CC BY
39
УДК: 536.2; 535.016
ДИНАМИКА ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В ТОНКОЙ ПОЛИМЕРНОЙ ПЛЕНКЕ С НАНОЧАСТИЦАМИ СЕРЕБРА ПОСЛЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ИМПУЛЬСНОГО ИК-ЛАЗЕРА
Ю. Н. Антипов, Е. И. Константинова, Р. Ю. Боркунов, М. В. Царьков, И. Г. Самусев, В. В. Брюханов
TEMPERATURE PATTERN DYNAMICS IN A THIN POLYMER FILM WITH SILVER NANOPARTICLES AFTER THE IMPULSE IR-LASER IMPACT
Yu. N. Antipov, E. I. Konstantinova, R.Yu. Borkunov, M. V. Tzarkov, I. G. Samusev, V. V. Bryukhanov
Методом последовательного лазерного фотовозбуждения в видимой и инфракрасной областях спектра тонких пленок эозина с наночастицами серебра исследованы температурные процессы затухания термолюминесценции. По кинетическим кривым затухания термолюминесценции пленок установлен экспоненциальный закон свечения люминесценции. Получено решение дифференциального уравнения тепловодности при импульсном нагреве полимерной пленки, содержащей наночастицы серебра.
лазерное видимое и инфракрасное возбуждение, молекулы красителей, эозин, пленки, поливинилбутираль, замедленная термолюминесценция, наночастицы серебра, температуропроводность
The temperature processes of thermoluminescence decay have been studied using the method of sequential laser photoexcitation in the visible and infrared spectral region of thin eosin films doped with silver nanoparticles. Thin films thermoluminescence kinetic curves have been obtained and the exponential law of luminescence emission has been established. The differential equation of thermal conductivity for pulsed heating of a polymer film containing silver nanoparticles has been solved.
laser visible and infrared excitation, dye molecules, eosin, films, polyvinyl butyral, delayed thermoluminescence, silver nanoparticles, heat diffusivity
ВВЕДЕНИЕ
Двухфотонное лазерное возбуждение молекулярных систем в конденсированной среде в видимой и инфракрасной областях спектра позволяет получать сведения об электронно-колебательных процессах деградации энергии [1]. С развитием импульсных и непрерывных лазерных источников в широком спектральном диапазоне длин волн стали перспективными методы двухквантового возбуждения электронных и колебательных мод с временными сдвигами излучения источников [2, 3]. Современные методы двойной резонансной колебательной спек-
троскопии [4-6] с органическими и биологическими молекулами позволяют исследовать Ван-дер-Ваальсовые комплексы и различные кластеры в возбужденном и основном электронно-колебательном состояниях [7-8]. В конденсированной среде с люминесцирующими молекулярными системами двухквантовое Vis-NIR (видимое и инфракрасное) возбуждение сопровождается диполь-дипольным переносом электронной энергии в донорно-акцепторной паре молекул [9], электрон-фотонными процессами при передаче тепловой энергии [10, 11], переносом колебательной энергии [12], генерацией абляционных наночастиц металлов [13], которые могут участвовать в плазмонной передаче энергии [14]. Описанные выше исследования с двойным лазерным возбуждением направлены на получение сведений о колебательных процессах в простых молекулах или небольших кластерах, в которых происходит тепловой нагрев наноструктур. Поэтому представляет интерес рассмотреть процессы колебательной релаксации в молекулярных системах с люминофорами в полимерных пленках при двойном лазерном (стационарном видимом и инфракрасном импульсном) возбуждении электронно-колебательных состояний с одновременной регистрацией быстрой флуоресценции и замедленной термолюминесценции (ТЛ).
При разработке новых технологий, использующих пленочные композитные материалы, следует проанализировать тепловые процессы при лазерном нагреве пленок. Целью настоящей работы является изучение динамики температурного поля полимерной пленки с металлическими наночастицами серебра при ее нагреве одиночным импульсом инфракрасного лазера (ИК-лазер).
МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
В качестве объекта исследования были выбраны пленки поливинилбутира-ля (ПВБ). Диаметр диска пленки d=5мм, её толщина /=2R=80 мкм. Пленка облучалась одиночным импульсом ИК-лазера (Х=10,6 мкм) длительностью ти=100 мс. ИК-импульс имел практически прямоугольный фронт при т~1,0 мкс. Энергия импульса, приходящаяся на облучаемую поверхность пленки, составляла W=2 Дж. Полная энергия, падающая на поверхность пленки, с учетом поглощения на оптических элементах установки прошедшей через пленку энергии (~3%), составляла 90% энергии излучения ИК-лазера. Исследование тепловых процессов в пленке ПВБ проводилось при постоянном лазерном фотовозбуждении синглетных состояний молекул эозина (С=4-10-4 М) на длине волны Х=532 нм с помощью диодного полупроводникового лазера ASG-1032 с энергией W=50 мВт. В работе исследована флуоресценция молекул эозина (С=0,05 ^ 0,5 мМ) в пленках ПВБ.
Полимерные пленки изготавливались методом налива на предметное стекло смеси раствора красителя и ПВБ. Пленки ПВБ допировались наночастицами (НЧ) серебра радиусом R~36 нм, полученными методом фемтосекундной лазерной абляции серебряной мишени в этиловый спирт. Концентрация НЧ серебра в пленке составила: СAg= 0 М; СAg=2,5•10-9 М; CAg=3,5•10-9М; СAg=5•10-9 М.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Для проведения экспериментов с двойным лазерным фотовозбуждением полимерных пленок с красителем эозином была собрана установка, представленная на рис. 1.
Рис. 1. Экспериментальная установка: 1-2 - фемтосекундный лазерный комплекс Avesta TETA-25 (т=60 фмс^=120 нДж); 3-6 - импульсный Nd: YAG-лазер LQ929
с блоками преобразования излучения и параметрическим блоком; 7 - ИК-лазер марки C-20A, работающий в стационарном или импульсном режиме (тик= 50^200 мс) на X-10,0 мкм; 8 - полупроводниковый лазер ASG-1032 (X=532 нм, W=50 мВт); 9 - криостат Optistat DN-V; 10 - монохроматор ML44; 11 - ФЭУ, совмещенный со счетчиком фотонов (Hamamatsu C8855-01) и фотоприемным устройством на основе ПЗС-линейки (ЛОМО) с временным разрешением т-3,0 мс;
12 - генератор двухканальный Г-56; 13 - компьютер Fig. 1. Experimental setup: 1-2 - fs-laser unit Teta-25/30 (т = 60 fs, W = 120 nJ); 3-6 -YAG Nd3+ laser unit LQ929 (Solar Laser Systems); 7 - C-20A infrared laser
operating in a stationary or pulsed mode (tir= 50 ^ 200 ms) at X-10,0 p,m; 8 - semiconductor laser ASG-1032 (X = 532 nm, W = 50 mW); 9 - cryostat Optistat
DN-V; 10 - monochromator ML44; 11 - PMT/Photon counting unit C8855-01(Hamamatsu C8855-01) and a photodetector based on a CCD-line (LOMO) with a time resolution of -3,0 ms; 12 - 2-channel pulse generator G-56; 13 - computer
На рис. 2 представлена экспериментальная кривая затухания ТЛ пленок ПВБ с эозином (С=5-10 -4 М) и НЧ серебра (С=5-10-9 М), зарегистрированная на длине волны X = 570 нм при стационарном лазерном возбуждении (X=532 нм) после ИК-импульса. Как видно из этого рисунка, длительность ТЛ, обусловленная замедленной флуоресценцией молекул эозина, термически активированной после ИК-воздействия, изменяется по экспоненциальному закону. Математический анализ кривых затухания позволил определить, что время жизни ТЛ эозина равно 4,34 с. Для пленок с красителем, допированных НЧ серебра, было установлено ускорение экспоненциального затухания ТЛ пленок с временем жизни, равным 1,72 с. При этом величина времени затухания ТЛ изменяется почти линейно в зависимости от концентрации НЧ серебра. В данном случае при импульсном ИК-воздействии на полимерную пленку с возбужденными молекулами красителя
НЧ серебра выполняют роль мгновенных тепловых центров, влияющих на процесс замедленной флуоресценции красителя вследствие изменения температурного поля пленки. При малых концентрациях НЧ, распределенных случайным образом в объеме полимера, можно установить характерные закономерности изменения температурного поля. Проведем моделирование тепловых процессов, происходящих в полимерной пленке при гомогенном распределении НЧ серебра после ИК-импульса.
Рис. 2. Кинетическая кривая затухания ТЛ пленки ПВБ с эозином (C = 5-10 M) и НЧ серебра (С=5-10-9 М) после ИК-импульса Fig. 2. TL kinetic decay curve of a PVB film with eosin (C = 5-10-4 M) and NPs Ag (С=5-10-9 М) after IR laser pulse
Рассмотрим теплофизические процессы в полимерной пленке.
