множества О называются формально-аксиологическими операциями двузначной алгебры метафизики (как формальной аксиологии). В двузначной алгебраической системе формальной аксиологии < Ф, О, R >, определённые на множестве Ф парные алгебраические операции являются такими и только такими функциями, которые ставят в однозначное соответствие каждой упорядоченной ^ке элементов множества Ф некоторый элемент множества Ф, называемый результатом применения упомянутой ^арной алгебраической операции к упомянутой упорядоченной ^ке элементов множества Ф. Иначе говоря, определённая на множестве Ф парная (алгебраическая) операция есть п-местная функция f: фп ^ ф.
3 Термин «корректное само-цитирование» употребляется здесь в том значении, которое достаточно ясно и точно определено коллективом сотрудников Российской Государственной Библиотеки и опубликовано, например, в статье (Авдеева, Сусь, 2020).
Приведём конкретный пример неких унарной и бинарной формально-аксиологических (алгебраических) операций, определённых на Ф, результаты которых (т. е. значения соответствующих функций) суть элементы множества Ф двузначной алгебры формальной аксиологии.
Рассмотрим такое подмножество множества Ф, которое является множеством поступков. По определению, поступки - такие и только такие действия или бездействия, которые либо хороши, либо плохи, с точки зрения морали оценщика (субъекта оценивания) Е. Пусть выделенная курсивом буква «а» обозначает поступок «уничтожение мирного населения деревни Х обер-лейтенантом Гансом Зелингером по приказу группенфюрера СС» Вальтера Шварцвальда». Пусть «Ж» обозначает принадлежащую множеству О унарную формально-аксиологическую операцию (одноместную функцию) «Воздержание от (совершения поступка) ...». Результатом применения «Ж» к «а» является, в данной интерпретации символа Жа, поступок «Воздержание обер-лейтенанта Ганса Зелингера от исполнения (приказанного ему группенфюрером СС Вальтером Шварцвальдом) уничтожения мирного населения деревни Х». Если значением переменной Е окажется группенфюрер СС Шварцвальд, то в случае совершения Зелингером (бесспорно принадлежащего множеству Ф) поступка Жа, и этот поступок и его совершивший будут осуждены очень сурово. Зелингер это знает, но он понимает, что хотя, согласно позитивному праву Рейха, свободы выбора у него нет (это - приказ), у него всё-таки есть некая свобода морального выбора: он может выбрать воздержание от совершения преступления против человечности, осознанно поплатившись за этот моральный выбор своей жизнью. Пусть символ U2аЖа обозначает определённую на множестве Ф бинарную операцию алгебры формальной аксиологии «исключающий моральный выбор и совершение наилучшего из поступков (или между поступками) а и Жа». (Будем называть эту бинарную операцию формально-аксиологической моральной операцией двузначной алгебры формальной этики.) С точки зрения содержательной теории морали и естественного права, очевидно, что в данной интерпретации, U2аЖа есть действительно поступок, либо хороший, либо плохой, с моральной точки зрения. Совершит ли Зелинегер этот моральный выбор или воздержится от его совершения -дело совести Зелингера. Но в любом случае бесспорно, что, будучи значением некой функции, являющейся композицией функций, определённых на множестве Ф, U2аЖа тоже есть элемент множества Ф. Итак, областью допустимых значений переменных тех функций, именуемых алгебраическими операциями, которые суть элементы множества О, является множество Ф; и областью изменения значений этих
функций (алгебраических операций, определённых на Ф) служит то же самое множество Ф.
Определим теперь значение символа R в упомянутой выше тройке < Ф, О, R >. В этой тройке, символ R обозначает множество всех п-местных формально-аксиологических отношений, определённых на множестве Ф. Например, определённое ниже бинарное отношение «формально-аксиологическая эквивалентность (элементов множества Ф)» принадлежит R. Поскольку все три множества Ф, О, R не являются пустыми, постольку, согласно общепринятому в современной математике точному определению понятия «алгебраическая система» (Мальцев, 1970), обсуждаемая в настоящей статье тройка < Ф, О, R > представляет собой алгебраическую систему в собственно математическом значении термина. (Если бы множество R было пустым, обсуждаемая алгебраическая система метафизики превратилась бы в свой «вырожденный» случай - просто алгебру метафизики.)
Результаты алгебраических операций, определённых на множестве Ф, суть элементы множества Ф, следовательно, по определению множества Ф, они или хороши или плохи (с точки зрения Е). Между аксиологическими (ценностными) значениями - х (хорошо) или п (плохо) - тех элементов множества Ф, к которым применена формально-аксиологическая алгебраическая операция, определённая на множестве Ф, и аксиологическим значением (х или п) результата этой операции существует ценностно-функциональная связь. Ценностное значение (х или п) результата определённой на Ф алгебраической операции есть значение некой ценностной функции, допустимыми значениями переменных которой являются аксиологические значения (х или п) тех элементов множества Ф, к которым применена упомянутая алгебраическая операция.
По определению, ценностной функцией называется такая и только такая функция, у которой областью допустимых значений её переменных является двухэлементное множество {х (хорошо), п (плохо}, и областью (изменения) значений этой функции является то же самое двухэлементное множество. Иначе говоря, при рассуждениях о ценностных функциях, имеются в виду следующие отображения: {х, п} ^ {х, п}, если разговор идёт о функциях, детерминируемых одним ценностным аргументом; {х, п} х {х, п} ^ {х, п}, если разговор идёт о функциях, детерминируемых двумя ценностными аргументами (здесь обозначает Декартово произведение множеств);
{х, п}к ^ {х, п}, если разговор идёт о функциях, детерминируемых N ценностными аргументами, (здесь N обозначает некое конечное положительное целое число).
Теперь рассмотрим конкретные примеры математически элементарных алгебраических операций (элементов множества О) и соответствующих им ценностных функций, имеющих непосредственное отношение к предмету настоящего исследования - дискретной математической модели естественной теологии вообще и позитивной христианской теологии в особенности. Выбор конкретных примеров ценностных функций, придающих ценностные значения принадлежащим множеству Ф результатам алгебраических операций, определённых на Ф, в настоящей статье обусловлен их непосредственным отношением к формулировке антиномии-проблемы двоякой природы Христа. Начнём с рассмотрения определённых на Ф алгебраических операций и соответствующих им ценностных функций, детерминированных одним ценностным аргументом.
Глоссарий для следующей ниже таблицы 1. Символ Ва обозначает определённую на Ф унарную алгебраическую операцию и соответствующую ей ценностную функцию «бытие, жизнь (чего, кого) а». Символ Ыа - определённую на Ф унарную алгебраическую операцию и соответствующую ей ценностную функцию «небытие, смерть, умерщвление, гибель (чего, кого) а» или «умерщвлённый (убитый), умерший, мёртвый (что, кто) а». Ка - «конечность, смертность (чего, кого) а». Ба - «бесконечность, бессмертность (чего, кого) а». Ма - «материя, плоть, материальность, воплощённость (чего, кого, чья) а». 1а -«идея, идеальность, (чего, кого, чья) а», или «идеальный (что, кто) а». Wa - «внутренняя противоречивость (чего, кого) а». Па - «прамате-рия, т. е. первая материя, (чего, кого) а». Za - «противоречие (что) а». Sа - «самопротиворечие (чего, кого) а». Та - «разрушение, уничтожение (убийство), исчезновение, аннигиляция (чего, кого) а». За - «защита, оборона, охрана, сохранение (чего, кого) а». Юа - «языческое божество (бог покровитель), идол (чего, кого) а в локальных политеи-стическихрелигиях». Gа - «Бог (чего, кого, чей) а во вселенской монотеистической религии». Да - «дьявол, сатана (чего, кого, чей) а во вселенской монотеистической религии». Ъа - «демон или языческий злой дух (чего, кого) а в локальных политеистических религиях». Одноместные ценностные функции, с помощью которых «вычисляются» аксиологические значения упомянутых выше результатов унарных алгебраических операций (определённых на Ф), точно определяются следующей табл. 1.
Таблица 1. Унарные операции алгебры формальной аксиологии и соответствующие им одноместные ценностные функции_
а Ва Ыа Ка Ба Ма 1а Wa Па
х х п п х п х п п
п п х х п х п х п
а Za Sa Та За Юа Gа Да Ъа
х п п п х х х п п
п п п х п п х п х
Для исключения возможных недоразумений, здесь целесообразно сделать следующее разъяснение ко всем помещённым в данной статье таблицам 1 - 5. Ценностные функции в них применяются не к элементам из Ф, а к ценностным значениям элементов из Ф, т. е. к значениям функций от Ф к {х, п}. Если обозначить функции от Ф к {х, п} символом ®, то, например, ®а, ®в, ®Ва, ®Ыв, ®Кав, ®и2аЬ, ®А2аЬ суть элементы множества {х, п}, в то время как а, в, Ва, Ыв, Кав, и2аЬ, А2аЬ суть элементы множества Ф. В помещённых в данной статье таблицах 1-5 это подразумевается4.
Глоссарий для представленной ниже таблицы 2. ~а - «невозможность (чего, кого) а». 0а - «возможность (чего, кого) а». Уа -«служение, покорность, подчинение (чему, кому) а». Ьа - «служение, покорность, подчинение (чего, кого) а» или «покорный, кроткий, смиренный, безропотный, подчинённый (что, кто) а». Rа - «восстание, мятеж, выступление против (чего, кого) а» или «непокорность, неповиновение, неподчинение (чему, кому) а». Ja - «свободный, независимый, неподчиненный, непокорный, непредсказуемый, вероломный, страшный, опасный, мятежный (что, кто) а». Оа - «осуждение, проклятие, наказание (чего, кого) а» или «осуждённый, проклятый, наказанный (что, кто) а». На - «ненависть к (чему, кому) а». Ха - «унижение, оскорбление, обругивание (поругание), осмеяние (чего, кого) а» или «униженный, оскорбленный, обруганный, осмеянный (что, кто) а». Иа - «избиение, бичевание (чего, кого) а», т. е. «нанесение телесных повреждений, причинение страданий (чему, кому) а» или «страдающий,
4 В этой связи хочу поблагодарить неизвестного мне третьего рецензента, за конструктивные критические замечания и предложение все неявно здесь подразумеваемое сформулировать явно и более точно, чтобы исключить ошибочное понимание, чреватое логическими противоречиями. Как мне кажется, учёт конструктивных критических замечаний этого анонимного рецензента сделал содержащиеся в тексте формулировки более ясными и точными.
пострадавший, потерпевший (что, кто) а». Ча - «соучастие в (чем) а» или «содействие (чему, кому) а». Са - «сопротивление, противодействие, отпор (чему, кому) а». Жа - «воздержание от (чего) а». Vа -«отречение, отказ от (чего, кого) а». Уа - «предательство (чего, кого) а, т. е. измена, (чему, кому) а». иа - «противоположность (чего, кого, чья) а» или «противник, враг (чего, кого, чей) а». Зависящие от одного ценностного аргумента ценностные функции, с помощью которых «вычисляются» ценностные значения упомянутых выше результатов унарных алгебраических операций (определённых на Ф), определяются следующей ниже табл. 2.
Таблица 2. Унарные операции алгебры формальной аксиологии и соответствующие им ценностные функции, детерминированные одним аргументом_
а ~а 0а Уа Ьа Rа Ja Оа На
х п х х п п х п п
п х п п х х п х х
а Ха Иа Ча Са Жа Va Уа иа
х п п х п п п п п
п х х п х х х х х
Глоссарий для помещённой ниже таблицы 3: Символ Яа обозначает определённую на Ф унарную алгебраическую операцию и соответствующую ей ценностную функцию «явление, проявление (открытие, обнаружение), ощущение, чувственное восприятие, эмпирическая данность (чего, кого) а как объекта», или «проявившийся, явный (а не тайный), открытый (а не сокровенный), обнаруженный (а не скрытый), ощущаемый, воспринимаемый, эмпирически данный (что, кто) а как объект». Символ Га обозначает определённую на Ф унарную алгебраическую операцию и соответствующую ей ценностную функцию «необходимость, неизбежность (чего, кого) а». Lа -«закон (чего, кого, чей) а». Ша - «потерпевший (терпила), пострадавший или страдающий (страстотерпец), жертва (пожертвованный), т. е. принесённый в жертву объект (что, кто) а». Ца - «субъект жертвоприношения, т. е. жертвующий (что, кто) а». Фа - «воскресение, т. е. возвращение к жизни, (чего, кого) а». Аа - «вознесение (авсеп-вюп), подъём ввысь (чего, кого) а». Ра - «ребёнок, например, сын (или дочь) и вообще плод (чего, кого, чей) а». Qа - «мать (чего, кого, чья) а». Fа - «отец (чего, кого, чей) а». Ба - «причина (чего, кого, чья) а».
Эа - «дух (чего, кого, чей) а». Ба - «слово (чего, кого, чьё) а». Ла -«любовь к (чему, кому) а». ®а - «постоянство, неизменность, непрерывность (чего, кого) а». #а - «непостоянство, изменчивость, дискретность, т. е. прерывность, (чего, кого) а». Эти одноместные функции определяются ниже табл. 3.
Таблица 3. Обсуждаемые функции, зависящие от одного аргумента
а Яа Га Lа Ша Ца Фа Аа Ра
х п х х п х х х х
п х п п х п п п п
а Qа Fа Ча Эа Ба Ла ®а #а
х х х х х х х х п
п п п п п п п п х
Для исключения возможных психологических трудностей и досадных недоразумений здесь целесообразно обратить внимание на то, что таблицы 1 - 3 не являются чисто ценностными (в противном случае «столбиков» было бы меньше). В этих таблицах одновременно представлены, во-первых, функции Фп ^ Ф (первая сверху строка таблиц) и, во-вторых, ценностные функции {х, п} ^ {х, п}, с помощью которых «вычисляются» ценностные значения упомянутых (в первой сверху строке) результатов унарных алгебраических операций (определённых на Ф). Иначе говоря, п-арная (алгебраическая) операция, определённая на множестве Ф, т. е. п-местная функция,/ Фп ^ Ф и ценностная функция {х, п} ^ {х, п}, суть две качественно различные функции. Они связаны друг с другом и, поэтому, представлены в одной таблице (разными строками), но их неосторожное отождествление ведёт к противоречиям.
