CC BY
77
1993
ИЗВЕСТИЯ УРАЛЬСКОГО ГОРНОГО ИНСТИТУТА
СЕРИЯ: ГОРНОЕ ДЕЛО
ВЫП. 3
РАЗРУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД
УДК 622.235.53.212.001
Г. В. Бычков
ДИНАМИКА УДАРНОГО РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД
Под ударным разрушением подразумевается комплекс динамических воздействий на горные породы, осуществляемый в практической деятельности: ударное бурение, откол камня от массива механическими клиньями, ультразвуковое и взрывное разрушение. Несмотря на различие способов разрушения, их объединяет одно обстоятельство: практически всегда имеет место динамическое высокоскоростное нагружение горных пород.
Характерной особенностью горных пород является наличие нескольких систем макро- или мнкротрещиноватости, пустот, включений разнородных минералов, значительное различие пределов прочности на сжатие и растяжение. Иногда горные породы обладают высокой вязкостью, способностью не возвращаться в исходное состояние. В связи с этим практически невозможно построить единую и пригодную на все случаи универсальную модель разрушения. Так, например, при взрывах в зависимости от состояния массива от одинакового количества взрывчатого материала может произойти дробление, уплотнение или выброс горной породы.
Несмотря на высокую степень изученности, физические аспекты деформирования горных пород под действием ударных нагрузок и на сегодня противоречивы, не имеют единой, научно обоснованной теоретической базы. Прежде всего это относится к взрывному разрушению. При рассмотрении вопросов действия взрыва на окружающую среду и распространения деформаций явно просматривается различие системного подхода к проблеме. В основном это концепции, базирующиеся на гидродинамике, волновой теории и гипотезе о двух составляющих поля напряжений.
Рассматривая действие ударных нагрузок в упругой среде, сторонники гидродинамической теории считают, что среда идеальна и несжимаема, а начальное поле скоростей создается в ней мгновенно, хотя в действительности все наоборот. Еще более спорно предположение о том, что при взрывах обычных химических веществ горные породы приходят в состояние, близкое к жидкому [6]. В реальной действительности этого не происходит ввиду сравнительно невысоких давлений, возникающих как при высокоскоростном горении продуктов химического взпыва [21, так и в других случаях динамического нагружения горных пог)од [10].
С оронники теории ударных волн считают, что режим динамического нагружения горных пород при взрыве можно рассматривать в виде единичного пикового импульса, действующего определенный промежу-
ток времени. Примерно так же считают и сторонники гидродинамической теории. Авторы концепции о двух составляющих поля напряжений полагают, что в начале процесса взрыва действует пиковая ударная нагрузка, на которую затем накладывается квазистатическая, медленно изменяющаяся во времени.
В представлении Г. И. Покровского [11] разрушения вблизи заряда возникают в результате сильного сжатия породы, а у поверхности обнажения— под действием волн разряжения. Дальнейшие разрушения происходят при движении волны разряжения от обнаженной поверхности к центру заряда. Волна разряжения, возникающая вблизи плоской поверхности среды, распространяется так, как если бы она шла от заряда, представляющего собой зеркальное отражение реального заряда. Оценивая оригинальность этой гипотезы, следует, однако, заметить, что при взрыве трудно найти плоскую поверхность обнажения от которой возможно полное отражение волны. При бесперядочном же отражении волн от многочисленных плоскостей из-за взаимного наложения их друг на друга эффект отражения может совершенно утратиться и не играть главной роли в процессе разрушения. Невозможно также объяснить механизм разрушения горной породы в зажатой среде за пределами «ближней зоны».
Некоторые ученые и исследователи считают, что при взрыве в среде возникает скачок уплотнения, который распространяется в глубину массива в виде ударной волны. Таких взглядов придерживаются А. Н. Ханукаев, Э. О. Миндели [13, 14]. Сторонники этой концепции большое значение придают действию положительной фазы избыточного давления, т. к. она, по их мнению, является определяющей при деформациях.
