Динамика циклических адсорбционных процессов обогащения воздуха кислородом: моделирование и оптимизация Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 661.935

Е. И. Акулинин, Д. С. Дворецкий, С. И. Дворецкий ДИНАМИКА ЦИКЛИЧЕСКИХ АДСОРБЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ОБОГАЩЕНИЯ ВОЗДУХА КИСЛОРОДОМ: МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ

Ключевые слова: Адсорбция азота, циклический процесс, изотерма адсорбции, кинетика, динамика, математическая модель, оптимизация, неопределенности, проектирование, алгоритм, конструктивные и режимные переменные, цеолитовый

адсорбент.

Разработаны двухмерная математическая модель и алгоритм решения уравнений модели динамики обогащения воздуха кислородом в установке безнагревной короткоцикловой адсорбции. Методом математического моделирования исследованы массо- и теплообменные процессы при адсорбции азота из воздушного потока сплошным пористым цеолитовым адсорбентом. Предложены новый подход и методика расчета конструктивных и режимных переменных функционирования установок короткоцикловой адсорбции с заданной производительностью в условиях неопределенности (неточности) некоторых коэффициентов математической модели и исходных данных при проведении вычислительных экспериментов. Даны практические рекомендации по проектированию установок короткоцикловой адсорбции для медицинских концентраторов кислорода с диапазоном производительности до 0,08*1СГ3м3/с, напорной схемой с вакуумной десорбцией и блочными цеолитовыми адсорбентами LiLSX.

Key words: Nitrogen adsorption, cyclic process, adsorption isotherm, kinetics, dynamics, mathematical model, optimisation, uncertainties, design, algorithm, design and regime variables, zeolite adsorbent.

Two-dimensional mathematical model and algorithm for the solution of equations of the air oxygenation dynamics model in the pressure swing adsorption unit have been developed. Using mathematical modeling, mass and heat transfer processes which occur during nitrogen adsorption from an air stream with the help of solid porous zeolite adsorbent have been investigated. The A new approach and a method of calculation of design and regime variables of the functioning of the pressure swing adsorption units have been proposed such as to allow for the unit's given capacity under uncertainty (inaccuracy) of some coefficients of the mathematical model and computational experiments' input data. The paper gives practical recommendations for the design ofpressure swing adsorption units for medical oxygen concentrators with a capacity range up to 0.08*10-3 m3/s, pressure scheme with vacuum desorption and block zeolite LiLSX adsorbents.

Введение

Интенсивное развитие техники и технологии короткоцикловых адсорбционных процессов позволило вплотную подойти к созданию энергосберегающих и одновременно достаточно простых и дешевых установок по обогащению воздуха кислородом. Область применения таких установок достаточно широка - от портативных медицинских концентраторов кислорода до бортовых кислороддобывающих систем.

Принцип работы установки короткоцикловой безнагревной адсорбции (КБА) заключается в циклическом чередовании осуществления процессов адсорбции азота из непрерывного воздушного потока и десорбции азота из адсорбента в параллельно работающих адсорберах; при этом формируется непрерывный поток обогащенного кислородом воздуха на выходе установки КБА.

Наши исследования показали [1], что механизм процесса обогащения воздуха кислородом в установках КБА с блочными цеолитовыми адсорбентами типа Х удовлетворительно согласуется с теорией объемного заполнения микропор (ТОЗМ), разработанной академиком Дубининым М.М. Анализ и обработка полученных экспериментально изотерм адсорбции-десорбции при комнатной температуре позволили определить для опытной партии блочных цеолитовых адсорбентов пористость и предельное значение

адсорбционного объема, коэффициент пористости, эквивалентный диаметр транспортных пор и предел механической прочности адсорбента. Эти характеристики наряду с линейностью изотермы адсорбции азота предопределяют целесообразность использования в установках КБА и возможность длительной эксплуатации блочных цеолитовых адсорбентов без разрушения и пыления в циклических процессах адсорбции-десорбции [2].

Математическое описание процесса обогащения воздуха кислородом

С целью построения адекватного математического описания процесса обогащения воздуха кислородом нами экспериментально была изучена кинетика этого процесса и определены зависимости концентрации кислорода на выходе установки КБА от технологических условий осуществления процесса [3].