Так, например, двое из уважаемых анонимных рецензентов заметили по поводу приведённых выше таблиц, что вызывает недоумение тот факт, что сумма чисел «столбиков» этих трёх таблиц значительно больше, чем 4, в то время как в двузначной алгебре ценностей существует точно 4 математически различные ценностные функции (не больше и не меньше). Уважаемые рецензенты совершенно правы: с точки зрения чистой математики, в алгебре формальной аксиологии, рассматривающей два и только два ценностные значения (элементов из Ф), а именно, - х и п, имеется ровно 4 математически различные ценностные функции: две из них представляют положи-
тельные или отрицательные ценностные функции-константы, являющиеся инверсиями друг друга; две другие из них представляют ценностные функции, являющиеся инверсиями друг друга, но не являющиеся константами.
Сумма чисел «столбиков» приведённых выше таблиц 1 - 3 значительно больше, чем 4 потому, что в этих таблицах, наряду с ценностными функциями (которых ровно 4), первой (сверху) строкой представлены ещё и п-арные (алгебраические) операции, т. е. п-местные функции, / Фп ^ Ф. Поскольку число элементов непустого множества Ф (а также и непустого множества О) конечно, но потенциально бесконечно, постольку количество «столбиков» в таблицах 1 - 3 можно изменять как угодно в соответствии с изменением области приложения математического аппарата (двузначной алгебраической системы метафизики как формальной аксиологии).
Данная статья посвящена не чистой математике, а прикладной. Областью приложения аппарата дискретной математики является в настоящей статье метафизика как формальная аксиология в её отношении к естественной теологии. Такое психологически неожиданное приложение математики является качественно новым в науке, ранее никем не исследованным, представляющим теоретический интерес для метафизики, аксиологии и теологии - областей приложения математики в настоящей статье. Но, бесспорно, что, с точки зрения чистой математики, в настоящей статье нет ничего нового: двузначная булева алгебра известна с середины 19 века.
Однако, эта собственно математическая структура (дистрибутивная решётка) имеет потенциально бесконечное множество качественно различных интерпретаций (областей приложения математического аппарата), в частности, наряду с алгеброй классической логики, это ещё и алгебра множеств, алгебра событий в теории вероятностей, алгебра электротехнических устройств, ... (Владимиров, 1969; Яглом, 1968). Электротехническая интерпретация булевой алгебры В. И. Шестаковым и К. Шенноном (Бирюков, Борисова, Левин, 2009) не представляла никакой научной новизны в чистой математике, но она отличалась психологически неожиданной и стратегически важной для человечества научной новизной для математики прикладной. В отличие от упомянутых очень важных качественно различных интерпретаций (областей приложения математического аппарата булевой алгебры), предложенная автором несколько десятилетий назад двузначная булева алгебра формальной аксиологии (булева алгебра ценностей) почти неизвестна, поэтому, вышеупомянутое замечание рецензента возникает вполне естественно. Для разъяснения вышеска-
занного целесообразно обратить особое внимание на следующее: исследуя в течение нескольких десятилетий качественно различные приложения двузначной булевой алгебры формальной аксиологии, автор рассмотрел уже несколько сотен качественно различных (с точки зрения областей приложения) унарных формально-аксиологических операций этой алгебры (принадлежащих множеству О). Но ценностное значение (х или п) результата каждой из этих многочисленных алгебраических операций (являющихся элементами множества О) однозначно детерминировано с помощью какой-то одной и только одной из четырёх вышеупомянутых математически различных ценностных функций, могущих быть определёнными таблично. Каким бы большим не оказалось обусловленное областью приложения множество рассматриваемых алгебраических операций, все они разделяются на ровно 4 (непересекающихся) класса формально-аксиологической эквивалентности (в их отношении к ценностным функциям, с помощью которых определяется ценностное значение результатов этих алгебраических операций).
Аналогичное разъяснение целесообразно сделать и в отношении к функциям, зависящим от двух аргументов. В двузначной булевой алгебре формальной аксиологии существует ровно 16 чисто математически различных двуместных ценностных функций. Однако, с точки зрения некой конкретной области приложения, может быть целесообразно рассмотреть некое более мощное множество (принадлежащих множеству О) качественно различных (с точки зрения этой конкретной области) двуместных формально-аксиологических (алгебраических) операций, т. е. функций, определённых на множестве Ф и имеющих в качестве своих значений какие-то элементы Ф. Поскольку понятия «я-местная ценностная функция» и «я-местная функция, являющаяся принадлежащей множеству О формально-аксиологической (алгебраической) операцией над элементами множества Ф» качественно различны, постольку, вообще говоря, множества, являющиеся объёмами указанных двух различных понятий не являются равномощными. Это естественным образом объясняет кажущееся странным, но вполне закономерное несовпадение числа 4 и суммы чисел «столбцов» приведённых выше таблиц 1 - 3. Аналогичным образом объясняется и тот кажущийся странным факт, что во многих моих публикациях по двузначной булевой алгебре метафизики как формальной аксиологии, сумма чисел «столбцов» тех ценностных таблиц, которые точно определяют ценностно-функциональный аспект бинарных формально-аксиологических операций двузначной алгебры метафизики (принадлежащих множеству О), часто оказывается или меньше или значитель-
но больше, чем 16. С целью сокращения объёма данной статьи предлагаю вполне осознанно ограничиться рассмотрением 12 определённых ниже формально-аксиологических операций, детерминированных двумя аргументами. (Ограничение выбора именно этими двуместными формально-аксиологическими операциями обусловлено конкретной областью приложения математического аппарата, а также поставленными исследовательскими задачами.)
Глоссарий для следующей ниже таблицы 4: Символ К2аЬ обозначает (принадлежащую множеству О) двуместную формально-аксиологическую операцию «объединение (чего, кого) а и (чего, кого) Ь, т. е. их бытие вместе» или «бытие (чего, кого) Ь (вместе) с (чем, кем) а». D2аb обозначает (принадлежащую множеству О) двуместную формально-аксиологическую операцию «разделение (чего, кого) а и (чего, кого) Ь, т. е. их бытие порознь». Ы2аЬ - «объединение небытия (чего, кого) а и небытия (чего, кого) Ь». F2аb - «бытие (чего, кого) Ь без (чего, кого) а», или отречение, отказ (чего, кого) Ь от (чего, кого) а», или «измена (чего, кого) Ь (чему, кому) а, т. е. предательство (чего, кого) а (чем, кем) Ь». С2аЬ - «бытие (чего, кого) Ь в (чем, ком) а», т. е. «существование (чего, кого) Ь внутри (чего, кого) а». Е2аЬ - «эквивалентность, тождество, совпадение, неразличимость моральной ценности (чего, кого) а и (чего, кого) Ь». П2аЬ - «противоречие, противоположность, оппозиция (чего, кого) Ь (чему, кому) а». Т2аЬ - «разрушение, уничтожение, убийство (чего, кого) а (чем, кем) Ь». Х2аЬ -«спасение, сохранение, защита (чего, кого) а (чем, кем) Ь». У2аЬ -«служение, покорность, подчинение (чего, кого) а (чему, кому) Ь». и2аЬ - «исключающий моральный выбор между (чем, кем) а и (чем, кем) Ь», т. е. (1) реализация хорошего и воздержание от плохого, если а и Ь имеют противоположные моральные значения; (2) реализация более хорошего и воздержание от менее хорошего, если и а и Ь имеют моральное значение «хороший»; (3) реализация менее плохого и воздержание от более плохого, если и а и Ь имеют моральное значение «плохой»; (4) реализация любого одного и только одного произвольно выбранного либо а либо Ь, если количественного различия их одинакового морального значения нет». А2аЬ - «не-исключающий моральный выбор между (чем, кем) а и (чем, кем) Ь». Точнее говоря, А2аЬ есть: (1) реализация К2аЬ, т. е. реализация (чего, кого) Ь вместе с реализацией (чего, кого) а», если и а и Ь, имеют моральное значение «хороший»; (2) реализация и2аЬ, если а и Ь имеют качественно различные моральные значения; (3) реализация Ы2аЬ, если и а и Ь имеют моральное значение «плохой». Те ценностные функции, которые устанавливают соответствие каждой упорядоченной паре ценностных значений элементов а и
Ь из Ф, одного и только одного ценностного значения результата применения некой алгебраической операции (из О) к элементам а и Ь (из Ф), определяются ниже таблицей 4.
Таблица 4. Функции от двух переменных
а Ь К2аЬ D2аb Ы2аЬ F2аb С2аЬ Е2аЬ
х х х п п п х х
х п п х п п п п
п х п х п х х п
п п п х х п х х
а Ь П2аЬ Т2аЬ Х2аЬ У2аЬ и2аЬ А2аЬ
х х п п х п п х
х п п п х п х х
п х х х п х х х
п п п п х п п п
ОПРЕДЕЛЕНИЕ (DF-1) отношения эквивалентности на множестве Ф (объектов метафизики): результаты принадлежащих множеству О (определённых на множестве Ф) алгебраических операций О и Д (являющихся функциями Фп ^ Ф) называются формально-аксиологически эквивалентными, если и только если они (результаты операций О и Д) принимают одинаковые ценностные значения из множества {х (хорошо); п (плохо)} при любой возможной комбинации ценностных значений (х или п) тех переменных объектов из Ф, от которых зависят результаты операций О и Д. Иначе говоря, результат операции О формально-аксиологически эквивалентен результату операции Д, если и только если, для любых а1, ..., ап, ®О(а1, ..., ап) = ®Д(а1, ..., ап), т. е. ценностное значение принадлежащего множеству Ф результата операции О(а1, ..., ап) тождественно ценностному значению принадлежащего множеству Ф результата операции Д(а1, ..., ап). Отношение формально-аксиологической эквивалентности результатов операций О и Д обозначается символом «=+=».
Определённое на множестве Ф отношение формально-аксиологической эквивалентности (=+=) разбивает множество Ф на непересекающиеся подмножества, называемые «(=+=)-классами эквивалентности». Например, сколь угодно большое (потенциально бесконечное) непустое множество определённых на Ф унарных операций (принадлежащих множеству О) разбивается в двузначной алгебраической системе < Ф, О, R > на 4 «(=+=)-класса эквивалентности», а сколь
угодно большое (потенциально бесконечное) непустое множество определённых на Ф бинарных операций (принадлежащих множеству О) разбивается в двузначной алгебраической системе < Ф, О, R > на 16 «(=+=)-классов эквивалентности». Например, определённые выше таблицей 1 результаты унарных алгебраических операций Ва, Ба, 1а, За, Юа принадлежат одному и тому же «(=+=)-классу эквивалентности». В свою очередь, определённые выше таблицей 4 результаты бинарных алгебраических операций F2аb, П2аЬ, Т2аЬ, У2аЬ принадлежат тоже одному и тому же «(=+=)-классу эквивалентности». Каким бы большим (например, насчитывающим несколько десятков или даже сотен элементов) не был некий (=+=)-класс эквивалентности, все его элементы формально-аксиологически эквивалентны друг другу.
В естественном языке отношение формально-аксиологической эквивалентности (=+=) адекватно выражается словами-омонимами «есть», «является», «значит», «следовательно», «эквивалентно», нередко заменяемыми тире. Но общеизвестно, что эти же самые слова-омонимы систематически используются в формальной логике для адекватного выражения соответствующих собственно логических связок. Такая омонимия естественного языка чревата недоразумениями: подменами понятий и тезисов, поэтому, используя естественный язык в рассуждениях на стыке формальной логики и формальной аксиологии, нужно точно фиксировать значения упомянутых омонимов в каждом случае их употребления.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ DF-2: законом (алгебры) формальной аксиологии является любой такой, и только такой результат принадлежащей множеству О (определённой на множестве Ф) алгебраической операции ^ (являющейся функцией Фп ^ Ф), который принимает значение «хорошо» при любой возможной комбинации ценностных значений (х или п) тех переменных, от которых зависит результат операции Иначе говоря, закон метафизики или, что то же самое, закон формальной аксиологии есть такой и только такой (формально-аксиологический) объект метафизики (элемент множества Ф), ценностное значение которого есть значение ценностной функции-константы, неизменно принимающей значение «хорошо». Будем обозначать закон двузначной алгебры формальной аксиологии (метафизики) символом @.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ DF-3: формально-аксиологическим противоречием в двузначной алгебре формальной аксиологии является любой такой, и только такой результат принадлежащей множеству О (определённой на множестве Ф) алгебраической операции ^ (являющейся функцией Фп ^ Ф), который принимает значение «плохо» при любой
возможной комбинации ценностных значений (х или п) тех переменных, от которых зависит результат операции О. Иначе говоря, формально-аксиологическое противоречие есть такой и только такой (формально-аксиологический) объект метафизики (элемент множества Ф), ценностное значение которого есть значение ценностной функции-константы, неизменно принимающей значение «плохо». Будем обозначать формально-аксиологическое противоречие (в двузначной алгебре метафизики) символом ©.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ DF-4 отношения (формально-аксиологического) следования на множестве Ф (объектов метафизики): Для любых принадлежащих множеству О (определённых на множестве Ф) алгебраических операций О и Д (являющихся функциями Фп ^ Ф) верно, по определению, что принадлежащий множеству Ф результат операции Д есть формально-аксиологическое следствие принадлежащего множеству Ф результата операции О, если и только если С2О(а1, ..., ап)Д(а1, ..., ап)=+=@. (Ценностно-функциональное значение символа «С2» определено выше таблицей 4.)
Завершая настоящий раздел, для исключения концептуально опасных логико-лингвистических недоразумений, могущих возникнуть при анализе представленных в следующем разделе новых научных результатов, необходимо точно сформулировать и далее систематически применять логико-лингвистический принцип, именуемый «С&D». В чем-то (отчасти) похожий на него принцип был сформулирован и неоднократно опубликован мною ранее, например, в (Лобовиков, 2009; Lobovikov, 2015). Очередное включение сходного (аналогичного) логико-методологического принципа в текст данной статьи объясняется тем, что он не излишен, а необходим для обеспечения правильного понимания и перепроверки представленных в ней качественно новых нетривиальных научных результатов, нигде ранее не опубликованных. На уровне искусственного языка математической модели, обсуждаемый логико-философский принцип точно формулируется в виде следующего правила разделения оценок (суждений о ценности) и суждений о сущем (именуемого «правилом С & D»): (С) из (а =+= ю) не следует логически, что (а есть ю); (Э) из (а есть ю) не следует логически, что (а =+= ю). В данной формулировке правила С&Э, символы а и ю обозначают некие (любые) объекты метафизики -элементы множества Ф. Согласно данной выше дефиниции, Ф есть некое непустое (обычно бесконечное) множество всех таких и только таких объектов метафизики (существующих или несуществующих, -неважно), которые являются либо хорошими, либо плохими, с точки зрения некого оценщика Е. Очень важным аспектом этого определения
является то, что нечто может быть объектом метафизики, т. е. объектом положительной или отрицательной оценки (со стороны Е), независимо от своего существования или несуществования.