Так как отношение диаметра облучаемой поверхности пленки к ее толщине равно с!/1 = 62,5, то вместо температурного поля пленки в виде ограниченного цилиндра можно рассмотреть температурное поле неограниченной пластины толщиной I, т. е. решать одномерную задачу теплопроводности с граничным условием третьего рода.
Анализ профилей температуры по толщине пленки показывает, что в связи с малой толщиной пленки через время т = 0,2 ^ 0,5 с профили температуры для случая воздействия мгновенного теплового источника на облучаемую поверхность (плоскость х = - Я) и в центре пластины (плоскость х = 0) совпадают. Поэтому описание температурного поля пластины с мгновенным источником на плоскости х = - Я можно свести к симметричной задаче с мгновенным источником на плоскости х = 0 (рис. 3).
Рис. 3. Схематичное изображение распределения температуры в неограниченной пластине в случае симметричного мгновенного источника тепла Fig. 3. Schematic image of the temperature distribution in an unbounded plate in the case of a symmetric instantaneous heat source
Рассмотрим неограниченную пластину при температуре То = 0 (отсчет температуры производим от температуры тела). В начальный момент времени
(т=0) действует мгновенный источник тепла вдоль плоскости х = 0 с поверхност-
«-» 2 ной плотностью 0 (Дж/м ). Между противоположными поверхностями пластины
(+Я и -Я) и окружающей средой происходит теплообмен по закону Ньютона
(граничное условие третьего рода). Требуется найти распределение температуры
по толщине пластины в любой момент времени.
Уравнение теплопроводности с начальными и граничными условиями для
данной задачи имеет следующий вид:
dT(R, т) _ ^ 52T(R, т) — a 2 5 дт дх (1)
T (х,0) — 0, (2)
дТ (0,т)_0 дх (3)
дТ (^т) + H - Т (R, т) — 0, дх (4)
где Н=а/Х; а - коэффициент теплообмена пластины с окружающей средой; X - коэффициент теплопроводности. Для упрощения расчетов температуру окружающей среды принимаем равной температуре тела (Тс = Т0 =0).
Для решения используем метод преобразований Лапласа [15], тогда решение оригинала получим в виде
b
Mn
T (х,т) — - -У-
R Mn + sin Mn -cos Mn
x , 2 a-т cos Mn 'J' exp(-Mn --^r) (5)
да
и Q 0,9W ,,, где b = = —-; (6)
cpR cpRS
с - коэффициент теплоемкости полимера; р - плотность полимера; S - площадь
облучаемой поверхности; цп - корни характеристического уравнения
ctg* = -1 *; (7)
Bi
Bi - критерий подобия Био, равный п
Bi =-l = H• l. (8)
Я
Критерий подобия Био представляет собой некоторую обобщенную переменную, которая для конкретного объекта исследования является характеристикой его теплообмена с окружающей средой. Следовательно, корни характеристического уравнения (7) определяют теплообмен исследуемого объекта с окружающей средой.
В [15] приведены значения первых шести корней цп для характеристического уравнения (7) при разных значениях критериях Био (от 0 до да). Однако в большинстве случаев достаточно использовать один корень, редко - два. В нашей задаче можно ограничиться корнем * .
Для применения выражения (5) к описанию конкретного процесса необходимо определить для него критерий Био и, используя табл. 6.1 из [15], найти соответствующий ему корень * ■ Значение коэффициента теплопроводности и толщина пластины известны, если объект исследования конкретизирован. Зная значение коэффициента теплообмена, по формуле (8) можно определить критерий Био.
Корень * также можно найти и из эксперимента, описывающего процесс остывания исследуемого объекта, и затем по табл. 6.1 из [15] подобрать критерий Био. Для определения корня * запишем выражение (5) для двух температур, соответствующих двум значениям времени тх и г2. Так, для точки x = 0 имеем
71(0,0 = b----exp(-M2 • a^) ; (9)
R * + sin * • cos * R
T2(0,r21) = b----exp(-* • a-!2). (10)
R ¡л2 + sin ¡л2 • cos ¡л2 R
Поделим выражение (9) на (10):
2 а • (>2 -0
71(0,0
= exp
72(0,0
тогда
* R2
2 R 2 r„Tl(0,0
* =-Ln 1V 7 17 ■ (11)
a(T2 -O T2(0,0
По формуле (11) вычисляем ^ . Затем по табл. 6.1 из [15] можно определить критерий Био, имеющий значение, близкое к величине корня.