При адсорбции азота цеолитовым адсорбентом протекают следующие массо - и теплообменные процессы: а) диффузия азота в воздушном потоке; б) распространение тепла в воздушном потоке и адсорбенте; в) массообмен азотом и теплообмен между воздушным потоком и твердой фазами; г) адсорбция азота в микропорах сплошного цеолитового адсорбента с выделением тепла и десорбция азота из микропор с поглощением тепла.

Анализ результатов физического моделирования показал, что диффузия азота и распространение

тепла в блочном адсорбенте осуществляется как в продольном, так и в поперечном направлениях относительно движения потока по высоте адсорбента, при этом лимитирующим процессом обогащения воздуха кислородом при адсорбции азота микропористым цеолитовым адсорбентом является процесс внешней массоотдачи, определяемый коэффициентом массоотдачи и величиной равновесной концентрации азота в адсорбенте.

При математическом описании процесса обогащения воздуха кислородом в установке КБА принимали следующие допущения: 1) адсорбционное равновесие описывается уравнением Дубинина - Радушкевича; 2) в качестве адсорбента используется сплошной пористый цеолитовый блок с относительным объемом (коэффициентом пористости) £=0,394 и диаметром й?э<0,5*10-3 м транспортных пор; 3) высоту адсорбента Н в адсорбере разбиваем на N элементарных слоев, каждый из которых рассматривается как объект с сосредоточенными координатами, т.е. концентрация а.I адсорбированного азота и температура Таг зависят только от времени - а =а() , Таг = Таг (0,

I = 1, N ; 4) адсорбцией кислорода из воздушного потока пренебрегаем; 5) коэффициент продольной диффузии азота в воздушном потоке зависит от

температуры

С учетом принятых допущений уравнения математической модели процесса обогащения воздуха кислородом, включающего адсорбцию (на

отрезках

времени

(п -1) • tц < t < (п -1/2) • , п = 1,2,...) и десорбцию (на отрезках времени

(п -1/2) • ^ < t < п • ^,п = 1,2,...) азота из воздушного

потока сплошным пористым цеолитовым адсорбентом, массо- и теплообменные процессы в воздушном потоке и адсорбенте имеют следующий вид.

1. Уравнение диффузии азота в воздушном потоке по высоте слоя адсорбента

де 1 - s- dai (t) дс ^

— +-----= -w--+ D

dt s- dt дх

д 2с

g дх2

(1)

Здесь коэффициент продольной диффузии азота в воздушном потоке рассчитывается по формуле:

10-7 Тг115 \MN 2 + м0г )/(мN 2 м0г ))/2

Dg =-

P

1 1 (vN2 )3 +(v02 )3

с - концентрация азота в газовой фазе, моль/м ; а^ -концентрация азота в г - м слое адсорбента, моль/м3; w- скорость газовой фазы в слое адсорбента, м/с; Т

температура газовой

фазы,

К;

MN ,- молекулярные массы азота и кислорода,

соответственно, кг/моль; v N , v02 - мольные

.3/

vn2> О2

объемы азота и кислорода, соответственно, м3/моль; P - давление в адсорбере, Па.

2. Уравнение, описывающее концентрации азота в адсорбенте: V \ да- (t)

изменение

=р. Sal • (a(C (t ),Tai (t)) - at (t)); dt ) (2)

i = 1, N.

Здесь a *- равновесная величина адсорбции, моль/м3; Ci - концентрация азота в воздушном потоке, соответствующие i-му слою адсорбента, моль/м3: C (t) = (c(xi, t) + c(xi+1, t))/2 , p -коэффициент внешней массоотдачи, м/с; рассчитываются по формулам:

(

*

а =

W •Ра

44,6 • с • v

exp

N 2

BT„

f

(с • V)2

log

( P* w

2

с • P

v JJ

p = 0,355— (Re)0359 (PrD )

SPa

где Vai - объем элементарного слоя, м3; Sa,~ площадь поверхности транспортных пор адсорбента в

элементарном слое, м2; P *- давление насыщения, Па; W0 - предельный адсорбционный объем, м3/кг; В - параметр термического уравнения Дубинина М.М.; V - коэффициент аффинности по азоту; ра -плотность адсорбента, кг/м3, Re - критерий Рейнольдса; PrD - диффузионный критерий Прандтля.