Итак, в правиле С&D: (1) выражение (а =+= ю) обозначает или истинное или ложное утверждение формально-аксиологической эквивалентности существующих или не существующих метафизических объектов, обозначенных символами а и ю; (2) выражение (а есть ю) в этом правиле обозначает или истинное или ложное суждение о сущем, утверждающие, что «метафизический объект а» есть «метафизический объект ю» (при этом, выделенное курсивом слово «есть (суть)» используется в значении логической связки терминов простого категорического атрибутивного суждения, например, "(Все) S есть (суть) Р" или "(Все) S не есть Р".
Христианская теология - монотеизм, но формулировка учения о Троице на исключительно естественном (чересчур многозначном) языке (в котором «есть» имеет не одно единственное значение, а несколько качественно различных) создаёт у некоторых иллюзию политеизма. При внимательном чтении богословских трактатов К. С. Ф. Тертуллиана, Августина Блаженного и других христианских теологов, можно заметить проводимое ими качественное различие между сущностными отношениями элементов Троицы и их личностными (ипо-стасными) отношениями. Личностными (ипостасными) отношениями именуются здесь отношения между элементами Троицы как разными лицами (персонификациями) или разными манифестациями (проявлениями) Единого. Ипостаси Бог-Отец, Бог-Сын, и Бог-Дух-Святой суть качественно различные персоны (явления). Однако, Они неразличимы (тождественны) по своей сущности. Иначе говоря, Они суть Одно в сущностном отношении. В той дискретной математической модели ценностного аспекта христианской теологии, которая обсуждается в настоящей статье, личностные (ипостасные) элементы Троицы представлены принадлежащими множеству Ф результатами композиций определённых на Ф алгебраических операций FGa, РGa, ЭGa, а сущностные отношения между элементами Троицы представлены отношением формально-аксиологической эквивалентности этих результатов композиций алгебраических операций (=+=). Убедительной наглядной демонстрацией того, что, в сущностном (ценностном) отношении, христианская теология есть монотеизм, может служить следующая графическая модель (рис. 1).
Рис. 1. Формально-аксиологический треугольник, моделирующий сущностный (ценностный) аспект взаимоотношений элементов Троицы
Используя данные выше определения, читатель может самостоятельно перепроверить все представленные на рис. 1 формально-аксиологические эквивалентности и убедиться в том, что: FGa=+=РGa; FGa=+=ЭGa; РGa=+=ЭGa^; Ga= + =FGa; Ga=+=РGa; Ga=+=ЭGa. Однако, точно сформулированное выше правило С&Э категорически запрещает (объявляет грубой логической ошибкой) переход от этих (используемых в качестве посылок) истинных формально-аксиологических эквивалентностей, к используемым в качестве заключений (выводов) суждениям (FGa есть РGa); (FGa есть ЭGa); (РGa есть ЭGa); ^а есть FGa); ^а есть РGa); ^а есть ЭGa), соответственно. Такой запрет устраняет возможность конструирования формально-логического противоречия между унитаризмом и тринита-ризмом в христианской теологии и разрушает иллюзию указанного противоречия, если, по недоразумению, вызванному омонимией слова «есть» в естественном языке, иллюзия указанного противоречия всё-таки возникла.
Согласно христианской теологии трёх ипостасей Бога (Trinitarian theology), из сущностного единства Бога (Oneness theology), моделируемого в данной статье формально-аксиологическим отношением «=+=», не следует логически, что все три ипостаси Бога абсолютно тождественны друг другу, так как: Бог-Отец не есть Бог-Сын; Бог-Отец не есть Дух-Святой; Бог-Дух-Святой не есть Бог-Сын; Бог-Дух-Святой не есть Бог-Отец; Бог-Сын не есть Бог-Отец; Бог-Сын не есть Бог-Дух-Святой (Католическая энциклопедия, 2002, 623). И в обратном направлении логического следования тоже нет. Эта богословская догма (только кажущаяся абсурдом) полностью соответствует тому, что в самом общем и абстрактном виде утверждает правило С&D. Оно разрушает лингвистическую иллюзию формальнологического противоречия между теологией Единого и теологией Троицы. Это - демонстрация работы правила С&D в качестве эффективного средства разрушения психологических иллюзий логической противоречивости христианской теологии.
Однако, правило С&D не является специально сфабрикованным исключительно для устранения психологической иллюзии логического противоречия межу монотеистической теологией единства Бога (Oneness theology) и теологией трёх ипостасей Бога (Trinitarian theology). Обоснованность и успешная работа этого формального правила может быть продемонстрирована также и на таком конкретном материале, который не имеет непосредственного отношения к теологии. Например, пусть символ a интерпретируется как «смерть гражданина k, наступившая 2 сентября 2020 года в Мексике от потери крови в результате нападения акулы», а символ ю интерпретируется как «смерть гражданина k, наступившая 22 октября 2021 года в Австралии от укуса ядовитой змеи». В данной интерпретации истинно, что (a =+= ю), но ложно, что (a есть ю). Это значит, что (С) из (a =+= ю) не следует логически, что (a есть ю).
Рассмотрим теперь другую конкретную ситуацию, в которой символ ю интерпретируется как «самоубийство гражданина k», а символ a интерпретируется как «самоубийство гражданина k в ответ на преступную деятельность государства m, гражданином которого является k». Очевидно, что «самоубийство гражданина k в ответ на преступную деятельность государства m» есть «самоубийство гражданина к», значит, суждение, имеющее логическую форму (a есть ю), в данной интерпретации истинно. Однако, в этой же интерпретации ложно, что (a =+= ю), т. е. ложно, что «самоубийство гражданина k в ответ на преступную деятельность государства m» формально-аксиологически эквивалентно «самоубийству гражданина
к». Таким образом, правило С&D, утверждающее, что нет логического следования (а =+= ю) из (а есть ю), проиллюстрировано конкретным примером (получает содержательное обоснование).
Но почему ложно в рассмотренной конкретной интерпретации, что (а =+= ю)? Для ответа на этот резонный вопрос необходимо обратить внимание на то, что метафизический объект а не является простым в формально-аксиологическом отношении: он имеет сложную форму R2h(o, где символ 7 обозначает метафизический объект «преступная деятельность государства т, гражданином которого является к», а символ R2 обозначает принадлежащую множеству О бинарную алгебраическую операцию «совершение ю в ответ на совершение 7»; R2 есть некоммутативная бинарная алгебраическая операция над метафизическими объектами 7 и ю, принадлежащими множеству Ф. Ценностно-функциональный смысл операции R2 определяется в двузначной алгебраической системе метафизики следующей таблицей 5. Подробный анализ содержательных оснований для принятия именно этой таблицы в качестве адекватного определения ценностно-функционального смысла бинарной операции R2 представлен, например, в статье (Lobovikov, 2020d).
Табл. 5
®а ®Ь ®R2ab
х х х
х п п
п х х
п п х
Используя данные выше определения и «вычисляя» соответствующие функции (в частности Тгкк), нетрудно установить, что ложно, что R27(o=+=ю, так как в рассматриваемой интерпретации, а>= +=Т2кк= + =©, но неверно, что R27co=+=©. На естественный язык предложение «ложно, что R27co=+=ю» переводится так: ложно, что «самоубийство гражданина к в ответ на преступную деятельность государства т» формально-аксиологически эквивалентно «самоубийству гражданина к». Итак, демонстрация работы правила С&D в качестве эффективного средства устранения психологических иллюзий парадоксов завершена.
Теперь минимальное множество разъяснений, наглядных образов, и точных определений абстрактных универсальных понятий и принципов, необходимых и достаточных для порождения (обоснования
и проверки путём «вычисления» композиций соответствующих функций) приведённой ниже системы формально-аксиологических уравнений двузначной алгебры метафизики уже представлено. Поэтому, перейдём непосредственно к работе с теми уравнениями (формально-аксиологическими эквивалентностями), которые представляют собой новые нетривиальные научные результаты, впервые публикуемые в настоящей статье.
2. Новые научные результаты и их формально-аксиологическое
обоснование
21 Сказав это, Иисус возмутился духом, и засвидетельствовал, и сказал: истинно, истинно говорю вам, что один из вас предаст Меня.
22 Тогда ученики озирались друг на друга, недоумевая, о ком Он говорит.
23 Один же из учеников Его, которого любил Иисус, возлежал у груди Иисуса.
24 Ему Симон Петр сделал знак, чтобы спросил, кто это, о котором говорят.
25 Он, припав к груди Иисуса, сказал Ему: Господи! Кто это?
26 Иисус отвечал: тот, кому Я, обмакнув кусок хлеба, подам. И, обмакнув кусок. Подал Иуде Симонову Искариоту.
27 И после сего куска вошёл в него сатана. Тогда Иисус сказал ему: что делаешь, делай скорее.
Евангелие от Иоанна. Глава 13
(Библия 1999, Новый завет, 119) ***
66 Когда Петр был на дворе внизу, пришла одна из служанок первосвященника
67 И, увидев Петра, греющегося, и всмотревшись в него, сказала: и ты был с Иисусом Назарянином
68 Но он отрёкся, сказав: не знаю и не понимаю, что ты говоришь. И вышел вон на передний двор; и запел петух.
Евангелие от Марка. Глава 14
(Библия 1999, Новый завет, 58). ***
— Будь сам проклят, сатана! — крикнул Иоанн, и повторил его возглас Иаков и Матфей, и все другие ученики. Только Петр молчал.
— Я иду к нему! — сказал Иуда, простирая вверх властную руку. — Кто за Искариотом к Иисусу?
— Я! Я с тобою! — крикнул Петр, вставая. Но Иоанн и другие с ужасом остановили его, говоря:
— Безумный! Ты забыл, что он предал учителя в руки врагов!
Петр ударил себя кулаком в грудь и горько заплакал:
— Куда же мне идти? Господи! Куда же мне идти!
«Иуда Искариот» (Андреев, 2003, 159).
Первый качественно новый нетривиальный научный результат логико-лингвистического исследования естественного языка теологии, представленный в настоящей публикации, точно сформулирован на искусственном языке двузначной алгебраической системы метафизики как формальной аксиологии в виде следующего формально-аксиологического уравнения 1). В расположенном ниже списке уравнений, справа от каждого уравнения непосредственно после двоеточия даётся перевод этого уравнения с искусственного языка алгебры формальной аксиологии на естественный человеческий язык. Напоминаю, что при этом знак «=+=» выражается в естественном языке словами «есть», «суть», «является», «значит», иногда заменяемыми тире. (Стоит постоянно иметь в виду, что эти слова являются омонимами: в естественном языке они имеют несколько качественно различных значений, что чревато досадными недоразумениями и иллюзиями парадоксальности. В данной статье особенно важно осознавать качественное различие формально-логического и формально-аксиологического значений этих омонимов.) Теперь, сделав необходимые пояснения и предостережения, перейдём к генерированию занумерованного списка формально-аксиологических эквивалентностей.
1) Ga=+=KMGa=+=@: Бог и (смертный (материальный Бог)) формально-аксиологически эквивалентны; Они суть Одно и то же, а именно, абсолютное Добро - т. е. закон двузначной алгебры метафизики.
Формально-аксиологическим значением словосочетания «смертный (материальный Бог)» является такая одноместная ценностная функция, которая есть композиция (одноместных ценностных) функций «смертный, т. е. конечный, (кто, что) a», «материальный (что, кто) a» и «Бог (чего, кого, чей) a». Аккуратно вычисляя соответствующие ценностные функции, согласно точным дефинициям, данным в предыдущем разделе настоящей работы, читатель может сам убедиться в том, что формально-аксиологические значения слова «Бог» и словосочетания «смертный (материальный Бог)» (именуемый в христианстве Иисусом) тождественны. Кому-то словосочетание естественного языка "материальный Бог" может показаться противоестественным, не имеющим семантического значения (и в этом смысле пустым), но это не так: семантическим значением этого словосочетания является композиция ценностных функций "материальный (что, кто) а" и '"бог (чего, кого) а", соответственно. Иногда в естественном языке христианской теологии слова «воплощённый (incarnate)» и «материальный (material)» используются как синонимы. Конкретный пример -следующая цитата из статьи "The Material God" («Материальный Бог»): "The God whom we worship became a material being, the God/Man, Jesus Christ. Strangely, however, we frequently abstract God, even the incarnate Christ, into an idea" (Freeman, 2016). Кстати, выше я уже делал замечание о принципиальной важности определённого артикля "the" в богословских рассуждениях вообще и в названии "The Material God" особенно. К сожалению, в русском языке артиклей нет, поэтому, я предпочитаю цитировать здесь именно англоязычный текст, а не его перевод, в котором обозначаемые артиклями важные семантические «мелочи»» могут исчезнуть или стать незаметными (как тут не вспомнить поговорку «дьявол скрывается в мелочах»). Наверное, здесь имеет смысл также заметить, что статья (Freeman, 2016) является отнюдь не единственной, в которой встречается словосочетание «материальный Бог»: оно встречается и в других богословских работах, например, в (Cary, 2012; Webb, 2012).
Второй качественно новый нетривиальный научный результат логико-лингвистического исследования естественного языка теологии, представленный в настоящей публикации, точно сформулирован на
искусственном языке двузначной алгебраической системы метафизики в виде следующего формально-аксиологического уравнения 2).
2) Дa=+=БМGa=+=©: дьявол (сатана), именуемый «князем мира сего», и (бессмертный, вечный, бесконечный (материальный Бог)) формально-аксиологически эквивалентны; они суть одно и то же, а именно, абсолютное зло.
Наконец, третий ранее нигде не опубликованный нетривиальный научный результат предпринятого в данной работе логико-лингвистического анализа естественного языка богословия представлен ниже формально-аксиологической эквивалентностью 3).
