CC BY
16
Динамика выгрузки валка с транспортёра порционной жатки
В.Г. Петько, д.т.н., профессор, М.М. Константинов, д.т.н., профессор, И.А. Рахимжанова, к.с-х.н., И.Н. Глушков, к.т.н., С.С. Пашинин, к.т.н., ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ
При низкой урожайности зерновых культур и раздельной их уборке валок, сформированный традиционными жатками, слабо наполнен и не позволяет при его подборе в достаточной мере загрузить молотильный барабан комбайна. Это увеличивает прогон комбайна в расчёте на единицу массы намолоченного зерна и приводит в конечном итоге к неоправданным энергетическим потерям [1]. Проблема в значительной степени может быть решена применением специально разработанной для этой цели порционной жатки, в которой выгрузка валка осуществляется порциями после накопления им достаточной массы [2]. При этом для уменьшения потерь зерна предложено оснащать такие жатки устройством для улавливания свободного зерна в виде решета, устанавливаемого по ходу выгрузки сразу же за транспортёром [3]. Для обоснования целесообразности такого решения представляет практический и теоретический интерес описание процесса выгрузки валка в динамике.
Материал и методы исследования. Особенностью выгрузки сформированного валка с транспортёра порционной жатки, оснащённой устройством для сбора свободного зерна, является то, что валок в самом начале процесса выгрузки в основном располагается на транспортёре и частично на решете (рис. 1).
Масса валка: т = рБЬН, где р — плотность соломистой массы, кг/м3;
Б, Ь и Н — ширина, длина и высота валка соответственно.
Давление валка на поверхность транспортёра: р = mg/БЬ = рБЬ^/БЬ = р^Н, где g — ускорение свободного падения, м/с2.
Сила, с которой транспортёр действует на валок: =£ рЬЬ, =/^НЬ(Б — Ьр- у) и противодействующая ей сила трения валка о решето: Fр=fvpЬЬр=fррgНЬЬv,
где f и /р — коэффициенты трения валка соответственно о ленту транспортёра и о решето (считаем, что они не зависят от относительной скорости трущихся поверхностей); Ьт и Ьр — ширина валка на ленте транспортёра и на решете.
В соответствии со вторым законом Ньютона разность этих сил равна произведению массы валка на ускорение:
та = ту" = т сС2у,/С?,2.
После подстановки в выражение значений сил и массы будем иметь:
ЫНЦБ — Ьр—у,) —fрPgНЬЬр= рБЬНу".
Сократив на рНЬ, получим:
f g(Б — Ьр — у)—^ gЬр = Бу".
После преобразований получим:
у," + у, ^g /В = (g(Б — Ьр) gЬр) / Б.
Обозначив fg/ В символом С,, а g (Б — Ьр) — ^gbр) /Б символом s,, будем иметь дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и с не равной нулю правой частью: у,'' + С, у, = 5,. (1)
Общее решение у, этого уравнения является суммой общего решения уравнения без правой части (однородного) ут1 и какого-либо частного решения у,2 уравнения с правой частью [4].
Находим общее решение однородного уравнения:
у,'' + С, у, = 0.
Его характеристическое уравнение:
к,2 + С, = 0,
решением которого являются комплексные сопряжённые корни:
к т1 = И кт 2 =
В случае комплексных сопряжённых корней общее решение однородного уравнения при равной нулю действительной части имеет вид:
Ут1 = Ст1 ^(¿тд/^Т) + Ст2 $Ш(7т
где Ст1 и С,2 — действительные постоянные [5].
Правая часть уравнения (1) в нашем случае
Направление движения:
-4- жатки
-* валка
Рис. 1 - Расположение валка на порционной жатке в момент выгрузки
Рис. 2 - Положение валка на решете после его схода с транспортёра
имеет вид:
ДО = P(t) em'y = sze01.
Тогда уравнение (1) имеет частное решение в виде:
J,2 = yrQ(t)emt [4].
Так как m = 0 не является корнем характеристического уравнения, то r =0, а многочлен Q (t) имеет ту же степень, что и P (t), т.е. нулевую: J,2 = y0Q(t)e0t = Д.
Подставив yx2 в исходное уравнение (1) с правой частью, получим DT = s Jdz. Следовательно, его частным решением будет уравнение yx2 = sjdx, а общим:
Ут = Ут1 + Ут 2 = Ст1 ) +
ст 2sin(? т^ )-
'd '
Находим постоянные Ст1 и Ст2 из условия, что при tT= 0 yT=0 и yT' = 0, откуда следует:
C,i = -sT / d,
Производная yz равна:
ут=~4^ст1 +
т2 cos
После подстановки начальных значений переменных в это уравнение будем иметь:
С2=0.
