CC BY
9
constitutes 0.21% when AN:PG = 100 : 0.5, that 100 : 3 will be 1.34%, 100 : 5 - 2.46%, 100 : 10 -4.95%, and 100 : 20 - 13.19%.
To sum up, that mixing melt of ammonium nitrate with powdered phosphogypsum subsequent prilling of gypsum-nitrate melt in the tower allows obtaining qualitative nitrogen-sulfuric fertilizers with improved physicochemical and low detonating properties.
References / Список литературы
1. Технология аммиачной селитры / Под ред. проф. В.М. Олевского. М.: Химия., 1978. 312 с.
2. Методы анализа фосфатного сырья, фосфорных и комплексных удобрений, кормовых фосфатов / М.М. Винник, Л.Н. Ербанова, П.М. Зайцев и др. М.: Химия., 1975. 218 с.
3. Фридман С.Д., Скум Л.С. Растворимость хлористого калия в нитроаммофосе // Химическая промышленность, 1971. № 1. С. 44-47.
DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMIC PROGRAMMING PROCEDURE FOR IMAGE PROCESSING Tran T.T.T.1 (Russian Federation), Tran N.L.2, Nguyen V.N.3, Pham C.T.4 (Socialist Republic of Vietnam) Email: Tran539@scientifictext.ru
1Tran Thi Thu Thao - Master Student, DEPARTMENT OF APPLIED MATHEMATICS AND INFORMATICS, INSTITUTE OF APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE, TULA STATE UNIVERSITY, TULA; 2Tran Nhu Lap - Student; 3Nguyen Van Nguyen - Master; 4Pham Cong Thang - PhD in Technical Sciences, FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY, UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF DANANG, DANANG, SOCIALIST REPUBLIC OF VIETNAM
Abstract: the article presents a method of dynamic programming and its principle for the reconstruction of noisy images with preserving local features. And also in our article, we present the development of a discrete dynamic programming procedure and a continuous dynamic programming procedure for reducing noise on image. In this article, we give a comparative study of developed procedures for image denoising in processing speed and processing accuracy. Besides we give the conclusion on the received results.
Keywords: optimization, dynamic programming, discrete and continuous procedure, Bellman function, marginal function.
ДИСКРЕТНАЯ И НЕПРЕРЫВНАЯ ПРОЦЕДУРА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ Чан Т.Т.Т.1 (Российская Федерация), Чан Н.Л.2, Нгуен В.Н.3, Фам К.Т.4 (Социалистическая Республика Вьетнам)
Чан Тхи Тху Тхао - магистрант, кафедра прикладной математики и информатики, Институт прикладной математики и компьютерных наук, Тульский государственный университет, г. Тула;
2Чан Ньы Лап - студент;
3Нгуен Ван Нгуен - магистр; 4Фам Конг Тхан - кандидат технических наук,
факультет информационных технологий, Данангский университет наук и технологий, г. Дананг, Социалистическая Республика Вьетнам
Аннотация: в статье показаны метод динамического программирования и его принцип для восстановления зашумленных изображений с сохранением локальных особенностей. А также в нашей статье представлена разработка дискретной процедуы динамического программирования и непрерывной процедуры динамического программирования для шумоподавления изображений.
В нашей статье приведено сравнительное исследование способов шумоподавления изображений, разработанных процедур по скорости и точности и также дано заключение о сравнительных результатах.
Ключевые слова: оптимизация, динамическое программирование, дискретная и непрерывная процедура, функция Беллмана, маргинальная функция.
Основным требованием для каждой процедуры устранения шума является сохранение локальных функций изображения для точного и эффективного последующего анализа. Задача анализа изображений рассматривается как преобразование наблюдаемых данных У = (у{,Ь Е Т) в функцию X = (х{,Ь ЕТ). Такая задача является задачей минимизации объектной функции [1-3]:
ЛХ\¥) = ЪетМХАУ) + !11ЕТГ1 >' • 0 (1)
где С = Т хТ неориентированный граф смежности; узловая функция *ф{(х{\У) является на различием значений функции У и функции X; функция ^ ^ "(х1. ',х1. ') является различием соседних переменных результата обработки на соответствующем ребре (I '') графа смежности С.
Для оптимизации объектной функции используется процедура динамического программирования, которая выполняет поиск минимума (1) за два прохода согласно прямым рекуррентным отношениям (функция Беллмана /¡(х^) и обратным рекуррентным отношениям [1-3]. Процедура поиска оптимальных значений переменных сводится к ассоциации двух обычных процедур динамического программирования по строкам и столбцам изображения. При вертикальном проходе в качестве узловых функций должны быть использованы так называемые маргинальные функции Беллмана ¡¡(х^ [3], представляющие собой зависимость частичного критерия для строки от отдельной объектной переменной при оптимальном значении всех остальных переменных в этой строке. Существуют два типа процедуры динамического программирования: дискретная процедура [1] и непрерывная процедура [2-3]. При дискретной процедуре рекуррентный пересчет функции Беллмана (2-3) приводит к необходимости перебора по всем возможным значениям и, как следствие, к повышенным требованиям к объему памяти, требуемой для программной реализации соответствующих процедур, и снижению быстродействия. При
14
непрерывной процедуре все функции Беллмана будут принадлежать параметрическому семейству квадратичных функций, и численная реализация сводится к рекуррентному пересчету параметров этих квадратичных функций. В работе [2-3] представлена эффективная непрерывная процедура динамического программирования для обработки сигналов. На каждом шаге этой процедуры функции Беллмана выражаются как минимум набора квадратичных функций ( 1 = 1.. = 1. . .Л/):
ЛОО = шш[л(1)0О......Л№)00]ЛШ00 = -х,ю)2 + > о.