3) БМGa=+=БПa=+=©: «бесконечная материя Бога (или, что тоже самое, бессмертный материальный Бог)» и «бесконечная праматерия (первая материя)» формально-аксиологически эквивалентны; они суть одно и то же, а именно, абсолютное зло.
Обращая внимание на все новые и новые важные детали и нюансы смыслов, список формально-аксиологических уравнений двузначной алгебры метафизики, имеющих непосредственное отношение к предмету исследования, можно продолжить, например, следующим образом.
4) Ga=+ = UБМGa=+ = UБПa: Бог есть противоположность бесконечного (бессмертного) материального Бога, т. е. прамате-рии (первой материи).
5) КМGa=+ = UБМGa: конечный (смертный) материальный Бог (Христос) есть противоположность, противник, враг бесконечного (бессмертного) материального Бога («князя мира сего»).
6) Да=+=JМGa=+ = UGa= + =©: дьявол (сатана) есть мятежный, непокорный материальный Бог - противоположность, противник (враг) Бога, т. е. абсолютное зло.
7) ЬМGa=+ = UДa=+=Ga=+=@: кроткий, смиренный, безмятежный, покорный, беззащитный материальный Бог (Христос) - противоположность, противник (враг) сатаны, т. е. абсолютное добро.
8) П2JМGaЬМGa=+=LGa= + =@: противоречие, противоположность, оппозиция покорного материального Бога (Хри-
ста) непокорному материальному Богу (Сатане) есть закон Бога.
9) Ga=+=К2БlGaКМGa: Бог есть единство бесконечного (вечного) идеального Бога (Отца) и конечного (смертного) материального Бога (Сына).
10)ВGa=+=NДa: существование Бога равноценно небытию дьявола.
11)F2GaДa=+=©: бытие дьявола без Бога, или отречение (отказ), отпадение дьявола от Бога, или измена дьявола Богу, т. е. предательство Бога дьяволом, есть абсолютное зло.
12)FДaGa=+=@: бытие Бога без дьявола, или отречение (отказ) Бога от дьявола, или измена Бога дьяволу, т. е. предательство дьявола Богом, есть абсолютное добро.
13)ВК2GaДa=+=C2GaДa=+=©: бытие единства дьявола с Богом (их бытие вместе) и бытие дьявола в Боге суть формально-аксиологические противоречия.
14)NКДaGa=+=NC2GaДa=+=@=+=LGa: небытие единства дьявола с Богом (их небытие вместе) и небытие дьявола в Боге суть законы Бога.
15)БGa=+=КДa: бесконечность Бога эквивалентна конечности дьявола.
16)КДа=+=БВЬМGa: конечность дьявола эквивалентна бесконечному бытию кроткого материального Бога (Христа).
17) К2БlGaКМGa= + =@=+=LGa: единство бессмертного идеального Бога (Отца) и смертного воплощённого (материального) Бога (Сына) есть формально-аксиологический закон алгебры метафизики и, следовательно, закон Бога.
18)ЯМGa=+=LGa=+=@= + =LGa: явление (открытие, обнаружение), ощущение, чувственное восприятие, эмпирическое познание материального Бога как объекта есть закон Бога.
19) ОJМGa=+=LGa=+=@= + =LGa: осуждение, проклятие, наказание непокорного материального Бога («князя мира сего») есть закон Бога. Евангелие от Иоанна. Глава 18. Стих 11 гласит, что смертный воплощённый Бог (Иисус Христос) сказал, что «.князь мира сего осуждён» (Библия 1999, Новый завет, 122).
20)ХМGa=+=LGa=+=@=+=LGa: унижение, оскорбление, об-ругивание, осмеяние, избиение (бичевание) материального Бога есть закон Бога.
21)НМGa=+=LGa=+=@=+=LGa: ненависть к материальному Богу есть закон Бога.
22)ИМGa=+=LGa= + =@=+=LGa: избиение (бичевание) материального Бога, т. е. нанесение ему телесных повреждений, причинение страданий есть закон Бога.
23)ХМGа=+=ИМGа=+=IGa=+=@: униженный, оскорбленный, обруганный, осмеянный, избитый и убитый (пострадавший и потерпевший) материальный Бог (Христос) формально-аксиологически равноценен (эквивалентен) идеальному Богу (Отцу).
24)ХМGа=+=ИМGа=+ = UJMGa: униженный, оскорбленный, обруганный, осмеянный, избитый и убитый (пострадавший и потерпевший) материальный Бог (Христос) есть противоположность (враг) непокорному материальному Богу (дьяволу).
25)JМGа=+ = UЬMGa=+ = UNЗMGa: независимый, неподчинённый, непокорный, непредсказуемый, вероломный, страшный, мятежный, опасный материальный Бог (сатана) есть противоположность (враг) безропотному, покорному, смиренному, кроткому, беззащитному материальному Богу (Христу).
26)МGа=+=NХ2МGаМGa: материальность Бога равноценна небытию самозащиты (самосохранения) материального Бога.
27)BМGа=+=ЖХ2МGаМGa: бытие материального Бога фор-мально-аксиологически равноценно воздержанию от самозащиты (самосохранения) материального Бога.
28)ЗМGа=+=Т2GаGa: защита воплощённого Бога равноценна самоуничтожению Бога.
29)Х2GаGa=+=ЖЗМGа: самосохранение Бога формально-аксиологически равноценно воздержанию от защиты воплощённого (материального) Бога.
30)Х2КМGаКМGa= + =ЖЗМGа: самосохранение смертного воплощённого Бога (Христа) формально-аксиологически равноценно воздержанию от защиты воплощённого (материального) Бога.
31)BМGa=+=NХ2МGаМGa: существование воплощённого Бога формально-аксиологически равноценно небытию самозащиты воплощённого Бога.
Эти уравнения объясняют тот очень удививший первосвященников и Понтия Пилата факт, что Христос не защищался от выдвигавшихся против него обвинений, а молчал (Библия, 1999, 58). Более того, Он не дал Петру защитить себя мечом. Зная о предательских намерениях Иуды Искариота, Христос не использовал это знание для самосохранения, а наоборот, содействовал Иуде в том, что тот делал.
32)NMGa=+=LGa: смерть воплощённого Бога есть закон Бога.
33)rNMGa=+=LGa: необходимость смерти материального Бога - закон Бога. (Поэтому, ни Петр, ни остальные апостолы не могли защитить Христа, не нарушив тем самым закон Бога.)
34) Y2MGaGa= + =@=+=LGa: подчинение, покорность, служение (воплощённого Бога) Богу есть закон Бога. Мог ли Христос поступить иначе? Мог, но Он подчинил свою волю воле Отца и тем самым исполнил закон Бога. В этой связи интересны работы (Davidson, 2005; Jowers, and House, 2012; Stamps, 2014).
35) Y2TMGaMGaGa=+=@=+=LGa: служение (самоуничтожения воплощённого Бога) Богу есть закон Бога.
36) Т2UGaGa=+=Т2ДaGa=+=@=+=LGa: преодоление (уничтожение) Богом врага (противника) Его, т. е. дьявола (противоположности Бога), есть формально-аксиологический закон алгебры метафизики и, следовательно, закон Бога.
37) Т2ДaGa=+=Т2JMGaЬMGa: преодоление, уничтожение дьявола Богом есть его преодоление, уничтожение кротким, смиренным, беззащитным воплощённым Богом.
38)T2UGaNbMGa=+=LGa: преодоление, уничтожение противника (врага) Бога, т. е. дьявола, смертью кроткого (смиренного) материального Бога (Христа) есть закон Бога.
39)X2aGa=+=X2aNbMGa: спасение, сохранение (чего, кого) а Богом (чего, кого) а есть спасение, сохранение (чего, кого) а смертью кроткого (смиренного) материального Бога (чего, кого) а. Во вселенской (универсальной) монотеистической религии христианства это утверждается в самом общем виде, т. е. для всякого а.
Мог ли Иуда Искариот поступить иначе? С «человеческой (слишком человеческой)» точки зрения, мог. Поэтому, простые (статистически нормальные) люди Иуду по-человечески ненавидят, презирают, осуждают, проклинают и т. п. Но с точки зрения абстрактной собственно теоретической теологии, ответ на заданный вопрос должен быть отрицательным: Иуда не мог поступить иначе; если бы он не сделал то, что он сделал, он был бы виновен в неисполнении приказа Бога, т. е. он нарушил бы закон Божий. (Именно поэтому, Христос сказал Иуде Искариоту: «что делаешь, делай скорее» (Библия 1999, Новый завет, 119). Дискретной математической моделью сказанного является следующее формально-аксиологическое уравнение.
40) YМGa=+=@=+=LGa: измена материальному Богу, есть закон Бога.
Мог ли Петр поступить иначе? С «человеческой, слишком человеческой» точки зрения, мог, поэтому, некоторые простые, слишком простые люди относятся к Петру как к человеку недостаточно мужественному, слабому, трусливому, малодушному, и по-человечески презирают его, наверное, за то, что в критических ситуациях он горько плакал. Но с точки зрения абстрактной собственно теоретической теологии, ответ на заданный вопрос должен быть отрицательным: Петр не мог поступить иначе; если бы он не отрёкся от материального Бога, он был бы виновен в неисполнении приказа Бога, т. е. он нарушил бы закон Божий. Дискретной математической моделью сказанного является следующее формально-аксиологическое уравнение.
41) VМGa=+=@=+=LGa: отречение (отказ) от материального Бога есть закон Бога.
42) Va=+=Ya: отречение от (чего, кого) а равноценно предательству (чего, кого) а. (С этой точки зрения, некоторым простым, слишком простым людям кажется, что Петр немногим лучше Иуды.)
43)ЖЗa=+=Ya: воздержание от защиты (чего, кого) а равноценно предательству (чего, кого) а.
Развивая эту точку зрения, и говоря устами своего главного литературного персонажа - Иуды Искариота, Леонид Андреев мягко, иносказательно (стараясь быть осторожным) высказал в форме экстраординарного художественного образа (нетривиальной литературной метафоры) весьма необычное (для многих психологически неожиданное, шокирующее) мнение (смелую гипотезу), что все без исключения апостолы Христа, и в том числе Его любимец Иоанн, предали своего Учителя. В указанном конкретном отношении, с человеческой, слишком человеческой точки зрения, все они могут быть обвинены в Его смерти (как соучастники убийства беззащитного воплощённого Бога) точно так же, как и Иуда Искариот (Андреев, 2003). Однако, в некотором качественно ином конкретном отношении, с точки зрения абстрактно-теоретической теологии, последовательно отвлекающейся от «человеческого, слишком человеческого», и сам Христос, и все без исключения Его апостолы, включая Иуду Искариота, вели себя именно так, как хотел и повелевал бесконечный идеальный Бог (Отец). Следовательно, с точки зрения ценностного аспекта христианской теологии, все они ве-
ли себя хорошо. Это потому, что ценностная функция-инверсия ценностной функции-инверсии положительной ценности (чего, кого) а эквивалентна положительной ценности (чего, кого) а (согласно классической формальной аксиологии).
Применяя данные в предыдущем разделе статьи точные определения используемых понятий, читатель может самостоятельно перепроверить и именно в ходе этой перепроверки действительно точно понять впервые публикуемые в этой статье новые нетривиальные научные результаты, в особенности, уравнения 1 — 5 двузначной алгебры метафизики как формальной аксиологии. Автор настоятельно рекомендует читателям аккуратным «вычислением» соответствующих функций самостоятельно перепроверить указанные уравнения для действительно адекватного понимания содержания настоящей статьи. Осуществляемая читателем «в качестве упражнения» перепроверка (путём аккуратного «вычисления» соответствующих функций) естественным образом убедит его в том, что точное понимание настоящего раздела 2, отделённое от не содержащей научной новизны публикации предшествующего раздела 1, невозможно. Играющий роль «ключа» не содержащий научной новизны раздел 1 данной статьи крайне необходим для адекватного понимания и перепроверки элементов её научной новизны (путём «вычисления»); без раздела 1 данной статьи, её раздел 2 - неприятный информационный шум. Аккуратно выполняя рекомендованное автором «домашнее задание», читатель естественным образом убедится в том, что уравнение 3) является важным для любой собственно теоретической теологии. А уравнения 1) и 2) особенно важны для собственно теоретической теологии христианства.
В свете формально-аксиологических уравнений 1) и 2), становится очевидным то, что, с точки зрения собственно теоретической теологии христианства, по-человечески понятное, естественное «моление Христа о чаше» не могло привести к существенно иному результату, чем тот, который имел место, согласно Новому Завету. По моему мнению, не абстрактно-теоретическое, а именно человеческое, «слишком человеческое» (Ницше, 2007) эмоциональное восприятие ситуации и естественное человеческое сочувствие Христу, как человеку, гневное осуждение и проклятие всех тех, кто своим оружием не защитил Его от врагов, гениально представлено в произведении «Иуда Искариот» (Андреев, 2003, 156-160). С абстрактно-теоретической точки зрения, несущественные (случайные) обстоятельства и («слишком человеческие») детали тех событий могли быть и другими, но принципиально важная для собственно теоретической теологии христианства смерть Христа как человека, имеющего ощутимое материальное тело, была
абсолютно необходима. Будучи материальным (во плоти), Христос не мог быть спасённым от смерти и непрерывно жить вечно, оставаясь материальным. Бог (Отец) не мог спасти от смерти воплощённого (материального) Бога (Сына), не впадая при этом в противоречие (формально-аксиологическое) с самим собой (а значит, и с Сыном). Итак, именно абсолютно необходимая смерть Христа означает Его формально-аксиологическое тождество с Отцом. Знаменитое «моление о чаше» есть совершенно естественное проявление человечности, а именно, временности воплощения Бога-Сына, т. е. конечности плотского Христа.
Была ли смерть материального Бога (Христа), обладавшего ощутимой плотью, фактом? Ответ на этот вопрос зависит от определения значения слова «факт». Если значение слова «факт» и значение слова «истина» («то, что есть на самом деле») отождествляются по определению, то ответ правоверного христианина будет утвердительным: он верует, что смерть материального Бога (Христа) есть факт.