Окончательно получим:
Ут =- df cos^^) + 0 • sin(tт^[d~т) + yd ,
ClT / т
или после упрощений:
Ут = (1 - COs(t^Vd^)) 5т
.4- (2)
Далее, продифференцировав полученное уравнение, находим скорость перемещения валка относительно жатки в функции времени:
' (т(7))5Т
ит = Ут
•Я
и ускорение:
a = Ут = 5т cos
(3)
(4)
Выразим ^ в явном виде, что позволит аналитически найти время перемещения валка на величину у. Из полученного уравнения (2) следует:
arccos 11 -
tт =-
.Ут dт
№
(5)
Пользуясь этим выражением, можно найти время, за которое валок полностью освободит транспортёр и часть его будет находиться на решете:
(В -ЪрМ
arccos
1 -
(6)
и скорость, которую он будет иметь:
итк = От(?Хк -у/^ ¿х/(7)
Дальнейшее смещение валка будет происходить целиком только за счёт сил инерции валка с на-
0,2 0,4 0,6 0,8 Время от начала сброса t, с
-у,м -Ьт, м -V, м/с -а, м/сЛ2
Рис. 3 - Графики зависимости смещения валка у, скорости Vи ускорения а от времени при 6р=0м
Рис. 4 - Графики зависимости смещения валка у, скорости V и ускорения а от времени при Ьр = 0,3 м
Время от начала сброса t с
Рис. 5 - Графики зависимости смещения валка;к, скорости V и ускорения а от времени при Ьр = 0,375 м
Рис. 6 - Графики зависимости смещения валка у, скорости V и ускорения а от времени при Ьр = 0,45 м
кр1 =а/¡р и кр2 ^Р .
Общее решение ур1 однородного уравнения в этом случае примет вид:
Ур1 = + Ср2е где Ср1 и Ср2 — действительные постоянные.
Частное решение ур2 уравнения (8) находим так же, как и частное решение у,2 уравнения (1). В итоге получим: ур2 = 5р/ Ср.
Тогда его общее решение примет вид:
Ур = Ур1 + Ур2 = Ср1ед/ЦЛ +
+ Ср2е
¿р +, ¡р
а производная:
ур = ^/(¡рЖ^/^^-ср^ЩП •
Находим постоянные из условий, что при ?р=0 ур= 0, а ур' = у,к= ур0. Подставим эти значения переменных в предыдущее уравнение:
v р0 = получим:
(^р)(ср 1^7^7-0 - Ср2е д/^ ■ 0 ),
С + С =__р-
d р
(9) (10)
Решая совместно уравнения (9) и (10), определим:
С -С = -.!Ю
Ср1 Ср2 = Ъ
Рис. 7 - Графики зависимости смещения валкау, скорости V и ускорения а от времени при Ьр = 0,45 м
и /,= 0,1
чальной скоростью ур0 = у,к. При этом закон изменения перемещения, скорости и ускорения от времени изменится.
Положение валка в этот период изображено на рисунке 2.
В этом случае будем иметь: -¥рр = тар или после подстановки:
-^НЬ(Ьр — ур) = рБЬНур".
Сократив на рНЬ, получим:
-/р?(Ьр — Ур)=БУр", после преобразований:
ур''—ур^ g /В=-/р gЬр/ Б.
Обозначив ^/В символом С а ^Ьр)/Б символом 5р, будем иметь:
ур''—сУр=-5р. (8)
Это дифференциальное уравнение, так же как и в предыдущем случае, второго порядка с постоянными коэффициентами и с не равной нулю правой частью.
Соответствующее ему однородное уравнение:
ур''— сУр=0,
корни характеристического уравнения которого
Ср1 =-0,5
5р Ур0
и Ср2 =-0,5
¡р
Окончательно будем иметь:
+ ур0 dР VdР
V У
Ур = Ср1ед/^Л + Ср2е~^Тр + -¡¡г1 (11)
ур = ^ = л/(dР)((1^/dV"CР2e^/dРtJ; (12)
Ур' = ар = ¡р + Cp2e^VdРtГ)• (13)
Результаты исследования. Пользуясь полученными выражениями (2) — (7) и (11) — (13), в качестве примера и для анализа полученных результатов построим графики зависимости перемещения у, скорости перемещения V и ускорения а от времени ? с момента открытия заслонки. Построение произведём для фиксированных значений ширины валка (В = Ь, + Ьр= 1,2 м), коэффициентов трения валка о транспортёр жатки f и о решето ^, равных 0,3, при различных величинах ширины решета.
В предельном случае, когда решето отсутствует (Ьр= 0), сброс валка с транспортёра происходит за 1 секунду при скорости 1,9 м/с (рис. 3). При этом наблюдается максимальное ускорение в начале сброса, равное 2,92 м/с2, постепенно уменьшающееся к концу времени сброса до нуля.
Установка решета шириной 0,3 м (кривые изменения переменных изображены на рисунке 4) увеличила время сброса до 1,75 секунды при скорости в момент освобождения решета 0,66 м/с. При этом максимальная скорость в процессе выгрузки составила 0,95 м/с, что значительно меньше скорости выгрузки при отсутствии решета. Наблюдается также заход кривой ускорения в отрицательную область, что говорит о переходе движения валка в режим торможения.