На основе обширного материала А. Н. Ханукаев показал зависимость механизма разрушения горных пород от свойств среды, разделив все горные породы на три группы.
Первая группа включает породы, разрушающиеся ттод действием волн, отраженных от открытых поверхностей массивов с большой акустической жестокостью: вторая — грунтовые массивы, разрушающиеся под действием продуктов взрыва, и третья — породы, разрушающиеся одновременно от отраженных волн и продуктов взрыва.
Гидродинамическая теория детонации была предложена в конне прошлого века В. А. Михельсоном. В дальнейшем теория детонаиии была распространена на механизм разрушения горных пород. Однако, если процесс детонации взрывчатого вещества почти всегда поддается описанию в рамках гидродинамической (вернее газодинамической) теории, то вторичные явления — деформации и разрушения окружающей среды, передача колебаний на значительные расстояния от места взрыва — вписываются в гидродинамическую модель лишь после принятия ряда допущений и гипотез, упомянутых выше. Только после этого появляется возможность, используя теорию упругости, решить математически некоторые частные задачи деформирования среды. На основе их делаются попытки сформировать общие закономерности, считая, что они справедливы для всех случаев деформирования посол взпы-вом [6]. Однако практические опыты взрывного разрушения гопны"? пород не подтвердили многих выводов, вытекающих из гидродинамической теории. Прежде всего это относится к затуханию волны напряжений. Расчеты, выполненные на основе теории течения и упруго-пластических деформаций, дают величину степенного показателя затухания сферической волны напряжений в пределах —1,1...—1,2, что значительно ниже результатов, полученных исследователями [9]. Обратили на это внимание С. А. Христианович и Е. И. Шемякин [16]. Неожиданно высокое затухание волн напряжений в так называемой
«ближней зоне» невозможно объяснить, пользуясь современными представлениями о пластических деформациях твердых тел. Некоторые ученые попытались объяснить высокие затухания волн напряжений в ближней зоне повышенным трещинообразованием, возникающим при взрыве. Однако скорость детонации взрывчатого вещества значительно превышает скорость трещинообразовакия, поэтому основной волновой фронт проходит через «ближнюю зону» значительно раньше, чем начнется трещинообразование. Кроме того, предположение о высоких затуханиях возникло из предположения о сверхвысоких давлениях, возникающих при взрывах обычных химических взрывчатых веществ. Если же принять во внимание, что величина давлений газообразных продуктов взрыва не столь высока [2], то предположение об очень высоком затухании волн напряжений в ближней зоне отпадает само собой. '
Несмотря на это, применение идей гидродинамики к описанию твердых деформируемых сред позволило М. А. Лаврентьеву, О. В. Власову, В. М. Кузнецову и ряду других ученых сформулировать теоретические основы направленного действия взрыва, разработать основы расчета дробления горных пород взрывом [4, 6, 8]. Некоторые исследователи продолжают использовать принципы гидродинамики применительно к теории разрушения твердых тел ударом и взрывом [11.
Анализируя исследования, выполненные в последние годы, можно отметить, что механизм динамического разрушения горных пород нельзя рассматривать упрощенно с позиций классического растяжения — сжатия.
Исследователи В. И. Плужник и В. А. Даниленко [5], проверяя экспериментально гипотезу изотропной турбулентности, заложенной в основу построения общей гидродинамической теории, установили, что детонация взрывчатого вещества носит пульсирующий характер. Обратили внимание на пульсацию плазмы и американские ученые [7].