Но в логико-философской литературе существует также и другая интеллектуально респектабельная дефиниция значения слова «факт», а именно, определение, данное Г. В. Ф. Лейбницем. Он систематически различал три понятия: «необходимая истина», «случайная истина», и «истина (вообще)» (Лейбниц, 1984а, 376-377; 1984Ь, 496). Последняя является либо случайной, либо необходимой. Случайную (и только случайную) истину Лейбниц именовал фактом. Почему? По определению. Если оно принимается, то словосочетания «факт», или «истина факта», или «фактическая истина (фактически истинно)» обозначают то же самое, что и словосочетания «случайная истина», «то, что случайно есть на самом деле». Случайное бытие, необходимое бытие, и бытие (вообще) в онтологии и логике Лейбница различаются систематически (Лейбниц, 1984а, 376-377; 1984Ь, 496). В современной философской онтологии это различение принимается. И именно такое (следующее за Лейбницем) определение понятия «факт (фактическое)» систематически используется в современной алетической модальной логике, например, в книге «Значение и необходимость. Исследование по семантике и модальной логике» (Карнап, 1959). В указанном значении слова «факт», смерть материального Бога, именуемого в христианстве Иисусом, не есть факт: она есть абсолютная необходимость. То, что кроткий воплощённый Бог умер в результате распятия на кресте, есть случайная, истина, т. е. факт, так как его могли убить как-то иначе, например, насмерть забить камнями или сжечь, но то, что материальный Бог не мог не умереть, есть необходимая истина (с точки зрения
исследованной выше дискретной математической модели формально-аксиологической семантики естественного языка теологии).
Достаточно внимательные читатели могут вспомнить о принципе C&D и о логико-лингвистических предостережениях (об омонимии слова «есть» в естественном языке), сформулированных выше в разделе 1 этой статьи, и спросить: в чем их необходимость для правильного понимания рассмотренных выше уравнений и их переводов на естественный человеческий язык? Какую концептуальную опасность (логико-лингвистическую ошибку) они устраняют? Ответ: если демонстративно проигнорировать принцип C&D и сделанные в разделе 1 предостережения об омонимии (многозначности) слов естественного языка (здесь имеются в виду прежде всего слова «есть», «является» и т. п.), то можно сконструировать следующие (заведомо ошибочные с точки зрения принципа C&D) явно еретические «силлогизмы».
«Силлогизм» № 1 Дьявол есть непокорный (мятежный) материальный Бог, согласно уравнению (Да=+=JМGа). Непокорный (мятежный) материальный Бог есть Бог (согласно логической семантике естественного языка). Бог есть противоположность (противник) дьявола (согласно уравнению Gа=+ = UJMGa). Следующая ниже горизонтальная черта отделяет «посылки» от «заключения».
Следовательно, дьявол есть противоположность (противник, враг) дьявола. (Абсурд! Самопротиворечие!)
«Силлогизм» № 2 Кроткий (беззащитный) воплощённый Бог (Сын) есть необходимо смертный (конечный) материальный Бог (согласно уравнению ЬМGа=+=ГКМGа). Необходимо смертный (конечный) материальный Бог есть материальный Бог (согласно логической семантике естественного языка). Материальный Бог есть дьявол (согласно уравнению МGа=+=Да). Дьявол (сатана) есть противоположность
(противник, враг) Бога (согласно уравнению Да=+ = UGа).
Следовательно, кроткий (беззащитный) воплощённый Бог (Сын) есть противоположность (противник, враг) Бога (Абсурд! Самопротиворечие! Ересь!)
«Силлогизм» № 3 Противоположность (противник) Бога не есть Бог и, значит, есть не Бог (согласно уравнению UGа=+=NGa). Бог-Сын есть противоположность (противник, враг) Бога (согласно «заключению» предыдущего еретического «силлогизма»).
Следовательно, Бог-Сын не есть Бог и, значит, Христос - не Бог. Для любого правоверного христианина очевидно, что такой вывод - принципиально недопустимая ересь. В связи с этим уместно заметить, что существует весьма непривычная (для типичного человека, получившего образование в СССР) точка зрения, согласно которой Джордано Бруно был казнён в 1600 году не столько за свои диссидентские астрономические взгляды на устройство Космоса и, в частности, солнечной системы, сколько за свой принципиально неприемлемый для христианской церкви еретический тезис: «Христос - не Бог», а знаменитый маг и человек-обманщик, который был не распят, а повешен за своё богохульство [Акопян, Мунипов, 2023]. Согласно указанным авторам, лишь в 19-м и 20-м веках дело Бруно было интерпретировано и отредактировано так, что он предстал перед следующими поколениями как смелый герой и принципиальный борец, безвинно пострадавший за действительно научную астрономию. Тем, кто считает аргументацию, представленную в [Акопян, Мунипов 2023], достаточно основательной, может показаться, что, назы-
вая Христа богохульствующим человеком-обманщиком, Бруно зашёл в своей ереси так далеко, что дальше уже некуда, но оказывается, что, последовательно развивая эту ересь до логического конца, какой-нибудь злонамеренный антихристианин (например, какой-нибудь современный сатанист) может пойти ещё дальше, чем Бруно, смастерив следующий чудовищный силлогизм.
«Силлогизм» № 4 Христос есть кроткий, смиренный (беззащитный) материальный Бог. Кроткий, смиренный (беззащитный) материальный Бог есть материальный Бог (согласно логической семантике естественного языка). Материальный Бог есть дьявол (согласно уравнению МGа=+=Дa).
Следовательно, Христос есть дьявол.
Очевидно, что для любого правоверного христианина такой вывод есть абсурд, самопротиворечие, ересь. Для простого христианина, ясное осознание принципиальной неприемлемости представленных выше четырёх «силлогизмов» вполне достаточно, но для специалиста в области ересеологии (науки о ересях) важно ещё понять каким образом такая ересь могла возникнуть и как сделать так, чтобы она не возникала. Для решения такой задачи целесообразно обратиться к аналитической теологии, отличающейся высокими требованиями к строгости аргументации и точности дефиниций значений терминов, вовлечённых в богословский дискурс. Поэтому, начнём с формулировки точных дефиниций формально-аксиологических (ценностно-функциональных) значений слов «Бог-Сын (Христос)» и «сатана (дьявол)».
Строго говоря, в самом общем виде можно сказать, что, по определению, ценностная функция, однозначно устанавливающая ценностное значение принадлежащего множеству Ф метафизического объекта, именуемого «Бог-Сын (Христос)», тождественна любой композиции ценностных функций, представляющей собой результат любого чётного целого числа инверсий положительной ценностной функции-константы, однозначно устанавливающей ценностное значение принадлежащего множеству Ф метафизического объекта, именуемого «Бог (чего, кого, чей) а».
В свою очередь, строго говоря, в самом общем виде можно сказать, что, по определению, ценностная функция, однозначно устанавливающая ценностное значение принадлежащего множеству Ф метафизического объекта, именуемого «сатана (дьявол) в смысле враг Бога (чего, кого, чьего) а» тождественна любой композиции ценностных функций, представляющей собой результат любого нечётного целого числа инверсий положительной ценностной функции-константы, однозначно устанавливающей ценностное значение принадлежащего множеству Ф метафизического объекта, именуемого «Бог (чего, кого, чей) а».
Данные две дефиниции точно определяют формально-аксиологические (ценностно-функциональные) значения слов «Христос (Бог-Сын)» и «дьявол (сатана)» в естественном человеческом языке позитивной теологии христианства, точнее, в дискретной математической модели его ценностного аспекта, построенной и исследованной выше в данной работе.
Согласно настоящей статье, чтобы не впасть в какую-нибудь опасную ересь, читатель должен постоянно иметь в виду, что на уровне чрезвычайно несовершенного (нечёткого, многозначного) естественного человеческого языка, существует реальная опасность логико-лингвистической иллюзии тождества (неразличимости) Христа и сатаны, которая возникает на основании того, что в данных выше точных ценностно-функциональных определениях (этих двух библейских представителей прямо противоположных систем ценностей) необходимо используется один и тот же принадлежащий множеству Ф метафизический объект МGа (и соответствующая ему ценностно-функция) - «.материальный Бог (чего, кого) а». В связи с этим, чтобы избежать больших неприятностей, важно учитывать, что упомянутые выше формально-аксиологические определения ценностно-функциональных значений слов «Христос (Бог-Сын)» и «дьявол (сатана)» не сводятся только к (принадлежащему множеству Ф) вышеуказанному объекту метафизики МGа и соответствующей ему негативной ценностной-функции-константе; они содержат в себе ещё и нечто существенно иное, делающее объекты этих определений качественно различными (диаметрально противоположными друг другу), а именно, ценностно-функциональными инверсиями друг друга.
Для любого искренне верующего христианина бесспорно, что «заключения» приведённых выше четырёх «силлогизмов» ложны, и не просто ложны, а чудовищно ложны, безумны. В наше время, оценивая обсуждаемые еретические «силлогизмы» как логически правильные, студент может «погореть» на экзамене по логике. Но на стыке XVI-
XVII веков в Риме за такую чудовищную ересь можно было погореть на Площади Цветов. Однако, согласно классической логике, если все посылки истинны и дедуктивные рассуждения логически правильны, то заключения не могут быть ложными. Как тут быть? Необходимо применить к обсуждаемым четырём логико-лингвистическим иллюзиям парадоксов правило С&D и предостережения об омонимии слов «есть», «эквивалентно», «значит», и других в естественном языке. В свете этих предостережений и принципа С&D, очевидно, что рассмотренные еретические «силлогизмы» не являются логически правильными: они представляют собой или умышленное концептуальное мошенничество (вроде «игры в напёрстки»), а именно, преднамеренную незаметную подмену терминов, или неосознанную неосторожность в процессе оперирования понятиями (легкомыслие или халатность).
Заключение
Разве не воистину распят Бог? Разве не воистину Он умер, потому что был распят? И разве не воистину воскрес, - потому что действительно умер?
(Тертуллиан, 1994, 165) ***
Главный вопрос Христологии Тертуллиана -соотношение двух природ во Христе. Здесь он предвосхитил проблематику великих христологических споров ^^ вв. Основная задача Тертуллиана - не допустить элиминации «человеческого» во Христе, к чему скрыто или явно призывали гностики. Тер-туллиан прекрасно понимал масштабы опасности: с отрицанием «человечности» Христа уничтожилась бы реальность Его страстей и Воскресения; это, в свою очередь, вело бы к упразднению «человеческого» измерения христианства и сокрушению самых основ христианской религии».
А. Столяров.
(Тертуллиан, 1994, 27)
Итак, в дошедших до нас четырёх Евангелиях содержится очень много фактов (описаний случайных событий), относящихся к тому случайно выделенному периоду бесконечного времени. С «человеческой, слишком человеческой» точки зрения, действуя в пределах необходимой обороны Христа, Петр мог бы отрубить своим мечом не ухо, а голову, и не рабу, а первосвященнику и даже всем остальным, нападавшим на Христа. В принципе, Иуда Искариот мог использовать в качестве средства указания на Христа не поцелуй, а какое-то другое действие, например, он мог просто обнять своего Учителя, не целуя Его. Христос мог быть не распят, а обезглавлен, или отравлен цикутой как Сократ. Но всё это случайные (или случайно необходимые) конкретные детали трагической гибели человека-Бога или Бога-человека. Согласно новому нетривиальному научному результату, представленному системой уравнений двузначной алгебры формальной аксиологии во втором разделе настоящей статьи, смерть воплощённого (материального) Бога необходимо необходима. Другими словами, необходимо, что иначе и быть не может. Для абстрактной собственно теоретической философской теологии это принципиально важно. Экзистенциально значимым для христианской теологии является также следующее уравнение двузначной алгебраической системы метафизики.
44)БIGa=+=KMGa: бессмертный идеальный Бог (Отец) эквивалентен смертному материальному Богу (Сыну). Они тождественны, неразличимы в формально-аксиологическом отношении, т. е. Они суть Одно целое (Единое).
Тем не менее, согласно правилу С&D, из эквивалентности БIGa=+=KMGa не следует логически, что (БЮа есть KMGa), поэтому, нет и не может быть формально-логического противоречия обоснованных выше формально-аксиологических тождеств со следующим логико-онтологическим положением христианской теологии: «Единство Божественной сущности и природы не упраздняет различие между лицами (ипостасями): «Они действительно различны между Собой: «Сын не есть Отец, и Отец не есть Сын, и Дух Святой не есть Отец или Сын.» ... Божественное Единство Троично» (Католическая энциклопедия, 2002, 623). Итак, правило С&D разрушает лингвистическую иллюзию логического противоречия между теологией Единого и теологией Троицы. Также это правило исключает сведение к абсурду (т. е. выведение логического противоречия из) следующих очень важных для христианской теологии формально-аксиологических уравнений.
45) ФNMGa= + =LGa: воскресение (мёртвого (материального Бога)), т. е. Христа, есть закон Божий.
46) ТMGa=+=NMGa=+=ФNMGa: убийство (т. е. умерщвление, уничтожение) материального Бога (и Его смерть) формально-аксиологически эквивалентны воскресению (мёртвого (материального Бога)).
В дополнение к сформулированному выше и уже использованному в данной статье правилу С&D, может быть сформулировано также следующее формальное правило А&В, особенно эффективно работающее на стыке ценностей и фактов (истинных утверждений о случайном бытии). Правило А&В формулируется так: (А) из (а =+= ю) не следует логически, что ([а] « [ю]); (В) из ([а] « [ю]) не следует логически, что (а =+= ю). В данной формулировке правила А&В, символы а и ю обозначают некие (любые) метафизические объекты, т. е. элементы множества Ф, а символы [а] и [ю] обозначают истинные или ложные суждения о сущем, утверждающие, соответственно, что метафизические объекты а и ю существуют (реализованы), т. е. имеют место в действительности. Символ «, как обычно, обозначает здесь бинарную логическую операцию «эквивалентность высказываний» (имеется в виду классическая символическая логика).
Если, используя уравнение 46) в качестве истинной «посылки», некто, «в порядке мысленного эксперимента» вполне осознанно совершит преступление нормы, предписанной правилом С&D, то он может получить в результате этого преступления логико-лингвистической нормы следующее «заключение (вывод)»: умерщвление (смерть живого) Христа есть воскресение (оживление мёртвого) Христа. А если некто преднамеренно («в порядке мысленного эксперимента») нарушит логико-лингвистическую норму, предписанную правилом А&В, то он может получить в результате такого нарушения следующее «заключение (вывод)»: факт смерти материального Христа случился тогда и только тогда, когда случился факт Его воскресения. Очевидно, что оба полученные в результате мысленных экспериментов «заключения (выводы)» ложны, так как между фактом смерти Христа и фактом Его воскресения прошло некоторое не равное нулю время: обсуждаемые факты случились не одновременно. Смерть Христа и Его воскресение суть качественно различные метафизические объекты (это разные элементы множества Ф). Следовательно, рассуждая на стыке фактов и ценностей, формальные правила С&D и А&В нарушать ни в коем случае нельзя.