При дальнейшем увеличении ширины валка до 0,375 м (рис. 5) валок не полностью освобождает решето. Процесс выгрузки нарушается.
При ширине валка 0,45 м (рис. 6) он не полностью освобождает и транспортёр.
Однако ситуация изменяется в лучшую сторону при уменьшении коэффициента трения валка о решето. Так, при той же самой ширине валка, но
5
при _/р= 0,1 (рис. 7) валок полностью освобождает решето за приемлемое время, равное 2 сек.
Выводы. Полученные теоретические зависимости (2) — (7) и (11) — (13) позволяют определить время сброса валка с транспортёра и решета жатки. Это даёт возможность с целью укладки отдельных валков в одну прямую линию скорректировать момент подачи сигнала на сброс валка, формируемого устройством автоматики. В результате проведённого теоретического исследования установлено также, что ширину решета для более полного сбора свободного зерна можно увеличивать, не снижая вероятность благоприятного исхода выгрузки валка, путём снижения коэффициента трения валка о
решето и (или) увеличения коэффициента трения
валка о ленту транспортёра.
Литература
1. Константинов М.М. Проблемы совершенствования уборочных процессов в условиях Южного Урала // Техника в сельском хозяйстве. 2000. № 4. С. 35—36.
2. Константинов М.М., Пашинин С.С., Глушков И.Н. Обоснование соотношения скоростей накопительного транспортёра и энергосредства порционной жатки // Научное обозрение. 2015. № 11. С. 24-30.
3. Пат. 2523847 Российская Федерация, МПК А0Ш34/00 Валковая жатка / Константинов М.М., Пашинин С.С., Глушков И.Н., Кондрашов А.Н. заявл. 04.05.2012; опубл. 27.07.2014, Бюл. № 21.
4. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 1966. С. 591, 592.
5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т. 1 / Изд. 8-е, стереотипное. М.: Наука 1968. С. 505, 506.
Специфика вопроса модернизации универсально-пропашных тракторов для условий ландшафтной нестабильности
М.Б. Фомин, ст. преподаватель, В.С. Стеновский, к.т.н., Л.Р. Фомина, аспирантка, Н.Г. Егорова, аспирантка, ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ
На сегодняшний день достоверной является задача развития аграрного производства, решения которой можно добиться за счёт внедрения новых ресурсосберегающих технологий, повышения эффективности технологических процессов, использования навигационных систем и т.д. При этом необходимо постоянно иметь в виду, что рациональные производственно-технологические процессы, реализуемые на негоризонтальных опорных поверхностях, должны категорироваться как нестабильные. Специфика взаимодействия с геоаграрной средой при лабильности ландшафтных характеристик предполагает режимную адаптацию сельскохозяйственной техники в условиях реального производства, что требует формирования новых методов и практических подходов в сфере технического инновационирования.
Как отмечают исследователи, значительная часть сельхозугодий в Российской Федерации находится на территории со склонами от 5 до 16°, что прежде всего ведёт к аварийным ситуациям, связанным с переворачиванием технологических машин и механическими повреждениями машинно-тракторных агрегатов (МТА) при смещении по склону, а также к перерасходу топлива в связи с постоянной корректировкой траектории движения [1, 2].
Следует отметить и другую сторону проблемы эксплуатации мобильной техники в склонном земледелии. В её основе лежат как транспортные операции, так и собственно процесс перемещения (переезд) мобильной машины между объектами (территориями) её эксплуатации.
Несмотря на то что уровень механизации технологических процессов на территориях со сложным рельефом должен устанавливаться на основе современного инновационирования инженерных систем, в производственной сфере доминирует тенденция использования классической равнинной техники с устойчивостью, управляемостью и маневренностью, ориентированной на горизонтальные опорные поверхности.
Материал, методы и результаты исследования. Рассматривая конкретно транспортный режим колёсной машины, необходимо отметить наличие специального механизма, спроектированного для серийной модели, позволяющего регулировать поперечную базу. Это соответствует требованиям перевода трактора из технологического состояния в транспортное и должно обеспечивать создание безопасных условий труда при переездах и выполнении транспортных операций на пересечённой местности. Однако длительность операций по переоборудованию трактора на транспортную колею и обратно (до 1,5 часа) приводит к ситуации, когда тракторист делает попытку осуществить переезд к месту работы на технологической колее. Как показывает статистика, в производственных условиях зафиксировано 23% случаев аварийного увода машины с трассы, 9% случаев опрокидывания машины с травмированием механизатора, 5% случаев — с летальным исходом. Говорить о материальном уроне в данном примере излишне.
Исследования по вышеобозначенной проблеме проводятся давно. Так, П.А. Амельченко, И.П. Ксе-невич и В.В. Гуськов определили закономерности влияния склона рабочей поверхности на параметры работы машинно-тракторного агрегата [1]. Достоверно установлено, что уклон в 7° ведёт к уменьшению поступательной скорости в 1,5—2 раза, а в