С помощью импульсной рентгеносъемки исследователям удалось получить достоверные сведения о кинематике движения поверхности полости при камуфлетном взрыве сферического заряда [151. Установлено, что в результате динамического воздействия продуктов взрыва на стенки полости вначале происходит расширение ее без разрушения. В результате начальное давление в камере падает до минимального значения, а в дальнейшем под действием реакции окружающей среды происходит сужение полости и увеличение давления в ней. Принимая во внимание, что релаксация газов и переход горных пород из напряженного состояния в равновесие не могут завершиться мгновенно, этот процесс может повториться многократно [12]. Исходя из этого можно сделать вывод о том, что заряд взрывчатого вещества всегда генерирует пульсирующие импульсы, возбуждающие в окружающем пространстве волновой колебательный процесс. В таком случае разрушающее действие взрыва в ближней зоне и сейсмическое на удалении от заряда должны рассматриваться не как два самостоятельных явления, а как единый процесс, распространяющийся в неограниченном пространстве.
Интересно отметить, что осциллограммы динамических процессов в горных породах фиксируют детонационный пик с некоторым запаздыванием. Практически всегда перед детонационным пиком имеют место несколько всплесков относительно небольшой амплитуды. Классическая же ударная волна в первые полупериоды волнового процесса почему-то не возникает.
Этот факт настолько очевиден, что не требует каких-либо специальных доказательств. Действительно, осциллограмма взрыва или любого другого динамического нагружения всегда фиксирует в системе не одиночный пиковый импульс, а волновый колебательный процесс. В вязких
и рыхлых горных породах типа глины, песка волновой процесс затухает на первых циклах ввиду того, что первоначальная форма среды не восстанавливается.
Однако наиболее распространен случай, когда горные породы представлены упругой деформируемой средой, имеющей способность восстанавливать свою форму, искаженную в результате кратковременного действия возмущающей силы. Упругие среды способны передавать не только деформации сжатия и растяжения, как жидкости и газы, но также и деформации сдвига, кручения и изгиба. Это означает, что в упругой деформируемой среде всегда возникают и передаются продольные и поперечные волны. Первые связаны с растяжением-сжатием, а вторые — с остальными видами деформаций.
Если же при динамическом нагружении имеет место волновой колебательный процесс, то вполне естественно, что для расчета его правомерно использовать волновые уравнения. Интересно заметить, что все исследователи, считавшие себя сторонниками волновой теории при оценке действия взрыва на окружающую среду, волновыми уравнениями не пользовались, а создавали громоздкие эмпирические конструкции, пригодные лишь для ограниченных условий взрывания.
Известно, что любой колебательный процесс определяется формой волны, амплитудой и частотой колебаний. При взрыве эти параметры задаются технологическими свойствами взрывчатого вещества, формой и размерами взрывной камеры. Форма волны определяет интенсивность геометрического затухания ее амплитуды. Наиболее интенсивно затухают сферические волны. Для них показатель геометрического затухания равен —1. Для цилиндрической волны этот показатель равен —0,5, для плоской — нулю.
Геометрическое затухание волны дополняется еще и диссипатив-ным, зависящим от свойств среды, в которой она распространяется. В таком случае показатель волны любой формы можно представить в виде суммы [3]:
ц = * + (1)
где к.— показатель геометрического затухания амплитуды волны напряжений; а* — показатель диссипативного затухания при прохождении волны через среду.
Учитывая, что первоначальный волновой фронт проходит в ненарушенном массиве, отношение нормальных и касательных напряжений будет подчиняться закону Гука:
= а* = V (1 — V)-1, (2)
где V — коэффициент Пуассона.
При динамическом нагружении горных пород имеет место переход от упругого состояния к состоянию с внутренним трением, для которого величина диссипативного затухания будет достаточно точно определяться соотношением (2) [16].
Принимая во внимание, что коэффициент Пуассона не может иметь величину более 0,5, получаем, что максимальная величина диссипативного затухания не может быть более 1,0. Таким образом, максимально возможное значение показателя затухания сферической волны "не может быть более 2,0, а цилиндрической — 1,5.
Расчеты показывают, что показатель затухания сферической волны напряжения в горных породах может иметь значения 1,22... 1,96, а цилиндрической — 0,72 ... 1.46.