3. Уравнение, описывающее распространение тепла в воздушном потоке по высоте адсорбента:

дТх (х, t) -w—--+

дх

X д Tg +дТ8(х,t)

eg •Pg дх2

д

1-s-

S

(3)

'уд

•a\Tal(t)-Tg-(t)] = 0,0 <х <H,

v - j ^ p

с Р •Pg

0.24Re°83X

a = -

где сР Pg

удельная теплоемкость и плотность

газовой фазы, Дж/(кг К) и кг/м , соответственно; Я - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); а -коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); Буд - удельная поверхность транспортных пор адсорбента, м2/м3, - эквивалентный диаметр транспортных пор

адсорбента, м; Т ¡г ^) - концентрация азота в воздушном потоке, соответствующие -му слою адсорбента, моль/м3:

(0 = Т (х, 0 + Т& (х+1, t))/2. 4. Уравнение, описывающее изменение температуры в адсорбенте:

сР •Ра

• Vm + a • Sa • (Та-(t)-Tg-(t)) -

дt

- hd v .да®=0

"ад ' а- ~ ^ ■

дt

+

2

Кд = Y N.

+ E0

( ( * Yf«

ln| О- ''" V V i jJ

tyTa

n

( ( M ^

in| a*

a,

V V i jJ

где Та - температура адсорбента, К; сар,ра -

удельная теплоемкость и плотность адсорбента, Дж/(кгК) и кг/м3, соответственно; hад - тепловой эффект адсорбции, Дж/моль; Е0 -характеристическая энергия адсорбции, Дж/моль; - теплота конденсации-парообразования, Дж/кг;

ф - термический коэффициент предельной адсорбции; п - показатель степени в термическом уравнении адсорбции Дубинина М.М.

5. Уравнение, описывающее

изменение скорости воздушного потока по высоте адсорбента:

dw mn± (1 -еЩ (t) = 0

дх

dt

(5)

Рм 2

где рМг - плотность газообразного азота при

текущем давлении, кг/м3.

Начальные условия для уравнений (1)-(5), описывающих процесс адсорбции-десорбции азота при (п -1) • ^ < t < (п -1/2) • ^,п = 1,2,..., и

(п -1/2) • ^ < t < п • ^,п = 1,2,...,

имеют вид: при t = 0

а, (0) = 0, с(х,0) = с0,

соответственно,

Таг (0) = Tao, Tg (x,0) = w(x,0) = 0 < X < H , при t = n x t , n= 1,2,...:

a. (t)= af-(^ ), c(x,t) = ^ес (x,t4),Tal (t) = (tц),

Tg (x, t) = T^ (x, t4), w(x, t) = w^ (x, t4 ),0 < x < H , (6)

для уравнений (1)-(5), описывающих процесс десорбции азота при (n -1/2) • t, n = 1,2,...:

afit) = ai (tц/2),

Сдес(x,t) = c(x,t4 /2),Tbaec(x,t) = Ta (x,t4 /2),

Tgec(x,t) = Tg (x,tц /2), w^(x,t) = w(x,t4 /2), (7)

0 < x < H

Граничные условия для адсорбционного процесса при (n -1) • t4 < t < (n -1/2) • t4,n = 1,2,... и десорбционного процесса при

(n -1/2) • t4 < t < n • t4,n = 1,2,... принимались

следующими:

для адсорбционного процесса при x = 0

сад(0,t) = , Tf (0,t) = Tвх,w-5(0,t) = , при x = H :

= 0.

дс(H,t) = 0 dTg (H,t) = 0 dw(H,t)

dx dx dx

для десорбционного процесса при x = 0

дс(H, t) = 0 dTg (H, t) = 0 dw(H, t)

(8)

dx

dx

= 0,

dx

= 0.

при х = Н :

сдес (Н, t) = с(Н, ^), Тядес (Н, t) = Тв (Н, ^), (9) м>( Н, t) = м,(Н, ^).

Система дифференциальных уравнений (1)-(5), с

начальными и граничными условиями (6)-(9),

*

является нелинейной, поскольку коэффициенты а, ,

, Кд(а,.), hдес(a¡) зависят от текущих значений

концентрации азота в воздушном потоке и температуры, соответственно. Для ее решения нами использовался метод конечных элементов, реализованный в виде алгоритма решения системы дифференциальных уравнений (1)-(5), с начальными и граничными условиями (6)-(9), в программной среде МайаЬ [4].