Эти квадратичные функции могут быть уменьшены достаточно с помощью простой процедуры, которая принимает во внимание положения точки минимума и точек пересечения между квадратичными функциями:
Л0ч) = шт[л(1)(х4),...,Л№)(^)] = тт[л(1)(х4),...,//т)(х4)],ш < к.
Одноко количество квадратичных функций остается недостаточно малым для эффективной реализации процедуры. Для эффективной реализации непрерывной процедуры динамического программирования обработки изображений используем квадратичную аппроксимацию маргинальных функций Беллмана:
к 00 = Чг - Ъ)2 + & , & = 1™п ^ ,. ■ ) , х^ = ) при ) = 4*
41 = (Л (Утах) - Ъ*) I (Утах - 2 если ^ (Утах) > Л (Утьп))
если
В данной работе приведена разработка процедур обработки изображений на основе динамического программирования. Проводилось сравнение эффективности реализации дискретной процедуры ДП [1] и непрерывная процедура. Для оценки качества обработки изображения использовалось пиковое отношение сигнала к шуму (РБЛИ) [2-3].
Экспериментальные исследования показывают, что значения среднеквадратического отклонения (СКО) результатов обработки дискретной и непрерывной процедуры достаточно малы. То есть, результаты обработки дискретной и непрерывной процедуры совсем одинаковые. На (рис. 1, 2) представлены примеры результатов шумоподавления различных
изображений. В таблице 2 представлен результат значений РБЖ шумоподавления разработанных процедур.
а) б) в) г)
Рис. 1. Результат шумоподавления для серого реального изображения: а) исходное изображение, б) зашумленное изображение при Р5ЛИЬп = 2 8 . 1 3, в-г) результат шумоподавления дискретной РБЛИ0иt± = 32. 154 и непрерывной процедуры, результат
шумоподавления
Рис. 2. Результат шумоподавления для серого изображения: а) исходное изображение, б) зашумленное изображение РБМк^ = 14.15 и = 50, Р8ЫЩп = 14.15, в-г) результат шумоподавления дискретной Р5ИЯоиг1 = 35.362 и непрерывной процедуры Р5ИЯоиг2 = 35.361 Таблица 1. Сравнение времени обработки между процедурами
Изображение и размер Время обработки (в секундах)
Дискретная процедура Непрерывная процедура
Cameraman (128 x 128 ) 80.7 6.6
Point (143 x143) 110.2 7.5
Экспериментальные результаты показывают, что применение аппроксимации позволяет получить высокую эффективность процедуры динамического программирования в задаче обработки изображения.
Список литературы /References
1. Копылов А.В. Динамические процедуры программирования для анализа изображений // Материалы восьмой Международной конференции IASTED Интеллектуальные системы и управление. Кембридж, США.: Издательство ACTA, 2005. С. 404-409.
2. Фам К.Т., Копылов А.В. Мультиквадратичная процедура динамического программирования для шумоподавления медицинских изображений с сохраненикм границ // Международные архивы фотограмметрии, дистанционного зондирования и пространственных информационных наук XL-5 / W6, 2015. С. 101-106.
3. Фам К.Т., Копылов А.В., 2016. Параметрические процедуры для шумоподавления изображений с использованием гибкой априорной модели // Седьмой международный симпозиум по информационно -коммуникационным технологиям (SoICT 2016), 2016. С. 294-301.
MATERIAL FLOW AND PRODUCTION OF ALUMINUM FLUORIDE
DEPARTURE CLEARANCE Shirinova D.B. (Republic of Azerbaijan) Email: Shirinova539@scientifictext.ru
Shirinova Durdana Bakir gizi - Associate Professor, DEPARTMENT OF PETROCHEMICAL TECHNOLOGY AND INDUSTRIAL ECOLOGY, FACULTY OF CHEMICAL TECHNOLOGY, AZERBAIJAN STATE UNIVERSITY OF OIL AND INDUSTRY, BAKU, AZERBAIJAN REPUBLIC
Abstract: technological aspects of material flows are studied the process of obtaining aluminium fluoride, as well as the resulting waste. When this is defined, largely resulting from waste water discharges are containing chemical substances, uterine fluids filtered solution offluoric aluminum, as well as the departing fluoride link after drying drum. It has been established that, after filtering