Для апробации изложенных выводов по кривой рис. 2, используя формулу (11), при Tj = 3 с и т2 = 6 с была определена величина корня ^ .
Полученная величина равна ju^KC = 0,0812. Близким к этому значению является величина корня, равная ju™m = 0,0632, соответствующая критерию Био Bi = 0,004.
Используя табличное (табл. 6.1 из [15]) значение корня ju1 = 0,0632 и ограничившись первым членом ряда в формуле (5), при x=0 была рассчитана температура T полимерной пленки при различных концентрациях НЧ серебра и, соответственно, различных значениях коэффициента температуропроводности a, полученных нами ранее экспериментальным путем. Результаты расчетов приведены в таблице.
Таблица. Коэффициенты температуропроводности a и соответствующие им значения температуры T для пленки ПВБ с красителем эозином (C = 5 -10'4 M) и НЧ серебра
Table. Heat diffusivity coefficient and temperature for PVB film with dye eosin
(C = 5 - 10'4 M) and silver NPs
№ CAg (М/л) a (м2-с-1) T (град)
п/п т=1 с т= 3 с т= 6 с
1 2,5-10'9 0,121-10'6 243,7 133,2 53,6
2 3,5-10'9 0,156-10'6 224,0 105,3 31,8
3 5,0-10'9 0,166-10'6 217,4 94,7 27,5
Согласно литературным данным, коэффициент температуропроводности поливинилбутираля равен а™Т = 0,17-10-6 м2 с-1 [16], и его значения практически совпадают с рассчитанными нами из эксперимента.
Таким образом, двухквантовое лазерное возбуждение электронно-колебательных состояний молекул красителей в полимерных пленках (стационарное и импульсное) с использованием ИК-возбуждения позволяет получить количественные характеристики переноса тепловой энергии, связанные с теплопроводностью и температуропроводностью в полимерной пленке.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенные исследования показывают, что при импульсном нагреве полимерной пленки, содержащей наночастицы серебра, изменяется структура её теплового поля. Каждая частица выполняет роль отдельного теплового центра, температура в котором значительно выше таковой на соседних участках пленки. Это связано с тем, что теплоемкость серебра (235 Дж/кг-град) в несколько раз меньше теплоемкости материала пленки (~1000 Дж/кг-град). При малой концентрации наночастиц серебра их вклад как тепловых центров в распределение температурного поля несущественен. Поэтому тепловые центры можно считать изолированными друг от друга. С ростом концентрации наночастиц уменьшается вероятность взаимного влияния тепловых фронтов, исходящих от этих тепловых центров, а при их коррелированном распределении тепловые центры могут обра-
зовывать тепловые кластеры, влияющие на структуру и динамику температурного поля пленки в целом.
Дальнейшие исследования будут направлены на изучение электронно-колебательных процессов в пленке в зависимости от длины волны возбуждения.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Летохов, В. С. Проблемы лазерной спектроскопии / В. С. Летохов // Успехи физических наук. - 1976. - Т. 118. - № 2. - С. 149 - 299.
2. Brumbaugh, D. V. Vibrational predissoclation and intramolecular vibra-tionalrelaxation in electronically excited s-tetrazine-argon van der Waals complex / D. V. Brumbaugh, J.E. Kenny, D.H. Levy // J. Chem. Phys. - 1983. - V. 78. -P.3415 - 3434.
3. Miyazaki, Y. Study on vibrational relaxation dynamics of phenol-water complex by picosecond time-resolved IR-UV pump-probe spectroscopy in a supersonic molecular beam. / Y. Miyazaki, Y. Inokuchi, TEbat^ M. Petkovicr // Chem. Phys. - 2013. -V. 419. - P. 205-211.
4. Yang, F. Emisson enhanctment of femtosecond laser-induced breakdown spectroscopy by combining nanoparticle and dual-pulse in crystal SiO2 / F. Yang, Jiang L., Wang S., Zh. Cao, L. Liu, M. Wang, Y. Lu // Optics and Laser Technology. -2017. - V. 93. - P. 194-200.
5. Ciofini, D. Multi-pulse laser irradiation of cadmium yellou films: The influ-ense of binding medium and particle aggregates / D. Ciofini, I. Cassiari, S. Siano // Measurement. - 2017. - V. 122. - P. 200 - 206.