Адекватность модели (1)-(5), (6)-(9) проверялась сравнением расчетных по модели и экспериментальных значений концентрации

кислорода в воздушном потоке по высоте адсорбента и на выходе из установки КБА, реализующей напорную схему с вакуумной десорбцией.

Максимальное рассогласование расчетных по модели и экспериментальных значений концентрации кислорода на выходе из установки КБА, реализующей напорную схему с вакуумной десорбцией, в течение цикла работы не превышало 12%.

Исследование процесса обогащения воздуха кислородом в установке КБА методом вычислительного эксперимента

Исследование динамики процесса обогащения воздуха кислородом проводилось в установке КБА, реализующей напорную схему с вакуумной десорбцией, с учетом того, что, концентрация

кислорода с02 в воздухе, подаваемом компрессором

на обогащение в установку КБА, может изменяться случайным образом в пределах от 18 до 23% об. Аналогичным образом могут изменяться предельный адсорбционный объем цеолитового адсорбента - от 1,6х10-4 до 2,3х10-4 м3/кг и значение коэффициента массоотдачи р азота - от 1,2 до 1,8 Х10-5 1/с, т.е. # = {с02, №0, р}.

В вычислительном эксперименте были приняты следующие характеристики адсорбента LiLSX [5] (табл. 1).

Таблица 1 - Результаты испытания образцов на механическую прочность

Характери стика Значение Характери стика Значение

Е, Дж/моль 16800 W0, м3/кг (895х10"4

£ 0,394 cap, Дж(ктК) 700

B, 1/К2 1,28х10"6 Ра, Кг/м3 660

V 1 d3, м 2х10-4

На рис. 1, 2 приведены профили к<(8ц<)нтрации кислорода в воздушном потоке по высоте

(9)

n

+

адсорбента при адсорбции времени в 1-ом и 18-ом циклах.

в зависимости от

концентрации кислорода в воздушном потоке не превышает 5%.

1 - 0,2 с; 2 - 0,4 с; 3 - 0,6 с; 4 - 0,8 с; 5 - 1,0 с Рис. 1 - Распределения по времени I концентрации кислорода в газовой фазе при адсорбции в 1 цикле

1 - 0,2 с; 2 - 0,4 с; 3 - 0,6 с; 4 - 0,8 с; 5 - 1,0 с Рис. 2 - Распределения по времени £ концентрации кислорода в газовой фазе при адсорбции в 18 цикле

Из анализа графиков зависимости концентрации

кислорода

с„ ,% об.

газовой

фазе

аэродинамического сопротивления адсорбента ДР от величины отношения высоты слоя адсорбента H к его диаметру D в адсорбере следует, что максимальная концентрация кислорода с™*,% об.

достигается при величинах H/D в диапазоне значений 4-6, а при H/D>8 сопротивление слоя монотонно возрастает, что приводит к снижению Рад и, следовательно, к уменьшению концентрации кислорода на выходе из установки КБА.

На рис. 3 приведена зависимость распределения скорости воздушного потока по высоте адсорбента от времени в 1-ом цикле.

Анализ температурных профилей по высоте адсорбента при адсорбции и десорбции азота (рис. 4) показывает, что в течение цикла происходит некоторое накопление тепла в слое. При этом тепловой фронт движется за адсорбционным и при большом количестве циклов адсорбент будет нагреваться до определенной температуры что является причиной ухудшения его адсорбционной способности. Однако нагрев адсорбента за один цикл незначителен (~0,2°С), а при длительной работе установки КБА наблюдаемое снижение

1 - 0,2 с; 2 - 0,4 с; 3 - 0,6 с; 4 - 0,8 с; 5 - 1,0 с Рис. 3 - Скорость газового потока при адсорбции в 1 цикле по высоте адсорбента от времени I

1 - 0,2 с; 2 - 0,4 с; 3 - 0,6 с; 4 - 0,8 с; 5 - 1,0 с Рис. 4 - Распределения по времени I концентрации кислорода в газовой фазе и температуры адсорбента при адсорбции в 1-ом цикле

Для достижения максимальной концентрации кислорода, равной 90,7% требуется не менее 18 циклов.