Исходя из отмеченного выше нетрудно объяснить, почему вблизи зарядов сферической формы разрушение породы всегда более интенсивно, а треицинообразование от зарядов цилиндрической формы рас-
пространяется на более значительные относительные расстояния, чем от зарядов сферической формы.
Форма волны, возникающей при взрыве, зависит от формы излучателя. Так, например, цилиндрическая поверхность шпура или скважины излучает в пространство цилиндрическую волну, а сферическое днище шпура или скважины — сферическую волну. Сферический волновой фронт будет излучаться и от стенок котлового заряда с детонатором в его центре.
Амплитуда колебательного процесса при взрыве будет определяться технологическим свойством взрывчатого вещества — начальным давлением газообразных продуктов взрыва. Величина этих давлений приведена в работе [2]. Частота колебательного процесса определяется технологическим свойством взрывчатого вещества — скоростью детонации и размерами взрывной камеры. Так, например, для цилиндрического заряда, инициирующего от детонирующего шнура, находящегося в центре заряда, частота колебательного процесса, Гц
/=£/№), (3)
где О —скорость детонации взрывчатого вещества, м/с; /?3 —радиус заряда, м. В данном случае радиус заряда будет равен радиусу шпура или скважины.
Скорость детонации большинства взрывчатых веществ составляет 3,5—6 тыс. м/с. Подставив эти значения в формулу (3), можно рассчитать частоты возникающих при этом колебательных процессов. Некоторые расчетные данные приведены в таблице. Анализируя их, можно сделать несколько важных выводов.
1. С увеличением диаметра взрывной камеры частота колебательного процесса уменьшается и наоборот.
2. При изменении диаметра взрывной камеры от 0.03 до 0,32 м частота колебательного процесса занимает интервал от 63,700 до 3,500 кГц. Находясь в интервале ультразвуковых частот при малых диаметрах зарядов, диапазон частот перемещается в полосу звуковых частот при взрывах зарядов большого диаметра.
В реальных взрывах при несимметричной установке детонатора, дефектах бурения и заряжания скважин от одного заряда могут излучаться колебания различной частоты в различных направлениях. Однако различия эти имеют практическое значение лишь при точных расчетах специальных взрывов. При расчете обычных взрывов эти факторы могут не учитываться.
3. В диапазон частот, возникающих при взрыве, входят резонансные частоты в пределах 18—30 кГц. при которых разрушение горных пород особенно эффективно. Именно эти частоты используются в ультразвуковых установках, применяющихся для обработки горных пород.
Нетрудно заметить, что резонансные частоты возникают при диаметрах шпуров и скважин в интервале от 56 до 160 мм. Изучение зарубежной практики буровзрывных работ показывает, что во многих странах диаметры шпуров и скважин применяются именно в этих диапазонах. Применение зарядов с диаметром скважин более 160 мм может быть целесообразным лишь в мелкоблочных массивах, где требуется скорее не разрушение, а снижение сцепления или выброс сильно разрушенной горной- массы. Для взрывчатых веществ с низкой скоростью детонации наиболее эффективны заряды диаметром 56 ... 100 мм, а с высокой скоростью детонации — диаметром 100... 160 мм.
Процесс динамического разрушения горных пород нельзя рассматривать в отрыве от их поведения при динамическом нагружении. Исследования показали, что объемная усталостная прочность горных пород
зависит от коэффициента асимметрии и количества циклов нагруже-ния [3]. Расчеты показывают, что при взрывах в прочных горных породах типа мрамор, известняк, гранит коэффициент асимметрии нагру-жения колеблется в пределах 0,47...0,7. Для этих условий динамический предел прочности горных пород при малоцикличном нагружении превышает статический предел прочности для сжатия в 1,7 раза, для растяжения — в 1,23 раза [10].