6. Takeshita, T. Improvement of Photoionization Efficiency of Diarylethene-Cyclodextrin Complexes by Using Multi-Laser Pulse Excitation / T. Takeshita, H. Ku-rata, M. Hara // Journal of Photochemistry and Photobiology A: Chemistry. - 2017. -V. 344. - P. 28-35.
7. Флуоресценция молекулярных нанокластеров в поле микроволнового ИК-излучения / В. В. Комаров [и др.] // Вестник Московского университета. -Серия 3. Физика. Астрономия. - 2013. - № 5. - С. 3 - 7.
8. Макаров, Г. Н. Лазерная ИК-фрагментация молекулярных кластеров: роль каналов ввода и релаксации энергии, влияние окружения, динамика фрагментации / Г. Н. Макаров // Успехи физических наук. - 2017. - Т. 187. - № 3. -С. 241 - 276.
9. Odeneye, M. A. Infrared photodissociation of (NO)n+X cluster ions (n< 5) / M. A. Odeneye, A. J. Stace // J Phys. Chem. Chem. Phys. - 2005. - V. 7. -P. 998 -1004.
10. Sobolev, S. L. Nonlocal two-temperature model: Application to heat transport in metals irradiated by ultrashort laser pulses / International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2016. - V. 94. - P. 138-144.
11. Guangqing, Du, Wu Y., Uddin N., Yangn, Q., Chen, F., Lu, Y., Bian, H., Hou, X. Ultrafast thermal dynamics of nano-ripples for mation via laser double pulses excitation / G. Du, Y. Wu, N. Uddin, Q. Yang, F. Chen, Y. Lu, H. Bian, X. Hou // Optics Communications. - 2016. - V. 375. - P. 54-57.
12. Ebata, T. Picosecond IR-UV Pump-Probe Spectroscopy. IVR of OH Stretching Vibration of Phenol and Phenol Dimer/ T. Ebata, M. Kayano, S. Sato, N. Mikami // J. Phys. Chem. A. - 2001. - V. 105. - P. 8623-8627.
13. Khalil, A. A. I. Devolopment of double-pulse lasers ablation system for generating gold ion sourse under applying an electric field / Optics and Laser Technology. - 2015. - V. 75. - P. 105.
14. Климов, В. В. Наноплазмоника / В. В Климов. - Москва: Физматлит, 2009. - 480 с.
15. Лыков, А.В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. - Москва: Высшая школа, 1967. - 600 с.
16. Новиченок, Н. Л. Теплофизические свойства полимеров / Н. Л. Новиче-нок, З. П. Шульман. - Минск: Наука и техника, 1971. - 120 с.
REFERENCES
1. Letokhov V. S. Problemy lazernoy spektroskopii [Challenges of laser spectroscopy]. Uspekhi fizicheskikh nauk, 1976, vol. 118, no. 2, pp. 149 - 299.
2. Brumbaugh D. V., Kenny J. E., Levy D. H. Vibrational predissoclation and intramolecular vibrationalrelaxation in electronically excited s-tetrazine-argon van der Waals complex. J. Chem. Phys., 1983, vol. 78, pp. 3415 - 3434.
3. Miyazaki Y., Inokuchi Y., Ebata T., Petkovicr M. Study on vibrational relaxation dynamics of phenol-water complex by picosecond time-resolved IR-UV pumpprobe spectroscopy in a supersonic molecular beam. Chem. Phys., 2013, vol. 419, pp. 205 - 211.
4. Yang F., Jiang L., Wang S., Cao Zh., Liu L., Wang M., Lu Y. Emisson en-hanctment of femtosecond laser-induced breakdown spectroscopy by combining nano-particle and dual-pulse in crystal SiO2. Optics and Laser Technology, 2017, vol. 93, pp. 194 - 200.
5. Ciofini D., Cassiari I., Siano S. Multi-pulse laser irradiation of cadmium yellou films: the influense of binding medium and particle aggregates. Measurement, 2017, vol., 122, pp. 200 - 206.
6. Takeshita T., Kurata H., Hara M. Improvement of photoionization efficiency of diarylethene-cyclodextrin complexes by using multi-laser pulse excitation. Journal of Photochemistry andPhotobiology A: Chemistry, 2017, vol. 344, pp. 28 - 35.