Анализ результатов вычислительного эксперимента также показывает, что влияние продольной диффузии на скорость адсорбции

азота незначительно, и в практических расчетах ею можно пренебречь. Кроме того, при Рад=1,5х105 Па на стадии адсорбции азота на 5 - 6% снижается объемный расход и скорость газового потока, а на стадии десорбции при Рдес=0,5х105 Па расход и скорость потока соответственно возрастают. Наблюдается также возрастание плотности воздушного потока на стадии адсорбции азота и соответственно ее уменьшение на стадии десорбции азота за счет увеличения на стадии адсорбции и уменьшения на стадии десорбции доли кислорода в воздушном потоке.

Методами вычислительного эксперимента и

физического экспериментов также установлено, что

концентрация кислорода на выходе установки КБА

повышается до максимального значения с°ых =91,1

°2

% при числе циклов адсорбции-десорбции п>18 и

в

и

времени цикла ^=1,6 с. При этом установка КБА выходит на устойчивый режим работы, т.е. достигается динамическое равновесие тепло-и массообменных процессов, а фронты адсорбции и десорбции приобретают вид стоячих волн. При числе циклов адсорбция-десорбция п>100 адсорбент нагревается до ~45°С, а концентрация кислорода в воздушном потоке снижается до 90%.

Оптимальное проектирование установки КБА в условиях неопределенности

Задача оптимального (по критерию приведенных затрат ПЗ) проектирования установки КБА обогащения воздуха кислородом формулируется следующим образом. Для заданного типа аппаратурного оформления а е А установки КБА

при заданных значениях производительности Озад и

концентрации кислорода сна выходе из

установки требуется определить конструктивные параметры (тип Ь с В адсорбента, высоту слоя Н адсорбента, диаметр Б адсорбера) и режимные переменные (значения давлений Рад, Рдес, длительность цикла tц, коэффициент рецикла 0),

при которых достигается минимум приведенных затрат ПЗ на создание установки КБА. При этом, как было упомянуто выше, часть исходных данных для проектирования является неопределенной, такие

как, концентрация сО кислорода в воздухе,

подаваемом компрессором на обогащение в адсорбер, предельный адсорбционный объем цеолитового адсорбента , значение коэффициента массоотдачи р (все они изменяются случайным

образом в заданных пределах: от 18 до 23% об., от 1,6х10-4 до 2,3х10-4 м3/кг, от 1,2 до 1,8х10-51/с, соответственно).

Для сокращения записи математических формул введем следующие обозначения: q-вектор, включающий варианты конструктивного исполнения концентратора кислорода и типа адсорбента, т.е. q=(a, Ь);

d- вектор конструктивных параметров, т.е. d=(H, Б); z- вектор режимных (управляющих)

переменных, т.е. z=(Pад, Рдес,

Математическая постановка задачи имеет вид:

(10)

EAm(q, d, z,;)}

z,c)f ^ ^ min,

q,d ,z

при связях в форме дифференциальных уравнений с частными производными математической модели процесса обогащения воздуха кислородом (1)-(5), (6)-(9) и ограничениях:

на производительность установки: Р; [(бзад - Q(q, d, z, С ))<0]> рзад ; (11)

на концентрацию кислорода на выходе установки

РГ; {([ ]зад- С (q,d,z, С ))<0} > Рад ; (12)

на массу и габариты адсорберов установки

K=Pa<JPdec< kp , H < H , D < D ;

где E; {•} - математическое ожидание целевой

АЛЛ

функции {}; к , H, D,Mt

максимально

p?** ад

допустимые значения коэффициента отношения давлений адсорбции-десорбции кр=Рад/Рдес,

л

габаритов адсорберов установки КБА (высоты H и

л л

диаметра D адсорбера), массы адсорбера M ад; Pre {•}, рзад - вероятность и гарантированное

значение вероятности выполнения ограничения {•}, соответственно.

Сформулированная задача (10)-(14) относится к классу одноэтапных задач нелинейного программирования с мягкими ограничениями при наличии неопределенности, для решения которой нами использован следующий подход. Перепишем задачу (10) - (14) в терминах А-задач стохастического программирования [6]:

/ * 7 * * \

С (q , d , z ) =

:min{min ^>rnfl3(q, d, z,D, С )|

aea q,d,z ^^ iel.