Логико-философские принципы C&D и А&В являются эффективными средствами обезвреживания опасных логико-лингвистических иллюзий парадоксов, естественно возникающих на стыке логики и лингвистики не только в позитивной теологии (христианской, иудейской, мусульманской и др.), но и в теологии естественной, а также в ересеологии (науке о ересях). Так, например, сформулированный выше логико-методологический принцип (формальное правило) А&В может оказаться полезным для понимания того, как, стремясь к систематическому применению аксиоматического метода в философии, Б. Спиноза пришел к выводу, «доказанному в геометрическом порядке», что дьявола нет и быть не может; существование дьявола - вымысел (Спиноза, 1999, 11-103). Моделью сложного умозаключения (дедуктивного логического вывода), склонившего Спинозу к мысли, что дьявола нет, может быть следующая последовательность выражений используемого в данной статье искусственного языка двузначной алгебры метафизики как формальной аксиологии.
1. ВGa=+=NДa: уравнение № 10 в представленном выше списке формально-аксиологических эквивалентностей.
2. [BGa] «[ЫДа]: из 1 с помощью нарушения правила А&В.
3. [BGa] é [ЫДа]: из 2 с помощью логического правила удаления «.
4. [BGa]: аксиома (догма) богословия.
5. [ЫДа]: из 3 и 4 с помощью логического правила modus po-nens.
Эта конечная последовательность этапов дедуктивного мышления представляет собой модель предложенного Б. Спинозой «строгого дедуктивного доказательства теоремы о небытии дьявола», сформулированной на исключительно естественном языке и, по мнению Спинозы, вполне логично обоснованной «геометрическим» способом (на уровне исключительно естественного языка). Однако, так ли уж безупречно, с логической точки зрения, предложенное Спинозой «геометрическое доказательство»? Статус религиозно-политических и собственно философских (метафизических) воззрений Спинозы был в его время очень проблемным. Его резко критиковали и преследовали со всех сторон (как правоверные иудеи, так и правоверные христиане). Эти религиозно-политические гонения на Спинозу и многочисленные логико-метафизические возражения против его учения о causa sui, дали повод К. Марксу и Ф. Энгельсу, объявившим себя «спинозистами»,
зачислить голландского вольнодумца в число своих единомышленников и интерпретировать его творчество как проявление философского материализма и атеизма. Очевидно, что такая политически ангажированная чересчур искусственная интерпретация оригинального концептуального наследия Спинозы не выдерживает объективной критики. (Строго говоря, он не был ни атеистом, ни сторонником собственно философского материализма.) Но нас в данной статье интересует прежде всего не содержательный, а формально-логический и формально-аксиологический аспекты «Краткого трактата о Боге, человеке и его счастье», «Этики, доказанной в геометрическом порядке» и других произведений голландского вольнодумца. В указанном конкретном отношении, касающемся прежде всего логико-лингвистической формы «дедуктивного доказательства теоремы о небытии дьявола в аксиоматической системе философии», Спиноза, по моему мнению, допустил замаскированную чересчур многозначным естественным языком ошибку, которая представлена выше в модели умозаключения Спинозы переходом от этапа 1 к этапу 2, явно нарушающим логико-методологическое правило А&В.
Завершая данную статью, обратимся к активно обсуждаемому в зарубежной теологической литературе (очень важному для собственно теоретической Христологии) вопросу: Can God be God if the Incarnation is Permanent? (Cary, 2012; DeWeese, 2007; Dulle, 2024a; 2024b; Gomes, 2017; Webb, 2012). С точки зрения всего вышесказанного как целого, необходимо дать отрицательный ответ на этот нетривиальный собственно теоретический вопрос философской теологии, так как в обсуждаемой алгебраической системе метафизики имеют место следующие формально-аксиологические эквивалентности.
47. ®ВМGа=+=NGа: перманентность (непрерывность) бытия материального Бога эквивалентна небытию Бога.
48. ВGа=+=N®ВМGа: бытие Бога эквивалентно небытию перманентной материальности Бога.
49. ~®ВМGа=+=@=+=LGа: невозможность перманентности (непрерывности) бытия материального Бога есть закон двузначной алгебры метафизики и Закон Божий.
50. ВGа=+=#ВМGа: бытие Бога эквивалентно дискретности (прерывности) бытия материального Бога. Христос является материальным Богом не непрерывно, а дискретно (во время Своих Пришествий в этот мир).
Итак, аналитическая философская теология, систематически проясняющая логико-лингвистический аспект естественной теологии с помощью конструирования и изучения дискретных математических моделей её формально-аксиологической интерпретации, может быть очень полезна для позитивной теологии Откровений и Священных Писаний5.
Список литературы
Августин, (1997). Об истинной религии. Блаженный Августин Итонский. Творения (1-95). Москва: Издательство Православный паломник. Авдеева, Н. В., Сусь, И. В. (2020). Самоцитирование в научных трудах. Румянцевские чтения - 2020. Материалы Международной научно-практической конференции (21-24 апреля 2020). В 2-х частях. Часть 1 (5-9). Москва: Российская государственная библиотека, Издательство Пашков дом.
Айер, А. Дж. (2010). Язык, истина и логика. Москва: «Канон+» РООИ «Реабилитация».
Акопян, О., Мунипов, А. (2023). За что на самом деле сожгли Джордано Бруно? Arzamas, https://arzamas.academy/mag/164-bruno Андреев, Л. Н. (2003). Иуда Искариот: повести и рассказы. Москва: ЭКСМО.
Библия. (1999). Книги священного писания Ветхого и Нового Завета канонические. Москва: Российское Библейское Общество.
5 Будучи в течение нескольких лет профессором кафедры теологии социального института Уральского инженерно-педагогического университета (бывшего «СИПИ») в Екатеринбурге, я читал курсы лекций «Этика и аксиология в религии» и «Наука и религия». В процессе разработки этих лекционных курсов пришлось читать много соответствующей литературы и размышлять о её содержании. Данная статья представляет собой один из многих аспектов того оригинального курса. В настоящее время профессором кафедры теологии я уже не работаю, да и сама эта кафедра уже закрыта (её перевели в другой университет). Тем не менее, хотелось бы поделиться с читателями и коллегами некоторыми из возникших в указанное время соображений (о ценностном аспекте семантики языка теологии), содержащих элементы нетривиальной научной новизны. Это и есть цель настоящей статьи. Между прочим, примерно в это же время я работал профессором кафедры математики и информатики Уральской академии государственной службы (УрАГС) в Екатеринбурге, читая лекционный курс «Математическое моделирование в социально-политических дисциплинах» на юридическом факультете и факультете государственного и муниципального управления (ГМУ). Очевидно, "brain-waves" («интеллектуальные волны») пересекались и накладывались одна на другую: получилась своеобразная междисциплинарная «интерференция»; её эффект представлен в данной статье.
Бирюков, Б. В., Борисова, О. А., Левин, В. И. (2009). О вкладе В. И. Шеста-кова в создание логической теории релейных схем. Вопросы философии. № 3. С. 83-92.
Владимиров, Д. А. (1969). Булевы алгебры. Москва: Наука. Карнап, Р. (1959). Значение и необходимость. Исследование по семантике и модальной логике. Москва: Издательство иностранной литературы.
Карнап, Р., Ган, Г., Нейрат, О. (2006). Научное миропонимание - Венский кружок // Журнал «Erkenntnis» («Познание»). Избранное. М.: Издательский дом «Территория будущего», Идея-Пресс. С. 57-74. Католическая энциклопедия. (2002). Т. 1. Москва: Изд-во Францисканцев.
Лейбниц, Г. В. (1984a). Переписка с королевой Пруссии Софией-Шарлоттой и курфюрстиной Софией. В Г. В. Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Т. 3 (371-394). Москва: Мысль.
Лейбниц, Г. В. (1984b). Об универсальной науке, или философском исчислении. В Г. В. Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Т. 3 (494-500). Москва: Мысль.
Лейбниц, Г. В. (1984с). Письмо к герцогу Ганноверскому. В Г. В. Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Т. 3 (491-493). Москва: Мысль. Лобовиков, В. О. (2009). «Ницщета философии» и её преодоление «цифровой метафизикой»: Дискретная математическая модель ницшеанской философии сознания, религии, морали, права и преступления. Екатеринбург: Уральское отделение Российской академии наук. Лобовиков, В. О. (2015). Принцип композициональности в формально-аксиологической семантике естественного языка. Ценностные функции от конечного числа ценностных переменных в двузначной алгебраической системе формальной аксиологии как денотаты слов и сложных словосочетаний естественного языка культуры. Известия Уральского Федерального университета. Серия 3: Общественные науки. 140(2), 84-97.
Лобовиков, В. О. (2019). Лингвистический принцип композициональ-ности значений в формально-аксиологической семантике естественного языка (Формально-аксиологические значения бинарных связок «... с ...», «... без ...», «... в ...»). Музыка в системе культуры. Научный вестник Уральской консерватории. 16, 9-27. Мальцев, А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. Ницше, Ф. (1990). Так говорил Заратустра. Москва: Издательство МГУ.
Ницше, Ф. (2005). Воля к власти. Опыт переоценки всех ценностей. Москва: Культурная инициатива.
Ницше, Ф. (2007). Человеческое, слишком человеческое. Книга для свободных умов. Москва: Академический проект.
Ницше, Ф. (2009). Сумерки идолов. Антихрист. Ecce Homo. Дионисовы дифирамбы. Ницше contra Вагнер. В Ф. Ницше. Полное собрание сочинений в тринадцати томах. Т. 6. Москва: Культурная Революция. Ницше, Ф. (2014). Утренняя заря. Мессинские идиллии. Веселая наука.
В Ф. Ницше. Полное собрание сочинений в тринадцати томах. Т. 3. Москва: Культурная Революция.
Поппер, К. (1983). Логика и рост научного знания, Москва: Прогресс. Рассел, Б. (1987). Почему я не христианин. Избранные атеистические произведения. Москва: Издательство политической литературы. Спиноза, Б. (1999). Избранное. Минск: Попурри. Тертуллиан, К. С. Ф. (1994). Избранные сочинения. Москва: Прогресс. Яглом, И. М. (1968). Необыкновенная алгебра. Москва: Наука. Aquinas, St. T. (1994a). The Summa Theologica. V I. In M. J. Adler (Ed.). Great Books of the Western World. V. 17. Aquinas: I. Chicago; Auckland; London; Madrid: Encyclopedia Britannica, Inc.
Aquinas, St. T. (1994b). The Summa Theologica. V. II. In M. J. Adler (Ed.).
Great Books of the Western World. V. 18. Aquinas: II. Chicago; Auckland; London; Madrid: Encyclopedia Britannica, Inc.
Augustine, St. (1963). The Trinity. Washington: The Catholic University of America Press.
Augustine, St. (1994). The Confessions. The City of God. On Christian Doctrine. In: M. Adler (Ed.). Great Books of the Western World. V. 16. Augustine. Chicago, Auckland, London, Madrid: Encyclopedia Britannica. Beall, Jc. (2021). The Contradictory Christ. Oxford Studies in Analytic Theology. Oxford: Oxford University Press. Available at: https://doi.org/10.1093/oso/9780198852360.001.0001 Beziau, J.-Y.and Costa, N.da. (2015). Is God Paraconsistent? In: Ricardo Sousa Silvestre and Jean-Yves Beziau (Eds.). Handbook of the 1st World Congress on Logic and Religion (Joao Pessoa, April 1-5, 2015, Brazil). Joao Pessoa: Federal University of Campina Grande; Federal University of Paraiba; Federal University of Rio de Janeiro; Brazilian Academy of Philosophy, p. 25.
Carnap, R. (1931). Überwindung der Metaphysik durch logische Analyse der Sprache [Overcoming Metaphysics by logical Analysis of Language]. Erkenntnis, 2, 219-241, (in German). Available at: http://doi.org/10.1007/BF02028153
Carnap, R. (1935). The rejection of Metaphysics. In M. Weitz (Ed.). 20th-century philosophy: The analytic tradition (206-220). New York: Free Press.
Carnap, R. (1967). The logical structure of the world. Pseudo-problems in philosophy. Berkeley and Los Angeles: University of California Press. Cary, P. (2012). "Material God," review of Stephen H. Webb, Jesus Christ, Eternal God: Heavenly Flesh and the Metaphysics of Matter. First Things, 223, 63-65. Available at:
https://www.firstthings.com/article/2012/05/material-god Chignell, A., and Pereboom, D. (2020). Natural Theology and Natural Religion. In: Edward N. Zalta (ed.). The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2020 Edition). Available at: https://plato.stanford.edu/archives/fall2020/entries/natural-theology/ (Accessed: 24 January 2024).
Crisp, O. D., and Rea, M. C. (eds.). (2009). Analytic Theology: New Essays in the Philosophy of Theology. Oxford: Oxford University Press. Davidson, I. J. (2005). "Not My Will but Yours Be Done": The Ontological Dynamics of Incarnational Intention. International Journal of Systematic Theology. 7(2), 178-204.
DeWeese, G. J. (2007). One Person, Two Natures: Two Metaphysical Models of the Incarnation. In: Fred Sanders and Klaus Issler (eds.). Jesus in Trinitarian Perspective: An Introductory Christology (pp. 114-53). Nashville, TN: B&H Academic.
Dulle, J. (2024a). Can God be God if the Incarnation is Permanent? Statement of Faith [Online]. Available at: https://www.onenesspentecostal.com/godbegod.htm (Accessed: 4 January 2024)
Dulle, J. (2024b). The Bodily Resurrection of Christ Defended. Statement of Faith [Online]. Available at:
https://www.onenesspentecostal.com/bodily.htm (Accessed: 4 January 2024)
Dulle, J. (2024c). Avoiding the Achilles Heels of Trinitarianism, Modalistic Monarchianism, and Nestorianism: The Acknowledgement and Proper Placement of the Distinction Between Father and Son. Statement of Faith [Online]. Available at:
https://www.onenesspentecostal.com/ugstsymposium.htm (Accessed: 13 January 2024)
Gomes, S. (2017). Contradictions, Rationality and the Belief in an Incarnate God. 2nd World Congress on Logic and Religion (Warsaw, June 18-22, 2017). The Book of Abstracts. Warsaw: Institute of Philosophy of Warsaw University. P. 37.