7. Komarov V. V., Popova A. M., Stureyko I. O., Shmidt L., Yungklas Kh. Flu-orestsentsiya molekulyarnykh nanoklasterov v pole mikrovolnovogo IK-izlucheniya [Fluorescence of molecular nanoclusters in the field of microwave infrared radiation]. Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 3. Fizika. Astronomiya, 2013, no. 5, pp. 3 - 7.
8. Makarov G. N. Lazernaya IK-fragmentatsiya molekulyarnykh klastrov: rol' kanalov vvoda i relaksatsii energii, vlyainiei okruzheniya, dinamika fragmentatsii [Laser IR fragmentation of molecular clusters: the role of energy input and relaxation channels, the effect of environment, the dynamics of fragmentation]. Uspekhi fizicheskikh nauk, 2017, vol. 187, no. 3, pp. 241 - 276.
9. Odeneye M. A., Stace A. J. Infrared photodissociation of (NO)n+X cluster ions (n< 5). J. Phys. Chem. Chem. Phys., 2005, vol. 7, pp. 998 - 1004.
10. Sobolev S. L. Nonlocal two-temperature model: application to heat transport in metals irradiated by ultrashort laser pulses. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2016, vol. 94, pp. 138 - 144.
11. Du G., Wu Y., Uddin N., Yang Q., Chen F., Lu Y., Bian H., Hou X. Ultra-fast thermal dynamics of nano-ripples for mation via laser double pulses excitation. Optics Communications, 2016, vol. 375, pp. 54 - 57.
12. Ebata T., Kayano M., Sato S., Mikami N. Picosecond IR-UV pump-probe spectroscopy. IVR of OH stretching vibration of phenol and phenol dimer. J. Phys. Chem. A, 2001, vol. 105, pp. 8623 - 8627.
13. Khalil A. A. I. Devolopment of double-pulse lasers ablation system for generating gold ion sourse under applying an electric field. Optics and Laser Technology, 2015, vol. 75, pp. 105.
14. Klimov V. V. Nanoplazmonika [Nanoplasmonics]. Fizmatlit, Moscow, 2009,
480 p.
15. Lykov A. V. Teoriya teploprovodnosti [Theory of thermal conductivity]. Vysshaya shkola, Moscow, 1967, 600 p.
16. Novichenok N. L., Shul'man Z. P. Teplofizicheskie svoystva polimerov [Thermophysical properties of polymers]. Nauka i tekhnika, Minsk, 1971, 120 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Антипов Юрий Николаевич - Калининградский государственный технический университет; доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики; E-mail: [email protected]
Antipov Yuriy Nikolaevich - Kaliningrad State Technical University; Doctor of Physics and Mathematics Sciences; Professor; Department of High Mathematics;
E-mail: [email protected]
Константинова Елизавета Ивановна - Калининградский государственный технический университет; аспирант 4-го года кафедры физики; E-mail: [email protected]
Konstantinova Elizaveta Ivanovna - Kaliningrad State Technical University; Department of Physics, postgraduate student; E-mail: [email protected]
Боркунов Родион Юрьевич - Балтийский федеральный университет им. И. Канта; аспирант 3-го года физико-технического факультета; E-mail: [email protected]
Borkunov Rodion Yurievich - Immanuel Kant Baltic Federal State University; postgraduate student; Faculty of Physics and Technology; E-mail: [email protected]
Царьков Максим Владимирович - Балтийский федеральный университет им. И. Канта; НОЦ фундаментальной и прикладной фотоники, нанофотоники; исследователь; E-mail: [email protected]
Tsarkov Maksim Vladimirovich - Immanuel Kant Baltic Federal State University; Research and Development centre "Fundamental and applied photonics.
Nanophotonics"; researcher; E-mail: [email protected] Самусев Илья Геннадьевич - Балтийский федеральный университет им. И. Канта; кандидат физико-математических наук; директор НОЦ фундаментальной и прикладной фотоники, нанофотоники;
E-mail: [email protected]
Samusev Iliy Gennadevich - Immanuel Kant Baltic Federal State University, PhD in Physics and Mathematics Sciences; Head of the Research and Development centre "Fundamental and applied photonics. Nanophotonics"; E-mail: [email protected]
Брюханов Валерий Вениаминович - Балтийский федеральный университет им. И. Канта; доктор физико-математических наук, профессор; E-mail: [email protected]
Bryukhanov Valeriy Veniaminovich - Immanuel Kant Baltic Federal State University; Doctor of Physics and Mathematics Sciences, Professor; E-mail: [email protected]