(15)

1 ё} d, <а} , ] е } Л = (а | V}Рг^- (да, da, ха,£) < й]> р}}, где С - оценка математического ожидания целевой функции, (й{ - весовые коэффициенты, ^ ю, = 1;

,е11

1\ - множество индексов аппроксимационных точек в области 2.

В соответствии с методом А-задач стохастической оптимизации нами разработан следующий алгоритм решения задачи (15) [6].

Алгоритм

Шаг 1. Полагаем номер итераций v=0, задаем значения вектора гарантированной вероятности р}, } = 1,..., т и точности е решения задачи (15),

множество аппроксимационных точек

= : г е /1}, начальное значение вектора сдвига

a

(V) _ L>) (V)

a2 ,..., a

(V)

)и

начальные

ограничений а ' = приближения: ?(у), d(у), z(у).

Шаг 2. Методом последовательного

квадратичного программирования решаем задачу НЛП

С(?а(")' йа(")' Za(v) ) =

РГ; [( Mad -Mad(q,d,Z, С ))<0] > рзад ;

(13)

= min У© m(q(v\d(v), z(v), С)

q,d, z ^^ Ъ iel!

при связях (1)-(5), (6)-(9), и ограничениях:

gj (q(v),d(v), z(v), С) < aV), a(v) < 0,

j = 1,..., m, i e I1 Шаг 3. В точке (qaw, d ¿v), za(v)) ,

(16)

Л

л

А

которая является решением задачи (16), (17), вычисляются вероятности выполнения ограничений

О" < 0, } е 3

(с использованием генератора случайных чисел % , I е 1г с равномерным законом распределения и математической модели (1)-(5), (6)-(9)). Далее проверяется выполнение условий:

РгЛ^'(?а<"Ь а % ) < Ф Р, > ] = т .

Шаг 4. Если вероятностные ограничения не выполняются, т.е. а^ & Л, включается алгоритм входа в допустимую область Л. Простейшим

(V)

алгоритмом такого типа является уменьшение а/ 7 для нарушенных ограничений. Далее число V увеличивается на 1, т.е. v:=v+1 и следует переход к шагу 2.

Шаг 5. Если вероятностные ограничения выполняются, то вектор а находим из решения внешней А-задачи оптимизации:

С(д ,й ,г ) = тт С(аdа,га).

аеЛ

(18)

В общем случае задача (18) может быть решена подходящим методом нелинейного

программирования. Однако нами применялся простейший алгоритм коррекции вектора аеЛ путем увеличения его компонентов на величину Да; =2м(Рг%[gj (.) < 0] -р!) ,

где - шаг коррекции на V -ой итерации,

подбираемый опытным путем. Поиск а прекращается, если Да,- для V- становится меньше

заранее заданного малого числа е (точность поиска а*).

Вычисление вероятностных интегралов производится стандартными методами (латинского гиперкуба и последовательности проб Хаммерслея (ШР) и Монте-Карло).

В качестве примера оптимального проектирования энергосберегающей установки КБА рассмотрим разработку портативного медицинского концентратора кислорода, техническое задание на проектирование которого включает достижение следующих характеристик:

- производительность установки КБА -

Qзад > 0,05 х10-3м3/с ;

- концентрация кислорода на выходе установки

КБА - своХ > 90%;

Р-

значение гарантированной вероятности

= 0,9 ;

- предельно допустимые значения массы концентратора ММ = 0,6 кг и габаритов адсорберов -высота слоя адсорбента Н = 0,4 м, диаметр адсорбера

Г = 0,1 м;

- отношение давлений на стадиях адсорбции и десорбции кр = 3 .

Альтернативные варианты аппаратурно-технологического оформления концентраторов кислорода включали адсорбер колонного типа, двухадсорберную схему без выравнивания давления

между адсорберами, четырех- и пятиадсорберную схему схему с выравниванием давлений. Для каждого варианта анализировались различные схемы организации процесса обогащения воздуха кислородом (напорная, с вакуумной десорбцией, вакуум-напорная) и типы адсорбентов (гранулированный и блочный ЫаХ, LiLSX).

Результаты решения задачи (10)-(14) при проектировании медицинского концентратора кислорода с использованием описанного выше алгоритма представлены в табл.2.