Inwagen, van, Sullivan, P. M., and Bernstein, S. Metaphysics. In: Edward N. Zalta & Uri Nodelman (eds.). The Stanford Encyclopedia of Philoso-
phy (Summer 2023 Edition). Available at:
https://plato.stanford.edu/archives/sum2023/entries/metaphysics/ Jowers, D. W., and House, H. W. (Eds.). (2012). The New Evangelical Sub-ordinationism? Perspectives on the Equality of God the Father and God the Son. Eugene, OR: Pickwick.
Kuhn, M. F. (2019). God Is One: A Christian Defense of Divine Unity in the Muslim Golden Age. Carlisle, Cumbria, UK: Langham Publishing. Leftow, B. (2002). A Timeless God Incarnate. In: Stephen T. Davis, Daniel Kendall, and Gerald O'Collins (Eds.). The Incarnation (273-99). Oxford: OUP.
Lobovikov, V. (2011). Discrete Mathematical Representing G.W. Leibniz' Philosophy of Law, Morals and Theology by Means of Two-valued Algebra of the Natural Law (Studying moral-legal evaluation-functions determined by two variables in algebra of formal axiology). In Herbet Breger, Jürgen Herbst und Sven Erdner (Eds.). XI Internationaler Leibniz-Kongres unter der Schirmherreschaft des Bundespräsidenten "Natur und Subject". Vorträge 2. Hannover, 26. September bis 1. October 2011 (611-615). Berlin: Akademie Verlag; Bahlsen GmbH & Co.
Lobovikov, V. (2015). The Trinity Triangle and the Homonymy of the Word "Is" in Natural Language (A Logically Consistent Discrete Mathematical Representation of the Trinity by Means of Algebra of Morality and Formal Ethics). Philosophy Study, 5(7), 327-341. Available at: https://doi.org/10.17265/2159-5313/2015.07.001
Lobovikov V. O. (2019). Analytical Theology: God's Omnipotence as a Formal-Axiological Law of the Two-Valued Algebra of Formal Ethics (Demonstrating the Law by "Computing" Relevant Evaluation-Functions).
Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science [Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sotsiologiya. Politologiya]. 1(47), 87-93. Available at: https://doi.org/10.17223/1998863X/47Z9
Lobovikov V. O. (2020a). Omnipresence of God Proved as a formal axio-logical law by computing evaluation-functions in two-valued algebra of metaphysics as formal axiology. Discourse-P, 3(40), 171-185. Available at: https://doi.org/10.24411/1817-9568-2020-10311
Lobovikov V. O. (2020b). Applying Logic to Philosophical Theology: A Formal Deductive Inference of Affirming God's Existence from Assuming the A-Priori-ness of Knowledge in the Sigma Formal Axiomatic Theory.
Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science [Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sotsiologiya. Politologiya], 55, 5-12. Available at: https://doi.org/10.17223/1998863X/55/!
Lobovikov, V. O. (2020c). Knowledge logic and algebra of formal axiology: a formal axiomatic epistemology theory Sigma used for precise defining the exotic condition under which Hume-and-Moore doctrine of logically unbridgeable gap between statements of being and statements of value is falsified. Antinomies, 20(4), 7-23. Available at: https://doi.org/10.24411/2686-7206-2020-10401
Lobovikov, V. O. (2020d). A Wonderful Analogy between Augustine's Definition of Moral-Value-Functional Sense of Response-Action and Philo's Definition of Truth-Functional Sense of Implication in Logic. CIENCIA ergo-sum, 27(3). 1-14. DOI: https:// doi.org/10.30878/ces.v27n3a4 Lobovikov, V O. (2021). Epistemic Modal Logic, Universal Philosophical Epistemology, and Natural Theology: God's Omniscience as a Formal-Axiological Law of the Two-Valued Algebra of Metaphysics as Formal Axi-ology (Demonstrating the Law by "Computing" Relevant Evaluation-Functions). Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science [Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filoso-fiya. Sotsiologiya. Politologiya], 61, 5-13. Available at: https://doi.org/10.17223/1998863X/61Z1
Lobovikov, V. O. (2022). Artificial Intelligence and an almost Unknown Aspect of Mathematical Linguistics. Discourse-P, 19(3), 170-184. Available at: https://doi.org/10.17506/18179568_2022_19_3_170 MacDonald, S. (1998). Natural Theology. Routledge Encyclopedia of Philosophy. New York: Routledge. Available at: https://doi.org/10.4324/9780415249126-K107-1 (Accessed: 24 January 2024).
McGrath, A. (2022). Natural Theology. In: Brendan N. Wolfe et al. (Eds.). St Andrews Encyclopaedia of Theology. Available at: https://www.saet.ac.uk/Christianity/NaturalTheology (Accessed: 23 January 2024).
Morris, T. V. (1986). The Logic of God Incarnate. Ithaca: Cornell University Press.
Nick, J. (1977). The Myth of God Incarnate. Philadelphia: The West-minster Press.
Norris, R. A. Jr. (Ed.). (1980). The Christological Controversy. Sources of Early Christian Thought. Philadelphia. Fortress Press. Paley, W. (2009). Natural Theology: Or, Existence and Attributes of the Deity, Collected from the Appearances of Nature. Cambridge; New York: Cambridge University Press.
Russell, B. (1986). Is there an Absolute Good? Russel: The Journal of Bertrand Russell Studies. 6(2), 144-149. Available at: https://doi.org/10.15173/russell.v6i2.1679
Russell, B. (1997). Is There a God? In John G. Slater (Ed.). Last Philosophical Testament, 1943-68. The Collected Papers of Bertrand Russell: Volume 11 (542-548). London and New York: Routledge. Stamps, R. L. (2014). "Thy Will be Done": A Dogmatic Defense of Dyothe-litism in Light of Recent Monothelite Proposals. A Dissertation Presented to the Faculty of The Southern Baptist Theological Seminary (In Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree "Doctor of Philosophy"). Louisville, Kentucky: The Southern Baptist Theological Seminary. [Online]. Available at:
https://repository. sbts.edu/bitstream/handle/10392/4610/Stamps_sbts_0207 D_ 10195.pdf?sequence= 1 &isAllowed=y (Accessed: 14 January 2024). Torrance, T. F. (1996). The Christian Doctrine of God, One Being, Three Persons. Edinburgh: T&T Clark.
Trepczynski, M. (2015). The Local Logic in Christian Theology. In: Ricardo Sousa Silvestre and Jean-Yves Beziau (Eds.). Handbook of the First World Congress on Logic and Religion, Joao Pessoa, April 1-5, Brazil (122-123). Joao Pessoa: Brazilian Academy of Philosophy. Tuggy, D. (2023). Craig's Contradictory Christ. TheoLogica: An International Journal for Philosophy of Religion and Philosophical Theology. 7(2), 201-228. Available at: https://doi.org/10.14428/thl.v7i2.68363 Vanhoozer, K. J. (2005). The Drama of Doctrine: A Canonical-Linguistic Approach to Christian Theology. Louisville, KY: Westminster John Knox Press.
Webb S. H. (2012). Jesus Christ, Eternal God: Heavenly Flesh and the Metaphysics of Matter. Oxford, England: Oxford University Press.
Информация об авторе: Лобовиков Владимир Олегович, доктор философских наук, профессор, главный научный сотрудник Института философии и права Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург, [email protected].
Поступила в редакцию: 20 ноября 2023 г. Принята к публикации: 23 июля 2024 г. Опубликована: 31 декабря 2024 г.
Lobovikov Vladimir Olegovich
A Discrete Mathematical Model of Formal-Axiological Semantics of Natural Language of Theology (Demonstrating Heuristic Value of this Model by Utilizing It for Solving the Contradiction-Problem of Two-Fold Nature of
Christ)
Abstract: The subject-matter of investigation is a discrete mathematical model of natural theology as formal axiology and, especially, formal-axiological semantics of that natural language which is used for formulating principles of natural theology making up proper philosophical foundations of the positive theology of Christianity, in particular, of the doctrine of Trinity-and-Unity of God. The target of investigation is demonstration of a heuristic potential of the mentioned model by means of applying it for explication of formulation (and for logically consistent solution) of the still actual antinomy-problem of two-fold nature of Christ. The investigation method is constructing and studying such a two-valued proper algebraic system, which is a mathematical model of formal-axiological semantics of natural language of theology in general, of the natural theology in particular, and of the positive Christian theology especially. For the first time, by means of accurate computing compositions of relevant evaluation-functions in a discrete mathematical model of natural theology it is demonstrated that incarnate (material) God is a formal-axiological contradiction, and nonbe-ing (death) of material God is a law of two-valued algebra of formal axiolo-gy. Scientific novelty of investigation results: for the first time in theology, due to the new nontrivial results submitted in this paper, the absolute necessity of death of Christ (and of His resurrection from the dead) acquires the status of formal-axiological law, which can be established and examined by means of computations within the discrete mathematical model of natural theology as formal axiology. According to algebra of metaphysics as formal axiology, Christ (incarnate God) could not help but die; the success of His prayer about the cup had been absolutely impossible.
Keywords: analytical philosophy of natural language, analytical theology, natural theology, formal axiological semantics, two-valued algebraic system
of formal axiology, problem of logical contradictoriness of the doctrine of two-fold nature of incarnate God
Citation: Lobovikov, V O. (2024). A Discrete Mathematical Model of For-mal-Axiological Semantics of Natural Language of Theology (Demonstrating Heuristic Value of this Model by Utilizing It for Solving the Contradiction-Problem of Two-Fold Nature of Christ). Analytica, 9, 1-62.
References
Augustine, (1997). Ob istinnoj religii [Of True Religion]. In Blazhennyj Avgustin Ipponskij. Tvoreniya [Augustine of Hippo, the Blessed. Essays] (1—95). Moscow: Izdatel'stvo Pravoslavnyjpalomnik. (in Russian). Avdeeva, N. V., Sus', I. V (2020). Samocitirovanie v nauchnyh trudah [Self-citation in scientific works]. In Rumyancevskie chteniya - 2020. Materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii (21-24 aprelya 2020). V 2-h chastyah. CHast' 1 [Rumyantsev Readings - 2020. Proceedings of the International Scientific-Practical Conference (April 21-24, 2020). In Two Parts. Part 1] (5-9). Moscow: Rossijskaya gosudarstvennaya biblioteka, Izdatel'stvo Pashkov dom. (in Russian).
Ayer, A. J. (2010). Language, Truth and Logic. Moscow: «Kanon+» ROOI «Reabilitaciya». (in Russian).
Akopyan, O., Munipov, A. (2023). Za chto na samom dele sozhgli Dzhordano Bruno? [Why was Giordano Bruno Actually Burned?] Arzamas. Available at: https://arzamas.academy/mag/164-bruno (in Russian). Andreyev, L. N. (2003). Iuda Iskariot: povesti i rasskazy [Judas Iscariot: Novels and Stories]. Moscow: EKSMO. (in Russian). Bible. (1999). Knigi svyashchennogo pisaniya Vethogo i Novogo Zaveta kanonicheskie [Books of the Hoy Scriptures of the Old and New Testaments Canonical]. Moscow: Rossijskoe Biblejskoe Obshchestvo. (In Russian). Biryukov, B. V., Borisova, O. A., Levin, V. I. (2009). O vklade V. I. Shestakova v sozdanie logicheskoj teorii relejnyh skhem [About V. I. Shestakov's Role in Creating Logical Theory of Relay Schemes]. Voprosy filosofii [Philosophy Questions]. # 3, pp. 83-92 (In Russian).
Vladimirov, D. A. (1969). Boolean Algebra. Moscow: Nauka. (In Russian). Carnap, R (1959). Znachenie i neobhodimost'. Issledovanie po semantike i modal'noj logike [Meaning and Necessity: a study in semantics and modal logic.]. Moscow: Izdatel'stvo inostrannoj literatury. (in Russian). Carnap, R., Hahn, H., Neurath, O. (2006). Scientific Worldview - Vienna Circle. Selected Articles from the Journal "Erkenntnis". Moscow: Publishing House "Territoriya budushchego"; Ideya-Press, pp. 57-74 (in Russian).
Katolicheskaya enciklopediya [Catholic Encyclopedia]. (2002). T. 1. Moscow: Izdatel'stvo Franciskancev. (in Russian).
Leibniz, G. W. (1984a). Correspondence with Sofia-Charlotte, the Queen of Prussia, and Sofia, the Princess-Elector. In G. W. Leibniz. Sochineniya v chetyrekh tomah. T.3 [Writings in Four Volumes, V. 3] (371-394). Moscow: Mysl'. (in Russian).
Leibniz, G. W. (1984b). Ob universal'noj nauke, ili filosofskom ischislenii [Of a Universal Science, or a Philosophy Calculus]. In G. W. Leibniz. Sochineniya v chetyrekh tomah. T.3 [Writings in Four Volumes, V. 3] (494500). Moscow: Mysl'. (in Russian).
Leibniz, G. W. (1984c). Pis'mo k gercogu Gannoverskomu [A Letter to the Duke of Hannover]. In G. W. Leibniz. Sochineniya v chetyrekh tomah. T.3 [Writings in Four Volumes, V. 3] (491-493). Moscow: Mysl'. (in Russian). Lobovikov, V. O. (2015). Princip kompozicional'nosti v formal'no-aksiologicheskoj semantike estestvennogo yazyka (Cennostnye funkcii ot konechnogo chisla cennostnyh peremennyh v dvuznachnoj algebraicheskoj sisteme formal'noj aksiologii kak denotaty slov i slozhnyh slovosochetanij estestvennogo yazyka kul'tury) [The Principle of Compositionality in a Formal-Axiological Semantics of Natural Language (Evaluation-Functions Determined by a Finite Number of Evaluation-Variables as Meanings of Words and Complex Word-Combinations in Natural Language of Culture)]. Izvestiya Ural'skogo federal'nogo universiteta. Seriya 3: Obshchestvennye nauki [News of the Ural Federal University. Series 3: Social Sciences]. 140(2), 84-97. (in Russian).