Расчетные данные
Параметры колебательного процесса
Диаметр шпуров или скважин, м Угловая скорость. Х0.001. 1/с Период колебаний. XI00 000. с Частота колебаний. кГц
0,046 0,052 0,056 0,065 0,085 0,100 0.105 0,110 0,115 0,125 0,160 0,200 0,250 0,320 238,6—409,5 211,0—361,7 195.9—336,6 168.9—289,5 129.4—221,7 109,9—188,4 104,9—179.6 99.8—171.4 95.5—163.9 87.9-150,7 68.4—118.0 52,7—99,2 44,0—75,4 34.5—59,0 2,63—1,53 2,97—1,73 3,20—1.86 3,72—2,17 4.85—2.83 5,71—3,33 5,99—3,49 6,29—3,66 6,58—3,83 7.14—4,16 9.17-5,32 11,49—6,66 14.28-8.33 18.18—10,63 38,0—65.2 33,6—57,6 31,2—53,6 26,9—46,1 20.6—35,3 17,5-30,0 16.7—28.6 15,9—27,3 15,2-26.1 11,0—24,0 10.9—18,8 8.7—15,0 7,0—12,0 5,5—9,4
При работе с реальным массивом необходимо учитывать также повышение прочности за счет эффекта подпора деформируемого участка окружающим массивом пород и структурное ослабление массива естественной трещиноватостью и другими дефектами [3].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Безматерных В. А., Берсенев Г. П. Теория разрушения твердых тел ударом и взрывом. // Изв. вузов Горный журнал,— 1993.— JV? 3.— С. 85—87.
2. Бычков Г. В. К вопэосу о расчете начального давления продуктов взрыва//Изв. вузов. Горный журнал,— 1992.— Ло 9.—С. 117—122.
3 Бычков Г. В. Проектирование буровзрывных работ на месторождениях природных облицовочных камней//Изв. вузов." Горный журнал.— 1985.— № 2.—С. 44—48.
4. Власов О. Е. Основы теории действия взрыва.— М.: ВИА, 1957.— 408 с.
5. Вовк А. А. Некоторые аспекты прикладной геодинамики взрыва//Взрывное дело: Сборник № 81/38 — М.: Недра. 1979,— С. 7—13.
6. Кузнецов В. М. Импульсная гидродинамическая теория разрушения и выброса горных пород взрывом//Взрывное дело: Сборник № 81/38,— М.: Недра, 1979 — С. 23—30.
7. Кук М. А. Наука о промышленных взрывчатых веществах.— М.: Недра, 1980.—
453 с.
8. Лаврентьев М. А., Кузнецов В. М., Шер Е. Н. О направленном метании грунта при помощи ВВ//Проблемы механики и теорет. физики—i960,—№ 4 —С. 49—50.
9. Мнндели Э. О. и др. Комплексное исследование действия взрыва в горных породах,—М.: Недра, 1978,— 253 с.
10. Мохначев М. П., Присташ В. В. Динамическая прочность горных пород.— М.: Наука. 1982— 141 с.
П. Покровский Г. И. Взрыв,—М.: Недра, 1980.—190 с.
12. Ступоченко В. В., Лосев С. А., Осипов А. И. Релаксационные процессы в ударных волнах.— М.: Наука, 1965,— 484 с.
13. Ханукаев А. Н. Физические процессы при отбойке горных пород взрывом.— М.: Недра, 1974 — 223 с.
14. Ханукаев А. Н. Энергия волн напряжений при разрушении пород взрывом.— М.: Госгортехиздат. 1962.— 200 с.
15. Ханукаев А. Н., Боровиков В. А., Белецкий В. П. Определение остаточного давления при камуфлетном взрыве сферического заряда в горной породе//Взрывное дело: Сборник № 81/38,—М.: Недра, 1979,— С. 95—98.
16. Христианович С. А., Шемякин Е. И. О динамической сжимаемости прочных горных пород и металлов//Механика сплошной среды.— М.: Наука, 1981—С. 432—441.