Таблица 2

портативного

кислорода

Результаты проектирования медицинского концентратора

Наименование Вариант аппаратурного оформления установки, характеристики адсорбента, оптимальные значения конструктивных и режимных переменных

Установка КБА Установка КБА: двухадсорберная с вакуумной десорбцией

Адсорбент Блочный цеолит LiLSX: характеристическая энергия адсорбции Е0=16800 Дж/моль; коэффициент пористости е=0,394; параметр термического уравнения адсорбции Дубинина М.М. В=1,28х10-6 1/К2; предельный адсорбционный объем Г0=1,95х10-4 м3/кг; плотность ра=660 кг/м3; эквивалентный диаметр транспортных пор йэ=2х10-4 м.

Конструктивн ые параметры Высота слоя адсорбента Н*=0,22 м; диаметр адсорбера Г*=0,035 м.

Режимные переменные Рад*=1,5х105 Па; Рдес*=0,5х105 Па; 9*=2,6; тц*=1,6 с;

Технико -экономически е показатели портативного медицинского концентратора кислорода ПЗ*=45250 руб; М*=0,5 кг; N =76 Вт; продолжительность работы до замены адсорбента (время наработки на отказ) ~ 30000 часов.

Заключение

Методом вычислительного эксперимента с использованием двухмерной математической модели циклических адсорбционных процессов установлено, что величина ПЗ в наибольшей степени зависит от коэффициентов рецикла 9 и отношения давлений на стадиях адсорбции и десорбции кр=Рад/Рдес. Так, при увеличении величины кР в два раза (от кР=3 до кР=6) значение целевой функции ПЗ увеличивается на 30,5 %, а при аналогичном увеличении коэффициента рецикла 9 -на 23%. Таким образом, снижение величины ПЗ при проектировании установки КБА в первую очередь связано с уменьшением величин 9 и кР =Рад/Рдес. Потребляемая мощность N установки определяется

в основном мощностью компрессора, которая также зависит от величин 9, Рад, Рдес. Следовательно, минимизация величины ПЗ при проектировании установки КБА будет также способствовать и снижению потребляемой мощности, т.е. энергосбережению при обогащении воздуха кислородом.

Анализ полученного решения задачи оптимального проектирования установки КБА при обогащении воздуха кислородом показывает, что масса концентратора и его энергопотребление могут быть снижены на 25% и 20%, соответственно, по сравнению с существующими мировыми аналогами.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант р_центр-а №15-48-03172

Литература

1. Е.И. Акулинин. Дисс. канд. тех. наук. Тамбовский гос. техн. ун-т, Тамбов, 2010. 165 с.

2. Е.И. Акулинин, Н.Ф. Гладышев, Д.С. Дворецкий, С.И. Дворецкий. Вестник казанского технол. университета, Казань, Т.18, №15, 122-125(2015).

3. Е.И. Акулинин, Д.С. Дворецкий, С.И. Дворецкий, Е.Н. Туголуков. Хим. технология, Москва, Т.13, №4, 247-256(2008).

4. Е.И. Акулинин, Д.С. Дворецкий, С.И. Дворецкий, А.А. Ермаков, С.И. Симаненков. Вестник ТГТУ, Тамбов, Т.15, № 2, 341-355(2009).

5. U. Salil, R. Yang. Ind. Eng. Chem. Res. 5358 - 5365 (1997).

6. Д.С. Дворецкий, С.И. Дворецкий, Г.М. Островский, Новые подходы к проектированию химико-технологических процессов, аппаратов и систем в условиях интервальной неопределенности (монография). Спектр, Москва, 2012. 344 с.

© Е. И. Акулинин, доцент кафедры «Технологии и обобрудование пищевых и химических производств», Д. С. Дворецкий, заведующий кафедрой «Технологии и обобрудование пищевых и химических производств», С. И. Дворецкий, директор НОЦ «ТГТУ-ОАО «Корпорация «Росхимзащита» (в области новых химических технологий)», Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тамбовский Государственный Технический Университет», nnziat@yandex.ru.

© E. 1 Akulinin, associate professor of chair «Technology and equipment of food and chemical production», D. S. Dvoretsky, associate professor, head of chair «Technology and equipment of food and chemical production», S. I Dvoretsky, full professor, director of research - educational center «TSTU-«Roshimzashita corp.» (In new chemical technology), nnziat@yandex.ru.