Lobovikov, V. O. (2019). Lingvisticheskij princip kompozicional'nosti znachenij v formal'no-aksiologicheskoj semantike estestvennogo yazyka (Formal'no-aksiologicheskie znacheniya binarnyh svyazok «... s ...», «... bez ...», «... v ...») [The Linguistic Principle of Compositionality of Meanings in a Formal-Axiological Semantics of Natural Language (Formal-Axiological Meanings of the Binary Connectives ".with.", ".without.", ".in.")]. Muzyka v sisteme kul'tury. Nauchnyj vestnik Ural'skoj konservatorii [Music in Culture System. Scientific Bulletin of the Ural Conservatory]. 16, 9-27. (in Russian).
Mal'cev, A. I. Algebraic Systems. Moscow: Nauka. 1970. (in Russian). Nietzsche, F. (1990). Tak govoril Zaratustra [Thus spoke Zarathustra]. Moscow: Izdatel'stvo MGU. (in Russian).
Nietzsche, F. (2005). Volya k vlasti. Opyt pereocenki vsekh cennostej [Will to Power. Experience of Revaluation of all Values]. Moscow: Kul'turnaya iniciativa. (in Russian).
Nietzsche, F. (2007). CHelovecheskoe, slishkom chelovecheskoe. Kniga dlya svobodnyh umov [Human, too Human. A Book for Free Minds]. Moscow: Akademicheskij proekt. (in Russian).
Nietzsche, F. (2009). Sumerki idolov. Antihrist. Ecce Homo. Dionisovy difiramby. Nicshe contra Vagner [Twilight of the idols. Antichrist. Ecce Homo. Dithyrambs of Dionysus. Nietzsche vs Wagner]. In F. Nicshe. Polnoe sobranie sochinenij v trinadcati tomah. T. 6 [Complete Collection of Essays in 13 Volumes. V. 6]. Moscow: Kul'turnaya Revolyuciya. (in Russian).
Nietzsche, F. (2014). Utrennyaya zarya. Messinskie idillii. Veselaya nauka [Morning Down. Messinian Idylls. Fun Science]. In F. Nicshe. Polnoe sobranie sochinenij v trinadcati tomah. T. 3 [Complete Collection of Essays in 13 Volumes. V. 3]. Moscow: Kul'turnaya Revolyuciya. (in Russian). Popper, К. (1983). Logic and Growth of Scientific Knowledge. Moscow: Progress. (in Russian).
Russel, B. (1987). Почему я не христианин. Избранные атеистические произведения [Why I am not a Christian? Selected Atheistic Essays]. Moscow: Izdatel'stvo politicheskoj literatury. (in Russian). Spinoza, B. (1999). Izbrannoe [Selected Essays]. Minsk: Popurri. (in Russian).
Tertullian, K. S. F. (1994). Izbrannye sochineniya [Selected Essays]. Moscow: Progress. (in Russian).
Yaglom, I. M. (1968). Neobyknovennaya algebra [Extraordinary Algebra]. Moscow: Nauka. (in Russian).
Aquinas, St. T. (1994a). The Summa Theologica. V. I. In M. J. Adler (Ed.).
Great Books of the Western World. V. 17. Aquinas: I. Chicago; Auckland; London; Madrid: Encyclopedia Britannica, Inc.
Aquinas, St. T. (1994b). The Summa Theologica. V. II. In M. J. Adler (Ed.).
Great Books of the Western World. V. 18. Aquinas: II. Chicago; Auckland; London; Madrid: Encyclopedia Britannica, Inc.
Augustine, St. (1963). The Trinity. Washington: The Catholic University of America Press.
Augustine, St. (1994). The Confessions. The City of God. On Christian Doctrine. In: M. Adler (Ed.). Great Books of the Western World. V. 16. Augustine. Chicago, Auckland, London, Madrid: Encyclopedia Britannica. Beall, Jc. (2021). The Contradictory Christ. Oxford Studies in Analytic Theology. Oxford: Oxford University Press. Available at: https://doi.org/10.1093/oso/9780198852360.001.0001
Beziau, J.-Y.and Costa, N.da. (2015). Is God Paraconsistent? In: Ricardo Sousa Silvestre and Jean-Yves Beziau (Eds.). Handbook of the 1st World Congress on Logic and Religion (Joao Pessoa, April 1-5, 2015, Brazil). Joao Pessoa: Federal University of Campina Grande; Federal University of Paraiba; Federal University of Rio de Janeiro; Brazilian Academy of Philosophy, p. 25.
Carnap, R. (1931). Überwindung der Metaphysik durch logische Analyse der Sprache [Overcoming Metaphysics by logical Analysis of Language]. Erkenntnis, 2, 219-241, (in German). Available at: http://doi.org/10.1007/BF02028153
Carnap, R. (1935). The rejection of Metaphysics. In M. Weitz (Ed.). 20th-century philosophy: The analytic tradition (206-220). New York: Free Press.
Carnap, R. (1967). The logical structure of the world. Pseudo-problems in philosophy. Berkeley and Los Angeles: University of California Press. Cary, P. (2012). "Material God," review of Stephen H. Webb, Jesus Christ, Eternal God: Heavenly Flesh and the Metaphysics of Matter. First Things, 223, 63-65. Available at:
https://www.firstthings.com/article/2012/05/material-god Chignell, A., and Pereboom, D. (2020). Natural Theology and Natural Religion. In: Edward N. Zalta (ed.). The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2020 Edition). Available at: https://plato.stanford.edu/archives/fall2020/entries/natural-theology/ (Accessed: 24 January 2024).
Crisp, O. D., and Rea, M. C. (eds.). (2009). Analytic Theology: New Essays in the Philosophy of Theology. Oxford: Oxford University Press. Davidson, I. J. (2005). "Not My Will but Yours Be Done": The Ontological Dynamics of Incarnational Intention. International Journal of Systematic Theology. 7(2), 178-204.
DeWeese, G. J. (2007). One Person, Two Natures: Two Metaphysical Models of the Incarnation. In: Fred Sanders and Klaus Issler (eds.). Jesus in Trinitarian Perspective: An Introductory Christology (pp. 114-53). Nashville, TN: B&H Academic.
Dulle, J. (2024a). Can God be God if the Incarnation is Permanent? Statement of Faith [Online]. Available at: https://www.onenesspentecostal.com/godbegod.htm (Accessed: 4 January 2024)
Dulle, J. (2024b). The Bodily Resurrection of Christ Defended. Statement of Faith [Online]. Available at:
https://www.onenesspentecostal.com/bodily.htm (Accessed: 4 January 2024)
Dulle, J. (2024c). Avoiding the Achilles Heels of Trinitarianism, Modalistic Monarchianism, and Nestorianism: The Acknowledgement and Proper Placement of the Distinction Between Father and Son. Statement of Faith [Online]. Available at:
https://www.onenesspentecostal.com/ugstsymposium.htm (Accessed: 13 January 2024)
Freeman, Fr. S. (2016). The Material God. Internet Journal PRA-VOSLAVIE.RU. Available at: https://pravoslavie.ru/99147.html (Accessed: 14 January 2024)
Gomes, S. (2017). Contradictions, Rationality and the Belief in an Incarnate God. 2nd World Congress on Logic and Religion (Warsaw, June 18-22, 2017). The Book of Abstracts. Warsaw: Institute of Philosophy of Warsaw University. P. 37.
Inwagen, van, Sullivan, P. M., and Bernstein, S. Metaphysics. In: Edward N. Zalta & Uri Nodelman (eds.). The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2023 Edition), Available at: https://plato.stanford.edu/archives/sum2023/entries/metaphysics/ Jowers, D. W., and House, H. W. (Eds.). (2012). The New Evangelical Sub-ordinationism? Perspectives on the Equality of God the Father and God the Son. Eugene, OR: Pickwick.
Kuhn, M. F. (2019). God Is One: A Christian Defense of Divine Unity in the Muslim Golden Age. Carlisle, Cumbria, UK: Langham Publishing. Leftow, B. (2002). A Timeless God Incarnate. In: Stephen T. Davis, Daniel Kendall, and Gerald O'Collins (Eds.). The Incarnation (273-99). Oxford: OUP.
Lobovikov, V. (2011). Discrete Mathematical Representing G.W. Leibniz' Philosophy of Law, Morals and Theology by Means of Two-valued Algebra of the Natural Law (Studying moral-legal evaluation-functions determined by two variables in algebra of formal axiology). In Herbet Breger, Jürgen Herbst und Sven Erdner (Eds.). XI Internationaler Leibniz-Kongres unter der Schirmherreschaft des Bundespräsidenten "Natur und Subject". Vorträge 2. Hannover, 26. September bis 1. October 2011 (611-615). Berlin: Akademie Verlag; Bahlsen GmbH & Co.
Lobovikov, V. (2015). The Trinity Triangle and the Homonymy of the Word "Is" in Natural Language (A Logically Consistent Discrete Mathematical Representation of the Trinity by Means of Algebra of Morality and Formal Ethics). Philosophy Study, 5(7), 327-341. Available at: https://doi.org/10.17265/2159-5313/2015.07.001
Lobovikov V. O. (2019). Analytical Theology: God's Omnipotence as a Formal-Axiological Law of the Two-Valued Algebra of Formal Ethics (Demonstrating the Law by "Computing" Relevant Evaluation-Functions).
Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science [Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sotsiologiya. Politologiya]. 1(47), 87-93. Available at: https://doi.Org/10.17223/1998863X/47/9
Lobovikov V. O. (2020a). Omnipresence of God Proved as a formal axio-logical law by computing evaluation-functions in two-valued algebra of metaphysics as formal axiology. Discourse-P, 3(40), 171-185. Available at: https://doi.org/10.24411/1817-9568-2020-10311
Lobovikov V. O. (2020b). Applying Logic to Philosophical Theology: A Formal Deductive Inference of Affirming God's Existence from Assuming the A-Priori-ness of Knowledge in the Sigma Formal Axiomatic Theory.
Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science [Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sotsiologiya. Politologiya], 55, 5-12. Available at: https://doi.org/10.17223/1998863X/55Z1
Lobovikov, V. O. (2020c). Knowledge logic and algebra of formal axiology: a formal axiomatic epistemology theory Sigma used for precise defining the exotic condition under which Hume-and-Moore doctrine of logically unbridgeable gap between statements of being and statements of value is falsified. Antinomies, 20(4), 7-23. Available at: https://doi.org/10.24411/2686-7206-2020-10401
Lobovikov, V. O. (2020d). A Wonderful Analogy between Augustine's Definition of Moral-Value-Functional Sense of Response-Action and Philo's Definition of Truth-Functional Sense of Implication in Logic. CIENCIA ergo-sum, 27(3). 1-14. DOI: https:// doi.org/10.30878/ces.v27n3a4 Lobovikov, V O. (2021). Epistemic Modal Logic, Universal Philosophical Epistemology, and Natural Theology: God's Omniscience as a Formal-Axiological Law of the Two-Valued Algebra of Metaphysics as Formal Axiology (Demonstrating the Law by "Computing" Relevant Evaluation-Functions). Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science [Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filoso-fiya. Sotsiologiya. Politologiya], 61, 5-13. Available at: https://doi.org/10.17223/1998863X/61/!
Lobovikov, V. O. (2022). Artificial Intelligence and an almost Unknown Aspect of Mathematical Linguistics. Discourse-P, 19(3), 170-184. Available at: https://doi.org/10.17506/18179568_2022_19_3_170 MacDonald, S. (1998). Natural Theology. Routledge Encyclopedia of Philosophy. New York: Routledge. Available at: https://doi.org/10.4324/9780415249126-K107-1 (Accessed: 24 January 2024).
McGrath, A. (2022). Natural Theology. In: Brendan N. Wolfe et al. (Eds.).
St Andrews Encyclopaedia of Theology. Available at: https://www.saet.ac.uk/Christianity/NaturalTheology (Accessed: 23 January 2024).
Morris, T. V. (1986). The Logic of God Incarnate. Ithaca, NY: Cornell University Press.
Nick, J. (1977). The Myth of God Incarnate. Philadelphia: The West-minster Press.
Norris, R. A. Jr. (Ed.). (1980). The Christological Controversy. Sources of Early Christian Thought. Philadelphia. Fortress Press. Paley, W. (2009). Natural Theology: Or, Existence and Attributes of the Deity, Collected from the Appearances of Nature. Cambridge; New York: Cambridge University Press.
Russell, B. (1986). Is there an Absolute Good? Russel: The Journal of Bertrand Russell Studies. 6(2), 144-149. Available at: https://doi.org/10.15173/russell.v6i2.1679
Russell, B. (1997). Is There a God? In John G. Slater (Ed.). Last Philosophical Testament, 1943-68. The Collected Papers of Bertrand Russell: Volume 11 (542-548). London and New York: Routledge. Stamps, R. L. (2014). "Thy Will be Done": A Dogmatic Defense of Dyothe-litism in Light of Recent Monothelite Proposals. A Dissertation Presented to the Faculty of The Southern Baptist Theological Seminary (In Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree "Doctor of Philosophy"). Louisville, Kentucky: The Southern Baptist Theological Seminary. [Online]. Available at:
https://repository. sbts.edu/bitstream/handle/10392/4610/Stamps_sbts_0207 D_ 10195.pdf?sequence= 1 &isAllowed=y (Accessed: 14 January 2024). Torrance, T. F. (1996). The Christian Doctrine of God, One Being, Three Persons. Edinburgh: T&T Clark.
Trepczynski, M. (2015). The Local Logic in Christian Theology. In: Ricardo Sousa Silvestre and Jean-Yves Beziau (Eds.). Handbook of the First World Congress on Logic and Religion, Joao Pessoa, April 1-5, Brazil (122-123). Joao Pessoa: Brazilian Academy of Philosophy. Tuggy, D. (2023). Craig's Contradictory Christ. TheoLogica: An International Journal for Philosophy of Religion and Philosophical Theology. 7(2), 201-228. Available at: https://doi.org/10.14428/thl.v7i2.68363 Vanhoozer, K. J. (2005). The Drama of Doctrine: A Canonical-Linguistic Approach to Christian Theology. Louisville, KY: Westminster John Knox Press.
Webb, S. H. (2012). Jesus Christ, Eternal God: Heavenly Flesh and the Metaphysics of Matter. Oxford, England: Oxford University Press.
Author Information: Lobovikov Vladimir Olegovich, Hab. Dr., Full professor, Principal scientific researcher of the Institute of Philosophy and Law of Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, [email protected].
Received: 20 November 2023 Accepted: 23 July 2024 Published: 31 December 2024
